Izmantojot sekcijas metodi. Sadaļas metode

Visi materiāli, konstrukcijas elementi un konstrukcijas ārējo spēku ietekmē vienā vai otrā pakāpē piedzīvo nobīdi (kustību attiecībā pret noslogoto stāvokli) un maina savu formu (deformējas). Mijiedarbība starp daļām (daļiņām) konstrukcijas elementā ir raksturīga ar iekšējiem spēkiem.

Iekšējie spēki− starpatomu mijiedarbības spēki, kas rodas, uz ķermeņa iedarbojoties ārējām slodzēm, un tiem ir tendence novērst deformāciju.

Lai aprēķinātu konstrukcijas elementus stiprībai, stingrībai un stabilitātei, ir jāizmanto sadaļas metode identificēt jaunos iekšējos jaudas faktorus.

Sekcijas metodes būtība ir tāda, ka ārējie spēki, kas pielikti ķermeņa nogrieztajai daļai, tiek līdzsvaroti ar iekšējiem spēkiem, kas rodas griezuma plaknē un aizstāj izmestās ķermeņa daļas darbību uz pārējo.

Stienis līdzsvarā spēku iedarbībā F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F 5 (86. att., A), garīgi sagriezts divās daļās I un II (86. att., b) un apsveriet vienu no daļām, piemēram, kreiso.

Tā kā savienojumi starp daļām ir novērsti, vienas no tām darbība uz otru ir jāaizstāj ar iekšējo spēku sistēmu sadaļā. Tā kā darbība ir vienāda ar reakciju un pretēja virzienā, iekšējie spēki, kas rodas sadaļā, līdzsvaro ārējos spēkus, kas pielikti kreisajai daļai.

Liksim pie lietas PAR koordinātu sistēma xyz. Sadalīsim galveno vektoru un galveno momentu komponentos, kas vērsti pa koordinātu asīm:

Komponents N z - sauc gareniski (parasti) spēks, izraisot stiepes vai spiedes deformāciju. Sastāvdaļas J x un J y ir perpendikulāri normālam un mēdz pārvietot vienu ķermeņa daļu attiecībā pret otru, tos sauc šķērsvirziena spēkus. Momenti M x un M y saliekt ķermeni un tiek saukti locīšana . Mirklis M z vīšanas ķermeni sauc griezes moments . Šie spēki un momenti ir iekšējie spēka faktori (86. att., V).

Līdzsvara nosacījumi ļauj mums atrast galvenā vektora sastāvdaļas un galveno iekšējo spēku momentu:

Atsevišķos gadījumos atsevišķi iekšējā spēka faktori var būt vienādi ar nulli. Tādējādi plaknes spēku sistēmas iedarbībā (piemēram, plaknē zy) tā posmos rodas spēka faktori: lieces moments M x, bīdes spēks J y, gareniskais spēks N z. Līdzsvara nosacījumi šajā gadījumā:

Lai noteiktu iekšējos jaudas koeficientus, ir nepieciešams:

1. Garīgi uzzīmējiet sekciju tajā struktūras vai stieņa punktā, kas mūs interesē.

2. Izmetiet vienu no nogrieztajām daļām un apsveriet atlikušās daļas līdzsvaru.

3. Atlikušajai daļai sastādīt līdzsvara vienādojumus un no tiem noteikt iekšējo spēku faktoru vērtības un virzienus.

Iekšējie spēka faktori, kas rodas stieņa šķērsgriezumā, nosaka deformēto stāvokli.

Sekcijas metode neļauj noteikt iekšējo spēku sadalījuma likumu pa posmu.

Efektīvi raksturlielumi detaļu slodzes novērtēšanai būs iekšējo mijiedarbības spēku intensitāte - spriegums Un deformācija .

Apskatīsim ķermeņa šķērsgriezumu (87. att.). Pamatojoties uz iepriekš pieņemto pieņēmumu, ka apskatāmie ķermeņi ir cieti, varam pieņemt, ka iekšējie spēki ir nepārtraukti sadalīti pa visu posmu.

Sadaļā mēs izvēlamies elementāru apgabalu Δ A, un iekšējo spēku rezultants uz šo laukumu tiks apzīmēts ar Δ R. Rezultējošo iekšējo spēku attiecība Δ R uz vietas Δ Ašīs vietnes apgabalu sauc par vidējo spriegumu šajā vietnē,

Ja laukums ΔA ir samazināts (savilkts līdz punktam), tad robežās mēs iegūstam spriegumu punktā

.

