ローレンツ力。 モデルに沿った問題と演習を解く

19世紀末のオランダの物理学者X.A.ローレンツ。 移動する荷電粒子に磁場から作用する力は、粒子の運動方向およびこの粒子が移動する磁場の力線に対して常に垂直であることを発見しました。 ローレンツ力の方向は左手の法則を使用して決定できます。 伸ばした4本の指が電荷の移動方向を示すように左手の手のひらを置き、引っ込めた親指に場の磁気誘導のベクトルが入ると、それは電荷に作用するローレンツ力の方向を示します。正の電荷。

粒子の電荷が負の場合、ローレンツ力は反対方向に向きます。

ローレンツ力係数はアンペールの法則から簡単に決定され、次のようになります。

F = | q| 罪ですか？,

どこ qは粒子の電荷、 v- その動きの速度、 ? - 磁場の速度ベクトルと誘導ベクトルの間の角度。

磁場に加えて電場もあり、電荷に力が作用する場合 の場合、電荷に作用する力の合計は次のようになります。

.

多くの場合、この力はローレンツ力と呼ばれ、次の式で表されます。 F = | q| vB 罪？) と呼ばれます ローレンツ力の磁性部分.

ローレンツ力は粒子の運動方向に対して垂直であるため、速度を変えることはできません（仕事をしません）が、運動の方向を変えること、つまり軌道を曲げることだけができます。

テレビのキネスコープの電子軌道のこのような曲率は、画面に永久磁石を近づけると簡単に観察できます。画像は歪みます。

均一磁場中での荷電粒子の動き。 荷電粒子を高速で飛ばす v張力線に垂直な均一な磁場に。

磁場によって粒子にかかる力により、粒子は半径の円内で均一に回転します。 rこれは、ニュートンの第 2 法則、目的を持った加速度の式、および公式 ( F = | q| vB 罪？):

.

ここから得られるのは、

.

どこ メートル粒子の質量です。

ローレンツ力の応用。

電荷の移動に対する磁場の作用は、たとえば次のような場合に使用されます。 質量分析計これにより、荷電粒子をその特定の電荷に従って、つまり粒子の電荷とその質量の比に従って分離することが可能になり、得られた結果に基づいて粒子の質量を正確に決定することができます。

デバイスの真空チャンバーはフィールド内に配置されます (誘導ベクトルは図に対して垂直です)。 電場によって加速され、アークを描いた荷電粒子（電子またはイオン）が写真乾板上に落下し、そこに痕跡を残すことで、軌道の半径を高精度に測定することが可能になります。 r。 イオンの比電荷はこの半径から決定されます。 イオンの電荷がわかれば、その質量を簡単に計算できます。

意味

ローレンツ力磁場中を移動する点荷電粒子に作用する力です。

これは、電荷、粒子速度係数、磁場誘導ベクトル係数、および磁場ベクトルと粒子速度の間の角度の正弦の積に等しくなります。

ここで、 はローレンツ力、 は粒子の電荷、 は磁場誘導ベクトルの係数、 は粒子速度、 は磁場誘導ベクトルと運動方向の間の角度です。

力の測定単位 - N（ニュートン）.

ローレンツ力はベクトル量です。 ローレンツ力は、誘導ベクトルと粒子速度の方向が垂直のときに最大値をとります ()。

ローレンツ力の方向は左手の法則によって決まります。

磁気誘導ベクトルが左手の手のひらに入り、4 本の指が現在の動きベクトルの方向に伸びると、横に曲げられた親指がローレンツ力の方向を示します。

均一な磁場では、粒子は円運動しますが、ローレンツ力は向心力になります。 仕事は完了しません。

「ローレンツ力」というトピックの問題の解決例

例 1

例 2

1. 誘導線に垂直な誘導 0.3 T の均一磁場中を 106 m/s の速度で移動する陽子に作用するローレンツ力を計算します。
2. 誘導 0.8 T の均一磁場中で、電流 30 A、有効部分の長さ 10 cm の導体に 1.5 N の力がかかります。磁気誘導ベクトルは導体が配置されていますか？
3. 電子ビームの粒子はどれですか
同じ磁場内でより大きな角度でずれると、速いのか遅いのか？ （なぜ？）
4. 1.5 105 V の電位差によって電場中で加速された陽子は、磁気誘導線に垂直な均一な磁場に飛び込み、半径 0.6 m の円に沿って均一に移動します。陽子の速度を決定します。磁気誘導ベクトルの大きさと、磁場が陽子に作用する力。

