Lezione sul tema del movimento irregolare e della velocità istantanea. Riepilogo della lezione: Risoluzione dei problemi "Velocità media con movimento irregolare"

Soggetto. Movimento irregolare. velocità media

Scopo della lezione: familiarizzare gli studenti con i casi più semplici di movimento irregolare

Tipologia di lezione: combinata

Piano di lezione

IMPARARE NUOVO MATERIALE

Il movimento lineare uniforme si verifica relativamente raramente. I corpi si muovono in modo uniforme e rettilineo solo in piccoli tratti della loro traiettoria, e in altri tratti la loro velocità cambia.

Ø Il movimento a velocità variabile, quando un corpo percorre percorsi diversi in periodi di tempo uguali, è detto irregolare.

Per caratterizzare la velocità del movimento irregolare, vengono utilizzate velocità medie e istantanee.

Poiché la velocità in caso di movimento irregolare cambia nel tempo, la formula per calcolare il movimento non può essere utilizzata, perché la velocità è una quantità variabile e non si sa quale valore sostituire in questa formula.

Tuttavia, in alcuni casi, lo spostamento può essere calcolato inserendo un valore chiamato velocità media. Mostra quanto movimento fa un corpo in media per unità di tempo, cioè

Questa formula descrive la cosiddetta velocità vettoriale media. Tuttavia, non è sempre adatto a descrivere il movimento. Considera questo esempio: un autobus normale lascia il garage e ritorna alla fine del turno. Il tachimetro indica che l'auto ha percorso 600 km. Qual è la velocità media di guida?

Risposta corretta: la velocità media del vettore è zero, poiché l'autobus è tornato al punto di partenza, cioè lo spostamento del corpo è zero.

In pratica viene spesso utilizzata la cosiddetta velocità media al suolo, che è pari al rapporto tra la distanza percorsa dal corpo e il tempo del movimento:

Poiché il percorso è una quantità scalare, la velocità media del suolo (in contrapposizione alla velocità media) è una quantità scalare.

Conoscere la velocità media non consente di determinare in qualsiasi momento la posizione del corpo, anche se si conosce la traiettoria del suo movimento. Tuttavia, questo concetto è utile per eseguire alcuni calcoli, ad esempio il calcolo del tempo di viaggio.

Se osservi le letture del tachimetro di un'auto in movimento, noterai che cambiano nel tempo. Ciò è particolarmente evidente durante l'accelerazione e la frenata.

Quando dicono che la velocità di un corpo cambia, intendono la velocità istantanea, cioè la velocità del corpo in un determinato momento e in un determinato punto della traiettoria.

Ø La velocità istantanea è una quantità pari al rapporto tra un movimento molto piccolo e il periodo di tempo durante il quale tale movimento si è verificato:

La velocità istantanea è la velocità media misurata in un periodo di tempo infinitesimale.

Domanda per gli studenti durante la presentazione di nuovo materiale

1. L'auto ha percorso 60 km orari. Possiamo dire che il suo movimento fosse uniforme?

2. Perché non possiamo parlare della velocità media del movimento variabile in generale, ma possiamo parlare solo della velocità media in un determinato periodo di tempo o della velocità media su una sezione separata del percorso?

3. Durante la guida di un'auto, le letture del tachimetro venivano rilevate ogni minuto. È possibile calcolare la velocità media di un’auto da questi dati?

4. La velocità media in un certo periodo di tempo è nota. È possibile calcolare lo spostamento effettuato durante la metà di questo intervallo?

COSTRUZIONE DEL MATERIALE APPRESO

1. Lo sciatore ha percorso il primo tratto della pista, lungo 12 m, in 2 minuti, il secondo, lungo 3 m, in 0,5 minuti. Calcolare la velocità media al suolo dello sciatore.

2. Un uomo ha camminato lungo una strada diritta per 3 km in 1 ora, poi è tornato ad angolo retto e ha camminato per altri 4 km in 1 ora. Calcola la velocità media e media del suolo nella prima fase del movimento, nella seconda fase e per tutto il tempo del movimento.

