მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით და მიმართულებით. ვიდეო გაკვეთილი "მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით"

§ 1 მოძრაობა შიგნით საპირისპირო მიმართულებები

ამ გაკვეთილზე ჩვენ გავეცნობით პრობლემებს, რომლებიც დაკავშირებულია საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან.

მოძრაობის ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრისას ჩვენ ვხვდებით ცნებებს, როგორიცაა "სიჩქარე", "დრო" და "მანძილი".

სიჩქარე არის მანძილი, რომელსაც ობიექტი გადის დროის ერთეულზე. სიჩქარე იზომება კმ/სთ, მ/წმ და ა.შ. დანიშნული ლათინური ასო ʋ.

დრო არის დრო, რომელიც სჭირდება ობიექტს გარკვეული მანძილის გასავლელად. დრო იზომება წამებში, წუთებში, საათებში და ა.შ. აღინიშნება ლათინური ასოთი t.

მანძილი არის გზა, რომელსაც ობიექტი გადის გარკვეულ დროში. მანძილი იზომება კილომეტრებში, მეტრებში, დეციმეტრებში და ა.შ. აღინიშნება ლათინური ასო S-ით.

მოძრაობის ამოცანებში ეს ცნებები ურთიერთდაკავშირებულია. ასე რომ, სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა მანძილის გაყოფა დროზე: ʋ = S: t. დროის საპოვნელად მანძილი უნდა გაყოთ სიჩქარეზე: t = S: ʋ. ხოლო მანძილის საპოვნელად სიჩქარე მრავლდება დროზე: S = ʋ · t.

საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრისას გამოიყენება სხვა კონცეფცია: "მოხსნის სიჩქარე".

მოცილების სიჩქარე არის მანძილი, რომელსაც ობიექტები შორდებიან დროის ერთეულში. მიუთითებს ʋud..

ამოღების სიჩქარის დასადგენად, ობიექტების სიჩქარის ცოდნით, თქვენ უნდა იპოვოთ ამ სიჩქარის ჯამი: ʋstr. = ʋ1 + ʋ2. ამოღების სიჩქარის საპოვნელად, დროისა და მანძილის ცოდნით, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ: ʋstr. = S: ტ.

§ 2 პრობლემების გადაჭრა

მოდით განვიხილოთ ურთიერთკავშირი „სიჩქარის“, „დროის“ და „დისტანციის“ ცნებებს შორის საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრისას.

დავალება 1. სატვირთო მანქანები და მანქანები ტოვებდნენ ავტოსადგურს სხვადასხვა მიმართულებით. ამავე დროს, სატვირთო მანქანამ გაიარა 70 კმ, ხოლო მსუბუქი ავტომობილი - 140 კმ. რა სიჩქარით მოძრაობდა მანქანა, თუ სატვირთოს სიჩქარე იყო 35 კმ/სთ?

მოდით გამოვსახოთ სატვირთო და სამგზავრო მანქანის მოძრაობა დიაგრამაზე.

სატვირთო მანქანის სიჩქარეს აღვნიშნავთ ასო ʋ1 = 35 კმ/სთ. სამგზავრო მანქანის სიჩქარეს აღვნიშნავთ ასო ʋ2 = ? კმ/სთ მგზავრობის დროს აღვნიშნავთ ასო თ. სატვირთო მანქანის მიერ გავლილი მანძილი არის ასო S1 = 70 კმ. მანქანით გავლილი მანძილი არის S2 = 140 კმ.

მოდით შევხედოთ პირველ ვარიანტს.

ვინაიდან უცნობი სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა ვიცოდეთ მანძილი, რომელიც გაიარა სამგზავრო მანქანამ და ის ცნობილია და უდრის 140 კმ-ს, და იცოდეთ მოძრაობის დრო, რომელიც არ არის მითითებული ამ პირობებში. პრობლემა, მაშინ საჭიროა ამ პრობლემის პოვნა. ამ მონაცემების გამოყენებით ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ დრო. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 საათი. ვიცოდეთ დრო და მანძილი, რომელიც მანქანამ გაიარა, ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ მანქანის სიჩქარე, ვინაიდან ʋ2 = S2: t = 140: 2 = 70 კმ/სთ. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ მანქანის სიჩქარე 70 კმ/სთ-ია.

განვიხილოთ მეორე ვარიანტი.

