物理量のグラフを作成するための一般原則は何ですか。 グラフ作成のルール

グラフは数量間の関係を視覚的に表現します。グラフィック情報は認識されやすく、より自信を与え、大きな容量があるため、取得したデータを解釈する際に非常に重要です。 グラフに基づいて、理論的概念と実験データの対応について結論を導き出すことが容易になります。

グラフは方眼紙に描きます。 ボックス内のノートシートにグラフを描くことができます。 グラフの大きさは10×12cm以上で、独立した物理量である引数を横軸（横軸）に、依存する物理量である関数をとった直交座標系でグラフが構成されています。数量は縦軸 (縦軸) に沿ってプロットされます。

通常、グラフは実験データの表に基づいて作成され、そこから引数と関数が変化する間隔を簡単に確立できます。 それらの最小値と最大値は、軸に沿ってプロットされたスケールの値を指定します。 数学グラフの原点として使用される点 (0,0) を軸上に配置しようとしないでください。 実験グラフの場合、両方の軸のスケールは互いに独立して選択され、原則として、引数と関数の測定における誤差と相関します。各スケールの最小除算の値がほぼ等しいことが望ましいです。対応するエラー。

目盛の目盛は読みやすいものである必要があり、そのためには認識しやすい目盛分割価格を選択する必要があります。1 つのセルは、確保される物理量の単位数の 10 の倍数に対応する必要があります: 10 n、 2×10 n または 5×10 n。n は正または負の任意の整数です。 したがって、数値は 2 です。 0.5; 100; 0.02 – 適切で、数値は 3 です。 7; 0.15 – この目的には適していません。

必要に応じて、プロットされた数量の正の値と負の値の同じ軸に沿ったスケールを別々に選択できますが、これらの値が少なくとも 1 桁異なる場合に限ります。 10回以上。 例としては、順方向電流と逆方向電流が少なくとも 1,000 倍異なる場合のダイオードの電流-電圧特性が挙げられます。順方向電流はミリアンペア、逆方向電流はマイクロアンペアです。

軸の許容される正の方向 (下から上、左から右) が選択されている場合、正の方向を指定する矢印は通常、座標軸上に表示されません。 軸にはラベルが付けられています。横軸は右下、縦軸は左上です。 各軸に対して、軸に沿ってプロットされた量の名前または記号をコンマで区切って示します。測定単位はすべて SI 体系のロシア語表記で表示されます。 数値スケールは、値が等間隔に配置された「丸めの数字」の形式で選択されます。たとえば、次のとおりです。 4; 6; 8 ... または 1.82; 1.84; 1.86…。 スケール リスクは、グラフ フィールドに表示されるように、軸に沿って互いに等距離に配置されます。 横軸では、数値スケールの番号がマークの下に、縦軸ではマークの左側に書かれています。 軸の近くの実験点の座標を示すことは習慣的ではありません。

実験点はグラフフィールド上に注意深くプロットされています 鉛筆。 それらは常に明確に見えるようにマークされています。 たとえば、実験条件を変更したり、作業の異なる段階で取得したりして、異なる依存関係が同じ軸で構築される場合、そのような依存関係のポイントは互いに異なるはずです。 さまざまなアイコン（四角形、円、十字など）でマークするか、さまざまな色の鉛筆で適用する必要があります。

計算によって得られた計算点がグラフフィールド上に均等に配置されます。 実験点とは異なり、プロットした後に理論曲線と結合する必要があります。 計算されたポイントは、実験的なポイントと同様に鉛筆で適用されます。エラーが発生した場合、間違って配置されたポイントは簡単に消去できます。

図 1.5 は、点ごとに得られた実験による依存性を示しており、座標グリッドを使用して紙上にプロットされています。

鉛筆を使用して、実験点を通る滑らかな曲線を描き、点が平均して、描かれた曲線の両側に均等に位置するようにします。 観察された依存関係の数学的記述がわかっている場合、理論上の曲線はまったく同じ方法で描かれます。 それぞれの実験点を通る曲線を描こうとしても意味がありません。結局のところ、その曲線は、誤差を伴う実験からわかった測定結果の解釈にすぎません。 本質的に、存在するのは実験点だけであり、曲線は実験の任意の、必ずしも正しいとは限らない推測です。 すべての実験点が接続され、グラフ上に破線が表示されたと想像してみましょう。 それは本当の身体依存症とは何の関係もありません！ これは、結果として得られる線の形状が一連の測定を繰り返しても再現されないという事実からわかります。

