Equilibrio stabile e instabile in fisica. Statica

L'equilibrio di un sistema meccanico è uno stato in cui tutti i punti del sistema considerato sono in quiete rispetto al sistema di riferimento scelto.

Il momento di una forza attorno a qualsiasi asse è il prodotto dell'intensità di questa forza F per il braccio d.

Il modo più semplice per scoprire le condizioni di equilibrio è usare l'esempio del sistema meccanico più semplice: un punto materiale. Secondo la prima legge della dinamica (vedi Meccanica), la condizione per la quiete (o movimento lineare uniforme) di un punto materiale in un sistema di coordinate inerziali è che la somma vettoriale di tutte le forze ad esso applicate sia uguale a zero.

Quando si passa a sistemi meccanici più complessi, questa condizione da sola non è sufficiente per il loro equilibrio. Oltre al movimento traslatorio, causato da forze esterne non compensate, un sistema meccanico complesso può subire un movimento rotatorio o una deformazione. Scopriamo le condizioni di equilibrio per un corpo assolutamente rigido: un sistema meccanico costituito da un insieme di particelle, le cui distanze reciproche non cambiano.

La possibilità di movimento traslatorio (con accelerazione) di un sistema meccanico può essere eliminata allo stesso modo che nel caso di un punto materiale, richiedendo che la somma delle forze applicate a tutti i punti del sistema sia uguale a zero. Questa è la prima condizione per l’equilibrio di un sistema meccanico.

Nel nostro caso il corpo solido non può deformarsi, poiché abbiamo convenuto che le distanze reciproche tra i suoi punti non cambiano. Ma a differenza di un punto materiale, una coppia di forze uguali e dirette in modo opposto può essere applicata a un corpo assolutamente rigido in punti diversi. Inoltre, poiché la somma di queste due forze è zero, il sistema meccanico in esame non effettuerà un movimento traslatorio. Tuttavia, è ovvio che sotto l'influenza di una tale coppia di forze il corpo inizierà a ruotare rispetto a un determinato asse con una velocità angolare sempre crescente.

Il verificarsi del movimento rotatorio nel sistema in esame è dovuto alla presenza di momenti di forza non compensati. Il momento di una forza attorno a un qualsiasi asse è il prodotto dell'intensità di questa forza $F$ per il braccio $d,$ cioè per la lunghezza della perpendicolare abbassata dal punto $O$ (vedi figura) attraverso cui passa l'asse , dalla direzione della forza . Si noti che il momento della forza con questa definizione è una quantità algebrica: è considerato positivo se la forza porta alla rotazione in senso antiorario, negativo altrimenti. Pertanto, la seconda condizione per l'equilibrio di un corpo rigido è il requisito che la somma dei momenti di tutte le forze relative a qualsiasi asse di rotazione sia uguale a zero.

Nel caso in cui entrambe le condizioni di equilibrio trovate siano soddisfatte, il corpo solido sarà a riposo se nel momento in cui le forze cominciano ad agire, le velocità di tutti i suoi punti sono pari a zero. Altrimenti, eseguirà un movimento uniforme per inerzia.

La definizione considerata di equilibrio di un sistema meccanico non dice nulla su cosa accadrà se il sistema si sposta leggermente dalla sua posizione di equilibrio. In questo caso ci sono tre possibilità: il sistema ritornerà al precedente stato di equilibrio; il sistema, nonostante la deviazione, non cambierà il suo stato di equilibrio; il sistema andrà fuori equilibrio. Il primo caso è chiamato stato di equilibrio stabile, il secondo indifferente, il terzo instabile. La natura della posizione di equilibrio è determinata dalla dipendenza dell'energia potenziale del sistema dalle coordinate. La figura mostra tutti e tre i tipi di equilibrio usando l'esempio di una palla pesante situata in una depressione (equilibrio stabile), su un tavolo orizzontale liscio (indifferente), sulla sommità di un tubercolo (instabile).

L'approccio di cui sopra al problema dell'equilibrio di un sistema meccanico era considerato dagli scienziati nel mondo antico. Pertanto, la legge dell'equilibrio di una leva (cioè un corpo rigido con un asse di rotazione fisso) fu trovata da Archimede nel III secolo. AVANTI CRISTO e.

