Skolas posms. Skolas posms Viskrievijas olimpiāde skolēnu uzdevumiem

2019.-2020.mācību gads

PASŪTĪT 336 06.05.2019. “Par Viskrievijas skolēnu olimpiādes skolas posma rīkošanu 2019.-2020.mācību gadā”.

Vecāku piekrišana(likumiskie pārstāvji) personas datu apstrādei (veidlapa).

Analīzes pārskata veidne.

UZMANĪBU!!! Programmā tiek pieņemti TIKAI protokoli, kuru pamatā ir VSESH 4.-11.klases rezultāti Excel(arhivētie dokumenti programmās ZIP un RAR, izņemot 7z).

Dati par 2019.-2020.mācību gadu

• • Vadlīnijas par vidusskolas mācību posma norisi 2018.-2019.mācību gadā mācību priekšmetos var lejupielādēt mājaslapā.

• Prezentācija tikšanās par Viskrievijas olimpiādi skolēniem 2019.-2020.mācību gadā.
• Prezentācija “Skolēnu ar invaliditāti vidējās izglītības posma organizēšanas un norises īpatnības” plkst.
• Prezentācija “Reģionālais centrs darbam ar apdāvinātiem bērniem”.

• • Diploms Viskrievijas vidusskolas skolas posma uzvarētājs/balvas ieguvējs.
  • Noteikumi olimpiādes uzdevumu izpilde Viskrievijas skolēnu olimpiādes skolas posmā.
  • Grafiks Viskrievijas skolēnu olimpiādes skolas posma rīkošana 2018.-2019.mācību gadā.

Paskaidrojumi par Viskrievijas skolēnu olimpiādes rīkošanas kārtību - skolas posms 4 klasēm

Saskaņā ar Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrijas 2015. gada 17. decembra rīkojumu Nr. 1488 Viskrievijas olimpiāde skolēniem notiek kopš 2016. gada septembra. 4. klases skolēniem tikai krievu valodā un matemātika. Saskaņā ar grafiku 21.09.2018 - krievu valodā; 26.09.2018 - matemātikā. Detalizēts vidusskolas mācību posma grafiks visiem paralēlajiem skolēniem ir ievietots MBU “Izglītības inovāciju centra” plānā 2018. gada septembrim.

Laiks pabeigt darbu krievu valodā 60 minūtes, matemātikā – 9 0 minūtes.

Par olimpiāžu rīkošanu atbildīgo personu uzmanībai

izglītības organizācijās!

Viskrievijas skolēnu olimpiādes skolas posma uzdevumi 2018.-2019.mācību gadam. gadā. klasei 4.-11.klasei tiks nosūtītas izglītības organizācijām pa e-pastu, sākot ar 10.09.2018. Visas izmaiņas un precizējumus saistībā ar e-pasta adresēm lūdzam sūtīt uz e-pastu: [aizsargāts ar e-pastu], ne vēlāk kā līdz 09.06.2018

Olimpiādes uzdevumi (plkst. 08.00) un risinājumi (plkst. 15.00) tiks nosūtīti uz skolu e-pasta adresēm. Un arī atbildes tiks dublētas nākamajā dienā vietnē www.site

Ja neesi saņēmis skolas posma uzdevumus, lūdzu apskati tos surogātpasta mapē no sava e-pasta [aizsargāts ar e-pastu]

Skolas posma atbildes

4, 5, 6 pakāpes

Atbildes skolas posmam sociālajās zinībās. Lejupielādēt

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (meitenes) 5. klasei. Lejupielādēt

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (meitenes) 6. klasei. h

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (zēniem) 5-6 klasēm. Lejupielādēt

Atbildes skolas posmam literatūrā.

Atbildes skolas posmam par ekoloģiju.

Skolas posma atbildes datorzinātnēs.

Atbildes skolas posmam vēsturē 5. klasei.

Atbildes skolas posmam vēsturē 6. klasei.

Atbildes skolas posmam ģeogrāfijā 5.-6.klasei.

Atbildes skolas posmam bioloģijā 5.-6.klasei.

Atbildes skolas posmam par dzīvības drošību 5.-6.klasei.

Skolas posma atbildes angļu valodā.

Skolas posma atbildes vācu valodā.

Atbildes skolas posmam franču valodā.

Skolas posma atbildes spāņu valodā.

Atbildes skolas posmam astronomijā.

Skolas posma atbildes krievu valodā 4. klasei.

Skolas posma atbildes krievu valodā 5.-6.klasei.

Atbildes skolas posmam matemātikā 4. klasei.

Skolas posma atbildes matemātikā 5. klasei.

Skolas posma atbildes matemātikā 6. klasei.

Skolas posma atbildes fiziskajā izglītībā.

7-11 klases

Atbildes skolas posmam literatūrā 7.-8.klasei.

Skolas posma atbildes literatūrā 9.kl.

Atbildes skolas posmam literatūrā 10.kl.

Skolas posma atbildes literatūrā 11.kl.

Atbildes skolas posmam ģeogrāfijā 7.-9.kl.

Atbildes skolas posmam ģeogrāfijā 10-11 kl.

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (meitenes) 7.kl.

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (meitenes) 8-9 klase.

Skolas posma atbildes par tehnoloģijām (meitenēm) 10-11 klase.

Atbildes no skolas posma par tehnoloģijām (zēniem).

Kritēriji radošā projekta ESJAS vērtēšanai.

Praktiskā darba vērtēšanas kritēriji.

Atbildes skolas posmam astronomijas 7.-8.klasē.

Atbildes skolas posmam astronomijas 9. klasē.

Atbildes skolas posmam astronomijas 10. klasē.

