ლისენკო კულაბუხოვას ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის პროფილის დონე.

სამუშაოს ტიპი: 1

მდგომარეობა

სახლი, სადაც ანტონი ცხოვრობს, 12 სართულიანი და რამდენიმე შესასვლელია. თითოეულ სართულზე არის 3 ბინა. დაადგინეთ რომელ შესასვლელში ცხოვრობს ანტონი, თუ მისი ბინის ნომერი 114-ია.

გამოსავლის ჩვენება

გამოსავალი

შესასვლელში არის 3 \cdot 12 = 36 ბინა. 114 = 3 \cdot 36 + 6 . ეს ნიშნავს, რომ ანტონი მე-4 შესასვლელში ცხოვრობს.

უპასუხე

სამუშაოს ტიპი: 1
თემა: არითმეტიკული ამოცანები დამრგვალებით

მდგომარეობა

გაცვლის ოფისში 1 ტაილანდური ბატი 2 რუბლი 20 კაპიკი ღირს. დამსვენებლებმა რუბლები ბახტში გაცვალეს. გაცვლის შემდეგ მაღაზიიდან 28 ბატად იყიდეს 2 ქოქოსი. იპოვეთ რამდენი მანეთი დაიხარჯა ამ შესყიდვაზე? დამრგვალეთ თქვენი პასუხი მთელ რიცხვზე.

გამოსავლის ჩვენება

გამოსავალი

2 ქოქოსში გადავიხადეთ 56 ბატი.

1 ბატი - 2,2 რუბლი.

56 ბატი - x რუბლი,

ნიშნავს x = 2.2 \cdot 56 = 123.2 \დაახლოებით 123რუბლი

უპასუხე

სამუშაოს ტიპი: 1
თემა: არითმეტიკული ამოცანები დამრგვალებით

მდგომარეობა

ელექტროენერგიის მრიცხველის ჩვენება 1 იანვარს 19\652 კილოვატსათი იყო, 1 თებერვალს კი - 19\801 კილოვატსათი. ამჟამინდელი ტარიფით 1 კილოვატ/საათი ელექტროენერგიის ღირებულებაა 3 რუბლი 50 კაპიკი. რამდენი უნდა გადაიხადოთ ელექტროენერგია იანვრის თვეში?

გამოსავლის ჩვენება

გამოსავალი

ელექტროენერგიის მოხმარება იანვრისთვის არის 19\,801-19\,652=149 კილოვატ/სთ. პირობის მიხედვით, 1 კილოვატსათი ელექტროენერგია ღირს 3 რუბლი 50 კაპიკი, რაც ნიშნავს, რომ იანვრისთვის საჭიროა 3,5\cdot149=521,5 რუბლის გადახდა.

უპასუხე

წყარო: „მათემატიკა. 2017 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მზადება. პროფილის დონე." რედ. F. F. Lysenko, S. Yu.

სამუშაოს ტიპი: 1
თემა: არითმეტიკული ამოცანები დამრგვალებით

მდგომარეობა

1 კგ ფქვილზე საფუარის ცომის მოსამზადებლად საჭიროა 13 გრ მშრალი საფუარი. მშრალი საფუარი იყიდება 10 გრამიან პაკეტებში ყველაზე პატარა რიცხვიმჭირდება 3 კგ ფქვილისგან ცომის მოსამზადებლად მშრალი საფუარის შეფუთვები?

გამოსავლის ჩვენება

გამოსავალი

3 კგ ფქვილიდან ცომის მოსამზადებლად დაგჭირდებათ 3 \cdot 13 = 39 გრ მშრალი საფუარი, ამიტომ უნდა იყიდოთ 39: 10 = 3,9 ტომარა მშრალი საფუარი, რაც ნიშნავს 4 ტომარა.

უპასუხე

სამუშაოს ტიპი: 1
თემა: არითმეტიკული ამოცანები დამრგვალებით

მდგომარეობა

არტემმა გაგზავნა SMS შეტყობინებები მოწვევით საანგარიშო კონცერტი 9 თქვენს მეგობრებს. ერთი SMS შეტყობინების ღირებულებაა 1 რუბლი 20 კაპიკი. შეტყობინებების გაგზავნამდე ჩემს ტელეფონში 32 მანეთი იყო. რამდენი მანეთი ექნება არტემს ბალანსზე ყველა შეტყობინების გაგზავნის შემდეგ?

