जबरन विद्युत चुम्बकीय दोलन. अल्टरनेटर का संचालन सिद्धांत

विषय 3. विद्युत कंपन. प्रत्यावर्ती विद्युत धारा. विषय के मुख्य प्रश्न: 3. 1. 1. मुक्त अवमंदित विद्युत दोलन 3. 1. 2. अवमंदित विद्युत दोलन 3. 1. 3. बलपूर्वक विद्युत दोलन। अनुनाद 3. 1. 4. प्रत्यावर्ती विद्युत धारा।

पुनरावृत्ति हार्मोनिक दोलन ए - दोलन का आयाम; ω - वृत्ताकार आवृत्ति (ωt+φ0) - दोलन चरण; φ0 - दोलन का प्रारंभिक चरण। मुक्त अवमंदित हार्मोनिक दोलनों का विभेदक समीकरण: एक्स अक्ष के साथ प्रसारित एक समतल हार्मोनिक तरंग का समीकरण:

3. 1. मुक्त अवमंदित विद्युत दोलन एक दोलन सर्किट एक सर्किट है जिसमें एक संधारित्र और एक कुंडल होता है। ई - विद्युत क्षेत्र की ताकत; एच - चुंबकीय क्षेत्र की ताकत; क्यू - चार्ज; सी - संधारित्र की धारिता; एल - कॉइल इंडक्शन, आई - सर्किट में करंट

- दोलनों की प्राकृतिक वृत्ताकार आवृत्ति थॉमसन का सूत्र: (3) टी - दोलन परिपथ में प्राकृतिक दोलनों की अवधि

आइए करंट और वोल्टेज के आयाम मानों के बीच संबंध खोजें: ओम के नियम से: यू=आईआर - तरंग प्रतिबाधा।

किसी भी समय विद्युत क्षेत्र ऊर्जा (आवेशित संधारित्र की ऊर्जा): किसी भी समय चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा (प्रारंभ करनेवाला ऊर्जा):

चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा का अधिकतम (आयाम) मान: - विद्युत क्षेत्र ऊर्जा का अधिकतम मान किसी भी समय दोलन सर्किट की कुल ऊर्जा: सर्किट की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है

समस्या 3.1 एक ऑसिलेटरी सर्किट में एक संधारित्र और एक प्रारंभ करनेवाला होता है। सर्किट में होने वाले दोलनों की आवृत्ति निर्धारित करें यदि प्रारंभ करनेवाला में अधिकतम धारा 1.2 ए है, संधारित्र प्लेटों में अधिकतम संभावित अंतर 1200 वी है, सर्किट की कुल ऊर्जा 1.1 एमजे है: आईएम = 1.2 ए यूसीएम = 1200 बी डब्ल्यू = 1.1 एम जे = 1.1 · 10 -3 जे ν-?

कार्य ऑसिलेटिंग सर्किट में, कैपेसिटेंस 8 गुना बढ़ गया है, और इंडक्शन आधे से कम हो गया है। परिपथ के प्राकृतिक दोलनों की अवधि कैसे बदलेगी? ए) 2 गुना कम हो जाएगा; बी) 2 गुना बढ़ जाएगा; ग) 4 गुना कम हो जाएगा; d) 4 गुना बढ़ जाएगा।

(7)

(17)

कंपन पर प्रभाव बल देने वाले ई.एम.एस. का समोच्च, जिसकी आवृत्तियाँ ω0 से भिन्न हैं, कमजोर होगी, अनुनाद वक्र "तेज" होगा। अनुनाद वक्र की "तीक्ष्णता" को Δω/ω0 के बराबर इस वक्र की सापेक्ष चौड़ाई की विशेषता है, जहां Δω चक्र अंतर है। I=Im/√ 2 पर आवृत्तियाँ

समस्या 3. 2 एक ऑसिलेटरी सर्किट में 100 ओम के प्रतिरोध वाला एक अवरोधक और 0.55 माइक्रोन की क्षमता वाला एक संधारित्र होता है। एफ और 0.03 एच अधिष्ठापन के साथ कुंडलियाँ। यदि लागू वोल्टेज की आवृत्ति 1000 हर्ट्ज है तो सर्किट के माध्यम से वर्तमान और लागू वोल्टेज के बीच चरण बदलाव निर्धारित करें। दिया गया है: आर = 100 ओम सी = 0.55 माइक्रोन। एफ = 5.5·10 -7 एफ एल = 0.03 एचएन ν = 1000 हर्ट्ज φ-?

वे समय-समय पर बदलती बाहरी शक्ति की उपस्थिति में प्रकट होते हैं। उदाहरण के लिए, सर्किट में आवधिक इलेक्ट्रोमोटिव बल की उपस्थिति में ऐसे दोलन दिखाई देते हैं। एक स्थायी चुंबक के क्षेत्र में घूमते हुए कई मोड़ों के तार फ्रेम में एक वैकल्पिक प्रेरित ईएमएफ उत्पन्न होता है।

इस मामले में, फ्रेम से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह समय-समय पर बदलता रहता है। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, परिणामी प्रेरित ईएमएफ भी समय-समय पर बदलता रहता है। यदि फ्रेम को गैल्वेनोमीटर से बंद कर दिया जाता है, तो इसकी सुई संतुलन स्थिति के चारों ओर घूमना शुरू कर देगी, जो यह संकेत देगी कि सर्किट में प्रत्यावर्ती धारा प्रवाहित हो रही है। मजबूर दोलनों की एक विशिष्ट विशेषता बाहरी बल में परिवर्तन की आवृत्ति पर उनके आयाम की निर्भरता है।

प्रत्यावर्ती धारा।

प्रत्यावर्ती धाराएक विद्युत धारा है जो समय के साथ बदलती रहती है।

प्रत्यावर्ती धारा में विभिन्न प्रकार की स्पंदित, स्पंदित, आवधिक और क्वासिपेरियोडिक धाराएँ शामिल हैं। इंजीनियरिंग में, प्रत्यावर्ती धारा का अर्थ आमतौर पर प्रत्यावर्ती दिशा की आवधिक या लगभग आवधिक धाराएँ होता है।

प्रत्यावर्ती धारा जनरेटर का संचालन सिद्धांत।

सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला आवधिक प्रवाह है, जिसकी ताकत हार्मोनिक कानून (हार्मोनिक, या साइनसॉइडल वैकल्पिक प्रवाह) के अनुसार समय के साथ बदलती रहती है। यह वर्तमान में कारखानों और कारखानों और अपार्टमेंट के प्रकाश नेटवर्क में उपयोग किया जाता है। यह मजबूर विद्युत चुम्बकीय दोलनों का प्रतिनिधित्व करता है। औद्योगिक एसी आवृत्ति 50 हर्ट्ज है। प्रकाश नेटवर्क सॉकेट के सॉकेट में वैकल्पिक वोल्टेज बिजली संयंत्रों में जनरेटर द्वारा बनाया जाता है। ऐसे जनरेटर का सबसे सरल मॉडल एक समान चुंबकीय क्षेत्र में घूमने वाला एक तार फ्रेम है।

चुंबकीय प्रेरण प्रवाह एफकिसी तार के फ्रेम को किसी क्षेत्र से छेदना एस, कोण की कोज्या के समानुपाती α फ्रेम के सामान्य और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच:

एफ = बीएस क्योंकि α.

