Persamaan trigonometri paling sederhana. Kejadian lucu dari kehidupan Pada lingkaran satuan ada dua hal yang berlawanan secara diametral

+ – 0;2 P; 4 P. - 2 P; -4 P. P -11 P 6 P -7 P 4 P -5 P 3 2 P -4 P 3 3 P -4 P P -7 P P -5 P P -3 P P -2 P P - P P - P P - P P 2 5 P 2 P 2 9 P 2 5 P 2 P 2 11 P 2 7 P 2 3 P 2 11 P 2 7 P 2 3 P 2 5 P;3 P; Hal. -5 P;-3 P;- Hal. 360° 30° 60° 45° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° X y 0

0 y X 5 P,14 -P-P ± P 2P 2 ± P P k, k Z (-1) k P 4P 4 + P g, g Z P 3P 3 ± + 2 P n, n Z P 6P 6 + P 3P 3 m , m Z Temukan titik-titik yang sesuai dengan angka-angka berikut

0 y X - P +2 P k, k Z P 3P P n, n Z P m, m Z P (+ m), m Z 2P 32P P n, n Z P 2P 2 P P n, n Z 1 3 P (+2 l ), l Z Temukan titik-titik yang sesuai dengan angka-angka berikut

1. Pada bagian lingkaran bilangan manakah titik A berada? B.Kedua. V.Ketiga. G.Keempat. 2. Pada bagian lingkaran bilangan manakah titik A berada? B.Kedua. V.Ketiga. G.Keempat. 3. Tentukan tanda bilangan a dan b jika: A. a>0, b>0. B.a 0.B.a>0, b0, b 0"> 0, b>0. B. a 0. B. a>0, b0, b"> 0" title="1.Seperempat lingkaran bilangan manakah yang menunjuk A. Pertama. B. Kedua. C. Ketiga. D. Keempat. 2. Pada bagian lingkaran bilangan manakah titik A. Pertama. B. Kedua. C. Ketiga. D. Keempat? 3. Tentukan tanda-tanda bilangan a dan b jika : A.a>0"> title="1. Pada bagian lingkaran bilangan manakah titik A berada? B.Kedua. V.Ketiga. G.Keempat. 2. Pada bagian lingkaran bilangan manakah titik A berada? B.Kedua. V.Ketiga. G.Keempat. 3. Tentukan tanda bilangan a dan b jika: A. a>0"> !}

Soal: Pada sebuah lingkaran, dipilih titik A dan B yang berseberangan diametris dan titik berbeda C. Garis singgung lingkaran di titik A dan garis BC berpotongan di titik D. Buktikan bahwa garis singgung lingkaran di titik C membagi dua segmen A.D. Lingkaran dalam segitiga ABC menyentuh sisi AB dan BC masing-masing di titik M dan N. Sebuah garis melalui titik tengah AC sejajar dengan garis tersebut. MN memotong garis BA dan BC berturut-turut di titik D dan E. Buktikan bahwa AD=CE.

Pada lingkaran, dipilih titik A dan B yang berhadapan diametris dan titik berbeda C. Garis singgung lingkaran di titik A dan garis lurus BC berpotongan di titik D. Buktikan bahwa garis singgung lingkaran di titik C membagi dua titik A dan B dan titik C yang berbeda. segmen IKLAN. Lingkaran dalam segitiga ABC menyentuh sisi AB dan BC masing-masing di titik M dan N. Sebuah garis melalui titik tengah AC sejajar dengan garis tersebut. MN memotong garis BA dan BC berturut-turut di titik D dan E. Buktikan bahwa AD=CE.