Spēku ΔR var sadalīt komponentos: normālajā ΔN un tangenciālajā ΔQ. Izmantojot šīs sastāvdaļas, nosaka normālo σ un tangenciālo τ spriegumu (88. att.):

Lai izmērītu spriegumu Starptautiskajā vienību sistēmā (SI), tiek izmantots ņūtons uz kvadrātmetru, ko sauc par paskālu Pa (Pa = N/m2). Tā kā šī iekārta ir ļoti maza un to ir neērti lietot, tiek izmantotas vairākas vienības (kN/m2, MN/m2 un N/mm2). Ņemiet vērā, ka 1 MN/m 2 = 1 MPa = 1 N/mm. Šī iekārta ir visērtākā praktiskai lietošanai.

Mērvienību tehniskajā sistēmā (MCGSS) sprieguma mērīšanai tika izmantots kilograms-spēks uz kvadrātcentimetru. Attiecības starp sprieguma vienībām starptautiskajās un tehniskajās sistēmās tiek noteiktas, pamatojoties uz attiecību starp spēka mērvienībām: 1 kgf = 9,81 N 10 N. Aptuveni mēs varam uzskatīt: 1 kgf/cm 2 = 10 N/cm 2 = 0,1 N /mm 2 = 0,1 MPa vai 1 MPa = 10 kgf / cm2.

Normālie un bīdes spriegumi ir ērts mērs ķermeņa iekšējo spēku novērtēšanai, jo materiāli tiem pretojas dažādi. Normāliem spriegumiem ir tendence apvienot vai noņemt atsevišķas ķermeņa daļiņas virzienā, kas ir normāls griezuma plaknei, un bīdes spriegumi mēdz pārvietot dažas ķermeņa daļiņas attiecībā pret citām gar griezuma plakni. Tāpēc bīdes spriegumus sauc arī par bīdes spriegumiem.

Noslogota ķermeņa deformāciju pavada attāluma izmaiņas starp tā daļiņām. Iekšējie spēki, kas rodas starp daļiņām, mainās ārējās slodzes ietekmē, līdz tiek izveidots līdzsvars starp ārējo slodzi un iekšējās pretestības spēkiem. Iegūto ķermeņa stāvokli sauc par stresa stāvokli. To raksturo normālu un tangenciālu spriegumu kopums, kas darbojas visās jomās, kuras var izvilkt caur attiecīgo punktu. Izpētīt sprieguma stāvokli kādā ķermeņa punktā nozīmē iegūt atkarības, kas ļauj noteikt spriegumus jebkurā apgabalā, kas iet caur norādīto punktu.

Spriegumu, pie kura notiek materiāla iznīcināšana vai ievērojama plastiskā deformācija, sauc par ierobežojošo spriegumu un apzīmē ar σ pre; τ iepriek. . Šos spriegumus nosaka eksperimentāli.

Lai izvairītos no konstrukciju vai mašīnu elementu iznīcināšanas, tajos rodas darba (projektēšanas) spriegumi (σ, τ) nedrīkst pārsniegt pieļaujamos spriegumus, kas norādīti kvadrātiekavās: [σ], [τ]. Pieļaujamie spriegumi ir maksimālās sprieguma vērtības, kas nodrošina materiāla drošu ekspluatāciju. Pieļaujamie spriegumi tiek piešķirti kā noteikta daļa no eksperimentāli atrastajiem ierobežojošajiem spriegumiem, kas nosaka materiāla stiprības izsīkumu:

Kur [ n] - nepieciešamais vai pieļaujamais drošības koeficients, kas parāda, cik reižu pieļaujamajam spriegumam jābūt mazākam par maksimālo.

Drošības koeficients ir atkarīgs no materiāla īpašībām, iedarbīgo slodžu rakstura, izmantotās aprēķina metodes precizitātes un konstrukcijas elementa darbības apstākļiem.

Spēku ietekmē pārvietojumi notiek ne tikai konstrukcijā, bet arī materiālā, no kura tā ir izgatavota (lai gan daudzos gadījumos šādas novirzes ir tālu ārpus neapbruņotas acs iespējas un tiek noteiktas, izmantojot ļoti jutīgus sensorus un instrumentus) .

