Paradoks kembar Einstein. Paradoks imajiner SRT

Apa yang disebut “paradoks jam” dirumuskan (1912, Paul Langevin) 7 tahun setelah penciptaan teori relativitas khusus dan menunjukkan beberapa “kontradiksi” dalam penggunaan efek relativistik dari dilatasi waktu. “Kejelasan yang lebih besar” paradoks jam juga dirumuskan sebagai “paradoks kembar”. Saya juga menggunakan kata-kata ini. Awalnya, paradoks ini dibahas secara aktif dalam literatur ilmiah dan terutama dalam literatur populer. Saat ini, paradoks kembar dianggap telah terselesaikan sepenuhnya, tidak mengandung masalah yang tidak dapat dijelaskan, dan praktis telah menghilang dari halaman ilmiah bahkan literatur populer.

Saya menarik perhatian Anda pada paradoks kembar karena, bertentangan dengan apa yang disebutkan di atas, paradoks ini “masih mengandung” masalah yang tidak dapat dijelaskan dan bukan hanya “belum terpecahkan”, tetapi pada prinsipnya tidak dapat diselesaikan dalam kerangka teori relativitas Einstein, yaitu. Paradoks ini bukanlah “paradoks si kembar dalam teori relativitas”, melainkan “paradoks teori relativitas Einstein itu sendiri”.

Inti dari paradoks kembar adalah sebagai berikut. Membiarkan P(wisatawan) dan D(orang rumahan) saudara kembar. P melakukan perjalanan luar angkasa yang panjang, dan D tinggal di rumah. Lembur P kembali. Sebagian besar jalan P bergerak secara inersia, dengan kecepatan konstan (waktu untuk akselerasi, pengereman, berhenti dapat diabaikan dibandingkan dengan total waktu tempuh dan kita mengabaikannya). Pergerakan dengan kecepatan konstan bersifat relatif, yaitu. Jika P bergerak menjauh (mendekati, diam) relatif terhadap D, Kemudian D juga bergerak menjauh (mendekati, diam) relatif terhadap P sebut saja simetri saudara kembar. Selanjutnya sesuai dengan SRT, waktu untuk P, dari sudut pandang D, mengalir lebih lambat dari waktu yang tepat D, yaitu waktu perjalanan sendiri P waktu tunggu yang lebih sedikit D. Dalam hal ini mereka mengatakan itu sekembalinya P lebih muda D . Pernyataan ini sendiri bukanlah sebuah paradoks, melainkan konsekuensi dari pelebaran waktu yang relativistik. Paradoksnya adalah itu D, karena simetri, mungkin dengan hak yang sama , menganggap diri Anda seorang musafir, dan P orang rumahan, dan kemudian D lebih muda P .

Resolusi paradoks (kanonik) yang diterima secara umum saat ini bermuara pada fakta bahwa percepatan P tidak dapat diabaikan, yaitu sistem acuannya tidak bersifat inersia; gaya-gaya inersia kadang-kadang muncul dalam sistem acuannya, dan oleh karena itu tidak ada simetri. Apalagi dalam sistem referensi P percepatan setara dengan munculnya medan gravitasi, yang mana waktu juga melambat (hal ini berdasarkan teori relativitas umum). Jadi waktunya P melambat seperti pada sistem referensi D(menurut bengkel, kapan P bergerak dengan inersia) dan dalam sistem referensi P(menurut relativitas umum, ketika dipercepat), mis. pelebaran waktu P menjadi mutlak. Kesimpulan akhir : P, sekembalinya, lebih muda D, dan ini bukanlah sebuah paradoks!

Kami ulangi, ini adalah solusi kanonik terhadap paradoks kembar. Namun, dalam semua alasan yang kita ketahui, satu nuansa "kecil" tidak diperhitungkan - efek relativistik dari pelebaran waktu adalah EFEK KINEMATIS (dalam artikel Einstein, bagian pertama, di mana efek pelebaran waktu diturunkan, adalah disebut “bagian kinematik”). Sehubungan dengan saudara kembar kita, ini berarti, pertama, hanya ada dua saudara kembar dan TIDAK ADA YANG LAIN, khususnya tidak ada ruang mutlak, dan kedua, saudara kembar (baca jam Einstein) tidak mempunyai massa. Ini kondisi perlu dan cukup formulasi paradoks kembar. Kondisi tambahan apa pun mengarah pada "paradoks kembar lainnya". Tentu saja, adalah mungkin untuk merumuskan dan kemudian menyelesaikan “paradoks kembar lainnya”, tetapi oleh karena itu, perlu menggunakan “efek relativistik lain dari dilatasi waktu”, misalnya, untuk merumuskan dan membuktikan bahwa efek relativistik dari pelebaran waktu hanya terjadi dalam ruang absolut, atau hanya dalam kondisi jam mempunyai massa, dan sebagainya. Seperti diketahui, hal seperti itu tidak ada dalam teori Einstein.

Mari kita lihat kembali bukti kanoniknya. P berakselerasi dari waktu ke waktu... Berakselerasi relatif terhadap apa? Hanya relatif terhadap saudara kembar lainnya(tidak ada yang lain. Namun, dalam semua alasan kanonik bawaan keberadaan “aktor” lain diasumsikan, yang tidak hadir baik dalam rumusan paradoks maupun dalam teori Einstein, ruang absolut, dan kemudian P berakselerasi relatif terhadap ruang absolut ini, sedangkan D berada dalam keadaan diam relatif terhadap ruang absolut yang sama; terdapat pelanggaran simetri). Tetapi secara kinematis percepatan relatif sama dengan kecepatan, yaitu jika kembaran musafir tersebut mengalami percepatan (menjauh, mendekat, atau diam) relatif terhadap saudaranya, maka saudara laki-laki yang tinggal di rumah, dengan cara yang sama, mengalami percepatan (menghilang, mendekat, atau diam) relatif terhadap saudara musafirnya, simetri juga tidak rusak dalam hal ini (!). Tidak ada gaya inersia atau medan gravitasi yang muncul dalam kerangka acuan saudara dipercepat juga karena kurangnya massa pada si kembar. Untuk alasan yang sama, teori relativitas umum tidak berlaku di sini. Dengan demikian, simetri si kembar tidak rusak, dan Paradoks kembar masih belum terselesaikan . dalam kerangka teori relativitas Einstein. Argumen filosofis murni dapat dibuat untuk mempertahankan kesimpulan ini: paradoks kinematik harus diselesaikan secara kinematis , dan tidak tepat untuk melibatkan teori dinamis lain untuk menyelesaikannya, seperti yang dilakukan dalam pembuktian kanonik. Izinkan saya mencatat sebagai kesimpulan bahwa paradoks kembar bukanlah paradoks fisik, tetapi paradoks logika kita ( aporia jenis aporia Zeno) diterapkan pada analisis situasi pseudofisik tertentu. Hal ini, pada gilirannya, berarti bahwa argumen apa pun seperti kemungkinan atau ketidakmungkinan pelaksanaan teknis perjalanan semacam itu, kemungkinan komunikasi antara saudara kembar melalui pertukaran sinyal cahaya dengan mempertimbangkan efek Doppler, dll., juga tidak boleh digunakan untuk menyelesaikan paradoks (khususnya, tanpa berdosa melawan logika , kita dapat menghitung waktu percepatan P dari nol hingga kecepatan jelajah, waktu belok, waktu pengereman saat mendekati Bumi, sekecil yang diinginkan, bahkan “seketika”).

Di sisi lain, teori relativitas Einstein sendiri menunjuk pada aspek lain yang sangat berbeda dari paradoks kembar. Dalam artikel pertama yang sama tentang teori relativitas (SNT, vol. 1, p. 8), Einstein menulis: “Kita harus memperhatikan fakta bahwa semua penilaian kita yang menganggap waktu memainkan peran apa pun selalu merupakan penilaian tentang peristiwa simultan(Cetak miring Einstein)." (Dalam arti tertentu, kita melangkah lebih jauh dari Einstein, memercayai keserempakan peristiwa suatu kondisi yang diperlukan realitas acara.) Sehubungan dengan saudara kembar kita, maksudnya sebagai berikut: mengenai mereka masing-masing, saudaranya selalu simultan bersamanya (yaitu benar-benar ada), tidak peduli apa yang terjadi padanya. Hal ini tidak berarti bahwa waktu yang telah berlalu sejak awal perjalanan adalah sama ketika mereka berada pada titik ruang yang berbeda, namun mutlak harus sama ketika mereka berada pada titik ruang yang sama. Yang terakhir ini berarti umur mereka sama pada awal perjalanan (mereka kembar), ketika mereka berada pada titik yang sama di ruang angkasa, maka umur mereka saling berubah selama perjalanan salah satu dari mereka, tergantung pada kecepatannya (kecepatan). teori relativitas belum dibatalkan), ketika mereka berada di titik yang berbeda di ruang angkasa, dan kembali menjadi sama di akhir perjalanan, ketika mereka kembali menemukan diri mereka di titik yang sama di ruang angkasa.. Tentu saja, mereka berdua menjadi tua , tetapi proses penuaan bagi mereka dapat terjadi secara berbeda, dari sudut pandang satu atau yang lain, tetapi pada akhirnya, mereka menua dengan cara yang sama. Perhatikan bahwa situasi baru untuk anak kembar ini masih simetris. Sekarang, dengan mempertimbangkan pernyataan terakhir, paradoks kembar menjadi berbeda secara kualitatif. pada dasarnya tidak dapat dipecahkan dalam kerangka teori relativitas khusus Einstein.

Yang terakhir (bersama dengan sejumlah “klaim” serupa terhadap SRT Einstein, lihat Bab XI buku kami atau penjelasannya dalam artikel “Prinsip Matematika Filsafat Alam Modern” di situs ini) mau tidak mau mengarah pada kebutuhan untuk merevisi SRT Einstein. teori relativitas khusus. Saya tidak menganggap karya saya sebagai sanggahan terhadap SRT dan terlebih lagi saya tidak menyerukan untuk meninggalkannya sama sekali, tetapi saya mengusulkan pengembangan lebih lanjut, saya mengusulkan yang baru. “Teori relativitas khusus(SRT* edisi baru)", di mana, khususnya, tidak ada "paradoks kembar" seperti itu (bagi mereka yang belum membaca artikel "Teori relativitas" Khusus "", saya informasikan kepada Anda bahwa di teori khusus baru tentang relativitas waktu melambat, hanya ketika sistem inersia bergerak mendekat menjadi tidak bergerak, dan waktu berakselerasi, ketika kerangka acuan bergerak dihapus dari keadaan tidak bergerak, dan akibatnya, percepatan waktu pada paruh pertama perjalanan (menjauhi Bumi) diimbangi dengan perlambatan waktu pada paruh kedua (mendekati Bumi), dan tidak terjadi penuaan yang lambat. si kembar pengelana, tidak ada paradoks. Wisatawan masa depan tidak perlu takut bahwa sekembalinya mereka, mereka akan menemukan diri mereka berada di masa depan Bumi yang jauh!). Dua teori relativitas baru yang fundamental juga telah dibangun, yang tidak memiliki analogi, Teori relativitas "umum khusus".(SOTO)" dan "Alam Semesta Kuarter"(model Alam Semesta sebagai “teori relativitas independen”). Artikel Teori Relativitas "Khusus" diterbitkan di situs ini. Saya mendedikasikan artikel ini untuk masa depan Peringatan 100 tahun teori relativitas . Saya mengundang Anda untuk mengomentari ide-ide saya, serta teori relativitas sehubungan dengan peringatan 100 tahunnya.

MyasnikovVladimir Makarovich [dilindungi email]
September 2004

Tambahan (Ditambahkan Oktober 2007)

"Paradoks" anak kembar di SRT*. Tidak ada paradoks!

