Stabil és instabil egyensúly a fizikában. Statika

A mechanikai rendszer egyensúlya olyan állapot, amelyben a vizsgált rendszer minden pontja nyugalomban van a választott referenciarendszerhez képest.

Az erő bármely tengely körüli nyomatéka ennek az F erőnek a d kar általi szorzata.

Az egyensúlyi feltételeket legegyszerűbben a legegyszerűbb mechanikai rendszer - egy anyagi pont - példáján találhatjuk meg. A dinamika első törvénye szerint (lásd Mechanika) egy anyagi pont nyugalmának (vagy egyenletes lineáris mozgásának) feltétele egy tehetetlenségi koordináta-rendszerben, hogy a rá ható összes erő vektorösszege egyenlő legyen nullával.

Bonyolultabb mechanikai rendszerekre való átálláskor ez a feltétel önmagában nem elegendő az egyensúlyhoz. A kompenzálatlan külső erők által előidézett transzlációs mozgáson kívül egy összetett mechanikai rendszer is áteshet forgó mozgáson vagy deformáción. Nézzük meg az egyensúlyi feltételeket egy abszolút merev testhez - egy olyan mechanikai rendszerhez, amely részecskék halmazából áll, amelyek közötti távolságok nem változnak.

Egy mechanikai rendszer (gyorsulással) transzlációs mozgásának lehetősége ugyanúgy kiküszöbölhető, mint egy anyagi pont esetében, ha megkövetelik, hogy a rendszer minden pontjára ható erők összege nullával egyenlő legyen. Ez az első feltétele a mechanikai rendszer egyensúlyának.

Esetünkben a szilárd test nem deformálódhat, mivel megegyeztünk abban, hogy pontjai közötti távolságok nem változnak. De az anyagi ponttal ellentétben egy abszolút merev testre egy pár egyenlő és ellentétes irányú erő hat különböző pontokon. Ezenkívül, mivel e két erő összege nulla, a vizsgált mechanikai rendszer nem hajt végre transzlációs mozgást. Nyilvánvaló azonban, hogy egy ilyen erőpár hatására a test egy bizonyos tengelyhez képest folyamatosan növekvő szögsebességgel forogni kezd.

A forgómozgás előfordulása a vizsgált rendszerben a kiegyenlítetlen erőnyomatékok jelenléte miatt következik be. A tetszőleges tengely körüli erő nyomatéka ennek a $d,$ karral fellépő $F$ erőnek a szorzata, azaz a tengely által áthaladó $O$ pontból leeresztett merőleges hosszával (lásd az ábrát). , az erő irányával . Vegye figyelembe, hogy az erőnyomaték ezzel a definícióval egy algebrai mennyiség: pozitívnak tekintjük, ha az erő az óramutató járásával ellentétes forgásba vezet, és negatívnak egyébként. Így a merev test egyensúlyának második feltétele az a követelmény, hogy az összes forgástengelyhez viszonyított erő nyomatékainak összege nullával egyenlő.

Abban az esetben, ha mindkét talált egyensúlyi feltétel teljesül, a szilárd test nyugalomban lesz, ha abban a pillanatban, amikor az erők hatni kezdtek, minden pontjának sebessége nulla volt. Ellenkező esetben egyenletes mozgást fog végrehajtani a tehetetlenség hatására.

A mechanikai rendszer egyensúlyának mérlegelt definíciója nem mond semmit arról, hogy mi lesz, ha a rendszer kissé kimozdul egyensúlyi helyzetéből. Ebben az esetben három lehetőség van: a rendszer visszatér korábbi egyensúlyi állapotába; a rendszer az eltérés ellenére sem változtat egyensúlyi állapotán; a rendszer kimegy az egyensúlyból. Az első esetet stabil egyensúlyi állapotnak, a másodikat közömbösnek, a harmadikat instabilnak nevezzük. Az egyensúlyi helyzet természetét a rendszer potenciális energiájának a koordinátáktól való függése határozza meg. Az ábra mindhárom egyensúlytípust szemlélteti egy mélyedésben (stabil egyensúly), egy sima vízszintes asztalon (közömbös), egy gumó tetején (instabil) elhelyezkedő nehéz labda példáján.

A mechanikai rendszerek egyensúlyi problémájának fenti megközelítését a tudósok már az ókori világban is figyelembe vették. Így a kar (azaz egy merev test, amelynek forgástengelye rögzített) egyensúlyi törvényét Arkhimédész találta meg a 3. században. időszámításunk előtt e.