გამოსავლის ჩვენება

გამოსავალი

არტემს ექნება 32 - 1.2\cdot 9 = 21.2 რუბლი დარჩენილი.

უპასუხე

სამუშაოს ტიპი: 1
თემა: არითმეტიკული ამოცანები დამრგვალებით

მდგომარეობა

მორბენალმა 120 მ გარბოდა 12 წამში. იპოვე საშუალო სიჩქარემორბენალი მანძილზე. გაეცით პასუხი საათში კილომეტრებში.

სარჩევი
ავტორებიდან 8
მოკლე თეორიული ცნობარი 11
§ 1. ლეგენდა 11
§ 2. ძალები და ფესვები 12
§ 3. მოდული და მისი თვისებები 13
§ 4. პროგრესი 14
§ 5. ლოგარითმები 14
§ 6. ალბათობის თეორია 15
§ 7. ტრიგონომეტრია 16
§ 8. მრავალწევრები და მათი ფესვები 20
§ 9. განტოლებები 24
§ 10. უტოლობა 26
§ 11. ფუნქციები 28
§ 12. პლანიმეტრია 41
§ 13. სტერეომეტრია 54
თავი I. სასწავლო და სასწავლო ტესტები 68
ვარიანტი No1 68
ვარიანტი No2 71
ვარიანტი No3 74
ვარიანტი No4 77
ვარიანტი No5 80
ვარიანტი No6 84
ვარიანტი No7 87
ვარიანტი No8 92
ვარიანტი No9 96
ვარიანტი No10 100
ვარიანტი No11 105
ვარიანტი No12 108
ვარიანტი No13 112
ვარიანტი No14 116
ვარიანტი No15 119
ვარიანტი No16 122
ვარიანტი No17 125
ვარიანტი No18 128
ვარიანტი No19 131
ვარიანტი No20 134
ვარიანტი No21 137
ვარიანტი No22 140
ვარიანტი No23 143
ვარიანტი No24 147
ვარიანტი No25 151
ვარიანტი No26 154
ვარიანტი No27 157
ვარიანტი No28 160
ვარიანტი No29 164
ვარიანტი No30 168
No17 172 ვარიანტის გადაწყვეტა
თავი II. 180 ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მომზადების პრობლემების კრებული
საბაზო დონე (ნაწილი B) 180
§ 1. ალგებრა და ანალიზის პრინციპები 180
1.1. გამონათქვამები და ტრანსფორმაციები 180
1.1.1. ხარისხი გ რაციონალური მაჩვენებელი 180
1.1.2. ძალები და ფესვები 180
1.1.3. ლოგარითმული და ექსპონენციალური გამონათქვამები 182
1.1.4. ტრიგონომეტრიული გამონათქვამები 183
1.1.5. კომბინირებული გამონათქვამები 185
1.2. განტოლებები. განტოლებათა სისტემები 186
1.2.1. ლოგარითმული და ექსპონენციალური განტოლებები 186
1.2.2. ტრიგონომეტრიული განტოლებები 188
1.2.3. რაციონალური განტოლებები 188
1.2.4. ირაციონალური განტოლებები 189
1.3. ფუნქციები 191
1.3.1. ფუნქციის გაზრდა, კლება, უკიდურესობა (წარმოებულის პოვნის გარეშე) 191
1.3.2. 192-ე ფუნქციის გრაფიკი
1.3.3. 211-ე ფუნქციის წარმოებული
1.3.4. ფუნქციის ანტიდერივატი 241
§ 2. არითმეტიკა და ალგებრა 242
2.1. სიტყვის პრობლემები 242
2.1.1. პროცენტები, შენადნობები, ნარევები 242
2.1.2. მოძრაობა 254
2.1.3. სამუშაო, პროდუქტიულობა 262
2.1.4. სხვადასხვა დავალებები 267
§ 3. გეომეტრია 290
3.1. პლანიმეტრია 290
3.1.1. შემოხაზული და შემოხაზული წრე, სამკუთხედი 290
3.1.2. მართკუთხა სამკუთხედი 291
3.1.3. სამკუთხედი 291
3.1.4. პარალელოგრამი. მოედანი. ბრილიანტი 297
3.1.5. ტრაპეცია 298
3.1.6. n-gons 301
3.1.7. წრე, ტანგენტი, სეკანტი 301
3.1.8. სხვადასხვა ამოცანები 302
