როგორ მოვძებნოთ პერპენდიკულარული ბისექტორი. წრეწირი

წინა გაკვეთილზე ჩვენ შევხედეთ კუთხის ბისექტრის თვისებებს, როგორც სამკუთხედში ჩასმული, ასევე თავისუფალი. სამკუთხედი მოიცავს სამ კუთხეს და თითოეული მათგანისთვის დაცულია ბისექტრის განხილული თვისებები.

თეორემა:

სამკუთხედის ბისექტრები AA 1, BB 1, СС 1 იკვეთება ერთ წერტილში O (ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. ილუსტრაცია თეორემისთვის

მტკიცებულება:

ჯერ განვიხილოთ ორი ბისექტორი BB 1 და CC 1. ისინი იკვეთებიან, გადაკვეთის წერტილი O არსებობს. ამის დასამტკიცებლად დავუშვათ საპირისპირო: მოცემული ბისექტრები არ იკვეთება, ამ შემთხვევაში ისინი პარალელურები არიან. მაშინ სწორი BC არის სეკანტი და კუთხეების ჯამი არის , ეს ეწინააღმდეგება იმ ფაქტს, რომ მთელ სამკუთხედში კუთხეების ჯამი არის .

ამრიგად, ორი ბისექტრის გადაკვეთის O წერტილი არსებობს. განვიხილოთ მისი თვისებები:

წერტილი O დევს კუთხის ბისექტორზე, რაც ნიშნავს, რომ იგი თანაბრად არის დაშორებული BA და BC გვერდებისგან. თუ OK BC-ის პერპენდიკულარულია, OL BA-ზე პერპენდიკულარულია, მაშინ ამ პერპენდიკულარების სიგრძეები ტოლია - . ასევე, წერტილი O დევს კუთხის ბისექტორზე და თანაბრად არის დაშორებული მისი გვერდებიდან CB და CA, პერპენდიკულარები OM და OK ტოლია.

ჩვენ მივიღეთ შემდეგი თანასწორობები:

, ანუ O წერტილიდან სამკუთხედის გვერდებზე ჩამოშვებული სამივე პერპენდიკულარი ერთმანეთის ტოლია.

ჩვენ გვაინტერესებს OL და OM პერპენდიკულარების ტოლობა. ეს თანასწორობა ამბობს, რომ O წერტილი თანაბრად არის დაშორებული კუთხის გვერდებიდან, აქედან გამომდინარეობს, რომ ის დევს მის ბისექტორზე AA 1.

ამრიგად, ჩვენ დავამტკიცეთ, რომ სამკუთხედის სამივე ბისექტორი იკვეთება ერთ წერტილში.

გარდა ამისა, სამკუთხედი შედგება სამი სეგმენტისგან, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ ცალკეული სეგმენტის თვისებები.

მოცემულია AB სეგმენტი. ნებისმიერ სეგმენტს აქვს შუა წერტილი და მასში პერპენდიკულარის დახატვა შესაძლებელია - ავღნიშნოთ როგორც p. ამრიგად, p არის პერპენდიკულარული ბისექტორი.

ბრინჯი. 2. ილუსტრაცია თეორემისთვის

ნებისმიერი წერტილი, რომელიც დევს პერპენდიკულარულ ბისექტორზე, თანაბრად არის დაშორებული სეგმენტის ბოლოებიდან.

დაამტკიცეთ, რომ (სურ. 2).

მტკიცებულება:

განვიხილოთ სამკუთხედები და. ისინი მართკუთხა და ტოლები არიან, რადგან მათ აქვთ საერთო ფეხი OM, ხოლო ფეხები AO და OB ტოლია პირობით, რითაც გვაქვს ორი მართკუთხა სამკუთხედიტოლია ორ ფეხზე. აქედან გამომდინარეობს, რომ სამკუთხედების ჰიპოტენუზებიც ტოლია, ანუ რისი დამტკიცება იყო საჭირო.

საპირისპირო თეორემა მართალია.

