نتیجه گیری در منطق مفهوم منطق گزاره ای

بخش اول. استدلال قیاسی و قابل قبول

1 فصل. موضوع و وظایف منطق

1.1. منطق به عنوان یک علم

منطق یکی از کهن ترین علوم است که اولین آموزه های آن در مورد اشکال و روش های استدلال در تمدن های شرق باستان (چین، هند) پدید آمد. اصول و روش های منطق عمدتاً با تلاش یونانیان باستان وارد فرهنگ غربی شد. زندگی سیاسی توسعه یافته در دولت-شهرهای یونان، مبارزه احزاب مختلف برای نفوذ بر توده های شهروندان آزاد، تمایل به حل و فصل اموال نوظهور و سایر درگیری ها از طریق دادگاه - همه اینها مستلزم توانایی متقاعد کردن مردم، دفاع از موقعیت خود بود. در مجامع مختلف مردمی، در موسسات دولتی، جلسات دادگاه و غیره.

هنر متقاعدسازی، استدلال، مهارت دفاع معقول از عقیده و اعتراض به مخالف در جریان اختلاف و مجادله در چارچوب بلاغت باستانی، با تمرکز بر بهبود خطابه، و اریستیک، یک دکترین خاص اختلاف، پرورش داده شد. اولین معلمان بلاغت با توجه ویژه به جنبه‌ها و ویژگی‌های عاطفی، روانی، اخلاقی و خطابه‌ای، در انتشار و توسعه دانش در مورد مهارت اقناع، روش‌های مجادله و ساختن کلام عمومی بسیار تلاش کردند. با این حال، بعدها، زمانی که مکاتب بلاغت به رهبری سوفسطاییان آغاز شد، آنها به دنبال این بودند که به شاگردان خود بیاموزند که در جریان بحث به دنبال حقیقت نباشند، بلکه بیشتر پیروز شوند و به هر قیمتی شده در یک مسابقه لفظی پیروز شوند. برای این منظور از خطاهای منطقی عمدی به طور گسترده استفاده می شد که بعدها به آن معروف شد سفسطهو همچنین انواع ترفندها و تکنیک های روانشناختی برای منحرف کردن توجه حریف، پیشنهاد، تغییر بحث از موضوع اصلی به نکات فرعی و غیره.

این روند در بلاغت با مخالفت شدید فیلسوفان بزرگ باستانی سقراط، افلاطون و ارسطو مواجه شد که ابزار اصلی اقناع را اعتبار احکام مندرج در خطابه، ارتباط صحیح آنها در فرآیند استدلال، یعنی. استنتاج یک قضاوت از قضاوت دیگر ارسطو (قرن چهارم قبل از میلاد) برای تحلیل استدلال اولین نظام منطقی را به نام قیاسیاین ساده ترین و در عین حال متداول ترین شکل استدلال قیاسی است که در آن نتیجه (نتیجه گیری) از مقدمات طبق قواعد استنتاج منطقی به دست می آید. توجه داشته باشید که اصطلاح کسرترجمه از لاتین به معنای نتیجه.

برای روشن شدن آنچه گفته شد، به قیاس باستانی می پردازیم:

همه مردم فانی هستند.

کای یک شخص است.____________

بنابراین، کای فانی است.

در اینجا نیز مانند سایر قیاس‌ها، نتیجه‌گیری از دانش عمومی در مورد طبقه خاصی از اشیاء و پدیده‌ها به دانش خاص و فردی می‌رسد. بی درنگ تأکید کنیم که در موارد دیگر می توان قیاس را از جزئی به جزئی یا از عام به عام انجام داد.

اصلی ترین چیزی که همه استدلال های قیاسی را متحد می کند این است که نتیجه گیری در آنها مطابق با قواعد منطقی استنتاج از مقدمات ناشی می شود و دارای ویژگی قابل اعتماد و عینی است. به عبارت دیگر، نتیجه گیری به اراده، تمایلات و ترجیحات موضوع استدلال بستگی ندارد. اگر مقدمات چنین نتیجه‌گیری را قبول دارید، باید نتیجه‌گیری آن را بپذیرید.

همچنین اغلب بیان می شود که ویژگی تعیین کننده استدلال قیاسی، ماهیت منطقی ضروری نتیجه، حقیقت قطعی آن است. به عبارت دیگر، در چنین استنباط هایی، ارزش صدق مقدمات به طور کامل به نتیجه منتقل می شود. به همین دلیل است که استدلال قیاسی بیشترین قدرت اقناع را دارد و نه تنها برای اثبات قضایای ریاضیات، بلکه در هر جایی که نیاز به نتیجه‌گیری قابل اعتماد باشد، به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در کتاب های درسی بسیار رایج است منطق هامشخص به عنوان علم قوانین تفکر صحیح، یا اصول و روش های استدلال صحیح.با این حال، از آنجایی که مشخص نیست چه نوع تفکری صحیح تلقی می شود، قسمت اول تعریف حاوی یک توتولوژی پنهان است، زیرا تلویحاً فرض می شود که چنین درستی با رعایت قواعد منطق حاصل می شود. در بخش دوم، موضوع منطق به طور دقیق‌تری تعریف می‌شود، زیرا وظیفه اصلی منطق به تحلیل استنتاج‌ها خلاصه می‌شود، یعنی. برای شناسایی راه هایی برای استخراج برخی قضاوت ها از دیگران. به راحتی می توان دریافت که وقتی مردم در مورد استنباط صحیح صحبت می کنند، به طور ضمنی یا حتی صریح به معنای منطق قیاسی هستند. تنها در آن است که قوانین کاملاً مشخصی برای استنتاج منطقی نتیجه گیری از مقدمات وجود دارد که بعداً با جزئیات بیشتری آشنا خواهیم شد. اغلب، منطق قیاسی نیز با منطق صوری شناسایی می‌شود، به این دلیل که منطق اخیر، اشکال استنتاج را به صورت انتزاعی از محتوای خاص قضاوت‌ها مطالعه می‌کند. اما چنین دیدگاهی روش‌ها و اشکال دیگر استدلال را که هم در علوم تجربی که طبیعت را مطالعه می‌کنند و هم در علوم اجتماعی-اقتصادی و انسانی بر اساس واقعیات و نتایج زندگی اجتماعی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد، در نظر نمی‌گیرد. . و در تمرین روزمره، ما اغلب تعمیم می‌دهیم و بر اساس مشاهده موارد خاص، فرضیاتی می‌سازیم.

