Come si determina il peso corporeo? Come trovare la massa conoscendo la densità

L'accelerazione caratterizza la velocità di variazione della velocità di un corpo in movimento. Se la velocità di un corpo rimane costante, allora non accelera.

L'accelerazione si verifica solo quando cambia la velocità di un corpo. Se la velocità di un corpo aumenta o diminuisce di una certa quantità costante, tale corpo si muove con accelerazione costante. L'accelerazione si misura in metri al secondo al secondo (m/s2) e si calcola dai valori di due velocità e del tempo oppure dal valore della forza applicata al corpo.

Passi

1. 1 a = Δv / Δt
2. 2 Definizione di variabili. Puoi calcolare Δv E Δt nel seguente modo: Δv = vк - ví E Δt = tк - tí, Dove vк– velocità finale, vн- velocità iniziale, ok– ultima volta, tн– ora iniziale.
3. 3
4. Scrivi la formula: a = Δv / Δt = (vê - ví)/(tê - tí)
5. Scrivi le variabili: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, ok= 2,47 s, tн= 0 secondi.
6. Calcolo: UN
7. Scrivi la formula: a = Δv / Δt = (vê - ví)/(tê - tí)
8. Scrivi le variabili: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, ok= 2,55 s, tн= 0 secondi.
9. Calcolo: UN

1. 1 Seconda legge di Newton.
2. Fres = mxa, Dove Fres M- massa corporea, UN– accelerazione del corpo.
3. 2 Trova la massa del corpo.
4. Ricorda che 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testare le tue conoscenze

1. 1 Direzione dell'accelerazione.
   
2. 2 Direzione della forza.
3. 3 Forza risultante.
4. Soluzione: le condizioni di questo problema sono progettate per confonderti. In realtà, tutto è molto semplice. Disegna un diagramma della direzione delle forze, così vedrai che una forza di 150 N è diretta verso destra, anche una forza di 200 N è diretta verso destra, ma una forza di 10 N è diretta verso sinistra. Pertanto la forza risultante è: 150 + 200 - 10 = 340 N. L'accelerazione è: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Determinare la forza o momento di forza, se si conosce la massa o il momento d'inerzia del corpo, consente di scoprire solo l'accelerazione, cioè quanto velocemente cambia la velocità

Spalla del potere– perpendicolare abbassata dall'asse di rotazione alla linea di azione della forza.

I collegamenti ossei nel corpo umano sono leve. In questo caso il risultato dell’azione di un muscolo è determinato non tanto dalla forza che sviluppa quanto dal momento della forza. Una caratteristica della struttura del sistema muscolo-scheletrico umano sono i piccoli valori delle forze della spalla di trazione muscolare. Allo stesso tempo, la forza esterna, ad esempio la gravità, ha una grande spalla (Fig. 3.3). Pertanto, per contrastare grandi coppie esterne, i muscoli devono sviluppare una maggiore forza di trazione.

Riso. 3.3. Caratteristiche dei muscoli scheletrici umani

Il momento della forza è considerato positivo se la forza fa ruotare il corpo in senso antiorario e negativo quando il corpo ruota in senso orario. Nella fig. 3.3. la gravità del manubrio crea un momento di forza negativo, poiché tende a ruotare l'avambraccio all'altezza dell'articolazione del gomito in senso orario. La forza di trazione dei muscoli flessori dell'avambraccio crea una coppia positiva poiché tende a ruotare l'avambraccio in corrispondenza dell'articolazione del gomito in senso antiorario.

Impulso di quantità di moto(Sм) – una misura dell'influenza del momento della forza rispetto ad un dato asse in un periodo di tempo.

Momento cinetico (A) e quantità vettoriale, una misura del movimento rotatorio di un corpo, che caratterizza la sua capacità di essere trasmesso a un altro corpo sotto forma di movimento meccanico. Il momento cinetico è determinato dalla formula: K=J .

Il momento cinetico durante il movimento rotatorio è un analogo della quantità di moto (momento) del corpo durante il movimento traslazionale.

Esempio. Quando si esegue un salto in acqua dopo essere decollati dal ponte, il momento cinetico del corpo umano ( A) Rimane invariato. Pertanto, se si riduce il momento d'inerzia (J), cioè si esegue una piega, la velocità angolare aumenta.Prima di entrare in acqua, l'atleta aumenta il momento d'inerzia (si raddrizza), riducendo così la velocità angolare di rotazione.

Come trovare l'accelerazione attraverso la forza e la massa?

Quanto è cambiata la velocità può essere trovato determinando l'impulso della forza. L'impulso di forza è una misura dell'impatto della forza su un corpo in un dato periodo di tempo (in movimento traslatorio): S = F*Dt = m*Dv. Nel caso dell'azione simultanea di più forze, la somma dei loro impulsi è uguale all'impulso della loro risultante nello stesso tempo. È l'impulso di forza che determina il cambiamento di velocità. Nel movimento rotatorio, l'impulso di forza corrisponde all'impulso del momento di forza - una misura dell'influenza della forza su un corpo rispetto a un dato asse per un dato periodo di tempo: Sz = Mz*Dt.

Come risultato dell'impulso di forza e dell'impulso del momento di forza, si verificano cambiamenti nel movimento, a seconda delle caratteristiche inerziali del corpo e manifestati in cambiamenti di velocità (momento e momento angolare - momento cinetico).

La quantità di movimento è una misura del movimento di traslazione di un corpo, che caratterizza la capacità di questo movimento di trasmettersi ad un altro corpo: K = m*v. La variazione della quantità di moto è uguale all'impulso della forza: DK = F*Dt = m*Dv = S.

Il momento cinetico è una misura del movimento rotatorio di un corpo, che caratterizza la capacità di questo movimento di trasmettersi ad un altro corpo: Kя = I*w = m*v*r. Se un corpo è collegato ad un asse di rotazione che non passa per il suo CM, allora il momento angolare totale è composto dal momento angolare del corpo rispetto all'asse passante per il suo CM parallelo all'asse esterno (I0*w) e il momento angolare di un punto che abbia la massa del corpo e sia distante dall'asse di rotazione alla stessa distanza del CM: L = I0*w + m*r2*w.

