قانون توزیع متغیرهای تصادفی کوشی. توزیع کوشا

به نظر می رسد که توزیع کوشی برای توصیف و مدل سازی متغیرهای تصادفی بسیار جذاب به نظر می رسد. با این حال، در واقعیت این مورد نیست. خواص توزیع کوشی به شدت با خواص گاوسی، لاپلاس و سایر توزیع‌های نمایی متفاوت است.

واقعیت این است که توزیع کوشی نزدیک به بسیار مسطح است. به یاد بیاورید که یک توزیع به شدت مسطح گفته می شود اگر به صورت x -> +oo چگالی احتمال آن باشد.

برای توزیع کوشی، حتی اولین لحظه اولیه توزیع، یعنی یک انتظار ریاضی وجود ندارد، زیرا انتگرالی که آن را تعریف می کند، واگرا می شود. در این حالت توزیع دارای یک میانه و یک حالت است که برابر با پارامتر a هستند.

البته پراکندگی این توزیع (لمان مرکزی دوم) نیز برابر با بی نهایت است. در عمل، این بدان معنی است که با افزایش حجم داده ها، تخمین واریانس برای یک نمونه از توزیع کوشی بدون محدودیت افزایش می یابد.

از مطالب فوق چنین استنباط می شود که تقریب فرآیندهای تصادفی با توزیع کوشی، که با انتظارات ریاضی محدود و واریانس محدود مشخص می شوند، نادرست است.

بنابراین، ما یک توزیع متقارن بسته به سه پارامتر به دست آورده‌ایم که با کمک آنها می‌توان نمونه‌هایی از متغیرهای تصادفی، از جمله متغیرهایی با شیب ملایم را توصیف کرد. با این حال، این توزیع دارای معایبی است که هنگام بحث از توزیع کوشی در نظر گرفته شد، یعنی انتظار ریاضی فقط برای a > 1 وجود دارد، واریانس فقط برای OS > 2 محدود است، و به طور کلی، لحظه محدود توزیع مرتبه kام وجود دارد. برای a > k .

شکل 14.1 از 8000 نمونه از توزیع معروف کوشی استفاده می کند که دارای میانگین و واریانس بی نهایت است. توزیع کوشی با جزئیات بیشتر در زیر توضیح داده شده است. سری مورد استفاده در اینجا با کم کردن میانگین و تقسیم بر انحراف استاندارد نمونه "نرمال" شد. بنابراین، تمام واحدها در انحراف معیار بیان می شوند. برای مقایسه، از 8000 متغیر تصادفی گاوسی استفاده می کنیم که به روشی مشابه نرمال سازی شده اند. درک این نکته مهم است که دو مرحله بعدی همیشه با میانگین 0 و انحراف استاندارد 1 ختم می‌شوند، زیرا آنها به آن مقادیر عادی شده‌اند. همگرایی به این معنی است که سری زمانی به سرعت به سمت یک مقدار پایدار حرکت می کند.

این دو توزیع معروف، توزیع کوشی و توزیع نرمال، کاربردهای زیادی دارند. آنها همچنین تنها دو عضو از خانواده توزیع های پایدار هستند که توابع چگالی احتمال را می توان به طور صریح به دست آورد. در تمام موارد کسری دیگر، آنها باید معمولاً با روشهای عددی تخمین زده شوند. در بخش بعدی این فصل به یکی از این روش ها خواهیم پرداخت.

در فصل 14، انحراف استاندارد سریال و میانگین بازار سهام آمریکا را بررسی کردیم و آن را با یک سری زمانی به دست آمده از توزیع کوشی مقایسه کردیم. ما این کار را انجام دادیم تا اثر واریانس و میانگین بی نهایت را روی سری زمانی ببینیم. انحراف استاندارد سریال انحراف استاندارد یک سری زمانی است که در یک زمان اضافه می کنیم

با گرفتن میانگین وزنی چندک های F توزیع کوشی و گاوسی، اولین تقریب Z را به u(o,F) انجام دهید.

جدول A3.2 نتایج جدول A3.1 را به چندک تبدیل می کند. برای اینکه بفهمید کدام مقدار F 99 درصد مشاهدات را برای a = 1.0 توضیح می دهد، ستون F را به سمت چپ به 0.99 و در عرض به u = 31.82 حرکت دهید. توزیع کوشی به مشاهدات 31.82 مقادیر از میانگین برای پوشش احتمال 99 درصد نیاز دارد. در مقابل، حالت نرمال به سطح 99 درصد در u=3.29 می رسد. این با حالت عادی استاندارد، که 2.326 انحراف استاندارد به جای 3.29 ثانیه است، متفاوت است.