3. Un uomo ha percorso la prima metà del viaggio in automobile ad una velocità di 7 km/h, e la seconda metà in bicicletta ad una velocità di 2 km/h. Calcolare la velocità media al suolo per l'intero viaggio.

4. Un pedone ha camminato per due terzi del tempo ad una velocità di 3 km/h, il resto del tempo ad una velocità di 6 km/h. Calcolare la velocità media e media al suolo del pedone.

5. Un punto materiale si muove lungo un arco circolare di raggio 4 m, descrivendo una traiettoria che è la metà dell'arco circolare. In questo caso il punto si muove per il primo quarto del cerchio alla velocità di 2 m/s, e per il secondo quarto alla velocità di 8 m/s. Calcolare la velocità media al suolo e la velocità vettoriale media per l'intero tempo di movimento.

Sviluppare le capacità di pensiero degli studenti, la capacità di analizzare, identificare proprietà comuni e distintive; sviluppare la capacità di applicare le conoscenze teoriche nella pratica quando si risolvono i problemi di ricerca della velocità media di movimento irregolare.

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Anteprima:

Lezione in terza media sull'argomento: "Velocità medie e istantanee di movimento irregolare"

Insegnante – Malyshev M.E.

Data: 17/10/2013

Obiettivi della lezione:

Obiettivo educativo:

Ripeti il concetto: velocità media e istantanea,
imparare a trovare la velocità media in varie condizioni, utilizzando i problemi dei materiali dell'Esame di Stato e dell'Esame di Stato Unificato degli anni precedenti.

Obiettivo di sviluppo:

sviluppare le capacità di pensiero degli studenti, la capacità di analizzare, identificare proprietà comuni e distintive; sviluppare la capacità di applicare le conoscenze teoriche nella pratica; sviluppare memoria, attenzione, osservazione.

Obiettivo educativo:

coltivare un interesse sostenibile per lo studio della matematica e della fisica attraverso l'implementazione di connessioni interdisciplinari;

Tipo di lezione:

una lezione sulla generalizzazione e sistematizzazione delle conoscenze e delle competenze su questo argomento.

Attrezzatura:

computer, proiettore multimediale;
i Quaderni;
set di apparecchiature L-micro per la sezione “Meccanica”.

Durante le lezioni

1. Momento organizzativo

Saluto reciproco; verificare la preparazione degli studenti per la lezione, organizzare l'attenzione.

2. Comunicare l'argomento e gli obiettivi della lezione

Scorri sullo schermo: “La pratica nasce solo da una stretta combinazione di fisica e matematica"Bacon F.

Si riportano l'argomento e gli obiettivi della lezione.

3. Controllo in entrata (ripetizione del materiale teorico)(10 minuti)

Organizzazione del lavoro orale frontale con la classe sulle ripetizioni.

Insegnante di fisica:

1. Qual è il tipo di movimento più semplice che conosci? (movimento uniforme)

2. Come trovare la velocità con moto uniforme? (spostamento diviso per il tempo v= s/t )? Il movimento uniforme è raro.

Generalmente, il movimento meccanico è un movimento con velocità variabile. Viene chiamato un movimento in cui la velocità di un corpo cambia nel tempo irregolare. Ad esempio, il traffico si muove in modo non uniforme. L'autobus, cominciando a muoversi, aumenta la velocità; Durante la frenata, la sua velocità diminuisce. Anche i corpi che cadono sulla superficie terrestre si muovono in modo non uniforme: la loro velocità aumenta nel tempo.

3. Come trovare velocità con movimenti irregolari? Come si chiama? (Velocità media, vср = s/t)

In pratica, quando si determina la velocità media, un valore pari ail rapporto tra il percorso s e il tempo t durante il quale questo percorso viene percorso: v av = s/t . Viene spesso chiamatavelocità media al suolo.

