तर्क में निष्कर्ष। प्रस्तावक तर्क की अवधारणा

भाग एक। निगमनात्मक और प्रशंसनीय तर्क

1 अध्याय। तर्क का विषय और कार्य

1.1. एक विज्ञान के रूप में तर्क

तर्क सबसे प्राचीन विज्ञानों में से एक है, जिसकी पहली शिक्षा प्राचीन पूर्व (चीन, भारत) की सभ्यताओं में तर्क के रूपों और विधियों के बारे में उत्पन्न हुई थी। तर्क के सिद्धांतों और विधियों ने पश्चिमी संस्कृति में प्रवेश किया, मुख्यतः प्राचीन यूनानियों के प्रयासों के माध्यम से। ग्रीक शहर-राज्यों में विकसित राजनीतिक जीवन, स्वतंत्र नागरिकों की जनता पर प्रभाव के लिए विभिन्न दलों का संघर्ष, अदालतों के माध्यम से उभरती संपत्ति और अन्य संघर्षों को हल करने की इच्छा - इन सभी के लिए लोगों को समझाने, अपनी स्थिति की रक्षा करने की क्षमता की आवश्यकता थी विभिन्न लोकप्रिय मंचों में, सरकारी संस्थानों में, अदालती सुनवाई आदि में।

अनुनय, बहस करने की कला, विवाद और विवाद के दौरान किसी की राय और किसी विरोधी को आपत्ति करने का कौशल, प्राचीन बयानबाजी के ढांचे के भीतर खेती की गई थी, जो वक्तृत्व में सुधार पर केंद्रित थी, और एरिस्टिक्स, विवाद का एक विशेष सिद्धांत। बयानबाजी के पहले शिक्षकों ने अनुनय के कौशल, विवाद के तरीकों और सार्वजनिक भाषण के निर्माण के बारे में ज्ञान के प्रसार और विकास के लिए बहुत कुछ किया, इसके भावनात्मक, मनोवैज्ञानिक, नैतिक और वाक्पटु पहलुओं और विशेषताओं पर विशेष ध्यान दिया। हालांकि, बाद में, जब बयानबाजी के स्कूलों का नेतृत्व सोफिस्टों द्वारा किया जाने लगा, तो उन्होंने अपने छात्रों को यह सिखाने की कोशिश की कि तर्क के दौरान सत्य की खोज न करें, बल्कि जीतने के लिए, किसी भी कीमत पर मौखिक प्रतियोगिता में जीत हासिल करें। इस उद्देश्य के लिए, जानबूझकर तार्किक त्रुटियों का व्यापक रूप से उपयोग किया गया था, जिसे बाद में के रूप में जाना जाने लगा सत्य का आभाससाथ ही प्रतिद्वंद्वी का ध्यान, सुझाव, विवाद को मुख्य विषय से माध्यमिक बिंदुओं पर स्विच करने आदि के लिए विभिन्न प्रकार की मनोवैज्ञानिक चालें और तकनीकें।

बयानबाजी में इस प्रवृत्ति का महान प्राचीन दार्शनिकों सुकरात, प्लेटो और अरस्तू द्वारा कड़ा विरोध किया गया था, जो अनुनय के मुख्य साधन को वक्तृत्व में निहित निर्णयों की वैधता, तर्क की प्रक्रिया में उनका सही संबंध मानते थे, i। एक निर्णय का दूसरे से अनुमान। यह तर्क के विश्लेषण के लिए था कि अरस्तू (चौथी शताब्दी ईसा पूर्व) ने तर्क की पहली प्रणाली बनाई, जिसे कहा जाता है न्यायशास्त्रीययह सबसे सरल, लेकिन साथ ही निगमनात्मक तर्क का सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला रूप है, जिसमें तार्किक कटौती के नियमों के अनुसार परिसर से निष्कर्ष (निष्कर्ष) प्राप्त किया जाता है। ध्यान दें कि शब्द कटौतीलैटिन से अनुवादित का अर्थ है निष्कर्ष।

जो कहा गया है उसे स्पष्ट करने के लिए, आइए हम प्राचीन न्यायशास्त्र की ओर मुड़ें:

सभी लोग नश्वर हैं।

काई एक व्यक्ति है।____________

इसलिए, काई नश्वर है।

यहाँ, अन्य न्यायशास्त्रों की तरह, वस्तुओं और घटनाओं के एक निश्चित वर्ग के बारे में सामान्य ज्ञान से विशेष और व्यक्ति के ज्ञान के लिए निष्कर्ष निकाला जाता है। आइए तुरंत इस बात पर जोर दें कि अन्य मामलों में कटौती विशेष से विशेष या सामान्य से सामान्य तक की जा सकती है।

सभी निगमनात्मक तर्कों को एकजुट करने वाली मुख्य बात यह है कि उनमें निष्कर्ष अनुमान के तार्किक नियमों के अनुसार परिसर से निकलता है और एक विश्वसनीय, वस्तुनिष्ठ चरित्र होता है। दूसरे शब्दों में, निष्कर्ष तर्क विषय की इच्छा, इच्छाओं और वरीयताओं पर निर्भर नहीं करता है। यदि आप इस तरह के निष्कर्ष के आधार को स्वीकार करते हैं, तो आपको इसके निष्कर्ष को स्वीकार करना होगा।

अक्सर यह भी कहा जाता है कि निगमनात्मक तर्क की परिभाषित विशेषता निष्कर्ष की तार्किक रूप से आवश्यक प्रकृति है, इसकी निश्चित सच्चाई। दूसरे शब्दों में, ऐसे अनुमानों में परिसर का सत्य मूल्य पूरी तरह से निष्कर्ष पर स्थानांतरित हो जाता है। यही कारण है कि निगमनात्मक तर्क में अनुनय की सबसे बड़ी शक्ति होती है और इसका व्यापक रूप से न केवल गणित में प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए उपयोग किया जाता है, बल्कि जहां कहीं भी विश्वसनीय निष्कर्ष की आवश्यकता होती है।

पाठ्यपुस्तकों में बहुत आम है लॉजिक्सनिर्धारित सही सोच के नियमों के विज्ञान के रूप में, या सिद्धांतों और सही तर्क के तरीकों के रूप में।चूंकि, हालांकि, यह स्पष्ट नहीं है कि किस तरह की सोच को सही माना जाता है, परिभाषा के पहले भाग में एक छिपी हुई तनातनी है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से माना जाता है कि इस तरह की शुद्धता तर्क के नियमों का पालन करके हासिल की जाती है। दूसरे भाग में, तर्क के विषय को अधिक सटीक रूप से परिभाषित किया गया है, क्योंकि तर्क का मुख्य कार्य अनुमानों के विश्लेषण के लिए कम हो गया है, अर्थात। दूसरों से कुछ निर्णय लेने के तरीकों की पहचान करना। यह देखना आसान है कि जब लोग सही अनुमानों के बारे में बात करते हैं, तो उनका अर्थ अप्रत्यक्ष रूप से या स्पष्ट रूप से निगमनात्मक तर्क से होता है। यह अकेले में है कि परिसर से निष्कर्षों की तार्किक व्युत्पत्ति के लिए काफी निश्चित नियम हैं, जिनसे हम बाद में और अधिक विस्तार से परिचित होंगे। अक्सर, निगमनात्मक तर्क को औपचारिक तर्क के साथ इस आधार पर भी पहचाना जाता है कि उत्तरार्द्ध निर्णयों की विशिष्ट सामग्री से अमूर्तता में अनुमानों के रूपों का अध्ययन करता है। हालांकि, ऐसा दृष्टिकोण अन्य तरीकों और तर्क के रूपों को ध्यान में नहीं रखता है, जो कि प्रकृति का अध्ययन करने वाले प्रयोगात्मक विज्ञान और सामाजिक-आर्थिक और मानव विज्ञान में सामाजिक जीवन के तथ्यों और परिणामों के आधार पर व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। . और रोजमर्रा के अभ्यास में, हम अक्सर सामान्यीकरण करते हैं और विशेष मामलों के अवलोकन के आधार पर धारणाएं बनाते हैं।

इस प्रकार का तर्क, जिसमें, किसी विशेष मामले के अध्ययन और सत्यापन के आधार पर, अस्पष्टीकृत मामलों के बारे में या समग्र रूप से कक्षा की सभी घटनाओं के बारे में निष्कर्ष पर आता है, कहलाता है आगमनात्मकशर्त प्रवेशसाधन सलाहऔर इस तरह के तर्क के सार को अच्छी तरह से व्यक्त करता है। वे आमतौर पर वस्तुओं और घटनाओं के एक निश्चित वर्ग के सदस्यों की एक निश्चित संख्या के गुणों और संबंधों का अध्ययन करते हैं। परिणामी सामान्य संपत्ति या संबंध को फिर बिना जांचे-परखे सदस्यों या पूरी कक्षा में स्थानांतरित कर दिया जाता है। जाहिर है, इस तरह के निष्कर्ष को विश्वसनीय रूप से सत्य नहीं माना जा सकता है, क्योंकि कक्षा के अस्पष्टीकृत सदस्यों में, और समग्र रूप से कक्षा के और भी अधिक, ऐसे सदस्य हो सकते हैं जिनके पास अनुमानित सामान्य संपत्ति नहीं है। इसलिए, प्रेरण के निष्कर्ष विश्वसनीय नहीं हैं, लेकिन केवल संभाव्य हैं। अक्सर ऐसे निष्कर्षों को प्रशंसनीय, काल्पनिक या अनुमानात्मक भी कहा जाता है, क्योंकि वे सत्य की उपलब्धि की गारंटी नहीं देते, बल्कि केवल सुझाव देते हैं। उनके पास है अनुमानी(खोज), और एक विश्वसनीय चरित्र नहीं, सत्य की तलाश करने में मदद करता है, और इसे साबित करने के लिए नहीं। आगमनात्मक तर्क के साथ, इसमें सादृश्य और सांख्यिकीय सामान्यीकरण द्वारा निष्कर्ष भी शामिल हैं।

इस तरह के गैर-निगमनात्मक तर्क की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि निष्कर्ष उनमें तार्किक रूप से अनुसरण नहीं करता है, अर्थात। कटौती के नियमों के अनुसार, परिसर से। परिसर केवल एक डिग्री या किसी अन्य के निष्कर्ष की पुष्टि करता है, इसे कम या ज्यादा संभावित या प्रशंसनीय बनाता है, लेकिन इसकी विश्वसनीय सच्चाई की गारंटी नहीं देता है। इस आधार पर, संभाव्य तर्क को कभी-कभी स्पष्ट रूप से कम करके आंका जाता है, माध्यमिक, सहायक माना जाता है, और यहां तक कि तर्क से भी बाहर रखा जाता है।