სეგმენტის ბოლოებიდან თანაბარი დაშორებული თითოეული წერტილი დევს ამ სეგმენტის პერპენდიკულარულ ბისექტორზე.

მოცემულია AB სეგმენტი, მისი პერპენდიკულარული ბისექტორი p და წერტილი M, რომელიც თანაბარი მანძილით არის დაშორებული სეგმენტის ბოლოებიდან. დაამტკიცეთ, რომ წერტილი M დევს მონაკვეთის პერპენდიკულარულ ბისექტორზე (სურ. 3).

ბრინჯი. 3. ილუსტრაცია თეორემისთვის

მტკიცებულება:

განვიხილოთ სამკუთხედი. მდგომარეობიდან გამომდინარე, ტოლფერდაა. განვიხილოთ სამკუთხედის მედიანა: O წერტილი არის AB ფუძის შუა, OM არის მედიანა. ქონების მიხედვით ტოლფერდა სამკუთხედი, მის ფუძემდე მიყვანილი მედიანა არის სიმაღლეც და ბისექტრიც. აქედან გამომდინარეობს . მაგრამ წრფე p ასევე AB-ის პერპენდიკულარულია. ჩვენ ვიცით, რომ O წერტილში შესაძლებელია AB მონაკვეთზე ერთი პერპენდიკულარულის დახატვა, რაც ნიშნავს, რომ ხაზები OM და p ემთხვევა, აქედან გამომდინარეობს, რომ წერტილი M ეკუთვნის სწორ წრფეს p, რისი დასამტკიცებლად დაგვჭირდა.

პირდაპირი და თეორემის საპირისპიროშეიძლება განზოგადდეს.

წერტილი დევს სეგმენტის პერპენდიკულარულ ბისექტორზე, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ის თანაბრად არის დაშორებული ამ მონაკვეთის ბოლოებიდან.

ასე რომ, გავიმეოროთ, რომ სამკუთხედში სამი სეგმენტია და თითოეულ მათგანს ეხება პერპენდიკულარული ბისექტრის თვისება.

თეორემა:

სამკუთხედის პერპენდიკულარული ბისექტრები ერთ წერტილში იკვეთება.

მოცემულია სამკუთხედი. მისი გვერდების პერპენდიკულარები: P 1 BC მხარეს, P 2 AC მხარეს, P 3 AB მხარეს.

დაამტკიცეთ, რომ P 1, P 2 და P 3 პერპენდიკულარები იკვეთება O წერტილში (სურ. 4).

ბრინჯი. 4. ილუსტრაცია თეორემისთვის

მტკიცებულება:

განვიხილოთ ორი პერპენდიკულარული ბისექტორი P 2 და P 3, ისინი იკვეთებიან, გადაკვეთის წერტილი O არსებობს. დავამტკიცოთ ეს ფაქტი წინააღმდეგობით - პერპენდიკულარები P 2 და P 3 იყოს პარალელური. შემდეგ კუთხე შებრუნებულია, რაც ეწინააღმდეგება იმ ფაქტს, რომ სამკუთხედის სამი კუთხის ჯამი არის . მაშ ასე, არის O წერტილი სამი პერპენდიკულარული ბისექტრისიდან ორის გადაკვეთაზე. O წერტილის თვისებები: ის დევს AB გვერდის პერპენდიკულარულ ბისექტორზე, რაც ნიშნავს, რომ იგი თანაბრად არის დაშორებული AB სეგმენტის ბოლოებიდან: . ის ასევე დევს პერპენდიკულარულ ბისექტორზე AC მხარეს, რაც ნიშნავს . მივიღეთ შემდეგი ტოლობები.

შესვლის დონე

შემოხაზული წრე. ვიზუალური გზამკვლევი (2019)

პირველი კითხვა, რომელიც შეიძლება გაჩნდეს არის: რა არის აღწერილი - რის გარშემო?