Nel 1717 Johann Bernoulli sviluppò un approccio completamente diverso per trovare le condizioni di equilibrio di un sistema meccanico: il metodo degli spostamenti virtuali. Si basa sulla proprietà delle forze di reazione di legame derivanti dalla legge di conservazione dell'energia: con una piccola deviazione del sistema dalla posizione di equilibrio, il lavoro totale delle forze di reazione di legame è zero.

Quando si risolvono problemi di statica (vedi Meccanica) sulla base delle condizioni di equilibrio sopra descritte, le connessioni esistenti nel sistema (supporti, fili, aste) sono caratterizzate dalle forze di reazione che si presentano in esse. La necessità di tenere conto di queste forze nel determinare le condizioni di equilibrio nel caso di sistemi costituiti da più corpi porta a calcoli complicati. Tuttavia, poiché il lavoro delle forze di reazione di legame è pari a zero per piccole deviazioni dalla posizione di equilibrio, è possibile evitare di considerare del tutto queste forze.

Oltre alle forze di reazione, sui punti di un sistema meccanico agiscono anche forze esterne. Qual è il loro lavoro per una piccola deviazione dalla posizione di equilibrio? Dato che il sistema è inizialmente fermo, per ogni movimento è necessario compiere del lavoro positivo. In linea di principio, questo lavoro può essere svolto sia da forze esterne che da forze di reazione di legame. Ma, come già sappiamo, il lavoro totale compiuto dalle forze di reazione è zero. Pertanto, affinché il sistema esca dallo stato di equilibrio, il lavoro totale delle forze esterne per ogni possibile spostamento deve essere positivo. Di conseguenza, la condizione per l'impossibilità del movimento, cioè la condizione di equilibrio, può essere formulata come il requisito che il lavoro totale delle forze esterne sia non positivo per ogni possibile movimento: $ΔA≤0.$

Supponiamo che spostando i punti del sistema $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ la somma del lavoro delle forze esterne risulti pari a $ΔA1.$ E cosa succede se il sistema effettua movimenti $−Δ\overrightarrow(γ ​​)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Questi movimenti sono possibili analogamente ai primi; tuttavia, il lavoro delle forze esterne cambierà ora segno: $ΔA2 =−ΔA1.$ Ragionando in modo analogo al caso precedente, arriveremo alla conclusione che ora la condizione di equilibrio del sistema ha la forma: $ΔA1≥0,$ cioè il lavoro delle forze esterne deve essere non negativo. L’unico modo per “conciliare” queste due condizioni quasi contraddittorie è richiedere l’esatta uguaglianza a zero del lavoro totale delle forze esterne per ogni possibile movimento (virtuale) del sistema dalla posizione di equilibrio: $ΔA=0.$ Per possibile Per movimento (virtuale) si intende qui un movimento mentale infinitesimale del sistema, che non contraddice le connessioni ad esso imposte.

Pertanto, la condizione di equilibrio di un sistema meccanico sotto forma del principio degli spostamenti virtuali è formulata come segue:

“Per l’equilibrio di qualunque sistema meccanico con connessioni ideali, è necessario e sufficiente che la somma dei lavori elementari delle forze agenti sul sistema per ogni possibile spostamento sia pari a zero.”

Utilizzando il principio degli spostamenti virtuali, vengono risolti problemi non solo di statica, ma anche di idrostatica ed elettrostatica.

Questa lezione tratta i seguenti argomenti:

1. Condizioni di equilibrio dei sistemi meccanici.

2. Stabilità dell'equilibrio.

3. Un esempio di determinazione delle posizioni di equilibrio e studio della loro stabilità.

Lo studio di queste problematiche è necessario per studiare i movimenti oscillatori di un sistema meccanico rispetto alla posizione di equilibrio nella disciplina “Parti di macchine”, per risolvere problemi nelle discipline “Teoria delle macchine e dei meccanismi” e “Resistenza dei materiali”.

