Atur langkah-langkah dalam simulasi komputer dalam urutan yang benar. Struktur dan tahapan utama dari proses pemodelan

Menjadi model adalah proses kreatif. Sangat sulit untuk meletakkannya dalam kerangka formal. Dalam bentuknya yang paling umum, dapat disajikan secara bertahap sebagai berikut.

Tahap I. Rumusan masalah

Setiap kali ketika memecahkan masalah tertentu, skema seperti itu mungkin mengalami beberapa perubahan: beberapa blok dapat dihapus atau diperbaiki. Semua tahapan ditentukan oleh tugas dan tujuan simulasi.

Dalam pengertian yang paling umum, tugas dipahami sebagai masalah tertentu yang perlu dipecahkan. Hal utama adalah mendefinisikan objek pemodelan dan memahami seperti apa hasilnya.

Berdasarkan sifat perumusannya, semua tugas dapat dibagi menjadi dua kelompok utama. Kelompok pertama mencakup tugas-tugas di mana diperlukan untuk menyelidiki bagaimana karakteristik suatu objek berubah di bawah pengaruh tertentu padanya. Rumusan masalah ini biasanya disebut “apa yang akan terjadi jika…”. Kelompok tugas kedua memiliki formulasi umum berikut: efek apa yang harus dibuat pada objek. sehingga parameternya memenuhi beberapa kondisi tertentu? Pernyataan masalah ini sering disebut "bagaimana melakukan ...".

Tujuan pemodelan ditentukan oleh parameter desain model. Paling sering ini adalah pencarian jawaban atas pertanyaan yang diajukan dalam perumusan masalah. Selanjutnya, masuk ke deskripsi objek atau proses. Pada tahap ini, faktor-faktor yang menentukan perilaku model diidentifikasi. Saat memodelkan dalam spreadsheet, hanya parameter yang memiliki karakteristik kuantitatif yang dapat diperhitungkan. Terkadang tugas sudah dapat dirumuskan dalam bentuk yang disederhanakan, dan dengan jelas menetapkan tujuan dan mendefinisikan parameter model yang harus diperhitungkan.

Dalam menganalisis suatu objek, perlu dijawab pertanyaan berikut: dapatkah objek atau proses yang diteliti dianggap sebagai satu kesatuan, atau merupakan suatu sistem yang terdiri dari objek-objek yang lebih sederhana? Jika ini adalah satu kesatuan, maka Anda dapat melanjutkan ke membangun model informasi, Jika sistem - Anda perlu pergi ke analisis objek yang membentuknya, untuk menentukan hubungan di antara mereka.

Tujuan utama dari pemodelan adalah:

Memahami bagaimana objek tertentu diatur, strukturnya, sifat-sifatnya, hukum perkembangannya.

Belajar mengendalikan suatu objek dalam kondisi tertentu.

Memprediksi konsekuensi dari dampak tertentu pada objek.

Tahap II. Pengembangan model

Berdasarkan hasil analisis objek tersebut, maka dibuatlah model informasi. Ini menjelaskan secara rinci semua properti objek, parameter, tindakan, dan hubungannya.

Selanjutnya, model informasi harus diekspresikan dalam salah satu bentuk simbolik. Mengingat bahwa kita akan bekerja di lingkungan spreadsheet, model informasi harus diubah menjadi model matematis. Berdasarkan informasi dan model matematika, model komputer disusun dalam bentuk tabel, di mana tiga bidang data dibedakan: data awal, perhitungan antara, dan hasil. Data awal dimasukkan "secara manual". Perhitungan, baik menengah maupun akhir, dilakukan sesuai dengan rumus yang ditulis sesuai dengan aturan spreadsheet.