სინამდვილეში, ზოგჯერ ეს ხდება რაიმეს ირგვლივ, მაგრამ ჩვენ ვისაუბრებთ წრეზე, რომელიც შემოიფარგლება სამკუთხედის გარშემო (ზოგჯერ ასევე ამბობენ "შესახებ"). რა არის ეს?

და წარმოიდგინეთ, საოცარი ფაქტი ხდება:

რატომ არის ეს ფაქტი გასაკვირი?

მაგრამ სამკუთხედები განსხვავებულია!

და ყველასთვის არის წრე, რომელიც გაივლის სამივე მწვერვალზე, ანუ შემოხაზული წრე.

ამის დასტური საოცარი ფაქტიშეგიძლიათ იპოვოთ თეორიის შემდეგ დონეზე, მაგრამ აქ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ თუ ავიღოთ, მაგალითად, ოთხკუთხედი, მაშინ ყველასთვის არ იქნება წრე, რომელიც გადის ოთხ წვეროზე. მაგალითად, პარალელოგრამი არის შესანიშნავი ოთხკუთხედი, მაგრამ არ არის წრე, რომელიც გადის მის ოთხივე წვეროზე!

და არის მხოლოდ მართკუთხედი:

აი, და ყველა სამკუთხედს ყოველთვის აქვს თავისი შემოხაზული წრე!და ყოველთვის ადვილია ამ წრის ცენტრის პოვნა.

იცი რა არის პერპენდიკულარული ბისექტორი?

ახლა ვნახოთ, რა მოხდება, თუ სამკუთხედის გვერდების სამ პერპენდიკულარულ ბისექტორს განვიხილავთ.

გამოდის (და ეს არის ზუსტად ის, რაც დასამტკიცებელია, თუმცა არა) რომ სამივე პერპენდიკულარი ერთ წერტილში იკვეთება.შეხედეთ სურათს - სამივე პერპენდიკულარული ბისექტორი ერთ წერტილში იკვეთება.

როგორ ფიქრობთ, შემოხაზული წრის ცენტრი ყოველთვის სამკუთხედის შიგნით დევს? წარმოიდგინეთ - არა ყოველთვის!

მაგრამ თუ მახვილკუთხა, შემდეგ - შიგნით:

რა ვუყოთ მართკუთხა სამკუთხედს?

და დამატებით ბონუსით:

ვინაიდან საუბარია შემოხაზული წრის რადიუსზე: რის ტოლია იგი თვითნებური სამკუთხედი? და ამ კითხვაზე არის პასუხი: ე.წ.

კერძოდ:

და, რა თქმა უნდა,

1. არსებობა და წრეწირის ცენტრი

აქ ჩნდება კითხვა: არსებობს თუ არა ასეთი წრე ყველა სამკუთხედისთვის? გამოდის, რომ დიახ, ყველასთვის. უფრო მეტიც, ჩვენ ახლა ჩამოვაყალიბებთ თეორემას, რომელიც ასევე პასუხობს კითხვას, თუ სად მდებარეობს შემოხაზული წრის ცენტრი.

შეხედე, ასე:

ვიყოთ მამაცები და დავამტკიცოთ ეს თეორემა. თუ უკვე წაიკითხეთ თემა "" და მიხვდით, რატომ იკვეთება სამი ბისექტორი ერთ წერტილში, მაშინ გაგიადვილდებათ, მაგრამ თუ არ წაგიკითხავთ, არ ინერვიულოთ: ახლა ჩვენ გავარკვევთ.

ჩვენ განვახორციელებთ მტკიცებულებას წერტილების ლოკუსის (GMT) კონცეფციის გამოყენებით.

მაგალითად, არის თუ არა ბურთების ნაკრები მრგვალი ობიექტების „გეომეტრიული ადგილი“? არა, რა თქმა უნდა, რადგან მრგვალი... საზამთროა. არის თუ არა ეს ხალხის ნაკრები, „გეომეტრიული ადგილი“, რომელსაც შეუძლია ლაპარაკი? არა, რადგან არიან ჩვილები, რომლებსაც არ შეუძლიათ ლაპარაკი. ცხოვრებაში, ზოგადად, ძნელია იპოვოთ ნამდვილი "წერტილების გეომეტრიული მდებარეობის" მაგალითი. გეომეტრიაში უფრო ადვილია. აი, მაგალითად, ზუსტად ის, რაც გვჭირდება:

აქ სიმრავლე არის პერპენდიკულარული ბისექტორი, ხოლო თვისება " " არის "იყოს თანაბარი მანძილი (პუნქტი) სეგმენტის ბოლოებიდან."

