科学から始めましょう。 座標平面 座標平面 座標の求め方

平面上に 2 つの相互に垂直な数値軸を構築すると、次のようになります。 牛そして ああ、その後、彼らは呼ばれます 座標軸。 横軸 牛呼ばれた X軸（軸 バツ)、縦軸 ああ - y軸（軸 y).

ドット ○軸の交点に立つと、と呼ばれます。 起源。 両軸のゼロ点です。 正の数値は、x 軸では右にドットが表示され、y 軸ではゼロ点から上にドットが表示されます。 負の数は、原点から左および下の点 (点) で表されます。 ○）。 座標軸が置かれている平面を次のように呼びます。 座標平面.

座標軸は、平面を 4 つの部分に分割します。 四分の一でまたは 象限。 これらの区画には、図面上の番号順にローマ数字で番号を付けるのが通例です。

平面上の点の座標

座標平面上の任意の点を取ると あそこから座標軸に垂線を引くと、その垂線の底辺が 2 つの数に当たります。 垂直の垂線が指す番号 横座標点 あ。 水平垂線が指す数は - 点の縦座標 あ.

図面上の点の横座標 あは 3 に等しく、縦軸は 5 です。

横座標と縦座標は、平面上の特定の点の座標と呼ばれます。

点の座標は、点指定の右側の括弧内に書かれています。 横座標が最初に書かれ、次に縦座標が続きます。 だから記録する あ(3; 5) は、点の横座標を意味します。 あは 3 に等しく、縦軸は 5 です。

点の座標は、平面上のその位置を決定する数値です。

点が x 軸上にある場合、その縦軸は 0 になります (たとえば、点 B座標は -2 と 0)。 点が縦軸上にある場合、その横軸はゼロに等しくなります (たとえば、点 C座標は 0 と -4)。

原点 - 点 ○- 横座標と縦座標の両方がゼロに等しい: ○ (0; 0).

この座標系はと呼ばれます 長方形または デカルト座標.

このビデオレッスンのトピック: 座標平面.

レッスンの目標と目的:

知り合い 平面上の直交座標系
- 座標平面を自由に移動する方法を教える
- 指定された座標に従ってポイントを構築します
- 座標平面上にマークされた点の座標を決定します
- 耳で座標をよく理解する
- 幾何学的構造を明確かつ正確に実行する
- 創造的な能力の開発
- 主題への興味を育む

用語 " 座標「」はラテン語の「秩序ある」に由来します。

平面上の点の位置を示すには、2 本の垂直線 X と Y を引きます。

X軸 - 横軸
Y軸 縦軸
点 O - 原点

座標系が指定されている平面を次のように呼びます。 座標平面.

座標平面上の各点 M は、横座標と縦座標の 1 対の数値に対応します。 逆に、数値の各ペアは平面上の 1 つの点に対応し、これらの数値が座標になります。

考慮される例:

• 座標から点を構築することによって
• 座標平面上にある点の座標を見つける

追加情報:

平面上の点の位置を指定するという考えは、古代、主に天文学者の間で生まれました。 2世紀に。 古代ギリシャの天文学者クラウディウス・プトレマイオスは、緯度と経度を座標として使用しました。 彼は 1637 年に『幾何学』という本の中で座標の使用について説明しました。

座標の使用については、フランスの数学者ルネ デカルトが 1637 年に出版した『幾何学』の中で説明されているため、直交座標系はデカルト座標系と呼ばれることがよくあります。

言葉」 横軸», « 縦座標», « 座標「17世紀末に初めて使われた。

座標面をより深く理解するために、地球儀、チェス盤、劇場のチケットが与えられたと想像してください。

地球の表面上の点の位置を決定するには、経度と緯度を知る必要があります。
チェス盤上の駒の位置を決定するには、2 つの座標 (例: e3) を知る必要があります。
講堂の座席は、列と座席という 2 つの座標によって決まります。

追加のタスク。

ビデオレッスンを学習した後、内容を定着させるために、箱の中にペンと紙を用意し、座標平面を描き、指定された座標に従って図形を作成することをお勧めします。

真菌
1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).
2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14),
(0; 14), (- 2; 13,3), (- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).
3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).
ねずみ 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).
2) 尾部: (3; - 3)、(5; - 3)、(5; 3)。
3) 目: (-1; 5)。
白鳥
1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).
2) くちばし: (- 4; 8)、(- 2; 7)、(- 4; 6)。
3) ウィング: (1; - 3)、(4; - 2)、(7; - 3)、(4; - 5)、(1; - 3)。
4) 目：（0; 7）。
キャメル
1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
2) 目: (-6; 7)。
象
1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5),
(0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).
2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9),
(- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),
(- 14; - 3), (- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).
3) 目：（2; 4）、（6; 4）。
馬
1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5),
(- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2),
(- 5; - 10), (- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).
2) 目: (- 2; 7)。

