Sakārtojiet datormodelēšanas posmus pareizā secībā. Modelēšanas procesa struktūra un galvenie posmi

Modelēšana ir radošs process. Ir ļoti grūti to ievietot formālā ietvarā. Vispārīgākajā formā to var parādīt soli pa solim šādā formā.

I posms. Problēmas formulēšana

Katru reizi, risinot konkrētu problēmu, šāda shēma var tikt mainīta: kāds bloks var tikt noņemts vai uzlabots. Visus posmus nosaka uzdevums un modelēšanas mērķi.

Vispārīgākajā nozīmē uzdevums ir problēma, kas ir jāatrisina. Galvenais ir definēt modelēšanas objektu un saprast, kādam jābūt rezultātam.

Pamatojoties uz formulējuma būtību, visas problēmas var iedalīt divās galvenajās grupās. Pirmajā grupā ietilpst uzdevumi, kuros nepieciešams izpētīt, kā mainās objekta īpašības, to kaut kādā veidā ietekmējot. Šo problēmas formulējumu parasti sauc par “kas notiks, ja...”. Otrajai uzdevumu grupai ir šāds vispārināts formulējums: kāda ietekme būtu jāatstāj uz objektu. lai tā parametri atbilstu kādam noteiktam nosacījumam? Šo problēmas formulējumu bieži sauc par “kā to izdarīt...”.

Simulācijas mērķus nosaka modeļa projektēšanas parametri. Visbiežāk tā ir atbildes meklēšana uz problēmas formulējumā uzdoto jautājumu. Tālāk viņi pāriet uz objekta vai procesa aprakstu. Šajā posmā tiek identificēti faktori, no kuriem atkarīga modeļa uzvedība. Modelējot izklājlapās, var ņemt vērā tikai tos parametrus, kuriem ir kvantitatīvās īpašības. Dažkārt problēmu jau var formulēt vienkāršotā formā, un tajā ir skaidri noteikti mērķi un noteikti modeļa parametri, kas jāņem vērā.

Analizējot objektu, ir jāatbild uz šādu jautājumu: vai pētāmo objektu vai procesu var uzskatīt par vienotu veselumu, vai tā ir sistēma, kas sastāv no vienkāršākiem objektiem? Ja tas ir vienots veselums, tad varat pāriet uz informācijas modeļa izveidi.

Galvenie modelēšanas mērķi:

Izprast, kā darbojas konkrēts objekts, tā uzbūve, īpašības, attīstības likumi.

Iemācieties kontrolēt objektu noteiktos apstākļos.

Paredzēt noteiktas ietekmes uz objektu sekas.

II posms. Modeļa izstrāde

Pamatojoties uz objektu analīzes rezultātiem, tiek sastādīts informācijas modelis. Tajā sīki aprakstītas visas objekta īpašības, to parametri, darbības un attiecības.

Tālāk informācijas modelis jāizsaka kādā no simboliskajām formām. Ņemot vērā, ka strādāsim izklājlapu vidē, informācijas modelis ir jāpārveido par matemātisko. Pamatojoties uz informāciju un matemātiskajiem modeļiem, tiek sastādīts datormodelis tabulu veidā, kurās izšķir trīs datu jomas: sākuma dati, starpaprēķini, rezultāti. Avota dati tiek ievadīti manuāli. Gan starpposma, gan galīgie aprēķini tiek veikti, izmantojot formulas, kas rakstītas saskaņā ar izklājlapu noteikumiem.

III posms. Datoreksperiments

Lai atdzīvinātu jaunu dizaina izstrādi, ieviestu ražošanā jaunus tehniskos risinājumus vai pārbaudītu jaunas idejas, ir nepieciešams eksperiments. Nesenā pagātnē šādu eksperimentu varēja veikt vai nu laboratorijas apstākļos uz speciāli tam radītām instalācijām, vai arī in situ, t.i. uz reāla produkta parauga, pakļaujot to visu veidu pārbaudēm. Tas prasa lielas materiālu izmaksas un laiku. Palīdzēja modeļu datorpētījumi. Veicot datoreksperimentu, tiek pārbaudīta modeļu pareizība. Modeļa uzvedība tiek pētīta pie dažādiem objekta parametriem. Katrs eksperiments tiek papildināts ar rezultātu izpratni. Ja datoreksperimenta rezultāti ir pretrunā ar risināmās problēmas jēgu, tad kļūda jāmeklē nepareizi izvēlētā modelī vai tās risināšanas algoritmā un metodē. Pēc kļūdu noteikšanas un novēršanas datoreksperiments tiek atkārtots.