შევამოწმოთ? ასე რომ, თქვენ უნდა დარწმუნდეთ ორ რამეში:

1. ნებისმიერი წერტილი, რომელიც თანაბრად არის დაშორებული სეგმენტის ბოლოებიდან, მდებარეობს მის პერპენდიკულარულ ბისექტორზე.

შევაერთოთ c და c. მაშინ ხაზი არის მედიანა და სიმაღლე b. ეს ნიშნავს - ტოლფერდა - დავრწმუნდით, რომ პერპენდიკულარულ ბისექტორზე მდებარე ნებისმიერი წერტილი თანაბრად დაშორებულია წერტილებისგან და.

ავიღოთ შუა და დავაკავშიროთ და. შედეგი არის მედიანა. მაგრამ პირობის მიხედვით, არა მხოლოდ მედიანა არის ტოლფერდა, არამედ სიმაღლეც, ანუ პერპენდიკულარული ბისექტორი. ეს ნიშნავს, რომ წერტილი ზუსტად დევს პერპენდიკულარულ ბისექტორზე.

ყველა! ჩვენ სრულად გადავამოწმეთ ის ფაქტი სეგმენტის პერპენდიკულური ბისექტორი არის სეგმენტის ბოლოებიდან თანაბრად დაშორებული წერტილების ადგილი.

ეს ყველაფერი კარგია, მაგრამ დავივიწყეთ შემოხაზული წრე? სულაც არა, ჩვენ უბრალოდ მოვამზადეთ "ტრამპლინი თავდასხმისთვის".

განვიხილოთ სამკუთხედი. დავხატოთ ორი ორმხრივი პერპენდიკულარი და, ვთქვათ, სეგმენტებზე და. ისინი რაღაც მომენტში გადაიკვეთება, რომელსაც ჩვენ დავასახელებთ.

ახლა მიაქციე ყურადღება!

წერტილი დევს პერპენდიკულარულ ბისექტორზე;
წერტილი დევს პერპენდიკულარულ ბისექტორზე.
და ეს ნიშნავს, და.

აქედან გამომდინარეობს რამდენიმე რამ:

უპირველეს ყოვლისა, წერტილი უნდა მდებარეობდეს სეგმენტის პერპენდიკულარულ მესამე ბისექტორზე.

ანუ პერპენდიკულარულმა ბისექტორმაც უნდა გაიაროს წერტილი და სამივე პერპენდიკულარული ბისექტორი ერთ წერტილში იკვეთება.

მეორეც: თუ დავხაზავთ წრეს ცენტრით წერტილში და რადიუსზე, მაშინ ეს წრეც გაივლის როგორც წერტილს, ასევე წერტილს, ანუ იქნება შემოხაზული წრე. ეს ნიშნავს, რომ უკვე არსებობს, რომ სამი პერპენდიკულარული ბისექტრის კვეთა არის შემოხაზული წრის ცენტრი ნებისმიერი სამკუთხედისთვის.

და ბოლო: უნიკალურობის შესახებ. გასაგებია (თითქმის), რომ წერტილის მიღება შესაძლებელია უნიკალური გზით, ამიტომ წრე უნიკალურია. კარგად, ჩვენ დავტოვებთ "თითქმის" თქვენს ასახვას. ასე რომ, ჩვენ დავამტკიცეთ თეორემა. შეგიძლიათ იყვიროთ "Hurray!"