गैर-निगमनात्मक और विशेष रूप से आगमनात्मक तर्क के प्रति यह रवैया मुख्य रूप से निम्नलिखित कारणों से समझाया गया है:

सबसे पहले, और यह मुख्य बात है, आगमनात्मक निष्कर्षों की समस्याग्रस्त, संभाव्य प्रकृति और उपलब्ध आंकड़ों पर परिणामों की संबंधित निर्भरता, परिसर से अविभाज्यता, निष्कर्षों की अपूर्णता। आखिरकार, नए डेटा प्राप्त होने के साथ, ऐसे निष्कर्षों की संभावना भी बदल जाती है।

दूसरे, परिसर और तर्क के निष्कर्ष के बीच संभाव्य तार्किक संबंध के आकलन में व्यक्तिपरक क्षणों की उपस्थिति। कुछ के लिए, ये आधार, जैसे कि तथ्य और साक्ष्य, आश्वस्त करने वाले लग सकते हैं, दूसरों को नहीं। एक का मानना है कि वे निष्कर्ष की दृढ़ता से पुष्टि करते हैं, दूसरा विपरीत राय रखता है। इस तरह की असहमति निगमनात्मक अनुमान में उत्पन्न नहीं होती है।

तीसरा, प्रेरण के प्रति इस दृष्टिकोण को ऐतिहासिक परिस्थितियों द्वारा भी समझाया गया है। जब आगमनात्मक तर्क पहली बार सामने आया, तो इसके रचनाकारों, विशेष रूप से एफ। बेकन का मानना था कि इसके सिद्धांतों या नियमों की मदद से प्रायोगिक विज्ञानों में लगभग विशुद्ध रूप से यांत्रिक तरीके से नए सत्य की खोज करना संभव था। "विज्ञान की खोज का हमारा तरीका," उन्होंने लिखा, "प्रतिभा की तीक्ष्णता और शक्ति के लिए बहुत कम छोड़ता है, लेकिन लगभग उन्हें बराबर करता है। जैसे एक सीधी रेखा खींचने या एक पूर्ण चक्र का वर्णन करने के लिए, हाथ की कठोरता, कौशल और परीक्षण का मतलब है बहुत कुछ, यदि आप केवल अपने हाथ से कार्य करते हैं, तो यह पर्याप्त नहीं है या इसका कोई मतलब नहीं है यदि आप कंपास और स्ट्रेटेज का उपयोग करते हैं। तो यह हमारी पद्धति के साथ है।" आधुनिक शब्दों में, आगमनात्मक तर्क के रचनाकारों ने अपने सिद्धांतों को खोज एल्गोरिदम के रूप में माना। विज्ञान के विकास के साथ, यह अधिक से अधिक स्पष्ट हो गया कि ऐसे नियमों (या एल्गोरिदम) की मदद से अनुभव में देखी गई घटनाओं और उन्हें चिह्नित करने वाली मात्राओं के बीच केवल सबसे सरल अनुभवजन्य संबंध खोजना संभव है। जटिल संबंधों और गहरे सैद्धांतिक कानूनों की खोज के लिए अनुभवजन्य और सैद्धांतिक अनुसंधान के सभी साधनों और विधियों के उपयोग की आवश्यकता थी, वैज्ञानिकों की मानसिक और बौद्धिक क्षमताओं का अधिकतम उपयोग, उनके अनुभव, अंतर्ज्ञान और प्रतिभा। और यह खोज के यांत्रिक दृष्टिकोण के प्रति नकारात्मक दृष्टिकोण को जन्म नहीं दे सकता था जो पहले आगमनात्मक तर्क में मौजूद था।

चौथा, निगमनात्मक तर्क के रूपों का विस्तार, संबंधों के तर्क का उद्भव और, विशेष रूप से, कटौती के विश्लेषण के लिए गणितीय तरीकों का उपयोग, जो कई मायनों में प्रतीकात्मक (या गणितीय) तर्क के निर्माण में परिणत हुआ। निगमनात्मक तर्क को आगे बढ़ाने में योगदान दिया।

यह सब यह स्पष्ट करता है कि तर्क को अक्सर कटौतीत्मक तर्क के तरीकों, नियमों और कानूनों के विज्ञान के रूप में या तार्किक अनुमान के सिद्धांत के रूप में परिभाषित करना क्यों पसंद किया जाता है। लेकिन हमें यह नहीं भूलना चाहिए कि प्रेरण, सादृश्य और सांख्यिकी सत्य के लिए अनुमानी खोज के महत्वपूर्ण तरीके हैं, और इसलिए वे तर्क के तर्कसंगत तरीकों के रूप में कार्य करते हैं। आखिरकार, परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से, सत्य की खोज यादृच्छिक रूप से की जा सकती है, लेकिन यह विधि अत्यंत अक्षम है, हालांकि कभी-कभी इसका उपयोग किया जाता है। विज्ञान इसका बहुत कम ही सहारा लेता है, क्योंकि यह एक संगठित, उद्देश्यपूर्ण और व्यवस्थित खोज पर केंद्रित है।

यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि सामान्य सत्य (अनुभवजन्य और सैद्धांतिक कानून, सिद्धांत, परिकल्पना और सामान्यीकरण), जो कि निगमनात्मक तर्क के परिसर के रूप में उपयोग किए जाते हैं, को कटौतीत्मक रूप से स्थापित नहीं किया जा सकता है। लेकिन हमें इस बात पर आपत्ति हो सकती है कि ये इंडक्टिव भी नहीं खुलते हैं। फिर भी, चूंकि आगमनात्मक तर्क सत्य की खोज की ओर उन्मुख है, इसलिए यह एक अधिक उपयोगी अनुमानी शोध उपकरण बन गया है। बेशक, मान्यताओं और परिकल्पनाओं के परीक्षण के दौरान, कटौती का भी उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से, उनसे परिणाम प्राप्त करने के लिए। इसलिए, कोई भी प्रेरण के लिए कटौती का विरोध नहीं कर सकता, क्योंकि वैज्ञानिक ज्ञान की वास्तविक प्रक्रिया में वे एक दूसरे को मानते हैं और पूरक हैं।

इसलिए, तर्क को तर्कसंगत तर्क विधियों के विज्ञान के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जो कटौती नियमों के विश्लेषण (परिसर से निष्कर्ष निकालना) और संभाव्य या प्रशंसनीय निष्कर्ष (परिकल्पना, सामान्यीकरण, धारणा, आदि) की पुष्टि की डिग्री के अध्ययन को कवर करता है। )

पारंपरिक तर्क, जिसे अरस्तू की तार्किक शिक्षाओं के आधार पर बनाया गया था, को एफ। बेकन द्वारा तैयार किए गए आगमनात्मक तर्क के तरीकों और जे.एस. द्वारा व्यवस्थित किया गया था। चक्की। यही तर्क था जो लंबे समय तक स्कूलों और विश्वविद्यालयों में नाम से पढ़ाया जाता था औपचारिक तर्क।

उद्भव गणितीय तर्कपारंपरिक तर्क में मौजूद निगमनात्मक और गैर-निगमनात्मक तर्क के बीच के संबंध को मौलिक रूप से बदल दिया। यह बदलाव कटौती के पक्ष में किया गया था। प्रतीकात्मकता और गणितीय विधियों के अनुप्रयोग के माध्यम से, निगमनात्मक तर्क ने स्वयं एक कड़ाई से औपचारिक चरित्र प्राप्त कर लिया। वास्तव में, इस तरह के तर्क को निगमनात्मक तर्क के गणितीय मॉडल के रूप में मानना काफी वैध है। अक्सर, इसलिए, इसे औपचारिक तर्क के विकास में आधुनिक चरण माना जाता है, लेकिन साथ ही वे यह जोड़ना भूल जाते हैं कि हम निगमनात्मक तर्क के बारे में बात कर रहे हैं।

यह भी अक्सर कहा जाता है कि गणितीय तर्क गणना की विभिन्न प्रणालियों के निर्माण के लिए तर्क की प्रक्रिया को कम कर देता है और इस तरह गणना के साथ सोचने की प्राकृतिक प्रक्रिया को बदल देता है। हालांकि, मॉडल हमेशा सरलीकरण से जुड़ा होता है, इसलिए यह मूल को प्रतिस्थापित नहीं कर सकता है। दरअसल, गणितीय तर्क मुख्य रूप से गणितीय प्रमाणों पर केंद्रित होता है, इसलिए, यह परिसर की प्रकृति (या तर्क), उनकी वैधता और स्वीकार्यता से सारगर्भित होता है। यह ऐसे परिसरों को दिया गया या पहले से सिद्ध माना जाता है।

इस बीच, तर्क की वास्तविक प्रक्रिया में, विवाद, चर्चा, विवाद में, परिसर का विश्लेषण और मूल्यांकन विशेष महत्व प्राप्त करता है। तर्क-वितर्क के दौरान, किसी को कुछ शोध और कथनों को सामने रखना होता है, उनके बचाव में ठोस तर्क खोजने होते हैं, उन्हें सही और पूरक करना होता है, प्रतिवाद देना होता है, आदि। यहां हमें तर्क के अनौपचारिक और गैर-निगमनात्मक तरीकों की ओर मुड़ना होगा, विशेष रूप से, तथ्यों के आगमनात्मक सामान्यीकरण, सादृश्य द्वारा अनुमान, सांख्यिकीय विश्लेषण, आदि।

तर्क को तर्क के तर्कसंगत तरीकों के विज्ञान के रूप में देखते हुए, हमें सोच के अन्य रूपों - अवधारणाओं और निर्णयों के बारे में नहीं भूलना चाहिए, जिसके कवरेज के साथ तर्क की कोई पाठ्यपुस्तक शुरू होती है। लेकिन निर्णय और इससे भी अधिक अवधारणाएं तर्क में सहायक भूमिका निभाती हैं। उनकी सहायता से अनुमानों की संरचना, विभिन्न प्रकार के तर्कों में निर्णयों का संबंध स्पष्ट हो जाता है। किसी विषय के रूप में किसी भी निर्णय की संरचना में अवधारणाओं को शामिल किया जाता है, अर्थात, विचार की वस्तु, और एक विधेय - एक विशेषता के रूप में जो विषय की विशेषता है, अर्थात्, वस्तु में एक निश्चित संपत्ति की उपस्थिति या अनुपस्थिति का दावा करना। सोच। अपनी प्रस्तुति में, हम आम तौर पर स्वीकृत परंपरा का पालन करते हैं और अवधारणाओं और निर्णयों के विश्लेषण के साथ चर्चा शुरू करते हैं, और फिर हम तर्क के निगमनात्मक और गैर-निगमनात्मक तरीकों को और अधिक विस्तार से कवर करते हैं। प्रस्तावों पर अध्याय प्रस्तावक कलन के तत्वों का विश्लेषण करता है जो आमतौर पर गणितीय तर्क में किसी भी पाठ्यक्रम को खोलते हैं।