図 1.5 – 動的係数の依存性

温度に応じた水の粘度

逆に、理論上の依存関係は、計算されたすべての点を滑らかに通過するようにグラフ上にプロットされます。 点の座標の理論値は必要に応じて正確に計算できるため、この要件は明らかです。

正しく構築された曲線はグラフのフィールド全体を埋める必要があり、これは各軸に沿ったスケールの正しい選択を示します。 フィールドの重要な部分が埋めら​​れていないことが判明した場合は、スケールを再選択して依存関係を再構築する必要があります。

実験の依存関係が構築される基礎となった測定結果には誤差が含まれています。 グラフ上で値を示すには、主に 2 つの方法が使用されます。

1 つ目は、スケールの選択の問題について議論したときに言及されました。 これは、グラフのスケール分割値を選択することから構成されます。この値は、この軸に沿ってプロットされた値の誤差と等しくなければなりません。 この場合、測定の精度については特に説明する必要はありません。

誤差と分割価格を対応付けることができない場合は、グラフ フィールドに誤差を直接表示する 2 番目の方法を使用します。 すなわち、横座標軸と縦座標軸に平行に、指定された実験点の周囲に 2 つのセグメントが構築されます。 選択したスケールでは、各セグメントの長さは、平行軸に沿ってプロットされた値の誤差の 2 倍に等しくなければなりません。 セグメントの中心は実験点にある必要があります。 点の周囲に一種の「ひげ」が形成され、測定値の可能な値の範囲が定義されます。 エラーは目に見えるようになりますが、「ひげ」が無意識のうちにグラフ フィールドに散らばっている可能性があります。 この方法は、誤差が測定ごとに異なる場合に最もよく使用されることに注意してください。 この方法を図 1.6 に示します。

図 1.6 – 力に対する物体の加速度の依存性、

それに付いている

重要な販売量を見つけるためにグラフを作成するという原則を使用すると、同様の方法を使用するか、相対指標を入力する複雑な方法を使用して、重要な価格レベルと重要な販売量の両方を見つけることができます。

最初は、特にそのような特定の方法を使用して市場のテクニカル分析を行うことは難しいように思えます。 しかし、この一見あまり見栄えがよくなくダイナミックなグラフィック構築方法をよく理解すれば、それが最も実用的で効果的であることがわかるでしょう。 その理由の 1 つは、「三目並べ」を使用する場合、さまざまなテクニカル市場指標を使用する必要が特になく、多くの人がそれなしでは分析を行う可能性を想像できないためです。 あなたは、これは常識に反すると言うでしょう、「それでは、テクニカル分析はどこにあるのですか？」という質問をするでしょう - 「それは、三目並べチャートを構築するまさに原則にあります。」と私は答えます。彼について一冊の本を書くのに、この方法は本当に価値があることがわかるでしょう。

チャート作成の原則

統計グラフ作成の原則

グラフィックイメージ。 本書で紹介されているモデルや原則の多くは、グラフィックで表現されています。 これらのパターンの中で最も重要なものは、キー チャートとして指定されます。 定量的な相対関係のグラフ化と分析については、この章の付録をお読みください。

セクション A ～ C では、取引ツールとしての修正の使用について説明します。 修正は、原則としてまずフィボナッチ PHI 比率にリンクされ、その後、さまざまな商品の日次および週次データセットのチャート ツールとして適用されます。

このような場合、効果的な計画方法は、ネットワーク図 (ネットワーク) の構築に関連する方法の使用に基づいています。 ネットワークを構築するための最も単純かつ最も一般的な原理は、クリティカル パス方式です。 この場合、ネットワークは、あるジョブが別のジョブに与える影響、およびプログラム全体に対する影響を特定するために使用されます。 各ジョブの実行時間は、ネットワーク スケジュールの要素ごとに指定できます。

下請け業者の活動。 プロジェクト マネージャーは、可能な限り、ソフトウェアと作業分解構造 (WBS) の原則を使用して、主要な下請け業者の活動をスケジュールします。 下請け業者からのデータは、契約で要求される詳細レベルに応じて、レベル 1 または 2 のスケジューリングが可能である必要があります。

分析は統計と会計に関連します。 生産と財務活動のあらゆる側面を包括的に研究するために、統計データと会計データの両方、およびサンプル観察のデータが使用されます。 さらに、グループ化の理論、平均指標と相対指標の計算方法、指標、表やグラフの作成原理などの基本的な知識を持っている必要があります。