რა მოხდება, თუ პრობლემა ითხოვს „იპოვე შემოხაზული წრის რადიუსი“? ან პირიქით, რადიუსი მოცემულია, მაგრამ სხვა რამის პოვნა გჭირდებათ? არსებობს ფორმულა, რომელიც აკავშირებს წრეწირის რადიუსს სამკუთხედის სხვა ელემენტებთან?

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: სინუსების თეორემა ამბობს, რომ შემოხაზული წრის რადიუსის საპოვნელად საჭიროა ერთი მხარე (ნებისმიერი!) და მის მოპირდაპირე კუთხე.. სულ ესაა!

3. წრის ცენტრი - შიგნით ან გარეთ

ახლა ისმის კითხვა: შეიძლება თუ არა შემოხაზული წრის ცენტრი იყოს სამკუთხედის გარეთ?
პასუხი: შეძლებისდაგვარად. უფრო მეტიც, ეს ყოველთვის ხდება ბლაგვ სამკუთხედში.

და საერთოდ:

წრიული წრე. მოკლედ მთავარის შესახებ

1. სამკუთხედის გარშემო შემოხაზული წრე

ეს არის წრე, რომელიც გადის ამ სამკუთხედის სამივე წვეროზე.

2. არსებობა და წრეწირის ცენტრი

ისე, თემა დამთავრდა. თუ ამ სტრიქონებს კითხულობ, ეს ნიშნავს, რომ ძალიან მაგარი ხარ.

იმიტომ რომ ადამიანების მხოლოდ 5%-ს შეუძლია რაღაცის დაუფლება დამოუკიდებლად. და თუ ბოლომდე წაიკითხავთ, მაშინ ამ 5%-ში ხართ!

ახლა ყველაზე მთავარი.

თქვენ გაიგეთ თეორია ამ თემაზე. და ვიმეორებ, ეს... უბრალოდ სუპერა! თქვენ უკვე უკეთესი ხართ, ვიდრე თქვენი თანატოლების უმრავლესობა.

პრობლემა ის არის, რომ ეს შეიძლება არ იყოს საკმარისი...

რისთვის?

ამისთვის წარმატებული დასრულებაერთიანი სახელმწიფო გამოცდა, ბიუჯეტში კოლეჯში მისაღები და, რაც მთავარია, უვადოდ.

არაფერში არ დაგარწმუნებთ, მხოლოდ ერთს გეტყვით...

ადამიანები, რომლებმაც მიიღეს კარგი განათლება, გაცილებით მეტს გამოიმუშავებთ, ვიდრე მათ, ვინც არ მიიღო. ეს არის სტატისტიკა.

მაგრამ ეს არ არის მთავარი.

მთავარია, რომ უფრო ბედნიერები არიან (არის ასეთი კვლევები). იქნებ იმიტომ, რომ კიდევ ბევრი შესაძლებლობა იხსნება მათ წინაშე და ცხოვრება უფრო ნათელი ხდება? არ ვიცი...

მაგრამ შენ თვითონ იფიქრე...

რა არის საჭირო იმისთვის, რომ ერთიან სახელმწიფო გამოცდაზე სხვებზე უკეთესი იყო და საბოლოოდ... ბედნიერი?

მოიპოვეთ თქვენი ხელი ამ თემაზე არსებული პრობლემების გადაჭრით.

გამოცდის დროს თეორიას არ მოგთხოვენ.

დაგჭირდებათ პრობლემების გადაჭრა დროის წინააღმდეგ.

და თუ არ მოაგვარეთ ისინი (ბევრი!), აუცილებლად დაუშვებთ სადღაც სულელურ შეცდომას ან უბრალოდ დრო არ გექნებათ.

ეს ისეა, როგორც სპორტში - აუცილებლად უნდა გაიმეორო, რომ აუცილებლად გაიმარჯვო.

იპოვე კოლექცია სადაც გინდა, აუცილებლად გადაწყვეტილებებით, დეტალური ანალიზი და გადაწყვიტე, გადაწყვიტე, გადაწყვიტე!

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჩვენი ამოცანები (სურვილისამებრ) და ჩვენ, რა თქმა უნდა, გირჩევთ მათ.

