მოძრაობა მოხრილი ბილიკის გასწვრივ. სხეულის მოძრაობა მოხრილი ბილიკის გასწვრივ

ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით, მოძრაობა შეიძლება დაიყოს სწორხაზოვან და მრუდი. ყველაზე ხშირად ხვდებით მრუდი მოძრაობებს, როდესაც ტრაექტორია წარმოდგენილია მრუდის სახით. ამ ტიპის მოძრაობის მაგალითია ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის გზა, დედამიწის მოძრაობა მზის, პლანეტების გარშემო და ა.შ.

სურათი 1. ტრაექტორია და მოძრაობა მრუდი მოძრაობაში

მრუდი მოძრაობაეწოდება მოძრაობას, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. თუ სხეული მოძრაობს მრუდი ბილიკის გასწვრივ, მაშინ გადაადგილების ვექტორი s → მიმართულია აკორდის გასწვრივ, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 1, და l არის ბილიკის სიგრძე. სხეულის მოძრაობის მყისიერი სიჩქარის მიმართულება მიდის ტანგენციალურად ტრაექტორიის იმავე წერტილში, სადაც მომენტშიმოძრავი ობიექტი მდებარეობს, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე 2.

სურათი 2. მყისიერი სიჩქარე მრუდი მოძრაობის დროს

განმარტება 2

მრუდი მოძრაობა მატერიალური წერტილი ეწოდება ერთგვაროვანი, როდესაც სიჩქარის მოდული მუდმივია (წრიული მოძრაობა) და ერთნაირად აჩქარებულია, როდესაც მიმართულება და სიჩქარის მოდული იცვლება (გადაგებული სხეულის მოძრაობა).

მრუდი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია. ეს აიხსნება იმით, რომ უცვლელი სიჩქარის მოდულით და შეცვლილი მიმართულებითაც კი, აჩქარება ყოველთვის არის.

შესასწავლად მრუდი მოძრაობამატერიალური წერტილი, გამოიყენება ორი მეთოდი.

ბილიკი დაყოფილია ცალკეულ მონაკვეთებად, რომელთაგან თითოეულზე შეიძლება ჩაითვალოს სწორი, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 3.

სურათი 3. მრგვალი მოძრაობის დაყოფა მთარგმნელობით

ახლა მართკუთხა მოძრაობის კანონი შეიძლება გამოყენებულ იქნას თითოეულ მონაკვეთზე. ეს პრინციპი დაშვებულია.

გადაწყვეტის ყველაზე მოსახერხებელ მეთოდად მიჩნეულია ბილიკის წარმოდგენა, როგორც რამდენიმე მოძრაობის სიმრავლე წრიული რკალების გასწვრივ, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 4. დანაყოფების რაოდენობა გაცილებით ნაკლები იქნება, ვიდრე წინა მეთოდში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ უკვე მრუდია.

სურათი 4. მრგვალი მოძრაობის დაყოფა მოძრაობაში წრიული რკალებით

შენიშვნა 1

მრუდი მოძრაობის ჩასაწერად, თქვენ უნდა შეგეძლოთ აღწეროთ მოძრაობა წრეში და წარმოადგინოთ თვითნებური მოძრაობა მოძრაობათა კომპლექტების სახით ამ წრეების რკალების გასწვრივ.

მრუდი მოძრაობის შესწავლა მოიცავს შედგენას კინემატიკური განტოლება, რომელიც აღწერს ამ მოძრაობას და საშუალებას იძლევა, არსებულის მიხედვით საწყისი პირობებიგანსაზღვრეთ მოძრაობის ყველა მახასიათებელი.

მაგალითი 1

მოცემულია მატერიალური წერტილი, რომელიც მოძრაობს მრუდის გასწვრივ, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 4. წრეების O 1, O 2, O 3 ცენტრები განლაგებულია იმავე სწორ ხაზზე. საჭიროა გადაადგილების პოვნა
s → და ბილიკის სიგრძე l A წერტილიდან B-მდე გადაადგილებისას.

