Panggung sekolah. Tahap sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk tugas anak sekolah

tahun ajaran 2019-2020

MEMESAN 336 tanggal 05.06.2019 “Tentang penyelenggaraan tahap sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah pada tahun ajaran 2019-2020.”

Persetujuan orang tua(perwakilan hukum) untuk pemrosesan data pribadi (formulir).

Templat laporan analisis.

PERHATIAN!!! Protokol berdasarkan hasil VSESH kelas 4-11 HANYA diterima di program Unggul(dokumen yang diarsipkan dalam program ZIP dan RAR, kecuali 7z).

Data tahun ajaran 2019-2020

• • Pedoman tentang penyelenggaraan tahapan sekolah Sekolah Menengah Pertama tahun ajaran 2018-2019 mata pelajaran dapat diunduh di website.

• Presentasi pertemuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah tahun ajaran 2019-2020.
• Presentasi “Ciri-ciri penyelenggaraan dan penyelenggaraan pendidikan menengah tingkat sekolah bagi siswa penyandang disabilitas” pada
• Presentasi “Pusat Regional untuk Bekerja dengan Anak Berbakat”.

• • Diploma pemenang/pemenang hadiah tahap sekolah Sekolah Menengah Seluruh Rusia.
  • Peraturan menyelesaikan tugas-tugas Olimpiade di tahap sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah.
  • Jadwal mengadakan pentas sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah tahun ajaran 2018-2019.

Penjelasan tata cara penyelenggaraan Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah - tahap sekolah untuk kelas 4

Sesuai perintah Kementerian Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Federasi Rusia tanggal 17 Desember 2015 No. 1488, Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah telah diadakan sejak September 2016 untuk siswa kelas 4 hanya dalam bahasa Rusia dan matematika. Sesuai jadwal 21/09/2018 - dalam bahasa Rusia; 26/09/2018 - dalam matematika. Jadwal rinci tahapan sekolah Sekolah Menengah Pertama untuk semua siswa paralel tercantum dalam rencana “Pusat Inovasi Pendidikan” MBU untuk September 2018.

Saatnya menyelesaikan pekerjaan dalam bahasa Rusia 60 menit, dalam matematika – 9 0 menit.

Untuk perhatian mereka yang bertanggung jawab menyelenggarakan Olimpiade

dalam organisasi pendidikan!

Tugas tahap sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah tahun ajaran 2018-2019. tahun. untuk kelas 4-11 akan dikirimkan ke lembaga pendidikan melalui email, mulai tanggal 10 September 2018. Segala perubahan dan klarifikasi terkait alamat email, harap dikirimkan melalui email: [dilindungi email], paling lambat tanggal 06/09/2018

Tugas olimpiade (pukul 08.00) dan penyelesaiannya (pukul 15.00) akan dikirimkan ke alamat email sekolah. Dan juga jawabannya akan digandakan keesokan harinya di website www.site

Jika Anda belum menerima tugas tahap sekolah, silakan lihat di folder spam dari email Anda [dilindungi email]

Jawaban Panggung Sekolah

4, 5, 6 kelas

Jawaban untuk tahap sekolah dalam IPS. Unduh

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (perempuan) untuk kelas 5 SD. Unduh

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (perempuan) untuk kelas 6 SD. H

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (putra) untuk kelas 5-6. Unduh

Jawaban untuk tahap sekolah dalam sastra.

Jawaban untuk tahap sekolah tentang ekologi.

Jawaban tahap sekolah dalam ilmu komputer.

Jawaban tahapan sekolah dalam sejarah untuk kelas 5 SD.

Jawaban tahapan sekolah dalam sejarah untuk kelas 6 SD.

Jawaban tahap sekolah geografi untuk kelas 5-6.

Jawaban tahap sekolah biologi untuk kelas 5-6.

Jawaban tahap sekolah tentang keselamatan hidup untuk kelas 5-6.

Jawaban panggung sekolah dalam bahasa Inggris.

Jawaban tahap sekolah dalam bahasa Jerman.

Jawaban untuk tahap sekolah dalam bahasa Prancis.

Jawaban panggung sekolah dalam bahasa Spanyol.

Jawaban untuk tahap sekolah astronomi.

Jawaban tahap sekolah dalam bahasa Rusia untuk kelas 4.

Jawaban tahap sekolah dalam bahasa Rusia untuk kelas 5-6.

Jawaban tahap sekolah matematika untuk kelas 4 SD.

Jawaban tahapan sekolah matematika untuk kelas 5.

Jawaban tahapan sekolah matematika untuk kelas 6 SD.

Jawaban tahapan sekolah dalam pendidikan jasmani.

kelas 7-11

Jawaban tahap sekolah sastra untuk kelas 7-8.

Jawaban tahap sekolah sastra kelas 9.

Jawaban untuk tahap sekolah sastra kelas 10.

Jawaban tahap sekolah sastra kelas 11.

Jawaban untuk tahap sekolah geografi kelas 7-9.

Jawaban untuk tahap sekolah geografi kelas 10-11.

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (perempuan) kelas 7.

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (perempuan) kelas 8-9.

Jawaban tahap sekolah tentang teknologi (perempuan) kelas 10-11.

Jawaban dari panggung sekolah tentang teknologi (laki-laki).

Kriteria untuk mengevaluasi ESAI untuk proyek kreatif.

Kriteria penilaian kerja praktek.

Jawaban tahap sekolah astronomi kelas 7-8.

Jawaban untuk tahap sekolah astronomi kelas 9.

Jawaban untuk tahap sekolah astronomi kelas 10.