Esiste una relazione quantitativa tra il momento angolare (coppia cinetica) e il momento angolare della forza: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

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L'accelerazione caratterizza la velocità di variazione della velocità di un corpo in movimento. Se la velocità di un corpo rimane costante, allora non accelera. L'accelerazione si verifica solo quando cambia la velocità di un corpo. Se la velocità di un corpo aumenta o diminuisce di una certa quantità costante, tale corpo si muove con accelerazione costante. L'accelerazione si misura in metri al secondo al secondo (m/s2) e si calcola dai valori di due velocità e del tempo oppure dal valore della forza applicata al corpo.

Passi

1 Calcolo dell'accelerazione media a due velocità

1. 1 Formula per il calcolo dell'accelerazione media. L'accelerazione media di un corpo viene calcolata dalle sue velocità iniziale e finale (la velocità è la velocità di movimento in una determinata direzione) e dal tempo impiegato dal corpo per raggiungere la sua velocità finale. Formula per calcolare l'accelerazione: a = Δv / Δt, dove a è l'accelerazione, Δv è la variazione di velocità, Δt è il tempo necessario per raggiungere la velocità finale.
2. Le unità di accelerazione sono metri al secondo al secondo, cioè m/s2.
3. L'accelerazione è una grandezza vettoriale, cioè è data sia dal valore che dalla direzione. Il valore è una caratteristica numerica dell'accelerazione e la direzione è la direzione del movimento del corpo. Se il corpo rallenta, l'accelerazione sarà negativa.
4. 2 Definizione di variabili. Puoi calcolare Δv E Δt nel seguente modo: Δv = vк - ví E Δt = tк - tí, Dove vк– velocità finale, vн- velocità iniziale, ok– ultima volta, tн– ora iniziale.
5. Poiché l'accelerazione ha una direzione, sottrai sempre la velocità iniziale dalla velocità finale; altrimenti la direzione dell'accelerazione calcolata risulterà errata.
6. Se nel problema non è indicato il tempo iniziale, si assume tн = 0.
7. 3 Trova l'accelerazione utilizzando la formula. Per prima cosa, scrivi la formula e le variabili che ti sono state fornite. Formula: a = Δv / Δt = (vê - ví)/(tê - tí). Sottrarre la velocità iniziale dalla velocità finale, quindi dividere il risultato per l'intervallo di tempo (cambio di tempo). Otterrai l'accelerazione media in un dato periodo di tempo.
8. Se la velocità finale è inferiore a quella iniziale, l'accelerazione ha un valore negativo, cioè il corpo rallenta.
9. Esempio 1: Un'auto accelera da 18,5 m/s a 46,1 m/s in 2,47 s. Trova l'accelerazione media.
10. Scrivi la formula: a = Δv / Δt = (vê - ví)/(tê - tí)
11. Scrivi le variabili: vк= 46,1 m/s, vн= 18,5 m/s, ok= 2,47 s, tн= 0 secondi.
12. Calcolo: UN= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s2.
13. Esempio 2: Una moto inizia a frenare ad una velocità di 22,4 m/s e si ferma dopo 2,55 s. Trova l'accelerazione media.
14. Scrivi la formula: a = Δv / Δt = (vê - ví)/(tê - tí)
15. Scrivi le variabili: vк= 0 m/s, vн= 22,4 m/s, ok= 2,55 s, tн= 0 secondi.
16. Calcolo: UN= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s2.

2 Calcolo dell'accelerazione mediante forza

1. 1 Seconda legge di Newton. Secondo la seconda legge di Newton un corpo accelera se le forze che agiscono su di esso non si bilanciano tra loro. Questa accelerazione dipende dalla forza complessiva che agisce sul corpo. Usando la seconda legge di Newton, puoi trovare l'accelerazione di un corpo se conosci la sua massa e la forza che agisce su quel corpo.
2. La seconda legge di Newton è descritta dalla formula: Fres = mxa, Dove Fres– forza risultante che agisce sul corpo, M- massa corporea, UN– accelerazione del corpo.
3. Quando lavori con questa formula, utilizza le unità metriche, che misurano la massa in chilogrammi (kg), la forza in newton (N) e l'accelerazione in metri al secondo (m/s2).
4. 2 Trova la massa del corpo. Per fare ciò, posiziona il corpo sulla bilancia e trova la sua massa in grammi. Se stai considerando un corpo molto grande, cerca la sua massa nei libri di consultazione o su Internet. La massa dei corpi di grandi dimensioni si misura in chilogrammi.
5. Per calcolare l'accelerazione utilizzando la formula sopra, è necessario convertire i grammi in chilogrammi. Dividi la massa in grammi per 1000 per ottenere la massa in chilogrammi.
6. 3 Trova la forza risultante che agisce sul corpo. La forza risultante non è bilanciata da altre forze. Se su un corpo agiscono due forze dirette diversamente e una di esse è maggiore dell'altra, la direzione della forza risultante coincide con la direzione della forza maggiore. L'accelerazione si verifica quando una forza agisce su un corpo che non è bilanciato da altre forze e ciò porta ad un cambiamento nella velocità del corpo nella direzione di azione di questa forza.
7. Ad esempio, tu e tuo fratello siete impegnati in un tiro alla fune. Stai tirando la corda con una forza di 5 N e tuo fratello tira la corda (nella direzione opposta) con una forza di 7 N. La forza risultante è di 2 N ed è diretta verso tuo fratello.
8. Ricorda che 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Riorganizza la formula F = ma per calcolare l'accelerazione. Per fare ciò, dividi entrambi i lati di questa formula per m (massa) e ottieni: a = F/m. Quindi, per trovare l'accelerazione, dividi la forza per la massa del corpo che accelera.
10. La forza è direttamente proporzionale all'accelerazione, cioè maggiore è la forza che agisce su un corpo, più velocemente accelera.
11. La massa è inversamente proporzionale all'accelerazione, cioè quanto maggiore è la massa di un corpo, tanto più lentamente accelera.
12. 5 Calcolare l'accelerazione utilizzando la formula risultante. L'accelerazione è uguale al quoziente della forza risultante che agisce sul corpo divisa per la sua massa. Sostituisci i valori che ti sono stati dati in questa formula per calcolare l'accelerazione del corpo.
13. Ad esempio: su un corpo di 2 kg agisce una forza pari a 10 N. Trova l'accelerazione del corpo.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testare le tue conoscenze