ვინაიდან უცნობი სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა ვიცოდეთ სატვირთო მანქანის სიჩქარე, ის ცნობილია პრობლემის პირობებიდან და ამოღების სიჩქარე, რომელიც არ არის მითითებული პრობლემის პირობებით, მაშინ ჩვენ საჭიროა მოხსნის სიჩქარის პოვნა. მანქანების მოშორების სიჩქარის დასადგენად, შეგიძლიათ გაყოთ ორივე მანქანის მიერ გავლილი მანძილი დროზე. უდ. = S:t. ორივე მანქანის გავლილი მანძილი უდრის S1 და S2 მანძილების ჯამს. S = S1 + S2 = 70 + 140 = 210 კმ. დროის დადგენა შესაძლებელია სატვირთო მანქანის გავლილი მანძილის სიჩქარეზე გაყოფით. t = S1: ʋ1 = 70: 35 = 2 საათი. მაშ ასე, უდ. = S: t = 210: 2 = 105 კმ/სთ. ახლა, როდესაც ვიცით ამოღების სიჩქარე, შეგვიძლია ვიპოვოთ მანქანის სიჩქარე. ʋ2 = ʋbl. - ʋ1 = 105 - 35 = 70 კმ/სთ. ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ მანქანის სიჩქარე 70 კმ/სთ-ია.

პრობლემა 2. ორი ადამიანი ერთდროულად დატოვა სოფლიდან სხვადასხვა მიმართულებით. ერთი 6 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა, მეორე 5 კმ/სთ. რამდენი საათი დასჭირდება, რომ მათ შორის მანძილი 33 კმ გახდეს?

მოდით გამოვსახოთ ადამიანების მოძრაობა დიაგრამაზე.

პირველი პირის სიჩქარე ავღნიშნოთ ასო ʋ1 = 5 კმ/სთ. მეორე პირის სიჩქარე აღინიშნა ასო ʋ2 = 6 კმ/სთ. მანძილი, რომელიც მათ გაიარეს, აღინიშნება ასო S = 33 კმ. დრო - ასო t = ? საათები.

ამოცანაში დასმულ კითხვაზე პასუხის გასაცემად საჭიროა ვიცოდეთ მანძილი და ამოღების სიჩქარე, ვინაიდან t = S: ʋstr.. ვინაიდან ვიცით მანძილი პრობლემის პირობებიდან, უნდა ვიპოვოთ ამოღების სიჩქარე. . უდ. = ʋ1 + ʋ2 = 5 + 6 = 11 კმ/სთ. ახლა, როდესაც ვიცით ამოღების სიჩქარე, შეგვიძლია ვიპოვოთ უცნობი დრო. t = S: ʋbeat = 33: 11 = 3 საათი ჩვენ ვხვდებით, რომ 3 საათი დასჭირდა ადამიანებს შორის მანძილის 33 კმ.

პრობლემა 3. ორმა მატარებელმა ერთდროულად დაიწყო მოძრაობა სხვადასხვა სადგურებიდან საპირისპირო მიმართულებით, რომელთა შორის მანძილი 25 კმ-ია. ერთი მოძრაობდა 160 კმ/სთ სიჩქარით. რა მანძილზე იქნება მატარებლები 4 საათის შემდეგ, თუ სხვა მატარებლის სიჩქარე 130 კმ/სთ-ია?

ვაჩვენოთ მატარებლების მოძრაობა დიაგრამაზე.

პირველი მატარებლის სიჩქარე ავღნიშნოთ ასო ʋ1 = 130 კმ/სთ. მეორე მატარებლის სიჩქარე ავღნიშნოთ როგორც ʋ2 = 160 კმ/სთ. სადგურებს შორის მანძილი ავღნიშნოთ ასო Sм = 25 კმ. დრო - ასო t = 4 საათი. და საჭირო მანძილი წარმოდგენილია ასო S = ? კმ.

პრობლემის კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა იცოდეთ მანძილი სადგურებს შორის, პირველი მატარებლის მიერ გავლილი მანძილი და მეორე მატარებლის გავლილი მანძილი, რადგან S = Sm + S1 + S2. სადგურებს შორის მანძილი ცნობილია პრობლემის პირობებიდან, მაგრამ S1 და S2 დისტანციები არ არის, მაგრამ მათი პოვნა შესაძლებელია პრობლემის სხვა მონაცემების გამოყენებით. თუმცა, საჭირო მანძილის პოვნა უფრო რაციონალურად შეიძლება, კერძოდ, სადგურებს შორის მანძილისა და ორივე მატარებლის მიერ გავლილი მთლიანი მანძილის დამატებით, ვინაიდან S = Sm + Sob.. ვინაიდან სადგურებს შორის მანძილი ცნობილია პირობებიდან. პრობლემა, საჭიროა მთლიანი მანძილის პოვნა. ამისათვის თქვენ უნდა გაამრავლოთ დრო ამოღების სიჩქარეზე. Sob = t · ʋsp. ხოლო ამოღების სიჩქარე უდრის მატარებლების სიჩქარის ჯამს. უდ. = ʋ1 + ʋ2 = 160 + 130 = 290 კმ/სთ. ახლა ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ საერთო მანძილი Sob = t · ʋstr = 4 · 290 = 1160 კმ. S = Sm + Sob = 25 + 1160 = 1185 კმ. აღმოვაჩინეთ, რომ 4 საათის შემდეგ მატარებლებს შორის მანძილი იქნება 1185 კმ.