Lai noteiktu deformācijas punktā UZ apsveriet nelielu segmentu KL garums s, kas izplūst no šī punkta patvaļīgā virzienā (89. att.).

Punkta deformācijas rezultātā UZ Un L pārvietosies uz pozīciju UZ 1 un L 2, un segmenta garums palielināsies par summu Δs. Attieksme

apzīmē vidējo pagarinājumu segmentā s.

Segmenta samazināšana s, tuvinot lietu L līdz punktam UZ, limitā iegūstam lineāro deformāciju punktā UZ virzienā KL:

Ja punktā K novelkam trīs asis paralēli koordinātu asīm, tad lineāras deformācijas koordinātu asu virzienā X, plkst Un z būs vienāds ar attiecīgi ε x, ε y, ε z.

Ķermeņa deformācija ir bezizmēra, un to bieži izsaka procentos. Parasti deformācijas ir nelielas un elastīgos apstākļos nepārsniedz 1–1,5%.

Apskatīsim taisnu leņķi, ko nedeformētā ķermenī veido segmenti OM Un IESLĒGTS(90. att.). Deformācijas rezultātā ārējo spēku ietekmē leņķis MON mainīsies un kļūs vienāds ar leņķi M 1 O 1 N 1 . Robežā leņķu starpību sauc par leņķisko deformāciju vai bīdes deformāciju punktā PAR lidmašīnā MON:

Koordinātu plaknēs tiek apzīmētas leņķiskās deformācijas vai bīdes leņķi: γ xy, γ yx, γ xz.

Jebkurā ķermeņa punktā ir trīs lineāras un trīs leņķiskās deformācijas sastāvdaļas, kas nosaka deformācijas stāvokli punktā.

Sadaļas metodeļauj noteikt iekšējos spēkus, kas rodas stieņā, kas atrodas līdzsvarā ārējās slodzes ietekmē.

SADAĻAS METODES SOĻI

Sadaļas metode sastāv no četriem secīgiem posmiem: izgriezt, izmest, aizstāt, līdzsvarot.

Nogriezīsim stienis, kas atrodas līdzsvarā noteiktas spēku sistēmas iedarbībā (1.3. att., a) divās daļās ar plakni, kas ir perpendikulāra tā z asij.

Atmetīsim vienu no stieņa daļām un apsveriet atlikušo daļu.

Tā kā mēs it kā sagriežam bezgalīgi daudz atsperu, kas savieno bezgalīgi tuvas ķermeņa daļiņas, kas tagad sadalītas divās daļās, katrā stieņa šķērsgriezuma punktā ir jāpieliek elastības spēki, kas deformācijas laikā ķermeņa daļa, radās starp šīm daļiņām. Citiem vārdiem sakot, mēs nomainīsim izmestās daļas darbība ar iekšējiem spēkiem (1.3. att., b).

IEKŠĒJIE SPĒKI SEKCIJU METODES

Iegūto bezgalīgo spēku sistēmu saskaņā ar teorētiskās mehānikas noteikumiem var nogādāt šķērsgriezuma smaguma centrā. Rezultātā iegūstam galveno vektoru R un galveno momentu M (1.3. att., c).

Sadalīsim galveno vektoru un galveno momentu komponentos pa x, y (galvenās centrālās asis) un z asīm.

Mēs saņemam 6 iekšējie jaudas faktori kas rodas stieņa šķērsgriezumā tā deformācijas laikā: trīs spēki (1.3. att., d) un trīs momenti (1.3. att., e).

Spēks N - gareniskais spēks

- šķērsvirziena spēki,

moments ap z asi () – griezes moments

momenti par x, y asīm () – lieces momenti.

Uzrakstīsim līdzsvara vienādojumus atlikušajai ķermeņa daļai ( līdzsvarosim):

No vienādojumiem nosaka iekšējos spēkus, kas rodas apskatāmā stieņa šķērsgriezumā.

12.Sadaļu metode. Iekšējo centienu jēdziens. Vienkāršas un sarežģītas deformācijas. Aplūkojamā ķermeņa (strukturālo elementu) deformācijas rodas, pieliekot ārēju spēku. Šajā gadījumā mainās attālumi starp ķermeņa daļiņām, kas savukārt noved pie savstarpējās pievilkšanās spēku izmaiņām starp tām. Līdz ar to rodas iekšējie centieni. Šajā gadījumā iekšējos spēkus nosaka ar universālo sekciju metodi (vai griešanas metodi). Vienkāršas un sarežģītas deformācijas. Izmantojot superpozīcijas principu.