استدلالی از این دست که در آن بر اساس مطالعه و بررسی موارد خاص، در مورد موارد کشف نشده یا در مورد همه پدیده های طبقه به طور کلی به نتیجه می رسد، نامیده می شود. القائی.مدت، اصطلاح القاءبه معنای راهنماییو جوهر چنین استدلالی را به خوبی بیان می کند. آنها معمولاً خواص و روابط تعداد معینی از اعضای یک کلاس خاص از اشیاء و پدیده ها را مطالعه می کنند. سپس ویژگی یا رابطه مشترک حاصل به اعضای بررسی نشده یا به کل کلاس منتقل می شود. بدیهی است که چنین نتیجه‌گیری را نمی‌توان به طور قابل اعتمادی درست در نظر گرفت، زیرا در میان اعضای ناشناخته کلاس، و حتی بیشتر از آن در کل کلاس، ممکن است اعضایی وجود داشته باشند که دارای ویژگی مشترک فرضی نباشند. بنابراین، نتایج استقراء قابل اعتماد نیستند، بلکه فقط احتمالاتی هستند. اغلب چنین نتیجه‌گیری‌هایی قابل قبول، فرضی یا حدسی نیز نامیده می‌شوند، زیرا دستیابی به حقیقت را تضمین نمی‌کنند، بلکه فقط آن را پیشنهاد می‌کنند. آنها دارند ابتکاری(جستجو)، و نه شخصیت قابل اعتماد، کمک به جستجوی حقیقت، و نه اثبات آن. همراه با استدلال استقرایی، این شامل استنتاج های قیاسی و تعمیم های آماری نیز می شود.

ویژگی بارز چنین استدلال های غیر قیاسی این است که نتیجه گیری در آنها به طور منطقی دنبال نمی شود، یعنی. طبق قوانین کسر، از محل. مقدمات فقط به یک درجه یا درجه دیگر نتیجه را تأیید می کند، آن را کم و بیش محتمل یا قابل قبول می کند، اما صدق قابل اعتماد آن را تضمین نمی کند. بر این اساس، استدلال احتمالی گاهی به وضوح دست کم گرفته می شود، ثانویه، کمکی و حتی از منطق حذف می شود.

این نگرش نسبت به منطق غیر قیاسی و به ویژه منطق استقرایی عمدتاً با دلایل زیر توضیح داده می شود:

اولا، و این نکته اصلی است، ماهیت مشکل دار، احتمالی نتیجه گیری های استقرایی و وابستگی مرتبط نتایج به داده های موجود، جدایی ناپذیری از مقدمات، ناقص بودن نتیجه گیری. از این گذشته ، با دریافت داده های جدید ، احتمال چنین نتیجه گیری نیز تغییر می کند.

ثانیاً، وجود لحظات ذهنی در ارزیابی رابطه منطقی احتمالی بین مقدمات و نتیجه گیری استدلال. برای برخی، این مقدمات، مانند حقایق و شواهد، ممکن است قانع کننده به نظر برسد، برای برخی دیگر ممکن است نه. یکی معتقد است که آنها به اندازه کافی نتیجه را تأیید می کنند، دیگری عقیده مخالف دارد. چنین اختلافاتی در استنتاج قیاسی به وجود نمی آید.

ثالثاً این نگرش نسبت به استقرا با شرایط تاریخی نیز تبیین می شود. هنگامی که منطق استقرایی برای اولین بار پدید آمد، پدیدآورندگان آن، به ویژه F. Bacon، معتقد بودند که با کمک قوانین، یا قواعد آن، می توان حقایق جدیدی را در علوم تجربی تقریباً به روشی کاملاً مکانیکی کشف کرد. او می‌نویسد: «شیوه ما برای کشف علوم، اندکی از تیزبینی و قدرت استعداد باقی نمی‌گذارد، اما تقریباً آنها را یکسان می‌کند. درست همانطور که برای کشیدن یک خط مستقیم یا توصیف یک دایره کامل، سختی، مهارت و آزمایش دست معنی می‌دهد. خیلی، اگر فقط با دست خود عمل کنید، اگر از قطب نما و خط مستقیم استفاده کنید کافی نیست یا اصلاً معنی ندارد. روش ما هم همینطور است." به عبارت مدرن، سازندگان منطق استقرایی قوانین خود را به عنوان الگوریتم های کشف در نظر گرفتند. با پیشرفت علم، بیشتر و بیشتر آشکار شد که با کمک چنین قوانین (یا الگوریتم‌هایی) می‌توان تنها ساده‌ترین ارتباطات تجربی بین پدیده‌های مشاهده شده در تجربه و کمیت‌های مشخص‌کننده آنها را کشف کرد. کشف پیوندهای پیچیده و قوانین عمیق نظری مستلزم استفاده از همه ابزارها و روش های تحقیق تجربی و نظری، حداکثر استفاده از توانایی های ذهنی و فکری دانشمندان، تجربه، شهود و استعداد آنها بود. و این نمی تواند باعث ایجاد نگرش منفی نسبت به رویکرد مکانیکی به کشف شود که قبلاً در منطق استقرایی وجود داشت.

چهارم، گسترش اشکال استدلال قیاسی، پیدایش منطق روابط و به‌ویژه استفاده از روش‌های ریاضی برای تحلیل استنتاج، که به ایجاد منطق نمادین (یا ریاضی) از بسیاری جهات منجر شد. به ارتقای منطق قیاسی در پیشین کمک کرد.

همه اینها روشن می کند که چرا اغلب ترجیح داده می شود که منطق را به عنوان علم روش ها، قواعد و قوانین استدلال قیاسی یا به عنوان یک نظریه استنتاج منطقی تعریف کنیم. اما نباید فراموش کنیم که استقرا، قیاس و آمار روش های مهم جستجوی اکتشافی برای حقیقت هستند و بنابراین به عنوان روش های عقلانی استدلال عمل می کنند. به هر حال، جستجوی حقیقت را می توان به صورت تصادفی، از طریق آزمون و خطا انجام داد، اما این روش بسیار ناکارآمد است، اگرچه گاهی اوقات از آن استفاده می شود. علم به ندرت به آن متوسل می شود، زیرا بر جستجوی سازمان یافته، هدفمند و سیستمی تمرکز می کند.

همچنین باید در نظر داشت که حقایق کلی (قوانین تجربی و نظری، اصول، فرضیه ها و تعمیم ها) که به عنوان مقدمات استدلال قیاسی به کار می روند را نمی توان به صورت قیاسی اثبات کرد. اما ممکن است به ما اعتراض شود که به صورت استقرایی هم باز نمی شوند. با این وجود، از آنجایی که استدلال استقرایی به سمت جستجوی حقیقت سوق داده می شود، معلوم می شود که ابزار تحقیق اکتشافی مفیدتری است. البته در آزمايش مفروضات و فرضيه ها از استنتاج نيز به ويژه براي استنتاج پيامدها از آنها استفاده مي شود. بنابراین نمی توان استنتاج را در مقابل استقراء قرار داد، زیرا در فرآیند واقعی معرفت علمی، یکدیگر را مفروض و تکمیل می کنند.

