Vektors, kas savieno ceļa sākumu un beigas. Nobīde ir vektors, kas savieno trajektorijas sākuma un beigu punktu

Svars ir ķermeņa īpašība, kas raksturo tā inerci. Ar tādu pašu apkārtējo ķermeņu ietekmi viens ķermenis var ātri mainīt savu ātrumu, bet otrs tādos pašos apstākļos var mainīties daudz lēnāk. Ir pieņemts teikt, ka otrajam no šiem diviem ķermeņiem ir lielāka inerce vai, citiem vārdiem sakot, otrajam ķermenim ir lielāka masa.

Ja divi ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru, tad rezultātā mainās abu ķermeņu ātrums, t.i., mijiedarbības procesā abi ķermeņi iegūst paātrinājumu. Šo divu ķermeņu paātrinājumu attiecība jebkurā ietekmē izrādās nemainīga. Fizikā ir pieņemts, ka mijiedarbojošo ķermeņu masas ir apgriezti proporcionālas paātrinājumiem, ko ķermeņi iegūst to mijiedarbības rezultātā.

Spēks ir ķermeņu mijiedarbības kvantitatīvais mērs. Spēks izraisa izmaiņas ķermeņa ātrumā. Ņūtona mehānikā spēkiem var būt atšķirīgs fiziskais raksturs: berzes spēks, gravitācijas spēks, elastības spēks utt. Spēks ir vektora daudzums. Tiek saukta visu spēku vektora summa, kas iedarbojas uz ķermeni rezultējošais spēks.

Lai izmērītu spēkus, ir jāiestata spēka standarts Un salīdzināšanas metode citi spēki ar šo standartu.

Kā spēka standartu mēs varam ņemt atsperi, kas izstiepta līdz noteiktam noteiktam garumam. Spēka modulis F 0, ar kuru šī atspere pie fiksēta spriedzes iedarbojas uz ķermeni, kas piestiprināts tā galam, sauc spēka standarts. Veids, kā salīdzināt citus spēkus ar standartu, ir šāds: ja ķermenis izmērītā spēka un atskaites spēka ietekmē paliek miera stāvoklī (vai pārvietojas vienmērīgi un taisni), tad spēki ir vienādi. F = F 0 (1.7.3. att.).

Ja izmērītais spēks F lielāks (absolūtā vērtībā) par atskaites spēku, tad paralēli var savienot divas atskaites atsperes (1.7.4. att.). Šajā gadījumā izmērītais spēks ir 2 F 0 . Spēkus 3 var izmērīt līdzīgi F 0 , 4F 0 utt.

Mērīt spēkus, kas mazāki par 2 F 0, var veikt saskaņā ar shēmu, kas parādīta attēlā. 1.7.5.

Atsauces spēku Starptautiskajā mērvienību sistēmā sauc ņūtons(N).

1 N spēks ķermenim, kas sver 1 kg 2, nodrošina paātrinājumu 1 m/s

Praksē nav nepieciešams salīdzināt visus izmērītos spēkus ar standartu. Spēku mērīšanai tiek izmantotas atsperes, kas kalibrētas, kā aprakstīts iepriekš. Šādas kalibrētas atsperes sauc dinamometri . Spēku mēra pēc dinamometra stiepes (1.7.6. att.).