Tahap III. Eksperimen komputer

Untuk menghidupkan perkembangan desain baru, untuk memperkenalkan solusi teknis baru ke dalam produksi, atau untuk menguji ide-ide baru, sebuah eksperimen diperlukan. Di masa lalu, percobaan semacam itu dapat dilakukan baik dalam kondisi laboratorium pada instalasi yang dibuat khusus untuknya, atau di alam, mis. pada sampel produk yang sebenarnya, dengan menjalani semua jenis tes. Ini mahal dan memakan waktu. Studi komputer tentang model datang untuk menyelamatkan. Saat melakukan percobaan komputer, kebenaran konstruksi model diperiksa. Mereka mempelajari perilaku model untuk berbagai parameter objek. Setiap percobaan disertai dengan pemahaman tentang hasil. Jika hasil eksperimen komputer bertentangan dengan arti masalah yang sedang dipecahkan, maka kesalahan harus dicari dalam model yang dipilih secara salah atau dalam algoritma dan metode untuk solusinya. Setelah mengidentifikasi dan menghilangkan kesalahan, percobaan komputer diulang.

Tahap IV. Analisis hasil simulasi.

Tahap terakhir dari pemodelan adalah analisis model. Berdasarkan data yang dihitung yang diperoleh, diperiksa sejauh mana perhitungan sesuai dengan konsep kami dan tujuan pemodelan. Pada tahap ini, rekomendasi ditentukan untuk memperbaiki model yang diadopsi dan, jika mungkin, objek atau prosesnya.

Pemodelan sistemik (imitasi) lahir dari prof. Massachusetts Institute of Technology (USA) J. Forrester, yang pertama kali menerapkan metode ini untuk memodelkan produksi dan kegiatan ekonomi suatu perusahaan. Metode dinamika sistem memperoleh popularitas terbesar di awal 70-an setelah penampilan karya J. Forrester dan D. Meadows pada pemodelan global dalam proyek pengembangan global "Mir-2" dan "Mir-3". Ketersediaan pendekatan untuk konstruksi model matematika, penerapan ide-ide dinamika sistem untuk memecahkan berbagai masalah dalam ekologi, ekonomi, demografi berkontribusi pada pengenalan simulasi yang meluas di berbagai bidang pengetahuan.

Sistem simulasi Adalah seperangkat model yang mensimulasikan fenomena yang diteliti, dalam hubungannya dengan database, kemampuan untuk memvisualisasikan dan menganalisis hasil yang diperoleh untuk pengambilan keputusan.

Salah satu pendiri domestik pemodelan sistem, akademisi N.N. Moiseev mencatat bahwa imitasi telah menjadi salah satu cara terpenting dalam analisis sistem. Imitasi adalah contoh yang baik untuk menggabungkan matematika dan pengetahuan seorang spesialis (ahli) dalam bidang studi tertentu. Salah satu arah utama dalam pemodelan sistem adalah kemampuan untuk merencanakan eksperimen mesin untuk memecahkan masalah. Untuk tujuan ini, model dibuat yang meniru kenyataan.

Pemodelan simulasi dinamika sistem terdiri dari beberapa tahap:

Perumusan maksud dan tujuan pemodelan;

Membangun diagram konseptual model;

Formalisasi model;

Implementasi perangkat lunak;

Identifikasi parameter model;

Verifikasi model;

Perkiraan dan pengambilan keputusan.

Konstruksi model, sebagai suatu peraturan, memiliki karakter berulang, yang melibatkan interaksi aktif dari spesialis subjek (ahli biologi, ekologi, geografi, dll.) dan matematikawan (“pemodel”) pada berbagai tahap konstruksi model. Mari kita pertimbangkan tahapan membuat model secara lebih rinci.

Perumusan tujuan dan sasaran pemodelan

Setiap pemodelan dimulai dengan perumusan masalah, definisi tujuan umum penelitian. Kemudian, dari tujuan umum penelitian, mereka beralih ke daftar pertanyaan, jawaban yang harus diperoleh dalam proses pemodelan. Berbagai model (multivariance of modeling) dapat digunakan untuk menggambarkan suatu fenomena alam (objek). Harus diingat bahwa setiap model hanyalah perkiraan dengan berbagai tingkat akurasi atau detail terhadap objek alami yang dipertimbangkan, dan dalam hal ini, kemungkinan pemodelan terbatas. Tugas peneliti adalah memilih model terbaik dalam setiap kasus tertentu dan mampu menginterpretasikan hasil yang diperoleh.