फ़्रेम के समान घुमाव के साथ, कोण α समय के अनुपात में बढ़ता है टी: α = 2πnt, कहाँ एन- घूर्णन आवृत्ति. इसलिए, चुंबकीय प्रेरण का प्रवाह दोलनों की चक्रीय आवृत्ति के साथ सामंजस्यपूर्ण रूप से बदलता है ω = 2πn:

एफ = बीएस कॉस ωटी।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, फ्रेम में प्रेरित ईएमएफ बराबर है:

ई = -एफ" = -बीएस (कॉस ωt)" = ɛ एम पाप ωt,

कहाँ ɛm= बीएसωप्रेरित ईएमएफ का आयाम है।

इस प्रकार, एसी नेटवर्क में वोल्टेज साइनसॉइडल (या कोसाइन) कानून के अनुसार बदलता है:

यू = यू एम पाप ωटी(या यू = यू एम क्योंकि ωt),

कहाँ यू-तात्कालिक वोल्टेज मान, उ म- वोल्टेज आयाम.

सर्किट में करंट वोल्टेज के समान आवृत्ति पर बदल जाएगा, लेकिन उनके बीच एक चरण बदलाव संभव है φ एस. इसलिए, सामान्य स्थिति में, तात्कालिक वर्तमान मूल्य मैंसूत्र द्वारा निर्धारित:

मैं = मैं पाप(φt + φसाथ) ,

कहाँ मैं हूँ- वर्तमान आयाम.

एक अवरोधक के साथ एसी सर्किट में वर्तमान ताकत। यदि विद्युत परिपथ में सक्रिय प्रतिरोध होता है आरऔर नगण्य प्रेरकत्व वाले तार

यदि एक बाहरी ईएमएफ चर को सर्किट सर्किट (छवि 1) में शामिल किया गया है, तो कॉइल कंडक्टर और सर्किट तत्वों को एक दूसरे से जोड़ने वाले तारों में क्षेत्र की ताकत समय-समय पर बदलती रहेगी, जिसका अर्थ है कि मुक्त गति की क्रमबद्ध गति उनमें चार्ज भी समय-समय पर बदलते रहेंगे, परिणामस्वरूप सर्किट में वर्तमान शक्ति समय-समय पर बदलती रहेगी, जिससे संधारित्र की प्लेटों और संधारित्र पर चार्ज के बीच संभावित अंतर में समय-समय पर परिवर्तन होगा, यानी। सर्किट में मजबूर विद्युत दोलन होंगे।

जबरन विद्युत दोलन- ये बाहरी स्रोत से वैकल्पिक ईएमएफ के प्रभाव में सर्किट में वर्तमान ताकत और अन्य विद्युत मात्रा में आवधिक परिवर्तन हैं।

आधुनिक तकनीक और रोजमर्रा की जिंदगी में सबसे व्यापक रूप से 50 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ साइनसॉइडल प्रत्यावर्ती धारा का उपयोग किया जाता है।

प्रत्यावर्ती धाराएक धारा है जो समय के साथ समय-समय पर बदलती रहती है। यह समय-समय पर बदलते बाहरी ईएमएफ के प्रभाव में विद्युत सर्किट में होने वाले मजबूर विद्युत दोलनों का प्रतिनिधित्व करता है। अवधिप्रत्यावर्ती धारा वह समयावधि है जिसके दौरान धारा एक पूर्ण दोलन करती है। आवृत्तिएसी धारा प्रति सेकंड प्रत्यावर्ती धारा के दोलनों की संख्या है।

किसी सर्किट में साइनसॉइडल धारा मौजूद रहने के लिए, उस सर्किट में स्रोत को एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र बनाना होगा जो साइनसॉइडल रूप से भिन्न होता है। व्यवहार में, साइनसॉइडल ईएमएफ बिजली संयंत्रों में चल रहे वैकल्पिक चालू जनरेटर द्वारा बनाया जाता है।

साहित्य

अक्सेनोविच एल.ए. माध्यमिक विद्यालय में भौतिकी: सिद्धांत। कार्य. टेस्ट: पाठ्यपुस्तक। सामान्य शिक्षा प्रदान करने वाले संस्थानों के लिए भत्ता। पर्यावरण, शिक्षा / एल. ए. अक्सेनोविच, एन. एन. राकिना, के. एस. फ़ारिनो; ईडी। के.एस. फ़ारिनो. - एमएन.: एडुकात्सिया आई व्यवहार्ने, 2004. - पी. 396।

यांत्रिक कंपन.

3. ट्रांसफार्मर.

लहर की।

4. तरंग विवर्तन.

9. ध्वनिकी में डॉपलर प्रभाव।

1.चुंबकीय घटना

धारा प्रवाहित करने वाले सीधे कंडक्टर का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण।

फैराडे का नियम

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम को निम्नलिखित सूत्र के रूप में लिखा गया है:

- एक इलेक्ट्रोमोटिव बल है जो किसी भी समोच्च के साथ कार्य करता है;

Фв एक चुंबकीय प्रवाह है जो एक समोच्च पर फैली सतह से होकर गुजरता है।

एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र में रखी कुंडली के लिए, फैराडे का नियम थोड़ा अलग दिखता है:

यह इलेक्ट्रोमोटिव बल है;

एन कुंडल के घुमावों की संख्या है;

F in एक मोड़ से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह है।

लेन्ज़ का नियम

प्रेरित धारा की ऐसी दिशा होती है कि समोच्च द्वारा सीमित क्षेत्र के माध्यम से इसके द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह की वृद्धि और बाहरी क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण प्रवाह की वृद्धि संकेत में विपरीत होती है।

अपने चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरित धारा चुंबकीय प्रवाह में उस परिवर्तन का प्रतिकार करती है जिसके कारण यह धारा उत्पन्न हुई।