Jawaban untuk tahap sekolah astronomi kelas 11.

Jawaban tahap sekolah untuk MHC kelas 7-8.

Jawaban tahap sekolah untuk MHC kelas 9.

Jawaban tahap sekolah untuk MHC kelas 10.

Jawaban tahap sekolah untuk MHC kelas 11.

Jawaban tahap sekolah IPS kelas 8.

Jawaban tahap sekolah IPS kelas 9.

Jawaban tahap sekolah IPS kelas 10.

Jawaban tahap sekolah IPS kelas 11.

Jawaban tahap sekolah ekologi untuk kelas 7-8.

Jawaban tahap sekolah ekologi untuk kelas 9.

Jawaban tahap sekolah ekologi untuk kelas 10-11.

Jawaban untuk tahap sekolah dalam fisika.

Jawaban untuk tahapan sekolah dalam sejarah kelas 7.

Jawaban untuk tahapan sekolah dalam sejarah kelas 8.

Jawaban untuk tahapan sekolah dalam sejarah kelas 9.

Jawaban tahapan sekolah sejarah untuk kelas 10-11.

Jawaban untuk tahap sekolah pendidikan jasmani (kelas 7-8).

Jawaban untuk tahapan sekolah pendidikan jasmani (kelas 9-11).

Jawaban tahap sekolah bahasa Jerman untuk kelas 7-8.

Ini adalah keseluruhan sistem Olimpiade dalam mata pelajaran yang termasuk dalam kurikulum wajib lembaga pendidikan umum negara tersebut. Keikutsertaan dalam olimpiade semacam itu merupakan suatu misi yang terhormat dan bertanggung jawab, karena ini adalah kesempatan siswa untuk menunjukkan akumulasi ilmunya, membela kehormatan lembaga pendidikannya, dan jika menang, juga kesempatan untuk menerima insentif finansial dan mendapatkan hak istimewa ketika memasuki universitas terbaik di Rusia.

Praktik penyelenggaraan Olimpiade mata pelajaran telah ada di negara ini selama lebih dari seratus tahun - pada tahun 1886, perwakilan otoritas pendidikan memprakarsai kompetisi antar talenta muda. Pada masa Uni Soviet, gerakan ini tidak hanya tidak berhenti ada, tetapi juga mendapat dorongan tambahan untuk pembangunan. Sejak tahun 60-an abad terakhir, kompetisi intelektual dalam skala seluruh Persatuan dan kemudian seluruh Rusia mulai diadakan di hampir semua disiplin ilmu sekolah utama.

Mata pelajaran apa saja yang termasuk dalam daftar olimpiade?

Pada tahun ajaran 2017-2018, anak-anak sekolah tanah air akan mampu memperebutkan hadiah di beberapa kategori disiplin ilmu:

• dalam ilmu eksakta, yang meliputi ilmu komputer dan matematika;
• dalam ilmu alam, yang meliputi geografi, biologi, astronomi, fisika, kimia dan ekologi;
• di bidang filologi, termasuk olimpiade bahasa dan sastra Jerman, Inggris, Cina, Perancis, Italia, serta bahasa dan sastra Rusia;
• di bidang humaniora terdiri dari sejarah, ilmu sosial, hukum dan ekonomi;
• dalam disiplin ilmu lain, yang meliputi pendidikan jasmani, budaya seni dunia, teknologi dan keselamatan jiwa.

Dalam tugas olimpiade untuk masing-masing disiplin ilmu yang terdaftar, biasanya terdapat dua blok tugas: bagian yang menguji persiapan teori, dan bagian yang bertujuan untuk mengidentifikasi keterampilan praktis.

Tahapan utama Olimpiade 2017-2018

Olimpiade Seluruh Rusia untuk Sekolah mencakup penyelenggaraan empat tahap kompetisi yang diadakan di berbagai tingkatan. Jadwal akhir pertarungan intelektual antar anak sekolah ditentukan oleh perwakilan sekolah dan otoritas pendidikan regional, namun Anda dapat fokus pada periode waktu tersebut.

• Tahap 1. Sekolah. Kompetisi antar perwakilan sekolah yang sama akan dilaksanakan pada bulan September-Oktober 2017. Olimpiade diadakan antar siswa paralel, dimulai dari kelas lima. Dalam hal ini, pengembangan tugas penyelenggaraan olimpiade mata pelajaran dipercayakan kepada anggota komisi metodologi tingkat kota.
• Tahap 2. Kota. Tahapan yang mempertemukan pemenang sekolah-sekolah dalam satu kota mewakili kelas 7-11 ini akan dilaksanakan pada bulan Desember 2017 hingga Januari 2018. Misi penyusunan tugas olimpiade dipercayakan kepada penyelenggara di tingkat daerah, dan pejabat daerah bertanggung jawab atas hal-hal yang berkaitan dengan penyediaan tempat dan menjamin tata cara penyelenggaraan olimpiade.
• Tahap 3. Daerah. Olimpiade tingkat ketiga yang akan dilaksanakan pada bulan Januari-Februari 2018. Pada tahap ini, kompetisi ini diikuti oleh anak-anak sekolah yang memperoleh hadiah pada olimpiade kota dan pemenang seleksi daerah tahun lalu.
• Tahap 4. Semua-Rusia. Olimpiade mata pelajaran tingkat tertinggi akan diselenggarakan oleh perwakilan Kementerian Pendidikan Federasi Rusia pada Maret-April 2018. Pemenang regional dan orang-orang yang menang tahun lalu diundang untuk hadir. Namun tidak semua pemenang seleksi daerah bisa menjadi peserta tahap ini. Pengecualiannya adalah anak-anak sekolah yang mendapat juara 1 di wilayahnya, namun tertinggal poin dari para pemenang di tingkat kota lain. Pemenang tahap All-Rusia kemudian dapat mengikuti kompetisi internasional yang berlangsung di musim panas.