§ 3 Მოკლე მიმოხილვაგაკვეთილის თემაზე

საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრისას უნდა გვახსოვდეს, რომ ამ ტიპის პრობლემებში დაკმაყოფილებულია შემდეგი პირობები:

1) ობიექტები ერთდროულად იწყებენ მოძრაობას საპირისპირო მიმართულებით, რაც ნიშნავს, რომ ისინი იმავე დროს ატარებენ გზაზე; დრო აღინიშნება ლათინური ასოთი t = S: ʋud;

2) მანძილი S არის ამოცანის პირობებით განსაზღვრული ყველა მანძილის ჯამი;

S = S1 + S2 + ღიმილი S = ʋud. ტ;

3) საგნები ამოღებულია გარკვეული სიჩქარით - ამოღების სიჩქარე, რომელიც აღინიშნება ლათინური ასო ʋstr. = S: t ან ʋud = ʋ1 + ʋ2, შესაბამისად

ʋ1 = S1: t და ʋ2 = S2: t.

გამოყენებული ლიტერატურის სია:

1. პეტერსონი ლ.გ. მათემატიკა. მე-4 კლასი. ნაწილი 2. / ლ.გ. პეტერსონი. – M.: Yuventa, 2014. – 96გვ.: ავად.
2. მათემატიკა. მე-4 კლასი. გაიდლაინებიმათემატიკის სახელმძღვანელოს „სწავლის სწავლა“ მე-4 კლასისთვის / ლ.გ. პეტერსონი. – M.: Yuventa, 2014. – 280 გვ.: ill.
3. ზაკ ს.მ. მე-4 კლასის მათემატიკის სახელმძღვანელოს ყველა დავალება ლ.გ. პეტერსონი და კომპლექტი დამოუკიდებელი და ტესტები. ფედერალური სახელმწიფო განათლების სტანდარტი. – M.: UNWES, 2014 წ.
4. CD-ROM. მათემატიკა. მე-4 კლასი. გაკვეთილის სკრიპტები სახელმძღვანელოსთვის 2 ნაწილისთვის Peterson L.G. – M.: Yuvent, 2013 წ.

გამოყენებული სურათები:

თქვენ უკვე იცნობთ რაოდენობებს „სიჩქარე“, „დრო“, „მანძილი“ და იცით, როგორ არის დაკავშირებული ეს რაოდენობები ერთმანეთთან. ჩვენ უკვე მოვაგვარეთ პრობლემები, რომლებშიც საგნები მოძრაობდნენ ერთი მიმართულებით ან ერთმანეთისკენ. ახლა მოდით შევხედოთ პრობლემებს, სადაც ობიექტები მოძრაობენ საპირისპირო მიმართულებით. და მოდით გავეცნოთ "მოხსნის სიჩქარის" კონცეფციას.

ორმა ქვეითმა ერთდროულად დატოვა სოფელი და საპირისპირო მიმართულებით გაემართა. ერთი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის 4 კმ/სთ. რა მანძილზე იქნება ფეხით მოსიარულეები 3 საათის შემდეგ (ნახ. 1)?

ბრინჯი. 1. ილუსტრაცია 1-ლი პრობლემისთვის

იმისათვის, რომ იპოვოთ მანძილი, რომელზეც ორი ფეხით მოსიარულე იქნება სამ საათში, თქვენ უნდა გაარკვიოთ, რა მანძილს გაივლის თითოეული ადამიანი ამ დროის განმავლობაში. იმის გასაგებად, თუ რა მანძილი გაიარა ქვეითმა, უნდა იცოდეთ მისი საშუალო სიჩქარე და მგზავრობის დრო. ჩვენ ვიცით, რომ ფეხით მოსიარულეებმა სოფელი ერთდროულად დატოვეს და გზაზე სამი საათის განმავლობაში იმყოფებოდნენ, რაც იმას ნიშნავს, რომ თითოეული ფეხით მოსიარულე გზაზე სამი საათის განმავლობაში იმყოფებოდა. ვიცით პირველი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე - 5 კმ/სთ და ვიცით მისი მგზავრობის დრო - 3 საათი. ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ, რა მანძილი გაიარა პირველმა ქვეითმა. მოდით გავამრავლოთ მისი სიჩქარე მოგზაურობის დროზე.

ჩვენ ვიცით მეორე ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე - 4 კმ/სთ და ვიცით მისი მგზავრობის დრო - 3 საათი. მისი სიჩქარის გამრავლებით მოგზაურობის დროზე, მივიღებთ მანძილს, რომელიც მან გაიარა:

ახლა ჩვენ ვიცით რა მანძილი გაიარა თითოეულმა ფეხით მოსიარულემ და ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ მანძილი გადასასვლელებს შორის.