1717-ben Johann Bernoulli egy teljesen más megközelítést dolgozott ki a mechanikai rendszer egyensúlyi feltételeinek megtalálására - a virtuális elmozdulások módszerét. Az energiamegmaradás törvényéből adódó kötésreakcióerők tulajdonságán alapul: a rendszernek az egyensúlyi helyzettől való kis eltérésével a kötésreakcióerők összmunkája nulla.

A fent leírt egyensúlyi feltételek alapján a statikai feladatok (lásd Mechanika) megoldása során a rendszerben meglévő kapcsolatokat (támaszok, menetek, rudak) a bennük fellépő reakcióerők jellemzik. A több testből álló rendszerek egyensúlyi feltételeinek meghatározásakor ezeket az erőket figyelembe kell venni, nehézkes számításokhoz vezet. Tekintettel azonban arra, hogy a kötési reakcióerők munkája nullával egyenlő az egyensúlyi helyzettől való kis eltérések esetén, elkerülhető ezeknek az erőknek a figyelembe vétele.

A reakcióerők mellett külső erők is hatnak egy mechanikai rendszer pontjaira. Mi a munkájuk az egyensúlyi helyzettől való kis eltérés esetén? Mivel a rendszer kezdetben nyugalomban van, minden mozgáshoz pozitív munkát kell végezni. Ezt a munkát elvileg külső erők és kötésreakciós erők is elvégezhetik. De, mint már tudjuk, a reakcióerők által végzett teljes munka nulla. Ezért ahhoz, hogy a rendszer elhagyja az egyensúlyi állapotot, a külső erők összmunkájának minden lehetséges elmozdulás esetén pozitívnak kell lennie. Ebből következően a mozgás ellehetetlenülésének feltétele, vagyis az egyensúlyi feltétel úgy fogalmazható meg, hogy a külső erők összmunkája minden lehetséges mozgás esetén ne legyen pozitív: $ΔA≤0.$

Tegyük fel, hogy a $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ rendszer pontjainak mozgatásakor a külső erők munkájának összege egyenlőnek bizonyult $ΔA1.$ És mi történik ha a rendszer $−Δ\overrightarrow(γ ​​)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ mozgásokat végez ezek a mozgások ugyanúgy lehetségesek, mint az elsők; a külső erők munkája azonban most előjelet vált: $ΔA2 =−ΔA1.$ Az előző esethez hasonlóan okoskodva arra a következtetésre jutunk, hogy most a rendszer egyensúlyi feltétele a következő alakú: $ΔA1≥0,$ azaz a külső erők munkájának nem negatívnak kell lennie. E két szinte egymásnak ellentmondó feltétel „összeegyeztetésének” egyetlen módja az, hogy a rendszer bármely lehetséges (virtuális) mozgására az egyensúlyi helyzetből megköveteljük a külső erők összmunkájának nullával való pontos egyenlőségét: $ΔA=0.$ (virtuális) mozgáson itt a rendszer végtelenül kicsiny mentális mozgását értjük, amely nem mond ellent a ráerőltetett összefüggéseknek.

Tehát egy mechanikai rendszer egyensúlyi feltétele a virtuális elmozdulások elve formájában a következőképpen fogalmazódik meg:

„Bármely ideális kapcsolatokkal rendelkező mechanikai rendszer egyensúlyához szükséges és elegendő, hogy a rendszerre ható erők elemi munkáinak összege bármely lehetséges elmozdulás esetén nullával egyenlő legyen.”

A virtuális elmozdulások elvét alkalmazva nemcsak a statikai, hanem a hidrosztatikai és elektrosztatikai problémákat is megoldják.

Ez az előadás a következő kérdéseket fedi le:

1. A mechanikai rendszerek egyensúlyának feltételei.

2. Az egyensúly stabilitása.

3. Példa egyensúlyi helyzetek meghatározására és stabilitásuk vizsgálatára.

Ezeknek a kérdéseknek a tanulmányozása szükséges egy mechanikai rendszer oszcilláló mozgásainak tanulmányozásához az egyensúlyi helyzethez képest a „Gépalkatrészek” tudományágban, a „Gépek és mechanizmusok elmélete” és az „Anyagok szilárdsága” tudományágak problémáinak megoldásához.

