Forza di Lorentz. Risoluzione di problemi ed esercizi secondo il modello

Il fisico olandese H. A. Lorenz alla fine del XIX secolo. stabilì che la forza esercitata da un campo magnetico su una particella carica in movimento è sempre perpendicolare alla direzione del movimento della particella e alle linee di forza del campo magnetico in cui questa particella si muove. La direzione della forza di Lorentz può essere determinata utilizzando la regola della mano sinistra. Se posizioni il palmo della mano sinistra in modo che le quattro dita estese indichino la direzione del movimento della carica e il vettore del campo di induzione magnetica entri nel pollice teso, indicherà la direzione della forza di Lorentz che agisce sul polo positivo carica.

Se la carica della particella è negativa, la forza di Lorentz sarà diretta nella direzione opposta.

Il modulo della forza di Lorentz è facilmente determinabile dalla legge di Ampere ed è:

F = | Q| vB peccato?,

Dove Q- carica delle particelle, v- la velocità del suo movimento, ? - l'angolo tra i vettori della velocità e dell'induzione del campo magnetico.

Se oltre al campo magnetico c'è anche un campo elettrico, che agisce sulla carica con una forza , allora la forza totale che agisce sulla carica è pari a:

.

Spesso questa forza è chiamata forza di Lorentz e la forza espressa dalla formula ( F = | Q| vB peccato?) sono chiamati parte magnetica della forza di Lorentz.

Poiché la forza di Lorentz è perpendicolare alla direzione del moto della particella, non può cambiarne la velocità (non compie lavoro), ma può solo cambiare la direzione del suo moto, cioè piegarne la traiettoria.

Una tale curvatura della traiettoria degli elettroni nel tubo catodico televisivo è facile da osservare se si porta un magnete permanente sul suo schermo: l'immagine sarà distorta.

Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Lascia che una particella carica voli dentro ad una velocità v in un campo magnetico uniforme perpendicolare alle linee di tensione.

La forza esercitata dal campo magnetico sulla particella la farà ruotare uniformemente lungo un cerchio di raggio R, che è facile da trovare utilizzando la seconda legge di Newton, l'espressione per l'accelerazione intenzionale e la formula ( F = | Q| vB peccato?):

.

Da qui otteniamo

.

Dove M- massa delle particelle.

Applicazione della forza di Lorentz.

L'azione di un campo magnetico sulle cariche in movimento viene utilizzata, ad esempio, in spettrografi di massa, che consentono di separare le particelle cariche in base alle loro cariche specifiche, cioè in base al rapporto tra la carica di una particella e la sua massa, e dai risultati ottenuti per determinare con precisione le masse delle particelle.

La camera a vuoto del dispositivo è posta nel campo (il vettore di induzione è perpendicolare alla figura). Le particelle cariche (elettroni o ioni) accelerate da un campo elettrico, dopo aver descritto un arco, cadono sulla lastra fotografica, dove lasciano una traccia che permette di misurare con grande precisione il raggio della traiettoria R. Questo raggio determina la carica specifica dello ione. Conoscendo la carica di uno ione, puoi facilmente calcolarne la massa.

DEFINIZIONE

Forza di Lorentz– la forza che agisce su una particella carica puntiforme che si muove in un campo magnetico.

È uguale al prodotto della carica, al modulo della velocità della particella, al modulo del vettore di induzione del campo magnetico e al seno dell'angolo tra il vettore del campo magnetico e la velocità della particella.

Ecco la forza di Lorentz, la carica della particella, l'entità del vettore di induzione del campo magnetico, la velocità della particella, l'angolo tra il vettore di induzione del campo magnetico e la direzione del movimento.

Unità di forza – N (Newton).

La forza di Lorentz è una quantità vettoriale. La forza di Lorentz assume il suo massimo valore quando i vettori di induzione e la direzione della velocità delle particelle sono perpendicolari ().

La direzione della forza di Lorentz è determinata dalla regola della mano sinistra:

Se il vettore di induzione magnetica entra nel palmo della mano sinistra e quattro dita si estendono nella direzione del vettore di movimento corrente, il pollice piegato di lato mostra la direzione della forza di Lorentz.

In un campo magnetico uniforme, la particella si muoverà in un cerchio e la forza di Lorentz sarà una forza centripeta. In questo caso non verrà effettuato alcun lavoro.

Esempi di risoluzione di problemi sull'argomento "Forza di Lorentz"

ESEMPIO 1

ESEMPIO 2

1. Calcolare la forza di Lorentz che agisce su un protone che si muove alla velocità di 106 m/s in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,3 Tesla perpendicolare alle linee di induzione.
2. In un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,8 T, una forza di 1,5 N agisce su un conduttore con una corrente di 30 A, la cui lunghezza della parte attiva è di 10 cm A quale angolo rispetto al vettore di induzione magnetica il conduttore è posizionato?
3. Quale delle particelle del fascio di elettroni
deviare di un angolo maggiore nello stesso campo magnetico: veloce o lento? (Perché?)
4. Accelerato in un campo elettrico da una differenza potenziale di 1,5 105 V, un protone vola in un campo magnetico uniforme perpendicolare alle linee di induzione magnetica e si muove uniformemente in un cerchio con un raggio di 0,6 M. Determina la velocità del protone , l'entità del vettore di induzione magnetica e la forza con cui il campo magnetico agisce su un protone.