Ņūtona mehānikas likumi - trīs likumi, kas ir pamatā t.s. klasiskā mehānika. Formulējis I. Ņūtons (1687). Pirmais likums: "Katrs ķermenis turpina uzturēties savā miera stāvoklī vai vienmērīgā un taisnā kustībā, līdz un ja vien pielietotie spēki to nespiež mainīt šo stāvokli." Otrais likums: "Impulsa izmaiņas ir proporcionālas pielietotajam virzošajam spēkam un notiek taisnās līnijas virzienā, pa kuru šis spēks darbojas." Trešais likums: "Darbībai vienmēr ir vienāda un pretēja reakcija, pretējā gadījumā divu ķermeņu mijiedarbība vienam pret otru ir vienāda un vērsta pretējos virzienos." 1.1. Inerces likums (Ņūtona pirmais likums) : brīvs ķermenis, uz kuru neiedarbojas citu ķermeņu spēki, atrodas miera stāvoklī vai vienmērīgā lineārā kustībā (ātruma jēdziens šeit tiek attiecināts uz ķermeņa masas centru netranslācijas kustības gadījumā ). Citiem vārdiem sakot, ķermeņus raksturo inerce (no latīņu valodas inerce - “neaktivitāte”, “inerce”), tas ir, ātruma saglabāšanas fenomens, ja tiek kompensēta ārējā ietekme uz tiem. Atsauces sistēmas, kurās ir izpildīts inerces likums, sauc par inerciālajām atskaites sistēmām (IRS). Inerces likumu pirmais formulēja Galileo Galilejs, kurš pēc daudziem eksperimentiem secināja, ka brīva ķermeņa kustībai ar nemainīgu ātrumu nav nepieciešams ārējs cēlonis. Pirms tam vispār tika pieņemts cits viedoklis (atgriežoties pie Aristoteļa): brīvs ķermenis atrodas miera stāvoklī, un, lai pārvietotos ar nemainīgu ātrumu, ir jāpieliek nemainīgs spēks. Pēc tam Ņūtons formulēja inerces likumu kā pirmo no saviem trim slavenajiem likumiem. Galileo relativitātes princips: visos inerciālās atskaites sistēmās visi fiziskie procesi notiek vienādi. Atsauces sistēmā, kas nonāk miera stāvoklī vai vienmērīgā taisnvirziena kustībā attiecībā pret inerciālu atskaites sistēmu (parasti “miera stāvoklī”), visi procesi notiek tieši tādā pašā veidā kā miera stāvoklī. Jāpiebilst, ka inerciālās atskaites sistēmas jēdziens ir abstrakts modelis (noteikts ideāls objekts, kas aplūkots reāla objekta vietā. Abstrakta modeļa piemēri ir absolūti stingrs ķermenis vai bezsvara pavediens), reālas atskaites sistēmas vienmēr ir saistītas. ar kādu objektu un šādās sistēmās faktiski novērotās ķermeņu kustības atbilstība aprēķinu rezultātiem būs nepilnīga. 1.2. Kustības likums - matemātisks formulējums par to, kā ķermenis pārvietojas vai kā notiek vispārīgāks kustības veids. Materiāla punkta klasiskajā mehānikā kustības likums atspoguļo trīs trīs telpisko koordinātu atkarības no laika vai viena vektora daudzuma (rādiusa vektora) atkarību no laika, veida. Kustības likumu var atrast atkarībā no problēmas vai nu no diferenciālajiem mehānikas likumiem, vai no integrālajiem likumiem. Enerģijas nezūdamības likums - dabas pamatlikums, kas ir tāds, ka slēgtas sistēmas enerģija laika gaitā tiek saglabāta. Citiem vārdiem sakot, enerģija nevar rasties no nekā un nevar nekur pazust; tā var tikai pārvietoties no vienas formas uz otru. Enerģijas nezūdamības likums ir atrodams dažādās fizikas nozarēs un izpaužas dažādu enerģijas veidu saglabāšanā. Piemēram, klasiskajā mehānikā likums izpaužas mehāniskās enerģijas (potenciālās un kinētiskās enerģijas) saglabāšanā. Termodinamikā enerģijas nezūdamības likumu sauc par pirmo termodinamikas likumu un runā par enerģijas saglabāšanu papildus siltumenerģijai. Tā kā enerģijas nezūdamības likums neattiecas uz konkrētiem lielumiem un parādībām, bet atspoguļo vispārēju modeli, kas ir piemērojams visur un vienmēr, tad pareizāk to saukt nevis par likumu, bet gan par enerģijas nezūdamības principu. Īpašs gadījums ir Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums - konservatīvas mehāniskās sistēmas mehāniskā enerģija laika gaitā tiek saglabāta. Vienkārši sakot, ja nav tādu spēku kā berze (izkliedējošie spēki), mehāniskā enerģija nerodas no nekā un nevar nekur pazust. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Enerģijas nezūdamības likums ir integrāls likums. Tas nozīmē, ka tas sastāv no atšķirīgu likumu darbības un ir to apvienotās darbības īpašums. Piemēram, dažreiz tiek teikts, ka neiespējamība izveidot mūžīgo kustību ir saistīta ar enerģijas nezūdamības likumu. Bet tā nav taisnība. Faktiski katrā pastāvīgās kustības mašīnas projektā tiek iedarbināts viens no diferenciālajiem likumiem, un tieši tas padara dzinēju nedarbīgu. Enerģijas nezūdamības likums šo faktu vienkārši vispārina. Saskaņā ar Noetera teorēmu mehāniskās enerģijas nezūdamības likums ir laika viendabīguma sekas. 1.3. Impulsa saglabāšanas likums (Momenta saglabāšanas likums, Ņūtona 2. likums) norāda, ka slēgtas sistēmas visu ķermeņu (vai daļiņu) momentu summa ir nemainīga vērtība. No Ņūtona likumiem var parādīt, ka, pārvietojoties tukšā telpā, impulss saglabājas laikā, un mijiedarbības klātbūtnē tā izmaiņu ātrumu nosaka pielikto spēku summa. Klasiskajā mehānikā impulsa saglabāšanas likums parasti tiek iegūts Ņūtona likumu rezultātā. Tomēr šis saglabāšanas likums ir spēkā arī gadījumos, kad Ņūtona mehānika nav piemērojama (relativistiskā fizika, kvantu mehānika). Tāpat kā jebkurš no saglabāšanas likumiem, arī impulsa saglabāšanas likums apraksta vienu no fundamentālajām simetrijām - telpas viendabīgumu. Ņūtona trešais likums izskaidro, kas notiek ar diviem mijiedarbojošiem ķermeņiem. Ņemsim, piemēram, slēgtu sistēmu, kas sastāv no diviem ķermeņiem. Pirmais ķermenis var iedarboties uz otro ar noteiktu spēku F12, bet otrais var iedarboties uz pirmo ar spēku F21. Kā salīdzina spēkus? Trešais Ņūtona likums nosaka: darbības spēks ir vienāds pēc lieluma un pretējs virzienam reakcijas spēkam. Uzsvērsim, ka šie spēki tiek pielietoti dažādiem ķermeņiem, un tāpēc tie vispār netiek kompensēti. Pats likums: Ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar spēkiem, kas vērsti pa to pašu taisni, vienāda lieluma un pretējā virzienā: . 1.4. Inerces spēki Ņūtona likumi, stingri runājot, ir spēkā tikai inerciālās atskaites sistēmās. Ja mēs godīgi pierakstīsim ķermeņa kustības vienādojumu neinerciālā atskaites sistēmā, tad tas pēc izskata atšķirsies no Ņūtona otrā likuma. Tomēr bieži vien, lai vienkāršotu apsvēršanu, tiek ieviests zināms fiktīvs “inerces spēks”, un pēc tam šie kustības vienādojumi tiek pārrakstīti formā, kas ir ļoti līdzīga Ņūtona otrajam likumam. Matemātiski šeit viss ir pareizi (pareizi), taču no fizikas viedokļa jauno fiktīvo spēku nevar uzskatīt par kaut ko reālu, kādas reālas mijiedarbības rezultātā. Vēlreiz uzsvērsim: “inerces spēks” ir tikai ērta parametrizācija, kā kustības likumi atšķiras inerciālās un neinerciālās atskaites sistēmās. 1.5. Viskozitātes likums Ņūtona viskozitātes (iekšējās berzes) likums ir matemātiska izteiksme, kas attiecas uz iekšējās berzes spriegumu τ (viskozitāti) un vides v ātruma izmaiņām telpā (deformācijas ātrumu) šķidriem ķermeņiem (šķidrumiem un gāzēm): kur vērtību η sauc par iekšējās berzes koeficientu jeb dinamisko viskozitātes koeficientu (GHS vienība — poise). Kinemātiskās viskozitātes koeficients ir vērtība μ = η / ρ (CGS vienība ir Stoksa, ρ ir vides blīvums). Ņūtona likumu var iegūt analītiski, izmantojot fizikālās kinētikas metodes, kur viskozitāti parasti aplūko vienlaikus ar siltumvadītspēju un atbilstošo Furjē likumu siltumvadītspējai. Gāzu kinētiskajā teorijā iekšējās berzes koeficientu aprēķina pēc formulas Kur< u >ir molekulu termiskās kustības vidējais ātrums, λ ir vidējais brīvais ceļš.