स्व प्रेरण

स्व-प्रेरण वर्तमान ताकत में परिवर्तन के परिणामस्वरूप विद्युत सर्किट में प्रेरित ईएमएफ की घटना की घटना है।

परिणामी ईएमएफ को स्व-प्रेरित ईएमएफ कहा जाता है

यदि किसी कारण से विचाराधीन सर्किट में करंट बदलता है, तो इस करंट का चुंबकीय क्षेत्र भी बदल जाता है, और परिणामस्वरूप, सर्किट में प्रवेश करने वाला अपना चुंबकीय प्रवाह भी बदल जाता है। सर्किट में एक स्व-प्रेरक ईएमएफ उत्पन्न होता है, जो लेनज़ के नियम के अनुसार, सर्किट में करंट में बदलाव को रोकता है। इस घटना को स्व-प्रेरण कहा जाता है, और संबंधित मूल्य स्व-प्रेरित ईएमएफ है।

स्व-प्रेरण ईएमएफ कुंडल के प्रेरकत्व और उसमें धारा के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है

अधिष्ठापन

इंडक्शन (लैटिन इंडक्टियो से - मार्गदर्शन, प्रेरणा) एक मात्रा है जो विद्युत सर्किट में वर्तमान में परिवर्तन और स्व-प्रेरण के परिणामस्वरूप ईएमएफ (इलेक्ट्रोमोटिव बल) के बीच संबंध को दर्शाती है। जर्मन भौतिक विज्ञानी लेन्ज़ के सम्मान में इंडक्शन को बड़े अक्षर "एल" द्वारा दर्शाया जाता है। इंडक्शन शब्द का प्रस्ताव 1886 में ओलिवर हेविसाइड द्वारा किया गया था।

सर्किट से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह की मात्रा वर्तमान ताकत से निम्नानुसार संबंधित है: Φ = LI। आनुपातिकता गुणांक L को सर्किट स्व-प्रेरकत्व गुणांक या केवल अधिष्ठापन कहा जाता है। प्रेरण मान सर्किट के आकार और आकार के साथ-साथ माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता पर निर्भर करता है। प्रेरकत्व की इकाई हेनरी (H) है। अतिरिक्त मात्राएँ: mH, μH.

प्रेरण, वर्तमान शक्ति में परिवर्तन और इस परिवर्तन के समय को जानकर, आप सर्किट में होने वाले स्व-प्रेरक ईएमएफ का पता लगा सकते हैं:

धारा के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा भी प्रेरण के माध्यम से व्यक्त की जाती है:

तदनुसार, प्रेरण जितना अधिक होगा, वर्तमान-वाहक सर्किट के आसपास के स्थान में एकत्रित चुंबकीय ऊर्जा उतनी ही अधिक होगी। इंडक्शन बिजली में गतिज ऊर्जा का एक प्रकार का एनालॉग है।

7. सोलनॉइड प्रेरण.

एल - इंडक्शन (सोलनॉइड), एसआई जीएन में आयाम

एल - लंबाई (सोलनॉइड), एसआई में आयाम - मी

एन - संख्या (सोलनॉइड घुमावों की

वी- वॉल्यूम (सोलनॉइड), एसआई में आयाम - एम 3

सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता

चुंबकीय स्थिरांक जीएन/एम

सोलनॉइड चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा

धारा I द्वारा निर्मित प्रेरकत्व L वाले कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा Wm, के बराबर है

आइए हम कुंडल ऊर्जा के लिए परिणामी अभिव्यक्ति को एक चुंबकीय कोर वाले लंबे सोलनॉइड पर लागू करें। सोलनॉइड के स्व-प्रेरण गुणांक Lμ और वर्तमान I द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र B के लिए उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके, कोई प्राप्त कर सकता है:

प्रतिचुम्बक

डायमैग्नेट वे पदार्थ होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के विरुद्ध चुम्बकित होते हैं। बाह्य चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में, प्रतिचुंबकीय पदार्थ अचुंबकीय होते हैं। बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में, एक प्रतिचुंबकीय पदार्थ का प्रत्येक परमाणु एक चुंबकीय क्षण I प्राप्त करता है (और पदार्थ का प्रत्येक मोल कुल चुंबकीय क्षण प्राप्त करता है), चुंबकीय प्रेरण H के समानुपाती होता है और क्षेत्र की ओर निर्देशित होता है।

प्रतिचुंबक में अक्रिय गैसें, नाइट्रोजन, हाइड्रोजन, सिलिकॉन, फॉस्फोरस, बिस्मथ, जस्ता, तांबा, सोना, चांदी और कई अन्य कार्बनिक और अकार्बनिक दोनों यौगिक शामिल हैं। चुंबकीय क्षेत्र में एक व्यक्ति प्रतिचुंबकीय की तरह व्यवहार करता है।

अनुचुम्बक

अनुचुम्बकीय पदार्थ वे पदार्थ होते हैं जो बाह्य चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में बाह्य चुंबकीय क्षेत्र में चुम्बकित होते हैं। पैरामैग्नेटिक पदार्थ कमजोर चुंबकीय पदार्थ होते हैं, चुंबकीय पारगम्यता एकता से थोड़ी भिन्न होती है

पैरामैग्नेटिक सामग्रियों में एल्यूमीनियम (Al), प्लैटिनम (Pt), कई अन्य धातुएं (क्षार और क्षारीय पृथ्वी धातु, साथ ही इन धातुओं के मिश्र धातु), ऑक्सीजन (O2), नाइट्रोजन ऑक्साइड (NO), मैंगनीज ऑक्साइड (MnO), फेरिक शामिल हैं। क्लोराइड (FeCl2), आदि।

लौह चुम्बक

लौहचुम्बक ऐसे पदार्थ होते हैं (आमतौर पर ठोस क्रिस्टलीय या अनाकार अवस्था में) जिनमें, एक निश्चित महत्वपूर्ण तापमान (क्यूरी बिंदु) के नीचे, परमाणुओं या आयनों (गैर-धातु क्रिस्टल में) के चुंबकीय क्षणों में एक लंबी दूरी की लौहचुंबकीय व्यवस्था स्थापित की जाती है या घुमंतू इलेक्ट्रॉनों के क्षण (धातु क्रिस्टल में)। दूसरे शब्दों में, फेरोमैग्नेट एक ऐसा पदार्थ है, जो क्यूरी बिंदु से नीचे के तापमान पर, बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में चुंबकत्व में सक्षम होता है।

रासायनिक तत्वों में, संक्रमण तत्व Fe, Co और Ni (3 d-धातु) और दुर्लभ पृथ्वी धातु Gd, Tb, Dy, Ho, Er में लौहचुंबकीय गुण होते हैं।

"दोलन और तरंगें" अनुभाग में परीक्षण के लिए प्रश्न।

यांत्रिक कंपन.