P(> (nm)1/2Г(n/2) n وقتی n = 1 باشد، توزیع مربوطه توزیع کوشی نامیده می شود.

اگر یک سری به معنای وسیع آن ثابت است، پس لزوماً کاملاً ثابت نیست. در عین حال، یک سری کاملاً ثابت ممکن است به معنای وسیع ثابت نباشد، زیرا ممکن است انتظار و/یا پراکندگی ریاضی نداشته باشد. (در رابطه با دومی، یک مثال می‌تواند نمونه‌ای تصادفی از توزیع کوشی باشد.) علاوه بر این، موقعیت‌هایی ممکن است زمانی که سه شرط بالا برآورده شوند، اما، برای مثال، E(X) به t بستگی دارد.

در عین حال، در حالت کلی، حتی اگر برخی از متغیرهای تصادفی X، . ..، X متقابل مستقل هستند و توزیع یکسانی دارند، این بدان معنا نیست که آنها یک فرآیند نویز سفید را تشکیل می دهند، زیرا متغیر تصادفی Xt ممکن است به سادگی یک انتظار و/یا واریانس ریاضی نداشته باشد (می‌توانیم دوباره به توزیع کوشی به عنوان مثال اشاره کنیم).

هنگامی که دو یا چند عامل، به عنوان مثال نیروی کار و دارایی های مادی، در فرآیند تولید کالا و ارائه خدمات، و همچنین در شکل گیری بعدی دریافت های نقدی دخیل هستند، توزیع منطقی دومی بین عوامل به طور کلی غیرممکن به نظر می رسد. فرض بر این بود که دارایی‌هایی که می‌توان استفاده کرد با درآمدهای نهایی خالص تطبیق داده می‌شد، اما میزان درآمدهای نهایی خصوصی ممکن است بیشتر از کل درآمد خالص حاصل از فروش محصولات و ارائه خدمات باشد.

چنین توزیع های دم دراز، به ویژه در داده های پارتو، لوی (1937)، ریاضیدان فرانسوی را به فرمول بندی تابع چگالی تعمیم یافته، که توزیع های نرمال و همچنین توزیع های کوشی موارد خاصی از آن بودند، هدایت کرد. لوی از یک نسخه تعمیم یافته قضیه حد مرکزی استفاده کرد. این توزیع ها با دسته بزرگی از پدیده های طبیعی مطابقت دارند، اما به دلیل مشکلات غیرعادی و به ظاهر غیرقابل حل، توجه زیادی به آن ها نشده است. خواص غیرمعمول آنها همچنان آنها را منفور می کند، اما سایر ویژگی های آنها به قدری به نتایج ما از بازار سرمایه نزدیک است که باید آنها را بررسی کنیم. علاوه بر این، توزیع‌های Lévy پایدار در توصیف ویژگی‌های آماری جریان آشفته و نویز l/f مفید هستند - و همچنین فراکتال هستند.

شکل 14.2(a) انحراف استاندارد سریال را برای آن دو سری نشان می دهد. انحراف استاندارد سریال، مانند میانگین سریال، محاسبه انحراف استاندارد است زیرا مشاهدات یک به یک اضافه می شوند. در این مورد تفاوت حتی چشمگیرتر است. Ejad تصادفی به سرعت به انحراف استاندارد 1 همگرا می شود. در مقابل توزیع کوشی هرگز همگرا نمی شود. در عوض، با چندین پرش متناوب بزرگ و انحرافات زیاد از مقدار نرمال شده 1 مشخص می شود.

این لگاریتم تابع مشخصه برای توزیع کوشی است که به واریانس و میانگین بی نهایت شناخته شده است. در این حالت 8 به میانه توزیع و c تبدیل به محدوده هفت بین چارکی می شود.

