სამკუთხედის განმარტება და ტიპები. სამკუთხედის თვისებები

დღეს გეომეტრიის ქვეყანაში მივდივართ, სადაც გავეცნობით სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედებს.

განვიხილოთ გეომეტრიული ფორმები და იპოვეთ მათ შორის „დამატებითი“ (ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. ილუსტრაცია მაგალითად

ჩვენ ვხედავთ, რომ ფიგურები No1, 2, 3, 5 ოთხკუთხედებია. თითოეულ მათგანს თავისი სახელი აქვს (სურ. 2).

ბრინჯი. 2. ოთხკუთხედები

ეს ნიშნავს, რომ „დამატებითი“ ფიგურა არის სამკუთხედი (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3. ილუსტრაცია მაგალითად

სამკუთხედი არის ფიგურა, რომელიც შედგება სამი წერტილისგან, რომლებიც არ დევს ერთსა და იმავე ხაზზე და სამი სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ამ წერტილებს წყვილებში.

პუნქტები ე.წ სამკუთხედის წვეროები, სეგმენტები - მისი პარტიები. სამკუთხედის გვერდები ყალიბდება სამკუთხედის წვეროებზე სამი კუთხეა.

სამკუთხედის ძირითადი მახასიათებლებია სამი მხარე და სამი კუთხე.კუთხის ზომის მიხედვით სამკუთხედებია მწვავე, მართკუთხა და ბლაგვი.

სამკუთხედს მახვილკუთხა ეწოდება, თუ მისი სამივე კუთხე მახვილია, ანუ 90°-ზე ნაკლები (ნახ. 4).

ბრინჯი. 4. მახვილი სამკუთხედი

სამკუთხედს მართკუთხა ეწოდება, თუ მისი ერთ-ერთი კუთხეა 90° (სურ. 5).

ბრინჯი. 5. მართკუთხა სამკუთხედი

სამკუთხედს ბლაგვი ეწოდება, თუ მისი ერთ-ერთი კუთხე არის ბლაგვი, ანუ 90°-ზე მეტი (სურ. 6).

ბრინჯი. 6. ბლაგვი სამკუთხედი

ტოლი გვერდების რაოდენობის მიხედვით სამკუთხედები არის ტოლგვერდა, ტოლგვერდა, სკალენური.

ტოლფერდა სამკუთხედია, რომელშიც ორი გვერდი ტოლია (სურ. 7).

ბრინჯი. 7. ტოლფერდა სამკუთხედი

ეს მხარეები ე.წ გვერდითიმესამე მხარე - საფუძველი. ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძის კუთხეები ტოლია.

არის ტოლფერდა სამკუთხედები მწვავე და ბლაგვი(ნახ. 8) .

ბრინჯი. 8. მწვავე და ბლაგვი ტოლფერდა სამკუთხედები

ტოლგვერდა არის სამკუთხედი, რომელშიც სამივე გვერდი ტოლია (სურ. 9).

ბრინჯი. 9. ტოლგვერდა სამკუთხედი

ტოლგვერდა სამკუთხედში ყველა კუთხე თანაბარია. ტოლგვერდა სამკუთხედებიყოველთვის მწვავე-კუთხოვანი.

სკალენური სამკუთხედი არის ის, რომელშიც სამივე გვერდს აქვს სხვადასხვა სიგრძე (ნახ. 10).

ბრინჯი. 10. სკალენური სამკუთხედი

დაასრულეთ დავალება. გაანაწილეთ ეს სამკუთხედები სამ ჯგუფად (სურ. 11).

ბრინჯი. 11. დავალების ილუსტრაცია

ჯერ გავანაწილოთ კუთხეების ზომის მიხედვით.

მწვავე სამკუთხედები: No1, No3.

მართკუთხა სამკუთხედები: No2, No6.

ბლაგვი სამკუთხედები: No4, No5.

იგივე სამკუთხედები გავანაწილებთ ჯგუფებად თანაბარი გვერდების რაოდენობის მიხედვით.

სკალენური სამკუთხედები: No4, No6.

ტოლფერდა სამკუთხედები: No2, No3, No5.

ტოლგვერდა სამკუთხედი: No1.

შეხედეთ სურათებს.