Un caso importante di movimento dei sistemi meccanici è il loro movimento oscillatorio. Le oscillazioni sono movimenti ripetuti di un sistema meccanico rispetto ad alcune delle sue posizioni, che si verificano più o meno regolarmente nel tempo. Il lavoro del corso esamina il moto oscillatorio di un sistema meccanico rispetto ad una posizione di equilibrio (relativa o assoluta).

Un sistema meccanico può oscillare per un periodo di tempo sufficientemente lungo solo in prossimità di una posizione di equilibrio stabile. Pertanto, prima di comporre le equazioni del moto oscillatorio, è necessario trovare le posizioni di equilibrio e studiarne la stabilità.

Condizioni di equilibrio per sistemi meccanici.

Secondo il principio degli spostamenti possibili (l’equazione fondamentale della statica), affinché un sistema meccanico sul quale sono imposti vincoli ideali, stazionari, vincolanti e olonomi sia in equilibrio, è necessario e sufficiente che tutte le forze generalizzate in questo sistema essere uguale a zero:

Dove - forza generalizzata corrispondente J- oh coordinata generalizzata;

S- il numero di coordinate generalizzate nel sistema meccanico.

Se per il sistema in esame sono state compilate equazioni differenziali del moto sotto forma di equazioni di Lagrange del secondo tipo, per determinare le possibili posizioni di equilibrio è sufficiente equiparare a zero le forze generalizzate e risolvere le equazioni risultanti rispetto alle forze generalizzate coordinate.

Se il sistema meccanico è in equilibrio in un campo di forza potenziale, dalle equazioni (1) otteniamo le seguenti condizioni di equilibrio:

Pertanto, nella posizione di equilibrio, l'energia potenziale ha un valore estremo. Non tutti gli equilibri determinati dalle formule di cui sopra possono essere realizzati praticamente. A seconda del comportamento del sistema quando si discosta dalla posizione di equilibrio si parla di stabilità o instabilità di questa posizione.

Stabilità dell'equilibrio

La definizione del concetto di stabilità di una posizione di equilibrio fu data alla fine del XIX secolo nelle opere dello scienziato russo A. M. Lyapunov. Diamo un'occhiata a questa definizione.

Per semplificare i calcoli, concorderemo ulteriormente le coordinate generalizzate Q 1 , Q 2 ,...,Q S contare dalla posizione di equilibrio del sistema:

Dove

Una posizione di equilibrio si dice stabile se esiste un numero arbitrariamente piccoloriesci a trovare un altro numero? , quello nel caso in cui i valori iniziali delle coordinate e delle velocità generalizzate non supereranno:

i valori delle coordinate e delle velocità generalizzate durante l'ulteriore movimento del sistema non supereranno .

In altre parole, la posizione di equilibrio del sistema Q 1 = Q 2 = ...= Q s = 0 viene chiamato sostenibile, se è sempre possibile trovare valori iniziali sufficientemente piccoli, in cui il movimento del sistemanon lascerà alcun intorno dato, arbitrariamente piccolo, della posizione di equilibrio. Per un sistema con un grado di libertà, il movimento stabile del sistema può essere chiaramente rappresentato nel piano delle fasi (Fig. 1).Per una posizione di equilibrio stabile, il movimento del punto rappresentante, a partire dalla regione [ ] , non andrà oltre la regione in futuro.

Fig. 1

Si chiama la posizione di equilibrio asintoticamente stabile , se nel tempo il sistema si avvicina alla posizione di equilibrio, cioè

Determinare le condizioni per la stabilità di una posizione di equilibrio è un compito piuttosto complesso, quindi ci limiteremo al caso più semplice: studiare la stabilità dell'equilibrio dei sistemi conservativi.

Vengono determinate condizioni sufficienti per la stabilità delle posizioni di equilibrio per tali sistemi Teorema di Lagrange-Dirichlet : la posizione di equilibrio di un sistema meccanico conservativo è stabile se nella posizione di equilibrio l'energia potenziale del sistema ha un minimo isolato .

L'energia potenziale di un sistema meccanico viene determinata con precisione rispetto ad una costante. Scegliamo questa costante in modo che nella posizione di equilibrio l'energia potenziale sia uguale a zero:

P(0)=0.