विधेय तर्क के तत्वों को अगले अध्याय में शामिल किया गया है, जहां श्रेणीबद्ध न्यायवाद के सिद्धांत को एक विशेष मामला माना जाता है। गैर-निगमनात्मक तर्क के आधुनिक रूपों को स्पष्ट रूप से संभाव्यता की तार्किक और सांख्यिकीय व्याख्याओं के बीच स्पष्ट अंतर के बिना नहीं समझा जा सकता है, क्योंकि नीचे संभावनाअक्सर यह इसकी सांख्यिकीय व्याख्या होती है, जिसका तर्क में सहायक मूल्य होता है, जो निहित होता है। इस संबंध में, संभाव्य तर्क पर अध्याय में, हम विशेष रूप से संभाव्यता की दो व्याख्याओं के बीच अंतर को स्पष्ट करने पर ध्यान केंद्रित करते हैं और तार्किक संभावना की विशेषताओं को और अधिक विस्तार से समझाते हैं।

इस प्रकार, पुस्तक में प्रस्तुति की पूरी प्रकृति पाठक को इस तथ्य की ओर निर्देशित करती है कि कटौती और प्रेरण, निश्चितता और संभावना, सामान्य से विशेष तक और विशेष से सामान्य तक विचार की गति को बाहर नहीं किया जाता है, बल्कि पूरक होता है तर्कसंगत तर्क की सामान्य प्रक्रिया में एक दूसरे का उद्देश्य सत्य और उसके प्रमाण की खोज करना है।

	जी\|- एफÚ जीजी एफ\|–सीजी जी\|–सी
(तुम तुम)
	जी\|- सी

यहां एफतथा जी- सूत्र, और सीया तो एक सूत्र है या ^।

प्रस्तावक तर्क के लिए अनुमान प्रणाली का विवरण अब पूरा हो गया है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक समस्या में, दिए गए सूत्र को परिसर के खाली सेट से प्राप्त करें।

1) (पीÚ क्यू) É ( क्यूÚ पी).

2) (पीÚ पी) º पी।

3) पीÉ (( पीÚ क्यू) º क्यू).

4) (पी&(क्यूÚ आर)) º (( पी क्यू) Ú ( पी एंड आर)).

5) पीº पी।

6) (पीÚ क्यू) º ( पी क्यू).

I) विच्छेदन के दोनों नियम सही हैं।

जे) विच्छेदन हटाने का नियम सही है।

शुद्धता प्रमेय।अगर वहाँ से एक व्युत्पत्ति F हैजी , फिरजी तार्किक रूप से एफ.

पूर्णता प्रमेय।किसी भी सूत्र F और सूत्रों के किसी भी सेट के लिएजी , यदिजी F का तात्पर्य है, तो उपसमुच्चय से F की व्युत्पत्ति होती हैजी।

1921 में एमिल पोस्ट द्वारा प्रस्तावित तर्क की पूर्णता (अनुमान नियमों के एक और सेट के लिए) की स्थापना की गई थी।

अनुमान नियम- यह एक नुस्खा, या अनुमति है, जो 1 तार्किक संरचना के निर्णय से परिसर के रूप में, एक निश्चित तार्किक संरचना के निर्णयों को निष्कर्ष के रूप में प्राप्त करने की अनुमति देता है।

निष्कर्ष नियमों की ख़ासियत यह है कि निष्कर्ष की सच्चाई के संकेत सामग्री के आधार पर नहीं, बल्कि उनकी संरचना के आधार पर बनाए जाते हैं। अनुमान नियम एक आरेख के रूप में लिखे गए हैं, जिसमें 2 भाग (ऊपर और नीचे) होते हैं, जो एक ऊर्ध्वाधर रेखा से अलग होते हैं। रेखा के ऊपर, परिसर की तार्किक योजनाएँ कॉलम में, रेखा के नीचे, निष्कर्ष की तार्किक योजनाएँ लिखी जाती हैं।

प्रस्तावक तर्क के सभी अनुमान नियम 2 समूहों में विभाजित हैं:

बुनियादी और संजात.

- मुख्य- ये सरल और स्पष्ट नियम हैं जिन्हें प्रमाण की आवश्यकता नहीं है। मुख्य को प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष में विभाजित किया गया है।

· प्रत्यक्ष- ये ऐसे नियम हैं जो दूसरों से कुछ निर्णयों की प्रत्यक्ष व्युत्पत्ति का संकेत देते हैं।

· अप्रत्यक्ष- केवल दूसरों से कुछ निर्णयों के निष्कर्ष की वैधता के बारे में निष्कर्ष निकालना संभव बनाते हैं।

- संजात- एक संक्षिप्त निकासी प्रक्रिया, जो मुख्य से ली गई है।

मुख्य पंक्तियाँ।

संयोजन का परिचय: ए, बी

एक संयोजन हटाना: ए बी

वियोग का परिचय: ए बी

ए बी ए बी

वियोजन हटाना: A B

निहितार्थ हटाना: ए बी

नकारात्मक प्रविष्टि/हटाना: लेकिन; मैं

समानता परिचय: ए बी, बी ⊃ ए

समानता हटाने: लेकिन<-->पर

ए बी, बी ⊃ ए

बुनियादी अप्रत्यक्ष।

ख़ासियत यह है कि निष्कर्ष स्पष्ट रूप से परिसर का पालन नहीं करता है, और इसलिए अतिरिक्त शर्तों का सहारा लेता है।

निहितार्थ का परिचय।

2.ए - धारणा

4.बी - निहितार्थ को हटाना 1.2

5.सी - निहितार्थ को हटाना 3.4

6.ए ⊃ सी निहितार्थ का परिचय 2.5।

बेतुकापन में कमी का नियम - यदि तर्क या साक्ष्य के क्रम में, परिसर और मान्यताओं से, 2 विरोधाभासी कथन B प्राप्त होते हैं और B नहीं, तो निष्कर्ष में A नहीं लिखना संभव है। बी (बी नहीं)

संजात।

सशर्त (काल्पनिक) न्याय नियम:

विच्छेदन का निषेध:

अंतर्विरोध नियम:

कठिन प्रतिरूप:

आयात नियम।

निर्यात नियम:

एक साधारण डिजाइन दुविधा:

मुश्किल डिजाइन दुविधा:

एक साधारण विनाशकारी दुविधा:

कठिन विनाशकारी दुविधा:

संयोजन के माध्यम से निहितार्थ

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न:

1. निर्णयों, प्रश्नों और मानदंडों में क्या अंतर है?

2. रचना क्या है और गुणकारी निर्णय के प्रकार क्या हैं?

3. संबंधों के बारे में निर्णय किस प्रकार के होते हैं?

4. जटिल निर्णय कितने प्रकार के होते हैं?

5. संबंधों के बारे में जिम्मेदार निर्णयों और निर्णयों की उपेक्षा कैसे की जाती है?

6. जटिल निर्णयों को कैसे नकारा जाता है?

7. निर्णयों के बीच मुख्य प्रकार के संबंध क्या हैं?

8. तार्किक वर्ग के माध्यम से किन निर्णयों के बीच संबंध व्यक्त किए जाते हैं?

9. विधेय तर्क की भाषा में संबंधों के बारे में जिम्मेदार निर्णय और निर्णय कैसे व्यक्त किए जाते हैं?

10. कौन से प्रश्न गलत हैं? गलत प्रश्नों के प्रकारों की सूची बनाएं।

11. "अनिवार्य", "अनुमत" और "निषिद्ध" अवधारणाएं कैसे संबंधित हैं?

स्वतंत्र कार्य के लिए कार्य:

I. निम्नलिखित वाक्य प्रस्ताव हैं?

1. उरल्स हमसे बहुत दूर हैं।

2. रास्ता साफ सुथरा है

मैं पास हुआ, विरासत में नहीं मिला ...

यहाँ कौन घूम रहा था?

यहाँ कौन गिरा और चला गया?

(एस यसिनिन)

3. प्रयोगों के बिना वैज्ञानिक और तकनीकी प्रगति असंभव है।

4. एक आधुनिक भौतिक या जैविक प्रयोग अक्सर इतनी जानकारी प्रदान करता है कि इसे कंप्यूटर के बिना संसाधित करना व्यावहारिक रूप से असंभव है।

5. वह आज काम पर नहीं आया।

6. कौन सा छात्र परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने का सपना नहीं देखता है?

7. शैक्षिक प्रक्रिया में कंप्यूटर विज्ञान और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी को और अधिक सक्रिय रूप से पेश करना आवश्यक है।

8. सो जाओ! बत्ती बंद करें!

9. आने वाले दिन में मेरे लिए क्या रखा है?

10. अब मुझे कहाँ जाना चाहिए? क्या तुम यहाँ से निकलोगे? (के। पास्टोव्स्की)।

11. घाटी के लिली और स्ट्रॉबेरी जंगल के खड्ड के पास ओक के पेड़ों के नीचे छाया में खिलते हैं।

12. यूजीन प्रतीक्षा कर रहा है: यहाँ लेन्स्की आता है

रोन घोड़ों की तिकड़ी पर,

चलो जल्दी दोपहर का भोजन करते हैं!

"अच्छा, पड़ोसियों के बारे में क्या?

तातियाना क्या है?

आपका डरावना ओल्गा क्या है?