იმისათვის, რომ უკეთ გამოიყენოთ ჩვენი ამოცანები, თქვენ უნდა დაეხმაროთ YouClever სახელმძღვანელოს სიცოცხლის გახანგრძლივებას, რომელსაც ამჟამად კითხულობთ.

როგორ? არსებობს ორი ვარიანტი:

1. განბლოკეთ ყველა ფარული დავალება ამ სტატიაში - 299 რუბლი.
2. განბლოკეთ წვდომა ყველა ფარულ ამოცანაზე სახელმძღვანელოს 99-ვე სტატიაში - 499 რუბლი.

დიახ, ჩვენ გვაქვს 99 ასეთი სტატია ჩვენს სახელმძღვანელოში და წვდომა ყველა დავალებაზე და მათში ყველა ფარულ ტექსტზე შეიძლება დაუყოვნებლივ გაიხსნას.

ყველა ფარულ ამოცანაზე წვდომა უზრუნველყოფილია საიტის მთელი ცხოვრების განმავლობაში.

და ბოლოს...

თუ არ მოგწონთ ჩვენი ამოცანები, იპოვეთ სხვები. უბრალოდ არ გაჩერდე თეორიაზე.

"გაგება" და "მე შემიძლია გადაჭრა" სრულიად განსხვავებული უნარებია. ორივე გჭირდება.

იპოვნეთ პრობლემები და მოაგვარეთ ისინი!

ინსტრუქციები

დახაზეთ სწორი ხაზი წრეების გადაკვეთის წერტილებში. თქვენ მიიღეთ მოცემული სეგმენტის პერპენდიკულარული ბისექტორი.

მოდით ახლა მივცეთ წერტილი და სწორი ხაზი. აუცილებელია პერპენდიკულარული დახაზვა ამ წერტილიდან. დახაზეთ რადიუსის წრე (რადიუსი უნდა იყოს წერტილიდან ხაზამდე ისე, რომ წრემ შეძლოს ხაზის გადაკვეთა ორ წერტილში). ახლა თქვენ გაქვთ ორი წერტილი ხაზზე. ეს წერტილები ქმნიან ხაზის სეგმენტს. ააგეთ სეგმენტის პერპენდიკულარული ბისექტორი, ბოლოები არის მიღებული წერტილები, ზემოთ განხილული ალგორითმის მიხედვით. პერპენდიკულარმა უნდა გაიაროს საწყისი წერტილი.

სწორი ხაზების მშენებლობა - საფუძველი ტექნიკური ნახაზი. დღესდღეობით ეს სულ უფრო ხშირად ხდება გრაფიკული რედაქტორების დახმარებით, რომლებიც დიზაინერს აწვდიან დიდი შესაძლებლობები. თუმცა, მშენებლობის ზოგიერთი პრინციპი იგივე რჩება, როგორც კლასიკურ ნახატში - ფანქრისა და სახაზავი.

დაგჭირდებათ

• - ქაღალდის ფურცელი;
• - ფანქარი;
• - მმართველი;
• - კომპიუტერი AutoCAD პროგრამით.

ინსტრუქციები

დაიწყეთ კლასიკური კონსტრუქციით. განსაზღვრეთ თვითმფრინავი, რომელშიც აშენებთ ხაზს. დაე ეს იყოს ფურცლის სიბრტყე. პრობლემის პირობებიდან გამომდინარე, მოაწყეთ. ისინი შეიძლება იყოს თვითნებური, მაგრამ შესაძლებელია, რომ კოორდინატთა სისტემა იყოს მოცემული. განათავსეთ თვითნებური წერტილები, სადაც ყველაზე მეტად მოგწონთ. მონიშნეთ ისინი A და B. გამოიყენეთ სახაზავი მათ დასაკავშირებლად. აქსიომის მიხედვით, ყოველთვის შესაძლებელია სწორი ხაზის გავლება ორ წერტილში და მხოლოდ ერთი.