IV posms. Simulācijas rezultātu analīze.

Modelēšanas pēdējais posms ir modeļu analīze. Pamatojoties uz iegūtajiem aprēķinu datiem, pārbaudām, cik labi aprēķini atbilst mūsu izpratnei un modelēšanas mērķiem. Šajā posmā tiek noteikti ieteikumi pieņemtā modeļa un, ja iespējams, objekta vai procesa uzlabošanai.

Sistēmas (simulācijas) modelēšana ir parādījusies prof. Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (ASV) J. Forresteram, kurš pirmo reizi izmantoja šo metodi, lai modelētu uzņēmuma ražošanas un saimnieciskās darbības. Sistēmdinamikas metode vislielāko popularitāti ieguva 70. gadu sākumā pēc J. Forrester un D. Meadows darbu parādīšanās par globālo modelēšanu globālajos attīstības projektos “World-2” un “World-3”. Matemātisko modeļu konstruēšanas pieejas pieejamība un sistēmu dinamikas ideju pielietojamība visdažādāko ekoloģijas, ekonomikas un demogrāfijas problēmu risināšanā ir veicinājusi simulācijas modelēšanas plašu ieviešanu dažādās zināšanu jomās.

Simulācijas sistēma ir modeļu kopums, kas simulē pētāmo fenomenu, apvienojumā ar datu bāzēm, spēju vizualizēt un analizēt iegūtos rezultātus lēmumu pieņemšanai.

Viens no iekšzemes sistēmu modelēšanas dibinātājiem, akadēmiķis N.N. Moisejevs atzīmēja, ka simulācija ir kļuvusi par vienu no svarīgākajiem sistēmas analīzes līdzekļiem. Imitācija ir veiksmīgs matemātikas un speciālista (eksperta) zināšanu apvienošanas piemērs konkrētajā mācību priekšmeta jomā. Viena no galvenajām jomām sistēmu modelēšanā ir spēja plānot mašīnu eksperimentus, lai atrisinātu uzdotās problēmas. Šim nolūkam tiek veidoti modeļi, kas imitē realitāti.

Sistēmas dinamikas simulācijas modelēšana sastāv no vairākiem posmiem:

Modelēšanas mērķu un uzdevumu formulēšana;

Modeļa konceptuālās diagrammas izveidošana;

Modeļa formalizēšana;

Programmatūras ieviešana;

Modeļa parametru identificēšana;

Modeļa pārbaude;

Prognoze un lēmumu pieņemšana.

Modeļu veidošanai parasti ir iteratīvs raksturs, kas ietver aktīvu mijiedarbību starp priekšmetu speciālistiem (biologiem, ekologiem, ģeogrāfiem utt.) un matemātiķiem (“modelētājiem”) dažādos modeļu veidošanas posmos. Sīkāk apskatīsim modeļa izveides posmus.

Modelēšanas mērķu un uzdevumu formulēšana

Jebkura modelēšana sākas ar problēmas formulēšanu, definējot pētījuma vispārējo mērķi. Pēc tam no pētījuma vispārējā mērķa viņi pāriet uz jautājumu sarakstu, uz kuriem jāatbild modelēšanas procesā. Dabas parādības (objekta) aprakstīšanai var izmantot dažādus modeļus (vairākas modelēšanas iespējas). Jāatceras, ka katrs modelis ir tikai attiecīgā dabas objekta tuvinājums ar dažādu precizitātes vai detalizācijas pakāpi, un šajā ziņā modelēšanas iespējas ir ierobežotas. Pētnieka uzdevums ir katrā konkrētajā gadījumā izvēlēties labāko modeli un prast interpretēt iegūtos rezultātus.

Viens no šī posma svarīgiem punktiem ir teorētisko ideju par modelējamo objektu, esošās pieredzes (arī negatīvās) jēgpilna analīze analogu vai līdzīgu modeļu konstruēšanā.