(एएस पुश्किन)
द्वितीय. निम्नलिखित तर्क में प्रकार, निर्णय की शर्तें और उनका वितरण निर्धारित करें:

1. कुछ विषयों को नाममात्र के मामले में सर्वनाम द्वारा व्यक्त किया जाता है।
2. कुछ छात्र दूसरी विदेशी भाषा नहीं पढ़ते हैं।

3. निर्माण में ग्रेनाइट का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

4. कोई डॉल्फ़िन मछली नहीं है।

वी। एक साधारण जिम्मेदार दृढ़ निर्णय में शब्दों के वितरण को जानने के बाद, एक सही विचार तैयार करें:

5.1. राजमार्ग (एस+), पक्की सड़क (पी-);

5.2. रूसी वैज्ञानिक (एस-), नोबेल पुरस्कार विजेता (पी-);

5.3. पैंथर (एस+), शाकाहारी (पी+);

5.4. सरकार के प्रमुख (एस +), कार्यकारी राज्य शक्ति (पी +) के सर्वोच्च निकाय के प्रमुख;

5.5. लेखक (एस-), नाटककार (पी +)।

चतुर्थ। निम्नलिखित जटिल निर्णयों के प्रकार और तार्किक रूप का निर्धारण करें:
और उनकी संरचना को सूत्र के रूप में लिखिए।

1. "बच्चे की आत्मा मूल शब्द, और प्रकृति की सुंदरता, और संगीत की धुन के प्रति समान रूप से संवेदनशील है। यदि बचपन में संगीत के काम की सुंदरता दिल तक पहुंचाई जाती है, अगर बच्चा ध्वनियों में मानवीय भावनाओं के कई-तरफा रंगों को महसूस करता है, तो वह संस्कृति के ऐसे स्तर तक पहुंच जाता है, जिसे किसी अन्य माध्यम से हासिल नहीं किया जा सकता है ”( वी.ए. सुखोमलिंस्की)।

2. जितना अधिक रक्त संवहनी प्रणाली के माध्यम से प्रति यूनिट समय में बहता है, अंगों को ऑक्सीजन और पोषक तत्वों की आपूर्ति जितनी अधिक होती है, उतने ही अधिक अपशिष्ट उत्पाद ऊतकों से प्रवाहित होते हैं।

3. यदि कोई व्यक्ति फूलों से प्यार करता है, तो वह हमेशा उनकी देखभाल करेगा: वह उन्हें पानी देगा, उपजी बांध देगा, सूखे पत्ते तोड़ देगा।

4. "अगर हमारे बच्चे हमारे बुढ़ापा हैं, तो उचित परवरिश हमारा सुखी बुढ़ापा है, बुरा पालन-पोषण हमारा दुःख है, ये हमारे आँसू हैं, यह दूसरों के सामने हमारी गलती है" (ए.एस. मकरेंको)।

V. निम्नलिखित निर्णयों में तौर-तरीकों के प्रकार का निर्धारण करें:

1. यह सिद्ध हो गया है कि S= n R2जहाँ S वृत्त का क्षेत्रफल है और R - इसकी त्रिज्या।

2. कंप्यूटर प्रौद्योगिकी की शुरूआत उन लोगों को प्रशिक्षित किए बिना असंभव है जो इसका उपयोग करेंगे।

3. अंतरिक्ष शांतिपूर्ण होना चाहिए।

4. शायद कल मौसम ठीक रहेगा, और हम जंगल की सैर पर निकलेंगे।

5. बच्चे हमें धरती पर अपनी छाप छोड़ने का मौका देते हैं - उनकी याद में, उनकी गतिविधियों में, परंपराओं और ज्ञान में जो हम उन्हें देते हैं।

VI. निम्नलिखित सूत्र तर्क के नियम हैं:

6.1.((पी → क्यू) ^ क्यू) → क्यू।

6.2. (पी वी क्यू वी आर) = पी ^ क्यू ^ आर।

6.3. ((पी → क्यू) ^ (पी → आर) ^ (क्यू वी आर)) → पी

6.4. ((पी → क्यू) ^ (आर → एस) ^ (पी वी आर)) → (क्यू बनाम)।

सातवीं। सारणीबद्ध प्रस्तावक तर्क का उपयोग करके निर्धारित करें कि निम्नलिखित तर्क सही है या नहीं।

7.1 यह स्थापित किया गया है कि स्मिथ, जोन्स या ब्राउन ने अपराध किया होगा। जोन्स को ब्राउन के बिना कभी अपराध नहीं करने के लिए जाना जाता है। इसलिए, यदि ब्राउन ने अपराध नहीं किया, तो स्मिथ ने किया।

7.2. यदि कोई व्यक्ति काम से संतुष्ट है और पारिवारिक जीवन में खुश है, तो उसके पास भाग्य के बारे में शिकायत करने का कोई कारण नहीं है। इस आदमी के पास भाग्य के बारे में शिकायत करने का कारण है। इसका मतलब है कि वह या तो पारिवारिक जीवन में संतुष्ट और खुश है, या पारिवारिक जीवन में खुश है, लेकिन काम से संतुष्ट नहीं है।

7.3. यदि कोई व्यक्ति झूठ बोलता है, तो वह बहकाया जाता है या जानबूझकर दूसरों को गुमराह करता है। यह व्यक्ति सच नहीं कह रहा है, लेकिन स्पष्ट रूप से भ्रमित नहीं है। इसलिए वह जानबूझकर दूसरों को गुमराह करता है।

आठवीं। प्रस्तावों के सारणीबद्ध तर्क का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित प्रस्तावों के बीच संबंध स्थापित करें:

8.1. अनुबंध करने वाले पक्षों का एक-दूसरे के खिलाफ कोई दावा नहीं है या वे एक समझौते पर सहमत हैं।

यदि वे एक समझौते पर सहमत हैं, तो उन्होंने एक नया अनुबंध किया है या एक-दूसरे के खिलाफ दावे किए हैं।

8.2. यदि कोई दार्शनिक द्वैतवादी है, तो वह आदर्शवादी नहीं है।

यदि कोई दार्शनिक आदर्शवादी नहीं है, तो वह एक द्वंद्ववादी या तत्वमीमांसा है।

8.3. यदि किसी व्यक्ति ने कोई अपराध किया है, तो वह आपराधिक दायित्व के अधीन है।

यदि किसी व्यक्ति ने अपराध किया है और यह सिद्ध हो गया है, तो वह आपराधिक दायित्व के अधीन है।

एक व्यक्ति ने अपराध किया है, लेकिन वह आपराधिक दायित्व के अधीन नहीं है।

अध्याय वी। निष्कर्ष विचार के एक रूप के रूप में।

अनुमान सोच का एक ऐसा रूप है, जिसके माध्यम से, एक या एक से अधिक निर्णयों से, जिन्हें परिसर कहा जाता है, अनुमान के कुछ नियमों के अनुसार, हम एक नया निर्णय प्राप्त करते हैं, जिसे निष्कर्ष कहा जाता है।

अरस्तू ने निष्कर्ष का ऐसा उदाहरण दिया: "सभी लोग नश्वर हैं" और "सुकरात एक आदमी है" - प्रेषण। "सुकरात नश्वर है" - निष्कर्ष। परिसर से निष्कर्ष तक संक्रमण समावेश के नियमों और तर्क के नियमों के अनुसार होता है।

नियम 1: यदि अनुमान का आधार सत्य है, तो सत्य और

निष्कर्ष।
नियम 2: यदि निष्कर्ष सभी मामलों में सत्य है, तो यह प्रत्येक विशेष मामले में सत्य है। (यह नियम है कटौती- सामान्य से विशिष्ट की ओर बढ़ना।
नियम 3: यदि निष्कर्ष कुछ विशेष मामलों में सत्य है, तो यह सभी मामलों में सत्य है। (यह नियम है प्रेरण- विशेष से सामान्य की ओर बढ़ना।
अनुमानों की श्रृंखला तर्क और साक्ष्य को जोड़ती है, जिसमें पिछले अनुमान का निष्कर्ष अगले एक का आधार बन जाता है। प्रमाण की सत्यता की शर्त न केवल मूल निर्णयों की सच्चाई है, बल्कि इसमें शामिल प्रत्येक अनुमान की सच्चाई भी है। तर्क के नियमों के अनुसार साक्ष्य का निर्माण किया जाना चाहिए:

1. पहचान का कानून।प्रत्येक विचार अपने आप में समान है, अर्थात्। तर्क के विषय को कड़ाई से परिभाषित किया जाना चाहिए और पूरा होने तक अपरिवर्तित रहना चाहिए। इस कानून का उल्लंघन अवधारणाओं का प्रतिस्थापन है (अक्सर कानूनी व्यवहार में उपयोग किया जाता है)।
2. गैर-विरोध का कानून।दो विपरीत प्रस्ताव एक ही समय में सत्य नहीं हो सकते: उनमें से कम से कम एक गलत है।
3. बहिष्कृत तीसरे का कानून।या तो प्रस्ताव सत्य है या इसका निषेध ("कोई तीसरा रास्ता नहीं है")।
4. पर्याप्त कारणों का कानून।किसी भी विचार की सच्चाई के लिए पर्याप्त आधार होना चाहिए, अर्थात। निर्णयों के आधार पर निष्कर्ष को उचित ठहराया जाना चाहिए, जिसकी सच्चाई पहले ही सिद्ध हो चुकी है।

आइए कुछ दिलचस्प प्रकार के अनुमानों से परिचित हों:
मिथ्या अनुमान- एक निष्कर्ष जिसमें अनजाने में हुई त्रुटि हो। इस तरह का अनुमान अक्सर आपके परीक्षणों में होता है।
कुतर्क- एक निष्कर्ष जिसमें एक गलत निर्णय को सच मानने के लिए एक जानबूझकर त्रुटि होती है।
आइए, उदाहरण के लिए, यह साबित करने का प्रयास करें कि 2 x 2 = 5 :

4/4 = 5/5
4(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.

विरोधाभास- यह एक निष्कर्ष है जो एक निश्चित निर्णय की सच्चाई और झूठ दोनों को साबित करता है।
उदाहरण के लिए:
सामान्य और नाई। प्रत्येक सैनिक स्वयं को मुंडवा सकता है या किसी अन्य सैनिक द्वारा मुंडाया जा सकता है। जनरल ने एक विशेष नाई सैनिक आवंटित करने का आदेश दिया, जो केवल उन सैनिकों को दाढ़ी देगा जो खुद को दाढ़ी नहीं करते हैं। नाई के सिपाही का मुंडन किसे करना चाहिए?