Sijas deformāciju sauc par vienkāršu, ja tās šķērsgriezumos rodas tikai viens no iepriekšminētajiem iekšējā spēka faktoriem. Turpmāk spēka koeficients tiks saukts par jebkuru spēku vai momentu.

Lemma. Ja sija ir taisna, tad jebkura ārējā slodze (sarežģītā slodze) var tikt sadalīta sastāvdaļās (vienkāršās slodzes), no kurām katra izraisa vienu vienkāršu deformāciju (viens iekšējā spēka koeficients jebkurā sijas posmā).

Lasītājs tiek aicināts patstāvīgi pierādīt lemmu katram konkrētam sijas noslogošanas gadījumam (mājiens: dažos gadījumos ir nepieciešams ieviest fiktīvas pašbalansētas slodzes).

Ir četras vienkāršas taisnas koksnes deformācijas:

Tīrais spriegums – saspiešana (N ≠ 0, Q y = Q z = M x = M y = M z =0);

Tīra nobīde (Q y vai Q z ≠ 0, N = M x = M y = M z = 0);

Tīra vērpes (M x ≠ 0, N = Q y = Q z = M y = M z = 0);

Tīra liece (M y vai M z ≠ 0, N = Q y = Q z = M x = 0).

Pamatojoties uz lemmu un superpozīcijas principu, materiālu stiprības problēmas var atrisināt šādā secībā:

Saskaņā ar lemmu sarežģīto slodzi sadaliet vienkāršās sastāvdaļās;

Atrisināt iegūtos uzdevumus par sijas vienkāršām deformācijām;

Apkopojiet atrastos rezultātus (ņemot vērā sprieguma-deformācijas stāvokļa parametru vektora raksturu). Saskaņā ar superpozīcijas principu tas būs vēlamais problēmas risinājums.

13. Saspringto iekšējo spēku jēdziens. Saikne starp spriegumiem un iekšējiem spēkiem.Mehāniskais spriegums ir iekšējo spēku mērs, kas rodas deformējamā ķermenī dažādu faktoru ietekmē. Mehāniskais spriegums ķermeņa punktā ir definēts kā iekšējā spēka attiecība pret laukuma vienību noteiktā apskatāmā posma punktā.

Stress ir ķermeņa daļiņu mijiedarbības rezultāts, kad tas ir noslogots. Ārējie spēki mēdz mainīt daļiņu relatīvo stāvokli, un no tā izrietošie spriegumi novērš daļiņu pārvietošanos, ierobežojot to vairumā gadījumu līdz noteiktai nelielai vērtībai.

Q - mehāniskais spriegums.

F ir spēks, kas rodas ķermenī deformācijas laikā.

S - apgabals.

Mehāniskā sprieguma vektoram ir divas sastāvdaļas:

Normāls mehāniskais spriegums - tiek piemērots vienam sekcijas laukumam, normāls sekcijai (norādīts).

Tangenciālais mehāniskais spriegums - tiek piemērots vienam šķērsgriezuma laukumam, šķērsplaknē gar tangenti (norādīts).

Spriegumu kopumu, kas darbojas dažādos apgabalos, kas izvilkti caur noteiktu punktu, sauc par sprieguma stāvokli punktā.

Starptautiskajā vienību sistēmā (SI) mehānisko spriegumu mēra paskalos.

14. Centrālā spriedze un kompresija. Iekšējie centieni. Spriegumi. Spēka nosacījumi.Centrālā spriedze (vai centrālā saspiešana)Šo deformācijas veidu sauc, kad sijas šķērsgriezumā rodas tikai gareniskais spēks (stiepšanas vai spiedes spēks), un visi pārējie iekšējie spēki ir vienādi ar nulli. Dažreiz centrālo spriegojumu (vai centrālo saspiešanu) īsi sauc par spriedzi (vai saspiešanu).

Zīmju likums

Stiepes garenvirziena spēki tiek uzskatīti par pozitīviem, bet spiedes spēki - negatīvi.

Apsveriet taisnu siju (stieni), kas noslogots ar spēku F

Stieņa stiepšana

Ļaujiet mums noteikt iekšējos spēkus stieņa šķērsgriezumos, izmantojot sekcijas metodi.

spriegums ir iekšējais spēks N uz laukuma vienību A. Formula normāliem stiepes spriegumiem σ

Tā kā šķērsspēks centrālās stiepes-saspiešanas laikā ir nulle2, tad bīdes spriegums = 0.