Jawaban:

Pertanyaan serupa

membuat kalimatnya lengkap. saya terbang (biasanya) ke mendarat
Analisis morfologi kata terangkat dan berbohong
Tuliskan ciri-ciri imperialisme
Pembagi persekutuan dari 14 dan 24
Ubahlah persamaan tersebut menjadi polinomial!! -2(v+1)(v+4) - (v-5)(v+5)
Carilah hasil kali akar-akar real persamaan: y^(4) - 2y^(2) - 8 = 0
Temukan sudut BEN dan CEN, mengingat keduanya berdekatan dan salah satunya satu setengah kali lebih kecil dari yang lain.
Ada 6, 21 dan 9 buah plum dalam tiga vas. Untuk menyamakan jumlah buah plum dalam masing-masing vas, Madinah memindahkan buah plum dari satu vas ke vas lainnya sebanyak yang ada di dalamnya. Melalui dua kali pemindahan, ia menyamakan jumlah buah plum dalam tiga vas. Bagaimana dia melakukan ini?
Dari buku teks kimia (paragraf yang dipelajari), tuliskan 10 kata umum (bagian kata yang berbeda) dan 10 kata khusus (istilah dan kombinasi terminologis.) Susun dan tuliskan frasa dengan istilah yang dipilih dari teks

Rupanya, daya tarik pertama umat manusia terhadap apa yang kemudian disebut geometri bola adalah teori planet yang dikembangkan oleh matematikawan Yunani Eudoxus (c. 408–355), salah satu peserta Akademi Plato. Itu adalah upaya untuk menjelaskan pergerakan planet-planet mengelilingi Bumi dengan bantuan empat bola konsentris yang berputar, yang masing-masing memiliki sumbu rotasi khusus dengan ujung-ujungnya tertuju pada bola yang melingkupinya, yang pada gilirannya, bintang-bintang berada. “dipaku.” Dengan cara ini, lintasan rumit planet-planet dijelaskan (diterjemahkan dari bahasa Yunani, “planet” berarti mengembara). Berkat model inilah para ilmuwan Yunani kuno mampu menggambarkan dan memprediksi pergerakan planet-planet dengan cukup akurat. Hal ini diperlukan, misalnya, dalam navigasi, serta dalam banyak tugas “duniawi” lainnya, yang perlu diingat bahwa Bumi bukanlah sebuah pancake datar yang bertumpu pada tiga ekor paus. Kontribusi signifikan terhadap geometri bola dibuat oleh Menelaus dari Alexandria (c. 100 M). Dia bekerja Bola menjadi puncak prestasi Yunani di bidang ini. DI DALAM Sferike segitiga bola dianggap - subjek yang tidak ditemukan di Euclid. Menelaus memindahkan teori Euclidean tentang segitiga datar ke bola dan, antara lain, memperoleh suatu kondisi di mana tiga titik pada sisi-sisi segitiga bola atau perpanjangannya terletak pada garis lurus yang sama. Teorema yang sesuai untuk bidang sudah dikenal luas pada saat itu, tetapi ia memasuki sejarah geometri tepatnya sebagai teorema Menelaus, dan, tidak seperti Ptolemy (c. 150), yang memiliki banyak perhitungan dalam karyanya, risalah Menelaus adalah geometris secara ketat dalam semangat tradisi Euclidean.

Prinsip dasar geometri bola.

Setiap bidang yang memotong bola menghasilkan lingkaran pada penampangnya. Jika bidang melewati pusat bola, maka penampang tersebut menghasilkan apa yang disebut lingkaran besar. Melalui dua titik mana pun pada bola, kecuali titik yang berhadapan secara diametral, dapat dibuat sebuah lingkaran besar. (Di bola bumi, contoh lingkaran besar adalah ekuator dan semua garis meridian.) Lingkaran besar yang jumlahnya tak terhingga melewati titik-titik yang berlawanan secara diametral. Busur yang lebih kecil AmB(Gbr. 1) lingkaran besar adalah garis terpendek dari semua garis pada bola yang menghubungkan titik-titik tertentu. Baris ini disebut geodetik. Garis geodesik memainkan peran yang sama pada bola seperti halnya garis lurus dalam planimetri. Banyak ketentuan geometri pada bidang juga berlaku pada bola, tetapi, tidak seperti bidang, dua garis bola berpotongan pada dua titik yang berlawanan secara diametral. Jadi, konsep paralelisme tidak ada dalam geometri bola. Perbedaan lainnya adalah garis bolanya tertutup, mis. bergerak sepanjang itu dalam arah yang sama, kita akan kembali ke titik awal, titik tersebut tidak membagi garis menjadi dua bagian. Dan fakta mengejutkan lainnya dari sudut pandang planimetri adalah bahwa segitiga pada bola dapat memiliki ketiga sudut siku-siku.