Holt و Row (1973) توابع چگالی احتمال را برای a = 0.25 تا 2.00 و P برابر با 1.00- تا 1.00+ یافتند، هر دو با افزایش 0.25. روشی که آنها استفاده کردند، بین توزیع های شناخته شده، مانند توزیع های کوشی و نرمال، و بازنمایی انتگرالی از کار زولوتارف (1964/1966) درون یابی شد. جداول آماده شده برای سابق

همانطور که در فصل 14 بحث کردیم، عبارات صریح برای توزیع های پایدار فقط برای موارد خاص توزیع های نرمال و کوشی وجود دارد. با این حال، برگستروم (1952) یک بسط سری ایجاد کرد که Fame و Roll از آن برای تقریب چگالی برای بسیاری از مقادیر آلفا استفاده کردند. زمانی که 1.0 > باشد، می توانند از نتایج برگستروم برای استخراج سری همگرای بعدی استفاده کنند

مطالب از ویکی پدیا - دانشنامه آزاد

توزیع کوشی

چگالی احتمالی منحنی سبز با توزیع استاندارد کوشی مطابقت دارد
تابع توزیع رنگ ها مطابق نمودار بالا هستند
تعیین	$\mathrm(C)(x_0،\گاما)$
گزینه ها	$x_0$ - ضریب جابجایی $\گاما > 0$ - ضریب مقیاس
حامل	$x \in (-\infty; +\infty)$
چگالی احتمالی	$\frac(1)(\pi\گاما\،\چپ)$
تابع توزیع	$\frac(1)(\pi) \mathrm(arctg)\left(\frac(x-x_0)(\گاما)\راست)+\frac(1)(2)$
ارزش مورد انتظار	وجود ندارد
میانه	$x_0$
روش	$x_0$
پراکندگی	$+\infty$
ضریب عدم تقارن	وجود ندارد
ضریب کورتوز	وجود ندارد
آنتروپی دیفرانسیل	$\ln(4\،\pi\،\گاما)$
عملکرد تولید لحظات	مشخص نشده
عملکرد مشخصه	$\exp(x_0\,i\,t-\gamma\,$

تعریف

اجازه توزیع یک متغیر تصادفی را بدهید

ایکس

با تراکم داده می شود

f_X(x)

، داشتن فرم:

$f_X(x) = \frac(1)(\pi\gamma \left) = ( 1 \over \pi ) \left[ ( \gamma \over (x - x_0)^2 + \gamma^2 ) \راست]$ ,

$x_0 \in \mathbb(R)$ - پارامتر تغییر؛
$\گاما > 0$ - پارامتر مقیاس

بعد این را می گویند $ایکس$ توزیع کوشی دارد و نوشته شده است $X \sim \mathrm(C)(x_0،\گاما)$ . اگر $x_0 = 0$ و $\ گاما = 1$ ، سپس چنین توزیعی نامیده می شود استانداردتوزیع کوشی

تابع توزیع

F^(-1)_X(x) = x_0 + \gamma\,\mathrm(tg)\,\left[\pi\,\left(x-(1 \over 2)\right)\right].

این اجازه می دهد تا نمونه ای از توزیع کوشی با استفاده از روش تبدیل معکوس تولید شود.

لحظات

\int\limits_(-\infty)^(\infty)\!x^(\alpha)f_X(x)\, dx

برای تعریف نشده است $\alpha \geqslant 1$ و نه انتظار ریاضی (اگرچه انتگرال لحظه اول به معنای مقدار اصلی برابر است با: $\lim\limits_(c \right arrow \infty) \int\limits_(-c)^(c) x \cdot ( 1 \over \pi ) \left[ ( \گاما \ بیش از (x - x_0)^2 + \ گاما^2) \راست]\، dx = x_0$ )، نه پراکندگی و نه ممان های مرتبه بالاتر این توزیع مشخص نشده است. گاهی اوقات می گویند انتظار ریاضی تعریف نشده است، اما واریانس بی نهایت است.

سایر خواص

توزیع کوشی بی نهایت قابل تقسیم است.
توزیع کوشی پایدار است. به طور خاص، میانگین نمونه یک نمونه از یک توزیع استاندارد کوشی، خود یک توزیع کوشی استاندارد دارد: اگر $X_1،\ldots، X_n \sim \mathrm(C)(0,1)$ ، آن

\overline(X) = \frac(1)(n) \sum\limits_(i=1)^n X_i \sim \mathrm(C)(0,1)

ارتباط با سایر توزیع ها

اگر $U\sim U$ ، آن

x_0 + \gamma\,\mathrm(tg)\,\left[\pi\left(U-(1 \ بیش از 2)\راست)\right] \sim \mathrm(C)(x_0,\gamma)