तर्क में, अनुसंधान निष्कर्षपरिसर और निष्कर्ष के तार्किक रूपों की विशेषताओं के आधार पर या उनका उपयोग करके किया जाता है। अनुमानइसकी संरचना में निर्णय (और, परिणामस्वरूप, अवधारणाएं) शामिल हैं, लेकिन उन्हें कम नहीं किया जाता है, बल्कि उनके निश्चित संबंध को भी माना जाता है। इसके लिए धन्यवाद, इसके विशिष्ट कार्यों के साथ एक विशेष रूप बनता है। औपचारिक रूप से - इस प्रपत्र के तार्किक विश्लेषण का अर्थ है निम्नलिखित बुनियादी प्रश्नों का उत्तर: का सार क्या है अनुमानऔर उनकी भूमिका और संरचना क्या है; उनके मुख्य प्रकार क्या हैं; उनका आपस में क्या संबंध है? अंत में, उनके साथ कौन से तार्किक संचालन संभव हैं। इस तरह के विश्लेषण का महत्व इस तथ्य में निहित है कि अनुमान(और उन पर आधारित साक्ष्य) भाषणों की जबरदस्त शक्ति का "रहस्य" छिपा हुआ है, जिसने पुरातनता में लोगों को चकित कर दिया और इस समझ के साथ कि विज्ञान के रूप में कौन सा तर्क शुरू हुआ। बिल्कुल निष्कर्षवह प्रदान करें जिसे अब हम तर्क की शक्ति कहते हैं। इसीलिए तर्क को अक्सर अनुमानात्मक ज्ञान का विज्ञान कहा जाता है। और इसमें बड़ी मात्रा में सच्चाई है। आखिरकार, अवधारणाओं और निर्णयों का विश्लेषण, हालांकि अपने आप में महत्वपूर्ण है, इसके पूर्ण महत्व को केवल उनके तार्किक कार्यों के संबंध में प्रकट करता है अनुमान(और इसलिए सबूत)। हम विचार करेंगे अनुमानदो अनुपातों में: 1) वास्तविकता के प्रतिबिंब के रूप में, और 2) सोच के एक रूप के रूप में, एक तरह से या किसी अन्य भाषा में सन्निहित।

मूल और सार को समझने के लिए निष्कर्षहमारे पास दो प्रकार के ज्ञान की तुलना करना और अपने जीवन के दौरान उपयोग करना आवश्यक है - प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष। प्रत्यक्ष ज्ञान वह है जो हमने इंद्रियों की सहायता से प्राप्त किया है: दृष्टि, श्रवण, गंध, आदि। उदाहरण के लिए, "घास हरी है", "बर्फ सफेद है", "आकाश है" जैसे निर्णयों द्वारा व्यक्त ज्ञान है। नीला", "फूल की महक", "पक्षी गाते हैं। वे मानव चेतना द्वारा वस्तुगत दुनिया को प्रतिबिंबित करने की प्रक्रिया में हमारे सभी ज्ञान का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाते हैं और उनके आधार के रूप में कार्य करते हैं। हालाँकि, दुनिया की हर चीज़ से बहुत दूर हम सीधे न्याय कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, किसी ने कभी नहीं देखा कि मॉस्को क्षेत्र में समुद्र कभी उग्र था। और इसके बारे में ज्ञान है। यह अन्य ज्ञान से प्राप्त होता है। तथ्य यह है कि मास्को क्षेत्र में सफेद पत्थर के बड़े भंडार की खोज की गई है। यह अनगिनत छोटे समुद्री जीवों के कंकालों से बना था जो केवल समुद्र के तल पर ही जमा हो सकते थे। तो यह निष्कर्ष निकाला गया कि लगभग 250 - 300 मिलियन वर्ष पहले रूसी मैदान, जिस पर मास्को क्षेत्र स्थित है, समुद्र से भर गया था। ऐसा ज्ञान, जो प्रत्यक्ष, तत्काल नहीं, परोक्ष रूप से, अर्थात् अन्य ज्ञान से प्राप्त करके प्राप्त किया जाता है, अप्रत्यक्ष (या अनुमान) कहलाता है। उनके अधिग्रहण का तार्किक रूप है अनुमान. अपने सबसे सामान्य रूप में, इसका अर्थ है सोच का एक रूप जिसके माध्यम से ज्ञात ज्ञान से नया ज्ञान प्राप्त होता है। हमारी सोच में इस तरह के रूप का अस्तित्व, अवधारणाओं और निर्णयों की तरह, वस्तुनिष्ठ वास्तविकता से ही वातानुकूलित है। यदि अवधारणा वास्तविकता की वस्तुनिष्ठ प्रकृति पर आधारित है, और निर्णय वस्तुओं के संबंध (संबंध) पर आधारित है, तो वस्तुनिष्ठ आधार निष्कर्षवस्तुओं, उनके पारस्परिक संबंधों का अधिक जटिल अंतर्संबंध है। इसलिए यदि वस्तुओं का एक वर्ग (ए) पूरी तरह से दूसरे (बी) में प्रवेश करता है, लेकिन इसकी मात्रा समाप्त नहीं करता है, तो इसका मतलब आवश्यक प्रतिक्रिया है: वस्तुओं के एक व्यापक वर्ग (बी) में इसके हिस्से के रूप में एक कम चौड़ा (ए) शामिल है , लेकिन उसके लिए कम नहीं है। इसे आरेख से देखा जा सकता है: बी ए ए बी। उदाहरण के लिए: "सभी वैज्ञानिक स्मार्ट लोग हैं", इसका अर्थ है: "कुछ स्मार्ट लोग वैज्ञानिक हैं।" या विचार की वस्तुओं के संबंध का एक अधिक जटिल मामला: यदि वस्तुओं का एक वर्ग (ए) दूसरे (बी) में शामिल है, और यह, बदले में, तीसरे (सी) में शामिल है, तो यह इस प्रकार है कि पहले (ए) तीसरे (सी) में शामिल है। आरेख पर: बी सी बी सी ए ए उदाहरण: "एम। लोमोनोसोव एक वैज्ञानिक हैं, और सभी वैज्ञानिक स्मार्ट लोग हैं, फिर एम। लोमोनोसोव एक स्मार्ट व्यक्ति हैं।" यह एक वस्तुनिष्ठ संभावना है। अनुमान: वास्तविकता से ही एक संरचनात्मक कास्ट है, लेकिन एक आदर्श रूप में, एक विचार संरचना के रूप में। और उनकी वस्तुनिष्ठ आवश्यकता, साथ ही साथ अवधारणाएं और निर्णय, मानव जाति के संपूर्ण अभ्यास से भी जुड़े हुए हैं। लोगों की कुछ जरूरतों को पूरा करने और इस आधार पर दूसरों के उभरने के लिए सामाजिक उत्पादन की प्रगति की आवश्यकता होती है, और यह बदले में ज्ञान की प्रगति के बिना अकल्पनीय है। इस प्रगति के कार्यान्वयन में आवश्यक कड़ी है निष्कर्षज्ञात ज्ञान से नए ज्ञान में संक्रमण के रूपों में से एक के रूप में।

5.1. भूमिका अनुमानऔर उनकी संरचना।

अनुमानवैज्ञानिक और रोजमर्रा की सोच में इस्तेमाल किया जाने वाला एक बहुत ही सामान्य रूप। यह लोगों के ज्ञान और व्यवहार में उनकी भूमिका को निर्धारित करता है। अर्थ अनुमानलोग इस तथ्य में शामिल हैं कि वे न केवल हमारे ज्ञान को अधिक या कम जटिल, अपेक्षाकृत पूर्ण परिसरों - मानसिक संरचनाओं से जोड़ते हैं, बल्कि इस ज्ञान को समृद्ध और मजबूत भी करते हैं। अवधारणाओं और निर्णयों के साथ-साथ निष्कर्षसंवेदी ज्ञान की सीमाओं को पार करना। वे अपरिहार्य हो जाते हैं जहां किसी वस्तु या घटना के उद्भव के कारणों और स्थितियों, उसके सार और अस्तित्व के रूपों, विकास के पैटर्न आदि को समझने में इंद्रियां शक्तिहीन होती हैं। वे अवधारणाओं और निर्णयों के निर्माण में भाग लेते हैं, जो अक्सर एक परिणाम के रूप में कार्य करता है अनुमानआगे के ज्ञान का साधन बनने के लिए। हर कदम पर निष्कर्षरोजमर्रा की जिंदगी में उत्पादित। इसलिए मैं सुबह खिड़की से बाहर देखता हूं और घरों की गीली छतों को देखकर हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कल रात बारिश हुई थी। शाम को देखते हुए, क्रिमसन - लाल सूर्यास्त, हम कल हवा के मौसम की उम्मीद करते हैं। वे एक विशेष भूमिका निभाते हैं निष्कर्षकानूनी व्यवहार में। शर्लक होम्स पर अपने प्रसिद्ध नोट्स में, ए। कैनन डॉयल ने एक जासूस की क्लासिक छवि दी जो कला में पारंगत था अनुमानऔर उनके आधार पर सबसे जटिल और अविश्वसनीय फोरेंसिक कहानियों को उजागर किया। आधुनिक कानूनी साहित्य और व्यवहार में अनुमानभी एक बड़ी भूमिका निभाता है। अतः तर्क की दृष्टि से प्रारंभिक परिणाम और कुछ नहीं बल्कि सभी संभव निर्माण है अनुमानकथित अपराधी के बारे में, अपराध के निशान के गठन के तंत्र के बारे में, उन उद्देश्यों के बारे में जिन्होंने उसे अपराध करने के लिए प्रेरित किया, समाज के लिए अपराध के परिणामों के बारे में। अभियोग केवल रूपों में से एक है निष्कर्षआम तौर पर। अनुमान- एक समग्र मानसिक गठन, यह इसी तरह है, उदाहरण के लिए, पानी, पदार्थ की समग्र, गुणात्मक रूप से परिभाषित समग्र अवस्था होने के कारण, रासायनिक तत्वों में विघटित हो जाता है - हाइड्रोजन और ऑक्सीजन, जो आपस में एक निश्चित अनुपात में होते हैं, और कोई भी अनुमानकी अपनी संरचना है। यह इस सोच की प्रकृति और अनुभूति और संचार में इसकी भूमिका के कारण है। संरचना में निष्कर्षदो मुख्य अधिक या कम जटिल तत्व प्रतिष्ठित हैं: परिसर (एक या अधिक) और निष्कर्ष, जिसके बीच एक निश्चित संबंध भी है। पार्सल मूल और, इसके अलावा, पहले से ही ज्ञात, ज्ञान है जो आधार के रूप में कार्य करता है निष्कर्ष. निष्कर्ष एक व्युत्पन्न है, इसके अलावा, एक नया है, जो परिसर से प्राप्त होता है और उनके परिणाम के रूप में कार्य करता है। निष्कर्ष - परिसर से निष्कर्ष तक एक तार्किक संक्रमण। यह पार्सल और के बीच का संबंध है अनुमानउनके बीच एक आवश्यक संबंध है, जो एक से दूसरे में संक्रमण को संभव बनाता है - तार्किक परिणाम का संबंध। यह सभी का मौलिक कानून है निष्कर्ष, आपको इसके सबसे गहरे और सबसे अंतरंग "गुप्त" को प्रकट करने की अनुमति देता है - जबरन वापसी। अगर हमने किसी परिसर को पहचाना है, तो हम इसे चाहते हैं या नहीं, हम निष्कर्ष को भी पहचानने के लिए मजबूर हैं - ठीक उनके बीच एक निश्चित संबंध के कारण। यह कानून, जो स्वयं विचार की वस्तुओं के उद्देश्य सहसंबंध पर आधारित है, कई विशेष नियमों में प्रकट होता है जो विभिन्न रूपों के लिए विशिष्ट होते हैं। अनुमान. द्वारा निभाई गई भूमिका के बारे में हम पहले ही चर्चा कर चुके हैं निष्कर्षअवधारणाओं और निर्णयों के निर्माण में, और अब विचार करें कि अवधारणाएं और निर्णय क्या भूमिका निभाते हैं अनुमान. चूंकि अवधारणा और निर्णय संरचना में शामिल हैं अनुमानयहां उनके तार्किक कार्यों को स्थापित करना हमारे लिए महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, यह समझना मुश्किल नहीं है कि निर्णय या तो परिसर या निष्कर्ष के कार्य करते हैं। अवधारणाएं, निर्णय की शर्तें होने के नाते, यहां शर्तों के कार्य करती हैं निष्कर्ष. यदि हम अवधारणाओं को द्वंद्वात्मक रूप से, ज्ञान के एक स्तर से दूसरे स्तर पर, उच्चतर स्तर पर संक्रमण की प्रक्रिया के रूप में मानते हैं, तो निर्णयों के परिसर और निष्कर्षों में विभाजन की सापेक्षता को समझना मुश्किल नहीं होगा। एक और एक ही निर्णय, एक संज्ञानात्मक कार्य का परिणाम (निष्कर्ष) होने के नाते, दूसरे का प्रारंभिक बिंदु (आधार) बन जाता है। इस प्रक्रिया की तुलना एक घर के निर्माण से की जा सकती है: लट्ठों (या ईंटों) की एक पंक्ति मौजूदा नींव पर रखी जाती है, जिससे दूसरी, बाद की पंक्ति के लिए नींव बन जाती है। अवधारणाओं के साथ स्थिति समान है - शर्तें निष्कर्ष: एक और एक ही अवधारणा या तो एक विषय के रूप में, या एक आधार या निष्कर्ष के विधेय के रूप में, या उनके बीच एक मध्यवर्ती कड़ी के रूप में कार्य कर सकती है। इस तरह सीखने की अंतहीन प्रक्रिया चलती है। किसी भी निर्णय की तरह, एक निष्कर्ष सही या गलत हो सकता है। लेकिन दोनों यहां सीधे तौर पर वास्तविकता के प्रति नहीं, बल्कि मुख्य रूप से परिसर और उनके संबंध के दृष्टिकोण से निर्धारित होते हैं। निष्कर्ष सत्य होगा यदि दो आवश्यक शर्तें हैं: सबसे पहले, प्रारंभिक निर्णय - परिसर सत्य होना चाहिए निष्कर्ष; दूसरे, तर्क करने की प्रक्रिया में, अनुमान के नियमों का पालन करना चाहिए, जो तार्किक शुद्धता का निर्धारण करते हैं निष्कर्ष.