Di mana saya dapat menemukan tugas standar untuk Olimpiade?

Tentunya untuk bisa tampil baik di ajang ini, diperlukan persiapan yang matang. Olimpiade Seluruh Rusia diwakili di Internet oleh situs webnya sendiri - rosolymp.ru - di mana siswa dapat membiasakan diri dengan tugas-tugas dari tahun-tahun sebelumnya, memeriksa level mereka dengan bantuan jawaban, mengetahui tanggal dan persyaratan spesifik untuk organisasi masalah.

Tugas dan kunci tahap sekolah Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah dalam matematika

Unduh:

Pratinjau:

Panggung sekolah

kelas 4

1. Luas persegi panjang 91

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

kelas 5

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

3. Potong gambar menjadi tiga gambar yang identik (cocok jika tumpang tindih):

4. Ganti huruf A

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

tingkat ke 6

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

kelas 7

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

1. - berbagai nomor.

4. Gantilah huruf Y, E, A dan R dengan angka sehingga diperoleh persamaan yang benar:

YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017 .

5. Sesuatu hidup di pulau itu sejumlah orang, termasuk dia

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

kelas 8

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

AVM, CLD dan ADK masing-masing. Menemukan∠MKL.

6. Buktikan jika a, b, c dan - bilangan bulat, lalu pecahanakan menjadi bilangan bulat.

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

kelas 9

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

2. Angka a dan b sedemikian rupa sehingga persamaannya Dan juga punya solusinya.

6. Sungguh alami x ekspresi

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

kelas 10

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

3. Dalam Persamaan.

5. Pada segitiga ABC menggambar garis bagi hal. Ternyata itu . Buktikan bahwa segitiga ABL – sama kaki.

6. Menurut definisi,

Pratinjau:

Tujuan Olimpiade Seluruh Rusia untuk Anak Sekolah di bidang Matematika

Panggung sekolah

Kelas 11

Skor maksimum untuk setiap tugas adalah 7 poin

1. Jumlah dua bilangan adalah 1. Dapatkah hasil kali keduanya lebih besar dari 0,3?

2. Segmen AM dan BH ABC.

Diketahui AH = 1 dan . Temukan panjang sisinya SM

3. dan ketimpangan berlaku untuk semua nilai X ?

Pratinjau:

kelas 4

1. Luas persegi panjang 91. Panjang salah satu sisi persegi panjang tersebut adalah 13 cm. Berapakah jumlah seluruh sisi persegi panjang tersebut?

Menjawab. 40

Larutan. Kita mencari panjang sisi persegi panjang yang tidak diketahui dari luas dan sisi yang diketahui: 91:13cm = 7cm.

Jumlah seluruh sisi persegi panjang adalah 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.

2. Potong gambar menjadi tiga gambar yang identik (cocok jika tumpang tindih):

Larutan.

3. Buat kembali contoh penjumlahan yang digit sukunya diganti dengan tanda bintang: *** + *** = 1997.

Menjawab. 999 + 998 = 1997.

4 . Empat gadis sedang makan permen. Anya makan lebih banyak dari Yulia, Ira – lebih banyak dari Sveta, tetapi lebih sedikit dari Yulia. Susunlah nama-nama gadis itu dalam urutan permen yang dimakan.

Menjawab. Sveta, Ira, Yulia, Anya.

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

kelas 5

1. Tanpa mengubah urutan bilangan 1 2 3 4 5, letakkan tanda aritmatika dan tanda kurung di antara keduanya sehingga hasilnya satu. Anda tidak dapat “merekatkan” angka-angka yang berdekatan menjadi satu angka.

Larutan. Misalnya, ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Solusi lain juga dimungkinkan.

2. Angsa dan anak babi sedang berjalan-jalan di kandang. Anak laki-laki itu menghitung jumlah kepala, ada 30, lalu dia menghitung jumlah kaki, ada 84. Berapa jumlah angsa dan berapa jumlah anak babi yang ada di halaman sekolah?

Menjawab. 12 anak babi dan 18 angsa.

Larutan.

1 langkah. Bayangkan semua anak babi mengangkat dua kakinya ke atas.

Langkah 2. Terdapat 30 ∙ 2 = 60 kaki yang tersisa di tanah.

Langkah 3. Diangkat 84 - 60 = 24 kaki.

Langkah 4 Dibesarkan 24: 2 = 12 anak babi.

Langkah 5 30 - 12 = 18 angsa.

3. Potong gambar menjadi tiga gambar yang identik (cocok jika tumpang tindih):

Larutan.

4. Ganti huruf A dengan bilangan bukan nol untuk mendapatkan persamaan yang benar. Cukup memberi satu contoh saja.

Menjawab. SEBUAH = 3.

Larutan. Sangat mudah untuk menunjukkan hal itu A = 3 cocok, mari kita buktikan bahwa tidak ada solusi lain. Mari kita kurangi kesetaraan sebesar A . Kami akan mendapatkannya.
Jika sebuah ,
jika A > 3, maka .

5. Anak perempuan dan laki-laki pergi ke toko dalam perjalanan ke sekolah. Setiap siswa membeli 5 buku catatan tipis. Selain itu, setiap anak perempuan membeli 5 pulpen dan 2 pensil, dan setiap anak laki-laki membeli 3 pensil dan 4 pulpen. Berapa banyak buku catatan yang dibeli jika anak-anak tersebut membeli seluruhnya 196 pulpen dan pensil?