Modelēšanas panākumus papildus teorētiskajiem pētījumiem lielā mērā nosaka simulācijas modeļu informācijas atbalsta iespējas, jo modeļa izveidošanai nepieciešamo datu trūkums var noliegt visus centienus to izveidot. Ģeogrāfiskajai modelēšanai nepieciešama detalizēta informācija, kurā, kad vien iespējams, tiek ņemta vērā teritorijas ainavas struktūras daudzveidība.

Konceptuālā modeļa diagrammas izveide

Konceptuālā modeļa diagrammas izveide ietver:

a) modeļa struktūras apraksts;

b) modeļa galveno mainīgo noteikšana;

c) modelētās sistēmas robežu noteikšana;

d) prognozēšanas intervāla un modelēšanas soļa noteikšana;

e) simulācijas precizitātes noteikšana.

Modeļa struktūras apraksts sastāv no visu modelētās sistēmas elementu (bloku) un savienojumu starp tiem uzskaitīšanas. Grafiski modelis tiek attēlots kā grafiks vai blokshēma.

Modeļa galveno mainīgo identifikācija ir tieši saistīta ar modelējamās sistēmas robežu noteikšanu. Tādējādi modelis izšķir iekšējos (endogēnos) un ārējos (ekogēnos) mainīgos atkarībā no izvēlētajām sistēmas robežām. Robežās sistēma tiek uzskatīta par slēgtu. Sistēmas noslēgtība ir relatīvs jēdziens, ko nosaka konkrētais risināmās problēmas formulējums. Starp modeļa mainīgajiem tiek izveidoti savienojumi (materiāls, enerģija un informācija).

Šis modelēšanas posms, iespējams, ir vispopulārākais ģeogrāfu un ekologu vidū. Dažreiz šāda veida modelēšanu sauc par konceptuālā līdzsvara modeļa konstruēšanu.

Grafisko modeļu strukturēšanai jānodrošina iespēja konstruēt zīmju (algoritmisko) modeli. Tieši šajā posmā īpaši svarīga kļūst mijiedarbība starp “priekšmeta speciālistu” un “modeļa dizaineru”.

Simulācijas soli nosaka simulācijas intervāls. Ja modelēšanas intervāls ir desmitiem gadu, tad soli nosaka uz 1 gadu, ja tiek veidota sezonas prognoze, tad modelēšanas solis ir 1 diena. Tiek uzskatīts, ka soļa ietvaros modelētais parametrs paliek nemainīgs.

Modeļa formalizācija

Modeļa formalizācija sastāv no analītisko atkarību noteikšanas starp modeļa mainīgajiem. Jebkurš modelis, kā likums, ir balstīts uz vielas un enerģijas nezūdamības likumu, kas ir uzrakstīts līdzsvara vienādojumu veidā, un līdzsvara vienādojumus var uzrādīt gan algebriskā formā, gan diferenciālvienādojumu veidā, ieskaitot daļēju diferenciālvienādojumu. vienādojumi. Līdzsvara vienādojumu sistēmu papildina vairākas empīriskas atkarības, parasti algebriskā formā. Vienādojumu sistēmu risina ar zināmām matemātiskām metodēm.

Nodarbības mērķi:

• Izglītojoši:
  • zināšanu atjaunināšana par galvenajiem modeļu veidiem;
  • izpētīt modelēšanas posmus;
  • attīstīt spēju pārnest zināšanas jaunā situācijā.
  • iegūtās zināšanas nostiprināt praksē.
• Attīstošs:
  • loģiskās domāšanas attīstība, kā arī spēja izcelt galveno, salīdzināt, analizēt, vispārināt.
• Izglītojoši:
  • audzināt gribu un neatlaidību, lai sasniegtu gala rezultātus.

Nodarbības veids: apgūt jaunu materiālu.

Mācību metodes: lekcija, skaidrojošā un ilustratīvā (prezentācija), frontālā aptauja, praktiskie darbi, ieskaite

Darba formas: grupu darbs, individuālais darbs.

Izglītības līdzekļi: didaktiskais materiāls, demonstrācijas ekrāns, izdales materiāli.

NODARBĪBU LAIKĀ

I. Organizatoriskais moments

Sagatavošanās stundai: sasveicināšanās, skolēnu gatavības darbam pārbaude.

