პრეზენტაცია თემაზე „ლოგარითმული განტოლებები“. პრეზენტაცია მათემატიკის გაკვეთილზე "ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნა" შეფასების კრიტერიუმები

"ლოგარითმული განტოლებები."

სლაიდი 2

რატომ გამოიგონეს ლოგარითმები გამოთვლების დასაჩქარებლად გამოთვლების გასამარტივებლად ასტრონომიული ამოცანების გადასაჭრელად.

თანამედროვე სკოლაში გაკვეთილი კვლავ არის მათემატიკის სწავლების მთავარი ფორმა, განათლების სხვადასხვა ორგანიზაციული ფორმების ინტეგრაციის მთავარი რგოლი. სწავლის პროცესში მათემატიკური მასალის რეალიზება და ათვისება ხდება ძირითადად ამოცანების ამოხსნის პროცესში, ამიტომ მათემატიკის გაკვეთილებზე თეორია პრაქტიკისგან იზოლირებულად არ ისწავლება. ლოგარითმული განტოლებების წარმატებით ამოსახსნელად, რისთვისაც სასწავლო გეგმაში მხოლოდ 3 საათია გამოყოფილი, აუცილებელია გქონდეთ დამაჯერებელი ცოდნა ლოგარითმების ფორმულებისა და ლოგარითმული ფუნქციის თვისებების შესახებ. კურიკულუმში ლოგარითმული განტოლებების თემა მოდის ლოგარითმული ფუნქციების და ლოგარითმების თვისებების შემდეგ. სიტუაცია გარკვეულწილად უფრო რთულია ექსპონენციალურ განტოლებებთან შედარებით ლოგარითმული ფუნქციების განსაზღვრის სფეროზე შეზღუდვების არსებობით. პროდუქტის ლოგარითმისთვის, კოეფიციენტის და სხვათა ფორმულების გამოყენებამ დამატებითი დათქმების გარეშე შეიძლება გამოიწვიოს როგორც უცხო ფესვების შეძენა, ასევე ფესვების დაკარგვა. აქედან გამომდინარე, საჭიროა ყურადღებით დავაკვირდეთ განხორციელებული გარდაქმნების ეკვივალენტობას.

სლაიდი 3

"ლოგარითმების გამოგონებამ, რამაც შეამცირა ასტრონომის მუშაობა, გაახანგრძლივა მისი სიცოცხლე"

თემა: „ლოგარითმული განტოლებები“. მიზნები: საგანმანათლებლო: 1. ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის ძირითადი მეთოდების დანერგვა და კონსოლიდაცია, ტიპიური შეცდომების გაჩენის თავიდან აცილება. 2. მიეცით თითოეულ მსმენელს შესაძლებლობა შეამოწმოს თავისი ცოდნა და გააუმჯობესოს დონე. 3.კლასში მუშაობის გააქტიურება მუშაობის სხვადასხვა ფორმის საშუალებით. განვითარება: 1. განუვითარდეთ თვითკონტროლის უნარები. საგანმანათლებლო: 1. შრომისადმი პასუხისმგებელი დამოკიდებულების ჩამოყალიბება. 2. განავითაროს ნებისყოფა და შეუპოვრობა საბოლოო შედეგების მისაღწევად.

სლაიდი 4

გაკვეთილის ნომერი 1. გაკვეთილის თემა: „ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის მეთოდები“ გაკვეთილის ტიპი: ახალი მასალის გაცნობის გაკვეთილი აღჭურვილობა: მულტიმედია.

გაკვეთილების დროს. 1 საორგანიზაციო მომენტი: 2. საბაზისო ცოდნის აქტუალიზაცია; გამარტივება:

სლაიდი 5

განმარტება: განტოლებას, რომელიც შეიცავს ცვლადს ლოგარითმის ნიშნის ქვეშ, ეწოდება ლოგარითმული განტოლება. ლოგარითმული განტოლების უმარტივესი მაგალითია განტოლება logax = b (a > 0, a≠ 1, b>0) ამონახსნები განტოლებების ამოხსნა ლოგარითმის განმარტებაზე დაყრდნობით, მაგალითად, განტოლება logax = b (a > 0, a≠ 1, b>0) აქვს ამონახსნი x = ab. გაძლიერების მეთოდი. პოტენციაცია გაგებულია, როგორც ლოგარითმების შემცველი ტოლობიდან გადასვლა ტოლობაზე, რომელიც არ შეიცავს მათ: თუ, ლოგაფი (x) = ლოგაგი (x), მაშინ f (x) = g (x), f (x)> 0, g (x)>0 , a > 0, a≠ 1. ახალი ცვლადის შემოღების მეთოდი. განტოლების ორივე ნაწილის ლოგარითმის აღების მეთოდი. ლოგარითმების იმავე ფუძემდე შემცირების მეთოდი. ფუნქციონალურ-გრაფიკული მეთოდი.