उदाहरण के लिए: सभी कलाकार प्रकृति को सूक्ष्मता से महसूस करते हैं

I. लेविटन - कलाकार

I. लेविटन - सूक्ष्मता से प्रकृति को महसूस करता है

ए - आई लेविटन, बी - कलाकार सी - संवेदनशील लोग ए बी सी ए इसके विपरीत, निष्कर्ष गलत हो सकता है यदि: 1) परिसर में से कम से कम एक गलत है या 2) संरचना निष्कर्षगलत।

उदाहरण: सभी गवाह सच्चे हैं

सिदोरोव - गवाह

सिदोरोव - सच्चा

यहाँ एक परिसर असत्य है, इसलिए एक निश्चित निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता है। और इस बारे में कि सही संरचना कितनी महत्वपूर्ण है निष्कर्ष , तर्क में एक प्रसिद्ध मज़ाकिया उदाहरण की गवाही देता है, जब एक बेतुका निष्कर्ष दोनों प्रसिद्ध परिसरों से आता है।

सभी सैवेज पंख पहनते हैं

सभी महिलाएं पंख पहनती हैं

सभी महिलाएं बर्बर हैं

इस तथ्य के बारे में कि एक समान निर्माण के साथ एक निश्चित निष्कर्ष निष्कर्षअसंभव, वृत्ताकार आरेख गवाही देता है। ए - महिला बी - जंगली सी - पंख पहने हुए सी ए बी ए ए ए झूठे परिसर से या गलत संरचना के साथ निष्कर्ष सही निष्कर्ष विशुद्ध रूप से संयोग से सामने आ सकता है।

उदाहरण के लिए: कांच बिजली का संचालन नहीं करता है।

लोहा कांच नहीं है।

लोहा बिजली का संचालन करता है।

ऐसी संरचना के साथ निष्कर्षसही निष्कर्ष की यादृच्छिकता को समझने के लिए "लोहा" के बजाय "रबर" डालना पर्याप्त है। परिसर और निष्कर्ष के बीच संबंध आकस्मिक नहीं होना चाहिए, लेकिन आवश्यक, स्पष्ट, उचित, एक को वास्तव में पालन करना चाहिए, दूसरे से अनुसरण करना चाहिए। यदि निष्कर्ष के संबंध में कनेक्शन यादृच्छिक या बहुआयामी है, जैसा कि वे कहते हैं कि अपार्टमेंट का आदान-प्रदान करते समय, "भिन्नताएं संभव हैं", तो ऐसा निष्कर्ष नहीं बनाया जा सकता है, अन्यथा एक त्रुटि अपरिहार्य है।

5.2.अनुमानऔर संचार प्रस्ताव।

किसी भी अन्य प्रकार की सोच की तरह, अनुमानकिसी तरह भाषा में सन्निहित। यदि अवधारणा एक अलग शब्द (या वाक्यांश), और निर्णय - एक अलग वाक्य (या वाक्यों के संयोजन) द्वारा व्यक्त की जाती है, तो अनुमानहमेशा कई (दो या अधिक) वाक्यों का एक कनेक्शन होता है, हालांकि दो या दो से अधिक वाक्यों का हर कनेक्शन जरूरी नहीं है अनुमान(उदाहरण के लिए, जटिल निर्णय)। रूसी में, यह संबंध "इसलिए", "अर्थ", "इस प्रकार", "क्योंकि", "क्योंकि", आदि शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है। अनुमानएक निष्कर्ष (निष्कर्ष) के साथ समाप्त हो सकता है, लेकिन इसके साथ भी शुरू हो सकता है; अंत में आउटपुट बीच में हो सकता है निष्कर्ष, पार्सल के बीच। भाषा अभिव्यक्ति का सामान्य नियम निष्कर्षइस प्रकार है: यदि निष्कर्ष परिसर के बाद आता है, तो शब्द "इसलिए", "अर्थ", "इसलिए", इसलिए "," इसलिए "आदि। यदि निष्कर्ष परिसर से पहले आता है, तो शब्द बाद में रखे जाते हैं यह" क्योंकि "," से "," के लिए "," क्योंकि "और अन्य। यदि, अंत में, यह परिसर के बीच स्थित है, तो इसके पहले और बाद में, संबंधित शब्दों का एक साथ उपयोग किया जाता है। दिए गए उदाहरण में, निम्नलिखित तार्किक संभव हैं, और, परिणामस्वरूप, भाषा निर्माण: 1) सभी वैज्ञानिक स्मार्ट लोग हैं, और एम। लोमोनोसोव एक वैज्ञानिक हैं, इसलिए, वह एक स्मार्ट व्यक्ति हैं, (अंत में निष्कर्ष); 2) एम। लोमोनोसोव एक चतुर व्यक्ति है, क्योंकि वह एक वैज्ञानिक है, और सभी वैज्ञानिक चतुर लोग हैं, (शुरुआत में निष्कर्ष); 3) सभी वैज्ञानिक स्मार्ट लोग हैं, इसलिए, एम। लोमोनोसोव एक चतुर व्यक्ति है, क्योंकि वह एक वैज्ञानिक है, ( बीच में निष्कर्ष) यह अनुमान लगाना मुश्किल नहीं है कि हमने तार्किक निर्माण के सभी संभावित विकल्पों को समाप्त नहीं किया है अनुमान, लेकिन लाइव भाषण के प्रवाह में अधिक या कम स्थिर मानसिक संरचनाओं को अलग करने में सक्षम होने के लिए उन्हें जानना महत्वपूर्ण है - लिखित या मौखिक - ताकि उन्हें संभव या पहले से ही बचने के लिए सख्त तार्किक विश्लेषण के अधीन किया जा सके। गलतियाँ और गलतफहमी।

5.3. प्रकार अनुमान.

