A derékszögű prizma alapja egy háromszög. Háromszögprizma minden képlet és példafeladat

Keresse meg a minden olyan értékét, amelyre az |x|?1 halmazban lévő függvény legkisebb értéke nem kisebb, mint ** Egyenletek és egyenlőtlenségek a GIA Egységes Államvizsga paraméterével Matematika Számítástechnika (feladatok + megoldás)

Nagyon szépen köszönjük

230. Az egyenes prizma alapja egy háromszög, amelynek oldalai 5 cm és 3 cm, és közöttük 120°-os szög. Az oldallapok legnagyobb területe 35 cm2. Keresse meg a prizma oldalfelületét.

Legyen a prizma éle, azaz magassága egyenlő H-val.

Az AA1B1B felület rendelkezik az oldalfelületek maximális területével.

Válassza ki az egérrel, és nyomja meg a CTRL + ENTER billentyűkombinációt

Nagyon szépen köszönjük mindenkinek, aki segít az oldal jobbá tételében! =)

A derékszögű prizma alapja egy háromszög, amelynek 5 és 3 oldala van

A derékszögű prizma alapja egy háromszög, amelynek 5 és 3 oldala van

Az új felhasználók regisztrációja átmenetileg le van tiltva

oldal = S1+S2+S3= 7*5 + 3*5 + 5*5 =75

Sbas= 0,5*3*5*sin120=/(4)

Spol=/2

Ha nem elégedett a válasszal, vagy nincs, akkor próbálja meg a webhelyen található keresést használni, és hasonló válaszokat találni a Geometria témakörben.

A háromszög alakú prizma egy háromdimenziós szilárd test, amelyet téglalapok és háromszögek összekapcsolásával alkotnak. Ebben a leckében megtanulhatja, hogyan találhatja meg a háromszög alakú prizma belső (térfogat) és külső (felületének) méretét.

Háromszög prizma két párhuzamos sík által alkotott ötszög, amelyben két háromszög található, amelyek egy prizma két lapját alkotják, a maradék három lap pedig a háromszögek oldalaiból képzett paralelogramma.

Háromszög hasáb elemei

Az ABC és A 1 B 1 C 1 háromszögek olyanok prizma alapok .

Az A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 és A 1 C 1 CA négyszögek a prizma oldallapjai .

Az arcok oldala az prizma bordák(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), egy háromszög alakú prizmának összesen 9 lapja van.

A prizma magassága az a merőleges szakasz, amely a prizma két lapját összeköti (az ábrán h).

A prizma átlója olyan szakasz, amelynek a prizma két olyan csúcsa van, amelyek nem tartoznak ugyanahhoz a laphoz. Háromszög prizmához ilyen átló nem rajzolható.

Alapterület a prizma háromszöglapjának területe.

a prizma négyszöglapjainak területének összege.

A háromszög prizmák típusai

A háromszög alakú prizmának két típusa van: egyenes és ferde.

Az egyenes prizmának téglalap alakú, a ferde prizmának paralelogramma oldalfelülete van (lásd az ábrát)

Azt a prizmát, amelynek oldalélei merőlegesek az alapok síkjára, egyenesnek nevezzük.

Ferdenek nevezzük azt a prizmát, amelynek oldalélei az alapok síkjaihoz hajlanak.

Alapvető képletek a háromszög prizma kiszámításához

Háromszög alakú prizma térfogata

A háromszög alakú prizma térfogatának meghatározásához meg kell szorozni az alapterületét a prizma magasságával.

A prizma térfogata = alapterület x magasság

V=S alap h

A prizma oldalfelülete

A háromszög alakú prizma oldalsó felületének meghatározásához meg kell szorozni az alap kerületét a magassággal.

Háromszög prizma oldalfelülete = alap kerülete x magasság

S oldal = P fő h

A prizma teljes felülete

A prizma teljes felületének meghatározásához hozzá kell adni az alapterületét és az oldalsó felületét.

mivel S oldal = P fő. h, akkor kapjuk:

S teljes fordulat =P alap h+2S alap

Helyes prizma - egyenes prizma, amelynek alapja szabályos sokszög.