Atbildes skolas posmam astronomijas 11. klasē.

Atbildes skolas posmam MHC 7.-8.klasei.

MHC 9. klasei skolas posma atbildes.

MHC 10. klasei skolas posma atbildes.

MHC 11. klasei skolas posma atbildes.

Atbildes skolas posmam sociālajās zinībās 8.klasei.

Atbildes skolas posmam sociālajās zinībās 9. klasei.

Atbildes skolas posmam sociālajās zinībās 10. klasei.

Atbildes skolas posmam sociālajās zinībās 11. klasei.

Atbildes skolas posmam par ekoloģiju 7.-8.klasei.

Atbildes skolas posmam par ekoloģiju 9. klasei.

Atbildes skolas posmam par ekoloģiju 10.-11.klasei.

Atbildes skolas posmam fizikā.

Atbildes skolas posmam vēsturē 7.kl.

Atbildes skolas posmam vēsturē 8.kl.

Atbildes skolas posmam vēsturē 9.kl.

Atbildes skolas posmam vēsturē 10.-11.klasei.

Atbildes skolas posmam fiziskajā audzināšanā (7.-8.klase).

Atbildes skolas posmam fiziskajā audzināšanā (9.-11.klase).

Atbildes skolas posmam vācu valodā 7.-8.klasei.

Tā ir vesela olimpiāžu sistēma mācību priekšmetos, kas iekļauti valsts vispārējās izglītības iestāžu obligātajā mācību programmā. Dalība šādā olimpiādē ir godpilna un atbildīga misija, jo šī ir skolēna iespēja parādīt savas uzkrātās zināšanas, aizstāvēt savas izglītības iestādes godu, bet uzvaras gadījumā arī iespēja saņemt finansiālus stimulus un nopelnīt privilēģiju iestājoties labākajās Krievijas universitātēs.

Mācību priekšmetu olimpiāžu rīkošanas prakse valstī pastāv jau vairāk nekā simts gadus - jau 1886. gadā izglītības iestāžu pārstāvji iniciēja jauno talantu konkursus. Padomju Savienības laikā šī kustība ne tikai nepārstāja pastāvēt, bet arī saņēma papildu stimulu attīstībai. Kopš pagājušā gadsimta 60. gadiem gandrīz visās galvenajās skolu disciplīnās sāka rīkot intelektuālās sacensības visas Savienības un pēc tam visas Krievijas mērogā.

Kādi priekšmeti ir iekļauti olimpiādes sarakstā?

2017.-2018.mācību gadā valsts skolēni varēs cīnīties par godalgām vairākās disciplīnu kategorijās:

• eksaktajās zinātnēs, kas ietver datorzinātnes un matemātiku;
• dabaszinātnēs, kas ietver ģeogrāfiju, bioloģiju, astronomiju, fiziku, ķīmiju un ekoloģiju;
• filoloģijas jomā, tai skaitā olimpiādes vācu, angļu, ķīniešu, franču, itāļu, kā arī krievu valodā un literatūrā;
• humanitāro zinātņu jomā, kas sastāv no vēstures, sociālajām studijām, tiesību un ekonomikas;
• citās disciplīnās, kas ietver fizisko izglītību, pasaules mākslas kultūru, tehnoloģijas un dzīvības drošību.

Olimpiādes uzdevumos katrai no uzskaitītajām disciplīnām parasti ir divi uzdevumu bloki: daļa, kas pārbauda teorētisko sagatavošanos, un daļa, kas vērsta uz praktisko iemaņu apzināšanu.

2017.-2018.gada olimpiādes galvenie posmi

Viskrievijas skolu olimpiāde ietver četru dažādu līmeņu sacensību posmu organizēšanu. Galīgo skolēnu intelektuālo cīņu grafiku nosaka skolu un reģionālo izglītības iestāžu pārstāvji, tomēr var pievērsties šādiem laika periodiem.

• 1. posms. Skola. Sacensības starp vienas skolas pārstāvjiem notiks 2017. gada septembrī-oktobrī. Olimpiāde notiek starp paralēlajiem skolēniem, sākot no piektās klases. Šajā gadījumā mācību priekšmetu olimpiāžu vadīšanas uzdevumu izstrāde tiek uzticēta pilsētas līmeņa metodiskās komisijas dalībniekiem.
• 2. posms. Pašvaldības. Posms, kurā notiek sacensības starp vienas pilsētas skolu uzvarētājiem, kas pārstāv 7.-11.klasi, notiks no 2017. gada decembra līdz 2018. gada janvārim. Olimpiādes uzdevumu sastādīšanas misija ir uzticēta organizatoriem reģionālā līmenī, un vietējās amatpersonas ir atbildīgas par jautājumiem, kas saistīti ar vietas nodrošināšanu un olimpiāžu norises kārtības nodrošināšanu.
• 3. posms. Reģionālais. Trešais olimpiādes līmenis, kas notiks 2018. gada janvārī-februārī. Šajā posmā konkursā piedalās skolēni, kuri ieguva godalgotas vietas pilsētas olimpiādē, un tie, kuri uzvarēja pagājušajā gadā novadu atlasēs.
• 4. posms. Viskrievijas. Augstākā līmeņa mācību priekšmetu olimpiādes organizēs Krievijas Federācijas Izglītības ministrijas pārstāvji 2018. gada martā-aprīlī. Aicināti piedalīties reģionālie uzvarētāji un puiši, kuri uzvarēja pagājušajā gadā. Taču ne katrs reģionālās atlases uzvarētājs var kļūt par šī posma dalībnieku. Izņēmums ir skolēni, kuri savā reģionā ieguvuši 1. vietu, bet punktu ziņā atpaliek no uzvarētājiem citu pilsētu līmenī. Pēc tam Viskrievijas posma uzvarētāji var doties uz starptautiskām sacensībām, kas notiek vasarā.