სლაიდი 6

1 მეთოდი:

ლოგარითმის განსაზღვრებიდან გამომდინარე წყდება განტოლებები, რომლებშიც ლოგარითმი განისაზღვრება მოცემული საფუძვლებითა და რიცხვით, რიცხვი განისაზღვრება მოცემული ლოგარითმით და ფუძით, ფუძე კი მოცემული რიცხვითა და ლოგარითმით. Log2 4√2= x, log3√3 x = - 2, logx 64= 3, 2x= 4√2, x =3√3 - 2, x3 =64, 2x = 25/2, x = 3-3, x3 \u003d 43, x \u003d 5/2. x = 1/27. x = 4.

სლაიდი 7

2 მეთოდი:

ამოხსენით განტოლებები: lg(x2-6x+9) - 2lg(x - 7) = lg9. შემოწმების პირობა ყოველთვის შედგენილია ორიგინალური განტოლების მიხედვით. (x2-6x+9) >0, x≠ 3, X-7 >0; x>7; x>7. თავიდანვე, თქვენ უნდა გადააქციოთ განტოლება, რომ მიიყვანოთ ფორმაში log ((x-3) / (x-7)) 2 = lg9, კოეფიციენტის ლოგარითმის ფორმულის გამოყენებით. ((x-3)/(x-7))2 = 9, (x-3)/(x-7) = 3, (x-3)/(x-7)= - 3, x-3 = 3x -21, x -3 \u003d- 3x +21, x \u003d 9. x=6. უცხო ფესვი. შემოწმება აჩვენებს განტოლების 9 ფესვს. პასუხი: 9

სლაიდი 8

3 მეთოდი:

ამოხსენით განტოლებები: log62 x + log6 x +14 \u003d (√16 - x2) 2 + x2, 16 - x2 ≥0; - 4≤ x ≤ 4; x>0, x>0, O.D.Z. [0.4). log62 x + log6 x +14 \u003d 16 - x2 + x2, log62 x + log6 x -2 = 0 ჩანაცვლება log6 x \u003d t t 2 + t -2 \u003d 0; D = 9; t1=1, t2=-2. log6 x = 1, x = 6 უცხო ფესვი. log6 x=-2, x=1/36, შემოწმება აჩვენებს, რომ 1/36 არის ფესვი. პასუხი: 1/36.

სლაიდი 9

4 მეთოდი:

ამოხსენით განტოლებები = ZX, აიღეთ ლოგარითმი მე-3 ფუძეში განტოლების ორივე მხრიდან კითხვა: 1. არის თუ არა ეს ეკვივალენტური ტრანსფორმაცია? 2. თუ ასეა, რატომ? ვიღებთ log3=log3(3x) . მე-3 თეორემის გათვალისწინებით მივიღებთ: log3 x2 log3x = log3 3x, 2log3x log3x = log3 3+ log3x, 2 log32x = log3x +1, 2 log32x - log3x -1=0, ჩანაცვლება log3x = t, x>0 2 t. + t - 2=0; D = 9; t1 =1, t2 = -1/2 log3x = 1, x=3, log3x = -1/2, x= 1/√3. პასუხი: (3 ; 1/√3. ).

სლაიდი 10

5 მეთოდი:

განტოლებების ამოხსნა: log9(37-12x) log7-2x 3 = 1, 37-12x >0, x0, x

სლაიდი 11

6 მეთოდი

ამოხსენით განტოლებები: log3 x = 12-x. ვინაიდან ფუნქცია y \u003d log3 x იზრდება, ხოლო ფუნქცია y \u003d 12 x მცირდება (0; + ∞), მაშინ მოცემულ განტოლებას ამ ინტერვალზე აქვს ერთი ფესვი. რომლის პოვნაც ადვილია. x=10-ზე მოცემული განტოლება იქცევა სწორ რიცხვობრივ ტოლობაში 1=1. პასუხი არის x=10.

