Rumus kombinatorik. Salah satu konsep kombinatorik Salah satu konsep kombinatorik teka teki silang 9 huruf
KOMBINATORIK
Kombinatorik adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari masalah pemilihan dan penyusunan unsur-unsur dari suatu himpunan dasar tertentu sesuai dengan aturan yang diberikan. Rumus dan prinsip kombinatorik digunakan dalam teori probabilitas untuk menghitung probabilitas kejadian acak dan, karenanya, memperoleh hukum distribusi variabel acak. Hal ini, pada gilirannya, memungkinkan kita mempelajari pola fenomena acak massal, yang sangat penting untuk pemahaman yang benar tentang pola statistik yang memanifestasikan dirinya di alam dan teknologi.
Aturan penjumlahan dan perkalian dalam kombinatorik
Aturan jumlah. Jika dua tindakan A dan B saling lepas, dan tindakan A dapat dilakukan dengan m cara, dan B dengan n cara, maka salah satu tindakan ini (A atau B) dapat dilakukan dengan n + m cara.
Contoh 1.
Ada 16 laki-laki dan 10 perempuan di kelas. Dalam berapa cara Anda dapat menugaskan satu petugas jaga?
Larutan
Baik laki-laki atau perempuan dapat ditugaskan untuk bertugas, mis. petugas jaga bisa salah satu dari 16 anak laki-laki atau salah satu dari 10 anak perempuan.
Dengan menggunakan aturan penjumlahan, kita menemukan bahwa satu petugas jaga dapat ditugaskan dalam 16+10=26 cara.
Aturan produk. Misalkan ada k tindakan yang perlu dilakukan secara berurutan. Jika tindakan pertama dapat dilakukan dalam n 1 cara, tindakan kedua dalam n 2 cara, tindakan ketiga dalam n 3 cara, dan seterusnya hingga tindakan ke-k yang dapat dilakukan dalam n k cara, maka seluruh k tindakan dapat dilakukan secara bersama-sama. :
cara.
Contoh 2.
Ada 16 laki-laki dan 10 perempuan di kelas. Dalam berapa cara dua petugas jaga dapat diangkat?
Larutan
Baik laki-laki atau perempuan dapat ditunjuk sebagai orang pertama yang bertugas. Karena Ada 16 anak laki-laki dan 10 perempuan di kelas, maka Anda dapat menunjuk orang pertama yang bertugas dengan 16+10=26 cara.
Setelah kita memilih petugas jaga pertama, kita dapat memilih petugas kedua dari 25 orang yang tersisa, yaitu. 25 cara.
Menurut teorema perkalian, dua petugas dapat dipilih dengan 26*25=650 cara.
Kombinasi tanpa pengulangan. Kombinasi dengan pengulangan
Masalah klasik dalam kombinatorik adalah masalah banyaknya kombinasi tanpa pengulangan, yang isinya dapat diungkapkan dengan pertanyaan: berapa banyak cara Bisa memilih saya dari n item yang berbeda?
Contoh 3.
Anda harus memilih 4 dari 10 buku berbeda yang tersedia sebagai hadiah. Dalam berapa cara hal ini dapat dilakukan?
Larutan
Kita harus memilih 4 dari 10 buku, dan urutan pilihan tidak menjadi masalah. Jadi, Anda perlu mencari banyaknya kombinasi 10 elemen dari 4:
.
Pertimbangkan masalah jumlah kombinasi dengan pengulangan: ada r objek identik dari masing-masing n tipe berbeda; berapa banyak cara Bisa memilih saya dari ini (n*r) item?
.
Contoh 4.
Toko kue tersebut menjual 4 jenis kue: Napoleon, kue sus, kue shortbread, dan kue puff. Dengan berapa cara kamu dapat membeli 7 kue?
Larutan
Karena Di antara 7 kue mungkin terdapat kue yang sejenis, maka banyaknya cara membeli 7 kue ditentukan oleh banyaknya kombinasi dengan pengulangan 7 sampai 4.
.
Penempatan tanpa pengulangan. Penempatan dengan pengulangan
Masalah klasik dalam kombinatorik adalah masalah jumlah penempatan tanpa pengulangan, yang isinya dapat diungkapkan dengan pertanyaan: berapa banyak cara Bisa memilih Dan pos Oleh Aku berbeda tempat saya dari dan berbeda item?
Contoh 5.
Beberapa surat kabar memiliki 12 halaman. Empat foto perlu ditempatkan di halaman surat kabar ini. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan jika tidak ada halaman surat kabar yang memuat lebih dari satu foto?
Larutan.
Dalam tugas ini, kita tidak hanya sekedar memilih foto, tetapi menempatkannya pada halaman tertentu surat kabar, dan setiap halaman surat kabar tidak boleh memuat lebih dari satu foto. Dengan demikian, permasalahan direduksi menjadi permasalahan klasik menentukan banyaknya penempatan tanpa pengulangan 12 elemen dari 4 elemen:
Dengan demikian, 4 foto dalam 12 halaman dapat disusun dalam 11.880 cara.
Masalah klasik dalam kombinatorik juga adalah masalah jumlah penempatan dengan pengulangan, yang isinya dapat diungkapkan dengan pertanyaan: berapa banyak cara Bisa AndaBtentara Dan pos Oleh Aku berbeda tempat saya dari n item,Dengansiap yang Ada sama?
Contoh 6.