بنابراین، منطق را می‌توان علم روش‌های استدلال عقلانی تعریف کرد که هم تحلیل قواعد استنباط (استنتاج از مقدمات) و هم مطالعه میزان تأیید نتایج احتمالی یا قابل قبول (فرضیه‌ها، تعمیم‌ها، مفروضات و غیره) را پوشش می‌دهد. ).

منطق سنتی که بر اساس آموزه های منطقی ارسطو شکل گرفت، با روش های منطق استقرایی که توسط F. Bacon فرموله شده و توسط J.S. کارخانه. این منطق بود که مدت ها در مدارس و دانشگاه ها با نام تدریس می شد منطق رسمی

خروج، اورژانس منطق ریاضیرابطه بین منطق قیاسی و غیرقیاسی را که در منطق سنتی وجود داشت، اساساً تغییر داد. این تغییر به نفع کسر انجام شد. از طریق نمادسازی و به کارگیری روش های ریاضی، منطق قیاسی خود یک ویژگی کاملاً رسمی پیدا کرد. در واقع، کاملاً مشروع است که چنین منطقی را مدلی ریاضی از استدلال قیاسی بدانیم. بنابراین، اغلب آن را مرحله مدرن در توسعه منطق صوری می دانند، اما در عین حال فراموش می کنند اضافه کنند که ما در مورد منطق قیاسی صحبت می کنیم.

همچنین اغلب گفته می شود که منطق ریاضی فرآیند استدلال را به ساختن سیستم های مختلف حساب کاهش می دهد و در نتیجه فرآیند طبیعی تفکر را با محاسبات جایگزین می کند. با این حال، مدل همیشه با ساده سازی همراه است، بنابراین نمی تواند جایگزین اصلی شود. در واقع، منطق ریاضی اساساً بر برهان های ریاضی تمرکز می کند، بنابراین، از ماهیت مقدمات (یا استدلال ها)، اعتبار و مقبولیت آنها انتزاع می کند. چنین مقدماتی را داده شده یا قبلاً اثبات شده می داند.

در این میان، در فرآیند واقعی استدلال، در بحث، بحث، جدل، تحلیل و ارزیابی مقدمات اهمیت خاصی پیدا می کند. در جریان استدلال باید تزها و گزاره های خاصی را مطرح کرد، در دفاع از آنها دلایل قانع کننده ای یافت، آن ها را تصحیح و تکمیل کرد، استدلال های متقابل ارائه کرد و غیره. در اینجا باید به روش‌های استدلال غیررسمی و غیر قیاسی، به‌ویژه تعمیم استقرایی حقایق، استنتاج‌های قیاسی، تحلیل‌های آماری و غیره روی آوریم.

با در نظر گرفتن منطق به عنوان علم روش های عقلانی استدلال، نباید سایر اشکال تفکر - مفاهیم و قضاوت ها را فراموش کرد که هر کتاب درسی منطقی با پوشش آنها آغاز می شود. اما قضاوت ها و حتی بیشتر از آن مفاهیم نقش کمکی در منطق دارند. با کمک آنها، ساختار استنباط، ارتباط احکام در انواع استدلال روشن تر می شود. مفاهیم در ساختار هر حکمی در قالب یک موضوع، یعنی یک موضوع فکری، و یک محمول - به عنوان ویژگی مشخص کننده موضوع، یعنی اظهار وجود یا عدم وجود خاصیت معین در شیء گنجانده می شود. فکر. در ارائه خود، ما به سنت عمومی پذیرفته شده پایبند هستیم و بحث را با تحلیل مفاهیم و قضاوت ها آغاز می کنیم و سپس روش های استدلال قیاسی و غیر قیاسی را با جزئیات بیشتری پوشش می دهیم. فصل گزاره‌ها به تحلیل عناصر حساب گزاره‌ای می‌پردازد که معمولاً هر درس در منطق ریاضی را باز می‌کند.

عناصر منطق محمول در فصل بعدی که در آن نظریه قیاس مقوله ای به عنوان یک مورد خاص در نظر گرفته شده است، پرداخته شده است. اشکال مدرن استدلال غیر قیاسی را نمی توان بدون تمایز واضح بین تفسیرهای منطقی و آماری احتمال درک کرد، زیرا در زیر احتمالبیشتر اوقات دقیقاً تفسیر آماری آن است که ارزش کمکی در منطق دارد. در این راستا، در فصل استدلال احتمالی، به طور خاص به روشن شدن تفاوت بین دو تفسیر احتمال می پردازیم و ویژگی های احتمال منطقی را با جزئیات بیشتری توضیح می دهیم.

بنابراین، ماهیت کلی ارائه در کتاب، خواننده را به این واقعیت سوق می دهد که استنباط و استقراء، یقین و احتمال، حرکت فکر از کلی به جزئی و از جزئی به کلی را حذف نمی کند، بلکه مکمل آن است. یکدیگر در فرآیند کلی استدلال عقلانی، هم به جستجوی حقیقت و هم برای اثبات آن می‌پردازند.

اینجا افو جی- فرمول ها و سییا فرمول است یا ^.

شرح سیستم استنتاج برای منطق گزاره ای اکنون کامل شده است.

در هر یک از مسائل زیر، فرمول داده شده را از مجموعه خالی از مقدمات استخراج کنید.

1) (پÚ q) É ( qÚ پ).

2) (پÚ پ) º پ.

3) پÉ (( پÚ q) º q).

4) (پ&(qÚ r)) º (( p&q) Ú ( p&r)).

5) پº پ.

6) (پÚ q) º ( p&q).

I) هر دو قانون تفکیک صحیح است.

ی) قاعده حذف تفکیک صحیح است.

قضیه صحت.اگر مشتق F ازجی ، سپسجی منطقا دلالت بر F دارد.

قضیه کامل بودنبرای هر فرمول F و هر مجموعه ای از فرمول هاجی ، اگرجی به معنای F است، پس مشتق F از زیر مجموعه وجود داردجی.

کامل بودن منطق گزاره ای (برای مجموعه دیگری از قواعد استنتاج) توسط امیل پست در سال 1921 ایجاد شد.

قانون استنتاج- این یک نسخه یا اجازه است که از قضاوت ساختار منطقی اول، به عنوان مقدمات، اجازه می دهد تا قضاوت های یک ساختار منطقی خاص را به عنوان نتیجه گیری استخراج کنیم.

ویژگی‌های قواعد نتیجه‌گیری این است که نشانه‌های صدق نتیجه‌گیری نه بر اساس محتوا، بلکه بر اساس ساختار آنها ایجاد می‌شود. قواعد استنتاج به صورت نمودار نوشته شده است که از 2 قسمت (بالا و پایین) تشکیل شده است که با یک خط عمودی از هم جدا شده اند. در بالای خط، طرح های منطقی محل در ستون، زیر خط، طرح های منطقی نتیجه گیری نوشته شده است.