პირველ საათში ერთი ქვეითად გადაადგილდება სოფლიდან 5 კმ-ით, მეორე კი სოფლიდან 4 კმ-ით; ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ სიჩქარე, რომლითაც ფეხით მოსიარულეები შორდებიან ერთმანეთს.

ვიცით, რომ ყოველ საათში ფეხით მოსიარულეები შორდებიან ერთმანეთს 9 კმ-ით. ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ, თუ რამდენად დაშორდებიან ისინი ერთმანეთს სამ საათში.

გაყვანის სიჩქარის დროზე გამრავლებით გავარკვიეთ ფეხით მოსიარულეებს შორის მანძილი.

პასუხი: 3 საათის შემდეგ ფეხით მოსიარულეები დაშორდებიან ერთმანეთს 27 კმ.

ორი ფეხით მოსიარულე ერთდროულად დატოვა სოფელი საპირისპირო მიმართულებით. ერთი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის 4 კმ/სთ. რამდენი საათის შემდეგ იქნება მათ შორის მანძილი 27 კმ (ნახ. 2)?

ბრინჯი. 2. ილუსტრაცია მე-2 ამოცანისთვის

ფეხით მოსიარულეთა მოძრაობის დროების დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ ფეხით მოსიარულეთა მანძილი და სიჩქარე. ჩვენ ვიცით, რომ ყოველ საათში ერთი ფეხით მოსიარულე მოძრაობს სოფლიდან 5 კმ-ით, ხოლო მეორე ქვეითად მოძრაობს სოფლიდან 4 კმ-ით. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ მათი მოცილების მაჩვენებელი.

ჩვენ ვიცით ამოღების სიჩქარე და ვიცით მთელი მანძილი - 27 კმ. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ დრო, რომლის შემდეგაც ფეხით მოსიარულეები ერთმანეთს 27 კმ-ით შორდებიან, ამისთვის უნდა გავყოთ მანძილი სიჩქარეზე.

პასუხი: სამ საათში გადასასვლელებს შორის მანძილი იქნება 27 კმ.

ორი ფეხით მოსიარულე ერთდროულად დატოვა სოფელი საპირისპირო მიმართულებით. 3 საათის შემდეგ მათ შორის მანძილი 27 კმ იყო. პირველი ფეხით მოსიარულე 5 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა. რა სიჩქარით დადიოდა მეორე ფეხით მოსიარულე (ნახ. 3)?

ბრინჯი. 3. ილუსტრაცია მე-3 პრობლემისთვის

მეორე ფეხით მოსიარულეს სიჩქარის გასარკვევად, თქვენ უნდა იცოდეთ მანძილი, რომელიც მან გაიარა და მისი მგზავრობის დრო. იმის გასარკვევად, თუ რა მანძილი გაიარა მეორე ქვეითმა, თქვენ უნდა იცოდეთ რა მანძილი გაიარა პირველმა ქვეითმა და მთლიანი მანძილი. ჩვენ ვიცით მთლიანი მანძილი. პირველი ფეხით მოსიარულეთა მიერ გავლილი მანძილის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ მისი სიჩქარე და მგზავრობის დრო. პირველი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მისი მგზავრობის დრო 3 საათი. თუ საშუალო სიჩქარე გამრავლებულია მგზავრობის დროზე, მივიღებთ ფეხით მოსიარულეთა მიერ გავლილ მანძილს:

ჩვენ ვიცით მთლიანი მანძილი და ვიცით რა მანძილი გაიარა პირველმა ქვეითმა. ახლა შეგვიძლია გავარკვიოთ, რა მანძილი გაიარა მეორე ქვეითმა.

ახლა ჩვენ ვიცით რა მანძილი გაიარა მეორე ქვეითმა და რა დრო გაატარა გზაზე. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ მისი სიჩქარე.

პასუხი: მეორე ფეხით მოსიარულეს სიჩქარეა 4 კმ/სთ.

ჩვენ ვისწავლეთ ამოცანების გადაჭრა, რომლებიც მოიცავდა მოძრაობას საპირისპირო მიმართულებით და გავეცანით კონცეფციას "მოხსნის სიჩქარე".