Kur var atrast olimpiādes standarta uzdevumus?

Protams, lai šajā pasākumā parādītos labi, ir jābūt augsta līmeņa sagatavotībai. Viskrievijas olimpiādi internetā pārstāv sava vietne - rosolymp.ru -, kurā skolēni var iepazīties ar iepriekšējo gadu uzdevumiem, pārbaudīt savu līmeni, izmantojot atbildes uz tiem, uzzināt konkrētus datumus un organizatoriskās prasības. jautājumiem.

Uzdevumi un atslēgas Viskrievijas olimpiādes skolas posmam skolēniem matemātikā

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Skolas posms

4. klase

1. Taisnstūra laukums 91

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

5. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

3. Izgrieziet figūru trīs identiskās (sakrīt, kad pārklājas) figūrās:

4. Aizstāt burtu A

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

6. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

7. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

1. - dažādi skaitļi.

4. Aizstājiet burtus Y, E, A un R ar cipariem, lai iegūtu pareizo vienādojumu:

GGGG ─ EEE ─ AA + R = 2017. gads.

5. Kaut kas dzīvo uz salas cilvēku skaits, ieskaitot viņa

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

8. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

AVM, CLD un ADK attiecīgi. Atrast∠ MKL.

6. Pierādiet, ja a, b, c un - veseli skaitļi, tad daļskaitļibūs vesels skaitlis.

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

9. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

2. Cipari a un b ir tādi, ka vienādojumi Un ir arī risinājums.

6. Pie kāda dabiska x izteiksme

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

10. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. Vienādojumā

5. Trijstūrī ABC uzzīmēja bisektoru BL. Izrādījās, ka . Pierādīt, ka trīsstūris ABL – vienādsānu.

6. Pēc definīcijas

Priekšskatījums:

Viskrievijas skolēnu matemātikas olimpiādes mērķi

Skolas posms

11. klase

Maksimālais punktu skaits par katru uzdevumu ir 7 punkti

1. Divu skaitļu summa ir 1. Vai to reizinājums var būt lielāks par 0,3?

2. Segmenti AM un BH ABC.

Ir zināms, ka AH = 1 un . Atrodiet sānu garumu B.C.

3. un nevienlīdzība attiecas uz visām vērtībām X ?

Priekšskatījums:

4. klase

1. Taisnstūra laukums 91. Tā vienas malas garums ir 13 cm. Kāda ir taisnstūra visu malu summa?

Atbilde. 40

Risinājums. Mēs atrodam taisnstūra nezināmās malas garumu no laukuma un zināmās malas: 91:13 cm = 7 cm.

Taisnstūra visu malu summa ir 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.

2. Izgrieziet figūru trīs identiskās (sakrīt, kad pārklājas) figūrās:

Risinājums.

3. Atkārtoti izveidojiet saskaitīšanas piemēru, kur terminu cipari tiek aizstāti ar zvaigznītēm: *** + *** = 1997.

Atbilde. 999 + 998 = 1997.

4 . Četras meitenes ēda konfektes. Anija ēda vairāk nekā Jūlija, Ira – vairāk nekā Sveta, bet mazāk nekā Jūlija. Sakārtojiet meiteņu vārdus apēsto konfekšu augošā secībā.

Atbilde. Sveta, Ira, Jūlija, Anija.

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

5. klase

1. Nemainot skaitļu secību 1 2 3 4 5, novietojiet starp tām aritmētiskās zīmes un iekavas tā, lai rezultāts būtu viens. Jūs nevarat “salīmēt” blakus esošos skaitļus vienā ciparā.

Risinājums. Piemēram, ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Ir iespējami arī citi risinājumi.

2. Kūtī staigāja zosis un sivēni. Puika saskaitīja galvas, bija 30, un tad viņš skaitīja kājas, bija 84. Cik zosu un cik sivēniņu bija skolas pagalmā?

Atbilde. 12 sivēni un 18 zosis.

Risinājums.

1 solis. Iedomājieties, ka visi sivēni pacēla divas kājas uz augšu.

2. darbība. Uz zemes ir palikušas 30 ∙ 2 = 60 kājas.

3. darbība. Pacelts uz augšu 84 - 60 = 24 kājas.

4. darbība Audzēti 24: 2 = 12 sivēni.

5. darbība 30 - 12 = 18 zosis.

3. Izgrieziet figūru trīs identiskās (sakrīt, kad pārklājas) figūrās:

Risinājums.

4. Aizstāt burtu A ar skaitli, kas nav nulle, lai iegūtu patiesu vienādību. Pietiek minēt vienu piemēru.

Atbilde. A = 3.

Risinājums. To ir viegli parādīt A = 3 ir piemērots, pierādīsim, ka citu risinājumu nav. Samazināsim vienlīdzību par A . Mēs to saņemsim.
Ja ,
ja A > 3, tad .

5. Meitenes un zēni pa ceļam uz skolu iegāja veikalā. Katrs skolēns iegādājās 5 plānas burtnīcas. Turklāt katra meitene nopirka 5 pildspalvas un 2 zīmuļus, un katrs zēns nopirka 3 zīmuļus un 4 pildspalvas. Cik klades tika iegādātas, ja bērni kopā iegādājās 196 pildspalvas un zīmuļus?

Atbilde. 140 piezīmju grāmatiņas.

Risinājums. Katrs no skolēniem iegādājās 7 pildspalvas un zīmuļus. Kopā iegādātas 196 pildspalvas un zīmuļi.

196: 7 = 28 studenti.