სლაიდი 12

გაკვეთილის შეჯამება. ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის რა მეთოდებს შევხვდით გაკვეთილზე? საშინაო დავალება: დაადგინეთ ამოხსნის მეთოდი და ამოხსენით No1547 (a, b), No1549 (a, b), No1554 (a, b) დამუშავეთ ყველა თეორიული მასალა და გააანალიზეთ მაგალითები § 52.

სლაიდი 13

2 გაკვეთილი. გაკვეთილის თემა: „ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის სხვადასხვა მეთოდის გამოყენება“. გაკვეთილის ტიპი: გაკვეთილი ნასწავლის გასაძლიერებლად გაკვეთილის პროგრესი. 1. ორგანიზაციული მომენტი: 2. „გამოცადე საკუთარი თავი“ 1) log-3 ((x-1) / 5) =? 2) log5 (121 – x2), (121 – x2) ≥ 0, x

სლაიდი 14

3. სავარჯიშოების შესრულება: No1563 (ბ)

როგორ შეიძლება ამ განტოლების ამოხსნა? (ახალი ცვლადის შემოღების მეთოდი) log3 2x +3 log3x +9 = 37/log3 (x/27); х>0 აღვნიშნავთ log3х = t ; t 2 -3 t +9 \u003d 37 / (t-3) ; t ≠ 3, (t-3) (t 2 -3 t +9) = 37, t3-27 = 37; t3= 64 ; t=4. log3x = 4; x \u003d 81. შემოწმებით დავრწმუნდებით, რომ x \u003d 81 არის განტოლების ფესვი.

სლაიდი 15

No 1564 (a); (ლოგარითმის მეთოდი)

log3 x X \u003d 81, აიღეთ ლოგარითმი 3 ბაზაში განტოლების ორივე მხრიდან; log3 x log3 x = log3 81; log3x log3x = log381; log3 2x =4; log3x=2, x=9; log3 x \u003d -2, x \u003d 1/9. შემოწმებით ვრწმუნდებით, რომ x=9 და x=1/9 არის განტოლების ფესვები.

სლაიდი 16

4. ფიზიკური აღზრდის წუთი (მერხებთან, სხდომაზე).

1 ლოგარითმული ფუნქციის განსაზღვრის დომენი y \u003d log3 X არის დადებითი რიცხვების სიმრავლე. 2 ფუნქცია y = log3 X მონოტონურად იზრდება. 3. ლოგარითმული ფუნქციის მნიშვნელობების დიაპაზონი 0-დან უსასრულობამდე. 4 ლოგა / in = ლოგა ერთად - შესვლა. 5 მართალია, რომ log8 8-3 =1.

სლაიდი 17

No1704.(ა)

1-√x =In x ვინაიდან y= In x ფუნქცია იზრდება, ხოლო ფუნქცია y =1-√x მცირდება (0; + ∞), მაშინ მოცემულ განტოლებას ამ ინტერვალზე აქვს ერთი ფესვი. რომლის პოვნაც ადვილია. x=1-ზე მოცემული განტოლება იქცევა სწორ რიცხვობრივ ტოლობაში 1=1. პასუხი: x=1.

სლაიდი 18

No1574(ბ)

log3 (x + 2y) -2log3 4 \u003d 1- log3 (x - 2y), log3 (x 2 - 4y 2) \u003d log3 48, log1 / 4 (x -2y) \u003d -1; log1/4 (x -2y) = -1; x 2 - 4y 2 - 48 \u003d 0, x \u003d 4 + 2y, x \u003d 8, x -2y \u003d 4; 16y = 32; y=2. შემოწმებით, ჩვენ დავრწმუნდებით, რომ ნაპოვნი მნიშვნელობები არის სისტემის გადაწყვეტილებები.