Jadi, simetri kembar tidak dapat dihilangkan dalam masalah kembar, yang dalam SRT Einstein mengarah pada paradoks yang tidak dapat dipecahkan: menjadi jelas bahwa SRT yang dimodifikasi tanpa paradoks kembar akan memberikan hasil. T (P) = T (D) yang, omong-omong, sepenuhnya sesuai dengan akal sehat kita. Inilah kesimpulan yang dicapai dalam STO* - edisi baru.

Izinkan saya mengingatkan Anda bahwa dalam STR*, tidak seperti STR Einstein, waktu melambat hanya ketika sistem referensi bergerak mendekati sistem referensi yang diam, dan bertambah cepat ketika sistem referensi bergerak menjauh dari sistem referensi yang diam. Dirumuskan sebagai berikut (lihat rumus (7) dan (8)):

Mari kita perjelas lebih jauh konsep sistem referensi inersia, yang memperhitungkan kesatuan ruang dan waktu yang tidak dapat dipisahkan dalam SRT*. Saya mendefinisikan sistem acuan inersia (lihat Teori relativitas, pendekatan baru, gagasan baru. atau Ruang dan eter dalam matematika dan fisika.) sebagai titik acuan dan lingkungannya, yang semua titiknya ditentukan dari titik acuan dan ruang tersebut. yang homogen dan isotropik. Namun kesatuan ruang dan waktu yang tidak dapat dipisahkan tentu mensyaratkan bahwa titik acuan yang berada dalam ruang juga harus tetap dalam waktu, dengan kata lain titik acuan dalam ruang juga harus menjadi titik acuan waktu.

Jadi, saya mempertimbangkan dua kerangka acuan tetap yang terkait dengan D: sistem referensi stasioner pada saat peluncuran (sistem referensi pelayat D) dan sistem referensi stasioner pada saat finish (sistem referensi penyambut D). Ciri khas dari sistem referensi ini adalah pada sistem referensinya pelayat D waktu mengalir dari titik awal ke masa depan, dan jalur yang ditempuh roket dengan P tumbuh, tidak peduli di mana dan bagaimana ia bergerak, mis. dalam kerangka acuan ini P menjauh dari D baik dalam ruang maupun waktu. Dalam sistem referensi penyambut D- waktu mengalir dari masa lalu ke titik awal dan momen pertemuan semakin dekat, dan jalur roket bersama P menurun ke titik referensi, mis. dalam kerangka acuan ini P mendekat D baik dalam ruang maupun waktu.

Mari kita kembali ke saudara kembar kita. Sebagai pengingat, saya memandang masalah si kembar sebagai masalah logika ( aporia tipe aporia Zeno) dalam kondisi pseudofisik kinematika, yaitu Aku percaya itu P bergerak sepanjang waktu dengan kecepatan konstan, mengandalkan waktu untuk akselerasi selama akselerasi, pengereman, dll. dapat diabaikan (nol).

Dua kembar P(wisatawan) dan D(orang rumahan) mendiskusikan penerbangan yang akan datang di Bumi P ke bintang Z, terletak di kejauhan L dari Bumi dan kembali, dengan kecepatan konstan V. Perkiraan waktu penerbangan, dari awal di Bumi hingga selesai di Bumi, misalnya P V kerangka acuannya sama T=2L/V. Tapi di sistem referensi pelayat D P dihapus dan, oleh karena itu, waktu terbangnya (waktu menunggu di Bumi) sama dengan (lihat (!!)), dan waktu ini jauh lebih sedikit T, yaitu Waktu tunggu kurang dari waktu penerbangan! Paradoks? Tentu saja tidak, karena kesimpulan yang benar-benar adil ini “tetap ada”. sistem referensi pelayat D . Sekarang D memenuhi P sudah di tempat lain sistem referensi penyambut D , dan dalam sistem referensi ini P semakin dekat, dan waktu tunggunya sama, sesuai dengan (!!!), yaitu. waktu penerbangan sendiri P dan waktu tunggu sendiri D sesuai. Tidak ada kontradiksi!

Saya mengusulkan untuk mempertimbangkan "eksperimen" yang spesifik (tentu saja, mental), yang dijadwalkan pada waktunya untuk setiap kembaran, dan dalam kerangka acuan apa pun. Untuk lebih spesifiknya, biarkan bintangnya Z dikeluarkan dari Bumi pada jarak tertentu L= 6 tahun cahaya. Biarkan saja P terbang bolak-balik dengan roket dengan kecepatan konstan V = 0,6 C. Lalu jam terbangnya sendiri T = 2L/V= 20 tahun. Mari kita juga menghitung dan (lihat (!!) dan (!!!)). Mari kita juga sepakat bahwa pada selang waktu 2 tahun, pada titik kendali waktu, P akan mengirimkan sinyal (dengan kecepatan cahaya) ke Bumi. “Eksperimen” terdiri dari pencatatan waktu penerimaan sinyal di Bumi, menganalisisnya dan membandingkannya dengan teori.

Semua data pengukuran momen waktu ditunjukkan pada tabel:

Di kolom dengan angka 1 - 7 diberikan: 1. Titik referensi dalam waktu (dalam tahun) dalam kerangka acuan roket. Momen-momen ini mencatat interval waktu dari saat peluncuran, atau pembacaan jam pada roket, yang disetel ke “nol” pada saat peluncuran. Titik kontrol waktu menentukan momen pengiriman sinyal ke Bumi pada roket. 2. Titik kontrol yang sama pada waktunya, tapi dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar(di mana “nol” juga ditetapkan pada saat peluncuran roket). Mereka ditentukan oleh (!!) dengan mempertimbangkan . 3. Jarak dari roket ke Bumi dalam tahun cahaya di titik kontrol dalam waktu atau waktu propagasi sinyal yang sesuai (dalam tahun) dari roket ke Bumi 4. dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar. Didefinisikan sebagai titik kendali waktu dalam kerangka acuan kembaran yang menyertainya (kolom 2 3 ). 5. Titik kontrol yang sama pada waktunya, tetapi sekarang dalam sistem referensi penyambut kembar. Keunikan dari sistem referensi ini adalah bahwa sekarang waktu “nol” ditentukan pada saat roket selesai, dan semua momen kendali waktu berada di masa lalu. Kami memberi mereka tanda minus, dan dengan mempertimbangkan invarian arah waktu (dari masa lalu ke masa depan), kami mengubah urutannya di kolom menjadi sebaliknya. Nilai absolut waktu-waktu ini ditemukan dari nilai-nilai yang sesuai dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar(kolom 2 ) perkalian dengan (lihat (!!!)). 6. Momen penerimaan sinyal yang sesuai di Bumi dalam sistem referensi penyambut kembar. Didefinisikan sebagai titik referensi dalam waktu dalam sistem referensi penyambut kembar(kolom 5 ) ditambah waktu propagasi yang sesuai dari sinyal dari roket ke Bumi (kolom 3 ). 7. Waktu nyata penerimaan sinyal di Bumi. Faktanya adalah itu D tidak bergerak di luar angkasa (di Bumi), tetapi bergerak dalam waktu nyata, dan pada saat menerima sinyal tidak lagi berada dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar, Tetapi dalam sistem referensi titik waktu penerimaan sinyal. Bagaimana cara menentukan momen ini secara real time? Sinyal tersebut menurut kondisinya merambat dengan kecepatan cahaya, artinya dua kejadian A = (Bumi pada saat sinyal diterima) dan B = (titik di ruang angkasa dimana roket berada pada saat itu. sinyal dikirim) (Saya ingatkan bahwa suatu peristiwa dalam ruang - waktu disebut titik pada titik waktu tertentu) adalah serentak, Karena Δx = CΔt, di mana Δx adalah jarak spasial antar peristiwa, dan Δt adalah jarak temporal, yaitu. waktu perambatan sinyal dari roket ke Bumi (lihat definisi simultanitas dalam teori relativitas “Khusus”, rumus (5)). Dan ini, pada gilirannya, berarti demikian D, dengan hak yang sama, dapat menganggap dirinya baik dalam kerangka acuan peristiwa A maupun dalam kerangka acuan peristiwa B. Dalam kasus terakhir, roket mendekat, dan sesuai dengan (!!!), semua interval waktu (naik ke momen kontrol ini) dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar(kolom 2 ) harus dikalikan dan kemudian ditambahkan waktu propagasi sinyal yang sesuai (kolom 3 ). Hal di atas berlaku untuk setiap titik kendali waktu, termasuk titik kendali terakhir, yaitu. akhir perjalanan P. Beginilah cara kolom dihitung 7 . Secara alami, momen penerimaan sinyal yang sebenarnya tidak bergantung pada metode penghitungannya; inilah yang ditunjukkan oleh kebetulan kolom yang sebenarnya. 6 Dan 7 .

“Eksperimen” yang dipertimbangkan hanya menegaskan kesimpulan utama bahwa waktu penerbangan si kembar pelancong (usianya) dan waktu tunggu si kembar yang tinggal di rumah (usianya) bertepatan dan tidak ada kontradiksi! "Kontradiksi" hanya muncul dalam sistem referensi tertentu, misalnya, dalam sistem referensi pengiring jenazah kembar, tetapi hal ini sama sekali tidak mempengaruhi hasil akhir, karena dalam kerangka acuan ini si kembar pada prinsipnya tidak dapat bertemu, sedangkan dalam sistem referensi penyambut kembar, di mana anak kembar benar-benar bertemu, tidak ada lagi kontradiksi. Saya ulangi: Wisatawan masa depan tidak perlu takut bahwa setelah kembali ke Bumi, mereka akan menemukan diri mereka berada di masa depan yang jauh!

Oktober 2007

Pertama, mari kita pahami apa itu kembar dan siapa itu kembar. Keduanya dilahirkan dari ibu yang sama hampir bersamaan. Meskipun anak kembar mungkin memiliki tinggi, berat, fitur wajah, dan kepribadian yang berbeda, anak kembar sebenarnya tidak dapat dibedakan. Dan ada penjelasan ilmiah yang ketat untuk ini.

Faktanya, pada saat kelahiran anak kembar, proses pembuahan bisa berlangsung dengan dua cara: sel telur dibuahi oleh dua sperma sekaligus, atau sel telur yang sudah dibuahi terbelah menjadi dua, dan masing-masing separuhnya mulai berkembang menjadi mandiri. janin. Dalam kasus pertama, yang tidak sulit ditebak, lahirlah anak kembar yang berbeda satu sama lain, dalam kasus kedua - kembar monozigot yang benar-benar mirip satu sama lain. Dan meskipun fakta-fakta ini telah diketahui para ilmuwan sejak lama, alasan yang memicu munculnya anak kembar belum sepenuhnya dijelaskan.

Benar, telah diketahui bahwa stres apa pun dapat menyebabkan pembelahan sel telur secara spontan dan munculnya dua embrio identik. Hal ini menjelaskan peningkatan jumlah kelahiran anak kembar selama masa perang atau epidemi, ketika tubuh wanita terus-menerus mengalami kecemasan. Selain itu, ciri-ciri geologi daerah tersebut juga mempengaruhi statistik keberadaan anak kembar. Misalnya, mereka lebih sering dilahirkan di tempat dengan aktivitas biopatogenik yang meningkat atau di daerah dengan endapan bijih...

Banyak orang menggambarkan perasaan yang samar-samar namun terus-menerus bahwa mereka pernah memiliki saudara kembar yang menghilang. Para peneliti yakin pernyataan ini tidak seaneh kelihatannya pada pandangan pertama. Kini telah terbukti bahwa selama pembuahan, lebih banyak anak kembar yang berkembang - baik kembar identik maupun kembar biasa - daripada yang dilahirkan. Para peneliti memperkirakan bahwa 25 hingga 85% kehamilan dimulai dengan dua embrio namun berakhir dengan satu anak.

Berikut ini hanya dua dari ratusan dan ribuan contoh yang diketahui para dokter yang mengkonfirmasi kesimpulan ini...