सोच की अवधारणा और निर्णय रूपों की तुलना में अधिक जटिल के रूप में कार्य करना, अनुमानएक ही समय में अपनी अभिव्यक्तियों में एक समृद्ध रूप है। सोच के अभ्यास का सर्वेक्षण करते हुए, कोई भी सबसे विविध प्रकार और किस्मों की एक महान विविधता पा सकता है अनुमान, लेकिन तीन मुख्य मूलभूत प्रकार हैं निष्कर्ष, तार्किक परिणाम की दिशा के अनुसार वर्गीकृत किया गया है, अर्थात, परिसर और निष्कर्षों में व्यक्त सामान्यता की बदलती डिग्री के ज्ञान के बीच संबंध की प्रकृति के अनुसार। यह निष्कर्ष: कटौती, प्रेरण और व्यापार।

कटौती (लैटिन डिडक्टियो से - "व्युत्पत्ति") is अनुमानजिसमें सामान्य से विशेष ज्ञान में परिवर्तन तार्किक रूप से आवश्यक है। निगमनात्मक अनुमान के नियम परिसर की प्रकृति से निर्धारित होते हैं, जो सरल या जटिल प्रस्ताव हो सकते हैं। परिसर की संख्या के आधार पर, निगमनात्मक अनुमानों को प्रत्यक्ष में विभाजित किया जाता है, जिसमें निष्कर्ष एक आधार से प्राप्त होता है, और अप्रत्यक्ष, जिसमें निष्कर्ष कई (दो या अधिक) परिसरों से प्राप्त होता है।

उदाहरण: सभी धातुएँ विद्युत का सुचालक होती हैं।

तांबा एक धातु है।

कॉपर बिजली का संचालन करता है।

आगमनात्मक तर्क (लैटिन inductio से - "मार्गदर्शन") is निष्कर्ष, जिसमें, व्यक्तिगत वस्तुओं या एक निश्चित वर्ग के कुछ हिस्सों से संबंधित विशेषता के आधार पर, एक समग्र रूप से वर्ग से संबंधित होने के बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है। अनुभूति की प्रक्रिया में आगमनात्मक अनुमानों का मुख्य कार्य सामान्यीकरण है, अर्थात सामान्य निर्णय प्राप्त करना। उनकी सामग्री और संज्ञानात्मक महत्व के संदर्भ में, ये सामान्यीकरण एक अलग प्रकृति के हो सकते हैं - रोजमर्रा के अभ्यास के सबसे सरल सामान्यीकरण से लेकर विज्ञान में अनुभवजन्य सामान्यीकरण या सार्वभौमिक नियमों को व्यक्त करने वाले सार्वभौमिक निर्णय। अनुभवजन्य अनुसंधान की पूर्णता और नियमितता के आधार पर, दो प्रकार के आगमनात्मक अनुमान: पूर्ण प्रेरण और अपूर्ण प्रेरण। उदाहरण: यह निर्धारित करके कि प्रत्येक धातु बिजली का संचालन करती है, हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं: "सभी धातुएं बिजली का संचालन करती हैं।"

पारंपरिक तर्क (लैटिन traductio से - "अनुवाद", "आंदोलन", "स्थानांतरण") is ऐसे निष्कर्ष जिनमें परिसर और निष्कर्ष दोनों में व्यापकता की एक ही डिग्री है, अर्थात। ये संबंध और अनुमानों के निर्णयों से निष्कर्ष हैंसादृश्य द्वारा, जो एक निश्चित विशेषता के अध्ययन की गई एकल वस्तु (वस्तु, घटना, संबंध या वर्ग) से संबंधित होने के बारे में एक निष्कर्ष है, जो पहले से ही ज्ञात एकल वस्तु के साथ आवश्यक विशेषताओं में समानता के आधार पर है। अनुमानसादृश्य द्वारा हमेशा दो वस्तुओं की तुलना करने के संचालन से पहले होता है, जो आपको उनके बीच समानताएं और अंतर स्थापित करने की अनुमति देता है। उसी समय, सादृश्य के लिए, किसी भी संयोग की आवश्यकता नहीं होती है, लेकिन मामूली अंतर के साथ आवश्यक विशेषताओं में समानताएं होती हैं। ये समानताएं ही दो भौतिक या आदर्श वस्तुओं की तुलना करने का काम करती हैं। एक उदाहरण के रूप में, हम भौतिकी के इतिहास में ध्वनि और प्रकाश के प्रसार के तंत्र के बारे में बता सकते हैं, जब उनकी तुलना एक तरल की गति से की गई थी। इसी के आधार पर ध्वनि और प्रकाश के तरंग सिद्धांत उत्पन्न हुए। इस मामले में आत्मसात की वस्तुएं तरल, ध्वनि और प्रकाश थीं, और स्थानांतरित संकेत उनके प्रसार की तरंग विधि थी।

निगमनात्मक व्यापार पूर्ण

विशुद्ध रूप से सशर्त निगमनात्मक सशर्त

सेपरेटर

निष्कर्ष संबंधों के साथ निर्णयों से

प्रत्यक्ष निष्कर्ष

निष्कर्ष निकालते समय, तार्किक संयोजकों को पेश करने और हटाने के नियमों को उसी तरह प्रस्तुत करना सुविधाजनक होता है जैसे अनुमान के नियम:

नियम 1यदि पार्सल $F_1$ और $F_2$ का मान "और" है, तो उनका संयोजन सत्य है, अर्थात।

$$\frac(F_1 ; F_2)((F_1\&F_2))$$

यह संकेतन, जब परिसर $F_1$ और $F_2$ सत्य हैं, निष्कर्ष में संयोजन के तार्किक संयोजक को पेश करने की संभावना प्रदान करता है; यह नियम अभिगृहीत A5 के समान है (देखें );

नियम 2यदि $(F_1\&F_2)$ का मान "और" है, तो उप-सूत्र $F_1$ और $F_2$ सत्य हैं, अर्थात।

$$\frac((F_1\&F_2))(F_1) \: और \: \frac((F_1\&F_2))(F_2)$$

यह प्रविष्टि, जब $(F_1\&F_2)$ सत्य है, निष्कर्ष में संयोजन के तार्किक संयोजक को हटाने की संभावना प्रदान करती है और उप-सूत्रों $F_1$ और $F_2$ के वास्तविक मूल्यों पर विचार करती है; यह नियम अभिगृहीत A3 और A4 के समान है;

नियम 3यदि $F_1$ का मान "और" है, और $(F_1\&F_2)$ का मान "l" है, तो सबफ़ॉर्मूला $F_2$ गलत है, अर्थात।

$$\frac(F_1;\left\rceil\right. \!\!(F_1\&F_2))(\left\rceil\right. \!\!F_2)$$

यह प्रविष्टि, जब $(F_1\&F_2)$ गलत है और सबफॉर्मूला में से एक सत्य है, निष्कर्ष में संयोजन के तार्किक संयोजक को हटाने की संभावना प्रदान करता है और दूसरे सबफॉर्मूला के मूल्य को झूठा मानता है;

नियम 4यदि कम से कम एक आधार $F_1$ या $F_2$ सत्य है, तो उनका संयोजन सत्य है, अर्थात।

$$\frac(F_1)((F_1\vee F_2)) \: या \: \frac(F_2)((F_1\vee F_2))$$

यह संकेतन, यदि कम से कम एक उप-सूत्र $F_1$ या $F_2$ सत्य है, तो निष्कर्ष में एक संयोजन तार्किक संयोजक पेश करने की संभावना प्रदान करता है; यह नियम अभिगृहीत A6 और A7 के समान है;

नियम 5यदि $(F_1\vee F_2)$ का मान "और" है और एक सबफ़ॉर्मूला $F_1$ या $F_2$ का मान "l" है, तो दूसरा सबफ़ॉर्मूला $F_2$ या $F_1$ सत्य है, अर्थात।

$$\frac((F_1\vee F_2); \left\rceil\right. \!\!F_1 )((F_2) \: या \: \frac((F_1\vee F_2); \left\rceil\right . \!\!F_2 )( (F_1)$$

यह प्रविष्टि, जब $(F_1\vee F_2)$ सत्य है, निष्कर्ष में वियोजन तार्किक संयोजक को हटाने और $F_1$ या $F_2$ उप-सूत्रों के वास्तविक मूल्यों पर विचार करने की संभावना प्रदान करती है;

नियम 6यदि उप-सूत्र $F_2$ का मान "और" है, तो सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ उप-सूत्र $F_1$ के किसी भी मान के लिए सत्य है, अर्थात।

$$\frac(F_2)((F_1\rightarrow F_2))$$

यह अंकन, $F_2$ के वास्तविक मूल्य के साथ, उप-सूत्र $F_1$ ("किसी भी चीज़ से सत्य") के किसी भी मूल्य के लिए निष्कर्ष में निहितार्थ के तार्किक संयोजक को पेश करने की संभावना प्रदान करता है; यह नियम स्वयंसिद्ध 1 के समान है;

नियम 7यदि उप-सूत्र $F_1$ का मान "l" है, तो सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ उप-सूत्र $F_2$ के किसी भी मान के लिए सत्य है, अर्थात।

$$\frac(\left\rceil\right. \!\!F_1 )((F_1\rightarrow F_2))$$

यह संकेतन, $F_1$ के झूठे मान के साथ, उप-सूत्र $F_2$ ("झूठी से कुछ भी") के किसी भी मूल्य के लिए निष्कर्ष में निहितार्थ के तार्किक संयोजक को पेश करने की संभावना प्रदान करता है;

नियम 8यदि सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $(\left\rceil\right. \!\!F_2\rightarrow \left\rceil\right. \!\!F_1) $ सच है, यानी।

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )((\left\rceil\right. \!\!F_2\rightarrow \left\rceil\right. \!\!F_1))$$

यह अंकन, $(F_1\rightarrow F_2)$ के वास्तविक मूल्य के साथ, उनके मूल्यों को बदलते समय निहितार्थ ध्रुवों को बदलने की संभावना निर्धारित करता है; यह अंतर्विरोध का नियम है;

नियम 9यदि सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $((F_1\vee F_3)\rightarrow (F_2\vee F_3)$ $F_3$ के किसी भी मूल्य के लिए सही है, अर्थात।

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )((F_1\vee F_3)\rightarrow (F_2\vee F_3)) $$

यह संकेतन, $(F_1\rightarrow F_2)$ के सही मूल्य के साथ, निहितार्थ के प्रत्येक ध्रुव पर $F_3$ सूत्र के किसी भी मूल्य के लिए संयोजन संचालन करने की संभावना को निर्धारित करता है; यह नियम अभिगृहीत A11 के समान है।

नियम 10यदि सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $((F_1\&F_3)\rightarrow (F_2\&F_3)$ $F_3$ के किसी भी मूल्य के लिए सही है, अर्थात।

$$\frac((F_1\rightarrow F_2) )((F_1\&F_3)\rightarrow (F_2\&F_3))$$

नियम 11यदि सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_3)$ का मान "और" है, तो सूत्र $(F_1\rightarrow F_3)$ सत्य है, अर्थात।

$$\frac((F_1\rightarrow F_2); (F_2\rightarrow F_3) )((F_1\rightarrow F_3))$$

यह प्रविष्टि, $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_3)$ के सही मूल्य के साथ, निहितार्थ $(F_1\rightarrow F_3)$ (syllogism law) बनाने की संभावना प्रदान करती है; यह नियम अभिगृहीत A2 के समान है;

नियम 12यदि सूत्र $F_1$ और $(F_1\rightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $F_2$ सत्य है, अर्थात।

$$\frac(F_1; (F_1\rightarrow F_2) )(F_2)$$

यह संकेतन, आधार $F_1$ के वास्तविक मूल्य और निहितार्थ $(F_1\rightarrow F_2)$ के साथ, हमें निहितार्थ के तार्किक संयोजन को हटाने और निष्कर्ष $F_2$ का सही मूल्य निर्धारित करने की अनुमति देता है;