もちろん、これはチームの作業で考えられるオプションの 1 つを図示したものです。 実際には、さまざまなオプションが登場します。 原則として、それらは非常にたくさんあります。 また、グラフをプロットすると、これらの各オプションを明確に示すことができます。

特定の (指定された) 信頼性で検証結果を図的に解釈できるようにする、普遍的な「検証グラフ」を構築する原理を考えてみましょう。

電線では、グラフを作成する際に、電源装置を最も完全かつ合理的に使用するための条件を考慮する必要があります。 これらの路線で列車の最高速度を得るには、ペアダイヤの原則に従って、偶数列車と奇数列車を交互に通過させてステージを占有し、列車の結露を避けながら列車をダイヤ上に均等に配置することが特に重要です。一日の特定の時間にスケジュールを設定します。

例 4. 対数スケールの座標上のグラフ。 座標軸の対数スケールは計算尺の作成原理に従って作成されます。

表現方法は物質的（物理的、つまり主題と数学の一致）と象徴的（言語的）です。 マテリアルの物理モデルはオリジナルに対応していますが、サイズやパラメータの変更範囲などが異なる場合があります。 シンボリック モデルは抽象的であり、図面、図面、グラフ、ダイアグラム、テキスト、数式などでオブジェクトを固定する形式など、さまざまなシンボルによる説明に基づいています。さらに、構築の原理に従って、これらは次のようになります。適応性に応じた確率的（確率的）と決定的 - 時間の経過に伴う出力変数の変化に関する適応的と非適応的 - 変数に対するモデルパラメータの依存性に関する観点から静的と動的 - 依存的と独立。

あらゆるモデルの構築は、特定の理論原理とその実装手段に基づいています。 数学理論の原理に基づいて構築され、数学的手段を使用して実装されたモデルは、数学モデルと呼ばれます。 計画と管理の分野におけるモデリングは、数学的モデルに基づいています。 これらのモデルの応用分野である経済学によって、その一般的に使用される名前である経済数学モデルが決定されました。 経済学では、モデルはあらゆる経済プロセス、現象、または物質的な対象の類似物として理解されます。 特定のプロセス、現象、またはオブジェクトのモデルは、方程式、不等式、グラフ、記号画像などの形式で表すことができます。

企業の生産サイクルや商業サイクルを反映する周期性の原則も、管理会計システムを構築する上で重要です。 管理者向けの情報は、遅かれ早かれではなく、適切なときに必要になります。 時間計画を短縮すると、管理会計によって生成される情報の精度が大幅に低下する可能性があります。 原則として、管理装置は、一次データを収集し、それを処理して最終的な情報にグループ化するスケジュールを設定します。

図のグラフ。 11 は 1 日あたり 200 DM の補償額のレベルに相当します。 これは、経済学の専門家によって行われた分析の結果として作成されたもので、その分析結果は次のとおりです: 200 マルクの補償金額を得るには、価格 0.60 マルクで何杯のコーヒーを売るのに十分ですか? 追加の数量はどれくらい必要ですか? 0.45 マルクの価格で販売される場合、同じ補償金額 200 マルクを維持したい場合 目標販売数を計算するには、その日の目標補償金額 200 マルクを、対応する補償金額で割る必要があります。製品単位あたり。 if 原則が適用されます。 ..、 それ... 。

スケールフリー ネットワーク グラフを構築するための記載された原則は、主にサイト構造に関連して提示されました。 パイプラインの線形部分の構築を組織化するためのネットワーク モデルの構築には、多くの特徴があります。

スケールフリーの大豆グラフと時間スケールで構築されたグラフの構築原理については、主に現場構造に関連してセクション 2 で概説します。パイプラインの前部の構築を組織化するための多彩なネットワーク モデルには、多くの特徴があります。

シングルセルリバーサルを備えた日中ポイントツーディジットチャートのもう 1 つの基本的な利点は、水平参照を使用して価格ターゲットを特定できることです。 上記で説明した棒グラフと価格モデルの構築の基本原則に精神的に戻った場合は、価格ベンチマークのトピックについてはすでに触れたことを思い出してください。 ただし、棒グラフを使用して目標価格を設定するほぼすべての方法は、前述したように、いわゆる垂直方向の測定に基づいています。 これは、グラフィカル モデルの高さ (スイング範囲) を測定し、その結果の距離を上下に投影することで構成されます。 たとえば、「頭と肩」モデルでは、「頭」から「首」のラインまでの距離を測定し、ブレークアウトポイント、つまり「首」のラインの交点から基準点を配置します。 。