1. दोलन गति

दोलन गति एक ऐसी गति है जो नियमित अंतराल पर बिल्कुल या लगभग दोहराई जाती है। भौतिकी में दोलन गति के अध्ययन पर विशेष रूप से बल दिया जाता है। यह विभिन्न प्रकृतियों की दोलन गति के पैटर्न और इसके अध्ययन के तरीकों की समानता के कारण है।

यांत्रिक, ध्वनिक, विद्युत चुम्बकीय कंपन और तरंगों पर एक ही दृष्टिकोण से विचार किया जाता है।

दोलन गति सभी प्राकृतिक घटनाओं की विशेषता है। लयबद्ध रूप से दोहराई जाने वाली प्रक्रियाएँ, जैसे हृदय की धड़कन, किसी भी जीवित जीव के अंदर लगातार होती रहती हैं।

ह्यूजेन्स फार्मूला

4 . भौतिक पेंडुलम

भौतिक पेंडुलम एक कठोर पिंड है जो एक निश्चित क्षैतिज अक्ष (निलंबन अक्ष) पर स्थिर होता है जो गुरुत्वाकर्षण के केंद्र से नहीं गुजरता है, और जो गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में इस अक्ष के चारों ओर दोलन करता है। गणितीय पेंडुलम के विपरीत, ऐसे पिंड के द्रव्यमान को बिंदु के समान नहीं माना जा सकता है।

दाहिनी ओर ऋण चिह्न का अर्थ है कि बल F कोण α को घटाने की ओर निर्देशित है। कोण α की लघुता को ध्यान में रखते हुए

गणितीय और भौतिक पेंडुलम की गति के नियम को प्राप्त करने के लिए, हम घूर्णी गति की गतिशीलता के मूल समीकरण का उपयोग करते हैं

बल का क्षण: स्पष्ट रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता। भौतिक पेंडुलम के दोलनों के मूल अंतर समीकरण में शामिल सभी मात्राओं को ध्यान में रखते हुए यह रूप मिलता है:

इस समीकरण का हल

आइए हम गणितीय पेंडुलम की लंबाई l निर्धारित करें जिस पर इसके दोलन की अवधि भौतिक पेंडुलम के दोलन की अवधि के बराबर है, अर्थात। या

इस संबंध से हम निर्धारित करते हैं

गूंज

जैसे-जैसे परेशान करने वाले बल की चक्रीय आवृत्ति दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के करीब पहुंचती है, मजबूर दोलनों के आयाम में तेज वृद्धि को कहा जाता है गूंज.

आयाम में वृद्धि केवल प्रतिध्वनि का परिणाम है, और इसका कारण दोलन प्रणाली की आंतरिक (प्राकृतिक) आवृत्ति के साथ बाहरी (रोमांचक) आवृत्ति का संयोग है।

आत्म-दोलन.

ऐसी प्रणालियाँ हैं जिनमें अवमंदित दोलन आवधिक बाहरी प्रभावों के कारण नहीं, बल्कि एक स्थिर स्रोत से ऊर्जा की आपूर्ति को विनियमित करने की ऐसी प्रणालियों की क्षमता के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं। ऐसे सिस्टम कहलाते हैं आत्म दोलन, और ऐसी प्रणालियों में अवमंदित दोलनों की प्रक्रिया है आत्म-दोलन.

चित्र में. चित्र 1.10.1 एक स्व-दोलन प्रणाली का आरेख दिखाता है। स्व-दोलन प्रणाली में, तीन विशिष्ट तत्वों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: दोलन प्रणाली, ऊर्जा स्रोतऔर वाल्व- एक उपकरण जो कार्य करता है प्रतिक्रियादोलन प्रणाली और ऊर्जा स्रोत के बीच।

फीडबैक मंगाया गया है सकारात्मक, यदि ऊर्जा स्रोत सकारात्मक कार्य उत्पन्न करता है, अर्थात। ऊर्जा को दोलन प्रणाली में स्थानांतरित करता है। इस मामले में, समय की अवधि के दौरान जब एक बाहरी बल दोलन प्रणाली पर कार्य करता है, बल की दिशा और दोलन प्रणाली की गति की दिशा मेल खाती है, जिसके परिणामस्वरूप, प्रणाली में अविभाजित दोलन होते हैं। यदि बल और वेग की दिशाएँ विपरीत हों, तो नकारात्मक प्रतिपुष्टि, जो केवल दोलनों के अवमंदन को बढ़ाता है।

यांत्रिक स्व-दोलन प्रणाली का एक उदाहरण एक घड़ी तंत्र है (चित्र 1.10.2)। तिरछे दांतों वाला चलने वाला पहिया एक दांतेदार ड्रम से मजबूती से जुड़ा होता है, जिसके माध्यम से वजन के साथ एक श्रृंखला फेंकी जाती है। पेंडुलम के ऊपरी सिरे पर एक लंगर (लंगर) होता है जिसमें कठोर सामग्री की दो प्लेटें होती हैं, जो पेंडुलम की धुरी पर केंद्र के साथ एक गोलाकार चाप के साथ मुड़ी होती हैं। हाथ की घड़ियों में, वजन को एक स्प्रिंग द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, और पेंडुलम को एक बैलेंसर द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है - एक सर्पिल स्प्रिंग से जुड़ा एक हैंडव्हील। बैलेंसर अपनी धुरी के चारों ओर मरोड़ वाला कंपन करता है। घड़ी में दोलन प्रणाली एक पेंडुलम या बैलेंसर है। ऊर्जा का स्रोत उठा हुआ वजन या घाव वाला स्प्रिंग है। वह उपकरण जिसके द्वारा फीडबैक प्रदान किया जाता है - वाल्व - एक एंकर है जो चलने वाले पहिये को एक आधे चक्र में एक दांत को घुमाने की अनुमति देता है। फीडबैक चलने वाले पहिये के साथ एंकर की बातचीत द्वारा प्रदान किया जाता है। पेंडुलम के प्रत्येक दोलन के साथ, चलने वाले पहिये का एक दांत पेंडुलम की गति की दिशा में लंगर कांटा को धक्का देता है, जिससे ऊर्जा का एक निश्चित हिस्सा इसमें स्थानांतरित हो जाता है, जो घर्षण के कारण होने वाली ऊर्जा हानि की भरपाई करता है। इस प्रकार, वजन (या मुड़ स्प्रिंग) की संभावित ऊर्जा धीरे-धीरे, अलग-अलग हिस्सों में, पेंडुलम में स्थानांतरित हो जाती है।

यांत्रिक स्व-दोलन प्रणालियाँ हमारे आस-पास के जीवन और प्रौद्योगिकी में व्यापक हैं। भाप इंजनों, आंतरिक दहन इंजनों, बिजली की घंटियों, झुके हुए संगीत वाद्ययंत्रों के तारों, पवन वाद्ययंत्रों के पाइपों में वायु स्तंभों, बात करते या गाते समय स्वर रज्जुओं आदि में स्व-दोलन होते हैं।

यांत्रिक कंपन.