Garis, ruas, jarak dan sudut pada bola.

Lingkaran besar pada bola dianggap garis lurus. Jika dua titik termasuk dalam lingkaran besar, maka panjang busur kecil yang menghubungkan titik-titik tersebut ditentukan sebagai jarak bola antara titik-titik ini, dan busur itu sendiri seperti segmen bola. Titik-titik yang berlawanan secara diametral dihubungkan oleh segmen bola yang jumlahnya tak terhingga - setengah lingkaran besar. Panjang ruas bola ditentukan melalui ukuran radian sudut pusat a dan jari-jari bola R(Gbr. 2), menurut rumus panjang busur sama dengan R A. Poin apa pun DENGAN segmen bola AB membaginya menjadi dua, dan jumlah panjang bolanya, seperti dalam planimetri, sama dengan panjang seluruh segmen, yaitu. R AOC+ R BURUNG HANTU= hal AOB. Untuk poin apa pun D di luar segmen AB ada “ketidaksamaan segitiga bola”: jumlah jarak bola dari D sebelum A dan dari D sebelum DI DALAM lagi AB, yaitu. R AOD+ R DOB> R AOB, – korespondensi lengkap antara geometri bola dan datar. Pertidaksamaan segitiga adalah salah satu pertidaksamaan mendasar dalam geometri bola; maka, seperti dalam planimetri, segmen bola lebih pendek daripada garis putus-putus bola mana pun, dan oleh karena itu setiap kurva pada bola yang menghubungkan ujung-ujungnya.

Dengan cara yang sama, banyak konsep planimetri lainnya yang dapat ditransfer ke bola, khususnya konsep yang dapat dinyatakan melalui jarak. Misalnya, lingkaran bola– sekumpulan titik pada bola yang berjarak sama dari suatu titik tertentu R. Mudah untuk menunjukkan bahwa lingkaran terletak pada bidang yang tegak lurus diameter bola RR` (Gbr. 3), mis. ini adalah lingkaran datar biasa dengan pusat pada diameternya RR`. Tapi ia memiliki dua pusat bola: R Dan R`. Pusat-pusat ini biasanya disebut tiang. Jika kita melihat bola bumi, kita dapat melihat bahwa kita berbicara tentang lingkaran seperti paralel, dan pusat bola dari semua paralel adalah Kutub Utara dan Selatan. Jika diameter r lingkaran bola sama dengan p/2, maka lingkaran bola tersebut berubah menjadi garis lurus bola. (Di dunia ada garis khatulistiwa). Dalam hal ini, lingkaran seperti itu disebut kutub masing-masing poin R Dan P`.

Salah satu konsep terpenting dalam geometri adalah persamaan bangun-bangun. Angka-angka dianggap sama jika suatu angka dapat ditampilkan di atas angka lainnya sedemikian rupa (melalui rotasi dan translasi) sehingga jaraknya tetap terjaga. Hal ini juga berlaku untuk geometri bola.

Sudut pada bola didefinisikan sebagai berikut. Ketika dua garis bola berpotongan A Dan B Empat bigon berbentuk bola terbentuk pada bola, seperti halnya dua garis berpotongan pada sebuah bidang membaginya menjadi empat sudut bidang (Gbr. 4). Masing-masing diagonal berhubungan dengan sudut dihedral yang dibentuk oleh bidang diametris yang memuatnya A Dan B. Dan sudut antara garis lurus bola sama dengan sudut terkecil dari diagonal-diagonal yang dibentuknya.

Kami juga mencatat bahwa sudut P ABC, yang dibentuk pada bola oleh dua busur lingkaran besar, diukur dengan sudut P A`SM` antara garis singgung busur-busur yang bersesuaian di suatu titik DI DALAM(Gbr. 5) atau sudut dihedral yang dibentuk oleh bidang diametris yang memuat segmen bola AB Dan Matahari.