3.2. სტერეომეტრია 315
3.2.1. პირამიდა 315
3.2.2. პრიზმა. პარალელეპიპედი 318
3.2.3. კუბი 323
3.2.4. კონუსი 325
3.2.5. ცილინდრი 326
3.2.6. ბურთი 327
3.2.7. სხეულის კომბინაციები 327
გაზრდილი დონე 1 (Cl, C2) 331
§ 4. ალგებრა და ანალიზის პრინციპები (C1) 331
4.1. განტოლებები. განტოლებათა სისტემები 331
4.1.1. ლოგარითმული და ექსპონენციალური განტოლებები 331
4.1.2. ტრიგონომეტრიული განტოლებები 332
4.1.3. ირაციონალური განტოლებები 333
4.1.4. კომბინირებული განტოლებები 333
§ 5. გეომეტრია (C2) 340
5.1. სტერეომეტრია, 340
5.1.1. პირამიდა 340
5.1.2. პრიზმა. პარალელეპიპედი 342
5.1.3. კუბი 345
5.1.4. კონუსი 345
5.1.5. ცილინდრი 346
5.1.6. ბურთი 346
5.1.7. სხეულის კომბინაციები 347
გაფართოებული დონე 2 (C3) 347
§ 6. ალგებრა და ანალიზის პრინციპები 347
6.1. განტოლებები. განტოლებათა სისტემები 347
6.1.1. ირაციონალური განტოლებები 347
6.1.2. კომბინირებული განტოლებები 347
6.2. უტოლობა 347
6.2.1. ლოგარითმული და ექსპონენციური უტოლობები 347
6.2.2. რაციონალური უტოლობები 351
6.2.3. ირაციონალური უთანასწორობები 351
6.2.4. 352 მოდულის შემცველი უტოლობა
6.2.5. გაერთიანებული უტოლობა 352
გაფართოებული დონე 3 (C4, C5) 354
§ 7. ალგებრა და ანალიზის პრინციპები (C5) 354
7.1. განტოლებები. განტოლებათა სისტემები 354
7.1.1. ლოგარითმული და ექსპონენციალური განტოლებები 354
7.1.2. ტრიგონომეტრიული განტოლებები 354
7.1.3. რაციონალური განტოლებები 354
7.1.4. ირაციონალური განტოლებები 355
7.1.5. 355 მოდულის შემცველი განტოლებები
7.1.6. კომბინირებული განტოლებები 356
7.2. უტოლობა 364
7.2.1. ლოგარითმული და ექსპონენციალური უტოლობები 364
7.2.2. რაციონალური უტოლობები 364
7.2.3. ირაციონალური უტოლობები 364
7.2.4. 364 მოდულის შემცველი უტოლობა
7.2.5. გაერთიანებული უტოლობა 365
7.3. ფუნქციები 366
7.3.1. ფუნქცია Domain 366
7.3.2. კომბინირებული პრობლემები 366
§ 8. არითმეტიკა და ალგებრა (C5) 367
8.1. პროგრესის პრობლემები 367
8.1.1. არითმეტიკული პროგრესია 367
8.1.2. გეომეტრიული პროგრესია 368
§ 9. გეომეტრია (C4) 368
9.1. პლანიმეტრია 368
9.1.1. შემოხაზული და შემოხაზული წრე, სამკუთხედი 368
9.1.2. სამკუთხედი 369
9.1.3. პარალელოგრამი. მოედანი. რომბი 371
9.1.4. ტრაპეცია 372
9.1.5. n-gons 376
9.1.6. წრე, ტანგენსი, სეკანტი 376
9.1.7. ჩაწერილი და წრეწირი, ოთხკუთხედი 378
ოლიმპიადის ამოცანები (C6) 379
§ 10. ალგებრა და ანალიზის პრინციპები 379
10.1. განტოლებები. განტოლებათა სისტემები 379
10.1.1. ტრიგონომეტრიული განტოლებები 379
10.1.2. კომბინირებული განტოლებები 379
§ 11. არითმეტიკა და ალგებრა 379
11.1. სიტყვის პრობლემები 379
11.1.1. სხვადასხვა ამოცანები 379
11.1.2. ათწილადი აღნიშვნანომრები 380
11.1.3. გაყოფა 382
პასუხები 388 ტესტზე
პასუხები ამოცანების კრებულზე 395
ლიტერატურა 409