Maurice Tomkins, tiga puluh tahun, yang sering mengeluh sakit kepala, mendapat diagnosis yang mengecewakan: tumor otak. Diputuskan untuk melakukan operasi. Ketika tumor itu dibuka, para ahli bedah tercengang: ternyata tumor itu bukanlah tumor ganas, seperti yang diperkirakan sebelumnya, melainkan bukan sisa-sisa tubuh saudara kembarnya yang telah larut. Hal itu dibuktikan dengan ditemukannya rambut, tulang, jaringan otot di otak...

Formasi serupa, hanya di hati, ditemukan pada seorang siswi berusia sembilan tahun dari Ukraina. Ketika tumor yang telah tumbuh seukuran bola sepak itu dipotong, gambaran mengerikan muncul di depan mata para dokter yang terkejut: tulang, rambut panjang, gigi, tulang rawan, jaringan lemak, potongan kulit mencuat dari dalam. ...

Fakta bahwa sebagian besar sel telur yang telah dibuahi sebenarnya memulai perkembangannya dengan dua embrio telah dikonfirmasi oleh studi ultrasonografi tentang perjalanan kehamilan pada puluhan dan ratusan wanita. Jadi, pada tahun 1973, dokter Amerika Lewis Helman melaporkan bahwa dari 140 kehamilan berisiko tinggi yang dia periksa, 22 kehamilan dimulai dengan dua kantung embrio - 25% lebih banyak dari yang diharapkan. Pada tahun 1976, Dr. Salvator Levy dari Universitas Brussels menerbitkan statistiknya yang menakjubkan tentang pemeriksaan USG terhadap 7.000 wanita hamil. Pengamatan yang dilakukan pada 10 minggu pertama kehamilan menunjukkan bahwa pada 71% kasus terdapat dua embrio, namun hanya satu anak yang lahir. Menurut Levy, embrio kedua biasanya hilang tanpa bekas pada bulan ketiga kehamilan. Dalam kebanyakan kasus, para ilmuwan yakin, itu diserap oleh tubuh ibu. Beberapa ilmuwan berpendapat bahwa mungkin ini adalah cara alami untuk menghilangkan embrio yang rusak, sehingga menjaga embrio tetap sehat.

Para pendukung hipotesis lain menjelaskan fenomena ini dengan fakta bahwa kehamilan ganda melekat pada sifat semua mamalia. Tetapi pada perwakilan kelas yang besar, karena mereka melahirkan anak yang lebih besar, pada tahap pembentukan embrio ia menjadi tunggal. Para ilmuwan telah melangkah lebih jauh dalam konstruksi teoretis mereka, dengan menyatakan sebagai berikut: “ya, memang, sel telur yang telah dibuahi selalu membentuk dua embrio, yang hanya satu, yang terkuat, yang bertahan. Namun embrio lainnya tidak larut sama sekali, melainkan diserap oleh saudaranya yang masih hidup.” Artinya, pada tahap awal kehamilan, kanibalisme embrio yang nyata terjadi di dalam rahim seorang wanita. Argumen utama yang mendukung hipotesis ini adalah kenyataan bahwa pada tahap awal kehamilan, embrio kembar lebih sering tercatat dibandingkan pada tahap selanjutnya. Sebelumnya diyakini bahwa ini adalah kesalahan diagnostik awal. Kini, dilihat dari fakta di atas, kesenjangan data statistik tersebut telah dapat dijelaskan sepenuhnya.

Terkadang saudara kembar yang hilang membuat dirinya diketahui dengan cara yang sangat orisinal. Ketika Patricia McDonell dari Inggris hamil, dia mengetahui bahwa dia tidak hanya memiliki satu golongan darah, tetapi dua: 7% bergolongan darah A dan 93% bergolongan darah 0. Darah bergolongan A adalah miliknya. Namun sebagian besar darah yang beredar di tubuh Patricia berasal dari saudara kembar yang belum lahir yang diserapnya di dalam rahim ibunya. Namun, beberapa dekade kemudian, jenazahnya terus mengeluarkan darahnya sendiri.

Anak kembar juga menunjukkan banyak keistimewaan menarik di masa dewasa. Anda dapat memverifikasi ini menggunakan contoh berikut.

"Jim Twins" dipisahkan saat lahir, tumbuh secara terpisah dan menjadi sensasi ketika mereka bertemu satu sama lain. Keduanya memiliki nama yang sama, keduanya menikah dengan wanita bernama Linda, yang kemudian mereka cerai. Saat keduanya menikah untuk kedua kalinya, istri mereka juga memiliki nama yang sama - Betty. Setiap orang memiliki seekor anjing bernama Toy. Keduanya bekerja sebagai deputi sheriff dan di McDonald's serta pompa bensin. Mereka menghabiskan liburan mereka di pantai di St. Petersburg (Florida) dan mengendarai Chevrolet. Keduanya menggigit kuku dan meminum bir Miller serta mendirikan bangku putih di dekat pohon di taman mereka.

Psikolog Thomas J. Bochard Jr. mengabdikan seluruh hidupnya pada persamaan dan perbedaan perilaku anak kembar. Berdasarkan pengamatan terhadap anak kembar, yang dibesarkan di keluarga berbeda dan di lingkungan berbeda sejak masa kanak-kanak, ia sampai pada kesimpulan bahwa faktor keturunan memainkan peran yang jauh lebih besar daripada yang diperkirakan sebelumnya dalam pembentukan ciri-ciri kepribadian, kecerdasan dan jiwa, serta kerentanan terhadap penyakit. penyakit tertentu. Banyak dari anak kembar yang dia periksa, meskipun ada perbedaan besar dalam pola asuh, menunjukkan ciri-ciri perilaku yang sangat mirip.

Misalnya, Jack Yuf dan Oscar Storch, lahir pada tahun 1933 di Trinidad, dipisahkan segera setelah mereka lahir. Mereka hanya bertemu sekali di awal usia 20-an. Mereka berusia 45 tahun ketika mereka bertemu lagi di Bochard's pada tahun 1979. Keduanya ternyata berkumis, berkacamata identik dengan bingkai logam tipis, serta kemeja biru dengan saku ganda dan tali bahu. Oscar, yang dibesarkan oleh ibunya yang berkebangsaan Jerman dan keluarganya dalam agama Katolik, bergabung dengan Pemuda Hitler pada masa fasisme. Jack dibesarkan di Trinidad oleh ayahnya yang seorang Yahudi dan kemudian tinggal di Israel, di mana dia bekerja di kibbutz dan bertugas di Angkatan Laut Israel. Jack dan Oscar menemukan bahwa meskipun kondisi kehidupan mereka berbeda, mereka memiliki kebiasaan yang sama. Misalnya, mereka berdua suka membaca dengan suara keras di dalam lift hanya untuk melihat bagaimana reaksi orang lain. Mereka berdua membaca majalah secara berurutan, mempunyai watak yang keras, memakai karet gelang di pergelangan tangan mereka, dan menyiram toilet sebelum menggunakannya. Pasangan kembar lainnya yang diteliti menunjukkan perilaku yang sangat mirip. Bridget Harrison dan Dorothy Lowe, lahir pada tahun 1945 dan berpisah ketika mereka berumur seminggu, datang ke Bochard dengan sebuah jam tangan dan gelang di satu tangan, dua gelang dan tujuh cincin di tangan lainnya. Belakangan ternyata masing-masing saudara perempuan itu memiliki seekor kucing bernama Tiger, putra Dorothy bernama Richard Andrew, dan putra Bridget bernama Andrew Richard. Namun yang lebih mengesankan adalah kenyataan bahwa keduanya, ketika mereka berusia lima belas tahun, membuat buku harian, dan kemudian, hampir bersamaan, menghentikan aktivitas tersebut. Buku harian mereka memiliki jenis dan warna yang sama. Selain itu, meskipun isi catatannya berbeda, catatan tersebut disimpan atau dihilangkan pada hari yang sama. Saat menjawab pertanyaan dari psikolog, banyak pasangan yang menyelesaikan jawabannya secara bersamaan dan seringkali melakukan kesalahan yang sama saat menjawab. Penelitian tersebut mengungkap kesamaan si kembar dalam cara berbicara, gerak tubuh, dan bergerak. Ditemukan juga bahwa kembar identik bahkan tidur sama, dan fase tidur mereka bertepatan. Diasumsikan bahwa mereka mungkin terserang penyakit yang sama.

Penelitian tentang anak kembar ini dapat kita simpulkan dengan perkataan Luigi Gelda yang mengatakan: “Jika yang satu mempunyai lubang pada giginya, maka yang lain mempunyai satu pada gigi yang sama atau akan segera muncul.”

Paradoks imajiner SRT. Paradoks kembar

Putenikhin P.V.
[dilindungi email]

Masih banyak diskusi mengenai paradoks ini dalam literatur dan di Internet. Banyak solusi (penjelasannya) yang telah diajukan dan terus diusulkan, yang darinya diambil kesimpulan baik tentang infalibilitas STR maupun kepalsuannya. Tesis yang menjadi dasar rumusan paradoks tersebut pertama kali dikemukakan oleh Einstein dalam karya fundamentalnya tentang teori relativitas khusus (khusus) “Tentang Elektrodinamika Benda Bergerak” pada tahun 1905:

“Jika ada dua jam yang berjalan serentak di titik A dan kita menggerakkan salah satunya sepanjang kurva tertutup dengan kecepatan konstan hingga kembali ke A (...), maka jam tersebut, setibanya di A, akan tertinggal dibandingkan dengan jam tersebut. selama berjam-jam, tetap tak bergerak…”

Belakangan tesis ini mendapat namanya sendiri: “paradoks jam”, “paradoks Langevin” dan “paradoks kembar”. Nama terakhir mencuat, dan saat ini rumusannya lebih sering ditemukan bukan pada jam tangan, melainkan pada kembaran dan penerbangan luar angkasa: jika salah satu dari si kembar terbang dengan pesawat luar angkasa menuju bintang-bintang, maka sekembalinya ia ternyata lebih muda dari saudaranya yang tetap berada di Bumi.

Yang lebih jarang dibahas adalah tesis lain, yang dirumuskan oleh Einstein dalam karya yang sama dan segera setelah karya pertama, tentang ketertinggalan jam di ekuator dari jam di kutub bumi. Makna dari kedua tesis ini sama:

“… sebuah jam dengan penyeimbang, yang terletak di ekuator bumi, seharusnya berjalan lebih lambat dibandingkan jam yang sama yang ditempatkan di kutub, tetapi ditempatkan dalam kondisi yang sama.”

Sekilas pernyataan ini mungkin tampak aneh, karena jarak antar jam adalah konstan dan tidak ada kecepatan relatif di antara keduanya. Namun nyatanya, perubahan laju jam dipengaruhi oleh kecepatan sesaat, yang walaupun terus menerus berubah arahnya (kecepatan tangensial ekuator), namun secara total memberikan jeda jam yang diharapkan.

Sebuah paradoks, sebuah kontradiksi nyata dalam prediksi teori relativitas, muncul jika kembaran yang bergerak dianggap sebagai kembaran yang tersisa di Bumi. Dalam hal ini, si kembar yang kini telah terbang ke luar angkasa seharusnya berharap bahwa saudaranya yang tersisa di Bumi akan lebih muda darinya. Sama halnya dengan jam: dari sudut pandang jam di ekuator, jam di kutub harus dianggap bergerak. Maka timbullah kontradiksi: manakah di antara si kembar yang lebih muda? Jam tangan mana yang menunjukkan waktu dengan jeda?

Paling sering, penjelasan sederhana biasanya diberikan untuk paradoks ini: dua sistem referensi yang dipertimbangkan sebenarnya tidak sama. Kembaran yang terbang ke luar angkasa tidak selalu berada dalam kerangka acuan inersia selama penerbangannya; pada saat ini ia tidak dapat menggunakan persamaan Lorentz. Sama halnya dengan jam tangan.