II. Sagatavošanās aktīvai darbībai nodarbības galvenajā posmā

Nodarbības darba plāna paziņošana.

Atsauces zināšanu papildināšana

Studenti atbild uz testa jautājumiem par tēmu “Modeļu veidi”

1. Nosakiet, kuri no uzskaitītajiem modeļiem ir materiāli un kuri informatīvi. Norādiet tikai materiālu modeļu numurus.

A) Teātra iestudējuma dekorācijas modelis.
B) Kostīmu skices teātra izrādei.
B) Ģeogrāfiskais atlants.
D) Ūdens molekulas tilpuma modelis.
E) Ķīmiskās reakcijas vienādojums, piemēram: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O.
E) Cilvēka skeleta modelis.
G) Formula kvadrāta ar malu h laukuma noteikšanai: S = h 2 .
H) Vilcienu grafiks.
I) Rotaļu tvaika lokomotīve.
K) Metro karte.
K) Grāmatas satura rādītājs.

2. Katram modelim pirmajā kolonnā nosakiet, kāda veida tas ir (otrā kolonna):

3. Nosakiet, kurš sākotnējā objekta aspekts tiek modelēts dotajos piemēros.

4. Kuri no šiem modeļiem ir dinamiski?

A) Apgabala karte.
B) Draudzīga karikatūra.
C) Programma, kas imitē ciparnīcas rādījumu kustību displeja ekrānā.
D) Esejas plāns.
D) Gaisa temperatūras izmaiņu grafiks dienas laikā.

5. Kuri no šiem modeļiem ir formalizēti?

A) Algoritma blokshēma.
B) Ēdienu gatavošanas recepte.
C) Literāra tēla izskata apraksts.
D) Izstrādājuma montāžas rasējums.
D) Grāmatas forma bibliotēkā.

6. Kuri no šiem modeļiem ir varbūtēji?

A) Laika prognoze.
B) Pārskats par uzņēmuma darbību.
B) Ierīces darbības shēma.
D) Zinātniskā hipotēze.
D) Grāmatas satura rādītājs.
E) Uzvaras dienai veltīto pasākumu plāns.

7. Vai ir pareizi definēts šāda modeļa veids: “Dienas gaisa temperatūras paredzamo izmaiņu grafiks ir dinamisks formalizēts šī laika indikatora uzvedības modelis, kas paredzēts īstermiņa prognozēšanai”?

A) Jā.
B) Nē.

8. Kurš no apgalvojumiem ir patiess?

A) Ķīmiskās reakcijas formula ir informācijas modelis.
B) Grāmatas satura rādītājs ir tās satura ierakstīšanas varbūtības neformalizēts modelis.
C) Ideāla gāze fizikā ir iedomāts modelis, kas simulē reālas gāzes uzvedību.
D) Mājas dizains - grafisks atsauces varbūtības modelis, kas apraksta objekta izskatu.

9. Katram modelim nosakiet tā veidu atbilstoši tā lomai modelēšanas objekta pārvaldībā.

Skolēnu atbilžu lapa testam “Modeļu veidi”.

Uzvārds, vārds, klase______________________________________________

Avots:Bešenkovs S.A., Rakitina E.A. Tipisku modelēšanas problēmu risināšana. //Informātika skolā: Pielikums žurnālam “Informātika un Izglītība”, Nr.1–2005. M.: Izglītība un informātika, 2005. – 96 lpp.: ill.

IV. Jauna materiāla apgūšana

Skolotājas atklāšanas runa: “Turpinām strādāt pie tēmas “Modeļi un simulācija”. Šodien apskatīsim galvenos modelēšanas posmus.”
Jauna materiāla studēšana par tēmu: “Modelēšanas galvenie posmi”, izmantojot prezentāciju ( 1.pielikums ).

I posms. Problēmas formulēšana

Problēmas formulēšanas posmu raksturo trīs galvenie punkti: problēmas apraksts, modelēšanas mērķu noteikšana.