1. 1 Direzione dell'accelerazione. Non sempre il concetto scientifico di accelerazione coincide con l'utilizzo di questa grandezza nella vita di tutti i giorni. Ricorda che l'accelerazione ha una direzione; l'accelerazione è positiva se è diretta verso l'alto o verso destra; l'accelerazione è negativa se è diretta verso il basso o verso sinistra. Controlla la tua soluzione in base alla seguente tabella:
   
2. 2 Direzione della forza. Ricorda che l'accelerazione è sempre codirezionale con la forza che agisce sul corpo. Alcuni problemi forniscono dati destinati a fuorviarti.
3. Esempio: una barca giocattolo con una massa di 10 kg si muove verso nord con un'accelerazione di 2 m/s2. Un vento che soffia in direzione ovest esercita sulla barca una forza di 100 N. Calcola l'accelerazione della barca in direzione nord.
4. Soluzione: poiché la forza è perpendicolare alla direzione del movimento, non influenza il movimento in quella direzione. Pertanto l'accelerazione della barca verso nord non cambierà e sarà pari a 2 m/s2.
5. 3 Forza risultante. Se su un corpo agiscono più forze contemporaneamente, trovare la forza risultante e procedere al calcolo dell'accelerazione. Considera il seguente problema (nello spazio bidimensionale):
6. Vladimir tira (a destra) un contenitore di massa 400 kg con una forza di 150 N. Dmitrij spinge (a sinistra) un contenitore con una forza di 200 N. Il vento soffia da destra a sinistra e agisce sul contenitore con una forza di 10 N. Trova l'accelerazione del contenitore.
7. Soluzione: le condizioni di questo problema sono progettate per confonderti. In realtà, tutto è molto semplice.

   Seconda legge di Newton

   Disegna un diagramma della direzione delle forze, così vedrai che una forza di 150 N è diretta verso destra, anche una forza di 200 N è diretta verso destra, ma una forza di 10 N è diretta verso sinistra. Pertanto la forza risultante è: 150 + 200 - 10 = 340 N. L'accelerazione è: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Inviato da: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

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Lezione 5. DIPENDENZA DELLA MASSA DALLA VELOCITÀ. DINAMICA RELATIVISTICA

Le leggi della meccanica di Newton non concordano con i nuovi concetti di spazio-tempo ad alte velocità di movimento. Solo a basse velocità di movimento, quando sono valide le idee classiche su spazio e tempo, vale la seconda legge di Newton

non cambia forma quando si passa da un sistema di riferimento inerziale a un altro (il principio di relatività è soddisfatto).

Ma alle alte velocità questa legge nella sua forma abituale (classica) è ingiusta.

Secondo la seconda legge di Newton (2.4), una forza costante che agisce su un corpo per un lungo periodo può imprimere al corpo una velocità arbitrariamente elevata. Ma in realtà, la velocità della luce nel vuoto è limitante e in nessun caso un corpo può muoversi a una velocità superiore a quella della luce nel vuoto. È necessaria una variazione molto piccola nell'equazione del moto dei corpi affinché questa equazione sia corretta alle alte velocità. Passiamo innanzitutto alla forma di scrittura della seconda legge della dinamica utilizzata dallo stesso Newton:

dov'è la quantità di moto del corpo. In questa equazione, la massa corporea era considerata indipendente dalla velocità.

È sorprendente che anche a velocità elevate l'equazione (2.5) non cambi forma.

I cambiamenti riguardano solo le masse. All'aumentare della velocità di un corpo, la sua massa non rimane costante, ma aumenta.

La dipendenza della massa dalla velocità può essere trovata partendo dal presupposto che la legge di conservazione della quantità di moto sia valida anche secondo nuovi concetti di spazio e tempo. I calcoli sono troppo complicati. Presentiamo solo il risultato finale.

Se attraverso m0 indichiamo la massa di un corpo a riposo, poi la massa M lo stesso corpo, ma che si muove con velocità, è determinato dalla formula

La Figura 43 mostra la dipendenza della massa corporea dalla sua velocità. La figura mostra che l'aumento di massa è tanto maggiore quanto più la velocità di movimento del corpo si avvicina alla velocità della luce Con.

A velocità di movimento molto inferiori a quella della luce, l'espressione differisce pochissimo dall'unità. Quindi, ad una velocità più veloce di un moderno razzo spaziale tu" Otteniamo 10 km/s =0,99999999944 .

Non sorprende quindi che a velocità così relativamente basse sia impossibile notare un aumento di massa con l'aumentare della velocità. Ma le particelle elementari nei moderni acceleratori di particelle cariche raggiungono velocità enormi. Se la velocità di una particella è inferiore di soli 90 km/s a quella della luce, la sua massa aumenta di 40 volte.

Calcolo della forza F

Potenti acceleratori di elettroni sono in grado di accelerare queste particelle a velocità che sono solo 35-50 m/s inferiori alla velocità della luce. In questo caso la massa dell'elettrone aumenta di circa 2000 volte. Affinché un tale elettrone possa rimanere in un'orbita circolare, su di esso deve agire una forza proveniente dal campo magnetico che è 2000 volte maggiore di quanto ci si aspetterebbe senza tenere conto della dipendenza della massa dalla velocità. Non è più possibile utilizzare la meccanica newtoniana per calcolare le traiettorie delle particelle veloci.

Tenendo conto della relazione (2.6), la quantità di moto del corpo è pari a:

La legge fondamentale della dinamica relativistica è scritta nella stessa forma:

Tuttavia, la quantità di moto del corpo è determinata qui dalla formula (2.7) e non semplicemente dal prodotto.

Pertanto la massa, considerata costante sin dai tempi di Newton, in realtà dipende dalla velocità.

All'aumentare della velocità di movimento, aumenta la massa del corpo, che ne determina le proprietà inerti. A u®с il peso corporeo secondo l'equazione (2.6) aumenta illimitatamente ( m®¥); quindi l'accelerazione tende a zero e la velocità praticamente smette di aumentare, qualunque sia la durata della forza.