Trajektorija(no vēlīnās latīņu trajektorijas - saistīta ar kustību) ir līnija, pa kuru pārvietojas ķermenis (materiāls punkts). Kustības trajektorija var būt taisna (ķermenis pārvietojas vienā virzienā) un izliekta, tas ir, mehāniskā kustība var būt taisna un izliekta.

Taisnās līnijas trajektorijašajā koordinātu sistēmā tā ir taisne. Piemēram, mēs varam pieņemt, ka automašīnas trajektorija uz līdzena ceļa bez pagriezieniem ir taisna.

Līklīnijas kustība ir ķermeņu kustība pa apli, elipsi, parabolu vai hiperbolu. Līklīnijas kustības piemērs ir punkta kustība uz braucošas automašīnas riteņa vai automašīnas kustība pagriezienā.

Kustība var būt sarežģīta. Piemēram, ķermeņa trajektorija tā ceļojuma sākumā var būt taisna, pēc tam izliekta. Piemēram, brauciena sākumā automašīna pārvietojas pa taisnu ceļu, un tad ceļš sāk “vīties” un automašīna sāk kustēties līkumā.

Ceļš

Ceļš ir trajektorijas garums. Ceļš ir skalārs lielums, un to mēra metros (m) SI sistēmā. Ceļa aprēķins tiek veikts daudzos fizikas uzdevumos. Daži piemēri tiks apspriesti vēlāk šajā apmācībā.

Pārvietot vektoru

Pārvietot vektoru(vai vienkārši pārvietojas) ir virzīta taisna līnija, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli (1.1. att.). Nobīde ir vektora lielums. Nobīdes vektors ir vērsts no kustības sākuma punkta uz beigu punktu.

Kustības vektora modulis(tas ir, segmenta garums, kas savieno kustības sākuma un beigu punktu) var būt vienāds ar nobraukto attālumu vai mazāks par nobraukto attālumu. Bet nobīdes vektora lielums nekad nevar būt lielāks par nobraukto attālumu.

Nobīdes vektora lielums ir vienāds ar nobraukto attālumu, kad ceļš sakrīt ar trajektoriju (sk. sadaļas Trajektorija un Ceļš), piemēram, ja automašīna pārvietojas no punkta A uz punktu B pa taisnu ceļu. Nobīdes vektora lielums ir mazāks par attālumu, kas noiets materiālam punktam pārvietojoties pa izliektu ceļu (1.1. att.).

Rīsi. 1.1. Nobīdes vektors un nobrauktais attālums.

Attēlā 1.1:

Vēl viens piemērs. Ja automašīna vienreiz brauc pa apli, izrādās, ka punkts, kurā kustība sākas, sakritīs ar punktu, kurā kustība beidzas, un tad pārvietojuma vektors būs vienāds ar nulli, un nobrauktais attālums būs vienāds ar apļa garums. Tādējādi ceļš un kustība ir divi dažādi jēdzieni.

Vektoru pievienošanas noteikums

Nobīdes vektori tiek saskaitīti ģeometriski saskaņā ar vektoru saskaitīšanas likumu (trijstūra likums vai paralelograma noteikums, sk. 1.2. att.).

Rīsi. 1.2. Nobīdes vektoru pievienošana.

1.2. attēlā parādīti vektoru S1 un S2 pievienošanas noteikumi:

a) Saskaitīšana pēc trijstūra likuma
b) Saskaitīšana pēc paralelograma likuma

Kustības vektoru projekcijas

Risinot fizikas uzdevumus, bieži tiek izmantotas nobīdes vektora projekcijas uz koordinātu asīm. Nobīdes vektora projekcijas uz koordinātu asīm var izteikt ar tā beigu un sākuma koordinātu atšķirībām. Piemēram, ja materiāls punkts pārvietojas no punkta A uz punktu B, tad nobīdes vektors (1.3. att.).

Izvēlēsimies OX asi tā, lai vektors atrastos vienā plaknē ar šo asi. Nolaižam perpendikulus no punktiem A un B (no pārvietošanās vektora sākuma un beigu punkta), līdz tie krustojas ar OX asi. Tādējādi iegūstam punktu A un B projekcijas uz asi X. Apzīmēsim punktu A un B projekcijas attiecīgi kā A x un B x. Nogriežņa A x B x garums uz OX ass ir nobīdes vektora projekcija uz VĒRŠA ass, tas ir

S x = A x B x

SVARĪGS!
Tiem, kas matemātiku neprot ļoti labi, atgādinu: nejauciet vektoru ar vektora projekciju uz jebkuru asi (piemēram, S x). Vektoru vienmēr norāda ar burtu vai vairākiem burtiem, virs kuriem ir bultiņa. Dažos elektroniskajos dokumentos bultiņa nav ievietota, jo tas var radīt grūtības, veidojot elektronisku dokumentu. Šādos gadījumos vadieties pēc raksta satura, kur blakus burtam var būt rakstīts vārds “vektors” vai kā citādi norādīts, ka tas ir vektors, nevis tikai segments.