Uzdevuma apraksts

Aprakstot problēmu, tiek izveidots aprakstošs modelis, izmantojot dabiskās valodas un attēlus. Izmantojot aprakstošo modeli, varat formulēt pamatpieņēmumus, izmantojot problēmas nosacījumus.
Pamatojoties uz formulējuma būtību, visas problēmas var iedalīt divās galvenajās grupās.
UZ pirmā grupa varam iekļaut uzdevumus, kuros nepieciešams izpētīt, kā mainīsies objekta īpašības, to kaut kādā veidā ietekmējot: “kas notiks, ja?..”. . Piemēram, vai tas būs salds, ja tējai ievietosiet divas tējkarotes cukura?
Otrā grupa Problēmai ir šāds formulējums: kāda ietekme ir jāatstāj uz objektu, lai tā parametri atbilstu kādam noteiktam nosacījumam? Šo problēmas formulējumu bieži sauc par “kā to izdarīt, lai...”. Piemēram, kādam tilpumam jābūt ar hēliju piepildītam balonam, lai tas paceltos uz augšu ar 100 kg slodzi?
Trešā grupa Tie ir sarežģīti uzdevumi. Šādas integrētas pieejas piemērs ir noteiktas koncentrācijas ķīmiskā šķīduma iegūšanas problēmas risināšana:

Labi izvirzīta problēma ir tāda, kurā:

• aprakstītas visas sakarības starp sākotnējiem datiem un rezultātu;
• ir zināmi visi sākotnējie dati;
• risinājums pastāv;
• problēmai ir tikai viens risinājums.

Modelēšanas mērķis

Modelēšanas mērķa noteikšana ļauj skaidri noteikt, kuri ievades dati ir svarīgi, kuri ir nesvarīgi un kas jāiegūst kā izvade.

Uzdevuma formalizēšana

Lai atrisinātu jebkuru uzdevumu, izmantojot datoru, ir nepieciešams to izklāstīt stingrā, formalizētā valodā, piemēram, izmantojot algebrisko formulu, vienādojumu vai nevienādību matemātisko valodu. Turklāt atbilstoši mērķim ir jāizvēlas parametri, kas ir zināmi (sākotnējie dati) un jāatrod (rezultāti), ņemot vērā šo īpašību pieļaujamo vērtību ierobežojumus.
Tomēr ne vienmēr ir iespējams atrast formulas, kas izsaka rezultātu, izmantojot sākotnējos datus. Šādos gadījumos tiek izmantotas aptuvenas matemātiskas metodes, lai iegūtu rezultātu ar noteiktu precizitāti.

II posms. Modeļa izstrāde

Problēmas informatīvais modelis ļauj pieņemt lēmumu par programmatūras vides izvēli un skaidri uzrādīt datormodeļa konstruēšanas algoritmu.

Informācijas modelis

1. Izvēlieties informācijas modeļa veidu;
2. Nosakiet oriģināla būtiskās īpašības, kas jāiekļauj modelī, izmetiet
   mazsvarīgs (šim uzdevumam);
3. Formalizēta modeļa izveide ir modelis, kas rakstīts formālā valodā (matemātika, loģika utt.) un atspoguļo tikai oriģināla būtiskās īpašības;
4. Izstrādāt modeļa algoritmu. Algoritms ir skaidri noteikta darbību secība, kas jāveic, lai atrisinātu problēmu.

Datora modelis

Datormodelis ir modelis, kas realizēts, izmantojot programmatūras vidi.
Nākamais solis ir pārveidot informācijas modeli par datormodeli, t.i. izteikt to datorlasāmā valodā. Ir dažādi veidi, kā izveidot datoru modeļus, tostarp:
– datormodeļa izveide projekta veidā kādā no programmēšanas valodām;
– datormodeļa izveide, izmantojot izklājlapas, datorizētas rasēšanas sistēmas vai citas lietojumprogrammas. Datormodeļa konstruēšanas algoritms, kā arī tā prezentācijas forma ir atkarīga no programmatūras vides izvēles.