ポイントは「登録」、つまり「居住者」であり、各ポイントは独自の「番地」、つまりその座標を持っています。 点が平面内で取得された場合、それを「登録」するには、「家番号」だけでなく「アパート番号」も指定する必要があります。 これがどのように行われるかを思い出してみましょう。

相互に垂直な 2 本の座標線を描き、両方の線上の基準の原点をその交点、つまり点 O とみなします。したがって、平面上に直交座標系が指定されます (図 20)。 飛行機コーディネートします。 点Oを座標原点、座標線(x軸、y軸)を座標軸、座標軸がなす直角を座標角といいます。 座標直角には、図 20 に示すように番号が付けられます。

ここで、図 21 に戻って、直交座標系が示されており、点 M がマークされており、それを通る y 軸に平行な直線を引きましょう。 直線は特定の点で x 軸と交差し、この点は x 軸上の座標を持ちます。 図 21 に示す点の場合、この座標は -1.5 に等しく、点 M の横座標と呼ばれます。次に、点 M を通り、x 軸に平行な直線を描きます。 直線は特定の点で y 軸と交差し、この点は y 軸上の座標を持ちます。

図 21 に示す点 M の場合、この座標は 2 に等しく、点 M の縦座標と呼ばれます。簡単に書くと、M (-1.5; 2) となります。 横座標は最初に書かれ、縦座標は 2 番目に書かれます。 必要に応じて、別の形式の表記を使用します: x = -1.5; y = 2。

注1 。 実際には、点 M の座標を見つけるには、通常、座標軸に平行で点 M を通過する直線の代わりに、点 M から座標軸までのこれらの直線のセグメントが作成されます (図 22)。

注2. 前の段落では、数値間隔のさまざまな表記法を紹介しました。 特に、私たちが同意したように、表記 (3, 5) は、座標線上で点 3 と点 5 で終了する区間を考慮することを意味します。このセクションでは、数値のペアを点の座標として考慮します。 たとえば、(3; 5) は上の点です。 座標平面横座標が 3、縦座標が 5 です。私たちが話していること、つまり点の間隔や座標を記号表記から正しく判断するにはどうすればよいでしょうか? ほとんどの場合、これは本文から明らかです。 明確でない場合はどうすればよいですか? 1 つの詳細に注意してください。間隔を示すためにカンマを使用し、座標を示すためにセミコロンを使用しました。 もちろん、これはそれほど重要ではありませんが、それでも違いはあります。 私たちはそれを使います。

導入された用語と表記法を考慮して、水平座標線は横座標または x 軸と呼ばれ、垂直座標線は縦座標軸または y 軸と呼ばれます。 x、y という表記は通常、平面上の直交座標系を指定するときに使用され (図 20 を参照)、次のようによく言われます: 座標系 xOy が与えられたとします。 ただし、他の表記法もあります。たとえば、図 23 では、tOs 座標系が指定されています。
直交座標系xOy上で指定された点Mの座標を求めるアルゴリズム

これは、図 21 で点 M の座標を見つけるときに行ったこととまったく同じです。点 M 1 (x; y) が最初の座標角に属する場合、x > 0、y > 0、および x > 0、y > 0 となります。 点 M 2 (x; y) が 2 番目の座標角に属する場合、x< 0, у >0; 点 M 3 (x; y) が 3 番目の座標角に属する場合、x< О, у < 0; если точка М 4 (х; у) принадлежит четвертому координатному углу, то х >OU< 0 (рис. 24).

座標を見つける必要がある点が座標軸の 1 つにある場合はどうなるのでしょうか? 点 A を x 軸上に、点 B を y 軸上に置きます (図 25)。 点 A を通って y 軸に平行な線を引き、この線と x 軸の交点を見つけることは意味がありません。そのような交点はすでに存在するためです。これが点 A であり、その座標 (横軸) は次のとおりです。 3. 同様に、点を通るように描く必要はありません。そして、x 軸に平行な直線は x 軸そのものであり、座標 (縦軸) 0 の点 O で y 軸と交差します。結果として、点 A については A(3; 0) が得られます。 同様に、点 B については B(0; - 1.5) が得られます。 そして点 O については O(0; 0) になります。