Menjawab. 140 buku catatan.

Larutan. Masing-masing siswa membeli 7 pulpen dan pensil. Sebanyak 196 pulpen dan pensil dibeli.

196 : 7 = 28 siswa.

Setiap siswa membeli 5 buku catatan, yang berarti mereka membeli totalnya
28 ⋅ 5=140 buku catatan.

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

tingkat ke 6

1. Terdapat 30 titik pada suatu garis lurus, jarak antara dua titik yang berdekatan adalah 2 cm. Berapakah jarak kedua titik ekstrim tersebut?

Menjawab. 58 cm.

Larutan. Di antara titik-titik ekstrim tersebut terdapat 29 buah masing-masing berukuran 2 cm.

2cm * 29 = 58cm.

2. Apakah jumlah bilangan 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 habis dibagi pada tahun 2007? Benarkan jawaban Anda.

Menjawab. Akan.

Larutan. Mari kita bayangkan jumlah ini dalam bentuk suku-suku berikut:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.

Karena setiap suku habis dibagi pada tahun 2007, maka jumlah keseluruhannya akan habis dibagi pada tahun 2007.

3. Potong gambar tersebut menjadi 6 gambar kotak-kotak yang sama besar.

Larutan. Ini adalah satu-satunya cara untuk memotong patung

4. Nastya menyusun bilangan 1, 3, 5, 7, 9 dalam sel persegi berukuran 3 kali 3. Dia ingin jumlah bilangan pada garis horizontal, vertikal, dan diagonal habis dibagi 5. Berikan contoh susunan tersebut. , dengan syarat Nastya akan menggunakan setiap nomor tidak lebih dari dua kali.

Larutan. Di bawah ini adalah salah satu pengaturannya. Ada solusi lain.

5. Biasanya ayah datang menjemput Pavlik sepulang sekolah dengan mobil. Suatu hari, kelas berakhir lebih awal dari biasanya dan Pavlik berjalan pulang. 20 menit kemudian dia bertemu ayahnya, masuk ke mobil dan tiba di rumah 10 menit lebih awal. Berapa menit sebelumnya kelas berakhir pada hari itu?

Menjawab. 25 menit sebelumnya.

Larutan. Mobil sampai di rumah lebih awal karena tidak perlu berkendara dari tempat pertemuan ke sekolah dan pulang pergi, artinya mobil menempuh jarak dua kali lipat dalam waktu 10 menit, dan sekali jalan dalam waktu 5 menit. Jadi, mobil itu bertemu Pavlik 5 menit sebelum kelas biasanya berakhir. Saat ini, Pavlik sudah berjalan selama 20 menit. Jadi, kelas berakhir 25 menit lebih awal.

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

kelas 7

1. Temukan solusi untuk teka-teki angka a,bb + bb,ab = 60, dimana a dan b - berbagai nomor.

Menjawab. 4,55 + 55,45 = 60

2. Setelah Natasha memakan setengah buah persik dari toples, kadar kolaknya turun sepertiganya. Berapa bagian (dari level yang diperoleh) level kolak akan berkurang jika Anda memakan setengah dari sisa buah persik?

Menjawab. Seperempat.

Larutan. Dari kondisi tersebut terlihat bahwa separuh buah persik menempati sepertiga toples. Artinya, setelah Natasha memakan setengah buah persik, jumlah buah persik dan kolak yang tersisa di dalam toples sama (masing-masing sepertiga). Artinya setengah dari jumlah buah persik yang tersisa adalah seperempat dari total volume isinya

bank. Jika Anda memakan separuh sisa buah persik ini, kadar kolak akan turun seperempatnya.

3. Potong persegi panjang yang ditunjukkan pada gambar di sepanjang garis kisi menjadi lima persegi panjang dengan ukuran berbeda-beda.

Larutan. Misalnya saja seperti ini

4. Gantilah huruf Y, E, A dan R dengan angka sehingga diperoleh persamaan yang benar: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.

Menjawab. Dengan Y=2, E=1, A=9, R=5 kita mendapatkan 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017.

5. Sesuatu hidup di pulau itu sejumlah orang, termasuk e Saya masing-masing adalah seorang ksatria yang selalu mengatakan kebenaran, atau seorang pembohong yang selalu berbohong e t. Setelah semua ksatria berkata: "Saya hanya berteman dengan 1 pembohong," dan semua pembohong: "Saya tidak berteman dengan ksatria." Siapa yang lebih banyak berada di pulau ini, ksatria atau penjahat?

Menjawab. Ada lebih banyak ksatria

Larutan. Setiap pembohong berteman dengan setidaknya satu ksatria. Tapi karena setiap ksatria berteman dengan satu pembohong, dua pembohong tidak bisa memiliki teman ksatria yang sama. Kemudian setiap pembohong dapat dicocokkan dengan teman ksatrianya, yang berarti jumlah ksatria setidaknya sama banyaknya dengan jumlah pembohong. Karena jumlah total penduduk di pulau itu e angka, maka kesetaraan tidak mungkin terjadi. Ini berarti ada lebih banyak ksatria.

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

kelas 8

1. Ada 4 orang dalam keluarga. Jika beasiswa Masha digandakan, total pendapatan seluruh keluarga akan meningkat sebesar 5%, jika gaji ibu digandakan - sebesar 15%, jika gaji ayah digandakan - sebesar 25%. Berapa persen pendapatan seluruh keluarga akan meningkat jika pensiun kakek digandakan?