1. दोलन गति. दोलनों की घटना के लिए शर्तें. दोलन गति के पैरामीटर. हार्मोनिक कंपन.

2. स्प्रिंग पर भार का दोलन।

3. गणितीय पेंडुलम. ह्यूजेन्स फार्मूला.

4. भौतिक पेंडुलम. भौतिक पेंडुलम के मुक्त दोलन की अवधि।

5. हार्मोनिक कंपन में ऊर्जा का परिवर्तन।

6. एक सीधी रेखा के साथ और दो परस्पर लंबवत दिशाओं में होने वाले हार्मोनिक दोलनों का योग। लिसाजौस आंकड़े.

7. नम यांत्रिक कंपन। नम दोलनों के लिए समीकरण और उसका समाधान।

8. अवमंदित दोलनों के लक्षण: अवमंदन गुणांक, विश्राम समय, लघुगणक अवमंदन कमी, गुणवत्ता कारक।

9. जबरन यांत्रिक कंपन। प्रतिध्वनि।

10. स्व-दोलन. स्व-दोलन प्रणालियों के उदाहरण.

विद्युत कंपन. प्रत्यावर्ती धारा।

1. विद्युत कंपन. दोलन परिपथ. थॉमसन का सूत्र.

2. प्रत्यावर्ती विद्युत धारा। चुंबकीय क्षेत्र में घूमता हुआ एक फ्रेम. अल्टरनेटर.

3. ट्रांसफार्मर.

4. डीसी इलेक्ट्रिक मशीनें।

5. एसी सर्किट में अवरोधक। ईएमएफ, वोल्टेज और करंट का प्रभावी मूल्य।

6. एसी सर्किट में कैपेसिटर।

7. प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रेरक।

8. प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में जबरन दोलन। वोल्टेज और धाराओं की प्रतिध्वनि।

9. प्रत्यावर्ती धारा परिपथ के लिए ओम का नियम।

10. प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में जारी शक्ति।

लहर की।

1. यांत्रिक तरंगें। तरंगों के प्रकार एवं उनकी विशेषताएँ।

2. यात्रा तरंग समीकरण. समतल एवं गोलाकार तरंगें।

3. तरंगों का व्यतिकरण. न्यूनतम और अधिकतम हस्तक्षेप के लिए शर्तें.

4. तरंग विवर्तन.

5. ह्यूजेन्स का सिद्धांत. यांत्रिक तरंगों के परावर्तन एवं अपवर्तन के नियम।

6. खड़ी लहर. स्थायी तरंग समीकरण. एक खड़ी लहर की उपस्थिति. दोलनों की प्राकृतिक आवृत्तियाँ।

7. ध्वनि तरंगें. ध्वनि की गति.

8. ध्वनि की गति से अधिक गति से पिंडों की गति।

9. ध्वनिकी में डॉपलर प्रभाव।

10. विद्युत चुम्बकीय तरंगें। विद्युत चुम्बकीय तरंगों की भविष्यवाणी और खोज। मैक्सवेल के समीकरणों का भौतिक अर्थ. हर्ट्ज़ के प्रयोग. विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुण. विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाना.

11. विद्युत चुम्बकीय तरंगों का विकिरण। विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा ऊर्जा का स्थानांतरण. उमोव-पोयंटिंग वेक्टर।

11वीं कक्षा में परीक्षण के लिए प्रश्न। अंतिम परीक्षा के लिए प्रश्न.

"चुंबकत्व" अनुभाग में परीक्षण के लिए प्रश्न।

1.चुंबकीय घटना चुंबकीय क्षेत्र (स्थैतिक और तरंग दोनों) की उपस्थिति से जुड़ी किसी भी प्राकृतिक घटना को संदर्भित करता है और इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि, अंतरिक्ष में या ठोस क्रिस्टल में या प्रौद्योगिकी में। चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में चुंबकीय घटनाएं प्रकट नहीं होती हैं।

चुंबकीय घटना के कुछ उदाहरण:

चुम्बकों का एक-दूसरे के प्रति आकर्षण, जनरेटर में विद्युत धारा उत्पन्न करना, ट्रांसफार्मर का संचालन, उत्तरी रोशनी, 21 सेमी की तरंग दैर्ध्य पर परमाणु हाइड्रोजन का रेडियो उत्सर्जन, स्पिन तरंगें, स्पिन ग्लास आदि।

एक विद्युत परिपथ जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है (चित्र देखें) को दोलन परिपथ कहा जाता है। इस सर्किट में, अजीबोगरीब विद्युत दोलन हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, समय के प्रारंभिक क्षण में हम संधारित्र प्लेटों को सकारात्मक और नकारात्मक चार्ज के साथ चार्ज करते हैं, और फिर चार्ज को स्थानांतरित करने की अनुमति देते हैं। यदि कुंडल गायब है, तो संधारित्र डिस्चार्ज होना शुरू हो जाएगा, सर्किट में थोड़े समय के लिए विद्युत प्रवाह दिखाई देगा और चार्ज गायब हो जाएंगे। यहाँ निम्नलिखित होता है. सबसे पहले, स्व-प्रेरण के लिए धन्यवाद, कॉइल करंट को बढ़ने से रोकता है, और फिर, जब करंट कम होने लगता है, तो यह इसे कम होने से रोकता है, अर्थात। करंट का समर्थन करता है. नतीजतन, स्व-प्रेरण ईएमएफ संधारित्र को रिवर्स पोलरिटी के साथ चार्ज करता है: जिस प्लेट को शुरू में सकारात्मक रूप से चार्ज किया गया था वह एक नकारात्मक चार्ज प्राप्त करता है, दूसरा - सकारात्मक। यदि विद्युत ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है (सर्किट तत्वों के कम प्रतिरोध के मामले में), तो इन आवेशों का मान संधारित्र प्लेटों के प्रारंभिक आवेशों के मान के समान होगा। भविष्य में, चार्ज स्थानांतरित करने की प्रक्रिया दोहराई जाएगी। इस प्रकार, सर्किट में आवेशों की गति एक दोलन प्रक्रिया है।