Საშინაო დავალება

ბიბლიოგრაფია

1. მათემატიკა: სახელმძღვანელო. მე-4 კლასისთვის. ზოგადი განათლება ინსტიტუტები რუსულით ენა ტრენინგი. 14 საათზე ნაწილი 1 / თ.მ. ჩებოტარევსკაია, ვ.ლ. დროზდი, ა.ა. დურგალი; შესახვევი თეთრით ენა ლ.ა. ბონდარევა. - მე-3 გამოცემა, შესწორებული. - მინსკი: ნარ. ასვეტა, 2008. - 134გვ.: ავად.
2. მათემატიკა. სახელმძღვანელო მე-4 კლასისთვის. დასაწყისი სკოლა 2 საათზე/მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა. - მ.: განათლება, 2010 წ.
3. მათემატიკა: სახელმძღვანელო. მე-4 კლასისთვის. ზოგადი განათლება ინსტიტუტები რუსულით ენა ტრენინგი. 2 საათზე ნაწილი 2 / თ.მ. ჩებოტარევსკაია, ვ.ლ. დროზდი, ა.ა. დურგალი; შესახვევი თეთრით ენა ლ.ა. ბონდარევა. - მე-3 გამოცემა, შესწორებული. - მინსკი: ნარ. ასვეტა, 2008. - 135 გვ.: ილ.
4. მათემატიკა. მე-4 კლასი. სახელმძღვანელო 2 საათზე ბაშმაკოვი M.I., Nefedova M.G. - 2009. - 128გვ., 144გვ.

1. ინტერნეტ პორტალი Slideshare.net ().
2. ინტერნეტ პორტალი For6cl.uznateshe.ru ().
3. ინტერნეტ პორტალი Poa2308poa.blogspot.com ().

მათემატიკის გაკვეთილი მე-4 კლასში.

გაკვეთილის თემა:
”პრობლემების გადაჭრა, რომელიც მოიცავს მოძრაობას საპირისპირო მიმართულებით.”

გაკვეთილის მიზნები:

ისწავლეთ საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრა;

ასწავლეთ შედგენა შებრუნებული პრობლემებისაპირისპირო მიმართულებით მოძრაობა;

გამოთვლების უნარების გაუმჯობესება;

განავითარეთ ყურადღება, მეხსიერება და ლოგიკური აზროვნება;

მცირე ჯგუფებში მუშაობის უნარ-ჩვევების გამომუშავება;

საგანმანათლებლო სამუშაოსადმი პასუხისმგებლობითი დამოკიდებულების ჩამოყალიბება.

აღჭურვილობა:

სახელმძღვანელო "მათემატიკა მე-4 კლასი" (რედაქტორი M.I. Moro), ინტერაქტიული დაფა, პრეზენტაცია „მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით“, ბარათები რაოდენობებით და ბარათები წყვილებში მუშაობისთვის, ცხრილი „მოძრაობა“.

გაკვეთილების დროს:

1. საორგანიზაციო მომენტი.

- შუადღე მშვიდობის ბიჭებო! მოხარული ვარ, რომ მოგესალმოთ მეცნიერებათა დედოფლის გაკვეთილზე - მათემატიკა. ვისურვებ, რომ გაკვეთილმა მოგიტანოთ ერთმანეთთან კომუნიკაციის სიხარული და ყველამ დატოვოს გაკვეთილი მნიშვნელოვანი რაოდენობით ცოდნით. ახლა კი გაიღიმეთ და წარმატებულ სამუშაოს ვუსურვებთ ერთმანეთს.

2. ზეპირი დათვლა.

ა) თამაში "იპოვე უცნაური":

თქვენ უნდა აირჩიოთ გამოყენებული მნიშვნელობები

მოძრაობის ამოცანებში.

კგ, კმ, ტ, წ, კმ/სთ, სმ, დღე, მ, გ, სთ, წთ, მ/წთ, კმ/წმ, მ/წმ, დმ

(ბარათები დაფაზე).

ავტორი კმ, წმ, კმ/სთ, მ, სთ, წთ, მ/წთ, კმ/წმ, მ/წმ

ბ) – რა 3 ჯგუფად შეიძლება დაიყოს ეს საზომი ერთეულები?

p/o სიჩქარის, დროისა და მანძილის ერთეულები.

რა პრობლემების გადასაჭრელად ვიყენებთ ამ რაოდენობებს?

p/o მოძრაობის პრობლემების გადასაჭრელად.

იცით როგორ მოვაგვაროთ ასეთი პრობლემები?

ახლავე შევამოწმოთ.

გ) მოძრაობის ამოცანები:

სლაიდი 2

„ლოკოკინა 5 მ/სთ სიჩქარით დაცოცავს. რა მანძილს დაფარავს ის 4 საათში?

სლაიდი 3

"კუს 10 წუთში დაცოცავს 40 მეტრზე?"

სლაიდი 4

„აქლემი უდაბნოში 9 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობს. რამდენი დრო დასჭირდება მას 54 კმ-ის გასავლელად?”

სლაიდი 5

„კურდღელი 3 საათში გარბის 72 კმ-ს. რამდენად სწრაფად დარბის კურდღელი?

სლაიდი 6

„მტრედი დაფრინავს 50 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ მანძილზე გაფრინდება მტრედი 6 საათში?

სლაიდი 7

„არწივი დაფრინავს 30 მ/წმ სიჩქარით.