A mechanikai rendszerek mozgásának fontos esete az oszcilláló mozgásuk. Az oszcillációk egy mechanikai rendszer bizonyos helyzeteihez képest ismétlődő mozgásai, amelyek többé-kevésbé szabályosak az idő múlásával. A kurzusmunka egy mechanikai rendszer oszcilláló mozgását vizsgálja egyensúlyi helyzethez (relatív vagy abszolút) viszonyítva.

Egy mechanikus rendszer csak stabil egyensúlyi helyzet közelében tud kellően hosszú ideig oszcillálni. Ezért az oszcillációs mozgás egyenleteinek összeállítása előtt meg kell találni az egyensúlyi helyzeteket, és tanulmányozni kell azok stabilitását.

Mechanikai rendszerek egyensúlyi feltételei.

A lehetséges elmozdulások elve (a statika alapegyenlete) szerint ahhoz, hogy egy olyan mechanikai rendszer egyensúlyban legyen, amelyre ideális, stacionárius, visszatartó és holonómiai kényszerek vonatkoznak, szükséges és elégséges, hogy ebben a rendszerben minden általánosított erő egyenlő legyen nullával:

Ahol - általánosított erő megfelelő j- oh általánosított koordináta;

s- az általánosított koordináták száma a mechanikai rendszerben.

Ha a vizsgált rendszerre mozgásdifferenciálegyenleteket állítottunk össze a második típusú Lagrange-egyenletek formájában, akkor a lehetséges egyensúlyi helyzetek meghatározásához elegendő az általánosított erőket nullával egyenlővé tenni, és a kapott egyenleteket az általánosítotthoz képest megoldani. koordináták.

Ha a mechanikai rendszer egy potenciális erőtérben egyensúlyban van, akkor az (1) egyenletekből a következő egyensúlyi feltételeket kapjuk:

Ezért egyensúlyi helyzetben a potenciális energia szélsőértékkel rendelkezik. Nem minden, a fenti képletekkel meghatározott egyensúly valósítható meg a gyakorlatban. A rendszer viselkedésétől függően, amikor eltér az egyensúlyi helyzettől, ennek a helyzetnek a stabilitásáról vagy instabilitásáról beszélünk.

Egyensúlyi stabilitás

Az egyensúlyi helyzet stabilitásának fogalmát a 19. század végén adták meg A. M. Ljapunov orosz tudós munkáiban. Nézzük ezt a definíciót.

A számítások egyszerűsítése érdekében a továbbiakban általánosított koordinátákban állapodunk meg q 1 , q 2 ,...,q s számoljon a rendszer egyensúlyi helyzetéből:

Ahol

Egy egyensúlyi helyzetet akkor mondunk stabilnak, ha tetszőlegesen kis szám eseténtalálsz másik számot? , hogy abban az esetben, ha az általánosított koordináták és sebességek kezdeti értékei nem haladják meg:

az általánosított koordináták és sebességek értékei a rendszer további mozgása során nem haladják meg .

Más szóval a rendszer egyensúlyi helyzete q 1 = q 2 = ...= q s = 0-t hívnak fenntartható, ha mindig lehet ilyen kellően kicsi kezdeti értékeket találni, amelynél a rendszer mozgásanem hagyja el az egyensúlyi helyzet adott, tetszőlegesen kicsiny környékét. Egy szabadságfokú rendszer esetén a rendszer stabil mozgása jól ábrázolható a fázissíkban (1. ábra).Stabil egyensúlyi helyzethez a reprezentáló pont mozgása, a régióból kiindulva [ ] , a jövőben nem lép túl a régión.

1. ábra

Az egyensúlyi helyzetet ún tünetmentesen stabil , ha idővel a rendszer megközelíti az egyensúlyi helyzetet, azaz

Az egyensúlyi helyzet stabilitásának feltételeinek meghatározása meglehetősen összetett feladat, ezért a legegyszerűbb esetre szorítkozunk: a konzervatív rendszerek egyensúlyi stabilitásának vizsgálatára.

Az ilyen rendszerek egyensúlyi helyzetének stabilitásához elegendő feltételeket kell meghatározni Lagrange-Dirichlet tétel : egy konzervatív mechanikai rendszer egyensúlyi helyzete akkor stabil, ha egyensúlyi helyzetben a rendszer potenciális energiája izolált minimummal rendelkezik .