Oleh karena itu kesimpulannya harus diambil: “paradoks jam” tidak dapat dirumuskan dengan benar dalam STR; teori khusus tidak membuat dua prediksi yang saling eksklusif. Masalah tersebut mendapat solusi lengkap setelah terciptanya teori relativitas umum, yang memecahkan masalah secara tepat dan menunjukkan bahwa, memang, dalam kasus-kasus yang dijelaskan, jam yang bergerak tertinggal: jam kembaran yang berangkat dan jam di ekuator. Oleh karena itu, “paradoks kembar” dan jam merupakan masalah biasa dalam teori relativitas.

Masalah jeda jam di garis khatulistiwa

Kami mengandalkan definisi konsep "paradoks" dalam logika sebagai kontradiksi yang dihasilkan dari penalaran yang benar secara logis dan formal, yang mengarah pada kesimpulan yang saling bertentangan (Kamus Ensiplopedis), atau sebagai dua pernyataan yang berlawanan, yang masing-masing memiliki argumen yang meyakinkan (Kamus Logika). Dari posisi ini, “paradoks kembar, jam, Langevin” bukanlah sebuah paradoks, karena tidak ada dua prediksi teori yang saling eksklusif.

Pertama, mari kita tunjukkan bahwa tesis dalam karya Einstein tentang jam di ekuator sepenuhnya sesuai dengan tesis tentang jeda pergerakan jam. Gambar tersebut menunjukkan secara konvensional (tampak atas) sebuah jam di kutub T1 dan sebuah jam di ekuator T2. Kita melihat bahwa jarak antar jam tidak berubah, artinya, di antara keduanya, tampaknya, tidak ada kecepatan relatif yang diperlukan yang dapat disubstitusikan ke dalam persamaan Lorentz. Namun, mari tambahkan jam ketiga T3. Mereka terletak di kutub ISO, seperti jam T1, dan oleh karena itu berjalan secara sinkron dengannya. Namun sekarang kita melihat bahwa jam T2 jelas mempunyai kecepatan relatif terhadap jam T3: mula-mula, jam T2 dekat dengan jam T3, kemudian menjauh dan mendekat lagi. Oleh karena itu, dari sudut pandang jam stasioner T3, jam bergerak T2 tertinggal:

Gbr.1 Sebuah jam yang bergerak melingkar tertinggal dari jam yang terletak di tengah lingkaran. Hal ini menjadi lebih jelas jika Anda menambahkan jam stasioner yang dekat dengan lintasan jam bergerak.

Oleh karena itu, jam T2 juga tertinggal dari jam T1. Sekarang mari kita gerakkan jam T3 sedemikian dekat dengan lintasan T2 sehingga pada saat awal jam tersebut akan berada di dekatnya. Dalam hal ini, kita mendapatkan versi klasik dari paradoks kembar. Pada gambar berikut kita melihat bahwa mula-mula jam T2 dan T3 berada pada titik yang sama, kemudian jam di ekuator T2 mulai menjauh dari jam T3 dan setelah beberapa waktu kembali ke titik awal sepanjang kurva tertutup:

Gambar.2. Jam T2 yang bergerak melingkar mula-mula terletak di sebelah jam T3 yang diam, kemudian menjauh dan setelah beberapa waktu mendekatinya kembali.

Hal ini sepenuhnya konsisten dengan rumusan tesis pertama tentang clock lag, yang menjadi dasar “paradoks kembar”. Tetapi jam T1 dan T3 sinkron, oleh karena itu jam T2 juga berada di belakang jam T1. Dengan demikian, kedua tesis karya Einstein ini sama-sama dapat menjadi dasar rumusan “paradoks kembar”.

Besarnya jeda jam dalam hal ini ditentukan oleh persamaan Lorentz, yang mana kita harus mengganti kecepatan tangensial jam yang bergerak. Memang pada setiap titik lintasannya, jam T2 mempunyai kecepatan yang besarnya sama, tetapi arahnya berbeda:

Gbr.3 Jam yang bergerak memiliki arah kecepatan yang terus berubah.

Bagaimana kecepatan-kecepatan yang berbeda ini dapat dimasukkan ke dalam persamaan? Sangat sederhana. Mari kita tempatkan jam tetap kita di setiap titik lintasan jam T2. Semua jam baru ini disinkronkan dengan jam T1 dan T3, karena semuanya ditempatkan pada ISO tetap yang sama. Jam T2, setiap kali melewati jam yang bersangkutan, mengalami kelambatan yang disebabkan oleh kecepatan relatif yang baru saja melewati jam tersebut. Selama selang waktu sesaat menurut jam ini, jam T2 juga akan tertinggal dalam waktu sesaat yang sangat kecil, yang dapat dihitung menggunakan persamaan Lorentz. Di sini dan selanjutnya kita akan menggunakan notasi yang sama untuk jam dan bacaannya:

Jelasnya, batas atas integrasi adalah pembacaan jam T3 pada saat jam T2 dan T3 bertemu kembali. Seperti yang Anda lihat, pembacaan jam T2< T3 = T1 = T. Лоренцев множитель мы выносим из-под знака интеграла, поскольку он является константой для всех часов. Введённое множество часов можно рассматривать как одни часы - «распределённые в пространстве часы». Это «пространство часов», в котором часы в каждой точке пространства идут синхронно и обязательно некоторые из них находятся рядом с движущимся объектом, с которым эти часы имеют строго определённое относительное (инерциальное) движение.

Seperti yang dapat kita lihat, telah diperoleh solusi yang sepenuhnya bertepatan dengan solusi tesis pertama (sampai besaran orde keempat dan lebih tinggi). Oleh karena itu, pembahasan berikut dapat dianggap berlaku untuk semua jenis rumusan “paradoks kembar”.

Variasi tema "paradoks kembar"

Paradoks jam, sebagaimana disebutkan di atas, berarti bahwa relativitas khusus tampaknya menghasilkan dua prediksi yang saling bertentangan. Memang, seperti yang baru saja kita hitung, jam yang bergerak mengelilingi lingkaran tertinggal dari jam yang terletak di tengah lingkaran. Tetapi jam T2, yang bergerak dalam lingkaran, mempunyai banyak alasan untuk menyatakan bahwa jam tersebut berada di pusat lingkaran di mana jam stasioner T1 bergerak.

Persamaan lintasan jam bergerak T2 dari sudut pandang jam diam T1:

x, y - koordinat jam bergerak T2 dalam sistem referensi jam diam;

R adalah jari-jari lingkaran yang digambarkan oleh jam bergerak T2.

Jelasnya, dari sudut pandang jam bergerak T2, jarak antara jam tersebut dan jam diam T1 juga sama dengan R setiap saat. Namun diketahui bahwa tempat kedudukan titik-titik yang sama jauhnya dari suatu titik tertentu adalah lingkaran. Akibatnya, dalam kerangka acuan jam bergerak T2, jam diam T1 bergerak mengelilinginya dalam lingkaran:

x 1 2 + kamu 1 2 = R 2

x 1 , y 1 - koordinat jam stasioner T1 dalam kerangka acuan bergerak;

R adalah jari-jari lingkaran yang digambarkan oleh jam stasioner T1.

Gbr.4 Dari sudut pandang jam T2 yang bergerak, jam diam T1 bergerak mengelilinginya dalam lingkaran.

Dan ini, pada gilirannya, berarti bahwa dari sudut pandang teori relativitas khusus, jam dalam kasus ini juga harus tertinggal. Jelasnya, dalam hal ini yang terjadi adalah sebaliknya: T2 > T3 = T. Ternyata teori relativitas khusus membuat dua prediksi yang saling lepas T2 > T3 dan T2< T3? И это действительно так, если не принять во внимание, что теор ия была создана для инерциальных систем отсчета. Здесь же движущиеся часы Т2 не находятся в инерциальной системе. Само по себе это не запрет, а лишь указание на необходимость учесть это обстоятельство. И это обстоятельство разъясняет общая теор ия относительности . Применять его или нет, можно определить простым опытом. В инерциальной системе отсчета на тела не действуют никакие внешние силы. В неинерциальной системе и согласно принципу эквивалентности общей теор ии относительности на все тела действует сила инерции или тяготения. Следовательно, маятник в ней отклонится, все незакреплённые тела будут стремиться переместиться в одном направлении.

Eksperimen seperti itu di dekat jam stasioner T1 akan memberikan hasil negatif, akan terjadi keadaan tanpa bobot. Namun di samping jam T2 yang bergerak melingkar, suatu gaya akan bekerja pada semua benda, cenderung menjauhkannya dari jam yang tidak bergerak. Tentu saja, kami percaya bahwa tidak ada benda gravitasi lain di dekatnya. Selain itu, jam T2 yang bergerak melingkar tidak berputar dengan sendirinya, yakni tidak bergerak seperti Bulan mengelilingi Bumi yang selalu menghadap ke sisi yang sama. Pengamat di dekat jam T1 dan T2 dalam kerangka acuannya akan melihat suatu benda pada jarak tak terhingga darinya selalu dengan sudut yang sama.

Dengan demikian, seorang pengamat yang bergerak dengan jam T2 harus memperhitungkan fakta non-ineralitas kerangka acuannya sesuai dengan ketentuan teori relativitas umum. Ketentuan ini menyatakan bahwa jam dalam medan gravitasi atau medan inersia yang setara akan melambat. Oleh karena itu, sehubungan dengan jam T1 yang stasioner (menurut kondisi percobaan), ia harus mengakui bahwa jam ini berada dalam medan gravitasi dengan intensitas yang lebih rendah, oleh karena itu ia berjalan lebih cepat daripada jam miliknya dan koreksi gravitasi harus ditambahkan ke pembacaan yang diharapkan. .

Sebaliknya, seorang pengamat di sebelah jam diam T1 menyatakan bahwa jam bergerak T2 berada dalam medan gravitasi inersia, oleh karena itu ia bergerak lebih lambat dan koreksi gravitasi harus dikurangi dari pembacaan yang diharapkan.

Seperti yang bisa kita lihat, pendapat kedua pengamat sepenuhnya bertepatan bahwa jam T2, yang bergerak dalam arti aslinya, akan tertinggal. Akibatnya, teori relativitas khusus dalam interpretasinya yang “diperluas” membuat dua prediksi yang sangat konsisten, yang tidak memberikan dasar apa pun untuk menyatakan paradoks. Ini adalah masalah biasa yang solusinya sangat spesifik. Paradoks dalam SRT muncul hanya jika ketentuannya diterapkan pada objek yang bukan objek teori relativitas khusus. Namun, seperti yang Anda ketahui, premis yang salah dapat menghasilkan hasil yang benar dan salah.

Eksperimen mengonfirmasi SRT

Perlu dicatat bahwa semua paradoks imajiner yang dibahas ini sesuai dengan eksperimen pemikiran berdasarkan model matematika yang disebut Teori Relativitas Khusus. Fakta bahwa dalam model eksperimen ini mempunyai solusi yang diperoleh di atas tidak berarti bahwa dalam eksperimen fisika nyata akan diperoleh hasil yang sama. Model matematika dari teori ini telah melewati pengujian bertahun-tahun dan tidak ditemukan kontradiksi di dalamnya. Ini berarti bahwa semua eksperimen pemikiran yang benar secara logis pasti akan membuahkan hasil yang menegaskan hal tersebut.

Dalam hal ini, yang menarik adalah eksperimen yang diterima secara umum dalam kondisi nyata untuk menunjukkan hasil yang persis sama dengan eksperimen pemikiran yang dipertimbangkan. Ini secara langsung berarti bahwa model matematika dari teori tersebut dengan tepat mencerminkan dan menggambarkan proses fisik nyata.