Menjawab. Sebesar 55%.

Larutan . Ketika beasiswa Masha berlipat ganda, total pendapatan keluarga meningkat persis sebesar beasiswa ini, jadi 5% dari pendapatan. Begitu pula gaji ayah dan ibu masing-masing 15% dan 25%. Artinya pensiun kakek adalah 100 – 5 – 15 - 25 = 55%, dan jika e dua kali lipat, maka pendapatan keluarga akan meningkat sebesar 55%.

2. Pada sisi AB, CD dan AD persegi ABCD segitiga sama sisi dibangun di luar AVM, CLD dan ADK masing-masing. Menemukan∠MKL.

Menjawab. 90°.

Larutan. Pertimbangkan sebuah segitiga MAK : Sudut MAK sama dengan 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK sesuai kondisi artinya segitiga MAK sama kaki,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°.

Demikian pula kita menemukan sudut itu DKL sama dengan 15°. Maka sudut yang dibutuhkan MKL sama dengan jumlah dari ∠ MKA + ∠ AKD + ​​​​∠ DKL = 15° + 60° + 15° = 90°.

3. Nif-Nif, Naf-Naf dan Nuf-Nuf sedang berbagi tiga potong truffle seberat 4 g, 7 g dan 10 g. Dia bisa memotong dua potong sekaligus dan memakan masing-masing 1 g truffle. Bisakah serigala memberikan potongan truffle yang sama untuk anak babi? Jika ya, bagaimana caranya?

Menjawab. Ya.

Larutan. Serigala pertama-tama dapat memotong 1 g tiga kali dari potongan 4 g dan 10 g. Anda akan mendapatkan satu potong 1 g dan dua potong 7 g. Sekarang tinggal memotong enam kali dan makan masing-masing 1 g dari potongan 7 g , lalu anak babi Anda akan mendapatkan 1 g truffle.

4. Berapa banyak bilangan empat angka yang habis dibagi 19 dan berakhiran 19?

Menjawab. 5.

Larutan. Membiarkan - nomor seperti itu. Kemudianjuga kelipatan 19. Tapi
Karena 100 dan 19 relatif prima, suatu bilangan dua angka habis dibagi 19. Dan bilangan tersebut hanya ada lima: 19, 38, 57, 76, dan 95.

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa semua nomor 1919, 3819, 5719, 7619 dan 9519 cocok untuk kita.

5. Sebuah tim yang terdiri dari Petya, Vasya dan skuter satu tempat duduk berpartisipasi dalam perlombaan. Jaraknya dibagi menjadi beberapa bagian yang sama panjangnya, jumlahnya 42, di awal masing-masing ada pos pemeriksaan. Petya menjalankan bagian tersebut dalam 9 menit, Vasya – dalam 11 menit, dan dengan skuter, salah satu dari mereka menempuh bagian tersebut dalam 3 menit. Mereka memulai pada waktu yang sama, dan di garis finis waktu orang yang datang terakhir diperhitungkan. Orang-orang tersebut sepakat bahwa yang satu akan mengendarai skuter pada bagian pertama perjalanan, kemudian menjalankan sisanya, dan yang lainnya akan melakukan sebaliknya (skuter dapat ditinggalkan di pos pemeriksaan mana pun). Berapa bagian yang harus dilalui Petya dengan skuternya agar tim dapat menunjukkan waktu terbaik?

Menjawab. 18

Larutan. Jika waktu yang satu lebih sedikit daripada waktu yang lain, maka waktu yang lain dan, akibatnya, waktu tim akan bertambah. Artinya waktu para cowok harus bertepatan. Setelah menunjukkan jumlah bagian yang dilalui Petya X dan menyelesaikan persamaannya, kita mendapatkan x = 18.

6. Buktikan jika a, b, c dan - bilangan bulat, lalu pecahanakan menjadi bilangan bulat.

Larutan.

Mari kita pertimbangkan , menurut konvensi ini adalah bilangan bulat.

Kemudian juga akan menjadi bilangan bulat sebagai selisihnya N dan gandakan bilangan bulatnya.

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

kelas 9

1. Sasha dan Yura kini telah bersama selama 35 tahun. Sasha sekarang dua kali lebih tua dari Yura dulu, ketika Sasha sama tuanya dengan Yura sekarang. Berapa umur Sasha sekarang dan berapa umur Yura?

Menjawab. Sasha berusia 20 tahun, Yura berusia 15 tahun.

Larutan. Biarkan Sasha sekarang x tahun, lalu Yura , dan saat Sasha beradatahun, lalu Yura, sesuai kondisi,. Tapi waktu berlalu sama untuk Sasha dan Yura, jadi kita mendapatkan persamaannya

dari mana .

2. Angka a dan b sedemikian rupa sehingga persamaannya Dan punya solusi. Buktikan persamaan tersebutjuga punya solusinya.

Larutan. Jika persamaan pertama memiliki solusi, maka diskriminannya adalah non-negatif, maka Dan . Mengalikan pertidaksamaan ini, kita mendapatkan atau , yang berarti diskriminan persamaan terakhir juga non-negatif dan persamaan tersebut mempunyai solusi.

3. Nelayan tersebut menangkap ikan dalam jumlah besar seberat 3,5 kg. dan 4,5kg. Ranselnya menampung tidak lebih dari 20 kg. Berapa berat maksimum ikan yang dapat dibawanya? Benarkan jawaban Anda.

Menjawab. 19,5kg.