III posms. Datoreksperiments

Eksperimentējiet ir modeļa izpēte mūs interesējošos apstākļos.
Datoreksperimenta pirmais punkts ir datora modeļa pārbaude.
Testēšana ir modeļa pārbaude uz vienkāršiem sākotnējiem datiem ar zināmu rezultātu.
Modeļa uzbūves algoritma pareizības pārbaudei tiek izmantota sākotnējo datu testa kopa, kurai iepriekš zināms gala rezultāts.
Piemēram, ja modelēšanā izmantojat aprēķinu formulas, tad sākotnējiem datiem jāizvēlas vairākas iespējas un jāaprēķina tie “manuāli”. Kad modelis ir izveidots, jūs testējat ar tiem pašiem ievades datiem un salīdziniet simulācijas rezultātus ar aprēķinātajiem datiem. Ja rezultāti sakrīt, tad algoritms ir pareizs, ja nē, kļūdas ir jānovērš.
Ja konstruētā modeļa algoritms ir pareizs, tad var pāriet uz otro datoreksperimenta punktu - datormodeļa pētījuma veikšanu.
Veicot pētījumu, ja datormodelis pastāv projekta veidā kādā no programmēšanas valodām, tas ir jāpalaiž, jāievada sākuma dati un jāiegūst rezultāti.
Ja datora modeli pārbauda, ​​piemēram, izklājlapā, var izveidot diagrammu vai grafiku.

IV posms. Simulācijas rezultātu analīze

Modelēšanas galvenais mērķis ir iegūto rezultātu analīze. Šis posms ir izšķirošs – vai nu turpini izpēti, vai pabeidz.
Risinājuma izstrādes pamatā ir testēšanas un eksperimentu rezultāti. Ja rezultāti neatbilst uzdevuma mērķiem, tas nozīmē, ka iepriekšējos posmos ir pieļautas kļūdas vai neprecizitātes. Tas var būt vai nu nepareizs problēmas formulējums, vai kļūdas formulās, vai neveiksmīga modelēšanas vides izvēle utt. Ja tiek konstatētas kļūdas, modelis ir jāpielāgo, tas ir, jāatgriežas vienā no iepriekšējiem posmiem. Procesu atkārto, līdz eksperimenta rezultāti atbilst modelēšanas mērķiem.

V. Pētītā materiāla konsolidācija

1). Jautājumi diskusijai klasē:

– Nosauciet divus galvenos modelēšanas problēmu veidus.
- Uzskaitiet pazīstamākos modelēšanas mērķus.
– Kādas pusaudža īpašības ir svarīgas ieteikumiem profesijas izvēlē?
– Kādu iemeslu dēļ dators tiek plaši izmantots modelēšanā?
– Nosauciet zināmos datormodelēšanas rīkus.
– Kas ir datoreksperiments? Sniedziet piemēru.
– Kas ir modeļu pārbaude?
– Kādas kļūdas rodas modelēšanas procesā? Kas jums jādara, ja tiek atklāta kļūda?
– Kāda ir modelēšanas rezultātu analīze? Kādi secinājumi parasti tiek izdarīti?

2) Uzdevums. No kvadrātveida kartona gabala izveidojiet lielāko kastīti.

VI. Apkopojot stundu

Analizējiet studentu darbus un paziņojiet atzīmes par darbu klasē.

VII. Pašmācības uzdevums

Uzrakstiet īsu stundas kopsavilkumu un izpētiet to.

Modelēšanas procesa soļi

Kopumā modelēšanas process sastāv no vairākiem posmiem:

1. Apraksts modelēšanas objekts. Lai to izdarītu, tiek pētīta to parādību struktūra, kas veido reālo procesu. Šī pētījuma rezultātā parādās jēgpilns procesa apraksts, kurā ir nepieciešams pēc iespējas skaidrāk izklāstīt visus nepieciešamos modeļus. No šī apraksta izriet iestudējums pielietotā problēma. Problēmas izklāsts nosaka modelēšanas mērķus, nepieciešamo daudzumu sarakstu un nepieciešamo precizitāti. Turklāt formulējumam var nebūt stingra matemātiska formulējuma.

Jēgīgs apraksts kalpo par pamatu konstruēšanai formalizēta shēma– starpposms starp jēgpilnu aprakstu un matemātisko modeli. Tas ne vienmēr tiek izstrādāts, bet tad, kad pētāmā procesa sarežģītības dēļ tieša pāreja no jēgpilna apraksta uz matemātisko modeli izrādās neiespējama. Arī materiāla pasniegšanas formai jābūt verbālai, taču jābūt precīzam matemātiskam pētījuma problēmas formulējumam, procesa raksturojumam, parametru sistēmai, raksturlielumu un parametru atkarībām.