Salah satu poin penting dari tahap ini adalah analisis yang bermakna dari ide-ide teoritis tentang objek yang dimodelkan, pengalaman (termasuk negatif) membangun model serupa atau serupa.

Keberhasilan pemodelan, selain studi teoritis, sangat ditentukan oleh kemampuan dukungan informasi untuk model simulasi, karena kurangnya data yang diperlukan untuk membangun model dapat meniadakan semua upaya untuk membuatnya. Untuk pemodelan geografis, informasi terperinci diperlukan, dengan mempertimbangkan, jika mungkin, keragaman struktur lanskap wilayah tersebut.

Membangun diagram model konseptual

Konstruksi diagram konseptual model meliputi:

a) deskripsi struktur model;

b) menyoroti variabel utama model;

c) penentuan batas-batas sistem yang dimodelkan;

d) penentuan interval peramalan dan langkah pemodelan;

e) menentukan keakuratan simulasi.

Deskripsi struktur model terdiri dari daftar semua elemen (blok) dari sistem yang dimodelkan dan hubungan di antara mereka. Dalam bentuk grafik, model disajikan dalam bentuk grafik atau diagram alur.

Alokasi variabel utama model berhubungan langsung dengan penentuan batas-batas sistem yang dimodelkan. Dengan demikian, model membedakan variabel internal (endogen) dan eksternal (ekogenik) tergantung pada batas sistem yang dipilih. Dalam batas-batas, sistem dianggap tertutup. Ketertutupan sistem merupakan konsep relatif yang ditentukan oleh rumusan khusus dari masalah yang sedang dipecahkan. Hubungan (materi, energi dan informasi) dibuat antara variabel model.

Tahap pemodelan ini mungkin yang paling populer di kalangan ahli geografi dan ekologi. Jenis pemodelan ini kadang-kadang disebut sebagai membangun model keseimbangan konseptual.

Penataan model grafis harus memberikan kemampuan untuk membangun model tanda (algoritmik). Pada tahap inilah interaksi antara "subjek" dan "perancang" menjadi sangat penting.

Langkah simulasi ditentukan oleh interval simulasi. Jika interval pemodelan adalah puluhan tahun, maka langkahnya ditetapkan sama dengan 1 tahun, jika peramalan musiman sedang dibangun, maka langkah pemodelan dipilih dalam 1 hari. Dianggap bahwa parameter yang dimodelkan tetap konstan dalam langkah.

Formalisasi model

Formalisasi model terdiri dalam menentukan ketergantungan analitis antara variabel-variabel model. Setiap model, sebagai suatu peraturan, didasarkan pada hukum kekekalan materi dan energi, yang ditulis dalam bentuk persamaan keseimbangan, dan persamaan keseimbangan dapat disajikan baik dalam bentuk aljabar maupun dalam bentuk persamaan diferensial, termasuk persamaan parsial. persamaan diferensial. Sistem persamaan keseimbangan dilengkapi dengan sejumlah ketergantungan empiris, biasanya dalam bentuk aljabar. Sistem persamaan diselesaikan dengan metode matematika yang terkenal.

Tujuan pelajaran:

• pendidikan:
  • memperbarui pengetahuan tentang jenis-jenis utama model;
  • mendalami tahapan pemodelan;
  • untuk membentuk keterampilan mentransfer pengetahuan ke situasi baru.
  • untuk mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh dalam praktek.
• Mengembangkan:
  • pengembangan pemikiran logis, serta kemampuan untuk menyoroti hal utama, membandingkan, menganalisis, menggeneralisasi.
• pendidikan:
  • menumbuhkan kemauan dan ketekunan untuk mencapai hasil akhir.

Jenis pelajaran: mempelajari materi baru.

Metode pengajaran: kuliah, penjelasan dan ilustrasi (presentasi), survei frontal, kerja praktek, tes

Bentuk pekerjaan: kerja kelompok, kerja individu.

Sarana pendidikan: materi didaktik, layar demonstrasi, handout.

SELAMA KELAS

I. Momen organisasi

Mempersiapkan pelajaran: salam, memeriksa kesiapan siswa untuk bekerja.