რამდენი დრო დასჭირდება მას 270 მ ფრენისთვის?
p/o - 20 მ; 4 მ/წთ; 6 საათი; 24 კმ/სთ; 300 კმ; 9 ს.

3.გაკვეთილის თემისა და მიზნების კომუნიკაცია:

დღეს ჩვენ ვაგრძელებთ მუშაობას მოძრაობის ამოცანებზე

და გაეცანით ახალი ტიპის დავალებას „მოძრაობა

საპირისპირო მიმართულებით."

4.ახალი მასალის ახსნა.

გახსენით თქვენი სახელმძღვანელოები 27-ე გვერდზე, იპოვეთ No135 და წაიკითხეთ პირველი პრობლემა.

სლაიდი 8

„ორმა ქვეითმა ერთდროულად დატოვა სოფელი და საპირისპირო მიმართულებით წავიდა. ერთი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის 4 კმ/სთ. რამდენად დაშორდებიან ფეხით მოსიარულეებს 3 საათის შემდეგ?

5 კმ/სთ 4 კმ/სთ

კმ

- რა არის ცნობილი? რა გჭირდებათ რომ იპოვოთ? როგორ ვიპოვოთ მანძილი?

p/o სიჩქარე და დრო ცნობილია. თქვენ უნდა იპოვოთ მანძილი. მანძილის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

- მანძილის საპოვნელად რას ვპოულობთ პირველი მოქმედებით?

p/o მოხსნის სიჩქარე.

- ჩვენ ვწერთ გამოსავალს.

სლაიდი 9

9 ∙ 3 = 27 (კმ) – მანძილი

პასუხი: მანძილი – 27 კილომეტრი.
- წაიკითხე მეორე პრობლემა.

სლაიდი 10

„ორმა ფეხით მოსიარულემ ერთდროულად დატოვა სოფელი საპირისპირო მიმართულებით. ერთი ფეხით მოსიარულეს საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, მეორის 4 კმ/სთ. რამდენი საათის შემდეგ იქნება მათ შორის მანძილი 27 კმ?”

5 კმ/სთ 4 კმ/სთ

27 კმ

- რა არის ცნობილი? რა გჭირდებათ რომ იპოვოთ? როგორ ვიპოვოთ დრო?

p/o სიჩქარეები და დისტანციები ცნობილია. თქვენ უნდა იპოვოთ დრო. დროის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი სიჩქარეზე.

- დროის საპოვნელად რას ვპოულობთ პირველი მოქმედებით?

p/o მოხსნის სიჩქარე.

ჩვენ ვწერთ გამოსავალს.

სლაიდი 11

p/o 5 + 4 = 9 (კმ/სთ) – მოხსნის სიჩქარე

27:9 = 3 (სთ)

პასუხი: დრო – 3 საათი.
- წაიკითხე მესამე პრობლემა.

სლაიდი 12

„ორმა ფეხით მოსიარულემ ერთდროულად დატოვა სოფელი საპირისპირო მიმართულებით. 3 საათის შემდეგ მათ შორის მანძილი 27 კმ იყო. პირველი ფეხით მოსიარულე გადმოვიდა საშუალო სიჩქარე 5 კმ/სთ. რამდენად სწრაფად დადიოდა მეორე ფეხით მოსიარულე?

5 კმ/სთ? კმ/სთ

27 კმ

რა არის ცნობილი? რა გჭირდებათ რომ იპოვოთ? როგორ ვიპოვოთ სიჩქარე?

p/o მანძილი, ერთ-ერთი სიჩქარე და დრო ცნობილია. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მეორე სიჩქარე. უცნობი სიჩქარის მოსაძებნად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ ცნობილი სიჩქარე მთლიან სიჩქარეს.

- უცნობი სიჩქარის საპოვნელად რას ვპოულობთ 1 ქმედებით?

p/o მოხსნის სიჩქარე.

- ჩვენ ვწერთ გამოსავალს.

სლაიდი 13

p/o 27: 3 = 9 (კმ/სთ) – მოხსნის სიჩქარე

9 – 5 = 4 (კმ/სთ)

პასუხი: სიჩქარე – 4 კილომეტრი საათში.

- მსგავსია ეს ამოცანები?

p/o ეს არის ამოცანები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობისთვის.

- რით განსხვავდება ეს ამოცანები?

p/o თუ პრობლემა No1-ში მანძილი უცნობია, მაშინ No2 ამოცანაში მოცემულია. მაგრამ ის, რაც ცნობილია No1 პრობლემაში, უცნობი გახდება პრობლემაში

№ 2.

- რა ჰქვია ამ ამოცანებს?

p/o უკუ.

სლაიდი 14

5. ფიზიკური აღზრდის ოქმი.