დახაზეთ კოორდინატთა სისტემა. მიეცით A პუნქტები (x1; y1). მათი შესაქმნელად, თქვენ უნდა დახაზოთ ისინი x ღერძის გასწვრივ სწორი ნომერიდა დახაზეთ სწორი ხაზი y ღერძის პარალელურად მონიშნული წერტილის გავლით. შემდეგ დახაზეთ მნიშვნელობა y1-ის ტოლი შესაბამისი ღერძის გასწვრივ. მონიშნული წერტილიდან დახაზეთ პერპენდიკულარი, სანამ არ გადაიკვეთება. მათი გადაკვეთის ადგილი იქნება A წერტილი. ანალოგიურად იპოვეთ B წერტილი, რომლის კოორდინატები შეიძლება დანიშნოთ როგორც (x2; y2). დააკავშირეთ ორივე წერტილი.

AutoCAD პროგრამაში სწორი ხაზის აგება შესაძლებელია რამდენიმე . ფუნქცია "by" ჩვეულებრივ დაინსტალირებულია ნაგულისხმევად. იპოვნეთ "მთავარი" ჩანართი ზედა მენიუში. თქვენს წინ დაინახავთ Draw პანელს. იპოვეთ ღილაკი სწორი ხაზის გამოსახულებით და დააწკაპუნეთ მასზე.

AutoCAD ასევე საშუალებას გაძლევთ მიუთითოთ ორივეს კოორდინატები. ჩაწერეთ (_xline) ბრძანების სტრიქონში ქვემოთ. დააჭირეთ Enter. შეიყვანეთ პირველი წერტილის კოორდინატები და ასევე დააჭირეთ enter. განვსაზღვროთ მეორე წერტილი იმავე გზით. მისი დაზუსტება ასევე შესაძლებელია მაუსის დაწკაპუნებით, კურსორის დაყენებით ეკრანის სასურველ წერტილზე.

AutoCAD-ში თქვენ შეგიძლიათ ააგოთ სწორი ხაზი არა მხოლოდ ორი წერტილით, არამედ დახრილობის კუთხით. Draw კონტექსტური მენიუდან აირჩიეთ Line და შემდეგ Angle ვარიანტი. საწყისი წერტილის დაყენება შესაძლებელია მაუსის დაწკაპუნებით ან , როგორც წინა მეთოდით. შემდეგ დააყენეთ კუთხის ზომა და დააჭირეთ Enter. ნაგულისხმევად, სწორი ხაზი განლაგდება ჰორიზონტალურთან სასურველ კუთხით.

ვიდეო თემაზე

რთულ ნახაზზე (დიაგრამა) პერპენდიკულარულობასწორი და თვითმფრინავიგანისაზღვრება ძირითადი დებულებებით: თუ ერთი მხარე სწორი კუთხეპარალელურად თვითმფრინავიპროგნოზები, შემდეგ მართი კუთხე დაპროექტებულია ამ სიბრტყეზე დამახინჯების გარეშე; თუ წრფე პერპენდიკულარულია ორ გადამკვეთ წრფეზე თვითმფრინავი, ის ამის პერპენდიკულარულია თვითმფრინავი.

დაგჭირდებათ

• ფანქარი, სახაზავი, პროტრაქტორი, სამკუთხედი.

ინსტრუქციები

მაგალითი: დახაზეთ პერპენდიკულარი M წერტილიდან თვითმფრინავიპერპენდიკულარულის დახატვა თვითმფრინავი, აქ არის ორი გადამკვეთი ხაზი თვითმფრინავი, და ააგეთ მათზე პერპენდიკულარული ხაზი. ფრონტალური და ჰორიზონტალური არჩეულია როგორც ეს ორი გადამკვეთი ხაზი. თვითმფრინავი.