Katrs skolēns iegādājās 5 burtnīcas, kas nozīmē, ka viņi iegādājās kopā
28 ⋅ 5=140 piezīmju grāmatiņas.

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

6. klase

1. Uz taisnes ir 30 punkti, attālums starp jebkuriem diviem blakus esošajiem ir 2 cm. Kāds ir attālums starp diviem galējiem punktiem?

Atbilde. 58 cm.

Risinājums. Starp galējiem punktiem ir 29 gabali, katrs pa 2 cm.

2 cm * 29 = 58 cm.

2. Vai skaitļu 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 summa dalīsies ar 2007? Pamato savu atbildi.

Atbilde. gribas.

Risinājums. Iedomāsimies šo summu šādu terminu veidā:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

Tā kā katrs termins dalās ar 2007. gadu, visa summa dalās ar 2007. gadu.

3. Izgrieziet figūru 6 vienādās rūtainās figūrās.

Risinājums. Tas ir vienīgais veids, kā sagriezt figūriņu

4. Nastja sakārto skaitļus 1, 3, 5, 7, 9 kvadrāta 3 x 3 šūnās. Viņa vēlas, lai skaitļu summa visās horizontālēs, vertikālēs un diagonālēs dalās ar 5. Sniedziet šāda izkārtojuma piemēru. , ar nosacījumu, ka Nastja katru numuru izmantos ne vairāk kā divas reizes.

Risinājums. Zemāk ir viens no pasākumiem. Ir arī citi risinājumi.

5. Parasti tētis pēc skolas ar mašīnu atbrauc pēc Pavļika. Kādu dienu nodarbības beidzās agrāk nekā parasti, un Pavļiks devās mājās. Pēc 20 minūtēm viņš satika savu tēti, iekāpa mašīnā un ieradās mājās 10 minūtes agrāk. Cik minūtes agrāk tajā dienā beidzās nodarbības?

Atbilde. 25 minūtes agrāk.

Risinājums. Mašīna ieradās mājās agrāk, jo tai nebija jābrauc no tikšanās vietas uz skolu un atpakaļ, kas nozīmē, ka divreiz lielāku attālumu automašīna veic 10 minūtēs, bet vienā virzienā 5 minūtēs. Tātad, mašīna satika Pavliku 5 minūtes pirms ierastā nodarbību beigām. Pa to laiku Pavļiks jau bija gājis 20 minūtes. Tādējādi nodarbības beidzās 25 minūtes agrāk.

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

7. klase

1. Atrodi skaitļu mīklas risinājumu a,bb + bb,ab = 60, kur a un b - dažādi skaitļi.

Atbilde. 4,55 + 55,45 = 60

2. Pēc tam, kad Nataša no burkas apēda pusi persiku, kompota līmenis pazeminājās par vienu trešdaļu. Par kādu daļu (no iegūtā līmeņa) samazināsies kompota līmenis, ja apēdīsiet pusi no atlikušajiem persikiem?

Atbilde. Viena ceturtdaļa.

Risinājums. No stāvokļa ir skaidrs, ka puse persiku aizņem trešdaļu burkas. Tas nozīmē, ka pēc tam, kad Nataša apēda pusi persiku, burciņā bija palicis vienāds daudzums persiku un kompota (pa vienai trešdaļai). Tas nozīmē, ka puse no atlikušo persiku skaita ir ceturtā daļa no kopējā satura apjoma

bankas. Ja jūs ēdat šo pusi no atlikušajiem persikiem, kompota līmenis samazināsies par ceturtdaļu.

3. Izgrieziet attēlā redzamo taisnstūri pa režģa līnijām piecos dažāda izmēra taisnstūros.

Risinājums. Piemēram, šādi

4. Aizstājiet burtus Y, E, A un R ar cipariem, lai iegūtu pareizo vienādojumu: GGGG ─ EEE ─ AA + R = 2017.

Atbilde. Ar Y=2, E=1, A=9, R=5 mēs iegūstam 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017. gads.

5. Kaut kas dzīvo uz salas cilvēku skaits, ieskaitot e m katrs no viņiem ir vai nu bruņinieks, kurš vienmēr saka patiesību, vai melis, kurš vienmēr melo e t Reiz visi bruņinieki teica: "Es esmu draugs tikai ar vienu meli", un visi meli: "Es neesmu draugs ar bruņiniekiem." Kurš ir vairāk uz salas, bruņinieki vai knauķi?

Atbilde. Ir vairāk bruņinieku

Risinājums. Katrs melis ir draugs ar vismaz vienu bruņinieku. Bet, tā kā katrs bruņinieks draudzējas tieši ar vienu meli, diviem meliem nevar būt kopīgs bruņinieka draugs. Tad katrs melis var tikt pielīdzināts savam bruņinieka draugam, kas nozīmē, ka bruņinieku ir vismaz tikpat daudz, cik meļu. Kopš kopējā iedzīvotāju skaita uz salas e skaitlis, tad vienlīdzība nav iespējama. Tas nozīmē, ka ir vairāk bruņinieku.

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

8. klase

1. Ģimenē ir 4 cilvēki. Ja Mašas stipendija tiks dubultota, visas ģimenes kopējie ienākumi pieaugs par 5%, ja tā vietā mammai tiks dubultota alga - par 15%, ja tēta alga dubultota - par 25%. Par cik procentiem pieaugs visas ģimenes ienākumi, ja vectēva pensija tiks dubultota?

Atbilde. Par 55%.