La necessità di utilizzare l'equazione relativistica del movimento nel calcolo degli acceleratori di particelle cariche significa che la teoria della relatività nel nostro tempo è diventata una scienza ingegneristica.

Le leggi della meccanica di Newton possono essere considerate come un caso speciale di meccanica relativistica, valido a velocità di movimento dei corpi molto inferiori alla velocità della luce.

L'equazione relativistica del moto, che tiene conto della dipendenza della massa dalla velocità, viene utilizzata nella progettazione di acceleratori di particelle e altri dispositivi relativistici.

? 1 . Annota la formula per la dipendenza della massa corporea dalla velocità del suo movimento. 2 . A quali condizioni la massa di un corpo può essere considerata indipendente dalla velocità?

formule matematiche, algebra lineare e geometria

§ 100. Espressione dell'energia cinetica attraverso la massa e la velocità di un corpo

Nei §§ 97 e 98 abbiamo visto che è possibile creare una riserva di energia potenziale facendo compiere lavoro ad una forza, sollevando un carico o comprimendo una molla. Allo stesso modo, è possibile creare una riserva di energia cinetica a seguito del lavoro di una forza. Infatti, se un corpo, sotto l'influenza di una forza esterna, riceve accelerazione e si muove, allora questa forza funziona e il corpo acquisisce velocità, cioè acquisisce energia cinetica. Ad esempio, la forza di pressione dei gas in polvere nella canna di una pistola, che spinge fuori un proiettile, funziona, grazie alla quale viene creata una riserva di energia cinetica del proiettile. Al contrario, se il lavoro viene svolto a seguito del movimento del proiettile (ad esempio, il proiettile si solleva o, colpendo un ostacolo, provoca la distruzione), l'energia cinetica del proiettile diminuisce.

Tracciamo la transizione del lavoro in energia cinetica utilizzando un esempio in cui su un corpo agisce una sola forza (nel caso di molte forze, questa è la risultante di tutte le forze che agiscono sul corpo). Supponiamo che una forza costante cominci ad agire su un corpo di massa , che era a riposo; sotto l'influenza di una forza, il corpo si muoverà uniformemente accelerato con l'accelerazione . Dopo aver percorso una distanza nella direzione della forza, il corpo acquisterà una velocità associata alla distanza percorsa dalla formula (§ 22). Da qui troviamo il lavoro della forza:

.

Allo stesso modo, se una forza diretta contro il suo movimento comincia ad agire su un corpo che si muove con velocità, allora esso rallenterà il suo movimento e si fermerà, avendo compiuto un lavoro contro la forza agente, anch'esso pari a , prima di fermarsi. Ciò significa che l'energia cinetica di un corpo in movimento è pari alla metà del prodotto della sua massa per il quadrato della sua velocità:

Poiché una variazione di energia cinetica, come una variazione di energia potenziale, è uguale al lavoro (positivo o negativo) prodotto da questa variazione, anche l'energia cinetica viene misurata in unità di lavoro, cioè joule.

100.1. Un corpo dotato di massa si muove con velocità per inerzia. Una forza inizia ad agire sul corpo lungo la direzione del movimento del corpo, per cui dopo un po 'la velocità del corpo diventa uguale a . Dimostrare che l'incremento dell'energia cinetica di un corpo è pari al lavoro compiuto dalla forza nel caso in cui la velocità: a) aumenta; b) diminuisce; c) cambia segno.

100.2. Qual è la maggior parte del lavoro impiegato per dare a un treno fermo una velocità di 5 m/s o per accelerarlo da una velocità di 5 m/s a una velocità di 10 m/s?

Come trovare la massa di un'auto in fisica

Come trovare la massa conoscendo la velocità

Avrai bisogno

• - penna;
• - carta per appunti.

Istruzioni

Il caso più semplice è il movimento di un corpo con una data velocità uniforme. La distanza percorsa dal corpo è nota. Trova il tempo di percorrenza: t = S/v, ora, dove S è la distanza, v è la velocità media del corpo.

Il secondo esempio riguarda il movimento imminente dei corpi. Un'auto si muove dal punto A al punto B alla velocità di 50 km/h. Contemporaneamente un motorino si dirigeva verso di lui dal punto B ad una velocità di 30 km/h. La distanza tra i punti A e B è 100 km. Devi trovare il tempo dopo il quale si incontreranno.

Etichetta il punto d'incontro con la lettera K. Sia x km la distanza AK percorsa dall'auto. Quindi il percorso del motociclista sarà di 100 km. Dalle condizioni del problema risulta che il tempo di percorrenza di un'auto e di un ciclomotore è lo stesso. Componi l’equazione: x/v = (S-x)/v’, dove v, v’ sono le velocità dell’auto e del ciclomotore. Sostituendo i dati, risolvi l'equazione: x = 62,5 km. Ora trova il tempo: t = 62,5/50 = 1,25 ore o 1 ora e 15 minuti. Terzo esempio: vengono fornite le stesse condizioni, ma l'auto è partita 20 minuti dopo rispetto al motorino. Determina per quanto tempo viaggerà l'auto prima di incontrare il ciclomotore. Crea un'equazione simile alla precedente. Ma in questo caso il tempo di percorrenza di un ciclomotore sarà di 20 minuti in più rispetto a quello di un'auto. Per pareggiare le parti, sottrarre un terzo d’ora dalla parte destra dell’espressione: x/v = (S-x)/v’-1/3. Trova x – 56,25. Calcola il tempo: t = 56,25/50 = 1,125 ore o 1 ora 7 minuti e 30 secondi.

Il quarto esempio è un problema che coinvolge il movimento di corpi in una direzione. Un'auto e un motorino si muovono alla stessa velocità dal punto A. Si sa che l'auto è ripartita mezz'ora dopo. Quanto tempo ci vorrà per raggiungere il motorino?