აბსცისის ღერძზე აირჩიეთ 13 მაისის თარიღის შესაბამისი სეგმენტი 0:00 საათიდან 24:00 საათამდე. ამ სეგმენტზე ვპოულობთ წერტილს უმცირესი ორდინატით. ფიგურიდან ვხედავთ, რომ ეს ორდინატი უდრის 2-ს.

ეს სახელმძღვანელო განკუთვნილია კურსდამთავრებულებისთვის სპეციალიზებულ დონეზე ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის ჩაბარებისთვის, ასევე მასწავლებლებისა და მშობლებისთვის. სახელმძღვანელო საშუალებას გაძლევთ მოემზადოთ ისეთი ტიპის დავალებისთვის ალგებრაში დეტალური პასუხით, როგორიცაა:
უთანასწორობები;
ეკონომიკური მიზნები;
ამოცანები პარამეტრით;
ოლიმპიადის ამოცანები.
გარდა ამისა, წიგნში მოცემულია დეტალური ინფორმაცია თეორიული მასალა, მეთოდოლოგიური რეკომენდაციებიდა ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი ტიპის პრობლემის გადაჭრის მაგალითები. წიგნი საგანმანათლებლო და მეთოდური კომპლექსის „მათემატიკა. მზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის“, მათ შორის ისეთი სახელმძღვანელოები, როგორიცაა „მათემატიკა. 2017 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მზადება. პროფილის დონე. 40 ტრენინგის ვარიანტები 2017 წლის დემო ვერსიის მიხედვით“, „მათემატიკა. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა. პროფილის დონე. 10-11 კლასები. უთანასწორობები. სიმულატორი“ და ა.შ.

ჩამოტვირთეთ და წაიკითხეთ მათემატიკა, ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა, ალგებრა, ამოცანები დეტალური პასუხებით, სასწავლო დახმარება, Lysenko F.F., Kulabukhova S.Yu., Konnova E.G., Reznikova N.M., Khanin D.I., 2016 წ.

მოცემული სასწავლო დახმარებაშექმნილია სკოლის მოსწავლეების დასახმარებლად 19 ტიპის ახალი ამოცანისთვის მომზადების პროცესში, KIM სპეციფიკაციის მიხედვით, რომელიც უნდა დასრულდეს 2015 წელს. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის წელიმათემატიკაში ( პროფილის დონე). წიგნის მთავარი აქცენტი კეთდება განხილვაზე (ზე კონკრეტული მაგალითები) ეკონომიკური შინაარსის მქონე ამოცანების ამოხსნისას გამოსადეგი ტექნიკა. გარდა ამისა, მკითხველს სთავაზობენ მოკლე თეორიულ ინფორმაციას და უამრავ დავალებას, რომლის მსგავსიც იყო განხილული დამოუკიდებელი გადაწყვეტილება. სახელმძღვანელოს ბოლოს არის რამდენიმე საბოლოო ვარიანტები, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მოაწყოთ კონტროლი და თვითკონტროლი.
სახელმძღვანელო მიმართულია 10-11 კლასის მოსწავლეებს, მასწავლებლებსა და მეთოდოლოგებს. წიგნი ავსებს სასწავლო და მეთოდური კომპლექსი„მათემატიკა. მზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის“.