नियम 13यदि सूत्र $\बाएं\rceil\दाएं हैं। \!\!F_2 और (F_1\rightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $\left\rceil\right सही है। \!\!F_1$, अर्थात्।

$$\frac(\left\rceil\right. \!\!F_2; (F_1\rightarrow F_2) )(\left\rceil\right. \!\!F_1)$$

यह प्रविष्टि $\left\rceil\right भेजने के सही मान के साथ है। \!\!F_2$ और निहितार्थ $(F_1\rightarrow F_2)$ हमें निहितार्थ के तार्किक संयोजक को हटाने और निष्कर्ष $\बाएं\rceil\right का सही मूल्य निर्धारित करने की अनुमति देता है। \!\!F_1$;

नियम 14यदि सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_1)$ का मान "और" है, तो सूत्र $(F_1\leftrightarrow F_2)$ सत्य है, अर्थात।

$$\frac((F_1\rightarrow F_2); (F_2\rightarrow F_1) )((F_1\leftrightarrow F_2))$$

यह प्रविष्टि, $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_1)$ के वास्तविक मान के साथ, हमें समतुल्य के तार्किक संयोजक को पेश करने और $(F_1\leftrightarrow F_2) सूत्र का मान निर्धारित करने की अनुमति देती है। $;

नियम 15यदि सूत्र $(F_1\leftrightarrow F_2)$ का मान "और" है, तो सूत्र $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_1)$ सत्य हैं, अर्थात।

$$\frac((F_1\leftrightarrow F_2) )((F_1\rightarrow F_2)) \: और \: \frac((F_1\leftrightarrow F_2) )((F_2\rightarrow F_1))$$

यह अंकन, $(F_1\leftrightarrow F_2)$ के वास्तविक मान के साथ, हमें समतुल्य के तार्किक संयोजक को हटाने और $(F_1\rightarrow F_2)$ और $(F_2\rightarrow F_1) के सूत्रों का सही मान निर्धारित करने की अनुमति देता है। )$.

निष्कर्ष न केवल सरल, बल्कि जटिल निर्णयों से भी बनाए जाते हैं। सशर्त और असंबद्ध (विघटनकारी) कथनों पर आधारित निष्कर्ष काफी व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। इस तरह के बयानों को विभिन्न संयोजनों में एक दूसरे के साथ या स्पष्ट निर्णयों के साथ जोड़ा जाता है। इसके आधार पर, प्रस्तावक तर्क के विभिन्न प्रकार के निष्कर्ष हैं।

प्रस्तावक तर्क के निष्कर्ष की अवधारणा

* निगमनात्मक मध्यस्थता अनुमानों द्वारा प्रस्तावित तर्क जी के निष्कर्ष। उनकी मुख्य विशेषता यह है कि केवल जटिल कथनों (अणुओं) की संरचना को ध्यान में रखा जाता है और प्राथमिक (परमाणु) कथनों की संरचना को ध्यान में नहीं रखा जाता है। दूसरे शब्दों में, प्रस्तावपरक तर्क के निष्कर्ष में, तर्क पूरी तरह से प्रस्तावों के बीच तार्किक संबंधों पर आधारित है।

आउटपुट की तार्किक योजना (संरचना) इस प्रकार होगी:

ऐ, एआर, एन या ए, ए 2, एन बी बी।

इस संरचना में, कथन "ए, ए, ..., ए" आधार हैं, "बी" - निष्कर्ष।

यदि निहितार्थ चिह्न द्वारा निष्कर्ष से जुड़े परिसर का संयोजन हमेशा एक सच्चा सूत्र (टॉटोलॉजी) होता है, तो इस तरह के निष्कर्ष को सही कहा जाता है:

(ए, एल ए, एल ... एल ए) -" - सूत्र हमेशा सत्य होता है।

यदि परिसर और निष्कर्ष के सत्य मूल्यों का एक ऐसा सेट है, जिसमें सूत्र सत्य मान "झूठा" लेता है, तो ऐसे निष्कर्ष को गलत कहा जाता है।

तो, सही निष्कर्ष गलत से भिन्न होता है जिसमें परिसर के संयोजन और निष्कर्ष के बीच तार्किक परिणाम का संबंध होता है।

प्रस्तावक तर्क के अनुमान की उपरोक्त विशेषताओं से इसकी शुद्धता की जाँच के लिए प्रक्रिया का अनुसरण करता है। इसके लिए यह पर्याप्त है:

1. सभी परिसरों और निष्कर्षों को औपचारिक रूप देना।

2. औपचारिक आधारों का एक संयोजन बनाएं और उन्हें निष्कर्ष के साथ एक निहितार्थ चिह्न से जोड़ दें।

3. परिणामी सूत्र के लिए एक सत्य तालिका बनाएं। यदि सूत्र हमेशा सत्य है, तो निष्कर्ष सही है, यदि नहीं, तो निष्कर्ष गलत है।

सशर्त रूप से स्पष्ट निष्कर्ष

ए) विशुद्ध रूप से सशर्त।

एक शुद्ध सशर्त एक निष्कर्ष है जिसमें सभी कारण और निष्कर्ष सशर्त बयान हैं। उदाहरण के लिए:

यदि शीतकालीन सत्र सफल होता है (ए), तो मैं कार्पेथियन (बी) के पास जाऊंगा। अगर मैं कार्पेथियन (बी) के पास जाता हूं, तो मैं निश्चित रूप से होवरला (सी) जाऊंगा। यदि मैं शीतकालीन सत्र (ए) को सफलतापूर्वक पूरा करता हूं, तो मैं निश्चित रूप से होवरला (सी) का दौरा करूंगा।

इस निष्कर्ष की संरचना इस प्रकार है: यदि A, तो B. यदि I. तो C. यदि A, तो C.

प्रस्तावक तर्क सूत्र: ((ए - "बी) ए (-4 सी)) -> (ए -> सी)।

यह सूत्र हमेशा सत्य या तार्किक होता है क्योंकि इस व्युत्पत्ति की संरचना सही होती है।

विशुद्ध रूप से सशर्त अनुमान में निष्कर्ष नियम पर आधारित है: प्रभाव का प्रभाव कारण का प्रभाव है।

विशुद्ध रूप से सशर्त अनुमान में, इसकी किस्में (मोड) हैं। इनमें शामिल हैं, उदाहरण के लिए:

यदि ए, तो बी.

अगर ए नहीं तो बी.

इसका सूत्र: ((ए -> बी) एल (~ ए ->) - "बी। यह सूत्र तर्क का नियम है। उदाहरण के लिए:

रचना तार्किक होगी तो सिनेमा जाऊंगा। अगर मैं लॉजिक टेस्ट पास नहीं करता हूं, तो मैं सिनेमा जाऊंगा। मैं सिनेमा जाऊँगा।

बी) सकारात्मक मोड

यह फोटोग्राफिक फिल्म एक्सपोज्ड है (ए)।

यह फिल्म टूट गई है (बी)। इस आउटपुट की संरचना है: यदि ए, तो बी।

इसका सूत्र:

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रस्तावक तर्क सूत्र दिए गए अनुमान संरचना को दर्शाता है और हमेशा सत्य या तर्क का नियम होता है। इस अनुमान संरचना को सशर्त श्रेणीबद्ध अनुमान के तौर-तरीके कहा जाता है, क्योंकि यह कारण के बयान (ए) से परिणाम के बयान (बी) तक जाता है। नींव के बयान से लेकर परिणाम के बयान तक विश्वसनीय निष्कर्ष निकालना संभव है। इस मामले में, आधार सत्य होना चाहिए।

आइए अपना तर्क इस तरह बनाएं:

यदि आप फिल्म (ए) को बेनकाब करते हैं, तो यह असफल हो जाएगी (बी)।

यह फिल्म टूट गई है (बी)।

यह फोटोग्राफिक फिल्म (ए) उजागर हुई थी।

संरचना:

यदि ए, तो बी.

प्रस्तावक तर्क सूत्र:

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह सूत्र एक तनातनी नहीं है। इसलिए, हम एक गलत आउटपुट संरचना से निपट रहे हैं। इसका मतलब यह है कि इस संरचना से अनुमान आवश्यक नहीं है, अर्थात यह हमेशा सही निष्कर्ष नहीं देगा। जांच के बयान से लेकर फाउंडेशन के बयान तक विश्वसनीय निष्कर्ष निकालना असंभव है। सशर्त रूप से स्पष्ट तर्क के इस तरीके को संभावित कहा जाता है। यह तर्क का नियम नहीं है।

ग) नकारात्मक मोड।

आइए अपना तर्क इस तरह बनाएं:

यदि आप फिल्म (ए) को बेनकाब करते हैं, तो यह असफल हो जाएगी (बी)।

यह फोटोग्राफिक फिल्म उजागर नहीं हुई थी (^ ए)।

इस तर्क की संरचना इस प्रकार है:

यदि ए, तो बी.

यह प्रस्तावक तर्क सूत्र से मेल खाता है: ((ए - "बी) एल ~ बी) -> ~ ए। यह सूत्र तर्क का नियम है या हमेशा सत्य सूत्र है। इस तरह की सशर्त श्रेणीबद्ध तर्क को नकारात्मक मोड (मोडस) कहा जाता है टोलेम) यह स्थापित करता है कि परिणाम के इनकार से नींव के इनकार तक विश्वसनीय निष्कर्ष बनाना संभव है। यह नहीं भूलना चाहिए कि इस मामले में परिसर सही होना चाहिए।

अंत में, हमारे तर्क का निर्माण निम्नलिखित तरीके से किया जा सकता है:

यदि आप फिल्म (ए) को बेनकाब करते हैं, तो यह असफल हो जाएगी (बी)।

यह फिल्म उजागर नहीं है (~ ए)।

यह फिल्म टूटी नहीं है (~ बी)।

इस अनुमान की संरचना इस प्रकार है:

यदि ए, तो बी.

यह संरचना प्रस्तावक तर्क के निम्नलिखित सूत्र से मेल खाती है: ((ए -> बी) एल-ए) - "~ वी। सामान्य ज्ञान के आधार पर, यदि फिल्म प्रकाशित नहीं है, तो इसका हमेशा उपयोग के लिए उपयुक्तता का मतलब नहीं है। वह है, यह संरचना हमेशा आवश्यक निष्कर्ष नहीं देती है, क्योंकि यह गलत है। और इसके अनुरूप सूत्र तर्क का नियम नहीं है। नींव के इनकार से परिणाम के इनकार तक विश्वसनीय निष्कर्ष बनाना असंभव है। यह सशर्त रूप से स्पष्ट अनुमान के तरीके को संभावित कहा जाता है।