4. Quali caratteristiche ha la velocità media? (La velocità media è una quantità vettoriale. Per determinare l'entità della velocità media per scopi pratici, questa formula può essere utilizzata solo nel caso in cui il corpo si muove lungo una linea retta in una direzione. In tutti gli altri casi, questa formula non è adatta ).

5. Cos'è la velocità istantanea? Qual è la direzione del vettore velocità istantanea? (La velocità istantanea è la velocità di un corpo in un dato momento nel tempo o in un dato punto della traiettoria. Il vettore della velocità istantanea in ciascun punto coincide con la direzione del movimento in un dato punto.)

6. In che modo la velocità istantanea durante il movimento rettilineo uniforme differisce dalla velocità istantanea durante il movimento irregolare? (Nel caso di moto rettilineo uniforme, la velocità istantanea in ogni punto e in ogni istante è la stessa; nel caso di moto rettilineo irregolare, la velocità istantanea è diversa).

7. È possibile determinare la posizione di un corpo in qualsiasi momento conoscendo la velocità media del suo movimento in qualsiasi parte della traiettoria? (la sua posizione non può essere determinata in nessun momento).

Supponiamo che un'auto percorra 300 km in 6 ore: qual è la velocità media? La velocità media di un'auto è di 50 km/h. Tuttavia, allo stesso tempo, poteva restare fermo per un po', muoversi per un po' ad una velocità di 70 km/h, per un po' ad una velocità di 20 km/h, ecc.

Ovviamente, conoscendo la velocità media di un’auto in 6 ore, non possiamo determinarne la posizione dopo 1 ora, dopo 2 ore, dopo 3 ore, ecc. di tempo”.

1. Trovare oralmente la velocità dell'auto se avesse percorso una distanza di 180 km in 3 ore.

2. L'auto ha guidato per 1 ora ad una velocità di 80 km/h e per 1 ora ad una velocità di 60 km/h. Trova la velocità media. Infatti la velocità media è (80+60)/2=70 km/h. In questo caso la velocità media è uguale alla media aritmetica delle velocità.

3. Cambiamo la condizione. L'auto ha guidato per 2 ore ad una velocità di 60 km/h e per 3 ore ad una velocità di 80 km/h. Qual è la velocità media lungo l'intero viaggio?

(60 2+80 3)/5=72 km/h. Dimmi, la velocità media adesso è uguale alla media aritmetica delle velocità? NO.

La cosa più importante da ricordare quando si trova la velocità media è che si tratta di una velocità media, non di una velocità media aritmetica. Naturalmente, dopo aver sentito il problema, vuoi immediatamente sommare le velocità e dividere per 2. Questo è l'errore più comune.

La velocità media è uguale alla media aritmetica delle velocità del corpo durante il movimento solo nel caso in cui il corpo con queste velocità percorre l'intero percorso in periodi di tempo uguali.

4. Risoluzione dei problemi (15 minuti)

Compito n. 1. La velocità della barca lungo la corrente è di 24 km orari, contro gli attuali 16 km orari. Trova la velocità media.(Controllare il completamento dei compiti alla lavagna.)

Soluzione. Sia S il percorso dal punto di partenza al punto finale, quindi il tempo trascorso nel percorso lungo la corrente è S/24, e contro corrente è S/16, il tempo totale del movimento è 5S/48. Poiché l’intero viaggio, andata e ritorno, dura 2S, la velocità media è 2S/(5S/48) = 19,2 km orari.

Studio sperimentale“Moto uniformemente accelerato, velocità iniziale pari a zero”(L'esperimento è condotto dagli studenti)

Prima di iniziare il lavoro pratico, ricordiamo le regole di sicurezza:

Prima di iniziare il lavoro: studiare attentamente il contenuto e la procedura per condurre un'officina di laboratorio, preparare il posto di lavoro e rimuovere oggetti estranei, posizionare strumenti e attrezzature in modo tale da evitare che cadano e si ribaltino, verificare la funzionalità delle attrezzature e degli strumenti.
Durante il lavoro : seguire accuratamente tutte le istruzioni dell'insegnante, non svolgere alcun lavoro in modo indipendente senza il suo permesso, monitorare la funzionalità di tutti gli elementi di fissaggio nei dispositivi e negli impianti.
Al termine dei lavori: riordinare il posto di lavoro, consegnare strumenti e attrezzature al docente.