Larutan. Tas punggung dapat menampung 0, 1, 2, 3 atau 4 ikan dengan berat 4,5 kg.
(tidak lebih, karena). Untuk masing-masing opsi ini, kapasitas ransel yang tersisa tidak habis dibagi 3,5, dan dalam kasus terbaik, kapasitas ransel dapat dikemas kg. ikan.

4. Penembak menembak sepuluh kali ke sasaran standar dan mencetak 90 poin.

Berapa banyak pukulan yang terjadi pada angka tujuh, delapan dan sembilan, jika ada empat puluh, dan tidak ada pukulan atau meleset lainnya?

Menjawab. Tujuh – 1 pukulan, delapan – 2 pukulan, sembilan – 3 pukulan.

Larutan. Karena penembak hanya memukul tujuh, delapan dan sembilan dari enam tembakan yang tersisa, maka dalam tiga tembakan (karena penembak memukul tujuh, delapan dan sembilan masing-masing setidaknya satu kali) dia akan mencetak gol.poin Kemudian untuk sisa 3 tembakan Anda perlu mencetak 26 poin. Apa yang mungkin terjadi dengan satu-satunya kombinasi 8 + 9 + 9 = 26. Jadi, si penembak memukul angka tujuh satu kali, angka delapan sebanyak 2 kali, dan angka sembilan sebanyak 3 kali.

5 . Titik tengah sisi-sisi yang berdekatan pada segi empat cembung dihubungkan oleh segmen-segmen. Buktikan bahwa luas segi empat yang dihasilkan sama dengan setengah luas segi empat semula.

Larutan. Mari kita nyatakan segi empat dengan ABCD , dan titik tengah sisi-sisinya AB, BC, CD, DA untuk P, Q, S, T masing-masing. Perhatikan bahwa dalam segitiga PQ segmen ABC adalah garis tengah, artinya memotong segitiga darinya PBQ luasnya empat kali lebih kecil dari luasnya ABC. Juga, . Tapi segitiga ABC dan CDA secara total mereka membentuk keseluruhan segiempat ABCD artinya Demikian pula kita mendapatkannyaMaka luas keseluruhan keempat segitiga tersebut adalah setengah luas segiempat tersebut ABCD dan luas segi empat yang tersisa PQST juga sama dengan setengah luasnya ABCD.

6. Sungguh alami x ekspresi apakah kuadrat suatu bilangan asli?

Menjawab. Pada x = 5.

Larutan. Membiarkan . Perhatikan itu – juga kuadrat dari suatu bilangan bulat, kurang dari t. Kami mengerti. Angka dan – alami dan yang pertama lebih besar dari yang kedua. Cara, A . Memecahkan sistem ini, kita dapatkan, , apa yang menyebabkan .

Pratinjau:

Kunci olimpiade matematika sekolah

kelas 10

1. Susunlah tanda modulusnya sehingga diperoleh persamaan yang benar

4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22

Larutan. Misalnya,

2. Ketika Winnie the Pooh datang mengunjungi Kelinci, dia makan 3 piring madu, 4 piring susu kental manis dan 2 piring selai, dan setelah itu dia tidak bisa keluar rumah karena dia menjadi sangat gemuk karena makanan tersebut. Namun diketahui jika dia makan 2 piring madu, 3 piring susu kental manis dan 4 piring selai atau 4 piring madu, 2 piring susu kental manis dan 3 piring selai, dia dapat dengan mudah meninggalkan lubang Kelinci yang ramah. . Apa yang membuat Anda lebih gemuk: selai atau susu kental manis?

Menjawab. Dari susu kental.

Larutan. Mari kita nyatakan dengan M nilai gizi madu, C nilai gizi susu kental, dan B nilai gizi selai.

Dengan syarat, 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, maka M + C > 2B. (*)

Berdasarkan kondisi, 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, maka 2C > M + B (**).

Menjumlahkan pertidaksamaan (**) dengan pertidaksamaan (*), kita memperoleh M + 3C > M + 3B, sehingga C > B.

3. Dalam Persamaan. salah satu angkanya diganti dengan titik. Carilah bilangan tersebut jika diketahui salah satu akarnya adalah 2.

Menjawab. 2.

Larutan. Karena 2 adalah akar persamaan, kita mempunyai:

dimana kita mendapatkan itu, artinya angka 2 yang ditulis bukan elipsis.

4. Marya Ivanovna keluar dari kota ke desa, dan Katerina Mikhailovna keluar menemuinya dari desa ke kota pada saat yang bersamaan. Hitunglah jarak antara desa dan kota jika diketahui jarak pejalan kaki adalah 2 km dua kali: pertama, ketika Marya Ivanovna berjalan setengah jalan menuju desa, dan kemudian ketika Katerina Mikhailovna berjalan sepertiga jalan menuju kota .

Menjawab. 6km.

Larutan. Mari kita nyatakan jarak antara desa dan kota sebagai S km, kecepatan Marya Ivanovna dan Katerina Mikhailovna sebagai x dan y , dan menghitung waktu yang dihabiskan pejalan kaki pada kasus pertama dan kedua. Dalam kasus pertama yang kita dapatkan

Yang kedua. Oleh karena itu, tidak termasuk x dan y, kita punya
, dari mana S = 6 km.

5. Pada segitiga ABC menggambar garis bagi hal. Ternyata itu . Buktikan bahwa segitiga ABL – sama kaki.

Larutan. Berdasarkan sifat garis bagi kita mempunyai BC:AB = CL:AL. Mengalikan persamaan ini dengan, kita peroleh , dari mana BC:CL = AC:BC . Persamaan terakhir menyiratkan kesamaan segitiga ABC dan BLC pada sudut C dan sisi yang berdekatan. Dari persamaan sudut-sudut yang bersesuaian pada segitiga-segitiga sebangun kita peroleh, dari mana ke

segitiga ABL sudut titik A dan B sama, yaitu itu sama kaki: AL = BL.