一般に、x 軸上の点は座標 (x; 0) を持ち、y 軸上の点は座標 (0; y) を持ちます。

そこで、座標平面内の点の座標を見つける方法について説明しました。 逆問題をどのように解くか、つまり、座標が与えられた後、対応する点をどのように構築するか? アルゴリズムを開発するには、補助的であると同時に重要な 2 つの推論を実行します。

最初の推論。 私を、y 軸に平行で、座標 (横軸) 4 の点で x 軸と交差する xOy 座標系で描画するとします。

(図26)。 この線上にある点は横座標 4 を持ちます。したがって、点 M 1、M 2、M 3 については、M 1 (4; 3)、M 2 (4; 6)、M 3 (4; - 2) になります。 言い換えれば、直線上の任意の点 M の横座標は条件 x = 4 を満たします。彼らは、x = 4 - と言います。 方程式ライン l またはそのライン I は方程式 x = 4 を満たします。

図 27 は、方程式 x = - 4 (直線 I 1)、x = - 1 を満たす直線を示しています。
(直線 I 2) x = 3.5 (直線 I 3)。 方程式 x = 0 を満たす直線はどれですか? 推測しましたか？ Y軸

2番目の推論。 xOy 座標系に、x 軸に平行で、座標 (縦軸) 3 の点で y 軸と交差する線 I を引くとします (図 28)。 この線上にある点の縦座標は 3 です。したがって、点 M 1、M 2、M 3 については、次のようになります: M 1 (0; 3)、M 2 (4; 3)、M 3 (- 2; 3) ）。 言い換えれば、直線 I の任意の点 M の縦座標は、条件 y = 3 を満たします。彼らは、y = 3 が直線 I の方程式である、または直線 I が方程式 y = 3 を満たすと言います。

図 29 は、方程式 y = - 4 (直線 l 1)、y = - 1 (直線 I 2)、y = 3.5 (直線 I 3) を満たす直線を示しています。また、方程式 y = を満たす直線はどれですか? 01 わかりましたか？ x軸

数学者は簡潔にするために、「方程式 x = 4 を満たす直線」ではなく、「直線 x = 4」と言うことに注意してください。 同様に、「方程式 y = 3 を満たす直線」ではなく、「直線 y = 3」と言います。 私たちも同じようにします。 図 21 に戻りましょう。そこに示されている点 M (- 1.5; 2) は、直線 x = -1.5 と直線 y = 2 の交点であることに注意してください。ポイントを構築するアルゴリズムは、指定された座標に従って明確になります。

直交座標系 xOy 内の点 M (a; b) を構築するアルゴリズム

例 xOy 座標系で、点 A (1; 3)、B (- 2; 1)、C (4; 0)、D (0; - 3) を作成します。

解決。 点 A は、線 x = 1 と y = 3 の交点です (図 30 を参照)。

点 B は、線 x = - 2 と y = 1 の交点です (図 30)。 点 C は x 軸に属し、点 D は y 軸に属します (図 30 を参照)。

このセクションの最後では、平面上の直交座標系が代数座標系に代わる目的で初めて積極的に使用され始めたことに注目します。 モデル幾何学的なフランスの哲学者ルネ・デカルト (1596-1650)。 そのため、「デカルト座標系」、「デカルト座標」と呼ばれることもあります。

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A. V. ポゴレロフ、7 年生から 11 年生までの幾何学、教育機関向けの教科書

§ 1 座標系: 定義と構築方法

このレッスンでは、「座標系」、「座標平面」、「座標軸」の概念を理解し、座標を使用して平面上に点を構築する方法を学びます。

原点O、正方向、単位線分の座標線xを取ります。

座標の原点、座標線xの点Oを通り、xに垂直なもう一つの座標線yを引き、上を正の方向とし、単位線分は同じです。 このようにして、座標系を構築しました。

定義を与えてみましょう:

互いに直交する２本の座標線が、それぞれの座標の原点となる点で交わって座標系を形成する。

§ 2 座標軸と座標平面

座標系を構成する直線は座標軸と呼ばれ、それぞれに独自の名前が付けられています。座標線 x は横軸、座標線 y は縦軸です。

座標系が選択される平面を座標平面と呼びます。

説明されている座標系は直交座標系と呼ばれます。 フランスの哲学者で数学者のルネ・デカルトにちなんで、デカルト座標系と呼ばれることもよくあります。

座標平面上の各点には 2 つの座標があり、座標軸上の点から垂線を引くことで決定できます。 平面上の点の座標は数値のペアであり、最初の数値が横座標、2 番目の数値が縦座標です。 横軸は x 軸に垂直であり、縦軸は y 軸に垂直です。

