მართი პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი. სამკუთხა პრიზმა ყველა ფორმულა და ამოცანების მაგალითი

იპოვეთ a-ს ყველა მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობა სიმრავლეზე |x|?1 არ არის ნაკლები ** განტოლებები და უტოლობა GIA ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის პარამეტრით მათემატიკა კომპიუტერული მეცნიერება (დავალებები + ამოხსნა)

Ძალიან დიდი მადლობა

230. სწორი პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი, რომლის გვერდებია 5 სმ და 3 სმ და მათ შორის კუთხე 120°. გვერდითი სახეების ყველაზე დიდი ფართობია 35 სმ2. იპოვეთ პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი.

დაე, პრიზმის კიდე, ანუ მისი სიმაღლე, იყოს H-ის ტოლი.

სახე AA1B1B აქვს გვერდითი სახეების მაქსიმალური ფართობი.

აირჩიეთ მაუსით და დააჭირეთ CTRL + ENTER

Ძალიან დიდი მადლობაყველას, ვინც ეხმარება საიტის გაუმჯობესებაში! =)

მართი პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი გვერდებით 5 და 3

მართი პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი გვერდებით 5 და 3

ახალი მომხმარებლების რეგისტრაცია დროებით გამორთულია

გვერდი = S1+S2+S3= 7*5 + 3*5 + 5*5 =75

Sbas= 0.5 * 3 * 5 * sin120 =/(4)

Spol=/2

თუ პასუხი არ დაკმაყოფილდით ან არ გაქვთ, მაშინ შეეცადეთ გამოიყენოთ ძიება საიტზე და იპოვოთ მსგავსი პასუხები თემაზე გეომეტრია.

სამკუთხა პრიზმა არის სამგანზომილებიანი მყარი, რომელიც წარმოიქმნება მართკუთხედებისა და სამკუთხედების შეერთებით. ამ გაკვეთილზე თქვენ შეისწავლით თუ როგორ უნდა იპოვოთ სამკუთხა პრიზმის შიდა (მოცულობის) და გარე (ზედაპირის ფართობი) ზომა.

Სამკუთხა პრიზმა არის პენტაედრონი, რომელიც წარმოიქმნება ორი პარალელური სიბრტყით, რომელშიც განლაგებულია ორი სამკუთხედი, რომელიც ქმნის პრიზმის ორ სახეს, ხოლო დანარჩენი სამი სახე არის სამკუთხედის გვერდებიდან წარმოქმნილი პარალელოგრამები.

სამკუთხა პრიზმის ელემენტები

სამკუთხედები ABC და A 1 B 1 C 1 არის პრიზმის ბაზები .

ოთხკუთხედები A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 და A 1 C 1 CA არის პრიზმის გვერდითი სახეები .

სახეების მხარეებია პრიზმის ნეკნები(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), სამკუთხა პრიზმას აქვს სულ 9 სახე.

პრიზმის სიმაღლე არის პერპენდიკულარული სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს პრიზმის ორ სახეს (სურათზე არის h).

პრიზმის დიაგონალი არის სეგმენტი, რომელსაც აქვს ბოლოები პრიზმის ორ წვეროზე, რომლებიც არ ეკუთვნის ერთსა და იმავე სახეს. სამკუთხა პრიზმისთვის ასეთი დიაგონალის დახატვა შეუძლებელია.

ბაზის ფართობი არის პრიზმის სამკუთხა სახის ფართობი.

არის პრიზმის ოთხკუთხა სახეების ფართობების ჯამი.

სამკუთხა პრიზმების სახეები

სამკუთხა პრიზმის ორი ტიპი არსებობს: სწორი და დახრილი.

სწორ პრიზმას აქვს მართკუთხა გვერდითი სახეები, ხოლო დახრილ პრიზმას აქვს პარალელოგრამის გვერდითი სახეები (იხ. სურათი)

პრიზმას, რომლის გვერდითი კიდეები ფუძეების სიბრტყეზე პერპენდიკულარულია, სწორი ხაზი ეწოდება.

პრიზმას, რომლის გვერდითი კიდეები დახრილია ფუძის სიბრტყეებისკენ, დახრილი ეწოდება.

სამკუთხა პრიზმის გამოთვლის ძირითადი ფორმულები

სამკუთხა პრიზმის მოცულობა

სამკუთხა პრიზმის მოცულობის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მისი ფუძის ფართობი პრიზმის სიმაღლეზე.

პრიზმის მოცულობა = ბაზის ფართობი x სიმაღლე

V=S ძირითადი თ

პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი

სამკუთხა პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობის საპოვნელად საჭიროა მისი ფუძის პერიმეტრი სიმაღლით გაამრავლოთ.

სამკუთხა პრიზმის გვერდითი ზედაპირის ფართობი = ბაზის პერიმეტრი x სიმაღლე

S მხარე = P მთავარი თ

პრიზმის მთლიანი ზედაპირის ფართობი

პრიზმის მთლიანი ზედაპირის გასარკვევად, თქვენ უნდა დაამატოთ მისი ბაზის ფართობი და გვერდითი ზედაპირი.

ვინაიდან S მხარე = P მთავარი. h, მაშინ მივიღებთ:

S სრული შემობრუნება = P ძირითადი h+2S ძირითადი

სწორი პრიზმა - სწორი პრიზმა, რომლის ფუძე არის რეგულარული მრავალკუთხედი.