A prizma tulajdonságai:

A prizma felső és alsó alapja egyenlő sokszög.
A prizma oldallapjai paralelogramma alakúak.
A prizma oldalélei párhuzamosak és egyenlőek.

Tipp: A háromszög prizma kiszámításakor ügyelni kell a használt mértékegységekre. Például, ha az alapterületet cm 2 -ben adjuk meg, akkor a magasságot centiméterben, a térfogatot pedig cm 3 -ben kell megadni. Ha az alapterületet mm 2 -ben kell megadni, akkor a magasságot mm-ben, a térfogatot pedig mm 3-ben kell megadni, stb.

Prizma példa

Ebben a példában:
— ABC és DEF alkotják a prizma háromszög alapjait
- Az ABED, BCFE és ACFD téglalap alakú oldalfelületek
— A DA, EB és FC oldalélek megfelelnek a prizma magasságának.
— Az A, B, C, D, E, F pontok a prizma csúcsai.

Háromszög prizma számítási feladatai

1. probléma. A derékszögű háromszög alakú prizma alapja egy derékszögű háromszög, melynek szárai 6 és 8, oldaléle 5. Határozza meg a prizma térfogatát!
Megoldás: Egy egyenes prizma térfogata egyenlő V = Sh, ahol S az alap területe, h pedig az oldalél. Az alap területe ebben az esetben egy derékszögű háromszög területe (területe egyenlő a 6-os és 8-as oldalú téglalap területének felével). Így a térfogat egyenlő:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

2. feladat.

A háromszög hasáb alapjának középvonalán keresztül az oldaléllel párhuzamos síkot húzunk. A levágott háromszög prizma térfogata 5. Keresse meg az eredeti prizma térfogatát!

Megoldás:

A prizma térfogata megegyezik az alapterület és a magasság szorzatával: V = S alap h.

Az eredeti prizma alján fekvő háromszög hasonló a levágott prizma alapjában fekvő háromszöghöz. A hasonlósági együttható 2, mivel a szakaszt a középső vonalon húzzuk át (a nagyobb háromszög lineáris méretei kétszer akkoraak, mint a kisebbé). Ismeretes, hogy a hasonló ábrák területei a hasonlósági együttható négyzeteként kapcsolódnak egymáshoz, azaz S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1 .

A teljes prizma alapterülete 4-szer nagyobb, mint a levágott prizma alapterülete. Mindkét prizma magassága azonos, így a teljes prizma térfogata a levágott prizma térfogatának 4-szerese.

Így a szükséges térfogat 20.

10:49-kor az Egységes Államvizsga (iskola) részlegbe olyan kérdés érkezett, amely nehézségeket okozott a tanulónak.

Nehézséget okozó kérdés

A választ az Uchis.Ru szakértői készítették

A teljes körű válasz érdekében olyan szakembert vontak be, aki jól ismeri az előírt „Egységes államvizsga (iskola)” témát. A kérdésed a következő volt: „Egy egyenes prizma alapja egy 10, 10 és 12 oldalú háromszög. Az alsó alap nagyobbik oldalán és a szemközti oldalél közepén 60°-os szögben egy síkot húzunk át. az alap síkjához. Keresse meg a prizma térfogatát.”

Szolgálatunk más szakembereivel való találkozás után hajlamosak vagyunk azt hinni, hogy az Ön által feltett kérdésre a megfelelő válasz a következő lesz:

geometriai feladat megoldása

A diákoknak készített alkotásokat a tanárok mindig kiválónak értékelik. Már diákdolgozatokat írok. több mint 4 éve. Ez idő alatt még mindig soha vissza nem adott munkát befejezve felülvizsgálatra! Ha segítséget szeretne tőlem rendelni, kérjen ezen az oldalon. Az ügyfeleim véleményét itt olvashatja