In questo caso la distanza percorsa dai veicoli sarà la stessa. Supponiamo che il tempo di viaggio dell'auto sia x ore, quindi il tempo di viaggio del ciclomotore sarà x+0,5 ore. Hai l'equazione: vx = v'(x+0,5). Risolvi l'equazione inserendo la velocità e trova x - 0,75 ore o 45 minuti.

Quinto esempio: un'auto e un motorino si muovono alla stessa velocità nella stessa direzione, ma il motorino ha lasciato il punto B, situato a 10 km dal punto A, mezz'ora prima. Calcola quanto tempo dopo la partenza l'auto raggiungerà il ciclomotore.

La distanza percorsa dall'auto è di 10 km in più. Aggiungi questa differenza al percorso del motociclista e uguaglia le parti dell’espressione: vx = v’(x+0,5)-10. Sostituendo i valori di velocità e risolvendolo, otterrai la risposta: t = 1,25 ore ovvero 1 ora e 15 minuti.

Accelerazione della forza elastica

• qual è la velocità della macchina del tempo?

Come trovare la massa?

Molti di noi a scuola hanno posto la domanda: "Come trovare la massa corporea"? Ora proveremo a rispondere a questa domanda.

Trovare la massa attraverso il suo volume

Diciamo che hai a disposizione una botte da duecento litri. Hai intenzione di riempirlo completamente di gasolio, che utilizzi per riscaldare il tuo piccolo locale caldaia. Come trovare la massa di questo barile pieno di gasolio? Proviamo a risolvere insieme a voi questo problema apparentemente più semplice.

Risolvere il problema di come trovare la massa di una sostanza attraverso il suo volume è abbastanza semplice. Per fare ciò, applicare la formula per la densità specifica di una sostanza

dove p è la densità specifica della sostanza;

m: la sua massa;

v - volume occupato.

Le misure di massa saranno grammi, chilogrammi e tonnellate. Misure di volume: centimetri cubi, decimetri e metri. La densità specifica sarà calcolata in kg/dm3, kg/m3, g/cm3, t/m3.

Pertanto, a seconda delle condizioni del problema, abbiamo a nostra disposizione un barile con un volume di duecento litri. Ciò significa che il suo volume è di 2 m³.

Ma vuoi sapere come trovare la massa. Dalla formula precedente si ricava quanto segue:

Per prima cosa dobbiamo trovare il valore p, la densità specifica del gasolio. È possibile trovare questo valore utilizzando il libro di consultazione.

Nel libro troviamo che p = 860,0 kg/m³.

Quindi sostituiamo i valori ottenuti nella formula:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Pertanto, è stata trovata la risposta alla domanda su come trovare la massa. Una tonnellata e settecentoventi chilogrammi pesano duecento litri di gasolio estivo. Quindi è possibile effettuare allo stesso modo un calcolo approssimativo del peso totale della botte e della capacità del supporto per la botte del solarium.

Trovare la massa attraverso la densità e il volume

Molto spesso nei compiti pratici di fisica puoi trovare quantità come massa, densità e volume. Per risolvere il problema di come trovare la massa di un corpo, è necessario conoscerne il volume e la densità.

Articoli di cui avrai bisogno:

1) Roulette.

2) Calcolatrice (computer).

3) Capacità di misurazione.

4) Righello.

È noto che oggetti con lo stesso volume, ma realizzati con materiali diversi, avranno masse diverse (ad esempio metallo e legno). Le masse dei corpi costituiti da un determinato materiale (senza vuoti) sono direttamente proporzionali al volume degli oggetti in questione. Altrimenti, la costante è il rapporto tra la massa e il volume di un oggetto. Questo indicatore è chiamato “densità della sostanza”. Lo indicheremo con la lettera d.

Ora devi risolvere il problema di come trovare la massa secondo la formula d = m/V, dove

m è la massa dell'oggetto (in chilogrammi),

V è il suo volume (in metri cubi).

Pertanto, la densità di una sostanza è la massa per unità di volume.

Se hai bisogno di trovare la densità del materiale di cui è fatto un oggetto, dovresti usare la tabella della densità, che puoi trovare in un normale libro di testo di fisica.

Il volume di un oggetto viene calcolato utilizzando la formula V = h * S, dove

V – volume (m³),

H – altezza dell'oggetto (m),

S – area della base dell'oggetto (m²).

Se non riesci a misurare chiaramente i parametri geometrici del corpo, dovresti ricorrere alle leggi di Archimede. Per fare ciò, avrai bisogno di un recipiente dotato di una scala utilizzata per misurare il volume dei liquidi e immergere l'oggetto nell'acqua, cioè in un recipiente su cui sono presenti delle divisioni. Il volume di cui aumenterà il contenuto del vaso è il volume del corpo che vi è immerso.

Conoscendo il volume V e la densità d di un oggetto, puoi facilmente trovare la sua massa utilizzando la formula m = d * V. Prima di calcolare la massa, è necessario portare tutte le unità di misura in un unico sistema, ad esempio nel sistema SI , che è un sistema di misurazione internazionale.

Secondo le formule di cui sopra, si può trarre la seguente conclusione: per trovare la quantità di massa richiesta con volume e densità noti, è necessario moltiplicare il valore di densità del materiale di cui è composto il corpo per il volume di il corpo.

Calcolo della massa corporea e del volume

Per determinare la densità di una sostanza è necessario dividere la massa di un corpo per il suo volume:

Il peso corporeo può essere determinato utilizzando una bilancia. Come trovare il volume di un corpo?

Se il corpo ha la forma di un parallelepipedo rettangolare (Fig. 24), il suo volume si trova secondo la formula

Se ha un'altra forma, il suo volume può essere trovato utilizzando un metodo scoperto dall'antico scienziato greco Archimede nel III secolo. AVANTI CRISTO e.

Archimede è nato a Siracusa, nell'isola di Sicilia. Suo padre, l'astronomo Fidia, era un parente di Ierone, che divenne nel 270 a.C. e. re della città in cui vivevano.

