نحوه محاسبه جذر 100. جذر

با توجه به الحاق اخیر روسیه به WTO، تخریب دانشگاه فنی دولتی روسیه، دانشگاه پیشرو روسیه در سیستم روابط تجاری (و اول از همه تجارت خارجی) و همچنین برکناری رئیس آن، سرگئی بابورین، سیاستمدار معروف، فقط شبیه حماقت نیست. همه اینها بسیار شبیه به یک تحریک از پیش برنامه ریزی شده است.

به نظر می رسد سازمان تجارت جهانی و عمدتاً ایالات متحده که در آن نقش اساسی دارد، به شدت نگران پیامدهای احتمالی ورود روسیه به این سازمان هستند.

اما سپس آنها به موقع به یاد آوردند که در روسیه برای مدت طولانی و با موفقیت یک سازمان رشد یافته و پرورش یافته توسط آنها - مدرسه عالی اقتصاد - کار می کند. این بود که در سال 1992 با پول بانک جهانی ایجاد شد تا تمام ظرفیت های فکری ملت در کشور ما از بین برود. تحت رهبری او است که "عامل نفوذ" جمعی اصلی در این منطقه، وزارت آموزش و پرورش و علوم روسیه، امروز فعالیت می کند.

شما می توانید بسیار و بی پایان در مورد حماقت و بی کفایتی وزیر تازه کار - آقای لیوانف - که به سختی بین انواع و جهت های آموزش تمایز قائل می شود صحبت کنید. اما به خودی خود آقای لیوانف یک صفر مطلق بدون عصا است. از دهانشان که هر بار که باز می شوند، حتماً مزخرفات بعدی بیرون می زند. چهره های رنگارنگ بیشتری پشت سر او ظاهر می شوند. به عنوان مثال، "ایدئولوگ" اصلی همه تحولات اقتصادی در کشور ما، شهروند ایالات متحده یوگنی یاسین، و سرسپردنش، رئیس HSE یاروسلاو کوزمینوف.

آنها بودند که به پیشنهاد مشاوران آمریکایی از بانک جهانی، که به طور فعال بر اساس HSE کار می کنند، معیارهایی را برای به اصطلاح "نظارت" دانشگاه های روسیه ایجاد کردند.

و بر کسی پوشیده نیست که طبق این "معیارها" مهم ترین موسسات آموزش عالی روسیه در رده "ناکارآمد" قرار گرفتند. دانشگاه هایی با تاریخ و سنت های غنی، با پتانسیل خلاقانه عظیم. به عنوان مثال، موسسه معماری مسکو، دانشگاه دولتی روسیه برای علوم انسانی، موسسه ادبی.

دانشگاه دولتی تجارت و اقتصاد روسیه - RGTEU در این دسته قرار دارد. اگرچه طبق بسیاری از شاخص های خود ، این دانشگاه می تواند صد امتیاز به همان "پلشکا" بدهد که ناگهان تصمیم گرفت به آن بپیوندد. و اول از همه، در مسائل تربیت متخصص برای سیستم تجارت خارجی.

RGTEU نه تنها ارتباطات بین المللی عظیمی دارد. این به طور کامل ویژگی های توسعه تجارت کشورهای خارجی را مطالعه می کند. شخصیت های برجسته اقتصادی و سیاسی جهان، سفرای کشورهای خارجی مدام در دیوارهای این دانشگاه سخنرانی می کنند. دکترهای افتخاری این دانشگاه پیشتازان جهان هستند. مثلا فیدل کاسترو و هوگو چاوز.

و اینها همانطور که می دانید «دوستان قسم خورده» آمریکا هستند. بنابراین ابزار تخریب چنین مؤسسه آموزشی خطرناکی وارد عمل شد. تا روسیه، خدای ناکرده، "مسیر واقعی" را خاموش نکند و به منافع مشتریان آمریکایی خیانت نکند.

و شخصیت خود رئیس - یک سیاستمدار و دانشمند مشهور در روسیه و بسیار فراتر از مرزهای آن - در عموهای آمریکایی ما مانند استخوان در گلو ایستاده بود.

سرگئی بابورین فقط یکی از رهبران اپوزیسیون پارلمانی نبود که در ترکیب قبلی دومای دولتی روسیه جای نایب رئیس را اشغال کرد. او از حامیان فعال سیاست جدید روسیه در سراسر فضای پس از شوروی بود. این او بود که در سال 2006 فعالانه به مردم آبخازیا کمک کرد تا از عمیق ترین بحران سیاسی خارج شوند. که در آن، اتفاقا، او دوباره توسط همان احمق و مطیع خواست مشاوران آمریکایی مقامات دولت و ریاست جمهوری روسیه رانده شد.

به لطف تلاش های سرگئی بابورین، نیروهای مترقی به رهبری سرگئی باگاپش در آبخازیا دست بالا را گرفتند. و از سال 2008، آبخازیا به شریک استراتژیک اصلی روسیه در قفقاز شمالی تبدیل شده است.