Ini adalah eksperimen pertama yang menguji kelambatan jam yang bergerak, yang dikenal dengan eksperimen Hafele-Keating, yang dilakukan pada tahun 1971. Empat jam yang dibuat menggunakan standar frekuensi cesium ditempatkan di dua pesawat dan berkeliling dunia. Beberapa jam bergerak ke arah timur, sementara jam lainnya mengelilingi bumi ke arah barat. Perbedaan kecepatan waktu muncul karena adanya tambahan kecepatan rotasi bumi, dan pengaruh medan gravitasi pada ketinggian penerbangan dibandingkan dengan permukaan bumi juga diperhitungkan. Sebagai hasil dari percobaan tersebut, teori relativitas umum dapat dikonfirmasi dan perbedaan kecepatan jam di dua pesawat dapat diukur. Hasilnya dipublikasikan di jurnal Sains pada tahun 1972.

literatur

1. Putenikhin P.V., Tiga kesalahan anti-SRT [sebelum mengkritik suatu teori, harus dipelajari dengan baik; tidak mungkin untuk menyangkal kesempurnaan matematika suatu teori dengan menggunakan cara matematikanya sendiri, kecuali dengan diam-diam meninggalkan postulatnya - tetapi ini adalah teori lain; kontradiksi eksperimental yang terkenal di SRT tidak digunakan - eksperimen Marinov dan lainnya - eksperimen tersebut perlu diulang berkali-kali], 2011, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/antisto.shtml (diakses 12/10/2015)

2. Putenikhin P.V., Jadi, paradoks (kembar) tidak ada lagi! [diagram animasi - memecahkan paradoks kembar menggunakan relativitas umum; penyelesaiannya mengalami kesalahan karena penggunaan persamaan perkiraan potensial a; sumbu waktu horizontal, sumbu jarak vertikal], 2014, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/ddm4-oto.shtml (diakses 12/10/2015)

3. Eksperimen Hafele-Keating, Wikipedia, [konfirmasi yang meyakinkan tentang efek SRT pada perlambatan jam yang bergerak], URL:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Hafele__-_Keating Eksperimen (diakses 12/10/2015)

4. Putenikhin P.V. Paradoks imajiner SRT. Paradoks kembar, [paradoks itu khayalan, nyata, karena rumusannya dibuat dengan asumsi yang salah; prediksi yang benar tentang relativitas khusus tidak bertentangan], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-twins.shtml (diakses 12/10/2015)

Otyutsky Gennady Pavlovich

Artikel ini membahas pendekatan yang ada untuk mempertimbangkan paradoks kembar. Terlihat bahwa meskipun rumusan paradoks ini dikaitkan dengan teori relativitas khusus, sebagian besar upaya untuk menjelaskannya melibatkan teori relativitas umum, yang secara metodologis tidak benar. Penulis memperkuat posisi bahwa rumusan “paradoks kembar” pada awalnya salah, karena menggambarkan suatu peristiwa yang tidak mungkin terjadi dalam kerangka teori relativitas khusus. Alamat artikel: otm^.agat^a.pe^t^epa^/Z^SIU/b/Zb.^t!

Sumber

Ilmu sejarah, filsafat, politik dan hukum, studi budaya dan sejarah seni. Pertanyaan teori dan praktek

Tambov: Gramota, 2017. No.5(79) Hal.129-131. ISSN 1997-292X.

Alamat jurnal: www.gramota.net/editions/3.html

© Rumah penerbitan "Gramota"

Informasi tentang kemungkinan penerbitan artikel di jurnal terdapat di website penerbit: www.gramota.net Redaksi mengajukan pertanyaan terkait publikasi materi ilmiah untuk dikirimkan ke: [dilindungi email]

Ilmu Filsafat

Artikel ini membahas pendekatan yang ada untuk mempertimbangkan paradoks kembar. Terlihat bahwa meskipun rumusan paradoks ini dikaitkan dengan teori relativitas khusus, sebagian besar upaya untuk menjelaskannya melibatkan teori relativitas umum, yang secara metodologis tidak benar. Penulis memperkuat posisi bahwa rumusan “paradoks kembar” pada awalnya salah, karena menggambarkan suatu peristiwa yang tidak mungkin terjadi dalam kerangka teori relativitas khusus.

Kata dan frase kunci: paradoks kembar; teori relativitas umum; teori relativitas khusus; ruang angkasa; waktu; keserentakan; A.Einstein.

Otyutsky Gennady Pavlovich, Doktor Filsafat. Sc., profesor

Universitas Sosial Negeri Rusia, Moskow

oIi2ku1@taI-gi

PARADOKS GEMINI SEBAGAI KESALAHAN LOGIS

Ribuan publikasi telah dikhususkan untuk paradoks kembar. Paradoks ini dimaknai sebagai eksperimen pemikiran yang idenya dihasilkan oleh teori relativitas khusus (STR). Dari ketentuan utama STR (termasuk gagasan kesetaraan sistem referensi inersia - IRS), dapat disimpulkan bahwa dari sudut pandang pengamat “stasioner”, semua proses yang terjadi dalam sistem yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya pasti akan melambat. Kondisi awal: salah satu saudara kembar - seorang musafir - melakukan penerbangan luar angkasa dengan kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya c, dan kemudian kembali ke Bumi. Saudara laki-laki kedua - orang rumahan - tetap berada di Bumi: “Dari sudut pandang orang rumahan, jam pengelana yang bergerak memiliki waktu yang lambat, jadi ketika kembali, jam tersebut harus tertinggal dari jam orang rumahan. Di sisi lain, Bumi bergerak relatif terhadap penjelajah, sehingga jam rumahan pasti tertinggal. Faktanya, saudara-saudara memiliki hak yang sama, oleh karena itu, setelah kembali, jam tangan mereka harus menunjukkan waktu yang sama.”

Untuk memperparah “paradoksi” tersebut, ditekankan fakta bahwa karena melambatnya jam, pelancong yang kembali harus lebih muda dari orang yang tinggal di rumah. J. Thomson pernah menunjukkan bahwa seorang astronot dalam penerbangan menuju bintang “Centauri terdekat” akan menua (dengan kecepatan 0,5 dari s) selama 14,5 tahun, sedangkan 17 tahun akan berlalu di Bumi. Namun, relatif terhadap astronot, Bumi berada dalam gerakan inersia, sehingga jam bumi melambat, dan orang rumahan seharusnya menjadi lebih muda daripada orang yang melakukan perjalanan. Dalam pelanggaran nyata terhadap simetri saudara-saudara, terlihat paradoks situasi.

P. Langevin menuangkan paradoks tersebut ke dalam bentuk cerita visual anak kembar pada tahun 1911. Ia menjelaskan paradoks tersebut dengan memperhitungkan percepatan pergerakan astronot saat kembali ke Bumi. Rumusan visual mendapatkan popularitas dan kemudian digunakan dalam penjelasan M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) dan lain-lain.Ada lonjakan minat terhadap paradoks tersebut pada tahun 1950-an. terkait dengan keinginan untuk memprediksi masa depan eksplorasi ruang angkasa berawak. Karya-karya G. Dingle yang pada tahun 1956-1959 ditafsir secara kritis. mencoba menyangkal penjelasan paradoks yang ada. Sebuah artikel oleh M. Bourne diterbitkan dalam bahasa Rusia, berisi argumen tandingan terhadap argumen Dingle. Peneliti Soviet juga tidak tinggal diam.

Diskusi tentang paradoks kembar berlanjut hingga hari ini dengan tujuan yang saling eksklusif - baik untuk mendukung atau menyangkal SRT secara keseluruhan. Penulis kelompok pertama percaya: paradoks ini adalah argumen yang dapat diandalkan untuk membuktikan inkonsistensi SRT. Jadi, I. A. Vereshchagin, yang mengklasifikasikan SRT sebagai ajaran palsu, berkomentar tentang paradoks: ““Lebih muda, tapi lebih tua” dan “lebih tua, tapi lebih muda” - seperti biasa sejak zaman Eubulides. Para ahli teori, alih-alih membuat kesimpulan tentang kepalsuan teori tersebut, malah mengeluarkan penilaian: salah satu pihak yang berselisih akan lebih muda dari yang lain, atau mereka akan tetap berusia sama.” Atas dasar ini, bahkan dikatakan bahwa SRT menghentikan perkembangan fisika selama seratus tahun. Yu. A. Borisov melangkah lebih jauh: “Mengajarkan teori relativitas di sekolah-sekolah dan universitas-universitas di negara ini adalah sebuah kelemahan, tanpa makna dan manfaat praktis.”

Penulis lain percaya: paradoks yang sedang dipertimbangkan jelas, dan ini tidak menunjukkan ketidakkonsistenan SRT, namun, sebaliknya, merupakan konfirmasi yang dapat diandalkan. Mereka menyajikan perhitungan matematis yang rumit untuk memperhitungkan perubahan kerangka acuan wisatawan dan berupaya membuktikan bahwa STR tidak bertentangan dengan fakta. Ada tiga pendekatan untuk membuktikan paradoks tersebut: 1) mengidentifikasi kesalahan logis dalam penalaran yang menyebabkan kontradiksi yang terlihat; 2) perhitungan rinci besarnya pelebaran waktu dari posisi masing-masing si kembar; 3) dimasukkannya teori selain SRT ke dalam sistem pembuktian paradoks. Penjelasan kelompok kedua dan ketiga seringkali tumpang tindih.

Logika generalisasi dari “sanggahan” kesimpulan SRT mencakup empat tesis berurutan: 1) Seorang pelancong, yang terbang melewati jam mana pun yang tidak bergerak dalam sistem kentang sofa, mengamati gerakan lambatnya. 2) Selama penerbangan panjang, akumulasi pembacaannya mungkin tertinggal dari pembacaan jam tangan pelancong sebanyak yang diinginkan. 3) Setelah berhenti dengan cepat, traveler mengamati jeda jam yang terletak di “titik pemberhentian”. 4) Semua jam dalam sistem “stasioner” berjalan secara serempak, sehingga jam saudaranya di Bumi juga akan tertinggal, yang bertentangan dengan kesimpulan SRT.

Penerbitan GRAMOTA

Tesis keempat diterima begitu saja dan bertindak sebagai kesimpulan akhir tentang sifat paradoks dari situasi anak kembar dalam kaitannya dengan SRT. Dua tesis pertama memang secara logis mengikuti postulat SRT. Namun, penulis yang memiliki logika yang sama tidak ingin melihat bahwa tesis ketiga tidak ada hubungannya dengan SRT, karena dimungkinkan untuk “berhenti dengan cepat” dari kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya hanya setelah menerima perlambatan yang sangat besar akibat a kekuatan eksternal yang kuat. Namun, para “penyangkal” berpura-pura tidak terjadi apa-apa: pelancong tetap “harus mengamati jeda jam yang terletak di titik perhentian”. Namun mengapa “harus dipatuhi”, karena hukum STR tidak lagi berlaku dalam situasi ini? Tidak ada jawaban yang jelas, atau lebih tepatnya, didalilkan tanpa bukti.