Stiepes-spiedes stiprības stāvoklis

maks = | |

15. Centrālā spriedze un saspiešana. Spēka stāvoklis. Trīs problēmu veidi centrālajā spriegumā (kompresijā). Stiprības nosacījums ļauj atrisināt trīs veidu problēmas:

1. Stiprības pārbaude (testa aprēķins)

2. Šķērsgriezuma izvēle (projekta aprēķins)

3. Kravnesības noteikšana (pieļaujamā slodze)

Materiālu stiprības mērķi un metodes

Materiālu izturība– zinātne par inženiertehniskajām metodēm konstrukciju, konstrukciju, mašīnu un mehānismu stiprības, stingrības un stabilitātes aprēķināšanai.

Spēks– konstrukcijas, tās daļu un sastāvdaļu spēja izturēt noteiktu slodzi, nesabrūkot.

Stingrība- konstrukcijas un tās elementu spēja izturēt deformāciju (formas un izmēra izmaiņas).

Ilgtspējība- struktūras un tās elementu spēja saglabāt noteiktu sākotnējo elastīgā līdzsvara formu.

Lai konstrukcijas kopumā atbilstu izturības, stingrības un stabilitātes prasībām, ir jāpiešķir to elementiem visracionālākā forma un jānosaka atbilstoši izmēri. Materiālu stiprība šīs problēmas atrisina, pamatojoties uz teorētiskiem un eksperimentāliem datiem.

Materiālu stiprumā plaši tiek izmantotas teorētiskās mehānikas un matemātiskās analīzes metodes, tiek izmantoti dati no fizikas sekcijām, kas pēta dažādu materiālu īpašības, materiālzinātnes un citas zinātnes. Turklāt materiālu izturība ir eksperimentāli-teorētiska zinātne, jo tajā plaši tiek izmantoti eksperimentālie dati un teorētiskie pētījumi.

Stiprības uzticamības modeļi

Konstrukcijas elementa stiprības uzticamības novērtējums sākas ar atlasi aprēķina modelis(shēma). Modelis sauc ideju, nosacījumu un atkarību kopumu, kas apraksta objektu vai parādību.

Materiālu modeļi.

Stiprības ticamības aprēķinos detaļas materiāls tiek attēlots kā viendabīga nepārtraukta vide, kas ļauj uzskatīt ķermeni par nepārtrauktu vidi un pielietot matemātiskās analīzes metodes.

Zem viendabīgums materiāls saprot tā īpašību neatkarību no piešķirtā tilpuma lieluma.

Materiāla aprēķina modelis ir apveltīts ar tādām fizikālajām īpašībām kā elastība, plastiskums un šļūde.

Elastība– ķermeņa (detaļas) īpašība pēc ārējās slodzes noņemšanas atjaunot formu.

Plastmasa– ķermeņa īpašība pēc izkraušanas pilnībā vai daļēji saglabāt slodzes laikā iegūto deformāciju.

Ložņu– ķermeņa īpašība laika gaitā palielināt deformāciju ārējo spēku ietekmē.

Formu modeļi.

Vairumā gadījumu konstrukcijām ir sarežģīta forma, kuras atsevišķus elementus var samazināt līdz galvenajiem veidiem:

1. Stienis vai kokmateriāli sauc par ķermeni, kurā divi izmēri ir mazi salīdzinājumā ar trešo.

Stieņiem var būt taisnas vai izliektas asis, kā arī nemainīgs vai mainīgs šķērsgriezums.

Taisni stieņi ietver sijas, asis, vārpstas; uz līkumiem - pacelšanas āķi, ķēdes posmi utt.

2. Apvalks- ķermenis, ko ierobežo divas izliektas virsmas, kuru attālums ir mazs salīdzinājumā ar citiem izmēriem.

Apvalki var būt cilindriski, koniski vai sfēriski. Korpusi ietver plānsienu cisternas, katlus, ēku kupolus, kuģu korpusus, fizelāžas, spārnus utt.

3. Plāksne- korpuss, ko ierobežo divas plakanas vai nedaudz izliektas virsmas ar nelielu biezumu.

Plāksnes ir plakanie dibeni un tvertņu vāki, inženierbūvju pārsegumi utt.