Egy mechanikai rendszer potenciális energiáját állandó pontossággal határozzuk meg. Válasszuk ezt az állandót úgy, hogy egyensúlyi helyzetben a potenciális energia nulla legyen:

P(0)=0.

Ekkor egy szabadságfokkal rendelkező rendszer esetén egy izolált minimum létezésének elégséges feltétele a szükséges feltétellel (2) együtt

Mivel egyensúlyi helyzetben a potenciális energiának izolált minimuma van és P(0)=0 , akkor ennek a pozíciónak valamilyen véges szomszédságában

P(q)=0.

A konstans előjelű és nullával egyenlő függvények csak akkor kerülnek meghívásra, ha minden argumentuma nulla határozott. Következésképpen ahhoz, hogy egy mechanikai rendszer egyensúlyi helyzete stabil legyen, szükséges és elegendő, hogy ennek a pozíciónak a közelében a potenciális energia általánosított koordináták pozitív határozott függvénye.

Lineáris rendszerek és az egyensúlyi helyzettől való kis eltérések esetén lineárisra redukálható (linearizált) rendszerek esetében a potenciális energia általánosított koordináták másodfokú alakjában ábrázolható.

Ahol - általánosított merevségi együtthatók.

Általánosított együtthatókolyan állandó számok, amelyek közvetlenül meghatározhatók a potenciális energia soros tágulásából vagy a potenciális energia második deriváltjainak értékéből az egyensúlyi helyzet általánosított koordinátáihoz képest:

A (4) képletből az következik, hogy az általánosított merevségi együtthatók szimmetrikusak az indexekhez képest

Azért Ahhoz, hogy az egyensúlyi helyzet stabilitásához elegendő feltétel teljesüljön, a potenciális energiának általánosított koordinátáinak pozitív határozott másodfokú alakjának kell lennie.

A matematikában van Sylvester kritérium , amely szükséges és elégséges feltételeket ad a másodfokú alakok pozitív meghatározottságához: a (3) másodfokú alak akkor lesz pozitív határozott, ha az együtthatóiból álló determináns és az összes főátló-moll pozitív, azaz. ha az esély megfelel a feltételeknek

.....

Egy két szabadságfokkal rendelkező lineáris rendszer esetében a potenciális energia és a Sylvester-kritérium feltételei a következő formában lesznek

Hasonló módon lehetséges a relatív egyensúlyi helyzetek vizsgálata, ha a potenciális energia helyett a redukált rendszer potenciális energiáját vesszük figyelembe.

P Példa az egyensúlyi helyzetek meghatározására és stabilitásuk vizsgálatára

2. ábra

Vegyünk egy mechanikus rendszert, amely egy csőből áll AB, ami a rúd OO 1 a vízszintes forgástengelyhez kapcsolódik, és egy golyó, amely súrlódás nélkül mozog a cső mentén, és egy ponthoz kapcsolódik A csövek rugóval (2. ábra). Határozzuk meg a rendszer egyensúlyi helyzeteit és értékeljük stabilitásukat a következő paraméterek mellett: csőhossz l 2 = 1 m , rúd hossza l 1 = 0,5 m . deformálatlan rugóhossz l 0 = 0,6 m rugómerevség c= 100 N/m. A cső súlya m 2 = 2 kg, rúd - m 1 = 1 kg és a labda - m 3 = 0,5 kg. Távolság O.A. egyenlő l 3 = 0,4 m.

Írjunk fel egy kifejezést a vizsgált rendszer potenciális energiájára. Három, egyenletes gravitációs térben elhelyezkedő test potenciális energiájából és egy deformált rugó potenciális energiájából áll.

A gravitációs térben lévő test potenciális energiája egyenlő a test súlyának és a súlypontja azon sík feletti magasságának szorzatával, amelyben a potenciális energiát nullának tekintjük. Legyen a potenciális energia nulla a rúd forgástengelyén átmenő síkban O.O. 1, akkor a gravitációra

A rugalmas erő esetében a potenciális energiát az alakváltozás nagysága határozza meg

Keressük a rendszer lehetséges egyensúlyi helyzeteit. Az egyensúlyi pozíciókban lévő koordinátaértékek a következő egyenletrendszer gyökerei.

Hasonló egyenletrendszer összeállítható bármely két szabadságfokú mechanikai rendszerre. Bizonyos esetekben lehetőség van a rendszer pontos megoldására. Az (5) rendszerre ilyen megoldás nem létezik, ezért a gyököket numerikus módszerekkel kell keresni.