Lompatan logis serupa juga menjadi ciri penulis yang “membuktikan” paradoks ini dengan menunjukkan asimetri anak kembar. Bagi mereka, tesis ketiga sangat menentukan, karena mereka mengasosiasikan lompatan jam dengan situasi akselerasi/deselerasi. Menurut D.V. Skobeltsyn, “adalah logis untuk mempertimbangkan penyebab efek [perlambatan jam] sebagai “percepatan” yang dialami B pada awal pergerakannya, berbeda dengan A, yang... tetap tidak bergerak sepanjang waktu dalam kerangka inersia yang sama.” Memang, untuk kembali ke Bumi, pelancong harus keluar dari keadaan gerak inersia, memperlambat, berbalik, lalu berakselerasi lagi hingga kecepatan yang sebanding dengan kecepatan cahaya, dan setelah mencapai Bumi, melambat dan berhenti lagi. Logika D.V. Skobeltsyn, seperti banyak pendahulu dan pengikutnya, didasarkan pada tesis A. Einstein sendiri, yang, bagaimanapun, merumuskan paradoks jam (tetapi bukan “kembar”): “Jika di titik A ada dua jam yang berjalan secara serempak, dan kita menggerakkan salah satunya sepanjang kurva tertutup dengan kecepatan konstan sampai jam tersebut kembali ke A (yang akan memakan waktu, katakanlah, t detik), maka jam tersebut, setibanya di A, akan tertinggal dibandingkan dengan jam tersebut. jam yang tetap tidak bergerak.” Setelah merumuskan teori relativitas umum (GTR), Einstein mencoba menerapkannya pada tahun 1918 untuk menjelaskan efek jam dalam dialog lucu antara Kritikus dan Relativis. Paradoks tersebut dijelaskan dengan memperhitungkan pengaruh medan gravitasi terhadap perubahan ritme waktu [Ibid., hal. 616-625].

Namun, mengandalkan A. Einstein tidak menyelamatkan penulis dari substitusi teoretis, yang menjadi jelas jika diberikan analogi sederhana. Mari kita bayangkan “Aturan Jalan” dengan satu aturan: “Tidak peduli seberapa lebar jalan, pengemudi harus mengemudi secara merata dan lurus dengan kecepatan 60 km per jam.” Mari kita rumuskan masalahnya: yang satu adalah orang rumahan, yang satu lagi adalah pengemudi yang disiplin. Berapa usia masing-masing anak kembar ketika pengemudi pulang dari perjalanan jauh?

Masalah ini bukan hanya tidak ada solusinya, tetapi juga dirumuskan secara salah: jika pengemudinya disiplin, ia tidak akan bisa pulang. Untuk melakukan ini, ia harus menggambarkan setengah lingkaran dengan kecepatan konstan (gerakan non-linier!), atau memperlambat, berhenti dan mulai mempercepat ke arah yang berlawanan (gerakan tidak rata!). Dalam pilihan mana pun, dia tidak lagi menjadi pengemudi yang disiplin. Pelancong dari paradoks adalah astronot yang tidak disiplin, melanggar postulat SRT.

Penjelasan berdasarkan perbandingan garis dunia kedua saudara kembar dikaitkan dengan pelanggaran serupa. Dinyatakan secara langsung bahwa “garis dunia seorang musafir yang terbang menjauh dari bumi dan kembali ke bumi tidaklah lurus”, yaitu. situasi dari lingkup STR berpindah ke lingkup GRT. Namun “jika paradoks kembar merupakan masalah internal SRT, maka hal tersebut harus diselesaikan dengan metode SRT, tanpa melampaui cakupannya.”

Banyak penulis yang “membuktikan” konsistensi paradoks kembar menganggap eksperimen pemikiran dengan kembar dan eksperimen nyata dengan muon adalah setara. Jadi, A. S. Kamenev percaya bahwa dalam kasus pergerakan partikel kosmik, fenomena “paradoks kembar” memanifestasikan dirinya “dengan sangat nyata”: “muon (mu-meson) yang tidak stabil yang bergerak dengan kecepatan di bawah cahaya ada dalam kerangka acuannya sendiri selama kurang lebih 10-6 detik, maka masa hidupnya relatif terhadap kerangka acuan laboratorium ternyata kira-kira dua kali lipat lebih lama (sekitar 10-4 detik) - tetapi di sini kecepatan partikel berbeda dari kecepatan cahaya sebesar hanya seperseratus persen.” DV Skobeltsyn menulis tentang hal yang sama. Penulis tidak melihat atau tidak ingin melihat perbedaan mendasar antara situasi kembar dan situasi muon: penjelajah kembar terpaksa melepaskan diri dari subordinasi postulat STR, mengubah kecepatan dan arah gerak, dan muon berperilaku seperti sistem inersia sepanjang waktu, sehingga perilakunya dapat dijelaskan dengan bantuan stasiun layanan.

A. Einstein secara khusus menekankan bahwa STR berkaitan dengan sistem inersia dan hanya dengan sistem tersebut, dengan menyatakan kesetaraan hanya untuk semua “sistem koordinat Galilea (tidak dipercepat), yaitu. sistem-sistem yang titik-titik materialnya cukup terisolasi bergerak secara lurus dan seragam.” Karena SRT tidak mempertimbangkan pergerakan seperti itu (tidak rata dan non-linier), sehingga pelancong dapat kembali ke Bumi, SRT memberlakukan larangan pengembalian tersebut. Oleh karena itu, paradoks kembar sama sekali tidak paradoks: dalam kerangka SRT, paradoks ini tidak dapat dirumuskan jika kita secara ketat menerima postulat awal yang menjadi dasar teori ini sebagai prasyarat.

Hanya sangat jarang peneliti yang mencoba mempertimbangkan posisi tentang anak kembar dalam formulasi yang sesuai dengan SRT. Dalam hal ini, perilaku si kembar dianggap mirip dengan perilaku muon yang sudah diketahui. V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov memperkenalkan gagasan tentang dua "orang rumahan" A dan B pada jarak b dalam ISO K, serta seorang penjelajah C dalam roket K yang terbang dengan kecepatan V sebanding dengan kecepatan

ringan (Gbr. 1). Ketiganya lahir pada saat yang sama ketika roket terbang melewati titik C. Setelah kembar C dan B bertemu, usia A dan C dapat dibandingkan menggunakan proksi B, yang merupakan salinan dari kembaran A (Gbr. 2).

Kembar A yakin jika B dan C bertemu, jam tangan Kembar C akan menunjukkan waktu yang lebih singkat. Kembar C percaya bahwa dia diam, oleh karena itu, karena perlambatan jam relativistik, lebih sedikit waktu yang berlalu untuk kembar A dan B. Paradoks kembar yang khas diperoleh.

Beras. 1. Kembar A dan C lahir bersamaan dengan kembar B menurut jam ISO K"

Beras. 2. Kembar B dan C bertemu setelah kembar C terbang sejauh L

Kami merujuk pembaca yang tertarik pada perhitungan matematis yang diberikan dalam artikel. Mari kita hanya memikirkan kesimpulan kualitatif dari penulis. Pada ISO K, kembaran C terbang sejauh b antara A dan B dengan kecepatan V. Hal ini akan menentukan umur kembar A dan B pada saat B dan C bertemu. Namun pada ISO K, umur kembaran C sendiri ditentukan oleh waktu di mana dia dan orang yang sama terbang dengan kecepatan L" - jarak antara A dan B dalam sistem K". Menurut SRT, b" lebih pendek dari jarak b. Artinya waktu yang dihabiskan oleh kembaran C, menurut jamnya sendiri, dalam penerbangan antara A dan B lebih kecil dari usia kembar A dan B. Penulis artikel tersebut menekankan bahwa pada saat pertemuan si kembar B dan C, usia anak kembar A dan B berbeda dengan usia anak kembar C, dan “penyebab perbedaan ini adalah asimetri kondisi awal permasalahan” [Ibid., hal. 140].

Dengan demikian, rumusan teoritis tentang situasi dengan anak kembar yang dikemukakan oleh V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov (sesuai dengan postulat SRT) ternyata serupa dengan situasi dengan muon, yang dikonfirmasi oleh eksperimen fisik.

Rumusan klasik “paradoks kembar”, jika dikorelasikan dengan SRT, adalah kesalahan logika yang mendasar. Karena kesalahan logika, paradoks kembar dalam rumusan “klasik” tidak dapat menjadi argumen yang mendukung atau menentang SRT.

Apakah ini berarti tesis kembar tidak bisa dibicarakan? Tentu saja Anda bisa. Namun jika kita berbicara tentang rumusan klasik, maka harus dianggap sebagai tesis-hipotesis, tetapi bukan sebagai paradoks yang terkait dengan SRT, karena konsep-konsep yang berada di luar kerangka SRT digunakan untuk memperkuat tesis. Perkembangan lebih lanjut dari pendekatan V. G. Pivovarov dan O. A. Nikonov serta pembahasan paradoks kembar dalam rumusan yang berbeda dari pemahaman P. Langevin dan sesuai dengan postulat SRT patut mendapat perhatian.

Daftar sumber

1. Borisov Yu.A.Tinjauan kritik terhadap teori relativitas // Jurnal Internasional Penelitian Terapan dan Fundamental. 2016. Nomor 3. Hal. 382-392.

2. Lahir M. Perjalanan ruang angkasa dan paradoks jam // Kemajuan dalam ilmu fisika. 1959. T.LXIX. hal.105-110.

3. Vereshchagin I. A. Ajaran palsu dan parasains abad kedua puluh. Bagian 2 // Kemajuan ilmu pengetahuan alam modern. 2007. Nomor 7. Hal. 28-34.

4. Teori relativitas Kamenev A. S. A. Einstein dan beberapa masalah filosofis waktu // Buletin Universitas Pedagogis Negeri Moskow. Seri "Ilmu Filsafat". 2015. Nomor 2 (14). hal.42-59.

5. Paradoks kembar [Sumber daya elektronik]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox (tanggal akses: 31/03/2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Catatan tentang paradoks kembar // Buletin Universitas Teknik Negeri Murmansk. 2000.Vol.3.No.1.Hal.137-144.

7. Skobeltsyn D.V. Paradoks kembar dan teori relativitas. M.: Nauka, 1966.192 hal.

8. Terletsky Ya.P. Paradoks teori relativitas. M.: Nauka, 1966.120 hal.

9. Thomson J.P. Masa mendatang. M.: Sastra Asing, 1958. 176 hal.

10. Einstein A. Kumpulan karya ilmiah. M.: Nauka, 1965. T. 1. Karya tentang teori relativitas 1905-1920. 700 detik.

PARADOKS KEMBAR SEBAGAI KESALAHAN LOGIKA

Otyutskii Gennadii Pavlovich, Doktor Filsafat, Profesor Universitas Sosial Negeri Rusia di Moskow otiuzkyi@mail. ru

Artikel ini membahas pendekatan yang ada terhadap pertimbangan paradoks kembar. Terlihat bahwa meskipun rumusan paradoks ini terkait dengan teori relativitas khusus, teori relativitas umum juga digunakan dalam sebagian besar upaya untuk menjelaskannya, yang secara metodologis tidak benar. Penulis mendasarkan anggapan bahwa rumusan “paradoks kembar” itu sendiri pada awalnya tidak tepat, karena menggambarkan peristiwa yang mustahil terjadi dalam kerangka teori relativitas khusus.

Kata dan frase kunci: paradoks kembar; teori relativitas umum; teori relativitas khusus; ruang angkasa; waktu; keserentakan; A.Einstein.

Apa reaksi para ilmuwan dan filsuf terkenal dunia terhadap dunia relativitas baru yang aneh? Dia berbeda. Sebagian besar fisikawan dan astronom, yang merasa malu dengan pelanggaran “akal sehat” dan kesulitan matematika dalam teori relativitas umum, tetap diam. Namun para ilmuwan dan filsuf yang mampu memahami teori relativitas menyambutnya dengan gembira. Kami telah menyebutkan betapa cepatnya Eddington menyadari pentingnya pencapaian Einstein. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach dan banyak filsuf terkemuka lainnya adalah peminat pertama yang menulis tentang teori ini dan mencoba menjelaskan semua konsekuensinya. ABC Relativitas Russell pertama kali diterbitkan pada tahun 1925 dan tetap menjadi salah satu eksposisi teori relativitas terbaik yang populer.

Banyak ilmuwan mendapati diri mereka tidak mampu melepaskan diri dari cara berpikir Newton yang lama.