Anak laki-laki itu masih memiliki prangko bernomor 1, 3 dan 7 dari set permainan papannya.Dia memutuskan untuk menggunakan prangko tersebut untuk membubuhkan lima digit nomor pada semua buku untuk membuat katalog. Berapa banyak lima angka berbeda yang dapat dibuat oleh seorang anak laki-laki?
Permutasi tanpa pengulangan. Permutasi dengan pengulangan
Masalah klasik dalam kombinatorik adalah masalah banyaknya permutasi tanpa pengulangan, yang isinya dapat diungkapkan dengan pertanyaan: berapa banyak cara Bisa pos N bermacam-macam item pada dan berbeda tempat?
Contoh 7.
Berapa banyak “kata” empat huruf yang dapat Anda buat dari huruf-huruf dari kata “pernikahan”?
Larutan
Populasi umum adalah 4 huruf dari kata “nikah” (b, p, a, k). Banyaknya “kata” ditentukan oleh permutasi dari 4 huruf tersebut, yaitu.
Untuk kasus ketika di antara n elemen yang dipilih terdapat elemen yang identik (seleksi dengan pengembalian), masalah banyaknya permutasi dengan pengulangan dapat dinyatakan dengan pertanyaan: Dalam berapa cara n benda yang terletak di n tempat berbeda dapat disusun kembali jika di antara n benda terdapat k jenis yang berbeda (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.
Contoh 8.
Berapa banyak kombinasi huruf berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata "Mississippi"?
Larutan
Terdapat 1 huruf “m”, 4 huruf “i”, 3 huruf “c” dan 1 huruf “p”, sehingga totalnya ada 9 huruf. Oleh karena itu, banyaknya permutasi dengan pengulangan adalah sama dengan
RINGKASAN LATAR BELAKANG BAGIAN "KOMBINATORIKA"
Salah satu konsep kombinatorik
Huruf pertama "s"
Huruf kedua "o"
Huruf ketiga "h"
Huruf terakhir dari huruf tersebut adalah "e"
Jawaban pertanyaan “Salah satu konsep kombinatorika”, 9 huruf:
kombinasi
Pertanyaan silang alternatif untuk kombinasi kata
matematis ketentuan
Istilah matematika
Sambungan, susunan sesuatu, membentuk suatu kesatuan, utuh
Suatu hubungan yang membentuk suatu kesatuan, suatu kesatuan
Definisi kombinasi kata dalam kamus
Kamus penjelasan bahasa Rusia. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.
Arti kata dalam kamus Kamus Penjelasan Bahasa Rusia. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.
-Aku, Rabu lihat gabungan, -xia. Suatu sambungan, suatu susunan sesuatu yang membentuk suatu kesatuan, suatu kesatuan. S.suara. Desa yang indah warna. * Dikombinasikan dengan seseorang, artinya. preposisi dengan itu n.- bersama, di samping seseorang. Bakat dikombinasikan dengan kinerja.
Kamus penjelasan bahasa Rusia. D.N. Ushakov
Arti kata dalam kamus Kamus Penjelasan Bahasa Rusia. D.N. Ushakov
kombinasi, lih. hanya unit Tindakan menurut kata kerja. menggabungkan. Berkat kombinasi terampil antara kerja bawah tanah dan kerja legal, kaum Bolshevik berhasil menjadi kekuatan yang serius dalam organisasi buruh terbuka. Sejarah CPSU(b). Kombinasi teori dan praktek. Kombinasi pernikahan...
Kamus penjelasan baru bahasa Rusia, T.F. Efremova.
Arti kata dalam kamus Kamus penjelasan baru bahasa Rusia, T.F. Efremova.
Menikahi Proses tindakan berdasarkan nilai. nesov. kata kerja: gabungkan, gabungkan (1*). Status berdasarkan nilai nesov. kata kerja: menggabungkan (1*).
Kamus Ensiklopedis, 1998
Arti kata dalam kamus Encyclopedic Dictionary, 1998
lihat Kombinatorik.
Wikipedia
Arti kata dalam kamus Wikipedia
Dalam kombinatorik, kombinasi n sampai k adalah himpunan k elemen yang dipilih dari himpunan tertentu yang berisi n elemen berbeda. Himpunan yang hanya berbeda susunan unsurnya dianggap sama, begitulah perbedaan kombinasi dengan penempatan...
Contoh penggunaan kombinasi kata dalam karya sastra.
Faktanya adalah itu kombinasi petualangan dengan permasalahan akut, dialogisme, pengakuan dosa, kehidupan dan dakwah sama sekali bukan sesuatu yang benar-benar baru dan belum pernah terjadi sebelumnya.
Jadi sang master melukis potret diri yang indah, yang sekarang ada dalam koleksi Frick di New York dan takjub dengan keunikannya. kombinasi seringai ironis dengan keagungan upacara yang khidmat.
Terlebih lagi, tidak mungkin untuk menyatakan bahwa krisis otoritarianisme modern adalah suatu fluktuasi, suatu hal yang jarang terjadi kombinasi planet politik, yang mana yang tidak akan terjadi lagi dalam beberapa ratus tahun mendatang?
Goya, yang mengekstraksi dari aquatint, sering masuk kombinasi dengan etsa, kontras ekspresif warna gelap dan dampak titik cahaya yang tiba-tiba, dan seniman Perancis L.
Nero memuji Acte dalam syair-syair yang elegan, dan beberapa di antaranya menjadi populer, terutama dua puisi yang memuji Acte kombinasi anak dan wanita, kesucian dan gairah.