整備される機器の構造、試験対象の材料、原材料、半製品、完成品のレシピ、種類、目的と特徴、性能に応じてさまざまな複雑さの物理的および機械的試験を実施するためのルールを知っている必要があります。それらの処理と一般化に関する研究、透磁率を測定するための防弾設備の動作原理、真空ポンプおよび拡散ポンプ用の真空システムの主要コンポーネント、熱電対真空計、サンプルの物理的特性を測定するための基本的な方法、磁性体の熱膨張の基本的な特性合金の線膨張係数と膨張計の臨界点を決定する方法 高温および低温温度計を使用して温度を決定する方法 金属および合金の弾性特性 幾何学的補正を導入するためのルール サンプル寸法、グラフの作成方法、実行された試験の記録システムテスト結果を要約するための方法論。

カレンダー計画を構築するのと同じ原理が、複雑な構造を持つ生産プロセスを計画するためのスケジュールの基礎となります。 このタイプの最も典型的なスケジュールの例は、単一および小規模の機械工学で使用される機械生産の周期的なスケジュールです (図 2)。 シリーズのリリース予定の最終日に間に合わせるために、完成した機械、部品、アセンブリのリリース予定日との関係で、どのような順序で、どのようなカレンダーで進んで、その後の処理や組み立てのためにこの機械の部品やアセンブリを製造し提出する必要があるかを示します。 。 このスケジュールはテクノロジーに基づいています 部品の製造と組立プロセス中の部品の組立順序の図、および主要な段階（ブランクの製造、機械の製造）の部品製造の生産サイクル期間の標準計算に基づいた図。 加工、熱処理など、ユニットや機械の組み立てサイクル全般。 したがって、このグラフは循環と呼ばれます。 建設時の時間の計算単位は通常営業日であり、出荷予定日の最終日から機械の製造工程と逆にグラフ上で右から左に日数を数えます。 実際には、サイクル スケジュールは広範囲のコンポーネントや部品に対して編集され、大型部品の生産時間を生産プロセスの段階 (ブランキング、機械加工、熱処理) ごとに分割し、場合によっては主要な機械操作に焦点を当てます。 処理。 このようなグラフは、図 3 の図よりもはるかに扱いにくく複雑です。 2. しかし、連続生産、特に小規模生産における製品の生産を計画および管理する場合、それらは不可欠です。

カレンダー最適化問題の 2 番目の例には、各段階で製品の処理時間が異なる、連続するいくつかの生産段階 (処理段階) での製品リリースのタイミングに最もよく一致するスケジュールを構築することが含まれます。 たとえば、印刷所では、さまざまな種類の製品 (フォーム製品、単純または複雑なタイプの書籍製品、バインディングの有無など）。 この問題は、さまざまな最適化基準とさまざまな制限の下で解決できます。 したがって、生産の最小期間、サイクル、したがって仕掛品（バックログ）の製品の平均残高の最小値の問題を解決することが可能です。この場合、制限は次の方法で決定される必要があります。さまざまなワークショップ（加工エリア）の利用可能なスループット。 同じ問題を別の定式化することも可能です。この場合、最適化基準は、特定のタイプの製品の生産時間に課せられた制限の下で、利用可能な生産能力を最大限に活用することになります。 この問題の厳密解 (いわゆるジョンソン問題 a) のアルゴリズムは、製品が 2 回の操作のみを受ける場合と、3 回の操作の場合の近似解に対して開発されます。 多数の操作の場合、これらのアルゴリズムは不適切であり、カレンダー スケジュールを最適化する問題を解決する必要が生じるため、実質的にアルゴリズムの価値が低下します。 ああ。 複数の作業プロセスを計画する場合 (機械工学など)。 1959 年に E. Bowman (米国) が、1960 年に A. Lurie (ソ連) が、線形計画法の一般的な考え方に基づいて、原理的には任意の数の演算で問題を解決できる数学的に厳密なアルゴリズムを提案しました。 しかし、現時点 (1965 年) では、これらのアルゴリズムは実際に適用することができず、既存の最も強力な電子コンピュータにとってさえ、計算が面倒すぎます。 したがって、これらのアルゴリズムは、単純化できるか、コンピュータ技術の進歩により新しいマシンに実装できるようになるか、いずれかの有望な意義を持っています。