Az (5) transzcendentális egyenletrendszert megoldva két lehetséges egyensúlyi helyzetet kapunk:

A kapott egyensúlyi helyzetek stabilitásának értékeléséhez megkeressük a potenciális energia összes második deriváltját az általánosított koordinátákhoz képest, és ezekből meghatározzuk az általánosított merevségi együtthatókat.

Egy mechanikai rendszer egyensúlya- ez egy olyan állapot, amelyben a mechanikai rendszer minden pontja nyugalomban van a vizsgált referenciarendszerhez képest. Ha a referenciakeret inerciális, akkor egyensúlyt hívunk abszolút, ha nem inerciális - relatív.

Egy abszolút merev test egyensúlyi feltételeinek megtalálásához mentálisan fel kell bontani azt nagyszámú, meglehetősen kis elemre, amelyek mindegyike egy-egy anyagi ponttal ábrázolható. Mindezek az elemek kölcsönhatásba lépnek egymással – ezeket a kölcsönhatási erőket nevezzük belső. Ezenkívül a külső erők a test számos pontjára hatnak.

Newton második törvénye szerint ahhoz, hogy egy pont gyorsulása nulla legyen (és a nyugalmi pont gyorsulása nulla), a pontra ható erők geometriai összegének nullának kell lennie. Ha egy test nyugalomban van, akkor minden pontja (eleme) is nyugalomban van. Ezért a test bármely pontjára írhatjuk:

ahol a rá ható külső és belső erők geometriai összege én a test eleme.

Az egyenlet azt jelenti, hogy ahhoz, hogy egy test egyensúlyban legyen, szükséges és elegendő, hogy a test bármely elemére ható erők geometriai összege nullával egyenlő.

Ebből könnyen megszerezhető egy test (testrendszer) egyensúlyának első feltétele. Ehhez elegendő összegezni az egyenletet a test összes elemére:

.

A második összeg Newton harmadik törvénye szerint nullával egyenlő: a rendszer összes belső erőjének vektorösszege nullával egyenlő, mivel bármely belső erő egyenlő nagyságú és ellentétes irányú erőnek felel meg.

Ennélfogva,

.

A merev test egyensúlyának első feltétele(testrendszerek) a testre ható összes külső erő geometriai összegének nullával egyenlő egyenlősége.

Ez a feltétel szükséges, de nem elégséges. Ezt könnyű ellenőrizni, ha emlékezünk egy olyan erőpár forgási működésére, amelynek geometriai összege is nulla.

A merev test egyensúlyának második feltétele a testre bármely tengelyhez képest ható összes külső erő nyomatékösszegének nullával egyenlő egyenlősége.

Így egy merev test egyensúlyi feltételei tetszőleges számú külső erő esetén így néznek ki:

.

Osztály: 10

Előadás a leckéhez

Vissza előre

Figyelem! A dia-előnézetek csak tájékoztató jellegűek, és nem feltétlenül képviselik a prezentáció összes jellemzőjét. Ha érdekli ez a munka, töltse le a teljes verziót.

Az óra céljai: Tanulmányozza a testek egyensúlyi állapotát, ismerkedjen meg a különböző egyensúlytípusokkal; megtudja, milyen körülmények között van a test egyensúlyban.

Az óra céljai:

• Nevelési: Vizsgálja meg az egyensúly két feltételét, az egyensúly típusait (stabil, instabil, közömbös). Tudja meg, milyen körülmények között stabilabbak a testek.
• Nevelési: A fizika iránti kognitív érdeklődés fejlesztésének elősegítése. Összehasonlításra, általánosításra, a legfontosabb kiemelésére, következtetések levonására alkalmas készségek fejlesztése.
• Nevelési: A figyelem, az álláspont kifejezésének és megvédésének képességének ápolása, a tanulók kommunikációs képességeinek fejlesztése.

Az óra típusa: lecke az új anyagok elsajátításáról számítógépes támogatással.

Felszerelés:

1. „Munka és erő” lemez az „Elektronikus leckék és tesztek” c.
2. "Egyensúlyi feltételek" táblázat.
3. Dönthető prizma függővonallal.
4. Geometriai testek: henger, kocka, kúp stb.
5. Számítógép, multimédiás projektor, interaktív tábla vagy képernyő.
6. Bemutatás.