Rīsi. 1.3. Nobīdes vektora projekcija.

Nobīdes vektora projekcija uz OX asi ir vienāda ar starpību starp vektora beigu un sākuma koordinātām, tas ir

S x = x – x 0 Līdzīgi tiek noteiktas un uzrakstītas nobīdes vektora projekcijas uz OY un OZ asīm: S y = y – y 0 S z = z – z 0

Šeit x 0 , y 0 , z 0 ir sākotnējās koordinātas jeb ķermeņa (materiālā punkta) sākotnējās pozīcijas koordinātas; x, y, z - gala koordinātas jeb ķermeņa (materiāla punkta) nākamā stāvokļa koordinātas.

Nobīdes vektora projekciju uzskata par pozitīvu, ja vektora virziens un koordinātu ass virziens sakrīt (kā 1.3. att.). Ja vektora virziens un koordinātu ass virziens nesakrīt (pretēji), tad vektora projekcija ir negatīva (1.4. att.).

Ja nobīdes vektors ir paralēls asij, tad tā projekcijas modulis ir vienāds ar paša Vektora moduli. Ja nobīdes vektors ir perpendikulārs asij, tad tā projekcijas modulis ir vienāds ar nulli (1.4. att.).

Rīsi. 1.4. Kustības vektoru projekcijas moduļi.

Atšķirību starp kāda daudzuma turpmākajām un sākotnējām vērtībām sauc par šī daudzuma izmaiņām. Tas ir, nobīdes vektora projekcija uz koordinātu asi ir vienāda ar attiecīgās koordinātas izmaiņām. Piemēram, gadījumam, kad ķermenis pārvietojas perpendikulāri X asij (1.4. att.), izrādās, ka ķermenis NE KUSTĀBĀ attiecībā pret X asi. Tas ir, ķermeņa kustība pa X asi ir nulle.

Apskatīsim piemēru ķermeņa kustībai plaknē. Ķermeņa sākotnējā pozīcija ir punkts A ar koordinātām x 0 un y 0, tas ir, A(x 0, y 0). Ķermeņa gala pozīcija ir punkts B ar koordinātām x un y, tas ir, B(x, y). Atradīsim ķermeņa nobīdes moduli.

No punktiem A un B nolaižam perpendikulu uz koordinātu asīm OX un OY (1.5. att.).

Rīsi. 1.5. Ķermeņa kustība plaknē.

Nosakīsim nobīdes vektora projekcijas uz OX un OY asīm:

S x = x – x 0 S y = y – y 0

Attēlā 1.5 ir skaidrs, ka trijstūris ABC ir taisnleņķa trīsstūris. No tā izriet, ka, risinot problēmu, var izmantot Pitagora teorēma, ar kuru var atrast nobīdes vektora moduli, kopš

AC = s x CB = s y

Saskaņā ar Pitagora teorēmu

S 2 = S x 2 + S y 2

Kur var atrast nobīdes vektora moduli, tas ir, ķermeņa ceļa garumu no punkta A līdz punktam B:

Un visbeidzot, es iesaku jums nostiprināt savas zināšanas un pēc saviem ieskatiem aprēķināt dažus piemērus. Lai to izdarītu, ievadiet dažus skaitļus koordinātu laukos un noklikšķiniet uz pogas APRĒĶINĀT. Jūsu pārlūkprogrammai ir jāatbalsta JavaScript skriptu izpilde, un pārlūkprogrammas iestatījumos ir jābūt iespējotai skriptu izpildei, pretējā gadījumā aprēķins netiks veikts. Reālos skaitļos veselo skaitļu un daļskaitļu daļas ir jāatdala ar punktu, piemēram, 10,5.

Mehāniskā kustība. Kustības relativitāte. Kinemātikas elementi. materiālais punkts. Galileja pārvērtības. Klasiskais ātrumu saskaitīšanas likums

Mehānika ir fizikas nozare, kas pēta ķermeņu kustības un mijiedarbības likumus.Kinemātika ir mehānikas nozare, kas nepēta ķermeņu kustības cēloņus.