Seperti halnya dalam stereometri, setiap titik pada bola dikaitkan dengan sinar yang ditarik dari pusat bola ke titik ini, dan setiap bangun datar pada bola dikaitkan dengan gabungan semua sinar yang memotongnya. Jadi, garis lurus berbentuk bola berhubungan dengan bidang diametris yang memuatnya, segmen bola berhubungan dengan sudut bidang, digon berhubungan dengan sudut dihedral, dan lingkaran bola berhubungan dengan permukaan kerucut yang sumbunya melewati kutub-kutub lingkaran.

Sudut polihedral dengan titik sudut di tengah bola memotong bola sepanjang poligon bola (Gbr. 6). Ini adalah area pada bola yang dibatasi oleh garis putus-putus dari segmen bola. Tautan garis putus-putus adalah sisi-sisi poligon bola. Panjangnya sama dengan nilai sudut bidang yang bersesuaian dari sudut polihedral, dan nilai sudut di sembarang titik A sama dengan sudut dihedral pada tepinya OA.

Segitiga bulat.

Di antara semua poligon bola, segitiga bola adalah yang paling menarik. Tiga lingkaran besar, berpotongan berpasangan di dua titik, membentuk delapan segitiga bola pada bola. Dengan mengetahui unsur-unsur (sisi dan sudut) salah satunya, maka kita dapat menentukan unsur-unsur yang lain, maka kita perhatikan hubungan antara unsur-unsur salah satunya, yang semua sisinya kurang dari setengah besar. lingkaran. Sisi-sisi suatu segitiga diukur dengan sudut bidang dari sudut segitiga OABC, sudut-sudut segitiga adalah sudut dihedral dari sudut segitiga yang sama (Gbr. 7).

Banyak sifat segitiga bola (dan juga sifat-sifat sudut segitiga) hampir sepenuhnya mengulangi sifat-sifat segitiga biasa. Diantaranya adalah pertidaksamaan segitiga, yang dalam bahasa sudut trihedral menyatakan bahwa setiap sudut bidang suatu sudut trihedral lebih kecil dari jumlah dua sudut lainnya. Atau misalnya tiga tanda persamaan segitiga. Semua konsekuensi planimetri dari teorema tersebut, beserta pembuktiannya, tetap valid di lapangan. Jadi, himpunan titik-titik yang berjarak sama dari ujung-ujung ruas juga akan berada pada bola yang tegak lurus terhadapnya, suatu garis lurus yang melalui titik tengahnya, sehingga garis-baginya tegak lurus terhadap sisi-sisi segitiga bola. ABC mempunyai satu titik yang sama, atau lebih tepatnya, dua titik yang berlawanan secara diametral R Dan R`, yang merupakan kutub dari satu-satunya lingkaran yang dibatasi (Gbr. 8). Dalam stereometri, ini berarti kerucut dapat digambarkan di sekitar sudut segitiga mana pun. Sangat mudah untuk mentransfer ke bola teorema bahwa garis-bagi suatu segitiga berpotongan di pusat lingkarannya.

Teorema perpotongan tinggi dan median juga tetap benar, tetapi pembuktiannya yang biasa dalam planimetri secara langsung atau tidak langsung menggunakan paralelisme, yang tidak ada pada bola, dan oleh karena itu lebih mudah untuk membuktikannya lagi, dalam bahasa stereometri. Beras. Gambar 9 mengilustrasikan bukti teorema median bola: bidang yang memuat median segitiga bola ABC, memotong segitiga bidang dengan titik sudut yang sama sepanjang median biasanya, oleh karena itu, semuanya memuat jari-jari bola yang melalui titik potong median bidang tersebut. Ujung jari-jari akan menjadi titik persekutuan dari tiga median “bola”.