II. Persiapan untuk aktivitas yang kuat di tahap utama pelajaran

Pengumuman rencana kerja untuk pelajaran.

Memperbarui pengetahuan dasar

Siswa menjawab pertanyaan tes dengan topik "Jenis model"

1. Tentukan model mana yang material dan mana yang bersifat informasi. Harap sertakan nomor model bahan saja.

A) Tata letak dekorasi pertunjukan teater.
B) Sketsa kostum untuk pertunjukan teater.
C. Atlas Geografis.
D) Model volumetrik molekul air.
E) Persamaan reaksi kimia, contoh: CO 2 + 2NaOH = Na 2 CO 2 3 + H 2 O.
E) Model kerangka manusia.
G) Rumus untuk menentukan luas persegi dengan sisi h: S = h 2.
H) Jadwal kereta api.
I) Lokomotif mainan.
K) Skema kereta bawah tanah.
L) Daftar isi buku.

2. Untuk setiap model dari kolom pertama, tentukan jenisnya (kolom kedua):

3. Tentukan aspek mana dari objek master yang dimodelkan dalam contoh yang diberikan.

4. Manakah dari model berikut yang dinamis?

A. Peta wilayah.
B) Kartun ramah.
C) Program yang mensimulasikan gerakan tangan dial pada layar tampilan.
D. Rencana karangan.
E) Grafik perubahan suhu udara pada siang hari.

5. Manakah dari model berikut yang diformalkan?

A) Blok diagram dari algoritma.
B) resep kuliner.
C) Deskripsi penampilan pahlawan sastra.
D) Gambar perakitan produk.
E) Bentuk buku di perpustakaan.

6. Manakah dari model berikut yang probabilistik?

A. Prakiraan cuaca.
B) Laporan kegiatan perusahaan.
C) Diagram fungsi perangkat.
D) Hipotesis ilmiah.
E. Daftar isi buku.
F) Rencana acara yang didedikasikan untuk Hari Kemenangan.

7. Apakah jenis model berikut didefinisikan dengan benar: "Grafik perubahan yang diharapkan dalam suhu udara harian adalah model formal dinamis dari perilaku indikator cuaca ini, yang dimaksudkan untuk peramalan jangka pendek"?

A) Ya.
B) Tidak.

8. Manakah dari pernyataan yang benar?

A) Rumus reaksi kimia adalah model informasi.
B) Daftar isi buku adalah model probabilistik non-formal yang mendaftar dari isinya.
C) Gas ideal dalam fisika adalah model imajiner yang mensimulasikan perilaku gas nyata.
D) Proyek rumah - model probabilistik referensi grafis yang menggambarkan penampilan suatu objek.

9. Untuk setiap model, tentukan tipenya berdasarkan perannya dalam pengelolaan objek pemodelan.

Lembar Jawaban Siswa untuk tes Tipe Model

Nama belakang, nama depan, kelas ______________________

Sumber:Beshenkov S.A., Rakitina E.A. Memecahkan tugas pemodelan yang khas. // Informatika di sekolah: Tambahan untuk majalah "Informatika dan Pendidikan", 1-2005. M.: Pendidikan dan Informatika, 2005. - 96 hal.: sakit.

IV. Mempelajari materi baru

Kata pengantar oleh guru: "Kami terus mengerjakan topik" Model dan Simulasi ". Hari ini kita akan melihat tahapan utama pemodelan."
Mempelajari materi baru dengan topik: "Tahap utama pemodelan", menggunakan presentasi ( Lampiran 1 ).

Tahap I. Rumusan masalah

Tahap pengaturan masalah ditandai dengan tiga poin utama: deskripsi masalah, definisi tujuan pemodelan.