文学： -

インターネット リソース。

-

トピック 10 電磁振動。

モデルに沿って問題を解き、演習を行います。

参考文献にリストされている情報源の 1 つを選択して、理論資料を読んでください。

問題を解決するための公式を見つけます。

問題の条件に「与えられた」と書きます。

タスク 1. 発振回路では、コイルのインダクタンスは 0.2 H です。 電流強度の振幅は 40 mA です。 電流の瞬時値が振幅の2倍になる瞬間のコイルの磁界のエネルギーとコンデンサの電界のエネルギーを求めます。 ループ抵抗は無視してください。

タスク 2. 面積 400 cm 2 のフレームは 100 回回転します。 誘導0.01Tの均一磁場中で回転し、フレームの回転周期は0.1秒です。 回転軸が磁気誘導線に垂直な場合にフレーム内で発生する EMF の時間依存性を書きます。

タスク 3. 変圧器の一次巻線に 220V の電圧が印加されます。 変圧比が10の場合、この変圧器の2次巻線から取り出せる電圧は何ですか? 二次巻線が開いている場合、グリッドから電力を取得しますか?

文学： - G.Ya. ミャキシェフ B.B. ブホフツェフ物理学。 11マスの教科書。 - M.、2014年。

インターネット リソース。

- ランズベルグ G.S. 物理学の小学校教科書 - M. 高校 1975。

ヤヴォルスキー B.M. セレズネフ Yu.A. 物理学リファレンスガイド - M.Nauka、1984 年。

発振回路のパラメータ計算に関する問題を解きます。

参考文献にリストされている情報源の 1 つを選択して、理論資料を読んでください。

問題を解決するための公式を見つけます。

問題の条件に「与えられた」と書きます。

1. 250 mH のインダクタンスで 500 Hz の可聴周波数に同調するには、発振回路でどのような容量をとるべきか .

2. 電圧振幅が 160 V、電流振幅が 10 A、周波数が 50 Hz の場合のコイルのインダクタンスを求めます。 .

3. コンデンサは標準周波数220Vの交流回路に内蔵されています。 回路内の電流が 2.5 A の場合、コンデンサの静電容量はいくらですか .

4. 1 つのボックスには抵抗があり、別のボックスにはコンデンサがあり、3 番目のボックスにはインダクタがあります。 リード線は外部端子に接続されます。 箱を開けずに、それぞれの中身を確認するにはどうすればよいでしょうか? (同じ大きさの直流および交流の電圧源と電球が与えられたとします。)

文学： - G.Ya. ミャキシェフ B.B. ブホフツェフ物理学。 11マスの教科書。 - M.、2014年。

インターネット リソース。

- ランズベルグ G.S. 物理学の小学校教科書 - M. 高校 1975。

ヤヴォルスキー B.M. セレズネフ Yu.A. 物理学リファレンスガイド - M.Nauka、1984 年。

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• 均一磁場における荷電粒子の運動。
• ローレンツ力の応用。

レッスンの目的

均一な磁場における荷電粒子の運動を研究し、「移動する電荷に対する磁場の作用」というテーマに関する問題の解決策を導き出します。 ローレンツ力。

このレッスンの新しい内容は、生徒がコンピューター モデルを使用して同時に学習する中で学習されます。 学生は、このモデルの機能を使用して、ワークシートの質問に対する回答を受け取る必要があります。

宿題: § 6、No. 849 (課題集。10 ～ 11 クラス A.P. リムケビッチ - モスクワ バスタード、2001)。

レッスン用のワークシート

回答例
モデル「磁場中の電荷の移動」

氏名、クラス__________________________________________________

粒子の比電荷を電子の比電荷と比較します。 結論を出しましょう。

答え： 得られた結果は、電子の比電荷の表の値に対応します。

左手の法則を使用して、コンピューター実験で粒子の電荷の符号を決定します。 結論を出しましょう。

答え： 左手の法則に従って粒子の軌道を分析すると、それがマイナスに帯電した粒子であると言えます。 研究対象の粒子と電子の比電荷が等しいという以前に得られた結果を考慮すると、モデルに示されている粒子は電子であると結論付けることができます。

電荷に作用するローレンツ力を計算します。

この力がこの電荷に与える加速度を計算します (ニュートンの第 2 法則に従って)。

向心加速度の公式を使用して、粒子が移動する円の半径を計算します。