Studio della dipendenza della velocità dal tempo durante il moto uniformemente accelerato (la velocità iniziale è zero).

Bersaglio: studio del moto uniformemente accelerato, tracciando la dipendenza v=at sulla base di dati sperimentali.

Dalla definizione di accelerazione segue che la velocità del corpo v, muoversi rettilineo con accelerazione costante, dopo un certo tempo tdopo l'inizio del movimento può essere determinato dall'equazione: v= v 0 +at . Se il corpo inizia a muoversi senza avere una velocità iniziale, cioè quando v0 = 0, questa equazione diventa più semplice: v= una t. (1)

La velocità in un dato punto della traiettoria può essere determinata conoscendo il movimento del corpo da fermo a questo punto e il tempo del movimento. Infatti, quando si passa da uno stato di riposo ( v0 = 0 ) con accelerazione costante lo spostamento è determinato dalla formula S= at 2 /2, da dove a=2S/ t 2 (2). Dopo aver sostituito la formula (2) in (1):v=2 S/t (3)

Per eseguire il lavoro, la guida viene installata utilizzando un treppiede in posizione inclinata.

Il suo bordo superiore dovrebbe trovarsi ad un'altezza di 18-20 cm dalla superficie del tavolo. Posizionare un tappetino di plastica sotto il bordo inferiore. Il carrello viene installato sulla guida nella posizione più alta e la sua sporgenza con il magnete deve essere rivolta verso i sensori. Il primo sensore è posizionato vicino al magnete del carrello in modo che avvii il cronometro non appena il carrello inizia a muoversi. Il secondo sensore viene installato ad una distanza di 20-25 cm dal primo. Ulteriore lavoro viene eseguito in questo ordine:

Misurare il movimento che farà il carrello spostandosi tra i sensori - S 1
Il carrello viene avviato e viene misurato il tempo del suo movimento tra i sensori t 1
Utilizzando la formula (3) si determina la velocità con cui si muoveva il carrello al termine del primo tratto v 1 =2S1 /t1
Aumentare la distanza tra i sensori di 5 cm e ripetere una serie di esperimenti per misurare la velocità del corpo alla fine della seconda sezione: v 2 =2S2/t2 In questa serie di esperimenti, come nel primo, il carrello viene lanciato dalla sua posizione più alta.
Si eseguono altre due serie di esperimenti, aumentando in ciascuna serie la distanza tra i sensori di 5 cm: si ottengono così i valori di velocità v§ e v 4
Sulla base dei dati ottenuti, viene costruito un grafico della dipendenza della velocità dal tempo di movimento.
Riassumendo la lezione

Compiti con commenti:Seleziona tre attività qualsiasi:

1. Un ciclista, dopo aver percorso 4 km ad una velocità di 12 km/h, si è fermato e ha riposato per 40 minuti. Ha percorso i restanti 8 km ad una velocità di 8 km/h. Trovare la velocità media (in km/h) del ciclista per l'intero tragitto?

2. Un ciclista ha percorso 35 m nei primi 5 s, 100 m nei successivi 10 s e 25 m negli ultimi 5 s. Trova la velocità media lungo l'intero percorso.

3. Nei primi 3/4 del tempo il treno si è mosso ad una velocità di 80 km/h, il resto del tempo ad una velocità di 40 km/h. Qual è la velocità media (in km/h) del treno lungo l'intero tragitto?

4. L'auto ha percorso la prima metà del viaggio ad una velocità di 40 km/he la seconda metà ad una velocità di 60 km/h. Trovare la velocità media (in km/h) dell'auto lungo l'intero tragitto?

5. L'auto ha percorso la prima metà del viaggio ad una velocità di 60 km/h. Percorse il resto del percorso a una velocità di 35 km/h e l'ultimo tratto a 45 km/h. Trova la velocità media (in km/h) dell'auto lungo l'intero tragitto.