სლაიდი 19

5. რა სასიამოვნოა ლოგარითმული "კომედია 2 > 3"

1/4 > 1/8 უდავოდ სწორია. (1/2)2 > (1/2)3, რაც ასევე არ იწვევს ეჭვს. უფრო დიდი რიცხვი შეესაბამება უფრო დიდ ლოგარითმს, რაც ნიშნავს, რომ lg(1/2)2 > lg(1/2)3; 2ლგ(1/2) > 3ლგ(1/2). lg(1/2)-ით შემცირების შემდეგ გვაქვს 2 > 3. - სად არის შეცდომა?

სლაიდი 20

6. შეასრულეთ ტესტი:

1 იპოვეთ განმარტების დომენი: y \u003d log0.3 (6x -x2). 1(-∞ ;0) Ư(6 ; + ∞); 2. (-∞ ; -6) Ư(0 ; + ∞); 3.(-6; 0). 4.(0; 6). 2. იპოვეთ დიაპაზონი: y \u003d 2.5 + log1.7 x. 1 (2.5 ; +∞); 2. (-∞ ; 2.5); 3 (- ∞ ; + ∞); 4. (0 ; +∞). 3. შეადარე: log0.5 7 და log0.5 5. 1.>. 2.<. :="" log5x="х" .="" log4="">

სლაიდი 21

პასუხი: 4; 3;2;1;2.

გაკვეთილის შეჯამება: ლოგარითმული განტოლებების კარგად ამოსახსნელად, თქვენ უნდა გაიუმჯობესოთ პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნის უნარი, რადგან ისინი გამოცდისა და ცხოვრების მთავარი შინაარსია. საშინაო დავალება: No1563 (a, b), No1464 (b, c), No1567 (b).

სლაიდი 22

გაკვეთილი 3. გაკვეთილის თემა: „ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნა“ გაკვეთილის ტიპი: განზოგადების გაკვეთილი ცოდნის სისტემატიზაცია გაკვეთილის მსვლელობა.

№1 რიცხვებიდან რომელია -1; 0; ერთი; 2; ოთხი; 8 არის log2 განტოლების ფესვები x=x-2? №2 ამოხსენით განტოლებები: ა) log16x= 2; გ) log2 (2x-x2) -=0; დ) log3 (х-1)=log3 (2х+1) №3 უტოლობების ამოხსნა: ა) log3х> log3 5; ბ) log0.4x0. No 4 იპოვეთ ფუნქციის დომენი: y \u003d log2 (x + 4) No 5 შეადარეთ რიცხვები: log3 6/5 და log3 5/6; log0.2 5 ი. Log0,2 17. №6 განსაზღვრეთ განტოლების ფესვების რაოდენობა: log3 X==-2x+4.

1. შესავალი ნაწილი.

მე-11 კლასი არის გადამწყვეტი ეტაპი თქვენი ცხოვრების გზაზე, დამთავრების წელი და, რა თქმა უნდა, წელი, როდესაც შეჯამდება ყველაზე მნიშვნელოვანი თემების შედეგები, რომლებსაც ალგებრის გაკვეთილებზე სწავლობთ. ჩვენ გაკვეთილს მივუძღვნით გამეორებას.გაკვეთილის მიზანი : ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნის მეთოდების სისტემატიზაცია. და ჩვენი გაკვეთილის ეპიგრაფი იქნება სიტყვებითანამედროვე პოლონელი მათემატიკოსი სტანისლავ კოვალი: "განტოლებები არის ოქროს გასაღები, რომელიც ხსნის ყველა მათემატიკურ სეზამს." (სლაიდი 2)

2. ზეპირი ანგარიში.

ინგლისელმა ფილოსოფოსმა ჰერბერტ სპენსერმა თქვა: "გზები არ არის ცოდნა, რომელიც ტვინში ცხიმივით ინახება, გზები ისაა, რომელიც გონებრივ კუნთებად იქცევა."(სლაიდი 3)

(მუშაობა მიმდინარეობს ბარათებით 2 ვარიანტისთვის, რასაც მოჰყვება გადამოწმება.)

370 + 230 3 0.3 7 - 2.1 -23 - 29 -19 + 100

: 50 + 4,1: 7: (-13) : (-3)

30: 100 1.4 (-17) - 13

340 20 + 0.02 - 32 + 40

________ __________ __________ _________ _________

? ? ? ? ?