اگر $X_1، X_2$ متغیرهای تصادفی عادی مستقل هستند به طوری که $X_i \sim \mathrm(N)(0,1),\; i=1.2$ ، آن

\frac(X_1)(X_2) \sim \mathrm(C)(0,1)

توزیع استاندارد کوشی یک مورد خاص از توزیع دانشجو است:

\mathrm(C)(0,1) \equiv \mathrm(t)(1)

ظهور در مسائل عملی

توزیع کوشی طول قطعه قطع شده روی محور x یک خط مستقیم ثابت در نقطه‌ای از محور ارتین را مشخص می‌کند، اگر زاویه بین خط مستقیم و محور ارتین دارای توزیع یکنواخت در بازه (-π) باشد. ؛ π) (یعنی جهت خط مستقیم روی صفحه همسانگرد است).
در فیزیک، توزیع کوشی (که شکل لورنتس نیز نامیده می شود) نیمرخ خطوط طیفی به طور یکنواخت گسترده شده را توصیف می کند.
توزیع کوشی ویژگی‌های دامنه فرکانس سیستم‌های نوسانی خطی در مجاورت فرکانس‌های تشدید را توصیف می‌کند.

	پتوزیع های احتمال
	یک بعدی	چند بعدی
گسسته:	برنولی \| دو جمله ای \| هندسی \| هایپرهندسی \| لگاریتمی \| دو جمله ای منفی \| پواسون \| یونیفرم گسسته	چند جمله ای
کاملا مستمر:	بتا \| وایبول \| گاما \| فرانمایی \| توزیع گومپرتز \| کولموگروف \| کوشی\| لاپلاس \| Lognormal \| معمولی (گاوسی) \| لجستیک \| ناکاگامی \| پارتو \| پیرسون \| \| نمایی \| واریانس-گاما	چند متغیره نرمال \| کوپولا

نظری در مورد مقاله توزیع کوشی بنویسید

گزیده ای که توصیف کننده توزیع کوشی است

روستوف به اسب خود خار داد، افسر درجه دار فدچنکا و دو هوسر دیگر را صدا زد، به آنها دستور داد او را تعقیب کنند و به سمت پایین تپه به سمت فریادهای مداوم حرکت کرد. برای روستوف هم ترسناک و هم سرگرم کننده بود که به تنهایی با سه هوسر به آنجا سفر کند، به این فاصله مه آلود مرموز و خطرناک، جایی که قبلاً هیچ کس در آن نرفته بود. باگرایون از کوه برای او فریاد زد تا از رودخانه جلوتر نرود، اما روستوف طوری وانمود کرد که گویی سخنان او را نشنیده است و بدون توقف بیشتر و بیشتر سوار شد و مدام فریب خورد و بوته ها را با درختان و چاله ها اشتباه گرفت. برای مردم و مدام فریب های خود را توضیح می دهد. او که از کوه پایین می آمد، دیگر نه آتش ما و نه آتش دشمن را ندید، اما صدای فریاد فرانسوی ها را بلندتر و واضح تر شنید. در گودال چیزی شبیه رودخانه در مقابلش دید، اما وقتی به آن رسید، جاده ای را که رد کرده بود شناخت. پس از سوار شدن به جاده، اسب خود را بدون تصمیم عقب نگه داشت: در امتداد آن سوار شود، یا از آن عبور کند و از طریق یک میدان سیاه در سربالایی سوار شود. رانندگی در امتداد جاده ای که در مه سبک تر می شد، ایمن تر بود، زیرا دیدن مردم راحت تر بود. او گفت: «به دنبال من بیایید.» او از جاده گذشت و شروع به تاختن از کوه کرد، به سمت محلی که از غروب پیکت فرانسوی در آنجا مستقر شده بود.
- جناب، او اینجاست! - یکی از هوسرها از پشت گفت.
و قبل از اینکه روستوف وقت داشته باشد چیزی را که ناگهان در مه سیاه شده است ببیند ، چراغی درخشید ، گلوله ای به صدا درآمد و گلوله ، گویی از چیزی شکایت می کرد ، در مه وزوز کرد و از صدای گوش خارج شد. اسلحه دیگر شلیک نکرد، اما نوری روی قفسه چشمک زد. روستوف اسب خود را چرخاند و به عقب برگشت. چهار تیر دیگر در فواصل زمانی مختلف به صدا درآمد و گلوله ها در جایی در مه با لحن های مختلف آواز می خواندند. روستوف اسب خود را که به اندازه او از شلیک ها شاداب بود مهار کرد و به پیاده روی رفت. "خب پس دوباره خوب!" صدایی شاد در روحش صحبت کرد. اما دیگر خبری از تیراندازی نبود.
روستوف درست با نزدیک شدن به باگریون، دوباره اسب خود را به تاخت انداخت و در حالی که دستش را در گیره نگه داشت، به سمت او رفت.
دولگوروکوف همچنان بر عقیده خود اصرار داشت که فرانسوی ها عقب نشینی کرده اند و فقط برای فریب ما آتش برپا کرده اند.
- این چه چیزی را ثابت می کند؟ - در حالی که روستوف به سمت آنها می رفت گفت. آنها می توانستند عقب نشینی کنند و اعتصاب ها را ترک کنند.
باگریون گفت: "ظاهراً هنوز همه نرفته اند، شاهزاده." - تا فردا صبح، فردا همه چیز را خواهیم فهمید.
روستوف در حالی که به جلو خم می شود و دستش را به چشم انداز گرفته و نمی تواند جلوی لبخند تفریحی ناشی از سفرش را در خود بگیرد، گزارش داد: «عالیجناب، هنوز هم در همان جایی که عصر بود، یک طناب روی کوه است. و مهمتر از همه، با صدای گلوله.
باگریون گفت: "باشه، باشه، متشکرم آقای افسر."
روستوف گفت: «عالیجناب، اجازه بدهید از شما بپرسم.»
- چه اتفاقی افتاده است؟
"فردا اسکادران ما به ذخیره اختصاص داده می شود. اجازه بدهید از شما بخواهم که من را به اسکادران یکم بفرستید.
- نام خانوادگی شما چیست؟
- کنت روستوف.
- اوه خوبه. به عنوان یک فرد منظم با من بمان.
- پسر ایلیا آندریچ؟ - گفت دولگوروکوف.
اما روستوف به او پاسخی نداد.
- پس امیدوارم جناب عالی.
- من سفارش خواهم داد.
او فکر کرد: "فردا، شاید، آنها نوعی دستور به حاکمیت ارسال کنند." - خدا رحمت کند».