Mereka dalam banyak hal mirip dengan para ilmuwan di zaman Galileo yang tidak sanggup mengakui bahwa Aristoteles mungkin saja salah. Michelson sendiri, yang pengetahuan matematikanya terbatas, tidak pernah menerima teori relativitas, meskipun eksperimen besarnya membuka jalan bagi teori khusus. Kemudian, pada tahun 1935, ketika saya masih menjadi mahasiswa di Universitas Chicago, Profesor William MacMillan, seorang ilmuwan terkenal, mengajari kami mata kuliah astronomi. Ia terang-terangan mengatakan bahwa teori relativitas adalah kesalahpahaman yang menyedihkan.

« Kita, generasi modern, terlalu tidak sabar untuk menunggu apa pun.", tulis Macmillan pada tahun 1927." Dalam empat puluh tahun sejak upaya Michelson untuk menemukan perkiraan pergerakan Bumi relatif terhadap eter, kita telah mengabaikan semua yang telah diajarkan sebelumnya, menciptakan sebuah postulat yang paling tidak berarti yang dapat kita pikirkan, dan menciptakan sebuah postulat non-Newtonian. mekanika yang konsisten dengan postulat ini. Kesuksesan yang diraih merupakan penghargaan yang luar biasa terhadap aktivitas mental dan kecerdasan kita, namun belum tentu akal sehat kita».

Berbagai macam keberatan telah diajukan terhadap teori relativitas. Salah satu keberatan yang paling awal dan paling gigih diajukan terhadap paradoks yang pertama kali disebutkan oleh Einstein sendiri pada tahun 1905 dalam makalahnya tentang teori relativitas khusus (kata “paradoks” digunakan untuk mengartikan sesuatu yang bertentangan dengan apa yang diterima secara umum, namun konsisten secara logis).

Paradoks ini telah mendapat banyak perhatian dalam literatur ilmiah modern, karena perkembangan penerbangan luar angkasa, bersama dengan pembangunan instrumen yang sangat akurat untuk mengukur waktu, akan segera memberikan cara untuk menguji paradoks ini secara langsung.

Paradoks ini biasanya dinyatakan sebagai pengalaman mental yang melibatkan anak kembar. Mereka memeriksa jam tangan mereka. Salah satu dari si kembar di pesawat luar angkasa melakukan perjalanan panjang melintasi luar angkasa. Saat dia kembali, si kembar membandingkan jam tangan mereka. Menurut teori relativitas khusus, jam tangan traveler akan menunjukkan waktu yang sedikit lebih singkat. Dengan kata lain, waktu bergerak lebih lambat di pesawat luar angkasa dibandingkan di Bumi.

Selama jalur luar angkasa terbatas pada tata surya dan terjadi pada kecepatan yang relatif rendah, perbedaan waktu ini dapat diabaikan. Namun pada jarak yang jauh dan pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya, “pengurangan waktu” (begitulah fenomena ini kadang-kadang disebut) akan meningkat. Bukanlah tidak masuk akal bahwa pada waktunya akan ditemukan suatu cara yang memungkinkan pesawat ruang angkasa, yang berakselerasi secara perlahan, dapat mencapai kecepatan yang hanya sedikit lebih kecil dari kecepatan cahaya. Hal ini akan memungkinkan untuk mengunjungi bintang-bintang lain di Galaksi kita, dan bahkan mungkin galaksi lain. Jadi, paradoks kembar lebih dari sekedar teka-teki ruang tamu; suatu hari nanti akan menjadi kejadian sehari-hari bagi para penjelajah luar angkasa.

Mari kita asumsikan bahwa seorang astronot - salah satu dari si kembar - menempuh jarak seribu tahun cahaya dan kembali: jarak ini kecil dibandingkan dengan ukuran Galaksi kita. Adakah keyakinan bahwa astronot tidak akan mati jauh sebelum perjalanannya berakhir? Akankah perjalanannya, seperti dalam banyak karya fiksi ilmiah, memerlukan seluruh koloni pria dan wanita, generasi yang hidup dan mati saat kapal tersebut melakukan perjalanan panjang antarbintang?

Jawabannya tergantung kecepatan kapal.

Jika perjalanan terjadi pada kecepatan mendekati kecepatan cahaya, waktu di dalam kapal akan berjalan jauh lebih lambat. Menurut waktu duniawi, perjalanan tersebut tentu saja akan berlanjut selama lebih dari 2000 tahun. Dari sudut pandang astronot, di dalam pesawat luar angkasa, jika bergerak cukup cepat, perjalanannya mungkin hanya berlangsung beberapa dekade!

Bagi pembaca yang menyukai contoh numerik, berikut adalah hasil perhitungan terbaru Edwin McMillan, fisikawan di University of California, Berkeley. Seorang astronot pergi dari Bumi ke nebula spiral Andromeda.

Jaraknya kurang dari dua juta tahun cahaya. Astronot menempuh paruh pertama perjalanan dengan percepatan konstan sebesar 2g, kemudian dengan perlambatan konstan sebesar 2g hingga mencapai nebula. (Ini adalah cara mudah untuk menciptakan medan gravitasi konstan di dalam kapal selama perjalanan panjang tanpa bantuan rotasi.) Perjalanan pulang dilakukan dengan cara yang sama. Menurut jam tangan astronot itu sendiri, durasi perjalanannya adalah 29 tahun. Menurut jam bumi, hampir 3 juta tahun akan berlalu!

Anda segera menyadari bahwa berbagai peluang menarik bermunculan. Seorang ilmuwan berusia empat puluh tahun dan asisten laboratorium mudanya jatuh cinta satu sama lain. Mereka merasa perbedaan usia membuat pernikahan mereka tidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, ia memulai perjalanan luar angkasa yang jauh, bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya. Dia kembali pada usia 41 tahun. Sementara itu, pacarnya di Bumi menjadi seorang wanita berusia tiga puluh tiga tahun. Dia mungkin tidak bisa menunggu 15 tahun hingga kekasihnya kembali dan menikah dengan orang lain. Ilmuwan tidak tahan dengan hal ini dan memulai perjalanan panjang lainnya, terutama karena dia tertarik untuk mengetahui sikap generasi berikutnya terhadap satu teori yang dia ciptakan, apakah mereka akan membenarkan atau membantahnya. Dia kembali ke Bumi pada usia 42 tahun. Pacarnya di tahun-tahun terakhirnya sudah lama meninggal, dan, yang lebih buruk lagi, tidak ada yang tersisa dari teorinya, yang sangat disayanginya. Karena terhina, dia memulai perjalanan yang lebih jauh sehingga, kembali pada usia 45 tahun, dia melihat dunia yang telah hidup selama beberapa milenium. Ada kemungkinan bahwa, seperti pengelana dalam The Time Machine karya Wells, dia akan menemukan bahwa umat manusia telah merosot. Dan di sini dia “kandas.” "Mesin waktu" Wells bisa bergerak ke dua arah, dan satu-satunya ilmuwan kita tidak akan punya cara untuk kembali ke segmen sejarah manusia yang biasa.

Jika perjalanan waktu seperti itu menjadi mungkin, maka pertanyaan moral yang sangat tidak biasa akan muncul. Apakah ada sesuatu yang ilegal mengenai, misalnya, seorang perempuan yang menikahi cicitnya sendiri?

Harap dicatat: perjalanan waktu semacam ini mengabaikan semua jebakan logis (yang merupakan momok fiksi ilmiah), seperti kemungkinan untuk kembali ke masa lalu dan membunuh orang tua Anda sendiri sebelum Anda dilahirkan, atau berlari ke masa depan dan menembak diri Anda sendiri dengan a peluru di dahi.

Perhatikan, misalnya, situasi Nona Kate dari sajak lelucon yang terkenal:

Seorang wanita muda bernama Kat

Itu bergerak jauh lebih cepat dari cahaya.

Tapi saya selalu berakhir di tempat yang salah:

Jika Anda terburu-buru, Anda akan kembali ke kemarin.

Terjemahan oleh A.I.Bazya

Jika dia kembali kemarin, dia akan bertemu kembarannya. Kalau tidak, itu tidak akan terjadi kemarin. Namun kemarin tidak mungkin ada dua Miss Kat, karena saat melakukan perjalanan melintasi waktu, Miss Kat tidak ingat apapun tentang pertemuannya dengan kembarannya yang terjadi kemarin. Jadi, di sini Anda memiliki kontradiksi logis. Jenis perjalanan waktu seperti ini secara logis tidak mungkin dilakukan kecuali seseorang mengasumsikan keberadaan dunia yang identik dengan dunia kita, namun bergerak melalui jalur waktu yang berbeda (satu hari sebelumnya). Meski begitu, situasinya menjadi sangat rumit.

Perhatikan juga bahwa bentuk perjalanan waktu Einstein tidak mengaitkan keabadian sejati atau bahkan umur panjang pada si penjelajah. Dari sudut pandang seorang musafir, usia tua selalu mendekatinya dengan kecepatan normal. Dan hanya “waktunya sendiri” di Bumi yang tampak bagi pengelana ini dengan kecepatan yang sangat tinggi.

Henri Bergson, filsuf Prancis terkenal, adalah pemikir paling terkemuka yang berselisih paham dengan Einstein mengenai paradoks kembar. Dia banyak menulis tentang paradoks ini, mengolok-olok apa yang menurutnya tidak masuk akal secara logis. Sayangnya, semua yang ditulisnya hanya membuktikan bahwa seseorang bisa menjadi filsuf besar tanpa pengetahuan matematika yang signifikan. Dalam beberapa tahun terakhir, protes kembali muncul. Herbert Dingle, seorang fisikawan Inggris, “dengan lantang” menolak untuk mempercayai paradoks tersebut. Selama bertahun-tahun dia telah menulis artikel jenaka tentang paradoks ini dan menuduh para ahli teori relativitas bodoh atau licik. Analisis dangkal yang akan kami lakukan, tentu saja, tidak akan sepenuhnya menjelaskan perdebatan yang sedang berlangsung, yang pesertanya dengan cepat mempelajari persamaan yang kompleks, namun akan membantu untuk memahami alasan umum yang mengarah pada pengakuan yang hampir bulat dari para spesialis bahwa paradoks kembar akan terwujud persis seperti yang saya tulis Einstein.

Keberatan Dingle, yang paling kuat yang pernah diajukan terhadap paradoks kembar, adalah ini. Menurut teori relativitas umum, tidak ada gerak absolut, tidak ada kerangka acuan yang “terpilih”.

Kita selalu bisa memilih objek bergerak sebagai kerangka acuan tetap tanpa melanggar hukum alam apa pun. Ketika Bumi diambil sebagai sistem referensi, astronot melakukan perjalanan panjang, kembali dan menemukan bahwa ia menjadi lebih muda dari saudara lelakinya yang tinggal di rumah. Apa jadinya jika kerangka acuan dihubungkan dengan pesawat luar angkasa? Sekarang kita harus berasumsi bahwa Bumi melakukan perjalanan jauh dan kembali lagi.

Dalam hal ini, orang rumahan adalah salah satu dari si kembar yang berada di pesawat luar angkasa. Ketika Bumi kembali, apakah saudara yang berada di atasnya akan menjadi lebih muda? Jika hal ini terjadi, maka dalam situasi saat ini, tantangan paradoks terhadap akal sehat akan digantikan oleh kontradiksi logis yang nyata. Jelas bahwa masing-masing si kembar tidak boleh lebih muda dari yang lain.

Dingle ingin menyimpulkan dari sini: perlu diasumsikan bahwa pada akhir perjalanan si kembar akan memiliki usia yang persis sama, atau prinsip relativitas harus ditinggalkan.

Tanpa melakukan perhitungan apa pun, mudah dipahami bahwa selain kedua alternatif tersebut, masih ada alternatif lain. Memang benar bahwa semua gerak adalah relatif, tetapi dalam hal ini ada satu perbedaan yang sangat penting antara gerak relatif seorang astronot dan gerak relatif seorang pemalas. Kentang sofa tidak bergerak relatif terhadap Alam Semesta.