2. Modeļa izvēle, kas labi atspoguļo oriģināla būtiskās īpašības un ir viegli izpētāms. Formalizētas shēmas pārveidošana par matemātisko modeli tiek veikta, izmantojot matemātiskās metodes bez papildu informācijas pieplūduma. Šajā posmā visas attiecības tiek rakstītas analītiskā formā, loģiskie nosacījumi tiek rakstīti nevienlīdzību veidā, un, ja iespējams, visai informācijai tiek piešķirta analītiskā forma. Veidojot matemātisko aprakstu, tiek izmantoti dažāda veida vienādojumi: algebriskie (stacionārie režīmi), parastie diferenciālvienādojumi (nestacionāri objekti), daļējie diferenciālvienādojumi, lai matemātiski aprakstītu objektu dinamiku ar sadalītiem parametriem. Ja procesam ir gan deterministiskas, gan stohastiskas īpašības, tiek izmantoti integro-diferenciālvienādojumi).

3. Modeļa pētījums.Šajā gadījumā visas darbības tiek veiktas pēc modeļa un ir tieši vērstas uz zināšanu iegūšanu par šo objektu, uz tā attīstības likumu noteikšanu. Svarīga modeļu izpētes priekšrocība ir iespēja atkārtot daudzas parādības dažādiem sākotnējiem apstākļiem un ar dažādiem to izmaiņu modeļiem laika gaitā.

4. Rezultātu interpretācija.Šajā posmā tiek izskatīts jautājums par matemātiskā modeļa iegūto vērtību pārnešanu uz reālo pētījuma objektu. Pētnieku interesē objekta īpašības, kuras aizstāj modelis. Šāda zināšanu tulkošanas iespēja pastāv, jo pastāv noteikta atbilstība starp modeļa elementiem un attiecībām un oriģināla elementiem un attiecībām. Šie savienojumi tiek izveidoti modelēšanas procesā. Lietojot matemātisko modeli, jāpatur prātā jautājums par rezultātu precizitāti - objekta apraksta atbilstības pakāpi.

Matemātiskās modelēšanas izmantošanas panākumi ir atkarīgi no tā, cik labi modelis ir izveidots, no modeļa atbilstības, zināšanu pakāpes un darbības ar to viegluma. Datoru izmantošana matemātiskajā modelēšanā dod iespēju jebkuros apstākļos pētīt ārējo faktoru parametru un rādītāju variācijas, lai iegūtu jebkādus nosacījumus, t.sk. un nav ieviests pilna mēroga eksperimentos. Tas nozīmē iespēju iegūt atbildes uz daudziem jautājumiem, kas rodas objektu izstrādes un projektēšanas stadijā, neizmantojot citas, sarežģītākas metodes.

Modelēšanas procesa posmi - koncepcija un veidi. Kategorijas "Modelēšanas procesa posmi" klasifikācija un pazīmes 2017, 2018.

2. tēma. Modelēšanas galvenie posmi

Plāns:

1. Formalizācija
2. Modelēšanas posmi
3. Modelēšanas mērķi.

1. Formalizēšana

Pirms objekta (parādības, procesa) modeļa izveides ir nepieciešams identificēt šī objekta veidojošos elementus un to savienojumus (veiciet sistēmas analīzi) un iegūto struktūru “pārtulkot” (attēlot) kādā iepriekš noteiktā formā. - formalizēt informāciju.

Formalizācija - ir process, kurā identificē objekta, parādības vai procesa iekšējo struktūru un pārvērš to konkrētā informācijas struktūrā- formā.

Jebkuras sistēmas modelēšana nav iespējama bez iepriekšējas formalizācijas. Faktiski formalizācija ir pirmais un ļoti svarīgais modelēšanas procesa posms. Modeļi atspoguļo būtiskākās lietas pētāmajos objektos, procesos un parādībās, pamatojoties uz norādīto modelēšanas mērķi. Šī ir modeļu galvenā iezīme un galvenais mērķis.