تمامی قواعد استنتاج منطق گزاره ای به 2 گروه تقسیم می شوند:

پایه و مشتقات.

- اصلی- اینها قوانین ساده و بدیهی هستند که نیازی به اثبات ندارند. موارد اصلی به دو دسته مستقیم و غیر مستقیم تقسیم می شوند.

· مستقیم- اینها قواعدی هستند که حاکی از اشتقاق مستقیم برخی از قضاوت ها از دیگران است.

· غیر مستقیم- فقط نتیجه گیری در مورد مشروعیت نتیجه گیری برخی از قضاوت ها از دیگران امکان پذیر است.

- مشتقات- یک فرآیند برداشت کوتاه شده، برگرفته از موارد اصلی.

خطوط اصلی

معرفی ربط: الف، ب

حذف یک ربط: A⋀ B

معرفی تفکیک: A B

A ⋁ B A ⋁ B

حذف تفکیک: A⋁ B

حذف دلالت: A ⊃ B

درج/حذف منفی: و Ǟ

معرفی معادل سازی: A ⊃ B، B ⊃ A

حذف معادل سازی: و<-->AT

A ⊃ B، B ⊃ A

غیر مستقیم اساسی

ویژگی این است که نتیجه گیری بدیهی است که از مقدمات ناشی نمی شود و بنابراین به شرایط اضافی متوسل می شود.

مقدمه ای بر استلزام.

2.A - فرض

4.B - حذف مفهوم 1.2

5.C - حذف مفهوم 3.4

6.A ⊃ C مقدمه مفهوم 2.5.

قاعده تقلیل به پوچی - اگر از مقدمات و مفروضات، در جریان استدلال یا شواهد، 2 گزاره متضاد ب و نه ب حاصل شود، در نتیجه می توان الف را نوشت. B (نه B)

مشتقات.

قاعده قیاسی شرطی (فرضی):

نفی تفکیک:

قانون تضاد:

مخالفت دشوار:

قانون واردات

قانون صادرات:

یک معضل ساده طراحی:

معضل طراحی دشوار:

یک معضل مخرب ساده:

معضل مخرب دشوار:

دلالت از طریق ربط

سوالاتی برای خودکنترلی:

1. تفاوت بین قضاوت ها، پرسش ها و هنجارها چیست؟

2. ترکیب چیست و احکام اسنادی کدامند؟

3. انواع قضاوت در مورد روابط چیست؟

4. انواع قضاوت های پیچیده کدامند؟

5. نفی احکام اسنادی و قضاوت در مورد روابط چگونه صورت می گیرد؟

6. چگونه قضاوت های پیچیده انکار می شوند؟

7- انواع اصلی روابط بین احکام کدامند؟

8. روابط بین چه احکامی به وسیله مربع منطقی بیان می شود؟

9. احکام اسنادی و احکام در مورد روابط با زبان منطق محمول چگونه بیان می شود؟

10. چه سوالاتی نادرست است؟ انواع سؤالات نادرست را فهرست کنید.

11. مفاهیم «واجب»، «مجاز» و «ممنوع» چه ارتباطی دارند؟

وظایف برای کار مستقل:

I. آیا جملات زیر گزاره هستند؟

1. اورال از ما دور است.

2. مسیر تمیز، هموار است

گذشتم ارث نگرفتم...

چه کسی دزدکی اینجا را می چرخاند؟

چه کسی اینجا افتاد و راه افتاد؟

(S. Yesenin)

3. پیشرفت علمی و فناوری بدون آزمایش غیرممکن است.

4. یک آزمایش فیزیکی یا بیولوژیکی مدرن اغلب اطلاعات زیادی را ارائه می دهد که عملا پردازش آن بدون کامپیوتر غیرممکن است.

5. امروز سر کار حاضر نشد.

6. کدام دانش آموز آرزوی کسب نمره خوب در امتحان را ندارد؟

7. ورود فعالتر علوم کامپیوتر و فناوری کامپیوتر به فرآیند آموزشی ضروری است.

8. بخواب! چراغ را خاموش کن!

9. روز آینده چه چیزی برای من در نظر گرفته است؟

10. الان کجا برم؟ از اینجا خواهی رفت؟ (K. Paustovsky).

11. نیلوفرهای دره و توت فرنگی در سایه زیر درختان بلوط نزدیک دره جنگلی شکوفا می شوند.

12. یوجین منتظر است: لنسکی می آید

سوار بر سه اسب روون،

زودی ناهار بخوریم

"خب، در مورد همسایه ها چطور؟

تاتیانا چیست؟

اولگا دمدمی مزاج شما چیست؟

(A.S. پوشکین)
II. نوع، شرایط قضاوت و توزیع آنها را در استدلال زیر تعیین کنید:

1. برخی از موضوعات با ضمیر در حالت اسمی بیان می شود.
2. برخی از دانش آموزان زبان خارجی دوم را مطالعه نمی کنند.

3. گرانیت به طور گسترده ای در ساخت و ساز استفاده می شود.

4. هیچ دلفینی ماهی نیست.

V. با دانستن توزیع اصطلاحات در یک قضاوت قاطع اسنادی ساده، یک فکر درست بسازید:

5.1. بزرگراه (S+)، جاده آسفالته (P-)؛

5.2. دانشمند روسی (S-)، برنده جایزه نوبل (P-)؛

5.3. پلنگ (S+)، گیاهخوار (P+)؛

5.4. رئیس دولت (S+)، رئیس بالاترین نهاد قوه مجریه دولتی (P+)؛

5.5. نویسنده (S-)، نمایشنامه نویس (P+).

IV. نوع و شکل منطقی قضاوت های پیچیده زیر را مشخص کنید
و ساختار آنها را به صورت فرمول یادداشت کنید.

1. «روح کودک به واژه بومی و به زیبایی طبیعت و به آهنگ موسیقی به یک اندازه حساس است. اگر در اوایل کودکی زیبایی یک اثر موسیقی به قلب منتقل شود، اگر کودک سایه های چند جانبه احساسات انسانی را در صداها احساس کند، به چنان سطحی از فرهنگ می رسد که با هیچ وسیله دیگری نمی توان به آن دست یافت. V.A. سوخوملینسکی).

2. هر چه در واحد زمان خون بیشتر در سیستم عروقی جریان یابد، اکسیژن و مواد مغذی فراوانی به اندام ها برسد، مواد زائد بیشتری از بافت ها جریان می یابد.

3. اگر کسی گل ها را دوست دارد، همیشه با احتیاط رفتار می کند: آنها را آبیاری می کند، ساقه ها را می بندد، برگ های خشک را می چیند.