فریادها و آتش‌سوزی‌ها در ارتش دشمن به این دلیل رخ داد که در حالی که فرمان ناپلئون در میان سربازان خوانده می‌شد، خود امپراتور سوار بر اسب دور کالسکه‌های خود می‌چرخید. سربازان با دیدن امپراطور دسته های کاه روشن کردند و فریاد زدند: vive l "Empereur! به دنبال او دویدند. دستور ناپلئون چنین بود:
«سربازان! ارتش روسیه برای انتقام از ارتش اتریشی اولم علیه شما بیرون می آید. اینها همان گردان هایی هستند که شما در گلابرون شکست دادید و از آن به بعد دائماً به این مکان تعقیب کرده اید. موقعیت هایی که ما اشغال می کنیم قدرتمند هستند و در حالی که آنها به سمت من در سمت راست حرکت می کنند، جناح من را آشکار می کنند! سربازان! من خودم رهبری گردان های شما را بر عهده خواهم داشت. اگر تو با شجاعت همیشگی خود بی نظمی و آشفتگی را در صفوف دشمن بیاوری، از آتش دور می مانم. اما اگر پیروزی حتی برای یک دقیقه نیز مشکوک باشد، امپراتور خود را در معرض اولین ضربات دشمن خواهید دید، زیرا در پیروزی شکی نیست، مخصوصاً در روزی که افتخار پیاده نظام فرانسوی است. برای عزت ملتش لازم است، در خطر است.

توزیع CAUCHY، توزیع احتمال یک متغیر تصادفی X دارای چگالی

کجا - ∞< μ < ∞ и λ>0 - پارامترها توزیع کوشی یک وجهی و متقارن نسبت به نقطه x = μ است که حالت و میانه این توزیع است [شکل های a و b نمودارهای چگالی p(x؛ λ، μ) و تابع توزیع مربوطه F (x) را نشان می دهد. λ، μ) برای μ = 1،5 و λ = 1]. انتظار ریاضی از توزیع کوشی وجود ندارد. تابع مشخصه توزیع کوشی برابر e iμt - λ|t| است ، - ∞< t < ∞. Произвольное Коши распределение с параметрами μ и λ выражается через стандартное Коши распределение с параметрами 0 и 1 формулой