Deskripsi tugas

Saat menjelaskan tugas, model deskriptif dibuat menggunakan bahasa dan gambar alami. Dengan bantuan model deskriptif, Anda dapat merumuskan asumsi dasar menggunakan kondisi masalah.
Berdasarkan sifat perumusannya, semua tugas dapat dibagi menjadi dua kelompok utama.
KE kelompok pertama Dimungkinkan untuk memasukkan tugas-tugas di mana diperlukan untuk menyelidiki bagaimana karakteristik suatu objek akan berubah di bawah pengaruhnya: "apa yang akan terjadi jika? ...". ... Misalnya, apakah manis jika Anda memasukkan dua sendok teh gula ke dalam teh Anda?
Grup kedua tugas memiliki rumusan berikut: efek apa yang harus dibuat pada objek sehingga parameternya memenuhi kondisi tertentu? Rumusan masalah ini sering disebut "bagaimana melakukannya? ..". Misalnya, berapa besar balon yang diisi helium agar dapat naik ke atas dengan berat 100 kg?
Grup ketiga Apakah tugas yang kompleks. Contoh pendekatan terpadu semacam itu adalah solusi dari masalah memperoleh larutan kimia dengan konsentrasi tertentu:

Tugas yang disusun dengan baik adalah tugas di mana:

• semua koneksi antara data awal dan hasilnya dijelaskan;
• semua data awal diketahui;
• solusinya ada;
• masalah memiliki solusi yang unik.

Tujuan pemodelan

Menentukan tujuan pemodelan memungkinkan Anda menetapkan dengan jelas data input mana yang penting, mana yang tidak relevan, dan apa yang ingin Anda dapatkan pada outputnya.

Formalisasi tugas

Untuk menyelesaikan masalah apa pun menggunakan komputer, perlu untuk menyajikannya dalam bahasa formal yang ketat, misalnya, menggunakan bahasa matematika dari rumus aljabar, persamaan, atau pertidaksamaan. Selain itu, sesuai dengan tujuan yang ditetapkan, perlu untuk memilih parameter yang diketahui (data awal) dan yang harus ditemukan (hasil), dengan mempertimbangkan batasan nilai yang diizinkan dari properti ini.
Namun, tidak selalu mungkin untuk menemukan rumus yang menyatakan hasil dalam bentuk data asli. Dalam kasus seperti itu, metode matematis perkiraan digunakan untuk mendapatkan hasil dengan akurasi tertentu.

Tahap II. Pengembangan model

Model informasi masalah memungkinkan Anda untuk membuat keputusan tentang pilihan lingkungan perangkat lunak dan dengan jelas menyajikan algoritma untuk membangun model komputer.

Model informasi

1. Pilih jenis model informasi;
2. Tentukan sifat-sifat esensial dari aslinya untuk dimasukkan ke dalam model, buang
   tidak signifikan (untuk tugas ini);
3. Membangun model formal adalah model yang ditulis dalam bahasa formal (matematika, logika, dll) dan hanya mencerminkan sifat-sifat penting dari aslinya;
4. Kembangkan algoritma untuk model tersebut. Algoritma adalah urutan tindakan yang didefinisikan dengan jelas yang harus dilakukan untuk memecahkan masalah.

Model komputer

Model komputer adalah model yang diimplementasikan melalui lingkungan perangkat lunak.
Langkah selanjutnya adalah mengubah model informasi menjadi model komputer, yaitu mengungkapkannya dalam bahasa yang dapat dimengerti komputer. Ada berbagai cara untuk membangun model komputer, antara lain:
- pembuatan model komputer dalam bentuk proyek dalam salah satu bahasa pemrograman;
- membangun model komputer menggunakan spreadsheet, sistem gambar komputer atau aplikasi lain. Algoritme untuk membangun model komputer, serta bentuk presentasinya, tergantung pada pilihan lingkungan perangkat lunak.