座標平面上に点 A をマークし、そこから座標系の軸に垂線を引きましょう。

横軸 (x 軸) に対する垂線に沿って、点 A の横座標を決定します。それは 4 に等しく、点 A の縦座標 - 縦軸 (y 軸) に対する垂線に沿った座標は 3 です。私たちのポイントは 4 と 3 です。A (4;3)。 したがって、座標平面上の任意の点の座標を見つけることができます。

§ 3 平面上の点の構築

与えられた座標を持つ平面上に点を構築する方法、つまり 平面上の点の座標を使用して、その位置を決定しますか? この場合、手順を逆の順序で実行します。 座標軸上で、指定された座標に対応する点を見つけ、そこを介して x 軸と y 軸に垂直な直線を描きます。 垂線の交点が目的の交点になります。 指定された座標を持つ点。

タスクを完了しましょう。座標平面上に点 M (2;-3) を作成します。

これを行うには、X 軸上の座標 2 の点を見つけ、この点を通って X 軸に垂直な直線を描きます。 縦軸上で座標 -3 の点を見つけ、そこを通って y 軸に垂直な直線を描きます。 垂線の交点が与えられた点Mとなります。

次に、いくつかの特殊なケースを見てみましょう。

座標平面上に点 A (0; 2)、B (0; -3)、C (0; 4) をマークしましょう。

これらの点の横座標は 0 に等しくなります。図は、すべての点が縦軸上にあることを示しています。

したがって、横軸がゼロに等しい点は縦軸上にあります。

これらの点の座標を交換してみましょう。

結果は、A (2;0)、B (-3;0)、C (4; 0) になります。 この場合、すべての縦座標は 0 に等しく、点は x 軸上にあります。

これは、縦座標がゼロに等しい点が横座標軸上にあることを意味します。

さらに 2 つのケースを見てみましょう。

座標平面上で、点 M (3; 2)、N (3; -1)、P (3; -4) をマークします。

点の横座標がすべて同じであることが簡単にわかります。 これらの点を結ぶと、縦軸に平行で横軸に垂直な直線が得られます。

結論はそれ自体を示唆しています。同じ横軸を持つ点は、縦軸に平行で横軸に垂直な同じ直線上にあります。

点 M、N、P の座標を交換すると、M (2; 3)、N (-1; 3)、P (-4; 3) が得られます。 点の縦座標は同じになります。 この場合、これらの点を結ぶと、横軸に平行で縦軸に垂直な直線が得られます。

したがって、同じ縦座標を有する点は、横座標軸に平行かつ縦座標軸に垂直な同じ直線上に位置する。

このレッスンでは、「座標系」、「座標平面」、「座標軸 - 横座標軸と縦座標軸」の概念について学びました。 私たちは、座標平面上の点の座標を見つける方法と、その座標を使用して平面上に点を構築する方法を学びました。

使用済み文献のリスト:

1. 数学。 6 年生: I.I. の教科書の授業計画。 ズバレバ、A.G. モルドコビッチ // 著者兼コンパイラー L.A. トピリナ。 – ムネモシュネ、2009 年。
2. 数学。 6年生：一般教育機関の学生向けの教科書。 I.I. Zubareva、A.G. Mordkovich. - M.: ムネモシュネ、2013
3. 数学。 6年生：一般教育機関向け教科書/G.V. ドロフェエフ、I.F. シャリギン、S.B. スヴォーロフ他／G.V.編集 ドロフェエワ、I.F. シャリギナ。 ロシア科学アカデミー、ロシア教育アカデミー。 - M.: 「啓蒙」、2010
4. 数学ハンドブック - http://lyudmilnik.com.ua
5. 中等学校の生徒のためのハンドブック http://shkolo.ru

座標面を理解する

各オブジェクト (家、講堂内の場所、地図上の点など) には、数値または文字で指定された独自の順序付けられた住所 (座標) があります。

数学者は、物体の位置を決定できるモデルを開発しました。 座標平面.