Non tutte le opere di Archimede sono arrivate a noi. Molte delle sue scoperte divennero note grazie ad autori successivi, le cui opere sopravvissute descrivono le sue invenzioni. Così, ad esempio, l'architetto romano Vitruvio (I secolo a.C.) in uno dei suoi scritti raccontò la seguente storia: “Quanto ad Archimede, tra tutte le sue numerose e varie scoperte, la scoperta di cui parlerò mi sembra essere stata realizzato con ingegno sconfinato.Durante il suo regno a Siracusa, dopo aver portato a termine con successo tutte le sue attività, Gerone fece voto di donare una corona d'oro agli dei immortali in qualche tempio. Concordò con il maestro un prezzo elevato per il lavoro e gli diede la quantità d'oro richiesta a peso. Nel giorno stabilito, il maestro portò la sua opera al re, che la trovò perfettamente eseguita; Dopo la pesatura, il peso della corona si è rivelato corrispondere al peso dell'oro emesso.

Successivamente fu denunciato che parte dell'oro era stata prelevata dalla corona e al suo posto era stata mescolata la stessa quantità di argento. Hiero era arrabbiato per essere stato ingannato e, non trovando un modo per smascherare questo furto, chiese ad Archimede di pensarci attentamente. Lui, immerso nei pensieri su questo tema, in qualche modo arrivò accidentalmente allo stabilimento balneare e lì, immergendosi nella vasca da bagno, notò che ne usciva la stessa quantità di acqua quanto il volume del suo corpo immerso nella vasca. Rendendosi conto del valore di questo fatto, lui, senza esitazione, saltò fuori dal bagno con gioia, tornò a casa nudo e ad alta voce informò tutti che aveva trovato quello che stava cercando. Corse e gridò la stessa cosa in greco: “Eureka, Eureka! (Trovato, trovato!)."

Quindi, scrive Vitruvio, Archimede prese un vaso pieno d'acqua fino all'orlo e vi lasciò cadere un lingotto d'oro uguale in peso alla corona. Dopo aver misurato il volume dell'acqua spostata, riempì nuovamente d'acqua la nave e vi abbassò la corona. Il volume d'acqua spostato dalla corona risultò essere maggiore del volume d'acqua spostato dal lingotto d'oro. Il volume maggiore della corona significava che conteneva una sostanza meno densa dell'oro. Pertanto, l'esperimento condotto da Archimede ha dimostrato che parte dell'oro è stata rubata.

Quindi, per determinare il volume di un corpo che ha una forma irregolare, è sufficiente misurare il volume dell'acqua spostata da questo corpo. Se hai un cilindro graduato (bicchiere), questo è facile da fare.

Nei casi in cui si conoscono la massa e la densità di un corpo, il suo volume può essere trovato utilizzando la formula seguente dalla formula (10.1):

Ciò dimostra che per determinare il volume di un corpo, la massa di questo corpo deve essere divisa per la sua densità.

Se invece si conosce il volume di un corpo, allora, sapendo di quale sostanza è composto, si può ricavarne la massa:

Per determinare la massa di un corpo, è necessario moltiplicare la densità del corpo per il suo volume.

1. Quali metodi conosci per determinare il volume? 2. Cosa sai di Archimede? 3. Come si può trovare la massa di un corpo in base alla sua densità e al suo volume? Compito sperimentale. Prendi un pezzo di sapone che abbia la forma di un parallelepipedo rettangolare, su cui è indicata la sua massa. Dopo aver effettuato le misurazioni necessarie, determinare la densità del sapone.

In chimica non puoi fare a meno di molte sostanze. Dopotutto, questo è uno dei parametri più importanti di un elemento chimico. In questo articolo ti diremo come trovare la massa di una sostanza in vari modi.

Prima di tutto, devi trovare l'elemento desiderato utilizzando la tavola periodica, che puoi scaricare su Internet o acquistare. I numeri frazionari sotto il segno di un elemento ne rappresentano la massa atomica. Deve essere moltiplicato per l'indice. L'indice mostra quante molecole di un elemento sono contenute in una determinata sostanza.

1. Quando hai una sostanza complessa, devi moltiplicare la massa atomica di ciascun elemento della sostanza per il suo indice. Ora devi sommare le masse atomiche che hai ottenuto. Questa massa è misurata in unità di grammo/mol (g/mol). Mostreremo come trovare la massa molare di una sostanza usando l'esempio del calcolo della massa molecolare dell'acido solforico e dell'acqua:

   H2SO4 = (H)*2 + (S) + (O)*4 = 1*2 + 32 + 16*4 = 98 g/mol;

   H2O = (H)*2 + (O) = 1*2 + 16 = 18 g/mol.

   La massa molare delle sostanze semplici costituite da un elemento viene calcolata allo stesso modo.

2. È possibile calcolare il peso molecolare utilizzando una tabella esistente di pesi molecolari, che può essere scaricata online o acquistata in libreria
3. Puoi calcolare la massa molare utilizzando formule e equipararla alla massa molecolare. In questo caso le unità di misura devono essere cambiate da “g/mol” a “amu”.

   Quando, ad esempio, conosci il volume, la pressione, la massa e la temperatura sulla scala Kelvin (se Celsius, devi convertirli), puoi scoprire come trovare la massa molecolare di una sostanza utilizzando l'equazione di Mendeleev-Clayperon :

   M = (m*R*T)/(P*V),

   dove R è la costante universale dei gas; M è la massa molecolare (massa molare), a.m.u.

4. Puoi calcolare la massa molare utilizzando la formula:

   dove n è la quantità di sostanza; m è la massa di una determinata sostanza. Qui devi esprimere la quantità di sostanza utilizzando il volume (n = V/VM) o il numero di Avogadro (n = N/NA).

5. Se viene fornito il volume di un gas, il suo peso molecolare può essere trovato prendendo un contenitore sigillato con un volume noto e pompando fuori l'aria da esso. Ora devi pesare il cilindro sulla bilancia. Quindi, pompare il gas e pesarlo di nuovo. La differenza di massa tra una bombola vuota e una bombola con gas è la massa del gas di cui abbiamo bisogno.
6. Quando è necessario eseguire il processo di crioscopia, è necessario calcolare il peso molecolare utilizzando la formula:

   M = P1*Ek*(1000/P2*Δtk),

   dove P1 è la massa della sostanza disciolta, g; P2 è la massa del solvente, g; Ek è la costante crioscopica del solvente, ricavabile dalla tabella corrispondente. Questa costante è diversa per liquidi diversi; Δtk è la differenza di temperatura, misurata utilizzando un termometro.