Tahap III. Eksperimen komputer

Percobaan Adalah studi tentang model dalam kondisi yang menarik bagi kami.
Poin pertama dari eksperimen komputer adalah pengujian model komputer.
Pengujian Adalah model yang memeriksa data awal sederhana dengan hasil yang diketahui.
Untuk memeriksa kebenaran algoritma untuk membangun model, satu set uji data awal digunakan, yang hasil akhirnya diketahui sebelumnya.
Misalnya, jika Anda menggunakan rumus perhitungan dalam pemodelan, maka Anda perlu memilih beberapa varian dari data awal dan menghitungnya "secara manual". Saat model dibangun, Anda menguji dengan data input yang sama dan membandingkan hasil simulasi dengan data yang dihitung. Jika hasilnya cocok, maka algoritmanya benar; jika tidak, kesalahan harus dihilangkan.
Jika algoritme model yang dibangun benar, maka Anda dapat melanjutkan ke poin kedua dari eksperimen komputer - melakukan studi model komputer.
Saat melakukan penelitian, jika model komputer ada dalam bentuk proyek dalam salah satu bahasa pemrograman, itu harus dijalankan untuk dieksekusi, input data awal dan dapatkan hasilnya.
Jika model komputer diselidiki, misalnya, dalam spreadsheet, maka Anda dapat membuat diagram atau grafik.

Tahap IV. Analisis hasil simulasi

Tujuan akhir dari pemodelan adalah untuk menganalisis hasil yang diperoleh. Tahap ini sangat menentukan - melanjutkan penelitian atau menyelesaikannya.
Dasar untuk mengembangkan solusi adalah hasil pengujian dan eksperimen. Jika hasil tidak sesuai dengan tujuan tugas, itu berarti kesalahan atau ketidaktepatan dilakukan pada tahap sebelumnya. Ini bisa berupa pernyataan masalah yang salah, atau kesalahan dalam rumus, atau pilihan lingkungan pemodelan yang gagal, dll. Jika kesalahan diidentifikasi, maka model perlu diperbaiki, yaitu kembali ke salah satu tahap sebelumnya. Proses tersebut diulangi sampai hasil percobaan memenuhi tujuan simulasi.

V. Konsolidasi materi yang dipelajari

satu). Pertanyaan untuk diskusi dalam pelajaran:

- Sebutkan dua jenis utama masalah pemodelan.
- Buat daftar tujuan pemodelan paling terkenal.
- Karakteristik remaja apa yang penting untuk rekomendasi dalam memilih profesi?
- Untuk alasan apa komputer banyak digunakan dalam simulasi?
- Sebutkan alat pemodelan komputer yang Anda ketahui.
- Apa itu eksperimen komputer? Berikan contoh.
- Apa itu pengujian model?
- Kesalahan apa yang ditemui dalam proses pemodelan? Apa yang harus dilakukan ketika kesalahan ditemukan?
- Bagaimana analisa hasil simulasi? Kesimpulan apa yang biasanya diambil?

2) Tugas. Buat kotak terbesar dari selembar karton persegi.

vi. Ringkasan pelajaran

Analisis pekerjaan siswa, umumkan nilai untuk pekerjaan dalam pelajaran.

vii. Tugas belajar mandiri

Tulis ringkasan singkat dari pelajaran dan pelajari.

Langkah-langkah dalam proses pemodelan

Secara umum, proses pemodelan terdiri dari beberapa tahap:

1. Keterangan objek pemodelan. Untuk ini, struktur fenomena yang membentuk proses nyata dipelajari. Sebagai hasil dari studi ini, deskripsi proses yang bermakna muncul, di mana ia harus menyajikan, sejelas mungkin, semua keteraturan yang diperlukan. Dari uraian berikut ini memanggungkan tugas yang diterapkan. Pernyataan masalah menentukan tujuan pemodelan, daftar nilai yang diperlukan, dan akurasi yang diperlukan. Selain itu, pernyataan tersebut mungkin tidak memiliki formulasi matematis yang ketat.

Deskripsi yang bermakna berfungsi sebagai dasar untuk membangun skema formal- hubungan antara antara deskripsi yang bermakna dan model matematika. Itu tidak selalu dikembangkan, tetapi ketika, karena kompleksitas proses yang dipelajari, transisi langsung dari deskripsi yang bermakna ke model matematika ternyata tidak mungkin. Bentuk penyajian materi juga harus verbal, tetapi harus ada rumusan matematis yang tepat dari masalah penelitian, karakteristik proses, sistem parameter, ketergantungan antara karakteristik dan parameter.