Az órák alatt

A mai leckében megtudjuk, miért nem esik le a daru, miért tér vissza a Vanka-Vstanka játék mindig eredeti állapotába, miért nem esik le a pisai ferde torony?

I. Ismeretek ismétlése, aktualizálása.

1. Állítsa be Newton első törvényét. Milyen feltételre vonatkozik a törvény?
2. Milyen kérdésre ad választ Newton második törvénye? Képlet és készítmény.
3. Milyen kérdésre ad választ Newton harmadik törvénye? Képlet és készítmény.
4. Mekkora az eredő erő? Hogyan található?
5. A „Testek mozgása és kölcsönhatása” lemezről töltse ki a 9. „Különböző irányú erők eredője” feladatot (a vektorok összeadásának szabálya (2, 3 gyakorlat)).

II. Új anyagok tanulása.

1. Mit nevezünk egyensúlynak?

Az egyensúly egy nyugalmi állapot.

2. Egyensúlyi feltételek.(2. dia)

a) Mikor van a test nyugalomban? Milyen törvényből következik ez?

Első egyensúlyi feltétel: Egy test akkor van egyensúlyban, ha a testre ható külső erők geometriai összege nulla. ∑F = 0

b) Hagyjon két egyenlő erő hatni a táblára az ábrán látható módon.

Egyensúlyban lesz? (Nem, meg fog fordulni)

Csak a központi pont nyugszik, a többi mozog. Ez azt jelenti, hogy egy test egyensúlyi állapotához szükséges, hogy az egyes elemekre ható erők összege 0 legyen.

Második egyensúlyi feltétel: Az óramutató járásával megegyező irányba ható erők nyomatékainak összegének meg kell egyeznie az óramutató járásával ellentétes irányba ható erők nyomatékainak összegével.

∑ M az óramutató járásával megegyező irányba = ∑ M az óramutató járásával ellentétes irányba

Erőnyomaték: M = F L

L – erőkar – a legrövidebb távolság a támaszponttól az erő hatásvonaláig.

3. A test súlypontja és elhelyezkedése.(4. dia)

A test súlypontja- ez az a pont, amelyen a test egyes elemeire ható összes párhuzamos gravitációs erő eredője áthalad (a test bármely térbeli helyzetére).

Keresse meg a következő ábrák súlypontját:

4. Az egyensúly fajtái.

A) (5–8. dia)

Következtetés: Az egyensúly akkor stabil, ha az egyensúlyi helyzettől való kis eltéréssel olyan erő jelentkezik, amely ebbe a helyzetbe viszi vissza.

Az a helyzet, amelyben a potenciális energiája minimális, stabil. (9. dia)

b) A támaszponton vagy a támaszvonalon elhelyezkedő testek stabilitása.(10–17. dia)

Következtetés: Az egy ponton vagy támaszvonalon elhelyezkedő test stabilitása érdekében szükséges, hogy a súlypont a támaszpont (vonal) alatt legyen.

c) Sík felületen elhelyezkedő testek stabilitása.

(18. dia)

1) Támasz felület– ez nem mindig a testtel érintkező felület (hanem az, amit az asztal, állvány lábait összekötő vonalak határolnak)

2) Az „Elektronikus leckék és tesztek”, a „Munka és erő” lemez, az „Egyensúly típusai” című lecke diájának elemzése.

1. kép

1. Miben különbözik a széklet? (Támogató terület)
2. Melyik a stabilabb? (Nagyobb területtel)
3. Miben különbözik a széklet? (A súlypont elhelyezkedése)
4. Melyik a legstabilabb? (Melyik súlypont alacsonyabb)
5. Miért? (Mert felborulás nélkül nagyobb szögbe is dönthető)

3) Kísérletezzen egy eltérítő prizmával

1. Tegyünk a táblára egy függővonallal ellátott prizmát, és kezdjük el fokozatosan emelni az egyik élével. Mit látunk?
2. Mindaddig, amíg a függővonal metszi a támasz által határolt felületet, az egyensúly megmarad. De amint a súlyponton áthaladó függőleges vonal túllép a támasztófelület határain, a miegymás felborul.

Elemzés dia 19–22.

Következtetések:

1. A legnagyobb támasztófelülettel rendelkező test stabil.
2. Két azonos területű test közül az stabil, amelynek a súlypontja alacsonyabb, mert nagy szögben felborulás nélkül dönthető.