ჩამოტვირთეთ და წაიკითხეთ მათემატიკა, მზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის, პრობლემა ეკონომიკური შინაარსით, Lysenko F.F., Kulabukhova S.Yu., 2015 წ.

ნაწილი I არის წინამდებარე სახელმძღვანელო. მასში მოცემულია საგანმანათლებლო და სასწავლო ტესტების ყველა ვარიანტის გადაწყვეტილებები სახელმძღვანელოში „მათემატიკა. 2015 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მზადება. წიგნი 2” რედაქციით F. F. Lysenko, S. Yu.
ნაწილი II - პრობლემების კრებულის გადაწყვეტილებები.

დავალების მაგალითი.
ვარიანტი No4
1.3- (12 - 2) = 30 (ვარდები) გადაცემული მასწავლებლებისთვის, 2 5 = 10 (ვარდები) დირექტორს და კლასის მასწავლებელს.
30 + 10 = 40 (ვარდები) - მხოლოდ ერთხელ.
40 55 = 2200 (რუბლი) - ყველა ვარდის ღირებულება.
პასუხი: 2200

საგანმანათლებლო და მეთოდური სახელმძღვანელო განკუთვნილია 2015 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მათემატიკაში მოსამზადებლად. პირველად პროექტი ორი წიგნისგან შედგება. წიგნი 1 შეიცავს აუცილებელ მასალას მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის ფუნდამენტური მომზადებისთვის:
20 ახალი საკუთრების საგანმანათლებლო და სასწავლო ტესტი, რომელიც შედგენილია მოქმედი ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის სპეციფიკაციების მიხედვით, 2014 წლის გამოცდის გამოცდილების გათვალისწინებით;
პრობლემის წიგნი (დაახლოებით 1600 პრობლემა), განკუთვნილია დეტალური პრაქტიკისთვის სხვადასხვა ტიპის ტესტის დავალებები;
მოკლე თეორიული საცნობარო წიგნი.
წიგნი საშუალებას მისცემს კურსდამთავრებულებს და აპლიკანტებს, მიმართვის გარეშე დამატებითი ლიტერატურა, გაიარეთ ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა სასურველი შედეგი- გამოცდის ჩაბარებისთვის საჭირო ქულების მინიმალური რაოდენობადან მაქსიმუმამდე, თითქმის 100 ქულამდე.
პუბლიკაცია მიმართულია კურსდამთავრებულებს საგანმანათლებლო დაწესებულებები, მასწავლებლები, მეთოდოლოგები.

ჩამოტვირთეთ და წაიკითხეთ მათემატიკა, მზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის-2015, წიგნი 1, Lysenko F.F., Kulabukhova S.Yu., 2014 წ.

ეს სამუშაო წიგნი დაეხმარება კურსდამთავრებულს სწრაფად დაეუფლოს ყველა საჭირო მასალას და წარმატებით მოემზადოს მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის. იგი შედგება ორი ნაწილისაგან.
ნაწილი I არის წინამდებარე სახელმძღვანელო. მასში მოცემულია საგანმანათლებლო და სასწავლო ტესტების ყველა ვარიანტის გადაწყვეტილებები სახელმძღვანელოში „მათემატიკა. 2015 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მზადება. წიგნი 2” რედაქციით F. F. Lysenko, S. Yu.
ნაწილი II - პრობლემების კრებულის გადაწყვეტილებები, რომლებიც ელექტრონული ფორმით არის განთავსებული გამომცემლობის ვებსაიტზე www.legionr.ru საჯარო დომენში (უფასო).
სახელმძღვანელო შეტანილია სასწავლო და მეთოდურ კომპლექსში „მათემატიკა. მზადება ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის“, მათ შორის წიგნები, როგორიცაა „მათემატიკა. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა 2015 წ. სასწავლო და სასწავლო ტესტები“, „მათემატიკა. 10-11 კლასები. ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის მომზადების სიმულატორი: ალგებრა, პლანიმეტრია, სტერეომეტრია“ და ა.შ.