Bagaimana perbedaan ini mempengaruhi paradoks?

Katakanlah seorang astronot pergi mengunjungi Planet X di suatu tempat di Galaksi. Perjalanannya berlangsung dengan kecepatan konstan. Jam kentang sofa terhubung ke kerangka acuan inersia bumi, dan pembacaannya bertepatan dengan pembacaan semua jam lain di Bumi karena semuanya tidak bergerak satu sama lain. Jam tangan astronot terhubung ke sistem referensi inersia lain, ke kapal. Jika kapal selalu menjaga satu arah, maka tidak akan ada paradoks karena tidak ada cara untuk membandingkan pembacaan kedua jam.

Namun di planet X kapal berhenti dan berbalik. Dalam hal ini, kerangka acuan inersia berubah: alih-alih kerangka acuan yang bergerak dari Bumi, yang muncul adalah sistem yang bergerak menuju Bumi. Dengan perubahan tersebut timbul gaya inersia yang sangat besar, karena kapal mengalami percepatan saat berbelok. Dan jika percepatan saat berbelok sangat besar, maka astronot (dan bukan saudara kembarnya di Bumi) yang akan mati. Tentu saja, gaya inersia ini muncul karena percepatan astronot terhadap alam semesta. Hal tersebut tidak terjadi di Bumi karena Bumi tidak mengalami percepatan tersebut.

Dari satu sudut pandang, dapat dikatakan bahwa gaya inersia yang diciptakan oleh percepatan "menyebabkan" jam tangan astronot melambat; dari sudut pandang lain, terjadinya percepatan hanya menunjukkan adanya perubahan kerangka acuan. Akibat perubahan tersebut, garis dunia pesawat ruang angkasa, jalurnya pada grafik dalam ruang-waktu Minkowski empat dimensi, berubah sehingga total “waktu yang tepat” untuk perjalanan pulang pergi menjadi kurang dari total waktu yang tepat di sepanjang garis dunia si kembar yang tinggal di rumah. Saat mengubah kerangka acuan, percepatan dilibatkan, tetapi hanya persamaan teori khusus yang disertakan dalam perhitungan.

Keberatan Dingle masih berlaku, karena perhitungan yang persis sama dapat dilakukan dengan asumsi bahwa kerangka acuan tetap dikaitkan dengan kapal, dan bukan dengan Bumi. Sekarang Bumi memulai perjalanannya, lalu kembali lagi, mengubah kerangka acuan inersia. Mengapa tidak melakukan perhitungan yang sama dan, berdasarkan persamaan yang sama, menunjukkan bahwa waktu di Bumi sudah ketinggalan? Dan perhitungan ini akan adil jika bukan karena satu fakta yang sangat penting: ketika Bumi bergerak, seluruh Alam Semesta juga ikut bergerak. Ketika Bumi berotasi, maka Alam Semesta pun ikut berotasi. Percepatan alam semesta ini akan menciptakan medan gravitasi yang kuat. Dan seperti telah ditunjukkan, gravitasi memperlambat waktu. Jam di Matahari, misalnya, lebih jarang berdetak dibandingkan jam yang sama di Bumi, dan di Bumi lebih jarang berdetak dibandingkan di Bulan. Setelah semua perhitungan dilakukan, ternyata medan gravitasi yang diciptakan oleh percepatan ruang akan memperlambat jam di pesawat ruang angkasa dibandingkan dengan jam di bumi dengan jumlah yang sama persis dengan perlambatannya pada kasus sebelumnya. Medan gravitasi tentu saja tidak mempengaruhi jam bumi. Bumi tidak bergerak relatif terhadap ruang angkasa, oleh karena itu, tidak ada medan gravitasi tambahan yang muncul di atasnya.

Penting untuk mempertimbangkan kasus di mana perbedaan waktu yang persis sama terjadi, meskipun tidak ada percepatan. Pesawat luar angkasa A terbang melewati Bumi dengan kecepatan konstan, menuju planet X. Saat pesawat luar angkasa melewati Bumi, jamnya disetel ke nol. Pesawat luar angkasa A terus menuju planet X dan melewati pesawat luar angkasa B yang bergerak dengan kecepatan konstan ke arah berlawanan. Pada saat pendekatan terdekat, kapal A mengirimkan radio ke kapal B waktu (diukur dengan jamnya) yang telah berlalu sejak melewati Bumi. Di kapal B mereka mengingat informasi ini dan terus bergerak menuju Bumi dengan kecepatan konstan. Saat mereka melewati Bumi, mereka melaporkan kembali ke Bumi waktu yang dibutuhkan A untuk melakukan perjalanan dari Bumi ke Planet X, serta waktu yang dibutuhkan B (diukur dengan arlojinya) untuk melakukan perjalanan dari Planet X ke Bumi. Jumlah kedua interval waktu ini akan lebih kecil dari waktu (diukur dengan jam bumi) yang berlalu sejak A melewati Bumi hingga saat B lewat.

Perbedaan waktu ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan teori khusus. Tidak ada akselerasi di sini. Tentu saja dalam hal ini tidak ada paradoks kembar, karena tidak ada astronot yang terbang dan kembali lagi. Orang mungkin berasumsi bahwa kembaran yang bepergian itu berangkat dengan kapal A, lalu dipindahkan ke kapal B dan kembali lagi; tetapi hal ini tidak dapat dilakukan tanpa berpindah dari satu kerangka acuan inersia ke kerangka acuan inersia lainnya. Untuk melakukan perpindahan seperti itu, dia harus terkena gaya inersia yang sangat kuat. Kekuatan-kekuatan ini disebabkan oleh fakta bahwa kerangka acuannya telah berubah. Jika kita mau, kita dapat mengatakan bahwa gaya inersia memperlambat jam kembarannya. Namun, jika kita mempertimbangkan keseluruhan episode dari sudut pandang kembaran yang bepergian, menghubungkannya dengan kerangka acuan tetap, maka pergeseran ruang yang menciptakan medan gravitasi akan masuk ke dalam penalaran. (Sumber utama kebingungan ketika mempertimbangkan paradoks kembar adalah bahwa situasinya dapat dijelaskan dari sudut pandang yang berbeda.) Terlepas dari sudut pandang yang diambil, persamaan relativitas selalu memberikan perbedaan waktu yang sama. Perbedaan ini dapat diperoleh hanya dengan menggunakan satu teori khusus. Dan secara umum, untuk membahas paradoks kembar, kami menggunakan teori umum hanya untuk menyangkal keberatan Dingle.

Seringkali tidak mungkin untuk menentukan kemungkinan mana yang “benar”. Apakah kembaran yang bepergian itu terbang bolak-balik, atau apakah si pemalas yang terbang bersama kosmos? Ada faktanya: gerak relatif si kembar. Namun, ada dua cara berbeda untuk membicarakan hal ini. Dari satu sudut pandang, perubahan kerangka acuan inersia astronot, yang menciptakan gaya inersia, menyebabkan perbedaan usia. Dari sudut pandang lain, pengaruh gaya gravitasi lebih besar daripada pengaruh yang terkait dengan perubahan sistem inersia bumi. Dari sudut pandang mana pun, manusia rumahan dan alam semesta tidak bergerak satu sama lain. Jadi posisinya benar-benar berbeda dari sudut pandang yang berbeda, meskipun relativitas geraknya tetap terjaga. Perbedaan usia yang paradoks ini dijelaskan terlepas dari saudara kembar mana yang dianggap istirahat. Tidak perlu membuang teori relativitas.

Sekarang sebuah pertanyaan menarik mungkin diajukan.

Bagaimana jika tidak ada apa pun di luar angkasa kecuali dua pesawat luar angkasa, A dan B? Biarkan kapal A, dengan menggunakan mesin roketnya, berakselerasi, melakukan perjalanan jauh dan kembali lagi. Apakah jam pra-sinkronisasi di kedua kapal akan berperilaku sama?

Jawabannya tergantung pada apakah Anda mengikuti pandangan Eddington atau Dennis Sciama tentang inersia. Dari sudut pandang Eddington, ya. Kapal A mengalami percepatan relatif terhadap metrik ruang-waktu; kapal B tidak. Perilaku mereka tidak simetris dan akan mengakibatkan perbedaan usia yang biasa. Dari sudut pandang Skjam, tidak. Masuk akal untuk membicarakan percepatan hanya dalam kaitannya dengan benda material lainnya. Dalam hal ini, satu-satunya objek adalah dua pesawat luar angkasa. Posisinya benar-benar simetris. Dan memang, dalam hal ini tidak mungkin membicarakan kerangka acuan inersia karena tidak ada inersia (kecuali inersia yang sangat lemah yang diciptakan oleh kehadiran dua kapal). Sulit untuk memprediksi apa yang akan terjadi di luar angkasa tanpa inersia jika kapal menyalakan mesin roketnya! Seperti yang dikatakan Sciama dengan hati-hati dalam bahasa Inggris: “Hidup akan sangat berbeda di alam semesta seperti itu!”

Karena perlambatan jam kembar yang berjalan dapat dianggap sebagai fenomena gravitasi, pengalaman apa pun yang menunjukkan perlambatan waktu akibat gravitasi merupakan konfirmasi tidak langsung dari paradoks kembar. Dalam beberapa tahun terakhir, beberapa konfirmasi serupa telah diperoleh dengan menggunakan metode laboratorium baru yang luar biasa berdasarkan efek Mössbauer. Pada tahun 1958, fisikawan muda Jerman Rudolf Mössbauer menemukan metode untuk membuat “jam nuklir” yang mengukur waktu dengan akurasi yang tidak dapat dipahami. Bayangkan sebuah jam berdetak lima kali per detik, dan jam lainnya berdetak sehingga setelah satu juta juta detak, kecepatannya hanya akan melambat seperseratus detak. Efek Mössbauer dapat segera mendeteksi bahwa jam kedua berjalan lebih lambat dari jam pertama!

Eksperimen yang menggunakan efek Mössbauer menunjukkan bahwa waktu mengalir lebih lambat di dekat fondasi sebuah bangunan (yang gravitasinya lebih besar) dibandingkan di atapnya. Sebagaimana dicatat oleh Gamow: “Seorang juru ketik yang bekerja di lantai dasar Empire State Building menua lebih lambat dibandingkan saudara kembarnya yang bekerja di bawah atap.” Tentu saja, perbedaan usia ini sangat kecil, namun hal ini ada dan dapat diukur.

Fisikawan Inggris, dengan menggunakan efek Mössbauer, menemukan bahwa jam nuklir yang ditempatkan di tepi piringan yang berputar cepat dengan diameter hanya 15 cm agak melambat. Jam yang berputar dapat dianggap sebagai jam kembar, yang terus-menerus mengubah kerangka acuan inersianya (atau sebagai jam kembar, yang dipengaruhi oleh medan gravitasi, jika kita menganggap piringan diam dan kosmos berputar). Eksperimen ini merupakan ujian langsung terhadap paradoks kembar. Eksperimen paling langsung akan dilakukan ketika jam nuklir ditempatkan pada satelit buatan, yang akan berputar dengan kecepatan tinggi mengelilingi bumi.

Satelit kemudian akan dikembalikan dan pembacaan jam akan dibandingkan dengan jam yang tersisa di Bumi. Tentu saja, waktunya semakin dekat ketika seorang astronot dapat melakukan pemeriksaan paling akurat dengan membawa jam nuklir bersamanya dalam perjalanan luar angkasa yang jauh. Tak satu pun fisikawan, kecuali Profesor Dingle, yang meragukan bahwa pembacaan jam tangan astronot setelah kembali ke Bumi akan sedikit berbeda dengan pembacaan jam nuklir yang tersisa di Bumi.

Namun, kita harus selalu bersiap menghadapi kejutan. Ingat eksperimen Michelson-Morley!

Catatan:

Sebuah gedung di New York dengan 102 lantai. - Catatan terjemahan.