Mehāniskā kustība ir ķermeņa stāvokļa izmaiņas telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā.

Materiāls punkts ir ķermenis, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot.

Translācija ir kustība, kurā visi ķermeņa punkti pārvietojas vienādi. Translācija ir kustība, kurā jebkura taisna līnija, kas novilkta caur ķermeni, paliek paralēla pati sev.

Kustības kinemātiskās īpašības

Trajektorija – kustības līnija. S - ceļš – ceļa garums.

S – nobīde – vektors, kas savieno ķermeņa sākotnējo un beigu stāvokli.

Kustības relativitāte. Atskaites sistēma - atskaites ķermeņa, koordinātu sistēmas un laika (stundu) mērīšanas ierīces kombinācija

Taisnā vienmērīga kustība ir kustība, kurā ķermenis veic vienādas kustības jebkuros vienādos laika intervālos. Ātrums ir fizisks lielums, kas vienāds ar nobīdes vektora attiecību pret laika periodu, kurā šī pārvietošanās notika. Vienmērīgas taisnvirziena kustības ātrums ir skaitliski vienāds ar pārvietojumu laika vienībā.

Ķermeņa pārvietojums ir virzīts taisnas līnijas segments, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli. Nobīde ir vektora lielums.

Metodiskie ievietojumi pirms laboratorijas darbiem

no disciplīnas “Gāzes un gāzes tehniskā mehānika”

specialitāšu studentiem TGPV, SVV, PCB, MBG, TBVK

visas mācīšanās formas

Krāvēji Dengubs Vitālijs Ivanovičs, Dengubs Timurs Vitālijovičs

Reģistrācijas Nr.___________

Parakstīts līdz datumam _____________ 2012

A5 formātā

Tirāža 50 apm.

M. Krivy Rig

vul. XXII Partyz'izdu, 11

Kinemātikas pamatjēdzieni

Kinemātika ir mehānikas nozare, kurā tiek aplūkota ķermeņu kustība, nenoskaidrojot šīs kustības cēloņus.

Mehāniskā kustībaķermeņus sauc par stāvokļa izmaiņām telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā.

Mehāniskā kustība relatīvi. Viena un tā paša ķermeņa kustība attiecībā pret dažādiem ķermeņiem izrādās atšķirīga. Lai aprakstītu ķermeņa kustību, ir jānorāda, saistībā ar kuru ķermeni kustība tiek aplūkota. Šo ķermeni sauc atsauces iestāde.

Koordinātu sistēma, kas saistīta ar atsauces ķermeni un pulksteni laika skaitīšanai atsauces sistēma , ļaujot jebkurā laikā noteikt kustīga ķermeņa stāvokli.

Starptautiskajā vienību sistēmā (SI) garuma mērvienība ir metrs, un laika vienībā – otrais.

Katram ķermenim ir noteiktas dimensijas. Dažādas ķermeņa daļas atrodas dažādās vietās kosmosā. Tomēr daudzās mehānikas problēmās nav nepieciešams norādīt atsevišķu ķermeņa daļu pozīcijas. Ja ķermeņa izmēri ir mazi, salīdzinot ar attālumiem līdz citiem ķermeņiem, tad šo ķermeni var uzskatīt par ᴇᴦο materiālais punkts. To var izdarīt, piemēram, pētot planētu kustību ap Sauli.

Ja visas ķermeņa daļas pārvietojas vienādi, tad šādu kustību sauc progresīvs . Piemēram, kabīnes atrakcijā “Giant Wheel”, automašīna taisnā trases posmā utt.. Ar ķermeņa translācijas kustību ᴇᴦο var uzskatīt arī par materiālu punktu.

Tiek saukts ķermenis, kura izmērus noteiktos apstākļos var neievērot materiālais punkts .

Materiālā punkta jēdzienam ir liela nozīme mehānikā.

Laika gaitā pārvietojoties no viena punkta uz otru, ķermenis (materiāls punkts) apraksta noteiktu līniju, ko sauc ķermeņa kustības trajektorija .

Materiāla punkta atrašanās vieta telpā jebkurā laikā ( kustības likums ) var noteikt, izmantojot koordinātu atkarību no laika x = x(t), y = y(t), z = z(t) (koordinātu metode), vai izmantojot rādiusa vektora atkarību no laika (vektora metode), kas novilkta no sākuma līdz dotajam punktam (1.1.1. att.).