დაფიქრდით, რა მავთულისგან იყო დამზადებული თითოეული სამკუთხედი (სურ. 12).

ბრინჯი. 12. დავალების ილუსტრაცია

შეგიძლია ასე იფიქრო.

მავთულის პირველი ნაჭერი დაყოფილია სამ თანაბარ ნაწილად, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გააკეთოთ მისგან ტოლგვერდა სამკუთხედი. ის სურათზე მესამეა.

მავთულის მეორე ნაჭერი დაყოფილია სამ სხვადასხვა ნაწილად, ამიტომ მისი გამოყენება შესაძლებელია სკალენის სამკუთხედის შესაქმნელად. სურათზე პირველად არის ნაჩვენები.

მავთულის მესამე ნაჭერი დაყოფილია სამ ნაწილად, სადაც ორ ნაწილს აქვს იგივე სიგრძე, რაც ნიშნავს, რომ მისგან შესაძლებელია ტოლფერდა სამკუთხედის დამზადება. სურათზე ის მეორეა ნაჩვენები.

დღეს კლასში გავიგეთ სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედების შესახებ.

ბიბლიოგრაფია

მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა და სხვები.მათემატიკა: სახელმძღვანელო. მე-3 კლასი: 2 ნაწილად, ნაწილი 1. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2012 წ.
მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა და სხვები.მათემატიკა: სახელმძღვანელო. მე-3 კლასი: 2 ნაწილად, ნაწილი 2. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2012 წ.
მ.ი. მორო. მათემატიკის გაკვეთილები: მეთოდოლოგიური რეკომენდაციები მასწავლებლებისთვის. მე-3 კლასი. - მ.: განათლება, 2012 წ.
მარეგულირებელი დოკუმენტი. სწავლის შედეგების მონიტორინგი და შეფასება. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2011 წ.
"რუსეთის სკოლა": პროგრამები დაწყებითი სკოლისთვის. - მ.: „განმანათლებლობა“, 2011 წ.
ს.ი. ვოლკოვა. მათემატიკა: სატესტო ნაშრომები. მე-3 კლასი. - მ.: განათლება, 2012 წ.
ვ.ნ. რუდნიცკაია. ტესტები. - მ.: „გამოცდა“, 2012 წ.

Nsportal.ru ().
Prosv.ru ().
Do.gendocs.ru ().

Საშინაო დავალება

1. დაასრულეთ ფრაზები.

ა) სამკუთხედი არის ფიგურა, რომელიც შედგება ... რომ არ დევს ერთსა და იმავე წრფეზე და ... რომელიც აკავშირებს ამ წერტილებს წყვილებში.

ბ) პუნქტები ე.წ … , სეგმენტები - მისი … . სამკუთხედის გვერდები იქმნება სამკუთხედის წვეროებზე ….

გ) კუთხის ზომის მიხედვით სამკუთხედებია ... , ... , ... .

დ) ტოლი გვერდების რაოდენობის მიხედვით სამკუთხედებია ... , ... , ... .

2. დახატე

ა) მართკუთხა სამკუთხედი;

ბ) მახვილი სამკუთხედი;

გ) ბლაგვი სამკუთხედი;

დ) ტოლგვერდა სამკუთხედი;

ე) სკალენური სამკუთხედი;

ე) ტოლფერდა სამკუთხედი.

3. მეგობრებისთვის შექმენით დავალება გაკვეთილის თემაზე.

საგანი: მათემატიკა

კლასი: მე-3 კლასი

სახელმძღვანელო: „მათემატიკა“ ნაწილი 2.

თემა: სამკუთხედების სახეები

გაკვეთილის ტიპი: ახალი ცოდნის აღმოჩენა

სამიზნე: ისწავლეთ სამკუთხედების ტიპების ამოცნობა მათი გვერდების სიგრძის გაზომვით.

Დავალებები :

1) ცოდნის განახლება გეომეტრიული ფორმების შესახებ - ოთხკუთხედი, კვადრატი, სამკუთხედი.

2) განაახლეთ სამნიშნა რიცხვების შეკრება და გამოკლება, ორნიშნა რიცხვის დაყოფა ერთნიშნა, ორნიშნა და მრგვალად; ორნიშნა რიცხვის გამრავლება ერთნიშნა რიცხვზე.