اگر متغیرهای تصادفی مستقل X 1،...، X n توزیع کوشی یکسانی داشته باشند، آنگاه میانگین حسابی آنها (X 1 + ... + X n)/n برای هر n = 1،2، ... توزیع یکسانی دارند. ; این واقعیت توسط S. Poisson (1830) ثابت شد. توزیع کوشی یک توزیع پایدار است. نسبت X/Y متغیرهای تصادفی مستقل X و Y با توزیع نرمال استاندارد دارای توزیع کوشی با پارامترهای 0 و 1 است. /2، π/2]، همچنین دارای توزیع توزیع کوشی با پارامترهای 0 و 1 است. توزیع کوشی توسط O. Cauchy (1853) در نظر گرفته شد.

دایره المعارف فیزیکی

توزیع محسوس

توزیع احتمال با چگالی

و تابع توزیع

پارامتر Shift، > 0 - پارامتر مقیاس. در سال 1853 توسط O. Cauchy بازبینی شده است. عملکرد مشخصه K.r. برابر با exp ; لحظات نظم آر 1 وجود ندارد، بنابراین قانون اعداد بزرگبرای K.r. اجرا نشده [اگر ایکس 1 ..., X nمتغیرهای تصادفی مستقل با همان K. r. هستند، پس n -1 (X 1 + ... + X n) همان ک ر دارد]. خانواده K. b. تحت تبدیل های خطی بسته می شود: اگر متغیر تصادفی باشد ایکسدارای توزیع (*)، سپس aX+bهمچنین K. r. با پارامترها، . K.r.- توزیع پایداربا توان 1، متقارن در مورد نقطه x=. K.r. مثلاً رابطه را دارد X/Yمتغیرهای تصادفی مستقل توزیع شده عادی با میانگین صفر، و همچنین تابع، که در آن متغیر تصادفی زبه طور مساوی توزیع شده است . آنالوگ های چند بعدی K.r نیز در نظر گرفته شده است.

روشن:فلر V.، مقدمه ای بر نظریه احتمال و کاربردهای آن، ترجمه. از زبان انگلیسی، ج 2، م.، 1984.

- سطحی که مرز ناحیه قابل پیش بینی علی فیزیکی است. پدیده های آینده در آغاز. داده های داده شده بر روی یک سطح سه بعدی فضا مانند ...
دایره المعارف فیزیکی
- مشکل یافتن راه حلی برای دیفرانسیل ها. سطحی که شروع را برآورده می کند. شرایط در نظر گرفته شده در 1823-24 توسط O. Cauchy...
دایره المعارف فیزیکی
- انتگرال f-la، بیانگر مقدار تابع تحلیلی f در نقطه ای که در داخل یک کانتور بسته قرار دارد که دارای ویژگی های f نیست، از طریق مقادیر آن در این کانتور: ...
دایره المعارف فیزیکی
- ...
اصطلاحات قوم نگاری
- به فرکانس توزیع مراجعه کنید...
اصطلاحات پزشکی
- آگوستین لوئی، بارون، ریاضیدان فرانسوی، خالق تجزیه و تحلیل پیچیده. او با توسعه ایده های اویلر، بسیاری از مفاهیم حساب ریاضی را رسمیت بخشید...
فرهنگ لغت دانشنامه علمی و فنی
- ریاضیدان مشهور فرانسوی. اولین معلم و مربی او پدرش بود که یک لاتین پرشور و کاتولیک غیور بود. در سن 13 سالگی، آگوستین ک. به مدرسه مرکزی منصوب شد...
فرهنگ لغت دایره المعارف بروکهاوس و یوفرون
- آگوستین لوئیس، ریاضیدان فرانسوی، عضو آکادمی علوم پاریس. فارغ التحصیل دانشکده پلی تکنیک و دانشکده پل ها و جاده ها در پاریس. در 13-1810 او به عنوان مهندس در شربورگ کار کرد.
- یکی از مشکلات اصلی تئوری معادلات دیفرانسیل، که برای اولین بار توسط O. Cauchy به طور سیستماتیک مورد مطالعه قرار گرفت. شامل یافتن راه حلی است که ...
دایره المعارف بزرگ شوروی
- انتگرال فرم ...
دایره المعارف بزرگ شوروی
- نابرابری برای مجموع متناهی به شکل: ...
دایره المعارف بزرگ شوروی
- نوع خاصی از توزیع احتمال متغیرهای تصادفی. معرفی شده توسط O. Cauchy; با چگالی p = 0 مشخص می شود...
دایره المعارف بزرگ شوروی
- آگوستین لوئیس، ریاضیدان فرانسوی. یکی از بنیانگذاران نظریه تابع. روی تئوری معادلات دیفرانسیل، فیزیک ریاضی، نظریه اعداد، هندسه کار می کند.
دایره المعارف مدرن
- معادلات ریمان - معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه 1، اتصال بخش های واقعی و خیالی تابع تحلیلی یک متغیر مختلط ...
- یکی از مشکلات اصلی تئوری معادلات دیفرانسیل. این شامل یافتن راه حلی برای چنین معادله ای است که به اصطلاح را برآورده می کند. شرایط اولیه...
فرهنگ لغت بزرگ دایره المعارفی
- اسم، تعداد مترادف ها: 1 کفش ...
فرهنگ لغت مترادف