Allora, per un sistema ad un grado di libertà, una condizione sufficiente per l’esistenza di un minimo isolato, insieme alla condizione necessaria (2), sarà la condizione

Poiché nella posizione di equilibrio l'energia potenziale ha un minimo isolato e P(0)=0 , quindi in un intorno finito di questa posizione

P(q)=0.

Vengono chiamate le funzioni che hanno un segno costante e sono uguali a zero solo quando tutti i loro argomenti sono zero definito. Di conseguenza, affinché la posizione di equilibrio di un sistema meccanico sia stabile, è necessario e sufficiente che in prossimità di tale posizione l'energia potenziale sia una funzione definita positiva di coordinate generalizzate.

Per i sistemi lineari e per i sistemi che possono essere ridotti a lineari per piccole deviazioni dalla posizione di equilibrio (linearizzati), l'energia potenziale può essere rappresentata sotto forma di forma quadratica di coordinate generalizzate

Dove - coefficienti di rigidezza generalizzati.

Coefficienti generalizzatisono numeri costanti che possono essere determinati direttamente dallo sviluppo in serie dell'energia potenziale o dai valori delle derivate seconde dell'energia potenziale rispetto alle coordinate generalizzate nella posizione di equilibrio:

Dalla formula (4) segue che i coefficienti di rigidezza generalizzati sono simmetrici rispetto agli indici

Per quello Affinché siano soddisfatte condizioni sufficienti per la stabilità della posizione di equilibrio, l'energia potenziale deve essere una forma quadratica definita positiva delle sue coordinate generalizzate.

In matematica c'è Criterio di Silvestro , che fornisce condizioni necessarie e sufficienti per la definitezza positiva delle forme quadratiche: la forma quadratica (3) sarà definita positiva se il determinante composto dai suoi coefficienti e da tutti i suoi minori diagonali principali è positivo, cioè se le probabilità soddisferà le condizioni

.....

In particolare, per un sistema lineare a due gradi di libertà, l'energia potenziale e le condizioni del criterio di Sylvester avranno la forma

In modo analogo è possibile studiare le posizioni di equilibrio relativo se, al posto dell'energia potenziale, introduciamo l'energia potenziale del sistema ridotto.

P Un esempio di determinazione delle posizioni di equilibrio e studio della loro stabilità

Fig.2

Consideriamo un sistema meccanico costituito da un tubo AB, che è l'asta OO1 collegato all'asse di rotazione orizzontale e una sfera che si muove lungo il tubo senza attrito ed è collegata ad un punto UN tubi con molla (Fig. 2). Determiniamo le posizioni di equilibrio del sistema e valutiamo la loro stabilità rispetto ai seguenti parametri: lunghezza del tubo l2 = 1 M , lunghezza dell'asta l1 = 0,5 M . lunghezza della molla indeformata l 0 = Rigidità della molla 0,6 m C= 100 N/m. Peso del tubo M 2 = 2 kg, asta - M 1 = 1 kg e la palla - M 3 = 0,5 kg. Distanza O.A. equivale l 3 = 0,4 m.

Scriviamo un'espressione per l'energia potenziale del sistema in esame. È costituito dall'energia potenziale di tre corpi situati in un campo di gravità uniforme e dall'energia potenziale di una molla deformata.

L'energia potenziale di un corpo in un campo gravitazionale è pari al prodotto del peso del corpo per l'altezza del suo baricentro sopra il piano in cui l'energia potenziale è considerata pari a zero. Supponiamo che l'energia potenziale sia nulla nel piano passante per l'asse di rotazione dell'asta O.O. 1, quindi per la gravità

Per la forza elastica, l'energia potenziale è determinata dall'entità della deformazione

Cerchiamo le possibili posizioni di equilibrio del sistema. I valori delle coordinate nelle posizioni di equilibrio sono le radici del seguente sistema di equazioni.

Un sistema simile di equazioni può essere compilato per qualsiasi sistema meccanico con due gradi di libertà. In alcuni casi è possibile ottenere una soluzione esatta del sistema. Per il sistema (5) tale soluzione non esiste, quindi le radici devono essere ricercate utilizzando metodi numerici.