Sifat-sifat segitiga bola dalam banyak hal berbeda dengan sifat-sifat segitiga pada bidang datar. Jadi, pada tiga kasus persamaan segitiga siku-siku yang diketahui, ditambahkan kasus keempat: dua segitiga ABC Dan `В`С` adalah sama jika tiga sudut P masing-masing sama besar A= hal A`, R DI DALAM= hal DI DALAM`, R DENGAN= hal DENGAN`. Jadi, tidak ada segitiga sebangun pada bola; terlebih lagi, dalam geometri bola tidak ada konsep keserupaan, karena Tidak ada transformasi yang mengubah semua jarak dengan jumlah yang sama (tidak sama dengan 1). Ciri-ciri ini terkait dengan pelanggaran aksioma Euclidean tentang garis sejajar dan juga melekat dalam geometri Lobachevsky. Segitiga yang mempunyai unsur-unsur yang sama dan orientasinya berbeda disebut simetris, misalnya segitiga AC`DENGAN Dan VSS` (Gbr. 10).

Jumlah sudut segitiga bola selalu lebih besar dari 180°. Perbedaan P A+P DI DALAM+P DENGAN - P = d (diukur dalam radian) adalah besaran positif dan disebut kelebihan bola dari segitiga bola tertentu. Luas segitiga bola: S = R 2 hari di mana R adalah jari-jari bola, dan d adalah kelebihan bola. Rumus ini pertama kali diterbitkan oleh orang Belanda A. Girard pada tahun 1629 dan dinamai menurut namanya.

Jika kita perhatikan sebuah diagonal dengan sudut a, maka pada 226 = 2p/ N (N - bilangan bulat) bola dapat dipotong dengan tepat P salinan diagonal tersebut, dan luas bola adalah 4 nR 2 = jam 4 sore R= 1, jadi luas diagonalnya adalah 4p/ N= 2a. Rumus ini juga berlaku untuk a = 2p t/n dan karena itu berlaku untuk semua a. Jika kita melanjutkan sisi-sisi segitiga bola ABC dan nyatakan luas bola melalui luas bigon yang dihasilkan dengan sudut A,DI DALAM,DENGAN dan luasnya sendiri, maka kita dapat sampai pada rumus Girard diatas.

Koordinat pada bola.

Setiap titik pada bola ditentukan sepenuhnya dengan menentukan dua angka; angka-angka ini ( koordinat) ditentukan sebagai berikut (Gbr. 11). Beberapa lingkaran besar sudah diperbaiki QQ` (khatulistiwa), salah satu dari dua titik potong diameter bola hal`, tegak lurus bidang ekuator, dengan permukaan bola, misalnya R (tiang), dan salah satu setengah lingkaran besar ayah` keluar dari tiang ( meridian pertama). Setengah lingkaran besar keluar P, disebut meridian, lingkaran kecil yang sejajar dengan garis khatulistiwa, seperti II`, – paralel. Sebagai salah satu titik koordinat M pada bola sudut q diambil = POM (tinggi titik), sebagai sudut kedua j = AON antara meridian pertama dan meridian yang melalui titik tersebut M (garis bujur poin, dihitung berlawanan arah jarum jam).

Dalam geografi (di dunia), meridian Greenwich biasanya digunakan sebagai meridian pertama, melewati aula utama Observatorium Greenwich (Greenwich adalah wilayah London), yang membagi Bumi menjadi belahan Timur dan Barat, masing-masing. , dan garis bujur timur atau barat dan diukur dari 0 hingga 180° di kedua arah dari Greenwich. Dan alih-alih ketinggian suatu titik dalam geografi, biasanya menggunakan garis lintang pada, yaitu. sudut NOM = 90° – q, diukur dari garis khatulistiwa. Karena Karena garis khatulistiwa membagi Bumi menjadi Belahan Bumi Utara dan Selatan, garis lintangnya ada di utara atau selatan dan bervariasi dari 0 hingga 90°.