Risinājums . Kad Mašas stipendija dubultojas, ģimenes kopējie ienākumi palielinās tieši par šīs stipendijas apmēru, tātad tie ir 5% no ienākumiem. Tāpat arī mammas un tēta algas ir 15% un 25%. Tas nozīmē, ka vectēva pensija ir 100 – 5 – 15 – 25 = 55%, un, ja e dubultā, tad ģimenes ienākumi pieaugs par 55%.

2. Kvadrāta ABCD malās AB, CD un AD ārpusē ir izveidoti vienādmalu trīsstūri AVM, CLD un ADK attiecīgi. Atrast∠ MKL.

Atbilde. 90°.

Risinājums. Apsveriet trīsstūri MAK: leņķis MAK vienāds ar 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK saskaņā ar nosacījumu tas nozīmē trīsstūri MAK vienādsānu,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°): 2 = 15°.

Līdzīgi mēs atklājam, ka leņķis DKL vienāds ar 15°. Pēc tam vajadzīgais leņķis MKL ir vienāds ar summu ∠ MKA + ∠ AKD + ​​​​∠ DKL = 15° + 60° + 15° = 90°.

3. Nif-Nif, Naf-Naf un Nuf-Nuf dalīja trīs trifeļu gabalus, kas sver 4 g, 7 g un 10 g. Vilks nolēma viņiem palīdzēt. Viņš var vienlaikus nogriezt jebkurus divus gabalus un apēst katru pa 1 g trifeles. Vai vilks varēs atstāt sivēniem vienādus trifeles gabalus? Ja jā, tad kā?

Atbilde. Jā.

Risinājums. Vilks no 4 g un 10 g gabaliņiem vispirms var nogriezt 1 g, un no 7 g gabaliem atliek griezt pa 1 g , tad sivēni saņemsi 1 g trifeles.

4. Cik ir četrciparu skaitļu, kas dalās ar 19 un beidzas ar 19?

Atbilde. 5 .

Risinājums. Ļaujiet - tāds skaitlis. Tadir arī daudzkārtnis 19. Bet
Tā kā 100 un 19 ir relatīvi pirmskaitļi, divciparu skaitlis dalās ar 19. Un no tiem ir tikai pieci: 19, 38, 57, 76 un 95.

Ir viegli pārbaudīt, vai mums ir piemēroti visi numuri 1919, 3819, 5719, 7619 un 9519.

5. Sacensībās piedalās Petja, Vasja un vienvietīgā motorollera komanda. Distance sadalīta vienāda garuma posmos, to skaits ir 42, katras sākumā ir kontrolpunkts. Petja noskrien posmu 9 minūtēs, Vasja – 11 minūtēs, un ar skrejriteni katrs no viņiem posmu veic 3 minūtēs. Viņi startē vienā un tajā pašā laikā, un finišā tiek ņemts vērā pēdējā uznācēja laiks. Puiši vienojās, ka viens pirmo brauciena daļu brauks ar skrejriteni, tad atlikušo skries, bet otrs darīs pretējo (skrejriteni var atstāt jebkurā kontrolpunktā). Cik posmus Petjam jāpārvar ar motorolleru, lai komanda parādītu labāko laiku?

Atbilde. 18

Risinājums. Ja vienam laiks kļūst mazāks par cita puiša laiku, tad otram laiks un līdz ar to arī komandas laiks palielināsies. Tas nozīmē, ka puišu laikam ir jāsakrīt. Norādījis, cik sekciju Petja iziet cauri x un vienādojuma atrisināšana, mēs iegūstam x = 18.

6. Pierādiet, ja a, b, c un - veseli skaitļi, tad daļskaitļibūs vesels skaitlis.

Risinājums.

Apsvērsim , pēc vienošanās tas ir vesels skaitlis.

Tad kā starpība būs arī vesels skaitlis N un dubulto veselo skaitli.

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

9. klase

1. Saša un Jura tagad ir kopā 35 gadus. Saša tagad ir divreiz vecāka nekā toreiz Jura, kad Saša bija tikpat veca kā tagad Jura. Cik vecs tagad ir Sasha un cik vecs ir Jura?

Atbilde. Sasha ir 20 gadus veca, Jura ir 15 gadus veca.

Risinājums. Ļaujiet Sašai tagad x gadi, tad Jura , un kad Saša bijagadi, tad Jura, atkarībā no stāvokļa,. Bet laiks pagāja vienādi gan Sašai, gan Jurai, tāpēc mēs iegūstam vienādojumu

no kuriem .

2. Cipari a un b ir tādi, ka vienādojumi Un ir risinājumi. Pierādiet, ka vienādojumsir arī risinājums.

Risinājums. Ja pirmajiem vienādojumiem ir atrisinājumi, tad to diskriminanti ir nenegatīvi, no kurienes Un . Reizinot šīs nevienlīdzības, mēs iegūstam vai , no kā izriet, ka arī pēdējā vienādojuma diskriminants nav negatīvs un vienādojumam ir risinājums.

3. Makšķernieks noķēra lielu daudzumu zivju, kas sver 3,5 kg. un 4,5 kg. Viņa mugursoma iztur ne vairāk kā 20 kg. Kāds ir maksimālais zivju svars, ko viņš drīkst ņemt līdzi? Pamato savu atbildi.

Atbilde. 19,5 kg.

Risinājums. Mugursomā var ievietot 0, 1, 2, 3 vai 4 zivis, kuru svars ir 4,5 kg.
(ne vairāk, jo). Katram no šiem variantiem atlikušā mugursomas ietilpība nedalās ar 3,5, un labākajā gadījumā to varēs sapakot Kilograms. zivis.

4. Strēlnieks pa standarta mērķi raidīja desmit reizes un guva 90 punktus.

Cik sitienu bija uz septiņiem, astoņiem un deviņiem, ja bija četri desmiti un nebija citu sitienu vai netrāpījumu?