विद्युत चुम्बकीय दोलनों से संबंधित यूएसई समस्याओं को हल करने के लिए, आपको दोलन सर्किट के संबंध में कई तथ्यों और सूत्रों को याद रखने की आवश्यकता है। सबसे पहले, आपको सर्किट में दोलन की अवधि का सूत्र जानना होगा। दूसरे, ऊर्जा संरक्षण के नियम को ऑसिलेटरी सर्किट पर लागू करने में सक्षम होना। और अंत में (हालांकि ऐसे कार्य दुर्लभ हैं), समय पर कुंडल के माध्यम से वर्तमान और संधारित्र पर वोल्टेज की निर्भरता का उपयोग करने में सक्षम हो

ऑसिलेटरी सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है:

इस समय संधारित्र पर आवेश और कुंडल में धारा कहां है, और संधारित्र की धारिता और कुंडल का प्रेरकत्व कहां है। यदि सर्किट तत्वों का विद्युत प्रतिरोध छोटा है, तो सर्किट की विद्युत ऊर्जा (24.2) व्यावहारिक रूप से अपरिवर्तित रहती है, इस तथ्य के बावजूद कि संधारित्र चार्ज और कुंडल में धारा समय के साथ बदलती रहती है। सूत्र (24.4) से यह पता चलता है कि सर्किट में विद्युत दोलनों के दौरान, ऊर्जा परिवर्तन होते हैं: उन क्षणों में जब कुंडल में धारा शून्य होती है, सर्किट की पूरी ऊर्जा संधारित्र की ऊर्जा में कम हो जाती है। समय के उन क्षणों में जब संधारित्र चार्ज शून्य होता है, सर्किट की ऊर्जा कुंडल में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा तक कम हो जाती है। जाहिर है, समय के इन क्षणों में, संधारित्र का चार्ज या कुंडल में धारा अपने अधिकतम (आयाम) मान तक पहुंच जाती है।

सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों के दौरान, संधारित्र का चार्ज हार्मोनिक कानून के अनुसार समय के साथ बदलता है:

किसी भी हार्मोनिक कंपन के लिए मानक। चूँकि कुंडली में धारा समय के संबंध में संधारित्र आवेश का व्युत्पन्न है, सूत्र (24.4) से हम समय पर कुंडली में धारा की निर्भरता पा सकते हैं

भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा में, विद्युत चुम्बकीय तरंगों पर समस्याएं अक्सर प्रस्तावित की जाती हैं। इन समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ज्ञान में विद्युत चुम्बकीय तरंग के मूल गुणों की समझ और विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाने का ज्ञान शामिल है। आइए इन तथ्यों और सिद्धांतों को संक्षेप में तैयार करें।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के नियमों के अनुसार, एक प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, और एक प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इसलिए, यदि कोई एक क्षेत्र (उदाहरण के लिए, विद्युत) बदलना शुरू हो जाता है, तो एक दूसरा क्षेत्र (चुंबकीय) उत्पन्न होगा, जो फिर पहला (विद्युत), फिर दूसरा (चुंबकीय), आदि उत्पन्न करता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के एक दूसरे में पारस्परिक परिवर्तन की प्रक्रिया, जो अंतरिक्ष में फैल सकती है, विद्युत चुम्बकीय तरंग कहलाती है। अनुभव से पता चलता है कि विद्युत चुम्बकीय तरंग में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत वाले वैक्टर जिन दिशाओं में दोलन करते हैं, वे इसके प्रसार की दिशा के लंबवत होते हैं। इसका मतलब यह है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं। मैक्सवेल का विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का सिद्धांत साबित करता है कि जब विद्युत आवेश त्वरण के साथ चलते हैं तो एक विद्युत चुम्बकीय तरंग उत्पन्न (उत्सर्जित) होती है। विशेष रूप से, विद्युत चुम्बकीय तरंग का स्रोत एक दोलन सर्किट है।

विद्युत चुम्बकीय तरंग की लंबाई, इसकी आवृत्ति (या अवधि) और प्रसार गति एक रिश्ते से संबंधित हैं जो किसी भी तरंग के लिए मान्य है (सूत्र (11.6) भी देखें):

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगें तीव्र गति से फैलती हैं = 3 10 8 मीटर/सेकेंड, माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति निर्वात की तुलना में कम होती है, और यह गति तरंग की आवृत्ति पर निर्भर करती है। इस घटना को तरंग फैलाव कहा जाता है। एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में लोचदार मीडिया में फैलने वाली तरंगों के सभी गुण होते हैं: हस्तक्षेप, विवर्तन, और ह्यूजेंस का सिद्धांत इसके लिए मान्य है। विद्युत चुम्बकीय तरंग को अलग करने वाली एकमात्र बात यह है कि इसे फैलने के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है - एक विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में फैल सकती है।

प्रकृति में, विद्युत चुम्बकीय तरंगें ऐसी आवृत्तियों के साथ देखी जाती हैं जो एक-दूसरे से बहुत भिन्न होती हैं, और इसलिए उनके गुण काफी भिन्न होते हैं (समान भौतिक प्रकृति के बावजूद)। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुणों का उनकी आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) के आधार पर वर्गीकरण को विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाना कहा जाता है। आइए इस पैमाने का संक्षिप्त विवरण दें।

10 5 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें (अर्थात, कई किलोमीटर से अधिक तरंग दैर्ध्य वाली) कम आवृत्ति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें कहलाती हैं। अधिकांश घरेलू विद्युत उपकरण इसी रेंज में तरंगें उत्सर्जित करते हैं।

10 5 और 10 12 हर्ट्ज के बीच आवृत्ति वाली तरंगों को रेडियो तरंगें कहा जाता है। ये तरंगें निर्वात में कई किलोमीटर से लेकर कई मिलीमीटर तक की तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होती हैं। इन तरंगों का उपयोग रेडियो संचार, टेलीविजन, रडार और सेल फोन के लिए किया जाता है। ऐसी तरंगों के विकिरण के स्रोत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण होते हैं। रेडियो तरंगें धातु के मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा भी उत्सर्जित होती हैं, जो एक दोलन सर्किट में दोलन करती हैं।