4. Masīvs vai masīvs ķermenis- korpuss, kurā visi trīs izmēri ir vienā secībā.

Tie ietver: konstrukciju pamatus, atbalsta sienas utt.

Modeļu ielāde.

Pilnvaras ir konstrukcijas elementu mehāniskās mijiedarbības mērs. Spēki ir ārēji un iekšēji.

Ārējie spēki– tie ir mijiedarbības spēki starp aplūkojamo konstrukcijas elementu un ar to saistītajiem ķermeņiem.

Ārējie spēki var būt tilpuma vai virsmas spēki.

Tilpuma spēki Tie ir inerces un gravitācijas spēki. Tie iedarbojas uz katru bezgalīgi mazu apjoma elementu.

Virsmas spēki tiek atklāti noteikta ķermeņa saskares mijiedarbības laikā ar citiem ķermeņiem.

Virsmas spēkus var koncentrēt vai sadalīt.

R– koncentrēts spēks, N. Tas iedarbojas uz nelielu ķermeņa virsmas daļu.

q– sadalītās slodzes intensitāte, N/m.

Ārējos spēkus var attēlot kā koncentrētu momentu M(Nm) vai sadalīto griezes momentu m(N·m/m).

Pamatojoties uz izmaiņu raksturu laika gaitā, slodzes iedala statiskajās un mainīgajās.

Statisks sauc par slodzi, kas lēnām palielinās no nulles līdz tās nominālvērtībai un paliek nemainīga daļas darbības laikā.

Mainīgs sauc par slodzi, kas laika gaitā periodiski mainās.

Iznīcināšanas modeļi.

Slogošanas modeļi atbilst destrukcijas modeļiem - vienādojumiem (nosacījumiem), kas savieno konstrukcijas elementa darbības parametrus iznīcināšanas brīdī ar stiprību nodrošinošiem parametriem.

Atkarībā no slodzes apstākļiem tiek ņemti vērā lūzumu modeļi: statisks, zems cikls Un nogurums(daudzcikls).

Iekšējie spēki. Sadaļas metode

Mijiedarbība starp daļām (daļiņām) konstrukcijas elementā ir raksturīga ar iekšējiem spēkiem.

Iekšējie spēki apzīmē starpatomu mijiedarbības spēkus (saites), kas rodas, uz ķermeni pieliekot ārējās slodzes.

Prakse rāda, ka iekšējie spēki nosaka detaļas (ķermeņa) stiprības uzticamību.

Lai atrastu iekšējo spēku izmantošanu sadaļas metode. Lai to izdarītu, garīgi sadaliet ķermeni divās daļās, izmetiet vienu daļu un apsveriet otru kopā ar ārējiem spēkiem. Iekšējie spēki tiek sadalīti pa sekciju nedaudz sarežģītā veidā. Tāpēc iekšējo spēku sistēma tiek nogādāta sekcijas smaguma centrā, lai varētu noteikt galveno vektoru un galveno momentu M iekšējie spēki, kas darbojas gar sekciju. Pēc tam sadalām galveno vektoru un galveno momentu komponentos pa trim asīm un iegūstam iekšējie jaudas faktori sadaļa: sastāvdaļa Nz sauca normāli, vai gareniskais spēksšķērsgriezumā, stiprība Qx Un Qy tiek saukti bīdes spēki, brīdis M z(vai M līdz) tiek saukts griezes moments, un mirkļi M x Un M g - lieces momenti attiecībā pret asīm X Un y, attiecīgi.

Tātad, ja ir doti ārējie spēki, tad iekšējo spēku faktorus aprēķina kā spēku un momentu projekciju algebriskas summas, kas iedarbojas uz garīgi nogriezto ķermeņa daļu.

Pēc iekšējo spēku skaitlisko vērtību noteikšanas konstruējiet diagrammas– grafiki (diagrammas), kas parāda, kā mainās iekšējie spēki, pārejot no sadaļas uz sekciju.