6. Menurut definisi, . Faktor manakah yang harus dihilangkan dari produk?sehingga sisa hasil kali menjadi kuadrat suatu bilangan asli?

Menjawab. 10!

Larutan. perhatikan itu

2. Segmen AM dan BH - masing-masing median dan tinggi segitiga ABC.

Diketahui AH = 1 dan . Temukan panjang sisinya SM

Menjawab. 2 cm.

Larutan. Mari kita menggambar sebuah segmen M N, itu akan menjadi median segitiga siku-siku BHC , ditarik ke sisi miring SM dan sama dengan setengahnya. Kemudian– oleh karena itu sama kaki, jadi AH = HM = MC = 1 dan BC = 2MC = 2 cm.

3. Berapa nilai parameter numeriknya dan ketimpangan berlaku untuk semua nilai X ?

Menjawab . .

Solusi. Jika kita punya, itu salah.

Pada 1 mengurangi ketimpangan sebesar, menjaga tanda:

Ketimpangan ini berlaku bagi semua orang x hanya di .

Pada mengurangi ketimpangan sebesar, mengubah tanda menjadi sebaliknya:. Namun kuadrat suatu bilangan tidak pernah negatif.

4. Ada satu kilogram larutan garam 20%. Asisten laboratorium menempatkan labu berisi larutan ini ke dalam peralatan di mana air diuapkan dari larutan dan pada saat yang sama larutan 30% dari garam yang sama ditambahkan ke dalamnya dengan laju konstan 300 g/jam. Laju penguapannya juga konstan yaitu sebesar 200 g/jam. Proses berhenti segera setelah terdapat larutan 40% di dalam labu. Berapakah massa larutan yang dihasilkan?

Menjawab. 1,4 kilogram.

Larutan. Misalkan t adalah waktu selama perangkat bekerja. Kemudian, pada akhir pengerjaan, hasil yang ada di dalam labu adalah 1 + (0.3 – 0.2)t = 1 + 0.1t kg. larutan. Dalam hal ini, massa garam dalam larutan ini sama dengan 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09t. Karena larutan yang dihasilkan mengandung 40% garam, kita peroleh
0,2 + 0,09t = 0,4(1 + 0,1t), yaitu 0,2 + 0,09t = 0,4 + 0,04t, maka t = 4 jam. Jadi, massa larutan yang dihasilkan adalah 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.

5. Dalam berapa cara kamu dapat memilih 13 bilangan berbeda dari semua bilangan asli dari 1 sampai 25 sehingga jumlah dua bilangan yang dipilih tidak sama dengan 25 atau 26?

Menjawab. Satu satunya.

Larutan. Mari kita tuliskan semua bilangan kita dengan urutan sebagai berikut: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Jelas bahwa dua di antaranya sama jumlahnya dengan 25 atau 26 jika dan hanya jika keduanya berdekatan dalam barisan ini. Jadi, di antara tiga belas bilangan yang kita pilih tidak boleh ada bilangan yang bertetangga, dari situ kita langsung mengetahui bahwa semua bilangan tersebut harus merupakan anggota barisan ini dengan bilangan ganjil - hanya ada satu pilihan.

6. Misalkan k adalah bilangan asli. Diketahui di antara 29 bilangan berurutan 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 terdapat 7 bilangan prima. Buktikan bahwa yang pertama dan terakhir sederhana.

Larutan. Mari kita coret bilangan kelipatan 2, 3 atau 5 dari deret ini. Akan ada 8 bilangan tersisa: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+ 23, 30k+29. Mari kita asumsikan di antara mereka ada bilangan komposit. Mari kita buktikan bahwa bilangan tersebut merupakan kelipatan 7. Tujuh bilangan pertama menghasilkan sisa yang berbeda jika dibagi 7, karena bilangan 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 memberikan sisa yang berbeda jika dibagi 7. Artinya salah satu bilangan tersebut merupakan kelipatan 7. Perhatikan bahwa bilangan 30k+1 bukanlah kelipatan 7, jika tidak, 30k+29 juga merupakan kelipatan 7, dan bilangan kompositnya harus tepat satu. Artinya bilangan 30k+1 dan 30k+29 adalah bilangan prima.

Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah diadakan di bawah naungan Kementerian Pendidikan dan Sains Rusia setelah konfirmasi resmi dari kalender tanggalnya. Acara tersebut mencakup hampir semua disiplin ilmu dan mata pelajaran yang termasuk dalam kurikulum wajib sekolah menengah.

Dengan mengikuti kompetisi tersebut, siswa diberikan kesempatan untuk mendapatkan pengalaman menjawab pertanyaan-pertanyaan dalam kompetisi intelektual, serta memperluas dan mendemonstrasikan ilmunya. Anak sekolah mulai dengan tenang menyikapi berbagai bentuk uji pengetahuan, dan bertanggung jawab mewakili dan mempertahankan tingkat sekolah atau daerahnya, sehingga mengembangkan rasa tanggung jawab dan disiplin. Selain itu, hasil yang baik dapat memberikan bonus atau keuntungan tunai yang layak diterima saat memasuki universitas terkemuka di negara tersebut.

Olimpiade anak sekolah tahun ajaran 2017-2018 dilaksanakan dalam 4 tahap yang dibagi berdasarkan aspek teritorial. Tahapan-tahapan ini di semua kota dan wilayah dilaksanakan dalam periode kalender umum yang ditetapkan oleh pimpinan daerah departemen pendidikan kota.