«توزیع کشی» در کتاب ها

توزیع

برگرفته از کتاب خاطرات و تأملات در گذشته طولانی نویسنده بولیبروک آندری آندریویچ

توزیع مدت ها قبل از پایان تحصیلات تکمیلی، تصمیم گرفتم حرفه آینده ام را انتخاب کنم و تصمیم گرفتم معلم ریاضیات در یک دانشگاه شوم. من کاملاً عمداً نمی خواستم برای کار در هیچ مؤسسه تحقیقاتی با راهنمایی دو مورد زیر بروم

37. کوشاها و چاکراها

از کتاب پرانایاما. مسیری به رازهای یوگا نویسنده لیزبت آندره ون

37. کوشاها و چاکراها برای درک عمیق معنای پرانایاما در تمام ابعاد آن، که بسیار فراتر از مرزهای صرفاً فیزیولوژیکی است، لازم است اصول اساسی فلسفه هندی را بشناسیم. با این حال، من جرأت می کنم به خوانندگان غربی اطمینان دهم که در اینجا ملاقات نخواهند کرد

توزیع اعضای انجمن. توزیع کالاهای مادی

برگرفته از کتاب در راه سوپرجامعه نویسنده زینوویف الکساندر الکساندرویچ

توزیع اعضای انجمن. توزیع ثروت مادی در جوامع بزرگ مدرن، میلیون ها نفر از مردم نوعی موقعیت اجتماعی را اشغال می کنند. یک سیستم بزرگ برای آموزش افراد برای اشغال این موقعیت ها - برای جایگزینی هزینه شده - توسعه یافته است

5. توزیع ماکسول (توزیع سرعت مولکول های گاز) و بولتزمن

برگرفته از کتاب فیزیک پزشکی نویسنده پودکلزینا ورا الکساندرونا

5. توزیع ماکسول (توزیع سرعت مولکول های گاز) و توزیع بولتزمن توزیع ماکسول - در حالت تعادل، پارامترهای گاز (فشار، حجم و دما) بدون تغییر باقی می مانند، اما ریز حالت ها - آرایش نسبی مولکول ها، آنها

کوشی

برگرفته از کتاب فرهنگ لغت دانشنامه (ک) نویسنده Brockhaus F.A.

نویسنده TSB

توزیع کوشی

TSB

قضیه کوشی

برگرفته از کتاب دایره المعارف بزرگ شوروی (KO) نویسنده TSB

آگوستین کوشی

توسط دوران آنتونیو

آگوستین کوشی در نیمه اول قرن نوزدهم، سرانجام پایه روشنی برای تحلیل بی نهایت کوچک ها شکل گرفت. راه حل این مشکل توسط کوشی آغاز شد و توسط وایرشتراس تکمیل شد. برنارد بولزانو نیز با کار خود بر روی توابع پیوسته، که فراتر از آن است، سهم قابل توجهی داشت

اویلر، کوشی و ارزش زیبایی شناختی ریاضیات

برگرفته از کتاب حقیقت در حد [تحلیل بی نهایت کوچک] توسط دوران آنتونیو

اویلر، کوشی و ارزش زیبایی‌شناختی ریاضیات شایسته است در مورد اصل زیبایی‌شناختی صحبت کنیم، زیرا بر خلاف نظر بسیاری، زیبایی‌شناسی نه تنها با ریاضیات بیگانه نیست، بلکه بخش مهمی از آن را تشکیل می‌دهد - "بی نهایت کوچک رام شده" - نشان می دهد که