Letteratura: -

Risorse Internet.

-

Argomento n. 10 Oscillazioni elettromagnetiche.

Risoluzione di problemi ed esercizi secondo il modello.

Leggere il materiale teorico scegliendo una delle fonti elencate nella bibliografia.

Trova formule per risolvere problemi.

Scrivi "Given" nella dichiarazione del problema.

Problema 1. In un circuito oscillante, l'induttanza della bobina è 0,2 H. L'ampiezza della corrente è 40 mA. Trova l'energia del campo magnetico della bobina e l'energia del campo elettrico del condensatore nel momento in cui il valore istantaneo della corrente è 2 volte inferiore all'ampiezza. Trascurare la resistenza del circuito.

Problema 2. Un telaio con un'area di 400 cm 2 ha 100 giri. Ruota in un campo magnetico uniforme con un'induzione di 0,01 Tesla e il periodo di rotazione del telaio è di 0,1 s. Scrivi la dipendenza della fem dal tempo che si verifica nel fotogramma se l'asse di rotazione è perpendicolare alle linee di induzione magnetica.

Compito 3. Una tensione di 220 V viene fornita all'avvolgimento primario del trasformatore. Quale tensione può essere rimossa dall'avvolgimento secondario di questo trasformatore se il rapporto di trasformazione è 10? Trarrà energia dalla rete se il suo avvolgimento secondario è aperto?

Letteratura: - G.Ya. Myakishev B.B. Fisica di Bukhovtsev. Libro di testo per l'11a elementare. – M., 2014.

Risorse Internet.

- Landsberg G.S. Libro di testo elementare di fisica - M. Higher School 1975.

Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Guida di riferimento alla fisica - M.Nauka, 1984.

Risoluzione di problemi per il calcolo dei parametri di un circuito oscillatorio.

Leggere il materiale teorico scegliendo una delle fonti elencate nella bibliografia.

Trova formule per risolvere problemi.

Scrivi "Given" nella dichiarazione del problema.

1. Che tipo di capacità è necessaria nel circuito oscillatorio affinché con un'induttanza di 250 mH possa essere sintonizzato su una frequenza audio di 500 Hz .

2. Trova l'induttanza della bobina se l'ampiezza della tensione è 160 V, l'ampiezza della corrente è 10 A e la frequenza è 50 Hz .

3. Il condensatore è collegato a un circuito di corrente alternata di frequenza standard con una tensione di 220 V. Qual è la capacità del condensatore se la corrente nel circuito è 2,5 A .

4. In una scatola c'è un resistore, nell'altra c'è un condensatore, nella terza c'è un induttore. I cavi sono collegati a terminali esterni. Come puoi scoprire cosa c'è in ognuno di essi senza aprire le scatole? (Date fonti di tensione continua e alternata della stessa dimensione e una lampadina.)

Letteratura: - G.Ya. Myakishev B.B. Fisica di Bukhovtsev. Libro di testo per l'11a elementare. – M., 2014.

Risorse Internet.

- Landsberg G.S. Libro di testo elementare di fisica - M. Higher School 1975.

Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Guida di riferimento alla fisica - M.Nauka, 1984.

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• movimento di una particella carica in un campo magnetico uniforme;
• Applicazione della forza di Lorentz.

Obiettivi della lezione

Studia il movimento di una particella carica in un campo magnetico uniforme, esercitati a risolvere problemi sull'argomento “L'effetto di un campo magnetico su una carica in movimento. Forza di Lorentz."

Il nuovo materiale in questa lezione viene studiato mentre gli studenti lavorano contemporaneamente con un modello computerizzato. Gli studenti devono ottenere risposte alle domande del foglio di lavoro utilizzando le funzionalità di questo modello.

Compiti a casa: § 6, n. 849 (Raccolta di problemi. 10-11 gradi. A.P. Rymkevich - Mosca Bustard, 2001).

Foglio di lavoro per la lezione

Risposte campione
Modello “Movimento di carica in un campo magnetico”

Nome completo, classe ___________________________________________________

Confronta la carica specifica della particella con la carica specifica dell'elettrone. Trarre una conclusione.

Risposta: il risultato ottenuto corrisponde al valore tabulato della carica specifica dell'elettrone.

Utilizzando la regola della mano sinistra, determina il segno della carica della particella in un esperimento al computer. Trarre una conclusione.

Risposta: l'analisi della traiettoria di una particella secondo la regola della mano sinistra ci permette di dire che si tratta di una particella carica negativamente. Tenendo conto del risultato precedentemente ottenuto dell'uguaglianza delle cariche specifiche della particella studiata e dell'elettrone, possiamo concludere che la particella rappresentata nel modello è un elettrone.

Calcolare la forza di Lorentz che agisce sulla carica.

Calcola l’accelerazione che questa forza imprime a questa carica (secondo la seconda legge di Newton).

Calcola il raggio del cerchio in cui si muove la particella utilizzando la formula dell'accelerazione centripeta.