გამოსავალი

პირობით, გვაქვს, რომ წრის ცენტრები ერთსა და იმავე სწორ ხაზს მიეკუთვნება, აქედან გამომდინარე:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

ვინაიდან მოძრაობის ტრაექტორია არის ნახევარწრეების ჯამი, მაშინ:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

პასუხი: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

მაგალითი 2

სხეულის მიერ გავლილი მანძილის დამოკიდებულება დროზე მოცემულია, წარმოდგენილი განტოლებით s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0.1 მ / წმ 2, D = 0.003 მ / წმ. 3). გამოთვალეთ მოძრაობის დაწყებიდან რა პერიოდის შემდეგ სხეულის აჩქარება იქნება 2 მ/წმ 2.

გამოსავალი

პასუხი: t = 60 წმ.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

ერთნაირად აჩქარებული მრუდი მოძრაობა

მრუდი მოძრაობები არის მოძრაობები, რომელთა ტრაექტორია არ არის სწორი, არამედ მრუდი ხაზები. პლანეტები და მდინარის წყლები მოძრაობენ მრუდი ტრაექტორიების გასწვრივ.

მრუდი მოძრაობა ყოველთვის არის მოძრაობა აჩქარებით, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის აბსოლუტური მნიშვნელობა მუდმივია. მრუდის მოძრაობით მუდმივი აჩქარებაყოველთვის ხდება იმ სიბრტყეში, რომელშიც განლაგებულია წერტილის აჩქარების ვექტორები და საწყისი სიჩქარე. xOy სიბრტყეში მუდმივი აჩქარებით მრუდი მოძრაობის შემთხვევაში, მისი სიჩქარის vx და vy პროგნოზები Ox და Oy ღერძებზე და წერტილის x და y კოორდინატები ნებისმიერ დროს t განისაზღვრება ფორმულებით.

არათანაბარი მოძრაობა. უხეში სიჩქარე

არცერთი სხეული არ მოძრაობს მუდმივად მუდმივი სიჩქარე. როდესაც მანქანა იწყებს მოძრაობას, ის უფრო და უფრო სწრაფად მოძრაობს. მას შეუძლია გარკვეული პერიოდის განმავლობაში სტაბილურად მოძრაობა, მაგრამ შემდეგ ის ანელებს და ჩერდება. ამ შემთხვევაში მანქანა ერთდროულად გადის სხვადასხვა მანძილს.

მოძრაობას, რომლის დროსაც სხეული დროის თანაბარ ინტერვალებში გადის უთანასწორო გზას, ეწოდება არათანაბარი. ასეთი მოძრაობით სიჩქარე არ რჩება უცვლელი. ამ შემთხვევაში მხოლოდ საშუალო სიჩქარეზე შეიძლება ვისაუბროთ.

საშუალო სიჩქარეაჩვენებს გადაადგილებას, რომელსაც სხეული განიცდის დროის ერთეულში. იგი უდრის სხეულის გადაადგილების თანაფარდობას მოძრაობის დროს. საშუალო სიჩქარე, ისევე როგორც სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს, იზომება მეტრებში გაყოფილი წამზე. მოძრაობის უფრო ზუსტად დასახასიათებლად ფიზიკა იყენებს მყისიერი სიჩქარე.

სხეულის სიჩქარეს დროის მოცემულ მომენტში ან ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მყისიერი სიჩქარე ეწოდება. მყისიერი სიჩქარე არის ვექტორული რაოდენობადა მიმართულია ისევე, როგორც გადაადგილების ვექტორი. თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ მყისიერი სიჩქარე სპიდომეტრის გამოყენებით. საერთაშორისო სისტემაში მყისიერი სიჩქარე იზომება მეტრებში გაყოფილი წამზე.

წერტილის მოძრაობის სიჩქარე არათანაბარი

სხეულის მოძრაობა წრეში

მრუდი მოძრაობა ბუნებაში და ტექნოლოგიაში ძალიან გავრცელებულია. ის უფრო რთულია, ვიდრე სწორი ხაზი, რადგან არსებობს მრავალი მრუდი ტრაექტორია; ეს მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია, მაშინაც კი, როდესაც სიჩქარის მოდული არ იცვლება.

მაგრამ მოძრაობა ნებისმიერი მრუდი ბილიკის გასწვრივ შეიძლება იყოს დაახლოებით წარმოდგენილი, როგორც მოძრაობა წრის რკალების გასწვრივ.