Anak-anak sekolah yang mengikuti kompetisi secara bertahap melalui empat tingkatan kompetisi:

• Tingkat 1 (sekolah). Pada bulan September-Oktober 2017 akan diadakan kompetisi di masing-masing sekolah. Semua kesejajaran siswa diuji secara mandiri satu sama lain, mulai dari kelas 5 hingga lulusan. Tugas untuk tingkat ini disiapkan oleh komisi metodologi di tingkat kota, dan mereka juga memberikan tugas untuk sekolah menengah kabupaten dan pedesaan.
• Tingkat 2 (daerah). Pada bulan Desember 2017 - Januari 2018 akan diadakan tahap selanjutnya yang akan diikuti oleh pemenang tingkat kota dan kabupaten - siswa kelas 7-11. Tes dan tugas pada tahap ini dikembangkan oleh penyelenggara tahap regional (ketiga), dan semua pertanyaan mengenai persiapan dan lokasi pelaksanaan diserahkan kepada pemerintah daerah.
• Tingkat 3 (daerah). Durasi: dari Januari hingga Februari 2018. Peserta adalah pemenang olimpiade pada tahun studi saat ini dan yang telah selesai.
• Level 4 (Semua-Rusia). Diselenggarakan oleh Kementerian Pendidikan dan berlangsung dari bulan Maret hingga April 2018. Pemenang tahap regional dan pemenang tahun lalu berpartisipasi di dalamnya. Namun, tidak semua pemenang tahun ini bisa mengikuti Olimpiade Seluruh Rusia. Pengecualian adalah anak-anak yang menempati posisi pertama di wilayah tersebut, tetapi tertinggal jauh dari pemenang lainnya dalam hal poin.

Pemenang tingkat All-Rusia secara opsional dapat mengambil bagian dalam kompetisi internasional yang diadakan selama liburan musim panas.

Daftar disiplin ilmu

Pada musim ajaran 2017-2018, anak-anak sekolah Rusia dapat menguji kekuatannya di bidang-bidang berikut:

• ilmu eksakta – arah analitis dan fisika dan matematika;
• ilmu alam - biologi, ekologi, geografi, kimia, dll.;
• sektor filologi – berbagai bahasa asing, bahasa ibu dan sastra;
• arah kemanusiaan - ekonomi, hukum, ilmu sejarah, dll.;
• mata pelajaran lain - seni dan, BJD.

Tahun ini, Kementerian Pendidikan secara resmi mengumumkan penyelenggaraan 97 Olimpiade, yang akan diadakan di seluruh wilayah Rusia dari 2017 hingga 2018 (9 lebih banyak dibandingkan tahun lalu).

Keuntungan bagi pemenang dan runner-up

Setiap olimpiade memiliki levelnya masing-masing: I, II atau III. Tingkat I adalah yang paling sulit, namun memberikan keuntungan terbesar bagi lulusan dan pemenang hadiah ketika memasuki banyak universitas bergengsi di negara ini.

Manfaat bagi pemenang dan runner-up terbagi dalam dua kategori:

• masuk tanpa ujian ke universitas yang dipilih;
• pemberian nilai Ujian Negara Bersatu tertinggi dalam disiplin ilmu di mana siswa menerima hadiah.

Kompetisi tingkat negara bagian I yang paling terkenal meliputi Olimpiade berikut:

• Institut Astronomi St.
• "Lomonosov";
• Institut Negeri St.
• "Bakat Muda";
• sekolah Moskow;
• "Standar tertinggi";
• "Teknologi Informasi";
• “Budaya dan seni”, dll.

Olimpiade Tingkat II 2017-2018:

• Hertsenovskaya;
• Moskow;
• "Linguistik Eurasia";
• "Guru sekolah masa depan";
• Turnamen Lomonosov;
• "Piala Teknologi" dll.

Kompetisi Tingkat III Tahun 2017-2018 antara lain sebagai berikut:

• "Bintang";
• "Bakat Muda";
• Lomba karya ilmiah “Junior”;
• "Harapan Energi";
• "Melangkah ke Masa Depan";
• “Lautan Pengetahuan”, dll.

Menurut Perintah “Tentang Perubahan Prosedur Penerimaan ke Universitas”, pemenang atau pemenang hadiah tahap akhir berhak untuk masuk tanpa ujian masuk ke universitas mana pun di bidang yang sesuai dengan profil Olimpiade. Pada saat yang sama, korelasi antara arah pelatihan dan profil Olimpiade ditentukan oleh universitas itu sendiri dan tanpa gagal mempublikasikan informasi ini di situs resminya.

Hak untuk menggunakan manfaat dipertahankan oleh pemenang selama 4 tahun, setelah itu dibatalkan dan penerimaan dilakukan secara umum.

Persiapan Olimpiade

Struktur standar tugas olimpiade dibagi menjadi 2 jenis:

• menguji pengetahuan teoritis;
• kemampuan untuk menerjemahkan teori ke dalam praktik atau menunjukkan keterampilan praktis.

Tingkat persiapan yang layak dapat dicapai dengan menggunakan situs resmi Olimpiade negara Rusia, yang berisi tugas-tugas dari babak sebelumnya. Mereka dapat digunakan untuk menguji pengetahuan Anda dan untuk mengidentifikasi area masalah dalam persiapan. Di sana, di situs web Anda dapat memeriksa tanggal putaran dan mengetahui hasil resminya.

Video: tugas untuk Olimpiade Seluruh Rusia untuk anak sekolah muncul secara online