Atbilde. Septiņi – 1 sitiens, astoņi – 2 sitieni, deviņi – 3 sitieni.

Risinājums. Tā kā šāvējs atlikušajos sešos metienos trāpīja tikai septiņus, astoņus un deviņus, tad trīs šāvienos (tā kā šāvējs vismaz vienu reizi trāpīja septiņus, astoņus un deviņus) viņš trāpīs.punktus Tad par atlikušajiem 3 metieniem jāiegūst 26 punkti. Kas ir iespējams ar vienīgo kombināciju 8 + 9 + 9 = 26. Tātad šāvējs septiņus trāpīja vienu reizi, astoņus - 2 reizes, bet deviņus - 3 reizes.

5 . Blakus esošo malu viduspunktus izliektā četrstūrī savieno segmenti. Pierādiet, ka iegūtā četrstūra laukums ir puse no sākotnējā laukuma.

Risinājums. Apzīmēsim četrstūri ar ABCD , un malu viduspunktus AB, BC, CD, DA — P, Q, S, T attiecīgi. Ņemiet vērā, ka trīsstūrī ABC segments PQ ir viduslīnija, kas nozīmē, ka tā nogriež no tās trīsstūri PBQ četras reizes mazāka platība nekā platība ABC. Tāpat . Bet trīsstūri ABC un CDA kopā tie veido visu četrstūri ABCD nozīmē Līdzīgi mēs to saņemamTad šo četru trīsstūru kopējā platība ir puse no četrstūra laukuma ABCD un atlikušā četrstūra laukums PQST ir arī vienāds ar pusi no laukuma ABCD.

6. Pie kāda dabiska x izteiksme ir naturāla skaitļa kvadrāts?

Atbilde. Pie x = 5.

Risinājums. Ļaujiet . Pieraksti to – arī kāda vesela skaitļa kvadrāts, mazāks par t. Mēs to saņemam. Cipari un – dabisks un pirmais ir lielāks par otro. Līdzekļi, A . Atrisinot šo sistēmu, mēs iegūstam, , ko dod .

Priekšskatījums:

Skolas matemātikas olimpiādes atslēgas

10. klase

1. Sakārtojiet moduļa zīmes tā, lai iegūtu pareizo vienādību

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

Risinājums. Piemēram,

2. Kad Vinnijs Pūks ieradās ciemos pie Truša, viņš apēda 3 šķīvjus medus, 4 šķīvjus iebiezinātā piena un 2 šķīvjus ievārījuma un pēc tam nevarēja iet ārā, jo bija kļuvis ļoti resns no tāda ēdiena. Bet ir zināms, ka, ja viņš apēstu 2 šķīvjus medus, 3 šķīvjus iebiezinātā piena un 4 šķīvjus ievārījuma vai 4 šķīvjus medus, 2 šķīvjus iebiezinātā piena un 3 šķīvjus ievārījuma, viņš varētu viegli pamest viesmīlīgā Zaķa bedri. . Kas padara jūs resnāku: ievārījums vai iebiezinātais piens?

Atbilde. No iebiezinātā piena.

Risinājums. Ar M apzīmēsim medus uzturvērtību, ar C – iebiezinātā piena uzturvērtību, ar B – ievārījuma uzturvērtību.

Pēc nosacījuma 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, no kurienes M + C > 2B. (*)

Saskaņā ar nosacījumu 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, no kurienes 2C > M + B (**).

Saskaitot nevienādību (**) ar nevienādību (*), iegūstam M + 3C > M + 3B, no kurienes C > B.

3. Vienādojumā viens no cipariem tiek aizstāts ar punktiem. Atrodiet šo skaitli, ja ir zināms, ka viena no saknēm ir 2.

Atbilde. 2.

Risinājums. Tā kā 2 ir vienādojuma sakne, mums ir:

kur mēs to dabūsim, kas nozīmē, ka elipses vietā tika uzrakstīts skaitlis 2.

4. Marya Ivanovna iznāca no pilsētas ciematā, un Katerina Mihailovna tajā pašā laikā iznāca viņai pretī no ciema uz pilsētu. Atrodiet attālumu starp ciematu un pilsētu, ja ir zināms, ka attālums starp gājējiem bija 2 km divas reizes: vispirms, kad Marya Ivanovna gāja pusi ceļa līdz ciemam, un pēc tam, kad Katerina Mihailovna gāja trešo daļu no ceļa līdz pilsētai. .

Atbilde. 6 km.

Risinājums. Attālumu starp ciematu un pilsētu apzīmēsim kā S km, Marijas Ivanovnas un Katerinas Mihailovnas ātrumus kā x un y , un aprēķināt gājēju pavadīto laiku pirmajā un otrajā gadījumā. Pirmajā gadījumā mēs saņemam

Otrajā. Līdz ar to, izslēdzot x un y, mums ir
, no kurienes S = 6 km.

5. Trijstūrī ABC uzzīmēja bisektoru BL. Izrādījās, ka . Pierādīt, ka trīsstūris ABL – vienādsānu.

Risinājums. Pēc bisektoru īpašības mums ir BC:AB = CL:AL. Reizinot šo vienādību ar, mēs iegūstam , no kurienes BC:CL = AC:BC . Pēdējā vienādība nozīmē trīsstūru līdzību ABC un BLC leņķī C un blakus esošajām pusēm. No atbilstošo leņķu vienādības līdzīgos trīsstūros iegūstam, no kurienes uz

trīsstūris ABL virsotņu leņķi A un B ir vienādi, t.i. tas ir vienādsānu: AL = BL.