Marina Fedosova

Tugas Akhir MATEMATIKA
kelas 10
28 April 2017
Opsi MA00602
(tingkat dasar)
Diisi oleh : Nama lengkap__________________________ kelas ______
Petunjuk untuk melakukan pekerjaan
Anda diberi waktu 90 menit untuk menyelesaikan tugas akhir matematika. Pekerjaan
mencakup 15 tugas dan terdiri dari dua bagian.
Jawaban tugas bagian pertama (1-10) adalah bilangan bulat,
pecahan desimal atau barisan angka. Tulis jawaban Anda di lapangan
jawaban dalam teks karya.
Dalam tugas 11 bagian kedua Anda perlu menuliskan jawabannya secara khusus
bidang yang dialokasikan untuk ini.
Dalam tugas 12-14 bagian kedua Anda perlu menuliskan solusi dan jawabannya
di bidang yang disediakan untuk tujuan ini. Jawaban tugas 15 adalah
grafik fungsi.
Masing-masing tugas 5 dan 11 disajikan dalam dua versi, yaitu
Anda hanya perlu memilih dan menjalankan satu.
Saat melakukan pekerjaan, Anda tidak dapat menggunakan buku teks, pekerjaan
buku catatan, buku referensi, kalkulator.
Jika perlu, Anda bisa menggunakan draft. Entri dalam draf tidak akan ditinjau atau dinilai.
Anda dapat menyelesaikan tugas dalam urutan apa pun, yang utama adalah melakukannya dengan benar
menyelesaikan tugas sebanyak mungkin. Kami menyarankan Anda untuk menghemat waktu
lewati tugas yang tidak dapat diselesaikan dengan segera dan lanjutkan
selanjutnya. Jika setelah menyelesaikan semua pekerjaan Anda masih punya waktu,
Anda akan dapat kembali ke tugas yang terlewat.
Kami berharap Anda sukses!

Bagian 1
Dalam tugas 1-10, berikan jawaban Anda sebagai bilangan bulat, pecahan desimal, atau
urutan angka. Tulis jawaban Anda di kolom jawaban di teks
bekerja.
1

Harga ketel listrik dinaikkan 10% dan sebesar
1980 rubel. Berapa rubel harga ketel sebelum harganya naik?

Oleg dan Tolya meninggalkan sekolah pada waktu yang sama dan pulang ke arah yang sama.
Mahal. Anak laki-laki itu tinggal di rumah yang sama. Gambar tersebut menunjukkan grafik
gerakan masing-masing: Oleg - dengan garis padat, Tolya - dengan garis putus-putus. Oleh
sumbu vertikal menunjukkan jarak (dalam meter), sumbu horizontal menunjukkan jarak
waktu perjalanan untuk masing-masing dalam hitungan menit.

Dengan menggunakan grafik, pilihlah pernyataan yang benar.
1)
2)
3)

Oleg pulang sebelum Tolya.
Tiga menit setelah meninggalkan sekolah, Oleg menyusul Tolya.
Sepanjang perjalanan, jarak antar anak laki-laki semakin berkurang
100 meter.
4) Dalam enam menit pertama anak-anak menempuh jarak yang sama.

Menjawab: ___________________________

Temukan arti dari ekspresi tersebut

π
π
- 2 dosa 2.
8
8

Menjawab: ___________________________
StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Ada dua yang ditandai pada lingkaran satuan
titik-titik yang berlawanan secara diametral Pα dan
Pβ sesuai dengan rotasi melalui sudut α dan
β (lihat gambar).
Apakah mungkin untuk mengatakan bahwa:
1) α  β  0
2) cosα  cosβ
3) α  β  2π
4) dosa α  dosa β  0

Dalam jawaban Anda, sebutkan nomor pernyataan yang benar tanpa spasi, koma, dan
karakter tambahan lainnya.
Menjawab: ___________________________
Pilih dan selesaikan hanya SATU tugas 5.1 atau 5.2.
5.1

Gambar tersebut menunjukkan grafik
fungsi y  f (x) didefinisikan pada interval   3;11 .
Temukan nilai terkecil
fungsi pada segmen  1; 5.

Menjawab: ___________________________
5.2

Selesaikan persamaan log 2 4 x5  6.