座標平面を構築するには、$2$ の垂直な直線を描く必要があります。その直線の端には、矢印を使用して「右へ」と「上」の方向が示されます。 分割が線に適用され、線の交点が両方のスケールのゼロ マークになります。

定義 1

水平線はと呼ばれます X軸 xで表され、垂直線はと呼ばれます y軸 yで表されます。

分割された 2 つの垂直な X 軸と Y 軸が構成されます 長方形、 または デカルト座標, 座標系フランスの哲学者で数学者のルネ・デカルトが提唱したものです。

座標平面

点座標

座標平面上の点は 2 つの座標によって定義されます。

座標平面上の点 $A$ の座標を決定するには、座標軸 (図の点線で示されている) に平行な直線を引く必要があります。 線と x 軸との交点は点 $A$ の $x$ 座標を示し、y 軸との交点は点 $A$ の y 座標を示します。 点の座標を書き込むときは、最初に $x$ 座標が書き込まれ、次に $y$ 座標が書き込まれます。

図の点 $A$ の座標は $(3; 2)$、点 $B (–1; 4)$ です。

座標平面上に点をプロットするには、逆の順序で進めます。

指定された座標に点を構築する

例1

座標平面上に、点 $A(2;5)$ と $B(3; –1).$ を作成します。

解決.

点 $A$ の構築:

• $x$ 軸上に数値 $2$ を置き、垂直線を引きます。
• y 軸に数値 $5$ をプロットし、$y$ 軸に垂直な直線を描きます。 垂線の交点で、座標 $(2; 5)$ の点 $A$ が得られます。

点 $B$ の構築:

• 数値 $3$ を $x$ 軸上にプロットし、x 軸に垂直な直線を描きましょう。
• $y$ 軸上に数値 $(–1)$ をプロットし、$y$ 軸に垂直な直線を描きます。 垂線の交点で、座標 $(3; –1)$ の点 $B$ が得られます。

例 2

与えられた座標 $C (3; 0)$ および $D(0; 2)$ を持つ座標平面上に点を構築します。

解決.

点 $C$ の構築:

• 数値 $3$ を $x$ 軸に置きます。
• 座標 $y$ は 0 に等しく、これは点 $C$ が $x$ 軸上にあることを意味します。

点 $D$ の構築:

• 数値 $2$ を $y$ 軸に置きます。
• 座標 $x$ は 0 に等しく、これは点 $D$ が $y$ 軸上にあることを意味します。

注1

したがって、座標 $x=0$ では点は $y$ 軸上にあり、座標 $y=0$ では点は $x$ 軸上にあります。

例 3

点 A、B、C、D の座標を決定します。$

解決.

点$A$の座標を求めてみましょう。 これを行うには、この点 $2$ を通り、座標軸に平行な直線を引きます。 線と x 軸の交点は座標 $x$ を示し、線と y 軸との交点は座標 $y$ を示します。 したがって、点 $A (1; 3).$ が得られます。

点$B$の座標を求めてみましょう。 これを行うには、この点 $2$ を通り、座標軸に平行な直線を引きます。 線と x 軸の交点は座標 $x$ を示し、線と y 軸との交点は座標 $y$ を示します。 点 $B (–2; 4).$ を見つけます。

点$C$の座標を求めてみましょう。 なぜなら $y$ 軸上にある場合、この点の $x$ 座標は 0 になります。 y 座標は $–2$ です。 したがって、点 $C (0; –2)$ となります。

点$D$の座標を求めてみましょう。 なぜなら $x$ 軸上にある場合、$y$ 座標はゼロになります。 この点の $x$ 座標は $–5$ です。 したがって、点 $D (5; 0).$

例 4

ポイント $E(–3; –2)、F(5; 0)、G(3; 4)、H(0; –4)、O(0; 0).$ を構築します。

解決.

点 $E$ の構築:

• $x$ 軸に $(–3)$ という数値を置き、垂直線を引きます。
• $y$ 軸上に数値 $(–2)$ をプロットし、$y$ 軸に垂直な線を引きます。
• 垂線の交点で点 $E (–3; –2) を取得します。$

点 $F$ の構築:

• 座標 $y=0$ は、点が $x$ 軸上にあることを意味します。
• 数値 $5$ を $x$ 軸にプロットして、点 $F(5; 0) を取得しましょう。$

点 $G$ の構築:

• $x$ 軸に数値 $3$ を置き、$x$ 軸に垂直な線を引きます。
• $y$ 軸上に数値 $4$ をプロットし、$y$ 軸に垂直な線を引きます。
• 垂線の交点で点 $G(3; 4) を取得します。$

点 $H$ の構築:

• 座標 $x=0$ は、点が $y$ 軸上にあることを意味します。
• 数値 $(–4)$ を $y$ 軸にプロットして、点 $H(0;–4) を取得しましょう。$

点 $O$ の構築:

• 点の両方の座標は 0 に等しく、これは点が $y$ 軸と $x$ 軸の両方上に同時に存在することを意味します。したがって、それは両方の軸の交点 (座標の原点) になります。