3) შემოიტანეთ ტერმინები: ტოლგვერდა, ტოლგვერდა, სკალენური სამკუთხედი.

გაკვეთილების დროს

1.სასწავლო აქტივობების მოტივაცია

ნახე, მითხარი, რა არის?

(პირამიდა)

მითხარი, რისგან შედგება? (ნაწილებიდან, დონეებიდან...)

შეიძლება თუ არა ამ პირამიდის შედარება ჩვენს ცოდნასთან? (დიახ)

ყოველდღე თქვენ აშენებთ უფრო და უფრო ახალ პირამიდებს, პირამიდის თითოეული დონე არის ახალი ცოდნა, რომელსაც კლასში იღებთ. რა დაემართება პირამიდას, თუ ლურჯ დონეს მოვაცილებთ? (ის დაიშლება და უფრო პატარა გახდება.)

რამ შეიძლება გამოიწვიოს ჩვენი ცოდნის პირამიდის დაშლა? (შეუსრულებელი საშინაო დავალების, გაკვეთილების გაცდენის, მასწავლებლის ყურადღებით მოუსმენის გამო.)

რა უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ ჩვენი პირამიდა გაძლიერდეს და გაიზარდოს? (შეისწავლეთ საშინაო დავალება, კარგად იმუშავეთ კლასში, შეასრულეთ საშინაო დავალება, არ გამოტოვოთ სკოლა.)

ბიჭებო, ყველაფერი სწორად თქვით. ახლა წარმოვიდგინოთ, რომ ჩვენი პირამიდა ჩრდილს აყენებს. მითხარი, რა გეომეტრიულ ფიგურას ჰგავს ჩრდილი?

(სამკუთხედზე.)

დღეს ჩვენ გავაგრძელებთ მუშაობას ისეთ გეომეტრიულ ფიგურასთან, როგორიცაა სამკუთხედი.

2.ცოდნის განახლება და სირთულეების აღრიცხვა პრობლემურ სიტუაციაში

რა გეომეტრიულ ფორმებს იცნობთ? (კვადრატი, მართკუთხედი, სამკუთხედი).

დაფაზე არის ცხრილი, შეავსეთ იგი თქვენი ცოდნის საფუძველზე (თითოეულ მოსწავლეს აქვს ბარათი ასეთი ცხრილით):

რა ჰქვია პირველ ორ გეომეტრიულ ფიგურას? (მართკუთხედი და კვადრატი, ერთი სიტყვით, ეს არის ოთხკუთხედები.)

მითხარი, რა ტიპის ოთხკუთხედები იცით? მათი სურათი სლაიდზე დაგეხმარებათ ამ კითხვაზე პასუხის გაცემაში.

ბავშვების პასუხების შემდეგ ჩნდება ოთხკუთხედების სახელები.

(რომბი, კვადრატი, მართკუთხედი, ტრაპეცია, პარალელოგრამი - მათ უწოდებენ სლაიდზე ან დაფაზე გამოსახულებით.)

შეგიძლიათ მითხრათ რა არის მართკუთხედი და რა არის კვადრატი?

(მართკუთხედი არის ოთხკუთხედი ყველა მართი კუთხით.

კვადრატი არის მართკუთხედი, რომლის ყველა გვერდი თანაბარია)

იპოვეთ დამატებითი გეომეტრიული ფიგურა ცხრილის შედეგების მიხედვით. (სამკუთხედი).

კარგი, ოთხკუთხედები ძალიან განსხვავებულია, მაგრამ რა იცით სამკუთხედის შესახებ? (სამკუთხედებია: მახვილი, ბლაგვი, მართკუთხა.)

კიდევ რა იცით სამკუთხედის შესახებ? (განმარტება)

სამკუთხედი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც აქვს 3 კუთხე, 3 წვერო და 3 გვერდი.

თქვენი ცოდნის საფუძველზე შეავსეთ შემდეგი ცხრილი:

(მასწავლებელი ავსებს ცხრილს ბავშვების პასუხების მიხედვით. „სათაურის“ სვეტებში ჩნდება განსხვავებული მოსაზრებები და ზოგიერთი ბავშვი მათ ცარიელ ტოვებს).

3.სირთულის ადგილმდებარეობისა და მიზეზის დადგენა.