6. Pēc definīcijas . Kurš faktors ir jāsvītro no produkta?lai atlikušais reizinājums kļūtu par kāda naturāla skaitļa kvadrātu?

Atbilde. 10!

Risinājums. ievērojiet, tas

2. Segmenti AM un BH - attiecīgi trijstūra mediāna un augstums ABC.

Ir zināms, ka AH = 1 un . Atrodiet sānu garumu B.C.

Atbilde. 2 cm.

Risinājums. Uzzīmēsim segmentu MN, tā būs taisnleņķa trīsstūra mediāna B.H.C. , velk uz hipotenūzu B.C. un ir vienāds ar pusi no tā. Tad– vienādsānu, tātad, tāpēc AH = HM = MC = 1 un BC = 2MC = 2 cm.

3. Pie kādām skaitliskā parametra vērtībām un nevienlīdzība attiecas uz visām vērtībām X ?

Atbildi . .

Risinājums. Kad mums ir , kas nav pareizi.

Plkst 1 samazināt nevienlīdzību par, saglabājot zīmi:

Šī nevienlīdzība attiecas uz visiem x tikai plkst.

Plkst samazināt nevienlīdzību par, mainot zīmi uz pretējo:. Bet skaitļa kvadrāts nekad nav negatīvs.

4. Ir viens kilograms 20% sāls šķīduma. Kolbu ar šo šķīdumu laborants ievietoja aparātā, kurā no šķīduma iztvaicē ūdeni un tajā pašā laikā ar nemainīgu ātrumu 300 g/stundā pievieno tās pašas sāls 30% šķīdumu. Arī iztvaikošanas ātrums ir nemainīgs un sasniedz 200 g/h. Process apstājas, tiklīdz kolbā ir 40% šķīdums. Kāda būs iegūtā šķīduma masa?

Atbilde. 1,4 kilogrami.

Risinājums. Lai t ir laiks, kurā ierīce darbojās. Tad darba beigās rezultāts kolbā bija 1 + (0,3 – 0,2)t = 1 + 0,1t kg. risinājums. Šajā gadījumā sāls masa šajā šķīdumā ir vienāda ar 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09t. Tā kā iegūtais šķīdums satur 40% sāls, mēs iegūstam
0,2 + 0,09 t = 0,4 (1 + 0,1 t), tas ir, 0,2 + 0,09 t = 0,4 + 0,04 t, tātad t = 4 stundas. Tāpēc iegūtā šķīduma masa ir 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.

5. Cik daudzos veidos jūs varat izvēlēties 13 dažādus skaitļus no visiem naturālajiem skaitļiem no 1 līdz 25, lai jebkuru divu izvēlēto skaitļu summa nebūtu vienāda ar 25 vai 26?

Atbilde. Vienīgais.

Risinājums. Rakstīsim visus savus skaitļus šādā secībā: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Ir skaidrs, ka jebkuras divas no tām ir vienādas ar 25 vai 26 tad un tikai tad, ja tās atrodas blakus šajā secībā. Tādējādi starp mūsu izvēlētajiem trīspadsmit skaitļiem nevajadzētu būt blakus esošajiem, no kuriem uzreiz iegūstam, ka tiem jābūt visiem šīs virknes dalībniekiem ar nepāra skaitļiem - izvēle ir tikai viena.

6. Ļaujiet k būt naturāls skaitlis. Ir zināms, ka starp 29 secīgiem skaitļiem 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 ir 7 pirmskaitļi. Pierādiet, ka pirmais un pēdējais no tiem ir vienkārši.

Risinājums. No šīs sērijas izsvītrosim skaitļus, kas ir 2, 3 vai 5 reizinātāji. Paliks 8 skaitļi: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+. 23, 30 k+29. Pieņemsim, ka starp tiem ir salikts skaitlis. Pierādīsim, ka šis skaitlis ir reizināts ar 7. Pirmie septiņi no šiem skaitļiem dod atšķirīgus atlikumus, dalītus ar 7, jo skaitļi 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dalot ar 7, dod dažādus atlikumus. Tas nozīmē, ka viens no šiem skaitļiem ir reizināts ar 7. Ņemiet vērā, ka skaitlis 30k+1 nav reizināts ar 7, pretējā gadījumā arī 30k+29 būs reizināts ar 7, un saliktajam skaitlim ir jābūt tieši vienam. Tas nozīmē, ka skaitļi 30k+1 un 30k+29 ir pirmskaitļi.

Viskrievijas olimpiādes skolēniem notiek Krievijas Izglītības un zinātnes ministrijas paspārnē pēc oficiāla to datumu kalendāra apstiprināšanas. Šādi pasākumi aptver gandrīz visas disciplīnas un mācību priekšmetus, kas iekļauti vidusskolu obligātajā mācību programmā.

Piedaloties šādos konkursos, skolēniem tiek dota iespēja iegūt pieredzi, atbildot uz jautājumiem intelektuālajos konkursos, kā arī paplašināt un demonstrēt savas zināšanas. Skolēni sāk mierīgi reaģēt uz dažāda veida zināšanu pārbaudi un ir atbildīgi par savas skolas vai novada līmeņa pārstāvēšanu un aizstāvēšanu, kas attīsta pienākuma un disciplīnas apziņu. Turklāt labs rezultāts var dot pelnītu naudas prēmiju vai priekšrocības uzņemšanas laikā valsts vadošajās universitātēs.

Skolēnu olimpiādes 2017.-2018.mācību gadā notiek 4 posmos, kas sadalīti pēc teritoriālā aspekta. Šie posmi visās pilsētās un reģionos tiek veikti vispārējos kalendārajos periodos, ko noteikusi izglītības pašvaldību departamentu reģionālā vadība.