ხელები გვერდებზე - ფრენისას (ხელები გვერდებზე)

ჩვენ ვგზავნით თვითმფრინავს

მარჯვენა ფრთა წინ (მოუხვიეთ მარჯვნივ)

მარცხენა ფრთა წინ (მოუხვიეთ მარცხნივ)

ერთი, ორი, სამი, ოთხი (ადგილზე ხტუნვა)

ჩვენი თვითმფრინავი აფრინდა.

6.მასალის პირველადი კონსოლიდაცია.

წაიკითხეთ პრობლემა No143 28 გვერდზე.

„ორმა მოთხილამურემ სოფელი ერთდროულად დატოვა და საპირისპირო მიმართულებით წავიდნენ. ერთი მათგანი საშუალოდ 12 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა, ხოლო მეორე - 10 კმ/სთ. რამდენი საათის შემდეგ იქნება მათ შორის მანძილი 44 კმ? რა მანძილს დაფარავს თითოეული მოთხილამურე ამ დროს?”

რა არის ცნობილი პრობლემის შესახებ?

p/o მიმართულება, სიჩქარე და საერთო მანძილი.

რა უნდა იცოდე?

p/o მოძრაობის დრო და მანძილი, რომელსაც დაფარავს თითოეული მოთხილამურე.

მოდით გავაკეთოთ ნახატი ამ ამოცანისთვის.

12 კმ/სთ 10 კმ/სთ

კმ? კმ

44 კმ? თ

თუ ამ მოთხილამურეებს აქვთ იგივე მანძილი და დრო. რა არის პირველი, რაც უნდა იცოდეთ?

p/o ზოგადი სიჩქარე.

დაფიქრდით რა ერქმევა ამ სიჩქარეს, თუ საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობისას საუბარია მიახლოების სიჩქარეზე?

p/o მოხსნის სიჩქარე.

უფლება. ვპოულობთ მოცილების სიჩქარეს, ანუ რამდენ კილომეტრს დაშორდებიან მოთხილამურეები ერთმანეთს 1 საათში.

მანძილისა და სიჩქარის ცოდნა, როგორ შეგიძლიათ გაარკვიოთ დრო?

p/o თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი ამოღების სიჩქარით.

თითოეული მოთხილამურეს დროისა და სიჩქარის ცოდნით, ჩვენ შეგვიძლია გავარკვიოთ რა მანძილი გაიარა თითოეულმა მოთხილამურემ. Როგორ გავაკეთო ეს?

p/o თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

დაწერეთ ამ პრობლემის გადაწყვეტა.

p/o 1) 12 + 10 = 22 (კმ/სთ) – მოხსნის სიჩქარე

2) 44: 22 = 2 (სთ) – დრო

3) 12 ˑ 2 = 24 (კმ) – 1 მოთხილამურე

4) 10 ˑ 2 = 20 (კმ) – 2 მოთხილამურე

პასუხი: 2 საათის შემდეგ, 24 კმ და 20 კმ.

7.დაფარულ მასალაზე მუშაობა.

ა) მუშაობა წყვილებში:

რომელი სერია ამოხსნის მაგალითებს უფრო სწრაფად?

ანგარიში "ჯაჭვი":

1 მაგიდა - 480: 6 =

მე-2 მაგიდა - 80: 20 =

3 მაგიდა - 4 x 50 =

4 მაგიდა - 200 x 4 =

მე-5 მაგიდა - 800: 20 =

p/o 80, 4, 200, 800, 40.

ბ) მუშაობა სახელმძღვანელოს მიხედვით: No138 (დამოუკიდებელი სამუშაო).

1 ვარიანტი - 1 ხაზი

10000 – 2178 ∙ 6: 4 + 267 =10000 – 13068: 4 + 267 = 10000 – 3267 +267 = 6733 + 267 = 7000

240 ∙ 3 + 4540: 20 = 720 + 227 = 947

ვარიანტი 2 - ხაზი 2

487 ∙ 8 + 45270: 3: 10 = 3896 + 15090: 10 = 3896 + 1509 = 5405

560: 7 + (3820 – 850) = 80 + 2970 = 3050

გ) გამომგონებლობის დავალება (ზეპირად), საუბარი საგზაო მოძრაობის წესებზე (დამატებითი დავალება).

„ორმა მოსწავლემ სკოლა დატოვა და წავიდა სხვადასხვა მხარეები. პირველი დადიოდა 2 მ/წთ სიჩქარით, ხოლო მეორე - 3 მ/წთ. რამდენი წუთის შემდეგ იქნება მათ შორის მანძილი 10 მეტრი?

p/o ამოხსნა: 1) 2 + 3 = 5 (მ/წთ) – მოხსნის სიჩქარე

2) 10: 5 = 2 (წთ)

პასუხი: 2 წუთის შემდეგ მათ შორის მანძილი იქნება 10 მეტრი.

როდესაც ბავშვები სკოლიდან სახლში დადიოდნენ, მათ საგზაო მოძრაობის წესები უნდა დაეცვათ.