Ora sai come trovare la massa di una sostanza, semplice o complessa, in qualsiasi stato di aggregazione.

Istruzioni

Per trovare la massa, conoscendo la densità, dividi il volume del corpo o della sostanza per la sua densità. Cioè, usa la formula: m = V / ρ, dove: V – volume,
ρ – densità,
V – volume Prima di calcolare la massa, convertire tutte le unità di misura in un unico sistema, ad esempio nel Sistema Internazionale di Misura (SI). Per fare ciò, convertire il volume (m³) e la densità in (kg/m³). In questo caso, il valore della massa sarà in chilogrammi.

Se densità e volume sono specificati nello stesso sistema di unità, non sono necessari calcoli preliminari nel SI. La massa di un corpo o di una sostanza in questo caso verrà misurata nell'unità indicata al numeratore dell'unità di densità (le unità di volume verranno ridotte durante il calcolo).
Quindi, ad esempio, se il volume è espresso in litri e la densità in grammi per litro, la massa calcolata sarà in grammi.

Se il volume di un corpo (sostanza) è sconosciuto o non specificato esplicitamente nelle condizioni del problema, provare a misurare, calcolare o scoprirlo utilizzando dati indiretti (aggiuntivi).
Se la sostanza è granulare o liquida, di solito si trova in un contenitore, che di solito ha un volume standard. Quindi, ad esempio, il volume di un barile è solitamente di 200 litri, il volume di un secchio è di 10 litri, il volume di un bicchiere è di 200 millilitri (0,2 litri), il volume di un cucchiaio è di 20 ml, il volume di un un cucchiaino è 5 ml. È facile indovinare il volume dei barattoli da tre litri e da un litro dal loro nome.
Se il liquido non occupa l'intero contenitore o il contenitore non è standard, versarlo in un altro contenitore, il cui volume è noto.
Se non è disponibile un contenitore adatto, versare il liquido utilizzando un misurino (barattolo, bottiglia). Mentre raccogli il liquido, conta semplicemente il numero di tali tazze e moltiplicalo per il volume del contenitore dosatore.

Se il corpo ha una forma semplice, calcola il suo volume utilizzando le formule geometriche appropriate. Quindi, ad esempio, se un corpo ha la forma di un parallelepipedo rettangolare, il suo volume sarà uguale al prodotto delle lunghezze dei suoi bordi. Cioè: Vpr.par. = a*b*c, dove: Vpr.par. è il volume di un parallelepipedo rettangolare, e
a, b, c sono rispettivamente i valori della sua lunghezza, larghezza e altezza (spessore).

Se il corpo ha una forma geometrica complessa, prova (condizionatamente!) a scomporlo in più parti semplici, trova il volume di ciascuna di esse separatamente e quindi aggiungi i valori risultanti.

Se il corpo non può essere diviso in figure più semplici (ad esempio una statuina), utilizzare il metodo Archimede. Posizionare il corpo in acqua e misurare il volume del liquido spostato. Se il corpo non affonda, "annegalo" usando un bastoncino sottile (filo).
Se è problematico calcolare il volume d'acqua spostato da un corpo, pesare l'acqua versata o trovare la differenza tra la massa d'acqua iniziale e quella rimanente. In questo caso, il numero di chilogrammi d'acqua sarà uguale al numero di litri, il numero di grammi sarà uguale al numero di millilitri e il numero di tonnellate sarà uguale al numero di metri cubi.

Molti di noi a scuola hanno posto la domanda: "Come trovare la massa corporea"? Ora proveremo a rispondere a questa domanda.

Trovare la massa attraverso il suo volume

Diciamo che hai a disposizione una botte da duecento litri. Hai intenzione di riempirlo completamente di gasolio, che utilizzi per riscaldare il tuo piccolo locale caldaia. Come trovare la massa di questo barile pieno di gasolio? Proviamo a risolvere insieme a voi questo problema apparentemente più semplice.

Risolvere il problema di come trovare la massa di una sostanza attraverso il suo volume è abbastanza semplice. Per fare ciò, applicare la formula per la densità specifica di una sostanza

dove p è la densità specifica della sostanza;

m: la sua massa;

v - volume occupato.

Le misure di massa saranno grammi, chilogrammi e tonnellate. Misure di volume: centimetri cubi, decimetri e metri. La densità specifica sarà calcolata in kg/dm3, kg/m3, g/cm3, t/m3.

Pertanto, a seconda delle condizioni del problema, abbiamo a nostra disposizione un barile con un volume di duecento litri. Ciò significa che il suo volume è di 2 m³.

Ma vuoi sapere come trovare la massa. Dalla formula precedente si ricava quanto segue:

Per prima cosa dobbiamo trovare il valore p, la densità specifica del gasolio. È possibile trovare questo valore utilizzando il libro di consultazione.

Nel libro troviamo che p = 860,0 kg/m³.

Quindi sostituiamo i valori ottenuti nella formula:

m = 860*2 = 1720,0 (kg)

Pertanto, è stata trovata la risposta alla domanda su come trovare la massa. Una tonnellata e settecentoventi chilogrammi pesano duecento litri di gasolio estivo. Quindi è possibile effettuare allo stesso modo un calcolo approssimativo del peso totale della botte e della capacità del supporto per la botte del solarium.

Trovare la massa attraverso la densità e il volume

Molto spesso nei compiti pratici di fisica puoi trovare quantità come massa, densità e volume. Per risolvere il problema di come trovare la massa di un corpo, è necessario conoscerne il volume e la densità.

Articoli di cui avrai bisogno:

1) Roulette.

2) Calcolatrice (computer).

3) Capacità di misurazione.

4) Righello.

È noto che oggetti con lo stesso volume, ma realizzati con materiali diversi, avranno masse diverse (ad esempio metallo e legno). Le masse dei corpi costituiti da un determinato materiale (senza vuoti) sono direttamente proporzionali al volume degli oggetti in questione. Altrimenti, la costante è il rapporto tra la massa e il volume di un oggetto. Questo indicatore è chiamato “densità della sostanza”. Lo indicheremo con la lettera d.