Kā zināms, ir spēki ārējā un iekšējā. Ja mēs paņemam rokās parastu studentu lineālu un saliekam to, mēs to darām, pieliekot ārējus spēkus - mūsu rokas. Ja rokas piepūle tiek noņemta, lineāls pats atgriezīsies sākotnējā stāvoklī savu iekšējo spēku ietekmē (tie ir elementa daļiņu mijiedarbības spēki no ārējo spēku ietekmes). Jo lielāki ārējie spēki, jo lielāki iekšējie, bet iekšējie nevar nemitīgi pieaugt, tie pieaug tikai līdz noteiktai robežai, un kad ārējie spēki pārsniegs iekšējos, tas notiks iznīcināšana. Tāpēc ir ārkārtīgi svarīgi apzināties materiāla iekšējos spēkus tā stiprības ziņā. Iekšējos spēkus nosaka, izmantojot sadaļas metode. Apskatīsim to sīkāk. Pieņemsim, ka stienis ir noslogots ar dažiem spēkiem (augšējais kreisais attēls). Griešana stienis ar šķērsgriezumu 1–1 divās daļās, un mēs apsvērsim jebkuru no tiem - to, kas mums šķiet vienkāršāks. Piemēram, izmest labajā pusē un ņemiet vērā kreisās puses līdzsvaru (augšējais labais attēls).

Izmestās labās daļas darbība uz atlikušo kreiso pusi aizvietot iekšējie spēki, to ir bezgala daudz, jo tie ir ķermeņa daļiņu mijiedarbības spēki. No teorētiskās mehānikas ir zināms, ka jebkuru spēku sistēmu var aizstāt ar līdzvērtīgu sistēmu, kas sastāv no galvenā vektora un galvenā momenta. Tāpēc visus iekšējos spēkus reducēsim uz galveno vektoru R un galveno momentu M (1.1. att., b). Tā kā mūsu telpa ir trīsdimensiju, galveno vektoru R var izvērst pa koordinātu asīm un iegūt trīs spēkus - Q x, Q y, N z (1.1. att., c). Attiecībā pret stieņa garenvirziena asi spēkus Q x, Q y sauc par šķērsvirziena jeb bīdes spēkiem (kas atrodas pāri asij), N z par garenspēku (kas atrodas gar asi).

Galvenais moments M, izvērsts pa koordinātu asīm, arī dos trīs momentus (1.1. att., d) atbilstoši tai pašai garenasij - divus lieces momentus M x un M y un griezes momentu T (var apzīmēt kā M k vai M z).

Tādējādi vispārējā iekraušanas gadījumā ir sešas iekšējo spēku sastāvdaļas, ko sauc par iekšējiem spēka faktoriem vai iekšējiem spēkiem. Lai tos noteiktu spēku telpiskās sistēmas gadījumā, seši līdzsvara vienādojumi, bet dzīvoklis gadījumā – trīs.

Lai atcerētos sadaļas metodes secību, jums vajadzētu izmantot mnemonisko paņēmienu - atcerieties vārdu ROZE no darbību pirmajiem burtiem: R sagriezts (pēc sadaļas), PAR izmest (viena no daļām), Z mēs aizstājam (izmestās daļas darbība ar iekšējiem spēkiem), U mēs līdzsvarojam (t.i., izmantojot līdzsvara vienādojumus, nosakām iekšējo spēku vērtību).

Praksē notiek šādi deformāciju veidi. Ja elementā noslogojot spēku ietekmē, rodas viens iekšējais spēka faktors, tad šādu deformāciju sauc vienkārši vai galvenais. Vienkāršas deformācijas ir spriedze-spiede (rodas gareniskais spēks), bīde (šķērsspēks), liece (lieces moments), vērpes (griezes moments). Ja elements vienlaikus piedzīvo vairākas deformācijas (vērpes ar lieci, lieces ar spriegojumu utt.), tad šādu deformāciju sauc. komplekss.

Konstrukcijas (ķermeņa) daļu mijiedarbību raksturo iekšējie spēki, kas rodas tās iekšpusē ārējo slodžu ietekmē.

Iekšējos spēkus nosaka, izmantojot sadaļas metode. Sekcijas metodes būtība ir šāda: ja ārēju spēku iedarbībā ķermenis atrodas līdzsvara stāvoklī, tad jebkura nogrieztā ķermeņa daļa kopā ar ārējiem un iekšējiem spēkiem, kas uz to iedarbojas. būt līdzsvarā, tāpēc līdzsvara vienādojumi ir piemērojami tam. Tas ir, tie neietekmē ķermeņa līdzsvara apstākļus, jo tie ir līdzsvaroti.