10 12 - 4.3 10 14 हर्ट्ज (और कुछ मिलीमीटर से 760 एनएम तक तरंग दैर्ध्य) की सीमा में आने वाली आवृत्तियों वाले विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाने के क्षेत्र को अवरक्त विकिरण (या अवरक्त किरणें) कहा जाता है। ऐसे विकिरण का स्रोत गर्म पदार्थ के अणु होते हैं। एक व्यक्ति 5 - 10 माइक्रोन की तरंग दैर्ध्य के साथ अवरक्त तरंगों का उत्सर्जन करता है।

आवृत्ति रेंज 4.3 10 14 - 7.7 10 14 हर्ट्ज (या तरंग दैर्ध्य 760 - 390 एनएम) में विद्युत चुम्बकीय विकिरण को मानव आँख प्रकाश के रूप में देखती है और इसे दृश्य प्रकाश कहा जाता है। इस सीमा के भीतर विभिन्न आवृत्तियों की तरंगों को आंखों द्वारा अलग-अलग रंगों के रूप में देखा जाता है। दृश्य सीमा 4.3 10 14 में सबसे छोटी आवृत्ति वाली तरंग को लाल माना जाता है, और दृश्य सीमा 7.7 10 14 हर्ट्ज के भीतर उच्चतम आवृत्ति को बैंगनी माना जाता है। 1000 डिग्री सेल्सियस या इससे अधिक तक गर्म किए गए ठोस पदार्थों के परमाणुओं, अणुओं में इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के दौरान दृश्यमान प्रकाश उत्सर्जित होता है।

7.7 10 14 - 10 17 हर्ट्ज (390 से 1 एनएम तक तरंग दैर्ध्य) की आवृत्ति वाली तरंगों को आमतौर पर पराबैंगनी विकिरण कहा जाता है। पराबैंगनी विकिरण का एक स्पष्ट जैविक प्रभाव होता है: यह कई सूक्ष्मजीवों को मार सकता है, मानव त्वचा की रंजकता (टैनिंग) को बढ़ा सकता है, और कुछ मामलों में अत्यधिक विकिरण के साथ यह ऑन्कोलॉजिकल रोगों (त्वचा कैंसर) के विकास में योगदान कर सकता है। पराबैंगनी किरणें सौर विकिरण में समाहित होती हैं और प्रयोगशालाओं में विशेष गैस-डिस्चार्ज (क्वार्ट्ज) लैंप के साथ बनाई जाती हैं।

पराबैंगनी विकिरण के क्षेत्र के पीछे एक्स-रे (आवृत्ति 10 17 - 10 19 हर्ट्ज, तरंग दैर्ध्य 1 से 0.01 एनएम) का क्षेत्र निहित है। ये तरंगें तब उत्सर्जित होती हैं जब 1000 V या उससे अधिक के वोल्टेज द्वारा त्वरित किए गए आवेशित कणों की गति पदार्थ में धीमी हो जाती है। उनमें पदार्थों की मोटी परतों से गुजरने की क्षमता होती है जो दृश्य प्रकाश या पराबैंगनी विकिरण के लिए अपारदर्शी होती हैं। इस गुण के कारण, हड्डी के फ्रैक्चर और कई बीमारियों के निदान के लिए एक्स-रे का चिकित्सा में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एक्स-रे का जैविक ऊतकों पर हानिकारक प्रभाव पड़ता है। इस संपत्ति के लिए धन्यवाद, उनका उपयोग कैंसर के इलाज के लिए किया जा सकता है, हालांकि अत्यधिक विकिरण के साथ वे मनुष्यों के लिए घातक हैं, जिससे शरीर में कई विकार पैदा होते हैं। उनकी बहुत कम तरंग दैर्ध्य के कारण, एक्स-रे (हस्तक्षेप और विवर्तन) के तरंग गुणों को केवल परमाणुओं के आकार के तुलनीय संरचनाओं पर ही पता लगाया जा सकता है।

गामा विकिरण (-विकिरण) को 10-20 हर्ट्ज (या 0.01 एनएम से कम तरंग दैर्ध्य) से अधिक आवृत्ति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें कहा जाता है। परमाणु प्रक्रियाओं में ऐसी तरंगें उठती हैं। -विकिरण की एक विशेष विशेषता इसके स्पष्ट कणिका गुण हैं (अर्थात, यह विकिरण कणों की एक धारा की तरह व्यवहार करता है)। इसलिए, -विकिरण को अक्सर -कणों के प्रवाह के रूप में कहा जाता है।

में समस्या 24.1.1माप की इकाइयों के बीच पत्राचार स्थापित करने के लिए, हम सूत्र (24.1) का उपयोग करते हैं, जिससे यह पता चलता है कि 1 एफ के संधारित्र और 1 एच के अधिष्ठापन वाले सर्किट में दोलन की अवधि सेकंड के बराबर है (उत्तर) 1 ).

में दिए गए ग्राफ़ से समस्या 24.1.2, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि 4 एमएस है (उत्तर) 3 ).

सूत्र (24.1) का प्रयोग करके हम दिए गए परिपथ में दोलनों की अवधि ज्ञात करते हैं समस्या 24.1.3:
(उत्तर 4 ). ध्यान दें कि, विद्युत चुम्बकीय तरंग पैमाने के अनुसार, ऐसा सर्किट लंबी-तरंग रेडियो तरंगों का उत्सर्जन करता है।

दोलन की अवधि एक पूर्ण दोलन का समय है। इसका मतलब यह है कि यदि समय के प्रारंभिक क्षण में संधारित्र को अधिकतम चार्ज से चार्ज किया जाता है ( समस्या 24.1.4), फिर आधी अवधि के बाद संधारित्र को भी अधिकतम चार्ज के साथ चार्ज किया जाएगा, लेकिन रिवर्स पोलरिटी के साथ (जिस प्लेट को शुरू में सकारात्मक रूप से चार्ज किया गया था वह नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाएगा)। और सर्किट में अधिकतम धारा इन दो क्षणों के बीच प्राप्त की जाएगी, अर्थात। अवधि के एक चौथाई के बाद (उत्तर) 2 ).

यदि आप कॉइल का इंडक्शन चार गुना बढ़ा देते हैं ( समस्या 24.1.5), फिर सूत्र (24.1) के अनुसार सर्किट में दोलनों की अवधि दोगुनी हो जाएगी, और आवृत्ति आधे से कम हो जाएगा (उत्तर) 2 ).

सूत्र (24.1) के अनुसार, जब संधारित्र क्षमता चार गुना बढ़ जाती है ( समस्या 24.1.6) परिपथ में दोलन की अवधि दोगुनी हो जाती है (उत्तर) 1 ).