პრიზმის თვისებები:

პრიზმის ზედა და ქვედა ფუძეები თანაბარი მრავალკუთხედებია.
პრიზმის გვერდით ნაწილებს პარალელოგრამის ფორმა აქვს.
პრიზმის გვერდითი კიდეები პარალელური და თანაბარია.

რჩევა: სამკუთხა პრიზმის გაანგარიშებისას ყურადღება უნდა მიაქციოთ გამოყენებულ ერთეულებს. მაგალითად, თუ ბაზის ფართობი მითითებულია სმ 2-ში, მაშინ სიმაღლე უნდა იყოს გამოხატული სანტიმეტრებში, ხოლო მოცულობა სმ 3-ში. თუ ბაზის ფართობი არის მმ 2-ში, მაშინ სიმაღლე უნდა იყოს გამოხატული მმ-ში, ხოლო მოცულობა მმ 3-ში და ა.შ.

პრიზმის მაგალითი

ამ მაგალითში:
— ABC და DEF ქმნიან პრიზმის სამკუთხა ფუძეებს
- ABED, BCFE და ACFD არის მართკუთხა გვერდითი სახეები
- გვერდითი კიდეები DA, EB და FC შეესაბამება პრიზმის სიმაღლეს.
- წერტილები A, B, C, D, E, F არის პრიზმის წვეროები.

სამკუთხა პრიზმის გამოთვლის ამოცანები

პრობლემა 1. მართკუთხა სამკუთხა პრიზმის ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი 6 და 8 წვერებით, გვერდითი კიდე არის 5. იპოვეთ პრიზმის მოცულობა.
გამოსავალი:სწორი პრიზმის მოცულობა უდრის V = Sh, სადაც S არის ფუძის ფართობი და h არის გვერდითი კიდე. ფუძის ფართობი ამ შემთხვევაში არის მართკუთხა სამკუთხედის ფართობი (მისი ფართობი უდრის მართკუთხედის ფართობის ნახევარს მე-6 და მე-8 გვერდებით). ამრიგად, მოცულობა უდრის:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

დავალება 2.

სამკუთხა პრიზმის ფუძის შუა ხაზის გავლით გვერდითი კიდის პარალელური სიბრტყეა გაყვანილი. ამოჭრილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა არის 5. იპოვეთ საწყისი პრიზმის მოცულობა.

გამოსავალი:

პრიზმის მოცულობა უდრის ფუძისა და სიმაღლის ფართობის ნამრავლს: V = S ბაზა h.

თავდაპირველი პრიზმის ფუძეზე მდებარე სამკუთხედი წაჭრილი პრიზმის ძირში მდებარე სამკუთხედის მსგავსია. მსგავსების კოეფიციენტი არის 2, რადგან მონაკვეთი დახატულია შუა ხაზის მეშვეობით (დიდი სამკუთხედის ხაზოვანი ზომები ორჯერ დიდია, ვიდრე პატარას ხაზოვანი ზომები). ცნობილია, რომ მსგავსი ფიგურების ფართობები დაკავშირებულია როგორც მსგავსების კოეფიციენტის კვადრატი, ანუ S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1 .

მთელი პრიზმის საბაზისო ფართობი 4-ჯერ მეტია ამოჭრილი პრიზმის ბაზის ფართობზე. ორივე პრიზმის სიმაღლეები ერთნაირია, ამიტომ მთელი პრიზმის მოცულობა 4-ჯერ აღემატება ამოჭრილი პრიზმის მოცულობას.

ამრიგად, საჭირო მოცულობა არის 20.

10:49 საათზე ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის (სასკოლო) განყოფილებაში შემოვიდა შეკითხვა, რამაც მოსწავლეს სირთულეები შეუქმნა.

კითხვა, რომელმაც სირთულეები გამოიწვია

პასუხი მომზადებულია Uchis.Ru-ს ექსპერტების მიერ

სრული პასუხის გასაცემად მოიყვანეს სპეციალისტი, რომელიც კარგად ფლობს საჭირო თემას „ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა (სკოლა)“. თქვენი შეკითხვა ასეთი იყო: „სწორი პრიზმის ფუძე არის სამკუთხედი გვერდებით 10, 10 და 12. სიბრტყე გაყვანილია ქვედა ფუძის უფრო დიდ მხარეს და მოპირდაპირე გვერდითი კიდის შუაში 60° კუთხით. ფუძის სიბრტყემდე.იპოვეთ პრიზმის მოცულობა“.

ჩვენი სამსახურის სხვა სპეციალისტებთან შეხვედრის შემდეგ, ჩვენ მიდრეკილნი ვართ ვიფიქროთ, რომ თქვენს მიერ დასმულ კითხვაზე სწორი პასუხი იქნება შემდეგი:

გეომეტრიის პრობლემის გადაჭრა

ნამუშევრებს, რომლებსაც მოსწავლეებისთვის ვამზადებ, მასწავლებლები ყოველთვის შესანიშნავად აფასებენ. სტუდენტურ ნაშრომებს უკვე ვწერ. 4 წელზე მეტი.ამ ხნის განმავლობაში მე მაინც არასოდეს დაბრუნებულა დასრულებული სამუშაო გადასინჯვისთვის! თუ გსურთ ჩემგან დახმარების შეკვეთა, დატოვეთ მოთხოვნა ამ საიტზე. შეგიძლიათ წაიკითხოთ ჩემი კლიენტების მიმოხილვები აქ