Apskatīsim ķermeni, kuram tiek pielietota noteikta ārējo spēku sistēma F 1, F 2, ..., F n, kas apmierina līdzsvara nosacījumus, t.i. šo ārējo spēku iedarbībā ķermenis atrodas līdzsvara stāvoklī. Ja nepieciešams, tad balsta reakcijas nosaka no līdzsvara vienādojumiem (ņemam objektu, atmetam savienojumus, aizvietojam izmestos savienojumus ar reakcijām, sastādām līdzsvara vienādojumus un ). Reakcijas var netikt atrastas, ja tās nav starp ārējiem spēkiem, kas iedarbojas uz vienu aplūkojamo posmu pusi.

Mēs garīgi sadalām ķermeni ar patvaļīgu sadaļu, izmetam kreiso ķermeņa daļu un apsveram atlikušās daļas līdzsvaru.

Ja nebūtu iekšējo spēku, atlikušā nelīdzsvarotā ķermeņa daļa ārējo spēku ietekmē sāktu kustēties. Lai saglabātu līdzsvaru, mēs aizstājam izmestās ķermeņa daļas darbību ar iekšējiem spēkiem, kas tiek pielikti katrai ķermeņa daļiņai.

No teorētiskās mehānikas ir zināms, ka jebkuru spēku sistēmu var nogādāt jebkurā telpas punktā galvenā spēku vektora \vec(R) un spēku galvenā momenta \vec(M) formā (Puaso teorēma). Šo vektoru lielums un virziens nav zināms.

Visērtāk ir noteikt šos vektorus, izmantojot to projekciju uz x, y, z asīm. $$\vec(R) = \vec(N) + \vec(Q_x)+\vec(Q_y), \ \ \vec(M) = \vec(M_k) + \vec(M_x)+\vec(M_y) ) $$ vai

Vektoru \vec(R) un \vec(M) projekcijām ir šādi nosaukumi:

• N - gareniskais spēks,
• Q x un Q y ir šķērsvirziena (griešanas) spēki attiecīgi pa x un y asīm,
• M k - griezes moments (dažreiz apzīmēts ar burtu T),
• M x, M y - lieces momenti attiecīgi ap x un y asīm

Vispārīgā gadījumā iekšējo spēku noteikšanai mums ir 6 nezināmie, kurus var noteikt no 6 līdzsvara vienādojumiem.

kur \sum F_i, \sum M(F)_i ir ārējie spēki un momenti, kas iedarbojas uz atlikušo ķermeņa daļu.

Atrisinot 6 vienādojumu sistēmu ar 6 nezināmajiem, mēs nosakām visus iekšējos centienus. Ne visi seši iekšējie
spēka faktori vienlaicīgi - tas ir atkarīgs no ārējās slodzes veida un tās pielietošanas metodes.

Piemērs: stienim

Vispārējais noteikums jebkādu iekšējo piepūli noteikšanai ir:

Spēki Q x , Q y , N ir vienādi ar visu to spēku projekciju algebrisko summu, kas atrodas atlasītā posma vienā pusē, attiecīgi uz x, y vai z ass.

Momenti M x , M y , M k ir vienādi ar visu to spēku momentu algebrisko summu, kas atrodas vienā atlasītā posma pusē, attiecīgi attiecībā pret x, y vai z asīm, kas iet caur atlasītā posma smaguma centru. sadaļā.

Izmantojot iepriekš minēto noteikumu, ir jāpieņem zīmju noteikums iekšējiem centieniem.

Zīmju likums

• Parastais stiepes spēks (novirzīts no sekcijas) tiek uzskatīts par pozitīvu, un spiedes spēks tiek uzskatīts par negatīvu.
• Griezes moments sekcijā, kas vērsts pretēji pulksteņrādītāja virzienam, tiek uzskatīts par pozitīvu, savukārt griezes moments, kas vērsts pulksteņrādītāja virzienā, tiek uzskatīts par negatīvu.
• Pozitīvs lieces moments atbilst saspiestām šķiedrām no augšas, negatīvs lieces moments no apakšas.
• Šķērsspēka zīmi ir ērti noteikt pēc virziena, kādā iegūtā šķērsslodze mēģina pagriezt sijas nogriezto daļu attiecībā pret aplūkojamo posmu: ja pulksteņrādītāja virzienā, spēks tiek uzskatīts par pozitīvu, pretēji pulksteņrādītāja virzienam, negatīvs. .

1 Iekšējā spēka izmaiņu grafiku pa noteiktu ķermeņa asi sauc par diagrammu.