როდესაც სხეული წრეში მოძრაობს, სიჩქარის ვექტორის მიმართულება იცვლება წერტილიდან წერტილამდე. ამიტომ, როდესაც ისინი საუბრობენ ასეთი მოძრაობის სიჩქარეზე, გულისხმობენ მყისიერ სიჩქარეს. სიჩქარის ვექტორი მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად, ხოლო გადაადგილების ვექტორი მიმართულია აკორდების გასწვრივ.

ერთიანი წრიული მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც მოძრაობის სიჩქარის მოდული არ იცვლება, იცვლება მხოლოდ მისი მიმართულება. ასეთი მოძრაობის აჩქარება ყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ და ეწოდება ცენტრიდანული. იმისათვის, რომ ვიპოვოთ წრეში მოძრავი სხეულის აჩქარება, საჭიროა სიჩქარის კვადრატის გაყოფა წრის რადიუსზე.

აჩქარების გარდა, წრეში სხეულის მოძრაობა ხასიათდება შემდეგი რაოდენობით:

სხეულის ბრუნვის პერიოდი არის დრო, რომლის დროსაც სხეული ქმნის ერთს სრული შემობრუნება. ბრუნვის პერიოდი აღინიშნება ასო T-ით და იზომება წამებში.

სხეულის ბრუნვის სიხშირე არის რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე. ბრუნვის სიჩქარე ასოთი არის მითითებული? და იზომება ჰერცში. სიხშირის დასადგენად, თქვენ უნდა გაყოთ ერთი პერიოდის მიხედვით.

წრფივი სიჩქარე არის სხეულის მოძრაობის თანაფარდობა დროზე. რათა იპოვონ ხაზოვანი სიჩქარესხეულის გარშემოწერილობის გასწვრივ, აუცილებელია წრეწირის გაყოფა პერიოდზე (გარემოწერა უდრის 2? გამრავლებული რადიუსზე).

კუთხური სიჩქარე - ფიზიკური რაოდენობა, თანაფარდობის ტოლიწრის რადიუსის ბრუნვის კუთხე, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს, მოძრაობის დრომდე. კუთხური სიჩქარე ასოებით არის წარმოდგენილი? და იზომება რადიანებში გაყოფილი წამში. შეგიძლიათ იპოვოთ კუთხის სიჩქარე 2-ის გაყოფით? პერიოდის განმავლობაში. კუთხური სიჩქარე და წრფივი სიჩქარე ერთმანეთთან. წრფივი სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა კუთხოვანი სიჩქარის გამრავლება წრის რადიუსზე.

სურათი 6. წრიული მოძრაობა, ფორმულები.

კინემატიკა სწავლობს მოძრაობას ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების დადგენის გარეშე. კინემატიკა მექანიკის დარგია. კინემატიკის მთავარი ამოცანაა დროში წერტილების ან სხეულების მოძრაობის პოზიციისა და მახასიათებლების მათემატიკური განსაზღვრა.

ძირითადი კინემატიკური სიდიდეები:

- გადაადგილება () -საწყისი და დასასრული წერტილების დამაკავშირებელი ვექტორი.

r – რადიუსის ვექტორი, განსაზღვრავს MT-ის პოზიციას სივრცეში.

- სიჩქარე- გზის თანაფარდობა დროში .

- ბილიკი- წერტილების ერთობლიობა, რომლითაც სხეული გაიარა.

- აჩქარება -სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე, ანუ სიჩქარის პირველი წარმოებული.

2. აჩქარება მრუდი მოძრაობის დროს: ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარება. ბრტყელი როტაცია. კუთხური სიჩქარე, აჩქარება.

მრუდი მოძრაობაარის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. მრუდი მოძრაობის მაგალითია პლანეტების მოძრაობა, საათის ისრის ბოლო ციფერბლატის გასწვრივ და ა.შ.

მრუდი მოძრაობა- ეს ყოველთვის დაჩქარებული მოძრაობაა. ანუ მრუდი მოძრაობის დროს აჩქარება ყოველთვის არის, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის მოდული არ იცვლება, მაგრამ იცვლება მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება.

სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულზე - ეს არის ტანგენციალური აჩქარება:

სადაც 𝛖 τ, 𝛖 0 არის სიჩქარის მნიშვნელობები t 0 + Δt და t 0 დროს, შესაბამისად. ტანგენციალური აჩქარებატრაექტორიის მოცემულ წერტილში მიმართულება ემთხვევა სხეულის მოძრაობის სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა.