Elemzés dia 23–25.

Mely hajók a legstabilabbak? Miért? (Amelyben a rakomány a rakterekben van, és nem a fedélzeten)

Mely autók a legstabilabbak? Miért? (Az autók kanyarodás közbeni stabilitásának növelése érdekében az útfelületet a kanyar irányába döntik.)

Következtetések: Az egyensúly lehet stabil, instabil, közömbös. Minél nagyobb az alátámasztási terület és minél alacsonyabb a súlypont, annál nagyobb a testek stabilitása.

III. A testek stabilitásával kapcsolatos ismeretek alkalmazása.

1. Mely szakterületeken van leginkább szükség a testegyensúly ismeretére?
2. Különféle építmények (magas épületek, hidak, televíziótornyok stb.) tervezői, kivitelezői
3. Cirkuszművészek.
4. Sofőrök és más szakemberek.

(28–30. dia)

1. Miért tér vissza a „Vanka-Vstanka” az egyensúlyi helyzetbe a játék bármely dőlésénél?
2. Miért áll a pisai ferde torony ferdén és nem esik le?
3. Hogyan tartják meg egyensúlyukat a kerékpárosok és a motorosok?

Következtetések a leckéből:

1. Háromféle egyensúly létezik: stabil, instabil, közömbös.
2. Egy test stabil helyzete, amelyben a potenciális energiája minimális.
3. Minél nagyobb az alátámasztási terület és minél alacsonyabb a súlypont, annál nagyobb a testek stabilitása sík felületen.

Házi feladat: 54. § – 56 (G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky)

Felhasznált források és irodalom:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N. N. Szockij. Fizika. 10-es fokozat.
2. Filmszalag „Fenntarthatóság” 1976 (én szkenneltem filmszkennerrel).
3. „Testek mozgása és kölcsönhatása” lemez az „Elektronikus órák és tesztek” c.
4. "Munka és erő" lemez az "Elektronikus leckék és tesztek" c.

MEGHATÁROZÁS

Stabil egyensúly- ez egy egyensúly, amelyben az egyensúlyi helyzetből kikerült és magára hagyott test visszatér korábbi helyzetébe.

Ez akkor fordul elő, ha a test enyhe elmozdulásával bármely irányban az eredeti helyzethez képest a testre ható erők eredője nullától eltérő lesz, és az egyensúlyi helyzet felé irányul. Például egy gömb alakú mélyedés alján fekvő labda (1. a ábra).

MEGHATÁROZÁS

Instabil egyensúly- ez egy egyensúly, amelyben az egyensúlyi helyzetből kivett és magára hagyott test még jobban el fog térni az egyensúlyi helyzettől.

Ebben az esetben a test enyhe elmozdulása esetén az egyensúlyi helyzetből a rá ható erők eredője nem nulla és az egyensúlyi helyzetből irányul. Példa erre egy gömb, amely egy domború gömbfelület legfelső pontjában helyezkedik el (1b. ábra).

MEGHATÁROZÁS

Közömbös egyensúly- ez egy olyan egyensúly, amelyben az egyensúlyi helyzetből kivett és magára hagyott test nem változtat helyzetén (állapotán).

Ebben az esetben a test kis elmozdulásainál az eredeti helyzetből a testre ható erők eredője nullával egyenlő marad. Például egy sima felületen fekvő labda (1c. ábra).

1. ábra. A test egyensúlyának különböző típusai egy támaszon: a) stabil egyensúly; b) instabil egyensúly; c) közömbös egyensúly.

A testek statikus és dinamikus egyensúlya

Ha az erőhatások következtében a test nem kap gyorsulást, akkor lehet nyugalomban, vagy egyenletesen, egyenes vonalban mozoghat. Ezért beszélhetünk statikus és dinamikus egyensúlyról.

MEGHATÁROZÁS

Statikus egyensúly- ez egy egyensúly, amikor az alkalmazott erők hatására a test nyugalomban van.

Dinamikus egyensúly- ez egy egyensúly, amikor az erők hatására a test nem változtat a mozgásán.

A kábelekre vagy bármely épületszerkezetre felfüggesztett lámpa statikus egyensúlyi állapotban van. A dinamikus egyensúly példájaként vegyünk egy kereket, amely sík felületen gördül súrlódási erők hiányában.