2. Pemilihan model, menangkap dengan baik sifat-sifat penting dari aslinya dan mudah menerima penelitian. Transformasi skema formal menjadi model matematika dilakukan dengan metode matematika tanpa masuknya informasi tambahan. Pada tahap ini, semua rasio ditulis dalam bentuk analitik, kondisi logis - dalam bentuk pertidaksamaan, bentuk analitik diberikan bila memungkinkan untuk semua informasi. Saat menyusun deskripsi matematis, persamaan dari berbagai jenis digunakan: aljabar (mode stasioner), persamaan diferensial biasa (objek non-stasioner), persamaan diferensial parsial digunakan untuk deskripsi matematis dinamika objek dengan parameter terdistribusi. Jika proses memiliki sifat deterministik dan stokastik, persamaan integro-diferensial digunakan).

3. Pelajari modelnya. Dalam hal ini, semua tindakan dilakukan pada model dan ditujukan langsung untuk memperoleh pengetahuan tentang objek ini, untuk menetapkan hukum perkembangannya. Keuntungan penting dari penelitian model adalah kemampuan untuk mengulangi banyak fenomena untuk kondisi awal yang berbeda dan dengan sifat perubahan yang berbeda dari waktu ke waktu.

4. Interpretasi hasil. Pada tahap ini, masalah mentransfer nilai yang diperoleh pada model matematika ke objek studi yang sebenarnya dipertimbangkan. Peneliti tertarik pada sifat-sifat objek yang digantikan oleh model. Kemungkinan terjemahan pengetahuan semacam itu ada karena adanya korespondensi tertentu dari elemen dan hubungan model dengan elemen dan hubungan aslinya. Koneksi ini dibuat selama simulasi. Saat menggunakan model matematika, orang harus mengingat masalah keakuratan hasil - tingkat kecukupan deskripsi objek.

Keberhasilan menggunakan pemodelan matematika tergantung pada seberapa sukses model itu dibangun, kecukupan, tingkat studi model, dan kenyamanan operasi dengan itu. Penggunaan komputer dalam pemodelan matematika memungkinkan untuk mempelajari dalam kondisi apa pun variasi parameter dan indikator faktor eksternal untuk mendapatkan kondisi apa pun, termasuk. dan tidak diimplementasikan dalam percobaan lapangan. Oleh karena itu, dimungkinkan untuk memperoleh jawaban atas banyak pertanyaan yang muncul pada tahap pengembangan dan desain objek tanpa menggunakan metode lain yang lebih kompleks.

Tahapan proses pemodelan - konsep dan jenis. Klasifikasi dan fitur kategori "Tahap proses pemodelan" 2017, 2018.

Topik 2. Tahapan utama pemodelan

Rencana:

1. Formalisasi
2. Langkah-langkah simulasi
3. Tujuan simulasi.

1. Formalisasi

Sebelum membangun model suatu objek (fenomena, proses), perlu untuk memilih elemen penyusun objek ini dan hubungan di antara mereka (melakukan analisis sistem) dan "menerjemahkan" (menampilkan) struktur yang dihasilkan ke dalam beberapa yang telah ditentukan. membentuk - memformalkan informasi.

Formalisasi - itu adalah proses menyoroti struktur internal suatu objek, fenomena atau proses dan menerjemahkannya ke dalam struktur informasi tertentu- membentuk.

Pemodelan sistem apapun tidak mungkin tanpa formalisasi awal. Faktanya, formalisasi adalah langkah pertama dan sangat penting dalam proses pemodelan. Model mencerminkan yang paling penting dalam objek, proses dan fenomena yang diteliti, berdasarkan tujuan pemodelan yang dinyatakan. Ini adalah fitur utama dan tujuan utama dari model.

Contoh. Diketahui bahwa kekuatan getaran biasanya diukur dalam skala sepuluh poin. Faktanya, kita sedang berhadapan dengan model paling sederhana untuk menilai kekuatan fenomena alam ini. Memang, hubungan "lebih kuat" di dunia nyata di sini secara resmi digantikan oleh hubungan "lebih", yang masuk akal dalam himpunan bilangan asli: gempa terlemah sesuai dengan nomor 1, hingga yang terkuat - 10. Urutan yang dihasilkan himpunan 10 angka adalah model yang memberikan pemahaman tentang kekuatan getaran.