280 + 440 2 0.4 8 - 3.2 -35 - 33 -64 + 100

: 60 +1,2: 8: (-17) : (-2)

40: 100 1.6 (-13) - 12

220 50 +0.04 – 48 + 30

_________ ________ _________ _________ _________

? ? ? ? ?

დრო ამოიწურა. ბარათის გაცვლა მეზობელთან.

შეამოწმეთ ამოხსნის სისწორე და პასუხები.(სლაიდი 4)

და შეაფასეთ შემდეგი კრიტერიუმების მიხედვით. (სლაიდი 5)

3. მასალის გამეორება.

ა) ექსპონენციალური და ლოგარითმული ფუნქციების გრაფიკები და თვისებები. (სლაიდი 6-9)

ბ) ზეპირად შეასრულეთ დაფაზე დაწერილი ამოცანები. (USE დავალებების ბანკიდან)

გ) გავიხსენოთ უმარტივესი ექსპონენციალური და ლოგარითმული განტოლებების ამოხსნა.

4 x - 1 = 1 27 x = 2 4 X = 64 5 X = 8 X

ჟურნალი 6 x = 3ჟურნალი 7 (x+3) = 2ჟურნალი 11 (2x - 5) =ჟურნალი 11 (x+6)ჟურნალი 5 X 2 = 0

4. ჯგუფებში მუშაობა.

ძველი ბერძენი პოეტი ნივეი ამტკიცებდა, რომ „მათემატიკა შეუძლებელია მეზობლის კეთების ყურებით“. ამიტომ, ჩვენ ახლა დამოუკიდებლად ვიმუშავებთ.

სუსტ მოსწავლეთა ჯგუფი ხსნის გამოცდის 1 ნაწილის განტოლებებს.

1.ლოგარითმული

.

.

თუ განტოლებას აქვს ერთზე მეტი ფესვი, თქვენს პასუხში მიუთითეთ უფრო მცირე.

2.დემონსტრაცია

უფრო ძლიერი მოსწავლეების ჯგუფი აგრძელებს განტოლებების ამოხსნის მეთოდების გამეორებას.

შემოგვთავაზეთ განტოლებების ამოხსნის მეთოდი.

1. 4. ჟურნალი 6x (X 2 – 8x) =ჟურნალი 6x (2x - 9)

2. 5 ლგ 2 x 4 -lgx 14 = 2

3. 6 ჟურნალი 3 x + ჟურნალი 9 x + ჟურნალი 81 x=7

5. საშინაო დავალება:

№ 163-165(a), 171(a), 194(a), 195(a)

6. გაკვეთილის შედეგები.

დავუბრუნდეთ ჩვენი გაკვეთილის ეპიგრაფს "განტოლებების ამოხსნა არის ოქროს გასაღები, რომელიც ხსნის ყველა სეზამს".

მინდა გისურვოთ, რომ თითოეულმა თქვენგანმა იპოვოს ცხოვრებაში საკუთარი ოქროს გასაღები, რომლის დახმარებითაც ნებისმიერი კარი გაიხსნება თქვენს წინაშე.

კლასის და თითოეული მოსწავლის მუშაობის შეფასება ინდივიდუალურად, შეფასების ფურცლების შემოწმება და შეფასება.

7. რეფლექსია.

მასწავლებელმა უნდა იცოდეს, რამდენად დამოუკიდებლად და რა თავდაჯერებულობით შეასრულა მოსწავლემ დავალება. ამისთვის მოსწავლეები უპასუხებენ ტესტის კითხვებს (კითხვარს), შემდეგ კი მასწავლებელი დაამუშავებს შედეგებს.

გაკვეთილზე ჩემი მუშაობით კმაყოფილი/უკმაყოფილო ვარ

გაკვეთილი ხანმოკლე / გრძელი მეჩვენა

გაკვეთილისთვის არ ვარ დაღლილი / დაღლილი

ჩემი განწყობა გაუმჯობესდა / გაუარესდა

გაკვეთილის მასალა იყო ჩემთვის გასაგები / გაუგებარი

სასარგებლო / უსარგებლო

საინტერესო / მოსაწყენი

დათვლა და გამოთვლა - წესრიგის საფუძველი თავში

იოჰან ჰაინრიხ პესტალოცი

იპოვნეთ შეცდომები:

• ჟურნალი 3 24 – ჟურნალი 3 8 = 16
• ჟურნალი 3 15 + ჟურნალი 3 3 = ჟურნალი 3 5
• ჟურნალი 5 5 3 = 2
• ჟურნალი 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = ჟურნალი 2 (4*3)
• 3log 2 3 = ჟურნალი 2 27
• ჟურნალი 3 27 = 4
• ჟურნალი 2 2 3 = 8

გამოთვალეთ:

• ჟურნალი 2 11 – ჟურნალი 2 44
• ჟურნალი 1/6 4 + ჟურნალი 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

იპოვე x:

• ჟურნალი 3 x = 4
• ჟურნალი 3 (7x-9) = ჟურნალი 3 x

ორმხრივი შემოწმება

ნამდვილი თანასწორობა

გამოთვალეთ

-2

-2

22

იპოვე x

ზეპირი მუშაობის შედეგები:

"5" - 12-13 სწორი პასუხი

"4" - 10-11 სწორი პასუხი

"3" - 8-9 სწორი პასუხი

"2" - 7 ან ნაკლები

იპოვე x:

• ჟურნალი 3 x = 4
• ჟურნალი 3 (7x-9) = ჟურნალი 3 x

განმარტება

• განტოლება, რომელიც შეიცავს ცვლადს ლოგარითმის ნიშნის ქვეშ ან ლოგარითმის ფუძეზე ეწოდება ლოგარითმული

მაგალითად, ან

• თუ განტოლება შეიცავს ცვლადს, რომელიც არ არის ლოგარითმის ნიშნის ქვეშ, მაშინ ის არ იქნება ლოგარითმული.

Მაგალითად,

არ არის ლოგარითმული

ლოგარითმულია

1. ლოგარითმის განმარტებით

უმარტივესი ლოგარითმული განტოლების ამოხსნა ემყარება ლოგარითმის განმარტების გამოყენებას და ეკვივალენტური განტოლების ამოხსნას.

მაგალითი 1

2. გაძლიერება

პოტენციაციაში იგულისხმება გადასვლა ლოგარითმების შემცველი ტოლობიდან ტოლობაზე, რომელიც არ შეიცავს მათ:

მიღებული თანასწორობის ამოხსნის შემდეგ, თქვენ უნდა შეამოწმოთ ფესვები,

ვინაიდან გაძლიერების ფორმულების გამოყენება ფართოვდება

განტოლების დომენი

მაგალითი 2

ამოხსენით განტოლება

გამაძლიერებელი, ჩვენ ვიღებთ:

გამოცდა:

Თუ

უპასუხე

მაგალითი 2

ამოხსენით განტოლება

გამაძლიერებელი, ჩვენ ვიღებთ:

არის საწყისი განტოლების ფესვი.

დაიმახსოვრე!

ლოგარითმი და ODZ

ერთად

შრომობენ

ყველგან!

Ტკბილი წყვილი!

ორი ერთგვარი!

ის

- LOGARIFM !

ᲘᲡ ᲐᲠᲘᲡ

-

ოძ!

ორი ერთში!

ორი ნაპირი ერთ მდინარეზე!

ჩვენ არ ვცხოვრობთ

მეგობარი გარეშე

მეგობარი!

ახლო და განუყოფელი!

3. ლოგარითმების თვისებების გამოყენება

მაგალითი 3

ამოხსენით განტოლება

4. ახალი ცვლადის დანერგვა

მაგალითი 4

ამოხსენით განტოლება

x ცვლადზე გადასვლისას მივიღებთ:

; X = 4 აკმაყოფილებს x პირობას 0, ასე რომ

საწყისი განტოლების ფესვები.

განსაზღვრეთ განტოლებების ამოხსნის მეთოდი:

მიმართვა

წმინდა ლოგარითმები

Განმარტებით

შესავალი

ახალი ცვლადი

გაძლიერება

ცოდნის თხილი ძალიან რთულია,

მაგრამ არ გაბედო უკან დახევა.

ორბიტა ხელს შეუწყობს მის განადგურებას,

ჩააბარეთ ცოდნის გამოცდა.

№ 1 იპოვეთ განტოლების ფესვების ნამრავლი

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 მიუთითეთ ინტერვალი, რომლითაც განტოლების ფესვი

1) (- ∞;-2]

3)

2) [ - 2;1]

4) }