Risolvendo il sistema di equazioni trascendenti (5), otteniamo due possibili posizioni di equilibrio:

Per valutare la stabilità delle posizioni di equilibrio ottenute, troveremo tutte le derivate seconde dell'energia potenziale rispetto alle coordinate generalizzate e da esse determineremo i coefficienti di rigidità generalizzati.

Equilibrio di un sistema meccanico- è uno stato in cui tutti i punti di un sistema meccanico sono in quiete rispetto al sistema di riferimento considerato. Se il sistema di riferimento è inerziale si parla di equilibrio assoluto, se non inerziale - parente.

Per trovare le condizioni di equilibrio di un corpo assolutamente rigido è necessario scomporlo mentalmente in un gran numero di elementi abbastanza piccoli, ciascuno dei quali può essere rappresentato da un punto materiale. Tutti questi elementi interagiscono tra loro: vengono chiamate queste forze di interazione interno. Inoltre, le forze esterne possono agire su diversi punti del corpo.

Secondo la seconda legge di Newton, affinché l'accelerazione di un punto sia zero (e l'accelerazione di un punto a riposo sia zero), la somma geometrica delle forze agenti su quel punto deve essere zero. Se un corpo è in quiete, anche tutti i suoi punti (elementi) sono in quiete. Pertanto per qualsiasi punto del corpo possiamo scrivere:

dove è la somma geometrica di tutte le forze esterne ed interne che agiscono su io l'elemento del corpo.

L'equazione significa che affinché un corpo sia in equilibrio, è necessario e sufficiente che la somma geometrica di tutte le forze agenti su qualsiasi elemento di questo corpo sia uguale a zero.

Da ciò è facile ricavare la prima condizione per l'equilibrio di un corpo (sistema di corpi). Per fare ciò, è sufficiente riassumere l'equazione per tutti gli elementi del corpo:

.

La seconda somma è uguale a zero secondo la terza legge di Newton: la somma vettoriale di tutte le forze interne del sistema è uguale a zero, poiché ogni forza interna corrisponde a una forza uguale in intensità e opposta in direzione.

Quindi,

.

La prima condizione per l'equilibrio di un corpo rigido(sistemi di corpi)è l'uguaglianza a zero della somma geometrica di tutte le forze esterne applicate al corpo.

Questa condizione è necessaria, ma non sufficiente. Ciò è facile da verificare ricordando l'azione rotante di una coppia di forze, la cui somma geometrica è anch'essa nulla.

La seconda condizione per l'equilibrio di un corpo rigidoè l'uguaglianza a zero della somma dei momenti di tutte le forze esterne che agiscono sul corpo rispetto a qualsiasi asse.

Pertanto, le condizioni di equilibrio di un corpo rigido nel caso di un numero arbitrario di forze esterne assomigliano a queste:

.

Classe: 10

Presentazione della lezione

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le funzionalità della presentazione. Se sei interessato a quest'opera, scarica la versione completa.

Obiettivi della lezione: Studiare lo stato di equilibrio dei corpi, conoscere diversi tipi di equilibrio; scoprire le condizioni in cui il corpo è in equilibrio.

Obiettivi della lezione:

• Educativo: Studiare due condizioni di equilibrio, tipi di equilibrio (stabile, instabile, indifferente). Scopri in quali condizioni i corpi sono più stabili.
• Educativo: Promuovere lo sviluppo dell'interesse cognitivo per la fisica. Sviluppo di capacità per confrontare, generalizzare, evidenziare la cosa principale, trarre conclusioni.
• Educativo: Coltivare l'attenzione, la capacità di esprimere il proprio punto di vista e difenderlo, sviluppare le capacità comunicative degli studenti.

Tipo di lezione: lezione sull'apprendimento di nuovi materiali con il supporto informatico.

Attrezzatura:

1. Disco “Lavoro e Potere” da “Lezioni e Prove di Elettronica.
2. Tabella "Condizioni di equilibrio".
3. Prisma inclinabile con filo a piombo.
4. Corpi geometrici: cilindro, cubo, cono, ecc.
5. Computer, proiettore multimediale, lavagna o schermo interattivo.
6. Presentazione.