4. "اگر فرزندان ما پیر ما هستند، پس تربیت صحیح پیری شادمان است، تربیت بد غم ماست، این اشک های ما هستند، این تقصیر ما در برابر دیگران است" (A.S. Makarenko).

V. نوع روش را در قضاوت های زیر تعیین کنید:

1. ثابت شده است که S= n R2که در آن S مساحت دایره و R است - شعاع آن

2. معرفی فناوری کامپیوتر بدون آموزش افرادی که از آن استفاده خواهند کرد غیرممکن است.

3. فضا باید آرام باشد.

4. شاید فردا هوا خوب باشد و ما به یک گردش به جنگل برویم.

5. کودکان به ما این فرصت را می دهند که اثر خود را بر روی زمین بگذاریم - به یاد آنها، در فعالیت های آنها، در سنت ها و دانش هایی که به آنها منتقل می کنیم.

VI. آیا فرمول های زیر قوانین منطق هستند:

6.1.((p → q) ^ q) → q.

6.2. (p V q V r) = p^q^r.

6.3. ((p → q) ^ (p → r) ^ (q V r)) → ص

6.4. ((p → q) ^ (r → s) ^ (p V r)) → (q در مقابل).

VII. با استفاده از منطق گزاره ای جدولی، درستی استدلال زیر را مشخص کنید.

7.1. مشخص شده است که اسمیت، جونز یا براون می توانستند این جنایت را مرتکب شوند. جونز بدون براون هرگز مرتکب جنایت نمی شود. بنابراین، اگر براون مرتکب جرم نمی شد، اسمیت مرتکب جرم شده بود.

7.2. اگر فردی از کار راضی باشد و در زندگی خانوادگی شاد باشد، پس دلیلی برای شکایت از سرنوشت ندارد. این مرد دلیلی برای شکایت از سرنوشت دارد. یعنی یا در زندگی خانوادگی راضی و خوشحال است یا در زندگی خانوادگی خوشحال است اما از کار راضی نیست.

7.3. اگر کسی دروغ بگوید دچار توهم می شود یا عمدا دیگران را گمراه می کند. این شخص حقیقت را نمی گوید، اما به وضوح دچار توهم نیست. لذا عمداً دیگران را گمراه می کند.

هشتم. با استفاده از منطق جدولی گزاره ها، رابطه بین گزاره های زیر را مشخص کنید:

8.1. طرفین قرارداد نسبت به یکدیگر هیچ ادعایی ندارند و یا بر سر تسویه توافق می کنند.

در صورت توافق بر سر تسویه، قرارداد جدیدی منعقد کرده اند یا نسبت به یکدیگر ادعایی دارند.

8.2. اگر یک فیلسوف دوگانه گرا باشد، پس ایده آلیست نیست.

اگر یک فیلسوف ایده آلیست نیست، دیالکتیک دان یا متافیزیکدان است.

8.3. اگر شخصی مرتکب جرم شده باشد، مسئولیت کیفری دارد.

اگر شخصی مرتکب جرمی شده باشد و ثابت شود مشمول مسئولیت کیفری است.

شخصی مرتکب جرم شده است، اما مشمول مسئولیت کیفری نیست.

فصل پنجم. نتیجه گیری به عنوان شکلی از تفکر.

استنباط نوعی تفکر است که به وسیله آن از یک یا چند حکم که مقدمات نامیده می شود، طبق قواعد استنباط خاصی، حکم جدیدی به نام نتیجه بدست می آوریم.

ارسطو چنین مثالی از یک نتیجه گیری ارائه کرد: "همه مردم فانی هستند" و "سقراط یک انسان است" - ارسال. "سقراط فانی است" - نتیجه گیری. انتقال از مقدمات به نتیجه بر اساس قوانین شمول و قوانین منطق اتفاق می افتد.

قانون 1: اگر مقدمات استنباط صادق باشد، درست است و

نتیجه.
قانون 2: اگر نتیجه در همه موارد درست باشد، در هر مورد خاص صادق است. (این قانون است کسر- حرکت از عام به خاص.
قانون 3: اگر نتیجه در برخی موارد خاص درست باشد، در همه موارد صادق است. (این قانون است القاء- حرکت از جزئی به کلی.
زنجیره‌های استنتاج به دلیل و شواهد جمع می‌شوند، که در آن نتیجه‌گیری استنتاج قبلی، مقدمه استنتاج بعدی می‌شود. شرط صحت برهان نه تنها صدق احکام اولیه، بلکه صدق هر استنباط مندرج در آن است. شواهد باید بر اساس قوانین منطق ساخته شوند:

1. قانون هویت.هر فکری با خودش یکسان است، یعنی. موضوع استدلال باید کاملاً مشخص و بدون تغییر باشد تا زمانی که آنها کامل شوند. نقض این قانون جایگزینی مفاهیم است (که اغلب در عمل حقوقی استفاده می شود).
2. قانون عدم تناقض.دو گزاره متضاد نمی توانند همزمان صادق باشند: حداقل یکی از آنها نادرست است.
3. قانون سوم مستثنی شده.یا گزاره صادق است یا نفی آن («راه سومی نیست»).
4. قانون دلایل کافی.برای صدق هر فکری باید زمینه های کافی وجود داشته باشد، یعنی. نتیجه گیری باید بر اساس احکامی که صحت آنها قبلاً ثابت شده است توجیه شود.

بیایید با انواع جالب استنباط آشنا شویم:
پارالوژیسم- نتیجه گیری حاوی یک خطای غیرعمدی. این نوع استنتاج اغلب در تست های شما اتفاق می افتد.
سوفیسم- نتیجه گیری حاوی یک خطای عمدی به منظور رد یک قضاوت نادرست به عنوان درست.
بیایید سعی کنیم، برای مثال، ثابت کنیم که 2 x 2 = 5:

4/4 = 5/5
4(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.