たとえば、新しい車、その外観、室内装飾などを知るために自動車ショールームを訪れる場合、エンジンのシリンダーへの燃料噴射の順序を説明するグラフには興味を持たないでしょう。または建設エンジン制御システムの原理に関する議論。 おそらく、エンジン出力、時速 100 km までの加速時間、100 km あたりの燃料消費量、車の快適性と装備に興味があるでしょう。 つまり、彼女や彼氏と旅行に行くときに、その車を運転するとどんな感じになるのか、その車に乗っているとどのように似合うのかを想像したくなります。 この旅行を想像すると、旅行に役立つ車のあらゆる機能や利点について考え始めるでしょう。 これは使用例の簡単な例です。

何十年にもわたって、建設生産におけるフローの原則は、建築基準法や規制、技術指導書、教科書などで宣言されてきました。 ただし、スレッドの理論にはまだ統一された根拠がありません。 VNIIST、MINKh、GPの一部の従業員は、フローによって作成された理論的構造やモデルが建設プロセスに必ずしも適切であるとは限らず、したがって、建設組織を設計するときに実行されるスケジュールや計算は、原則として実装できないという考えを表明しています。

ロバート・レアはダウの著作を研究し、市場統計をまとめてダウの観察に追加することに多くの時間を費やしました。 同氏は、指数は個別銘柄よりも水平線や継続チャートを形成しやすいことに気づきました。 彼もまた最初の一人でした

2. オット V.D.、フェセンコ M.E. 幼児における閉塞性気管支炎の診断と治療。 キエフ-1991。

3. ラチンスキー S.V.、タトチェンコ V.K. 子供の呼吸器疾患。 M.: 医学、1987 年。

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物理量の単位系を構築する一般原理は何ですか?

物理量は、定性的には多くの物理的オブジェクトに共通ですが、定量的には各オブジェクトに個別の特性です。 物理量は客観的に相互に関係しています。 物理量の方程式を使用すると、物理量間の関係を表現できます。 基本量のグループを区別し（これらの量に対応する単位を基本単位といいます）（各科学分野におけるその数は、独立した方程式の数とそれに含まれる物理量の数の差として決定されます）、導出されます。基本量と物理量方程式を用いた単位を用いて形成される量（これらの量に対応する単位を微分単位と呼びます）。 最も正確に再現できる値と単位が主なものとして選択されます。 選択された基本物理量の集合は量系と呼ばれ、基本量の単位の集合は物理量単位系と呼ばれます。 物理量とその単位のシステムを構築するためのこの原理は、1832 年にガウスによって提案されました。

機械の動きをグラフィックで表現します。 物理量の依存性は関数を用いて表現されます。 指定する

均一運動グラフ

加速度の時間依存性。 等速運動中は加速度がゼロであるため、依存性 a(t) は時間軸上にある直線になります。

速度の時間依存性。速度は時間とともに変化せず、グラフ v(t) は時間軸に平行な直線です。

変位（軌跡）の数値は、速度グラフの下にある長方形の面積です。

パスの時間依存性。グラフ s(t) - 傾斜線。

グラフ s(t) から速度を決定するための規則:グラフの傾き角の時間軸に対する接線は移動速度に等しい。

等加速度運動のグラフ

加速度の時間依存性。加速度は時間とともに変化せず一定の値を持ち、グラフa(t)は時間軸に平行な直線になります。

速度の時間依存性。 等速運動の場合、経路は線形関係に従って変化します。 コーディネートで。 グラフは斜めの線になっています。

グラフ v(t) を使用してパスを決定するためのルール:物体の軌跡は、速度グラフの下の三角形（または台形）の面積です。

グラフ v(t) を使用して加速度を決定するための規則:物体の加速度は、時間軸に対するグラフの傾き角の接線となります。 車体の速度が低下すると、加速度は負になり、グラフの角度は鈍角になるため、隣接する角度の接線を求めます。

パスの時間依存性。等加速度運動中は次の条件に応じて軌道が変化します。

情報のグラフィック表現は、その明瞭さゆえに非常に役立ちます。 グラフを使用すると、関数の依存関係の性質を判断し、数量の値を決定できます。 グラフを使用すると、実験結果と理論を比較できます。 チャートで高値と安値を見つけやすく、見逃しなどを見つけやすいです。

1. グラフは方眼の付いた紙に描かれます。 学生の実習には方眼紙を持っていくのが最適です。

2. グラフの大きさについては特に注意してください。グラフの大きさは、グラフ用紙の大きさではなく、スケールによって決まります。 スケールは主に測定間隔を考慮して選択されます (軸ごとに個別に選択されます)。