ნორმალური აჩქარებაარის სიჩქარის ცვლილება მიმართულებაში დროის ერთეულზე:

ნორმალური აჩქარებამიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსის გასწვრივ (ბრუნვის ღერძისკენ). ნორმალური აჩქარება პერპენდიკულარულია სიჩქარის მიმართულებაზე.

სრული აჩქარებასხეულის ერთნაირად ცვლადი მრუდი მოძრაობით უდრის:

-კუთხური სიჩქარეგვიჩვენებს კუთხეს, რომლის მეშვეობითაც წერტილი ბრუნავს ერთეულ დროს წრეში ერთიანი მოძრაობის დროს. SI ერთეული არის რად/წმ.

ბრტყელი როტაციაარის სხეულის წერტილების ყველა სიჩქარის ვექტორის ბრუნვა ერთ სიბრტყეში.

3. მატერიალური წერტილის სიჩქარისა და კუთხური სიჩქარის ვექტორებს შორის კავშირი. ნორმალური, ტანგენციალური და სრული აჩქარება.

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარება- ეს არის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ მოძრაობის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.

ნორმალური (ცენტრული) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალური გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარებამრუდის მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან ვექტორული შეკრების წესის მიხედვით და განისაზღვრება ფორმულით.

ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით, მოძრაობა იყოფა სწორხაზოვან და მრუდი. IN რეალური სამყაროჩვენ ყველაზე ხშირად საქმე გვაქვს მრუდის მოძრაობასთან, როდესაც ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. ასეთი მოძრაობის მაგალითებია ჰორიზონტთან დახრილი სხეულის ტრაექტორია, დედამიწის მოძრაობა მზის გარშემო, პლანეტების მოძრაობა, საათის ისრის ბოლო ციფერბლატზე და ა.შ.

სურათი 1. ტრაექტორია და გადაადგილება მრუდი მოძრაობის დროს

განმარტება

მრუდი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი (მაგალითად, წრე, ელიფსი, ჰიპერბოლა, პარაბოლა). მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ გადაადგილებისას გადაადგილების ვექტორი $\მარჯვენა ისარი(ები)$ მიმართულია აკორდის გასწვრივ (ნახ. 1) და l არის ტრაექტორიის სიგრძე. სხეულის მყისიერი სიჩქარე (ანუ სხეულის სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში) მიმართულია ტანგენციურად იმ ტრაექტორიის იმ წერტილზე, სადაც ამჟამად მდებარეობს მოძრავი სხეული (ნახ. 2).

სურათი 2. მყისიერი სიჩქარე მრუდი მოძრაობის დროს

თუმცა, ეს უფრო მოსახერხებელია შემდეგი მიდგომა. ეს მოძრაობა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც რამდენიმე მოძრაობის კომბინაცია წრიული რკალებით (იხ. სურ. 4.). ნაკლები იქნება ასეთი ტიხრები, ვიდრე წინა შემთხვევაში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ არის მრუდი.

ნახაზი 4. მრუდი მოძრაობის დაშლა მოძრაობად წრიული რკალებით

დასკვნა

მრუდი მოძრაობის აღწერისთვის, თქვენ უნდა ისწავლოთ წრეში მოძრაობის აღწერა და შემდეგ წარმოადგინოთ თვითნებური მოძრაობა მოძრაობათა სიმრავლის სახით წრიული რკალების გასწვრივ.

მატერიალური წერტილის მრუდი მოძრაობის შესწავლის ამოცანაა შეადგინოს კინემატიკური განტოლება, რომელიც აღწერს ამ მოძრაობას და საშუალებას იძლევა, მოცემული საწყისი პირობებიდან გამომდინარე, დადგინდეს ამ მოძრაობის ყველა მახასიათებელი.

თქვენ კარგად იცით, რომ ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით, მოძრაობა იყოფა სწორხაზოვანიდა მრუდი. თან სწორხაზოვანი მოძრაობაწინა გაკვეთილებზე ვისწავლეთ მუშაობა, კერძოდ ამ ტიპის მოძრაობის მექანიკის მთავარი პრობლემის გადაჭრა.