پارادوکس- این نتیجه ای است که هم درستی و هم نادرستی یک قضاوت خاص را ثابت می کند.
مثلا:
ژنرال و آرایشگر. هر سربازی می تواند خودش را بتراشد یا توسط سرباز دیگری تراشیده شود. ژنرال دستور داد که یک سرباز آرایشگر ویژه اختصاص دهند که فقط سربازانی را بتراشد که خود را اصلاح نمی کنند. چه کسی باید سرباز آرایشگر را بتراشد؟

در منطق، تحقیق نتیجه گیریبر اساس یا با استفاده از ویژگی های اشکال منطقی مقدمات و نتیجه گیری انجام می شود. استنتاجدر ترکیب خود حاوی احکام (و در نتیجه مفاهیم) است، اما به آنها تقلیل نمی یابد، بلکه ارتباط قطعی آنها را نیز پیش فرض می گیرد. به لطف این، یک فرم خاص با عملکردهای خاص خود شکل می گیرد. تحلیل رسمی - منطقی این فرم به معنای پاسخ به سؤالات اساسی زیر است: ماهیت چیست؟ استنباط هاو نقش و ساختار آنها چیست؟ انواع اصلی آنها چیست؟ چه نسبتی با هم دارند در نهایت چه عملیات منطقی با آنها امکان پذیر است. اهمیت چنین تحلیلی در این است که استنباط ها(و شواهد مبتنی بر آنها) «راز» قدرت قهری سخنان پنهان است که در دوران باستان و با درک آن منطق به عنوان یک علم شروع به حیرت مردم می کرد. دقیقا نتیجه گیریآنچه را که اکنون قدرت منطق می نامیم را ارائه دهید. به همین دلیل است که منطق را اغلب علم دانش استنتاجی می نامند. و مقدار قابل توجهی از حقیقت در این وجود دارد. به هر حال، تحلیل مفاهیم و قضاوت ها، اگرچه به خودی خود مهم است، اما اهمیت کامل آن را تنها در ارتباط با کارکردهای منطقی آنها در رابطه با استنباط ها(و از این رو شواهد). در نظر خواهیم گرفت استنتاجدر دو نسبت: 1) به عنوان شکلی از انعکاس واقعیت، و 2) به عنوان شکلی از تفکر، به هر طریقی که در زبان تجسم یافته است.

برای درک اصل و ماهیت نتیجه گیری، لازم است دو نوع دانشی را که در مسیر زندگی خود داریم و از آن استفاده می کنیم - مستقیم و غیر مستقیم - مقایسه کنیم. علم مستقیم آن چیزی است که ما به کمک حواس دریافت کرده ایم: بینایی، شنوایی، بویایی و غیره. مثلاً علم با احکامی مانند «علف سبز است»، «برف سفید است»، «آسمان است» بیان می شود. آبی، "بوی گل"، پرندگان آواز می خوانند. آنها بخش قابل توجهی از کل دانش ما را در فرآیند انعکاس جهان عینی توسط آگاهی انسان تشکیل می دهند و به عنوان پایه آنها عمل می کنند. با این حال، به دور از همه چیز در جهان، ما می توانیم مستقیما قضاوت کنیم. به عنوان مثال، هیچ کس هرگز مشاهده نکرده است که دریا زمانی در منطقه مسکو مواج بوده است. و دانشی در مورد آن وجود دارد. برگرفته از دانش دیگر است. واقعیت این است که ذخایر بزرگ سنگ سفید در منطقه مسکو کشف شده است. از اسکلت موجودات دریایی بی شماری تشکیل شده است که فقط می توانند در کف دریا جمع شوند. بنابراین نتیجه گرفته شد که حدود 250 تا 300 میلیون سال پیش دشت روسیه که منطقه مسکو در آن واقع شده است توسط دریا غرق شده است. چنین دانشی که مستقیماً، بی درنگ، به طور غیرمستقیم، یعنی با استنباط از دانش دیگر به دست نمی آید، غیر مستقیم (یا استنتاجی) نامیده می شود. شکل منطقی کسب آنها است استنتاج. در عام ترین شکل آن، به معنای شکلی از تفکر است که به وسیله آن دانش جدید از دانش شناخته شده به دست می آید. وجود چنین شکلی در تفکر ما، مانند مفاهیم و احکام، مشروط به خود واقعیت عینی است. اگر مفهوم مبتنی بر ماهیت عینی واقعیت باشد و قضاوت مبتنی بر ارتباط (رابطه) اشیاء باشد، آنگاه مبنای عینی است. نتیجه گیرییک ارتباط متقابل پیچیده تر از اشیاء، روابط متقابل آنها است. بنابراین، اگر یک کلاس از اشیاء (A) به طور کامل وارد کلاس دیگری (B) شود، اما حجم آن را تمام نکند، پس به معنای بازخورد لازم است: یک کلاس گسترده‌تر از اشیاء (B) شامل یک طبقه کمتر (A) به عنوان بخشی از آن است. ، اما به او تقلیل نمی یابد. این را می توان از نمودار مشاهده کرد: B A A B. به عنوان مثال: "همه دانشمندان افراد باهوش هستند"، به این معنی است: "بعضی از افراد باهوش دانشمند هستند." یا یک مورد پیچیده تر از رابطه اشیاء فکری: اگر یک طبقه از اشیاء (A) در دیگری (B) گنجانده شود، و این به نوبه خود در سوم (C) گنجانده شود، پس نتیجه می شود که اولی (الف) در سومین (ج) گنجانده شده است. در نمودار: B C B C A A مثال: "M. Lomonosov یک دانشمند است، و همه دانشمندان افراد باهوشی هستند، پس M. Lomonosov یک فرد باهوش است." این یک امکان عینی است. استنباط ها: گستره ای ساختاری از خود واقعیت است، اما به شکل ایده آل، در قالب ساختار فکری. و ضرورت عینی آنها و نیز مفاهیم و احکام، با کل عمل بشر ارتباط دارد. ارضای برخی از نیازهای مردم و پیدایش برخی دیگر بر این اساس مستلزم پیشرفت تولید اجتماعی است و این امر به نوبه خود بدون پیشرفت دانش غیر قابل تصور است. حلقه لازم در اجرای این پیشرفت است نتیجه گیریبه عنوان یکی از اشکال انتقال از دانش شناخته شده به دانش جدید.