Ora devi risolvere il problema di come trovare la massa secondo la formula d = m/V, dove

m è la massa dell'oggetto (in chilogrammi),

V è il suo volume (in metri cubi).

Pertanto, la densità di una sostanza è la massa per unità di volume.

Se hai bisogno di trovare la densità del materiale di cui è fatto un oggetto, dovresti usare la tabella della densità, che puoi trovare in un normale libro di testo di fisica.

Il volume di un oggetto viene calcolato utilizzando la formula V = h * S, dove

V - volume (m³),

H - altezza dell'oggetto (m),

S è l'area della base dell'oggetto (m²).

Se non riesci a misurare chiaramente i parametri geometrici del corpo, dovresti ricorrere alle leggi di Archimede. Per fare ciò, avrai bisogno di un recipiente dotato di una scala utilizzata per misurare il volume dei liquidi e immergere l'oggetto nell'acqua, cioè in un recipiente su cui sono presenti delle divisioni. Il volume di cui aumenterà il contenuto del vaso è il volume del corpo che vi è immerso.

Conoscendo il volume V e la densità d di un oggetto, puoi facilmente trovare la sua massa utilizzando la formula m = d * V. Prima di calcolare la massa, è necessario portare tutte le unità di misura in un unico sistema, ad esempio nel sistema SI , che è un sistema di misurazione internazionale.

Secondo le formule di cui sopra, si può trarre la seguente conclusione: per trovare la quantità di massa richiesta con volume e densità noti, è necessario moltiplicare il valore di densità del materiale di cui è composto il corpo per il volume di il corpo.

In chimica e fisica ci imbattiamo spesso in problemi in cui è necessario calcolare la massa di una sostanza, conoscendone il volume. Come trovare la massa attraverso il volume. Una tabella delle densità ti aiuterà in questo, poiché per trovare la massa devi conoscere sia la densità che il volume della sostanza.

Se la dichiarazione del problema non indica la densità, puoi guardare la tabella che contiene tali dati su ciascuna sostanza. Idealmente, ovviamente, devi imparare una tabella del genere, ma puoi anche fare riferimento a un libro di testo di chimica.

La regola afferma che il volume di una sostanza moltiplicato per la sua densità è uguale alla massa di quella sostanza. Da questa regola si deriva la formula per la massa attraverso il volume. Appare così: m = V*p. Dove m è la massa, V è il volume e p è la densità. Conoscendo il numero uguale al volume, puoi cercare il numero che sarà uguale alla densità e moltiplicare i dati. In questo modo puoi ottenere molto.

Calcolo di esempio

Ad esempio, viene fornito un volume di 5 ml. Il volume di una sostanza è calcolato in unità come litri e millilitri. La sostanza di cui bisogna trovare la massa è la gelatina. Osservando la tabella si nota che la sua densità è di 1,3 g/ml. Ora usa la formula. Il volume V è 5 ml. È necessario moltiplicare 5 ml. di 1,3 g/ml. Cioè: 5 * 1,3 = 6,5 grammi. Quindi m - la massa è 6,5 grammi. Perché il grammo: moltiplicando il volume per la densità otteniamo unità come i milligrammi. Li riduciamo, lasciando i grammi, che indicano la massa.

Puoi usare un altro metodo. È necessario conoscere o avere a portata di mano la tavola periodica. Questo metodo prevede l'utilizzo della massa molare della sostanza (nella tabella). È necessario conoscere la formula in cui si afferma che la massa di una sostanza è uguale al prodotto del volume per la massa molare. Cioè m = V*M, dove V è il volume di una data sostanza e M è la sua massa molare.

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Quando si misura la massa, non bisogna mai dimenticare in quale sistema verrà fornito il risultato finale. Ciò significa che nel sistema SI la massa viene misurata in chilogrammi, mentre nel sistema CGS la massa viene misurata in grammi. La massa viene misurata anche in tonnellate, centesimi, carati, libbre, once, pood e molte altre unità a seconda del paese e della cultura. Nel nostro paese, ad esempio, fin dall'antichità la massa veniva misurata in pood, berkovets, zolotnik.

Fonti:

• peso della lastra di cemento

Peso sostanze- questa è la misura con cui il corpo agisce sul suo supporto. Si misura in chilogrammi (kg), grammi (g), tonnellate (t). Trovare massa sostanze, se si conosce il suo volume, è molto semplice.

Avrai bisogno

• Conoscere il volume di una determinata sostanza e la sua densità.

Istruzioni

Ora, avendo a che fare con i dati mancanti, possiamo iniziare a trovare la massa sostanze. Questo può essere fatto utilizzando la formula:m = p*VEsempio: devi trovare massa benzina, il cui volume è di 50 m³. Come si può vedere dalle condizioni del problema. volume dell'originale sostanze noto, dobbiamo trovare la densità. Secondo la tabella delle densità delle varie sostanze, la densità della benzina è di 730 kg/m³. Ora trova massa di questa benzina può essere calcolata come segue: m = 730 * 50 = 36500 kg o 36,5 tonnellate Risposta: la massa della benzina è 36,5 tonnellate

Nota

Oltre al peso corporeo esiste un'altra grandezza correlata: il peso corporeo. In nessun caso devono essere confusi, poiché il peso corporeo è un indicatore del grado di impatto sul supporto e il peso corporeo è la forza dell'impatto sulla superficie terrestre. Inoltre, queste due quantità hanno unità di misura diverse: il peso di un corpo si misura in Newton (come qualsiasi altra forza in fisica) e la massa, come notato prima, si misura in chilogrammi (secondo il sistema SI) o grammi (secondo il sistema GHS).

Consigli utili

Nella vita di tutti i giorni, la massa di una sostanza viene misurata utilizzando lo strumento più semplice e antico: una bilancia, realizzata in base alla legge fisica dei contrappesi. Secondo esso, la bilancia sarà in uno stato di equilibrio solo se alle due estremità dello strumento ci sono corpi con masse uguali. Pertanto, per utilizzare le scale, è stato introdotto un sistema di pesi, una sorta di standard con cui vengono confrontate le masse di altri corpi.