რა დავალებას აკეთებდი? (შეავსეთ ცხრილი.)

საიდან გაჩნდა პრობლემა? (სამკუთხედების სახელების წერისას)

რატომ გაჩნდა პრობლემა? (არ ვიცით რა ეძახიან)

რა არის გაკვეთილის მიზანი? (გაარკვიეთ, რა სხვა ტიპის სამკუთხედები არსებობს შესწავლილის გარდა (ბლაგვი, მახვილი, მართკუთხა), ისწავლეთ ამ ტიპის სამკუთხედების ამოცნობა.)

რა არის ჩვენი გაკვეთილის თემა? (სამკუთხედების ტიპები)

4.ახალი ცოდნის აღმოჩენა.

დავუბრუნდეთ მაგიდას.

შევიყვანოთ სამკუთხედების გვერდების ზომები. (შედით.)

კარგი, ახლა ნახე და მითხარი რა შენიშნე? (პირველ სამკუთხედს აქვს ყველა გვერდი ტოლი, მეორეს აქვს 2 ტოლი გვერდი, ხოლო მესამეს აქვს ყველა განსხვავებული გვერდი.)

არა, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ამ სამკუთხედების სახელები თქვენს მიერ მოცემული ახსნის საფუძველზე? (დიახ)

რას ეძახით სამკუთხედს, რომელსაც ყველა გვერდი ტოლია? გამოიტანეთ ზედსართავი სახელი, რომელიც შედგება 2 სიტყვისგან: თანაბარი მხარეები. (ტოლგვერდა)

რას ეძახით სამკუთხედს, რომლის გვერდები ყველა განსხვავებულია? (მრავალმხრივი)

რა ჰქვია სამკუთხედს 2 ტოლი გვერდით? (ბავშვებს ეჭვი ეპარებათ; ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად იყენებენ სახელმძღვანელოს გვ. 73) (ისოსკელი) კიდევ რომელ სამკუთხედს შეიძლება ვუწოდოთ ტოლფერდა? (ტოლგვერდა)

შეავსეთ ცხრილი თავად, თქვენი ახალი ცოდნის საფუძველზე.

ახლა შეგვიძლია განვსაზღვროთ სამკუთხედების ტიპები? (დიახ)

ტოლგვერდა - სამკუთხედი, რომელშიც სამივე გვერდი ტოლია.

ტოლფერდა - სამკუთხედი მინიმუმ ორი თანაბარი გვერდით. ტოლგვერდა სამკუთხედი ასევე არის ტოლგვერდა სამკუთხედი.

მრავალმხრივი - სამკუთხედი ყველა გვერდით განსხვავებული.

შეამოწმეთ თქვენი განმარტებები გვ 73 - სახელმძღვანელო. (ისინი ამოწმებენ.)

სწორად გააკეთე განმარტებები? (დიახ.)

5.პირველადი კონსოლიდაცია გარე მეტყველებაში გამოთქმით

შეასრულეთ დავალება სახელმძღვანელოდან გვ.74 (ქვედა?)

1) მრავალმხრივი: 2,3,5

2) ტოლფერდა: 1,4 , 6, 7

(მოსწავლეები წერენ რვეულებში. რიგრიგობით ამბობენ პასუხებს, ასახელებენ მიზეზებს. ნიმუში იწერება დაფაზე).

6.სტანდარტის მიხედვით დამოუკიდებელი მუშაობა თვითტესტით.

თავად დაასრულეთ დავალება. სამუშაოს დასასრულს - თვითტესტი ნიმუშის მიხედვით (დაფაზე ან ცალკეულ ბარათებზე).

№1.შეავსეთ ცხრილი , დახაზეთ სამკუთხედები სქემატურად.

№2. ჩამოწერეთ რიცხვები:

1) სკალენური სამკუთხედები.

2) ტოლკუთხედები, ამოწერილი რიცხვებიდან, ხაზი გაუსვით ტოლგვერდა სამკუთხედების რიცხვებს.