5.1. نقش استنباط هاو ساختار آنها

استنتاجشکل بسیار رایجی که در تفکر علمی و روزمره استفاده می شود. این نقش آنها را در دانش و عمل افراد مشخص می کند. معنی استنباط هامردم در این واقعیت است که آنها نه تنها دانش ما را به مجموعه های کم و بیش پیچیده و نسبتاً کامل - ساختارهای ذهنی مرتبط می کنند، بلکه این دانش را غنی و تقویت می کنند. همراه با مفاهیم و قضاوت ها نتیجه گیریغلبه بر محدودیت های دانش حسی در جایی که اندام های حسی در درک علل و شرایط پیدایش هر شیء یا پدیده، ماهیت و اشکال وجودی، الگوهای رشد و غیره ناتوان هستند، ضروری می شوند. که اغلب در نتیجه عمل می کنند استنباط هاتبدیل شدن به وسیله ای برای دانش بیشتر در هر مرحله نتیجه گیریدر زندگی روزمره تولید می شود. بنابراین صبح از پنجره به بیرون نگاه می کنم و با توجه به سقف خیس خانه ها، به این نتیجه می رسیم که دیشب باران باریده است. تماشای عصر، زرشکی - غروب قرمز، فردا هوای بادی داریم. نقش ویژه ای دارند نتیجه گیریدر عمل حقوقی آ.کانن دویل در یادداشت های معروف خود درباره شرلوک هلمز تصویر کلاسیک کارآگاهی را ارائه کرد که به این هنر مسلط بود. استنباط هاو بر اساس آنها پیچیده ترین و باورنکردنی ترین داستان های پزشکی قانونی را کشف کردند. در ادبیات و رویه حقوقی مدرن استنباط هانیز نقش بزرگی دارد. پس نتیجه اولیه از نظر منطق چیزی جز ساختن همه ممکن نیست استنباط هادر مورد مجرم ادعا شده، در مورد مکانیسم شکل گیری آثار جرم، در مورد انگیزه هایی که او را به ارتکاب جرم سوق داده است، در مورد عواقب جرم برای جامعه. کیفرخواست تنها یکی از اشکال است نتیجه گیریبطور کلی. استنتاج- یک شکل گیری ذهنی کل نگر، شبیه این است که به عنوان مثال، آب، به عنوان یک حالت کل نگر و کیفی تعریف شده از ماده، به عناصر شیمیایی تجزیه می شود - هیدروژن و اکسیژن، که در یک نسبت معین بین خود و هر استنتاجساختار خاص خود را دارد. به دلیل ماهیت این تفکر و نقش آن در شناخت و ارتباط است. در ساختار نتیجه گیریدو عنصر اصلی کم و بیش پیچیده متمایز می شوند: مقدمات (یک یا چند) و نتیجه که بین آنها نیز ارتباط خاصی وجود دارد. بسته ها دانش اصلی و از قبل شناخته شده ای هستند که به عنوان پایه عمل می کنند نتیجه گیری. نتیجه یک مشتق است، علاوه بر این، یک نتیجه جدید، که از مقدمات به دست آمده و به عنوان نتیجه آنها عمل می کند. نتیجه گیری - انتقال منطقی از مقدمات به نتیجه. این رابطه بین بسته ها و استنتاج، یک رابطه ضروری بین آنها وجود دارد که انتقال از یکی به دیگری را ممکن می کند - رابطه نتیجه منطقی. این قانون اساسی همه است نتیجه گیری، به شما امکان می دهد عمیق ترین و صمیمی ترین "راز" آن - عقب نشینی اجباری - را فاش کنید. اگر پیش‌فرض‌هایی را تشخیص داده‌ایم، چه بخواهیم و چه نخواهیم، ​​مجبوریم نتیجه‌گیری را نیز تشخیص دهیم - دقیقاً به دلیل ارتباط خاصی بین آنها. این قانون که مبتنی بر همبستگی عینی خود موضوعات فکری است، در بسیاری از قواعد خاص که مختص اشکال مختلف است جلوه گر می شود. استنباط ها. ما قبلاً در مورد نقش ایفای نقش صحبت کرده ایم نتیجه گیریدر شکل‌گیری مفاهیم و قضاوت‌ها، و اکنون در نظر بگیرید که مفاهیم و احکام چه نقشی دارند استنباط ها. از آنجایی که مفاهیم و قضاوت ها در ساختار گنجانده شده است استنباط هابرای ما مهم است که کارکردهای منطقی آنها را در اینجا ایجاد کنیم. بنابراین، درک این که قضاوت ها وظایف مقدمات یا نتیجه گیری را انجام می دهند، دشوار نیست. مفاهیم، ​​به عنوان شرایط یک قضاوت، در اینجا کارکرد اصطلاحات را انجام می دهند نتیجه گیری. اگر مفاهیم را به صورت دیالکتیکی، به عنوان فرآیند انتقال از سطحی از دانش به سطحی دیگر، بالاتر در نظر بگیریم، درک نسبیت تقسیم احکام به مقدمات و نتایج دشوار نخواهد بود. قضاوت واحدی که نتیجه (نتیجه) یک عمل شناختی است، نقطه شروع (فرض) دیگری می شود. این فرآیند را می‌توان به ساختن خانه تشبیه کرد: یک ردیف از کنده‌ها (یا آجر) که روی پایه‌های موجود گذاشته می‌شود، بنابراین پایه‌ای برای ردیف بعدی می‌شود. وضعیت مشابه با مفاهیم - اصطلاحات است نتیجه گیری: یک مفهوم می تواند به عنوان یک موضوع یا به عنوان محمول یک مقدمه یا نتیجه و یا به عنوان حلقه واسط بین آنها عمل کند. روند بی پایان یادگیری اینگونه است. مانند هر قضاوتی، نتیجه گیری می تواند درست یا نادرست باشد. اما هر دو در اینجا مستقیماً با نگرش نه به واقعیت، بلکه در درجه اول به مقدمات و ارتباط آنها تعیین می شوند. نتیجه گیری در صورت وجود دو شرط لازم صادق خواهد بود: اولاً قضاوت های اولیه - مقدمات باید صادق باشند. نتیجه گیری; ثانیاً در فرآیند استدلال باید از قواعد استنباط پیروی کرد که صحت منطقی را تعیین می کند نتیجه گیری.

به عنوان مثال: همه هنرمندان طبیعت را به طور ظریف احساس می کنند

I. لویتان - هنرمند

I. لویتان - به طور ماهرانه ای طبیعت را احساس می کند

A - I. Levitan، B - هنرمندان C - افراد حساس A B C A در مقابل، نتیجه ممکن است نادرست باشد اگر: 1) حداقل یکی از مقدمات نادرست باشد یا 2) ساختار نتیجه گیریاشتباه.

مثال: همه شاهدان راستگو هستند

سیدوروف - شاهد

سیدوروف - راستگو

در اینجا یکی از مقدمات نادرست است، به همین دلیل نمی توان نتیجه قطعی گرفت. و در مورد اینکه ساختار درست چقدر مهم است نتیجه گیری , گواه یک مثال شوخی معروف در منطق است، زمانی که یک نتیجه گیری پوچ از هر دو فرض شناخته شده به دست می آید.

همه وحشی ها پر می پوشند

همه زنان پر می پوشند

همه زنها وحشی هستند

در مورد این واقعیت است که یک نتیجه گیری خاص با ساخت و ساز مشابه نتیجه گیریغیر ممکن است، نمودار دایره ای گواهی می دهد. الف - زنان ب - وحشی ها ج - پر پوشیدن C A B A A A از مکان های دروغین یا با ساختار نادرست نتیجه گیری نتیجه واقعی ممکن است کاملاً تصادفی باشد.

به عنوان مثال: شیشه جریان الکتریسیته را هدایت نمی کند.

آهن شیشه نیست

آهن الکتریسیته را هدایت می کند.