თუმცა, ცხადია, რომ რეალურ სამყაროში ყველაზე ხშირად საქმე გვაქვს მრუდის ხაზთან, როდესაც ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. ასეთი მოძრაობის მაგალითებია ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის ტრაექტორია, დედამიწის მოძრაობა მზის გარშემო და თქვენი თვალების მოძრაობის ტრაექტორიაც კი, რომლებიც ახლა მიჰყვებიან ამ შენიშვნას.

კითხვა, თუ როგორ უნდა გადაჭრას მთავარი ამოცანამექანიკა მრუდი მოძრაობის შემთხვევაში და ეს გაკვეთილი დაეთმობა.

ჯერ გადავწყვიტოთ რა ფუნდამენტური განსხვავებებიაქვს თუ არა მრუდი მოძრაობა (ნახ. 1) სწორხაზოვან მოძრაობასთან შედარებით და რას იწვევს ეს განსხვავებები.

ბრინჯი. 1. მრუდი მოძრაობის ტრაექტორია

მოდით ვისაუბროთ იმაზე, თუ როგორ არის მოსახერხებელი სხეულის მოძრაობის აღწერა მრუდი მოძრაობის დროს.

მოძრაობა შეიძლება დაიყოს ცალკეულ მონაკვეთებად, რომელთაგან თითოეულში მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს სწორხაზოვნად (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. მრუდი მოძრაობის დაყოფა სწორხაზოვანი მოძრაობის მონაკვეთებად

თუმცა, შემდეგი მიდგომა უფრო მოსახერხებელია. ჩვენ წარმოვიდგენთ ამ მოძრაობას, როგორც რამდენიმე მოძრაობის კომბინაციას წრიული რკალებით (ნახ. 3). გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ნაკლებია ასეთი ტიხრები, ვიდრე წინა შემთხვევაში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ არის მრუდი. გარდა ამისა, წრეში მოძრაობის მაგალითები ბუნებაში ძალიან გავრცელებულია. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:

მრუდი მოძრაობის აღწერისთვის, თქვენ უნდა ისწავლოთ წრეში მოძრაობის აღწერა და შემდეგ წარმოადგინოთ თვითნებური მოძრაობა მოძრაობათა სიმრავლის სახით წრიული რკალების გასწვრივ.

ბრინჯი. 3. მრუდი მოძრაობის დაყოფა მოძრაობაში წრიული რკალებით

მაშ ასე, დავიწყოთ მრუდი მოძრაობის შესწავლა შესწავლით ერთგვაროვანი მოძრაობაგარშემოწერილობის გარშემო. მოდით გაერკვნენ, რა არის ფუნდამენტური განსხვავებები მრუდის მოძრაობასა და სწორხაზოვან მოძრაობას შორის. დასაწყისისთვის, გავიხსენოთ, რომ მეცხრე კლასში შევისწავლეთ ის ფაქტი, რომ წრეზე მოძრაობისას სხეულის სიჩქარე მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენტს (ნახ. 4). სხვათა შორის, ამ ფაქტს ექსპერიმენტულად დააკვირდებით, თუ უყურებთ როგორ მოძრაობენ ნაპერწკლები სათლელის ქვის გამოყენებისას.

განვიხილოთ სხეულის მოძრაობა წრიული რკალის გასწვრივ (სურ. 5).

ბრინჯი. 5. სხეულის სიჩქარე წრეში მოძრაობისას

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ შემთხვევაში სხეულის სიჩქარის მოდული წერტილი მოდულის ტოლისხეულის სიჩქარე წერტილში:

თუმცა, ვექტორი არ არის ვექტორის ტოლი. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს სიჩქარის სხვაობის ვექტორი (ნახ. 6):

ბრინჯი. 6. სიჩქარის სხვაობის ვექტორი

უფრო მეტიც, სიჩქარის ცვლილება მოხდა გარკვეული დროის შემდეგ. ასე რომ, ჩვენ ვიღებთ ნაცნობ კომბინაციას:

ეს სხვა არაფერია, თუ არა სიჩქარის ცვლილება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ან სხეულის აჩქარება. ძალიან მნიშვნელოვანი დასკვნის გაკეთება შეიძლება:

მოძრაობა მრუდი ბილიკის გასწვრივ დაჩქარებულია. ამ აჩქარების ბუნება არის სიჩქარის ვექტორის მიმართულების უწყვეტი ცვლილება.