Durante le lezioni

Oggi nella lezione impareremo perché la gru non cade, perché il giocattolo Vanka-Vstanka ritorna sempre al suo stato originale, perché la Torre Pendente di Pisa non cade?

I. Ripetizione e aggiornamento delle conoscenze.

1. Enunciare la prima legge di Newton. A quale condizione fa riferimento la legge?
2. A quale domanda risponde la seconda legge di Newton? Formula e formulazione.
3. A quale domanda risponde la terza legge di Newton? Formula e formulazione.
4. Qual è la forza risultante? Come si trova?
5. Dal disco "Movimento e interazione dei corpi" completa il compito n. 9 "Risultante di forze con direzioni diverse" (la regola per l'aggiunta di vettori (2, 3 esercizi)).

II. Imparare nuovo materiale.

1. Cosa si chiama equilibrio?

L’equilibrio è uno stato di riposo.

2. Condizioni di equilibrio.(diapositiva 2)

a) Quando il corpo è a riposo? Da quale legge segue questo?

Prima condizione di equilibrio: Un corpo è in equilibrio se la somma geometrica delle forze esterne applicate al corpo è pari a zero. ∑F = 0

b) Sulla tavola agiscano due forze uguali, come mostrato in figura.

Sarà in equilibrio? (No, si girerà)

Solo il punto centrale è fermo, il resto si muove. Ciò significa che affinché un corpo sia in equilibrio è necessario che la somma di tutte le forze agenti su ciascun elemento sia uguale a 0.

Seconda condizione di equilibrio: La somma dei momenti delle forze agenti in senso orario deve essere uguale alla somma dei momenti delle forze agenti in senso antiorario.

∑ M in senso orario = ∑ M in senso antiorario

Momento di forza: M = F L

L – braccio di forza – la distanza più breve dal fulcro alla linea di azione della forza.

3. Il centro di gravità del corpo e la sua posizione.(diapositiva 4)

Centro di gravità del corpo- questo è il punto attraverso il quale passa la risultante di tutte le forze di gravità parallele che agiscono sui singoli elementi del corpo (per qualsiasi posizione del corpo nello spazio).

Trova il baricentro delle seguenti figure:

4. Tipologie di saldo.

UN) (diapositive 5–8)

Conclusione: L'equilibrio è stabile se, con una piccola deviazione dalla posizione di equilibrio, c'è una forza che tende a riportarlo in questa posizione.

La posizione in cui la sua energia potenziale è minima è stabile. (diapositiva 9)

b) Stabilità dei corpi situati nel punto di appoggio o sulla linea di appoggio.(diapositive 10–17)

Conclusione: Per la stabilità di un corpo situato in un punto o linea di appoggio, è necessario che il centro di gravità sia al di sotto del punto (linea) di appoggio.

c) Stabilità dei corpi situati su una superficie piana.

(diapositiva 18)

1) Superficie di appoggio– non sempre si tratta della superficie a contatto con il corpo (ma quella delimitata dalle linee che collegano le gambe del tavolo, treppiede)

2) Analisi della slide tratta da “Lezioni e test di elettronica”, disco “Lavoro e potere”, lezione “Tipi di equilibrio”.

Immagine 1.

1. In cosa differiscono le feci? (Area supporto)
2. Quale è più stabile? (Con area più ampia)
3. In cosa differiscono le feci? (Posizione del baricentro)
4. Qual è il più stabile? (Quale centro di gravità è più basso)
5. Perché? (Perché può essere inclinato ad un angolo maggiore senza ribaltarsi)

3) Sperimenta con un prisma deflettore

1. Mettiamo un prisma con un filo a piombo sul tabellone e iniziamo a sollevarlo gradualmente di un bordo. Cosa vediamo?
2. Finché il filo a piombo interseca la superficie delimitata dal supporto, l'equilibrio viene mantenuto. Ma non appena la linea verticale passante per il baricentro comincia a oltrepassare i limiti della superficie di appoggio, tutto si ribalta.

Analisi diapositive 19–22.

Conclusioni:

1. Il corpo che ha la maggiore area di supporto è stabile.
2. Di due corpi della stessa area, quello il cui baricentro è più basso è stabile, perché può essere inclinato senza ribaltarsi con un ampio angolo.