با چنین ساختاری نتیجه گیریکافی است به جای «آهن» «لاستیک» قرار دهیم تا تصادفی بودن نتیجه گیری درست را بفهمیم. ارتباط بین مقدمات و نتیجه نباید تصادفی باشد، بلکه ضروری، بدون ابهام، موجه باشد، یکی باید واقعاً دنبال شود، از دیگری پیروی کند. اگر ارتباط تصادفی یا چند معنایی در رابطه با نتیجه گیری باشد، همانطور که در هنگام مبادله آپارتمان ها می گویند، "تغییرات ممکن است"، پس چنین نتیجه گیری نمی تواند انجام شود، در غیر این صورت خطا اجتناب ناپذیر است.

5.2.استنتاجو پیشنهادات ارتباطی

مانند هر شکل دیگری از تفکر، استنتاجبه نوعی در زبان تجسم یافته است. اگر مفهوم با یک کلمه (یا عبارت) جداگانه بیان شود و قضاوت با یک جمله جداگانه (یا ترکیبی از جملات) استنتاجهمیشه ارتباط چند (دو یا چند) جمله وجود دارد، اگرچه هر ارتباط دو یا چند جمله لزوماً وجود ندارد. استنتاج(مثلاً قضاوت های پیچیده). در روسی، این ارتباط با کلمات "بنابراین"، "معنی"، "بنابراین"، "زیرا"، "زیرا" و غیره بیان می شود. استنتاجممکن است با یک نتیجه (نتیجه گیری) به پایان برسد، اما ممکن است با آن شروع شود. در نهایت خروجی می تواند در وسط باشد نتیجه گیری، بین بسته ها قاعده کلی بیان زبان نتیجه گیریبه این صورت است که: اگر نتیجه بعد از مقدمات آمده باشد، کلمات «بنابراین»، «واسطه»، «بنابراین»، «بنابراین»، از این رو به دنبال «و غیره» می آید. آن" زیرا "" از """ برای ""، زیرا "و دیگران. اگر در نهایت، بین محل قرار گیرد، هم قبل از آن و هم بعد از آن، کلمات مربوطه به طور همزمان استفاده می شود. در مثال داده شده، موارد منطقی زیر امکان پذیر است و در نتیجه ساخت زبان: 1) همه دانشمندان افراد باهوشی هستند و م. فردی باهوش است، زیرا او دانشمند است، و همه دانشمندان افراد باهوشی هستند، (نتیجه گیری در ابتدا)؛ 3) همه دانشمندان افراد باهوشی هستند، بنابراین، M. Lomonosov فردی باهوش است، زیرا او یک دانشمند است، نتیجه گیری در وسط) حدس زدن اینکه ما همه گزینه های ممکن را برای ساخت و سازهای منطقی تمام نکرده ایم دشوار نیست. استنباط هااما مهم است که آنها را بشناسیم تا بتوانیم ساختارهای ذهنی کم و بیش پایدار را در جریان گفتار زنده - کتبی یا شفاهی - مشخص کنیم تا آنها را در معرض تجزیه و تحلیل دقیق منطقی قرار دهیم تا از ممکن یا قبلا ساخته شده جلوگیری شود. اشتباهات و سوء تفاهم ها

5.3. انواع استنباط ها.

عمل کردن به عنوان پیچیده تر از مفهوم و اشکال قضاوت تفکر، استنتاجدر عین حال شکل غنی تری در جلوه های خود است. با بررسی عملکرد تفکر، می توان تنوع زیادی از متنوع ترین انواع و اقسام آن را یافت استنباط ها، اما سه نوع اساسی اصلی وجود دارد نتیجه گیری، بر اساس جهت نتیجه منطقی طبقه بندی می شود، یعنی با توجه به ماهیت ارتباط بین دانش با درجات مختلف عمومیت، که در مقدمات و نتایج بیان می شود. آی تی نتیجه گیری: قیاس، استقراء و نقل.

کسر (از لاتین deductio - "اشتقاق") است استنتاج، که در آن گذار از دانش عمومی به معرفت خاص منطقاً ضروری است. قواعد استنتاج قیاسی بر اساس ماهیت مقدمات تعیین می شوند که می توانند گزاره های ساده یا پیچیده باشند. بسته به تعداد مقدمات، استنتاج های قیاسی به مستقیم که در آن نتیجه از یک مقدمه به دست می آید و غیرمستقیم که در آن نتیجه از چند (دو یا چند) مقدمه به دست می آید، تقسیم می شوند.

مثال: همه فلزات رسانای الکتریسیته هستند.

مس یک فلز است.

مس رسانای الکتریسیته است.

استدلال استقرایی (از لاتین inductio - "راهنما") است نتیجه گیری، که در آن، بر اساس صفت متعلق به اشیاء منفرد یا بخشهایی از یک کلاس خاص، در مورد تعلق آن به کلاس به عنوان یک کل نتیجه گیری می شود. کارکرد اصلی استنتاج های استقرایی در فرآیند شناخت، تعمیم، یعنی به دست آوردن قضاوت های کلی است. از نظر محتوایی و اهمیت شناختی، این تعمیم‌ها می‌توانند ماهیت متفاوتی داشته باشند - از ساده‌ترین تعمیم‌های تمرین روزمره تا تعمیم‌های تجربی در علم یا قضاوت‌های جهانی که قوانین جهانی را بیان می‌کنند. بسته به کامل بودن و منظم بودن تحقیقات تجربی، دو نوع استقرایی استنباط ها: القاء کامل و القاء ناقص. مثال: با تعیین اینکه هر فلزی رسانای الکتریسیته است، می توان نتیجه گرفت: "همه فلزات رسانای برق هستند."

استدلال ثقلی (از لاتین traductio - "ترجمه"، "حرکت"، "انتقال") است. استنتاج هایی که در آنها مقدمات و نتیجه هر دو دارای درجه کلی یکسانی هستند، یعنی. این ها استنباط هایی از قضاوت های رابطه و استنباط هستنداز طریق قیاس، که نتیجه‌گیری در مورد تعلق یک ویژگی خاص به شی واحد مورد مطالعه (شیء، رویداد، رابطه یا طبقه) بر اساس شباهت آن در ویژگی‌های اساسی با یک شی واحد از قبل شناخته شده دیگر است. استنتاجبا قیاس همیشه عملیات مقایسه دو شیء انجام می شود که به شما امکان می دهد شباهت ها و تفاوت ها را بین آنها ایجاد کنید. در عین حال، برای قیاس، هیچ تصادفی لازم نیست، بلکه شباهت در ویژگی های اساسی با تفاوت های ناچیز است. این شباهت ها هستند که برای تشبیه دو شی مادی یا ایده آل به کار می روند. به عنوان مثال، می‌توانیم در تاریخ فیزیک مکانیسم‌های انتشار صوت و نور را که به حرکت مایع تشبیه شده‌اند، ذکر کنیم. بر این اساس نظریه های موجی صوت و نور پدید آمدند. اشیاء جذب در این مورد مایع، صوت و نور بوده و علامت انتقال یافته روش موجی انتشار آنها بوده است.