Ķermeņa kustība ir virzīts taisnas līnijas segments, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli. Nobīde ir vektora lielums.

Ķermeņa pārvietojums ir virzīts taisnas līnijas segments, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli. Nobīde ir vektora lielums. - jēdziens un veidi. Kategorijas klasifikācija un pazīmes "Ķermeņa pārvietojums ir virzīts taisnas līnijas posms, kas savieno ķermeņa sākotnējo stāvokli ar tā turpmāko stāvokli. Nobīde ir vektora lielums." 2015., 2017.-2018.

1. definīcija

Ķermeņa trajektorija ir līnija, ko aprakstīja materiāls punkts, laika gaitā pārvietojoties no viena punkta uz otru.

Ir vairāki stingra ķermeņa kustību un trajektoriju veidi:

• progresīvs;
• rotācija, tas ir, kustība pa apli;
• plakana, tas ir, kustība pa plakni;
• sfēriska, raksturojoša kustība pa sfēras virsmu;
• bezmaksas, citiem vārdiem sakot, patvaļīgi.

1. attēls. Punkta definēšana, izmantojot koordinātes x = x (t), y = y (t) , z = z (t) un rādiusa vektoru r → (t) , r 0 → ir punkta rādiusa vektors sākotnējā brīdī

Materiāla punkta atrašanās vietu telpā jebkurā laikā var noteikt, izmantojot kustības likumu, kas noteikts ar koordinātu metodi, izmantojot koordinātu atkarību no laika x = x (t) , y = y (t), z = z (t) vai no rādiusa vektora r → = r → (t) laika, kas novilkts no sākuma līdz dotajam punktam. Tas parādīts 1. attēlā.

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – virzīta taisne, kas savieno ķermeņa trajektorijas sākuma un beigu punktu. Nobrauktā attāluma l vērtība ir vienāda ar ķermeņa noietās trajektorijas garumu noteiktā laika periodā t.

2. attēls. Nobrauktais attālums l un pārvietojuma vektors s → ķermeņa līknes kustībai a un b ir fizikā pieņemtie ceļa sākuma un beigu punkti

3. definīcija

2. attēlā parādīts, ka, ķermenim pārvietojoties pa izliektu ceļu, pārvietošanās vektora lielums vienmēr ir mazāks par nobraukto attālumu.

Ceļš ir skalārs lielums. Skaitās kā skaitlis.

Divu secīgu kustību summa no 1. punkta uz 2. punktu un no 2. punkta uz 3. punktu ir kustība no punkta 1 uz punktu 3, kā parādīts 3. attēlā.

Zīmējums 3 . Divu secīgu kustību summa ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Ja materiāla punkta rādiusa vektors noteiktā laika momentā t ir r → (t), brīdī t + ∆ t ir r → (t + ∆ t), tad tā nobīde ∆ r → laikā ∆ t ir vienāds ar ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Nobīde ∆ r → tiek uzskatīta par laika t funkciju: ∆ r → = ∆ r → (t) .

1. piemērs

Saskaņā ar nosacījumu tiek dota kustīga lidmašīna, kas parādīta 4. attēlā. Nosakiet punkta M trajektorijas veidu.

Zīmējums 4

Risinājums

Jāņem vērā atskaites sistēma I, ko sauc par “lidmašīnu” ar punkta M trajektoriju apļa formā.

Atskaites sistēma II “Zeme” tiks precizēta ar esošā punkta M trajektoriju spirālē.

2. piemērs

Dots materiāls punkts, kas virzās no A uz B. Apļa rādiusa vērtība ir R = 1 m. Atrodi S, ∆ r →.

Risinājums

Pārvietojoties no A uz B, punkts iet pa ceļu, kas ir vienāds ar pusi apļa, kas uzrakstīts pēc formulas:

Mēs aizstājam skaitliskās vērtības un iegūstam:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Nobīde ∆ r → fizikā tiek uzskatīta par vektoru, kas savieno materiāla punkta sākotnējo pozīciju ar galīgo, tas ir, A ar B.

Aizstājot skaitliskās vērtības, mēs aprēķinām:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

Atbilde: S = 3,14 m; ∆ r → = 2 m.

Ja pamanāt tekstā kļūdu, lūdzu, iezīmējiet to un nospiediet Ctrl+Enter