Piemērs. Zināms, ka trīces stiprumu parasti mēra desmit ballu skalā. Patiesībā mums ir darīšana ar vienkāršāko šīs dabas parādības stipruma novērtēšanas modeli. Patiešām, “spēcīgākā” sakarība, kas darbojas reālajā pasaulē, šeit formāli tiek aizstāta ar relāciju “vairāk”, kam ir nozīme naturālo skaitļu kopā: vājākā zemestrīce atbilst skaitlim 1, spēcīgākā - 10. Iegūtais sakārtotais 10 skaitļu komplekts ir modelis, kas sniedz priekšstatu par trīces stiprumu.

2. Modelēšanas posmi

Pirms jebkura darba veikšanas jums skaidri jāiztēlojas sākuma punkts un katrs aktivitātes punkts, kā arī tā aptuvenie posmi. To pašu var teikt par modelēšanu. Sākuma punkts šeit ir prototips. Tas var būt esošs vai projektēts objekts vai process. Modelēšanas pēdējais posms ir lēmuma pieņemšana, pamatojoties uz zināšanām par objektu.

Ķēde izskatās šādi:

Piemēri.

Modelēšanu, veidojot jaunus tehniskos līdzekļus, var aplūkot, izmantojot kosmosa tehnoloģiju attīstības vēstures piemēru.

Lai realizētu kosmosa lidojumu, bija jāatrisina divas problēmas: pārvarēt gravitāciju un nodrošināt progresu bezgaisa telpā. Īzaks Ņūtons runāja par iespēju pārvarēt Zemes gravitāciju 17. gadsimtā. K. E. Ciolkovskis ierosināja izveidot reaktīvo dzinēju kustībai kosmosā, kurā tiek izmantota degviela no šķidrā skābekļa un ūdeņraža maisījuma, kas degšanas laikā atbrīvo ievērojamu enerģiju. Viņš sastādīja diezgan precīzu nākotnes starpplanētu kosmosa kuģa aprakstošo modeli ar zīmējumiem, aprēķiniem un pamatojumiem, līdz K. E. Ciolkovska aprakstošais modelis kļuva par pamatu reālai modelēšanai S. P. Koroļeva vadībā. Pilna mēroga eksperimentos tika pārbaudīta dažāda veida šķidrā degviela, raķetes forma, lidojuma kontroles sistēma un dzīvības uzturēšana astronautiem, instrumenti zinātniskiem pētījumiem utt satelīti, kuģi ar astronautiem un kosmosa stacijas.

Apskatīsim citu piemēru. Slavens 18. gadsimta ķīmiķis. Antuāns Lavuazjē, pētot degšanas procesu, veica daudzus eksperimentus. Viņš simulēja degšanas procesus ar dažādām vielām, kuras pirms un pēc eksperimenta karsēja un svēra. Izrādījās, ka dažas vielas pēc karsēšanas kļūst smagākas. Lavuazjē ierosināja, ka karsēšanas procesā šīm vielām kaut kas tika pievienots. Tādējādi modelēšana un turpmākā rezultātu analīze noveda pie jaunas vielas - skābekļa definīcijas, "sadegšanas" jēdziena vispārināšanas, sniedza skaidrojumu daudzām zināmām parādībām un pavēra jaunus apvāršņus pētījumiem citās zinātnes jomās, jo īpaši bioloģijā, jo skābeklis izrādījās viens no galvenajiem dzīvnieku un augu elpošanas un enerģijas apmaiņas komponentiem.

Modelēšana ir radošs process. Ir ļoti grūti to ievietot formālā ietvarā. Vispārīgākajā formā to var uzrādīt pa posmiem, kā parādīts diagrammā:

Modelēšanas posmi

Risinot konkrētu problēmu, šajā shēmā var tikt veiktas dažas izmaiņas: daži bloki tiks noņemti vai uzlaboti, daži tiks pievienoti. Posmu saturu nosaka uzdevums un modelēšanas mērķi.

Sīkāk apsvērsim galvenos modelēšanas posmus.

SkatuvesI. Problēmas izklāsts

Uzdevums ir problēma, kas ir jāatrisina. Uzdevuma noteikšanas posmā ir nepieciešams:

1) aprakstiet uzdevumu,

2) noteikt modelēšanas mērķus,

3) analizēt objektu vai procesu.

Uzdevuma apraksts.

Problēma ir formulēta parastā valodā, un aprakstam jābūt skaidram. Galvenais šeit ir definēt modelēšanas objektu un saprast, kādam jābūt rezultātam.