“La pratica nasce solo dallo stretto connubio tra fisica e matematica” Bacon F.

a) “Accelerazione” (la velocità iniziale è inferiore alla velocità finale) b) “Frenata” (la velocità finale è inferiore alla velocità iniziale)

Orale 1. Trova la velocità dell'auto se avesse percorso una distanza di 180 km in 3 ore. 2. L'auto ha guidato per 1 ora ad una velocità di 80 km/h e per 1 ora ad una velocità di 60 km/h. Trova la velocità media. Infatti la velocità media è (80+60)/2=70 km/h. In questo caso la velocità media è uguale alla media aritmetica delle velocità. 3. Cambiamo la condizione. L'auto ha guidato per 2 ore ad una velocità di 60 km/h e per 3 ore ad una velocità di 80 km/h. Qual è la velocità media lungo l'intero viaggio?

(60* 2+80* 3)/5=72 km/h. Dimmi, la velocità media adesso è uguale alla media aritmetica delle velocità?

Problema La velocità della barca a valle è di 24 km orari, contro corrente è di 16 km orari. Trova la velocità media della barca.

Soluzione. V av = 2s / t 1 + t 2 t 1 = s / V 1 e t 2 = s / V 2 V av = 2s / V 1 + s / V 2 = 2 V 1 V 2 / V 1 + V 2 V media = 19,2 km/h

Porta a casa: il ciclista ha percorso il primo terzo del percorso a una velocità di 12 km orari, il secondo terzo a 16 km orari e l'ultimo terzo a 24 km orari. Trova la velocità media della bici durante l'intero viaggio. Dai la tua risposta in chilometri orari.

Preparazione al cancro. Fisica.
Riassunto 2. Movimento irregolare.

5. Moto uniformemente variabile (uniformemente accelerato).

Movimento irregolare– movimento a velocità variabile.
Definizione. Velocità istantanea– la velocità del corpo in un dato punto della traiettoria, in un dato momento nel tempo. Si trova dal rapporto tra il movimento del corpo e l'intervallo di tempo ∆t durante il quale è stato effettuato tale movimento, se l'intervallo di tempo tende a zero.

Definizione. Accelerazione – un valore che mostra quanto varia la velocità nell'intervallo di tempo ∆t.

Dov'è la velocità finale ed è la velocità iniziale per l'intervallo di tempo considerato.

Definizione. Movimento lineare uniformemente alternato (uniformemente accelerato)- questo è un movimento in cui, in periodi di tempo uguali, la velocità del corpo cambia di un valore uguale, ad es. Questo è il movimento con accelerazione costante.

Commento. Quando diciamo che il moto è uniformemente accelerato, assumiamo che la velocità aumenti, cioè proiezione dell'accelerazione quando ci si sposta lungo la direzione di riferimento (velocità e accelerazione coincidono nella direzione) e, parlando altrettanto lentamente, assumiamo che la velocità diminuisca, ad es. (velocità e accelerazione sono dirette l'una verso l'altra). Nella fisica scolastica, entrambi questi movimenti sono solitamente chiamati uniformemente accelerati.

Equazioni di spostamento, m:

Grafici di moto rettilineo uniformemente variabile (uniformemente accelerato):

Un grafico è una linea retta parallela all'asse del tempo.

Un grafico è una linea retta costruita punto per punto.

Commento. Il grafico della velocità inizia sempre con la velocità iniziale.

L'argomento della lezione è “Movimento uniforme e irregolare. Velocità"

Obiettivi della lezione:

Educativo:

introdurre i concetti di uniforme e irregolare
movimento;
introdurre il concetto di velocità come fisica
quantità, formula e unità di misura.