რა რჩევას მისცემთ მათ?

(ბავშვების პასუხები.)

8. გაკვეთილის შეჯამება:

რა ახალი ისწავლეთ გაკვეთილზე? Რა ისწავლე?

p/o ვისწავლეთ საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობასთან დაკავშირებული პრობლემების გადაჭრა.

რამდენად სწრაფად მოძრაობენ საგნები საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობისას?

p/o ობიექტები მოძრაობენ ამოღების სიჩქარით.

Თვითშეფასება.

როგორ ფიქრობთ, კარგად ისწავლეთ დღევანდელი გაკვეთილის მასალა? თუ კი, მაშინ ვდგებით, თუ არა, მარჯვენა ხელს ავწევთ.

მომდევნო გაკვეთილებში ჩვენ გავაგრძელებთ მუშაობას მოძრაობის პრობლემებზე.

(შეფასება.)

Საშინაო დავალება:გვერდი 27 No136.
- მადლობა გაკვეთილისთვის. გაკვეთილი დასრულდა.

ინდივიდუალური სამუშაო ბარათების გამოყენებით

ვარიანტი 1. ღირებულებები:

1. გადააქციე 45 კმ მეტრზე 40 მ = __________მ
2. რამდენი მეტრია კილომეტრის 1/2? ______მ
3. ხაზი გაუსვით: რა არის მეტი: 190 წუთი თუ 3 საათი?

ვარიანტი 2. ღირებულებები:

1. გადააქციე 35 კმ მეტრზე 600 მ = _________ მ
2. რამდენი მეტრია კილომეტრის 1/4? _______მ
3. ხაზი გაუსვით: რა არის 130 წუთზე მეტი ან 2 საათი?

1 რიგი

ანგარიში "ჯაჭვი":

1 მაგიდა - 480: 6 =

მე-2 მაგიდა - 80: 20 =

3 მაგიდა - 4 x 50 =

4 მაგიდა - 200 x 4 =

მე-5 მაგიდა - 800: 20 =

მე-2 რიგი

ანგარიში "ჯაჭვი":

1 მაგიდა - 480: 6 =

მე-2 მაგიდა - 80: 20 =

3 მაგიდა - 4 x 50 =

4 მაგიდა - 200 x 4 =

მე-5 მაგიდა - 800: 20 =

მე-3 რიგი

ანგარიში "ჯაჭვი":

1 მაგიდა - 480: 6 =

მე-2 მაგიდა - 80: 20 =

3 მაგიდა - 4 x 50 =

4 მაგიდა - 200 x 4 =

მე-5 მაგიდა - 800: 20 =

კგ კმ ტ ს კმ/სთ სმ დღე მ q სთ მინ მ/წთ კმ/წმ მ/წმ დმსლაიდი 2

ლოკოკინა დაცოცავს 5 მ/სთ სიჩქარით. რა მანძილს დაფარავს ის 4 საათში? 5 ∙ 4 = 20 (მ)

კუ 10 წუთში დაცოცავს 40 მეტრზე? 40: 10 = 4 (მ/წთ)

აქლემი უდაბნოში 9 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობს. რამდენი დრო დასჭირდება მას 54 კმ-ის გასავლელად? 54:9 = 6 (სთ)

კურდღელი 3 საათში გადის 72 კმ-ს. რამდენად სწრაფად დარბის კურდღელი? 72: 3 = 24 (კმ/სთ)

მტრედი დაფრინავს 50 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ მანძილზე გაფრინდება მტრედი 6 საათში? 50 ∙ 6 = 300 (კმ)

არწივი დაფრინავს 30 მ/წმ სიჩქარით. რამდენი დრო დასჭირდება მას 270 მ ფრენისთვის? 270: 30 = 9 (ს)

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით? რა მანძილი იქნება ფეხით მოსიარულეთა შორის 3 საათის შემდეგ? 5 კმ/სთ 4 კმ/სთ

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით 1) 5 + 4 = 9 (კმ/სთ) – მოცილების სიჩქარე 2) 9 x 3 = 27 (კმ) პასუხი: 27 კილომეტრი.

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით 27 კმ რა სიჩქარით მიდიოდა მეორე ფეხით მოსიარულე? 5 კმ/სთ?

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით 1) 27: 3 = 9 (კმ/სთ) – ამოიღეთ სიჩქარე 2) 9 – 5 = 4 (კმ/სთ) პასუხი: 4 კილომეტრი საათში.

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით 27 კმ რამდენი საათის შემდეგ იქნება მათ შორის მანძილი 27 კმ? 5 კმ/სთ 4 კმ/სთ

მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით 1) 5 + 4 = 9 (კმ/სთ) – მოცილების სიჩქარე 2) 27: 9 = 3 (სთ) პასუხი: 3 საათში.