ფრონტალური f(f1f2) არის სწორი ხაზი, რომელიც მდებარეობს თვითმფრინავიდა შუბლის პარალელურად თვითმფრინავიპროგნოზები P2. ეს ნიშნავს, რომ f2 არის მისი ბუნებრივი მნიშვნელობა და f1 ყოველთვის პარალელურია x12-ის. A2 წერტილიდან გავავლოთ h2 x12-ის პარალელურად და მიიღეთ წერტილი 12 B2C2-ზე.

პროექციის საკომუნიკაციო ხაზის გამოყენებით, მიუთითეთ 11-დან B1C1-მდე. დაუკავშირდით A1 - ეს არის h1 - ჰორიზონტალურის ბუნებრივი მნიშვნელობა. B1 წერტილიდან დახაზეთ f1‖x12, A1C1-ზე მიიღებთ 21 წერტილს. საპროექციო კავშირის ხაზის გამოყენებით იპოვეთ წერტილი 2₂ A2C2-ზე. შეაერთეთ B2 წერტილთან - ეს იქნება f2 - ფრონტის ბუნებრივი ზომა.

აშენდა ბუნებრივი ჰორიზონტები h1 და ფ2 პროგნოზების პერპენდიკულარული თვითმფრინავი. M2 წერტილიდან დახაზეთ მისი შუბლის პროექცია a2 90 კუთხით

პლანიმეტრიის ტერმინების ლექსიკონი- აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ტერმინების მითითებები ამ ლექსიკონში (ამ გვერდზე) არის დახრილი. # A B C D E E E F G H I K L M N O P R S ... ვიკიპედია

კოლინარული წერტილები

პირდაპირი კონკურენტუნარიანი- აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ტერმინების მითითებები ამ ლექსიკონში (ამ გვერდზე) არის დახრილი. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... ვიკიპედია

აპოლონიის წრე- აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ტერმინების მითითებები ამ ლექსიკონში (ამ გვერდზე) არის დახრილი. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... ვიკიპედია

თვითმფრინავის ტრანსფორმაცია- აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ტერმინების მითითებები ამ ლექსიკონში (ამ გვერდზე) არის დახრილი. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... ვიკიპედია

სევიანა- აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ტერმინების მითითებები ამ ლექსიკონში (ამ გვერდზე) არის დახრილი. # A B C D E E F G H I J K L M N O P R S T U V ... ვიკიპედია

პლანიმეტრიის ლექსიკონი- ეს გვერდი არის ლექსიკონი. იხილეთ ასევე მთავარი სტატია: პლანიმეტრია აქ თავმოყრილია ტერმინების განმარტებები პლანიმეტრიიდან. ამ ლექსიკონის ტერმინების ბმულები (ამ გვერდზე) არის დახრილი... ვიკიპედია

აპოლონიუსის პრობლემა- აპოლონიუსის პრობლემაა კომპასისა და მმართველის გამოყენებით სამ მოცემულ წრეზე ტანგენსი წრის აგება. ლეგენდის თანახმად, პრობლემა ჩამოაყალიბა აპოლონიუს პერგაელმა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 220 წელს. ე. წიგნში „შეხება“, რომელიც დაიკარგა ... ვიკიპედია

აპოლონიუსის პრობლემა- აპოლონიუსის პრობლემაა კომპასისა და მმართველის გამოყენებით სამ მოცემულ წრეზე ტანგენსი წრის აგება. ლეგენდის თანახმად, პრობლემა ჩამოაყალიბა აპოლონიუს პერგაელმა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 220 წელს. ე. წიგნში „შეხება“, რომელიც დაიკარგა, მაგრამ იყო... ... ვიკიპედია

ვორონოის დიაგრამა - შემთხვევითი ნაკრებისიბრტყის წერტილები სიბრტყეზე S წერტილების სასრული სიმრავლის ვორონოის დიაგრამა წარმოადგენს სიბრტყის ისეთ დანაყოფს, რომ ... ვიკიპედია

თვისებები

დაწერეთ მიმოხილვა სტატიის შესახებ "პერპენდიკულარული ბისექტორი"

შენიშვნები

პერპენდიკულარული ბისექტრის დამახასიათებელი ამონაწერი