Educativo:

sviluppare interessi cognitivi,
capacità intellettuali e creative,
interesse per lo studio della fisica;

Sviluppo:

sviluppare competenze autonome
acquisizione di conoscenze, organizzazione dell'istruzione
attività, definizione degli obiettivi, pianificazione;
sviluppare la capacità di sistematizzare,
classificare e riassumere le conoscenze acquisite;
sviluppare abilità comunicative
studenti

Durante le lezioni:

1. Ripetizione

Cos'è il movimento meccanico? Dare esempi

Cos'è una traiettoria? Quali sono?

Cos'è un percorso? Come viene designato, in quali unità viene misurato?

Tradurre:

in m 80 cm, 5 cm, 2 km, 3 dm, 12 dm, 1350 cm, 25000 mm, 67 km

in cm 2 dm, 5 km, 30 mm

2. Assimilazione di nuove conoscenze

Movimento uniforme-Moto in cui un corpo percorre distanze uguali in intervalli di tempo uguali.

Movimento irregolare-un movimento in cui un corpo percorre traiettorie disuguali in intervalli di tempo uguali.

Esempi di movimento uniforme e irregolare

Velocità del moto lineare uniforme- una grandezza fisica pari al rapporto tra il percorso e il tempo durante il quale il percorso è stato percorso.

Controlliamo se le nostre conoscenze sono sufficienti per risolvere il seguente problema. Due auto hanno iniziato a muoversi contemporaneamente dal villaggio alla stessa velocità di 60 km/h. Possiamo dire che tra un'ora saranno nello stesso posto?

Conclusione: la velocità deve essere caratterizzata non solo dal numero, ma anche dalla direzione. Quelle quantità che, oltre ad un valore numerico, hanno anche una direzione sono chiamate quantità vettoriali.

La velocità è una grandezza fisica vettoriale.

Le quantità scalari sono quelle quantità caratterizzate solo da un valore numerico (ad esempio percorso, tempo, lunghezza, ecc.)

Per caratterizzare il movimento irregolare, viene introdotto il concetto di velocità media.

Per determinare la velocità media di un corpo durante un movimento irregolare, l'intera distanza percorsa deve essere divisa per l'intero tempo di movimento:

Lavorare con la tabella dei libri di testo p.37

3. Testare l'assimilazione di nuove conoscenze

Risoluzione dei problemi

1. Converti le unità di velocità in unità SI di base:

36 km/ora = ___________________________________________________________________

120 m/min = ________________________________________________________________

18 km/ora = ___________________________________________________________________

90 m/min = ___________________________________________________________________

2. Un pallone si muove verso est alla velocità di 30 km/h. Rappresenta graficamente il vettore velocità utilizzando la scala: 1 cm = 10 km/h

Algoritmo per la risoluzione di problemi di fisica:

1. Leggi attentamente la dichiarazione del problema e comprendi la domanda principale; immaginare i processi e i fenomeni descritti nella dichiarazione del problema.

2. Rileggere il contenuto del problema per presentare chiaramente la domanda principale del problema, lo scopo della sua soluzione, quantità note, in base alle quali è possibile cercare una soluzione.

3. Annotare brevemente le condizioni del problema utilizzando le notazioni delle lettere generalmente accettate.

4. Completa un disegno o un disegno per il problema.

5. Determinare quale metodo verrà utilizzato per risolvere il problema; fare un piano per risolverlo.

6. Annotare le equazioni di base che descrivono i processi proposti dal sistema problematico.

7. Annotare la soluzione in forma generale, esprimendo le quantità richieste in termini di quelle indicate.

8. Verificare la correttezza della soluzione al problema in forma generale eseguendo azioni con i nomi delle quantità.

9. Eseguire i calcoli con la precisione specificata.

10. Valutare la realtà della soluzione risultante.

11. Scrivi la risposta nel modulo richiesto

3. Trova la velocità dell'atleta francese Roman Zaballo, che nel 1981 percorse la distanza tra le città francesi di Firenze e Montpellier (510 km) in 60 ore.

4.Trova la velocità di un ghepardo (il più veloce dei mammiferi) se percorre 210 metri in 7 secondi.

5. Problemi V.I.Lukashik n. 117,118,119

6. Compiti a casa: §14,15, esercizio 4(4)