კიდევ ერთხელ აღვნიშნოთ, რომ, თუნდაც ითქვა, რომ სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში, იგულისხმება, რომ სხეულის სიჩქარის მოდული არ იცვლება. თუმცა, ასეთი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია, რადგან სიჩქარის მიმართულება იცვლება.

მეცხრე კლასში თქვენ შეისწავლეთ რის ტოლია ეს აჩქარება და როგორ არის მიმართული (სურ. 7). ცენტრიდანული აჩქარებაყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს.

ბრინჯი. 7. ცენტრიდანული აჩქარება

ცენტრიდანული აჩქარების მოდული შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

მოდით გადავიდეთ წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობის აღწერაზე. მოდით შევთანხმდეთ, რომ სიჩქარეს, რომელიც თქვენ იყენებდით მთარგმნელობითი მოძრაობის აღწერისას, ახლა ეწოდება წრფივ სიჩქარეს. ხოლო წრფივი სიჩქარით ჩვენ გავიგებთ მყისიერ სიჩქარეს მბრუნავი სხეულის ტრაექტორიის წერტილში.

ბრინჯი. 8. დისკის წერტილების მოძრაობა

განვიხილოთ დისკი, რომელიც ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით განსაზღვრულობისთვის. მის რადიუსზე აღვნიშნავთ ორ წერტილს და (სურ. 8). განვიხილოთ მათი მოძრაობა. დროთა განმავლობაში, ეს წერტილები გადაადგილდებიან წრის რკალების გასწვრივ და გახდებიან წერტილები და. აშკარაა, რომ წერტილი უფრო მეტად გადავიდა ვიდრე წერტილი. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით მეტია მისი წრფივი სიჩქარე.

თუმცა, თუ ყურადღებით დავაკვირდებით წერტილებს და , შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კუთხე, რომლითაც ისინი ბრუნდებიან ბრუნვის ღერძთან შედარებით, უცვლელი დარჩა. ეს არის კუთხური მახასიათებლები, რომლებსაც გამოვიყენებთ წრეში მოძრაობის აღსაწერად. გაითვალისწინეთ, რომ წრიული მოძრაობის აღსაწერად შეგვიძლია გამოვიყენოთ კუთხემახასიათებლები.

დავიწყოთ წრეში მოძრაობის განხილვა თავიდანვე მარტივი შემთხვევა- ერთიანი მოძრაობა წრის გარშემო. გავიხსენოთ ის ფორმა წინ მოძრაობაარის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული თანაბარ მოძრაობებს აკეთებს დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალში. ანალოგიით, შეგვიძლია მივცეთ წრეში ერთიანი მოძრაობის განმარტება.

ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული ბრუნავს თანაბარი კუთხით დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალზე.

წრფივი სიჩქარის კონცეფციის მსგავსად, შემოღებულია კუთხური სიჩქარის ცნება.

ერთგვაროვანი მოძრაობის კუთხური სიჩქარე (არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია იმ კუთხის თანაფარდობისა, რომლის მეშვეობითაც სხეული ბრუნავს იმ დროს, რომლის დროსაც ეს ბრუნვა მოხდა.

ფიზიკაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება კუთხის რადიანის ზომა. მაგალითად, კუთხე b უდრის რადიანებს. კუთხური სიჩქარე იზომება რადიანებში წამში:

ვიპოვოთ კავშირი წერტილის ბრუნვის კუთხურ სიჩქარესა და ამ წერტილის წრფივ სიჩქარეს შორის.

ბრინჯი. 9. კუთხური და წრფივი სიჩქარის კავშირი

როდესაც ბრუნავს, წერტილი გადის სიგრძის რკალს, ბრუნავს კუთხით. კუთხის რადიანის ზომის განსაზღვრებიდან შეგვიძლია დავწეროთ:

მოდით გავყოთ ტოლობის მარცხენა და მარჯვენა მხარეები დროის იმ პერიოდზე, რომლის დროსაც მოხდა მოძრაობა, შემდეგ გამოვიყენოთ კუთხოვანი და წრფივი სიჩქარის განმარტება:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით უფრო მაღალია მისი წრფივი სიჩქარე. და თავად ბრუნვის ღერძზე მდებარე წერტილები უმოძრაოა. ამის მაგალითია კარუსელი: რაც უფრო ახლოს ხართ კარუსელის ცენტრთან, მით უფრო ადვილია მასზე დარჩენა.