Menjawab: ___________________________

StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Sebuah bidang yang melalui titik A, B dan C (lihat.
gambar), membagi kubus menjadi dua polihedra. Satu dari
ia memiliki empat sisi. Berapa banyak wajah yang dimiliki orang kedua?

Menjawab: ___________________________
7

Pilihlah nomor pernyataan yang benar.
1)
2)
3)
4)

Di ruang angkasa, melalui suatu titik yang tidak terletak pada garis tertentu, Anda bisa
menggambar sebuah bidang yang tidak memotong garis tertentu, dan, terlebih lagi, hanya saja
satu.
Garis miring yang ditarik pada suatu bidang membentuk sudut yang sama dengan
semua garis lurus terletak pada bidang ini.
Sebuah bidang dapat ditarik melalui dua garis yang berpotongan.
Melalui suatu titik dalam ruang yang tidak terletak pada suatu garis tertentu, seseorang dapat
Gambarlah dua garis lurus yang tidak memotong suatu garis tertentu.

Dalam jawaban Anda, sebutkan nomor pernyataan yang benar tanpa spasi, koma, dan
karakter tambahan lainnya.
Menjawab: ___________________________
8

Di peternakan unggas hanya ada ayam dan bebek, dan jumlah ayam 7 kali lebih banyak dibandingkan
bebek Temukan probabilitas bahwa sebuah peternakan dipilih secara acak
burung itu ternyata seekor bebek.
Menjawab: ___________________________

Atap kanopi terletak pada sudut 14
ke horisontal. Jarak antara dua penyangga
adalah 400 sentimeter. Dengan menggunakan tabel,
tentukan berapa sentimeter satu penyangga
lebih lama dari yang lain.
α
13
14
15
16
17
18
19

Dosa α
0,225
0,241
0,258
0,275
0,292
0,309
0,325

Karena α
0,974
0,970
0,965
0,961
0,956
0,951
0,945

Tg α
0,230
0,249
0,267
0,286
0,305
0,324
0,344

Menjawab: ___________________________
StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Tentukan bilangan asli tujuh angka terkecil yang habis dibagi 3,
tetapi tidak habis dibagi 6 dan setiap angkanya, mulai dari angka kedua, lebih kecil
yang sebelumnya.
Menjawab: ___________________________
Bagian 2
Pada tugas 11, tuliskan jawaban Anda pada tempat yang tersedia. Dalam tugas
12-14 Anda perlu menuliskan solusi dan jawabannya di tempat yang khusus disediakan
untuk bidang ini. Jawaban tugas 15 adalah grafik fungsinya.
Pilih dan selesaikan hanya SATU tugas: 11.1 atau 11.2.

2
. Tuliskan tiga kemungkinan nilai yang berbeda
2
sudut seperti itu. Berikan jawaban Anda dalam radian.

Tentukan bilangan asli terkecil yang lebih besar dari log 7 80.

Kosinus sudutnya adalah 

StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Pada segitiga ABC, sisi AB dan BC diberi tanda
titik M dan K berturut-turut sehingga BM : AB  1 : 2, dan
BK:SM  2:3. Berapa kali luas segitiga ABC?
lebih besar dari luas segitiga MVK?

Pilihlah beberapa pasangan bilangan a dan b sehingga pertidaksamaan ax  b  0
memenuhi tepat tiga dari lima poin yang ditandai pada gambar.
-1

StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Harga besi dinaikkan dua kali dengan persentase yang sama. Pada
berapa persen kenaikan harga besi tersebut setiap kali
biaya awal adalah 2000 rubel, dan biaya akhir adalah 3380 rubel?

StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang

Matematika. kelas 10. Opsi 00602 (tingkat dasar)

Fungsi y  f (x) mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
1) f(x)  3 x  4 pada 2  x  1;
2) f(x)  x  2 pada 1  x  0;
3) f(x)  2  2 x pada 0  x  2;
4) fungsi y  f(x) periodik dengan periode 4.
Gambarlah grafik fungsi ini pada segmen  6;4.
kamu

StatGrad tahun ajaran 2016−2017. Penerbitan online atau cetak
tanpa persetujuan tertulis dari StatGrad itu dilarang