2. Langkah-langkah simulasi

Sebelum melakukan pekerjaan apa pun, Anda perlu membayangkan dengan jelas titik awal dan setiap titik kegiatan, serta perkiraan tahapannya. Hal yang sama dapat dikatakan untuk pemodelan. Titik awal di sini adalah prototipe. Ini bisa berupa objek atau proses yang sudah ada atau yang diproyeksikan. Tahap terakhir dari pemodelan adalah membuat keputusan berdasarkan pengetahuan tentang objek.

Rantai terlihat seperti ini:

Contoh.

Pemodelan dalam penciptaan sarana teknis baru dapat dipertimbangkan pada contoh sejarah perkembangan teknologi ruang angkasa.

Untuk mengimplementasikan penerbangan luar angkasa, perlu untuk memecahkan dua masalah: mengatasi gravitasi dan memastikan kemajuan dalam ruang tanpa udara. Isaac Newton berbicara tentang kemungkinan mengatasi gravitasi bumi di abad ke-17. KE Tsiolkovsky mengusulkan untuk membuat mesin jet untuk pergerakan di ruang angkasa, di mana bahan bakar digunakan dari campuran oksigen cair dan hidrogen, yang melepaskan energi signifikan selama pembakaran. Dia menyusun model deskriptif yang cukup akurat dari pesawat ruang angkasa antarplanet masa depan dengan gambar, perhitungan, dan pembenaran.Tidak setengah abad telah berlalu sejak model deskriptif K. E. Tsiolkovsky menjadi dasar pemodelan nyata di biro desain di bawah kepemimpinan S. P. Korolev. Dalam percobaan skala penuh, berbagai jenis bahan bakar cair, bentuk roket, sistem kontrol penerbangan dan pendukung kehidupan astronot, instrumen untuk penelitian ilmiah, dll. telah diuji stasiun ruang angkasa.

Mari kita lihat contoh lain. Ahli kimia terkenal abad ke-18. Antoine Lavoisier, mempelajari proses pembakaran, membuat banyak percobaan. Dia mensimulasikan proses pembakaran dengan berbagai zat, yang dia panaskan dan timbang sebelum dan sesudah percobaan. Pada saat yang sama, ternyata beberapa zat menjadi lebih berat setelah dipanaskan. Lavoisier menyarankan bahwa sesuatu ditambahkan ke zat ini selama proses pemanasan. Jadi pemodelan dan analisis hasil selanjutnya mengarah pada definisi zat baru - oksigen, ke generalisasi konsep "pembakaran", memberikan penjelasan untuk banyak fenomena terkenal dan membuka cakrawala baru untuk penelitian di bidang ilmu lain. , khususnya dalam biologi, karena oksigen ternyata menjadi salah satu komponen utama respirasi dan pertukaran energi hewan dan tumbuhan.

Menjadi model adalah proses kreatif. Sangat sulit untuk meletakkannya dalam kerangka formal. Dalam bentuknya yang paling umum, dapat disajikan secara bertahap, seperti yang ditunjukkan pada diagram:

Langkah-langkah simulasi

Saat memecahkan masalah tertentu, skema ini mungkin mengalami beberapa perubahan: beberapa blok akan dihapus atau ditingkatkan, beberapa akan ditambahkan. Isi tahapan ditentukan oleh tugas dan tujuan pemodelan.

Mari kita pertimbangkan tahapan utama pemodelan secara lebih rinci.

PanggungI. Pernyataan masalah

Tugas dipahami sebagai masalah yang perlu dipecahkan. Pada tahap pengaturan masalah, perlu:

1) menggambarkan tugas,

2) menentukan tujuan pemodelan,

3) menganalisis suatu objek atau proses.

Deskripsi tugas.

Masalah dirumuskan dalam bahasa biasa dan uraiannya harus jelas. Hal utama di sini adalah mendefinisikan objek pemodelan dan memahami seperti apa hasilnya.