Analisi diapositive 23–25.

Quali navi sono le più stabili? Perché? (In cui il carico si trova nelle stive e non sul ponte)

Quali sono le auto più stabili? Perché? (Per aumentare la stabilità delle auto in curva, il manto stradale viene inclinato nella direzione della svolta.)

Conclusioni: L’equilibrio può essere stabile, instabile, indifferente. Maggiore è l'area di appoggio e più basso è il baricentro, maggiore è la stabilità dei corpi.

III. Applicazione delle conoscenze sulla stabilità dei corpi.

1. Quali specialità hanno più bisogno di conoscenze sull'equilibrio corporeo?
2. Progettisti e costruttori di varie strutture (grattacieli, ponti, torri televisive, ecc.)
3. Artisti circensi.
4. Autisti e altri professionisti.

(diapositive 28-30)

1. Perché "Vanka-Vstanka" ritorna alla posizione di equilibrio ad ogni inclinazione del giocattolo?
2. Perché la Torre Pendente di Pisa sta inclinata e non cade?
3. Come fanno ciclisti e motociclisti a mantenere l'equilibrio?

Conclusioni dalla lezione:

1. Esistono tre tipi di equilibrio: stabile, instabile, indifferente.
2. Una posizione stabile di un corpo in cui la sua energia potenziale è minima.
3. Maggiore è l'area di appoggio e più basso è il baricentro, maggiore è la stabilità dei corpi su una superficie piana.

Compiti a casa: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

Fonti e letteratura utilizzata:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky. Fisica. Grado 10.
2. Filmina “Sostenibilità” 1976 (scansionata da me con uno scanner per pellicole).
3. Disco “Movimento e interazione dei corpi” da “Lezioni e prove di elettronica”.
4. Disco "Lavoro e Potere" da "Lezioni e Prove di Elettronica".

DEFINIZIONE

Equilibrio stabile- si tratta di un equilibrio in cui un corpo, tolto da una posizione di equilibrio e abbandonato a se stesso, ritorna nella posizione precedente.

Ciò si verifica se, con un leggero spostamento del corpo in qualsiasi direzione dalla posizione originale, la risultante delle forze agenti sul corpo diventa diversa da zero e si dirige verso la posizione di equilibrio. Ad esempio, una palla che giace sul fondo di una depressione sferica (Fig. 1 a).

DEFINIZIONE

Equilibrio instabile- questo è un equilibrio in cui un corpo, tolto dalla posizione di equilibrio e lasciato a se stesso, si discosterà ancora di più dalla posizione di equilibrio.

In questo caso, con un leggero spostamento del corpo dalla posizione di equilibrio, la risultante delle forze ad esso applicate è diversa da zero e diretta dalla posizione di equilibrio. Un esempio è una palla situata nel punto superiore di una superficie sferica convessa (Fig. 1 b).

DEFINIZIONE

Equilibrio indifferente- questo è un equilibrio in cui un corpo, tolto dalla posizione di equilibrio e lasciato a se stesso, non cambia la sua posizione (stato).

In questo caso, con piccoli spostamenti del corpo rispetto alla posizione originaria, la risultante delle forze applicate al corpo rimane pari a zero. Ad esempio, una palla che giace su una superficie piana (Fig. 1c).

Fig. 1. Diversi tipi di equilibrio del corpo su un appoggio: a) equilibrio stabile; b) equilibrio instabile; c) equilibrio indifferente.

Equilibrio statico e dinamico dei corpi

Se, a seguito dell'azione delle forze, il corpo non riceve accelerazione, può essere fermo o muoversi uniformemente in linea retta. Possiamo quindi parlare di equilibrio statico e dinamico.

DEFINIZIONE

Equilibrio statico- questo è un equilibrio quando, sotto l'influenza delle forze applicate, il corpo è a riposo.

Equilibrio dinamico- questo è un equilibrio quando, a causa dell'azione delle forze, il corpo non cambia il suo movimento.

Una lanterna sospesa su cavi, o qualsiasi struttura edile, è in uno stato di equilibrio statico. Come esempio di equilibrio dinamico, consideriamo una ruota che rotola su una superficie piana in assenza di forze di attrito.