जब कुंजी बंद हो ( समस्या 24.1.7) सर्किट में, एक कैपेसिटर के बजाय, समानांतर में जुड़े दो समान कैपेसिटर काम करेंगे (आंकड़ा देखें)। और चूंकि जब कैपेसिटर समानांतर में जुड़े होते हैं, तो उनकी कैपेसिटेंस बढ़ जाती है, स्विच बंद करने से सर्किट कैपेसिटेंस दोगुना हो जाता है। इसलिए, सूत्र (24.1) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि दोलन की अवधि (उत्तर) के कारक से बढ़ जाती है 3 ).

मान लीजिए कि संधारित्र पर आवेश चक्रीय आवृत्ति के साथ दोलन करता है ( समस्या 24.1.8). फिर, सूत्र (24.3)-(24.5) के अनुसार, कुंडल में धारा समान आवृत्ति के साथ दोलन करेगी। इसका मतलब यह है कि समय पर धारा की निर्भरता को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है . यहां से हमें कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की समय पर निर्भरता का पता चलता है

इस सूत्र से यह पता चलता है कि कुंडल में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा दोगुनी आवृत्ति के साथ दोलन करती है, और इसलिए, आवेश और धारा के दोलन की अवधि से आधी अवधि के साथ (उत्तर) 1 ).

में समस्या 24.1.9हम दोलन परिपथ के लिए ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हैं। सूत्र (24.2) से यह निम्नानुसार है कि संधारित्र पर वोल्टेज के आयाम मान और कुंडल में धारा के लिए, संबंध मान्य है

संधारित्र आवेश और कुंडल में धारा के आयाम मान कहाँ और हैं। इस सूत्र से, सर्किट में दोलन अवधि के लिए संबंध (24.1) का उपयोग करके, हम वर्तमान का आयाम मान पाते हैं

उत्तर 3 .

रेडियो तरंगें कुछ निश्चित आवृत्तियों वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं। इसलिए, निर्वात में उनके प्रसार की गति किसी भी विद्युत चुम्बकीय तरंगों और विशेष रूप से एक्स-रे के प्रसार की गति के बराबर है। यह गति प्रकाश की गति है ( समस्या 24.2.1- उत्तर 1 ).

जैसा कि पहले कहा गया है, आवेशित कण त्वरण के साथ चलते समय विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्सर्जित करते हैं। इसलिए, तरंग केवल एकसमान और सीधी रेखीय गति के साथ उत्सर्जित नहीं होती है ( समस्या 24.2.2- उत्तर 1 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग एक विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र है जो अंतरिक्ष और समय में एक विशेष तरीके से बदलता रहता है और एक दूसरे का समर्थन करता है। इसलिए सही उत्तर है समस्या 24.2.3 - 2 .

कंडीशन में जो दिया गया है उससे कार्य 24.2.4ग्राफ़ दर्शाता है कि इस तरंग की अवधि - = 4 μs है। इसलिए, सूत्र (24.6) से हमें m (उत्तर) प्राप्त होता है 1 ).

में समस्या 24.2.5सूत्र (24.6) का उपयोग करके हम पाते हैं

(उत्तर 4 ).

एक ऑसिलेटरी सर्किट विद्युत चुम्बकीय तरंग रिसीवर के एंटीना से जुड़ा होता है। तरंग का विद्युत क्षेत्र परिपथ में मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करता है और उन्हें दोलन करने का कारण बनता है। यदि तरंग की आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है, तो सर्किट में दोलनों का आयाम बढ़ जाता है (प्रतिध्वनि) और रिकॉर्ड किया जा सकता है। इसलिए, विद्युत चुम्बकीय तरंग प्राप्त करने के लिए, सर्किट में प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति इस तरंग की आवृत्ति के करीब होनी चाहिए (सर्किट को तरंग की आवृत्ति के अनुरूप होना चाहिए)। इसलिए, यदि सर्किट को 100 मीटर तरंग से 25 मीटर तरंग में पुन: कॉन्फ़िगर करने की आवश्यकता है ( समस्या 24.2.6), सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति को 4 गुना बढ़ाया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, सूत्र (24.1), (24.4) के अनुसार, संधारित्र की धारिता को 16 गुना कम किया जाना चाहिए (उत्तर) 4 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के पैमाने के अनुसार (इस अध्याय का परिचय देखें), स्थिति में सूचीबद्ध अधिकतम लंबाई कार्य 24.2.7रेडियो ट्रांसमीटर एंटीना से निकलने वाले विकिरण में विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं (उत्तर)। 4 ).

सूचीबद्ध लोगों में से समस्या 24.2.8विद्युत चुम्बकीय तरंगें, एक्स-रे विकिरण की आवृत्ति सबसे अधिक होती है (उत्तर) 2 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग अनुप्रस्थ होती है। इसका मतलब यह है कि किसी भी समय तरंग में विद्युत क्षेत्र की ताकत और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के वैक्टर तरंग के प्रसार की दिशा के लंबवत निर्देशित होते हैं। इसलिए, जब कोई तरंग अक्ष की दिशा में फैलती है ( समस्या 24.2.9), विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर इस अक्ष पर लंबवत निर्देशित है। इसलिए, अक्ष पर इसका प्रक्षेपण आवश्यक रूप से शून्य के बराबर है = 0 (उत्तर) 3 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार की गति प्रत्येक माध्यम की एक व्यक्तिगत विशेषता है। इसलिए, जब कोई विद्युत चुम्बकीय तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में (या निर्वात से किसी माध्यम में) गुजरती है, तो विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति बदल जाती है। हम सूत्र (24.6) में शामिल अन्य दो तरंग मापदंडों - तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति के बारे में क्या कह सकते हैं। जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो क्या वे बदल जाएंगे ( समस्या 24.2.10)? जाहिर है, एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंग की आवृत्ति नहीं बदलती है। दरअसल, तरंग एक दोलन प्रक्रिया है जिसमें एक माध्यम में एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र इन्हीं परिवर्तनों के कारण दूसरे माध्यम में एक क्षेत्र बनाता है और बनाए रखता है। इसलिए, एक और दूसरे वातावरण में इन आवधिक प्रक्रियाओं (और इसलिए आवृत्तियों) की अवधि मेल खाना चाहिए (उत्तर) 3 ). और चूँकि अलग-अलग माध्यमों में तरंग की गति अलग-अलग होती है, उपरोक्त तर्क और सूत्र (24.6) से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंगदैर्घ्य बदल जाता है।