Skolēni, kas piedalās konkursā, pakāpeniski iziet četrus sacensību līmeņus:

• 1. līmenis (skola). 2017. gada septembrī – oktobrī sacensības notiks katras atsevišķas skolas ietvaros. Visas skolēnu paralēles tiek pārbaudītas neatkarīgi viens no otra, sākot no 5. klases un beidzot ar absolventiem. Uzdevumus šim līmenim gatavo pilsētas līmeņa metodiskās komisijas, tās nodrošina arī rajonu un lauku vidusskolu uzdevumus.
• 2. līmenis (reģionāls). 2017.gada decembrī - 2018.gada janvārī tiks aizvadīts nākamais līmenis, kurā piedalīsies pilsētas un rajona uzvarētāji - 7.-11.klašu skolēni. Pārbaudījumus un uzdevumus šajā posmā izstrādā reģionālā (trešā) posma organizatori, un visus jautājumus par sagatavošanu un norises vietām uzdod vietējām pašvaldībām.
• 3. līmenis (reģionāls). Ilgums: no 2018. gada janvāra līdz februārim. Dalībnieki ir kārtējā un pabeigtā mācību gada olimpiāžu uzvarētāji.
• 4. līmenis (visu krievu). Organizē Izglītības ministrija un norisinās no 2018. gada marta līdz aprīlim. Tajā piedalās reģionālo posmu uzvarētāji un pagājušā gada uzvarētāji. Tomēr ne visi kārtējā gada uzvarētāji var piedalīties Viskrievijas olimpiādēs. Izņēmums ir bērni, kuri ieņēma 1. vietu reģionā, bet ievērojami atpaliek no pārējiem uzvarētājiem pēc punktiem.

Viskrievijas līmeņa uzvarētāji pēc izvēles var piedalīties starptautiskās sacensībās, kas notiek vasaras brīvlaikā.

Disciplīnu saraksts

2017.-2018. gada akadēmiskajā sezonā krievu skolēni var pārbaudīt savus spēkus šādās jomās:

• eksaktās zinātnes – analītiskais un fizikālais un matemātiskais virziens;
• dabaszinātnes - bioloģija, ekoloģija, ģeogrāfija, ķīmija u.c.;
• filoloģijas nozare – dažādas svešvalodas, dzimtās valodas un literatūra;
• humanitārais virziens - ekonomika, tiesības, vēstures zinātnes u.c.;
• citi priekšmeti - māksla un BJD.

Šogad Izglītības ministrija oficiāli paziņoja par 97 olimpiāžu rīkošanu, kas no 2017. līdz 2018. gadam notiks visos Krievijas reģionos (par 9 vairāk nekā pērn).

Ieguvumi uzvarētājiem un otro vietu ieguvējiem

Katrai olimpiādei ir savs līmenis: I, II vai III. I līmenis ir visgrūtākais, taču tā absolventiem un balvas ieguvējiem dod vislielākās priekšrocības, iestājoties daudzās prestižās valsts augstskolās.

Uzvarētāju un otro vietu ieguvēju priekšrocības ir divās kategorijās:

• uzņemšana bez eksāmeniem izvēlētajā augstskolā;
• piešķirot augstāko Vienotā valsts eksāmena punktu skaitu disciplīnā, kurā audzēknis saņēma balvu.

Slavenākās I līmeņa valsts sacensības ietver šādas olimpiādes:

• Sanktpēterburgas Astronomijas institūts;
• "Lomonosovs";
• Sanktpēterburgas Valsts institūts;
• "Jaunie talanti";
• Maskavas skola;
• "Augstākais standarts";
• "Informāciju tehnoloģijas";
• "Kultūra un māksla" utt.

II līmeņa olimpiskās spēles 2017.–2018.

• Hercenovskaja;
• Maskava;
• "Eirāzijas lingvistika";
• "Nākotnes skolas skolotājs";
• Lomonosova turnīrs;
• "Tehnokauss" utt.

III līmeņa sacensībās 2017.–2018. gadā ietilpst:

• "Zvaigzne";
• "Jaunie talanti";
• Zinātnisko darbu konkurss "Juniors";
• "Enerģijas cerība";
• "Solis nākotnē";
• "Zināšanu okeāns" utt.

Saskaņā ar rīkojumu “Par grozījumiem uzņemšanas kārtībā augstskolās” noslēguma posma uzvarētājiem vai godalgotajiem ir tiesības bez iestājpārbaudījumiem uzņemt jebkurā augstskolā olimpiādes profilam atbilstošā jomā. Tajā pašā laikā korelāciju starp apmācības virzienu un olimpiādes profilu nosaka pati universitāte un bez problēmām publicē šo informāciju savā oficiālajā tīmekļa vietnē.

Pabalsta izmantošanas tiesības uzvarētājs saglabā 4 gadus, pēc tam tās tiek anulētas un pieņemšana notiek vispārēji.

Gatavošanās olimpiādei

Olimpiādes uzdevumu standarta struktūra ir sadalīta 2 veidos:

• teorētisko zināšanu pārbaude;
• spēja tulkot teoriju praksē vai demonstrēt praktiskās iemaņas.

Pienācīgu sagatavošanās līmeni var sasniegt, izmantojot Krievijas valsts olimpiāžu oficiālo vietni, kurā ir uzdevumi no iepriekšējām kārtām. Tos var izmantot gan zināšanu pārbaudei, gan problēmzonu noteikšanai sagatavošanās procesā. Turpat mājaslapā var pārbaudīt kārtu datumus un iepazīties ar oficiālajiem rezultātiem.

Video: tiešsaistē parādījās uzdevumi Viskrievijas olimpiādei skolēniem