მითითება:

დავალება No1:

დავალება No2:

1) სკალენური სამკუთხედები: 2,3,4

2) ტოლგვერდა სამკუთხედები (ხაზგასმულია ტოლგვერდა სამკუთხედის რიცხვი): 1,5

7. ცოდნის სისტემაში ჩართვა და გამეორება

ბიჭმა ქვიშაზე დახატა სამკუთხედები და დაშიფრა სიტყვები; იპოვე სამკუთხედებში ჩაწერილი გამონათქვამების მნიშვნელობა. ჯერ ამოხსენით ის, რაც დაწერილია მასშტაბურ სამკუთხედებში, შემდეგ კი ტოლფერდა სამკუთხედებში. და თქვენ გამოიცნობთ დაშიფრულ სიტყვებს.

მინიშნება: დაწერეთ რიცხვები ზრდადი თანმიმდევრობით და მიიღებთ სიტყვებს.

ბარათი:

გამოსავალი:

პასუხი: სამკუთხედების ტიპები

8. რეფლექსია საგანმანათლებლო საქმიანობაზე.

დახატეთ შესაბამისად ცოდნის პირამიდა, რომელიც შედგება 7 დონისგან. თითოეული დონე არის პასუხი კითხვაზე.

Უპასუხე კითხვებს:

1) ბიჭებო, რა დაწერეთ "სამკუთხედების ტიპები"? (ჩვენი გაკვეთილის თემა)

2) რა იყო ჩვენი მიზანი? (გაეცანით რა ჰქვია სამივე ტიპის სამკუთხედს, ისწავლეთ ამ ტიპების ამოცნობა გვერდების სიგრძის გაზომვით.)

3) რა ტიპის სამკუთხედები ამოიცანი? (სკალენი, ტოლგვერდა, ტოლგვერდა)

4) რატომ ეძახიან ასე?

( ტოლგვერდა - სამკუთხედი ყველა გვერდით თანაბარი.

ტოლფერდა - სამკუთხედი მინიმუმ ორი ტოლი გვერდით, მათ შორის ტოლგვერდა სამკუთხედი, რადგან მას აქვს ორი ტოლი გვერდი.)

მრავალმხრივი - სამკუთხედი ყველა გვერდით განსხვავებული.)

5) ისწავლეთ ყველა ტიპის სამკუთხედის სქემატურად გამოსახვა? (დიახ, დამოუკიდებელ სამუშაოზე.)

6) რა აღმოჩენები გააკეთე დღეს? (სამკუთხედების ახალი ტიპები, მათი სახელები.)

7) ბიჭებო, შეგიძლიათ განსაზღვროთ სამკუთხედის ტიპი მისი ზომებიდან გამომდინარე? (დიახ) ახლა გეტყვით გაზომვებს და თქვენ ამაღლებთ ბარათს სამკუთხედის ტიპის დასახელებით (ბარათები გაიცემა დამატებით - თითო 3 ბარათი.)

1. 2სმ, 3სმ, 5სმ - მრავალმხრივი

2. 4სმ, 4სმ, 2სმ - ტოლფერდა

3.6სმ, 6სმ,6სმ - ტოლგვერდა, ტოლგვერდა

ასწიეთ ხელები, ვინ მიაღწია დღეს ამ ცოდნის მწვერვალს? (ამაღლება)

ასწიეთ ხელები, თუ 1 ან 2 დონე არ არის საკმარისი. (ისინი იღებენ მას.)

(მასწავლებელი აანალიზებს ”ცოდნის პირამიდებს ბავშვებში, გამოაქვს დასკვნები - რომელი დონე ეცემა და შემდეგ გაკვეთილზე იწყებს ცოდნის განახლებას.)

მათემატიკის შესწავლისას მოსწავლეები იწყებენ სხვადასხვა ტიპის გეომეტრიული ფორმების გაცნობას. დღეს ჩვენ ვისაუბრებთ სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედებზე.

განმარტება

გეომეტრიულ ფიგურებს, რომლებიც შედგება სამი წერტილისგან, რომლებიც არ არიან ერთსა და იმავე წრფეზე, ეწოდება სამკუთხედები.

წერტილების დამაკავშირებელ სეგმენტებს გვერდები ეწოდება, ხოლო წერტილებს წვეროები. წვეროები აღინიშნება დიდი ასოებით, მაგალითად: A, B, C.

მხარეები აღინიშნება ორი წერტილის სახელებით, საიდანაც ისინი შედგება - AB, BC, AC. იკვეთება, გვერდები ქმნიან კუთხეებს. ქვედა მხარე ითვლება ფიგურის საფუძვლად.