ხაზოვანი და კუთხური სიჩქარის ეს დამოკიდებულება გამოიყენება გეოსტაციონარული თანამგზავრები(თანამგზავრები, რომლებიც ყოველთვის ერთსა და იმავე წერტილზე მაღლა არიან დედამიწის ზედაპირი). ასეთი თანამგზავრების წყალობით ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ სატელევიზიო სიგნალები.

გავიხსენოთ, რომ ადრე შემოვიღეთ პერიოდისა და ბრუნვის სიხშირის ცნებები.

ბრუნვის პერიოდი არის ერთი სრული რევოლუციის დრო.ბრუნვის პერიოდი მითითებულია ასოთი და იზომება SI წამებში:

ბრუნვის სიხშირე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის ბრუნთა რაოდენობას, რომელსაც სხეული აკეთებს დროის ერთეულზე.

სიხშირე მითითებულია ასოებით და იზომება საპასუხო წამებში:

ისინი დაკავშირებულია ურთიერთობით:

არსებობს კავშირი კუთხურ სიჩქარესა და სხეულის ბრუნვის სიხშირეს შორის. თუ გვახსოვს, რომ სრული რევოლუცია უდრის , ადვილი მისახვედრია, რომ კუთხური სიჩქარე არის:

ამ გამონათქვამების ჩანაცვლებით კუთხოვან და წრფივ სიჩქარეს შორის ურთიერთობაში, შეგვიძლია მივიღოთ წრფივი სიჩქარის დამოკიდებულება პერიოდზე ან სიხშირეზე:

მოდით ასევე დავწეროთ მიმართება ცენტრიდანული აჩქარებასა და ამ სიდიდეებს შორის:

ამრიგად, ჩვენ ვიცით კავშირი ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობის ყველა მახასიათებელს შორის.

შევაჯამოთ. ამ გაკვეთილზე დავიწყეთ მრუდი მოძრაობის აღწერა. ჩვენ გავიგეთ, როგორ შეგვიძლია დავაკავშიროთ მრუდი მოძრაობა წრიულ მოძრაობასთან. წრიული მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია და აჩქარების არსებობა განაპირობებს იმ ფაქტს, რომ სიჩქარე ყოველთვის იცვლის მიმართულებას. ამ აჩქარებას ცენტრიპეტული ეწოდება. და ბოლოს, ჩვენ გავიხსენეთ წრიული მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი (წრფივი სიჩქარე, კუთხური სიჩქარე, პერიოდი და ბრუნის სიხშირე) და ვიპოვეთ მათ შორის ურთიერთობა.

ცნობები

1. გ.ია. მიაკიშევი, ბ.ბ. ბუხოვცევი, ნ.ნ. სოცკი. ფიზიკა 10. - მ.: განათლება, 2008 წ.
2. ა.პ. რიმკევიჩი. ფიზიკა. პრობლემის წიგნი 10-11. - მ.: ბუსტარდი, 2006 წ.
3. O.Ya. სავჩენკო. ფიზიკის პრობლემები. - მ.: ნაუკა, 1988 წ.
4. A.V. პერიშკინი, ვ.ვ. კრაუკლისი. ფიზიკის კურსი. T. 1. - M.: სახელმწიფო. მასწავლებელი რედ. წთ. რსფსრ განათლება, 1957 წ.

1. Аyp.ru ().
2. ვიკიპედია ().

საშინაო დავალება

პრობლემების გადაჭრის შემდეგ ეს გაკვეთილი, შეგიძლიათ მოემზადოთ GIA-ს 1 და ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის A1, A2 კითხვებისთვის.

1. ამოცანები 92, 94, 98, 106, 110 - შატ. პრობლემები A.P. რიმკევიჩი, რედ. 10
2. გამოთვალეთ საათის წუთების, წამის და საათის ისრების კუთხური სიჩქარე. გამოთვალეთ ცენტრიდანული აჩქარება, რომელიც მოქმედებს ამ ისრების წვერებზე, თუ თითოეულის რადიუსი არის ერთი მეტრი.