ბრინჯი. 1. სამკუთხედი ABC.

სამკუთხედების სახეები

სამკუთხედები კლასიფიცირდება კუთხეების და გვერდების მიხედვით. სამკუთხედის თითოეულ ტიპს აქვს საკუთარი თვისებები.

კუთხეებში სამი ტიპის სამკუთხედია:

მწვავე-კუთხოვანი;
მართკუთხა;
ბლაგვი-კუთხოვანი.

ყველა კუთხე მწვავე-კუთხოვანისამკუთხედები მკვეთრია, ანუ თითოეულის ხარისხი არ არის 90 0-ზე მეტი.

მართკუთხასამკუთხედი შეიცავს მართ კუთხეს. დანარჩენი ორი კუთხე ყოველთვის მწვავე იქნება, რადგან წინააღმდეგ შემთხვევაში სამკუთხედის კუთხეების ჯამი 180 გრადუსს გადააჭარბებს და ეს შეუძლებელია. მართი კუთხის მოპირდაპირე მხარეს ჰიპოტენუზა ეწოდება, დანარჩენ ორს კი ფეხები. ჰიპოტენუზა ყოველთვის უფრო დიდია ვიდრე ფეხი.

ბუნდოვანისამკუთხედი შეიცავს ბლაგვ კუთხეს. ანუ 90 გრადუსზე მეტი კუთხე. ასეთ სამკუთხედში დანარჩენი ორი კუთხე მახვილი იქნება.

ბრინჯი. 2. სამკუთხედების სახეები კუთხეებში.

პითაგორას სამკუთხედი არის მართკუთხედი, რომლის გვერდებია 3, 4, 5.

უფრო მეტიც, უფრო დიდი მხარე არის ჰიპოტენუზა.

ასეთი სამკუთხედები ხშირად გამოიყენება გეომეტრიის მარტივი ამოცანების ასაგებად. ამიტომ გახსოვდეთ: თუ სამკუთხედის ორი გვერდი უდრის 3-ს, მაშინ მესამე აუცილებლად იქნება 5. ეს გაამარტივებს გამოთვლებს.

სამკუთხედების სახეები გვერდებზე:

ტოლგვერდა;
ტოლფერდა;
მრავალმხრივი.

ტოლგვერდასამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა გვერდი თანაბარია. ასეთი სამკუთხედის ყველა კუთხე უდრის 60 0-ს, ანუ ის ყოველთვის მწვავეა.

ტოლფერდასამკუთხედი - სამკუთხედი, რომელსაც მხოლოდ ორი გვერდი აქვს ტოლი. ამ გვერდებს ეწოდება გვერდითი, ხოლო მესამეს ეწოდება ფუძე. გარდა ამისა, ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძეზე კუთხეები ტოლია და ყოველთვის მკვეთრია.

მრავალმხრივიან თვითნებური სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომელშიც ყველა სიგრძე და ყველა კუთხე არ არის ერთმანეთის ტოლი.

თუ პრობლემა არ შეიცავს რაიმე განმარტებას ფიგურის შესახებ, მაშინ ზოგადად მიღებულია, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ თვითნებურ სამკუთხედზე.

ბრინჯი. 3. სამკუთხედების სახეები გვერდებზე.

სამკუთხედის ყველა კუთხის ჯამი, მიუხედავად მისი ტიპისა, არის 1800.

დიდი კუთხის საპირისპიროდ არის უფრო დიდი მხარე. და ასევე ნებისმიერი მხარის სიგრძე ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე მისი დანარჩენი ორი მხარის ჯამი. ეს თვისებები დასტურდება სამკუთხედის უტოლობის თეორემით.

არსებობს ოქროს სამკუთხედის კონცეფცია. ეს არის ტოლფერდა სამკუთხედი, რომელშიც ორი გვერდი ფუძის პროპორციულია და გარკვეული რიცხვის ტოლია. ასეთ ფიგურაში კუთხეები პროპორციულია 2:2:1 თანაფარდობისა.

ამოცანა:

არის თუ არა სამკუთხედი, რომლის გვერდებია 6 სმ, 3 სმ, 4 სმ?