چنین موضعی بیانگر میهن پرستی سالم و متعادل است. از این رو، بابورین چند سالی است که رئیس اتحادیه همه مردم روسیه بوده و برگزارکننده راهپیمایی های سنتی سالانه روسیه است. نه آنهایی که صلیب شکسته و شعارهای فاشیستی "روسیه فقط برای روس هاست!" و سخنرانی هایی کاملاً قابل درک برای کل جمعیت کشور که خواستار رعایت منافع ملی روسیه در مسائل سیاست خارجی و تحقق وعده های اجتماعی داده شده به مردم خود هستند.

اما این دقیقاً همان چیزی است که سرسپردگان آمریکایی مستقر در دفاتر دولت روسیه دوست ندارند. زیرا برای آنها الزام احترام به منافع ملی ما مانند چاقویی بر قلب است.

بنابراین به ذهن کسی رسید که همزمان دو پرنده را با یک سنگ بکشد: هم دانشگاهی که متخصصانی را برای تجارت خارجی موفق روسیه تربیت می کند و هم رئیس میهن پرست آن.

معمولاً احمق ها برای این نوع عمل مناسب ترند. زیرا، همانطور که می دانید، آنها نمی دانند واقعاً چه می کنند. اما در این مورد خاص، یک اشتباه بسیار جدی می تواند منجر شود که با پیامدهای اجتماعی سنگین برای کل کشور همراه است.

مسئولین ما با پوزخند زدن به غرورهای دولتی و خود را در هر عمل ناشایست کاملاً برحق می دانند، ساده ترین حقیقت را فراموش کرده اند: آنها هیچ قدرتی بر روح جوانی و انگیزه های جوانی ندارند.

این انگیزه ها از این نوع بود که دولت ژنرال دوگل در فرانسه را در پایان دهه 1960 از بین برد. آنجا هم همه چیز با چیزهای به ظاهر بی ضرر شروع شد. و با هرج و مرج عمومی، شورش، آتش زدن خودروها و ادارات به پایان رسید.

جوانان (مخصوصاً جوانان سازمان یافته دانشجو) مشتی سیاستمداران اپوزیسیون ورشکسته نیستند که در قدرت بوده اند و به همین دلیل از آن بسیار آزرده می شوند. جوانان دانشجو همواره و در همه زمان ها یکی از موتورهای اصلی انقلاب بوده اند. و جوانان امروزی نیز از این قاعده مستثنی نیستند. بلکه برعکس. این جوانان امروزی هستند که به ویژه نسبت به بی عدالتی و نابرابری اجتماعی به وجود آمده در جامعه حساس هستند، می توانند تندترین و رادیکال ترین گام ها را بردارند. و اگر دولت بخواهد از زور استفاده کند، برایش کشنده خواهد بود. زیرا جوانان هرگز او را به خاطر این کار نمی بخشند.

زمانی که آقای لیوانف و شرکت اعلام کردند که قصد دارند از زور استفاده کنند تا مشکل آموزش عالی را با تعطیلی و ادغام دانشگاه ها حل کنند، در واقع حکم خود را امضا کردند. آنها حتی به خود زحمت ندادند به این فکر کنند که چه نیروهای عمیقی را مطرح می کنند. و این نه تنها برای کسانی که امروز خود را در پست های رهبری در وزارت آموزش و علوم می بینند، بلکه برای کل رهبری روسیه به عنوان یک کل به طرز غم انگیزی پایان خواهد یافت. زیرا، حتی شورش جوانان سرکوب شده محلی نیز به فراموشی سپرده نمی شود. او با قدرتی تازه بالغ می شود. اما اینکه کجا و چه زمانی ضربه خواهد خورد، هیچکس نمی تواند پیش بینی کند.

بنابراین وقایع در RSTEU فقط در نگاه اول به نوعی "انقلاب تجاری" به نظر می رسند. در واقع، آنها منادی جنگ اجتماعی دیگر هستند - جنگ اجتماعی سخت تر و خونین تر، که در آن هیچ برنده ای وجود نخواهد داشت.

بازنده از قبل مشخص است. این سرزمین مادری ماست. کشوری که هنوز هم گاهی با افتخار به آن روسیه می گوییم.

بنابراین، اقدامات امروز رهبری وزارت آموزش و پرورش در رابطه با یک مؤسسه آموزشی واحد و در رابطه با یک رئیس واحد را می‌توان به‌عنوان دامن زدن به جنگ اجتماعی به نام و به نفع یک کشور دیگر تلقی کرد.

و به این می گویند: خیانت ملی.

خوب ، با توجه به اینکه همین ریشه مربع حاصلضرب همان عدد است (یعنی b \u003d a) ، پس جذر صد برابر 10 (100 \u003d 10) خواهد بود.

لازم به ذکر است که عدد 100 را می توان به صورت حاصل ضرب 25 و 4 نشان داد و سپس جذر هر دو عدد 25 و 4 را محاسبه کرد.

وقتی در مدرسه تازه شروع به مطالعه این موضوع کردیم، ریشه مربع 100، احتمالاً یکی از ساده ترین ها برای درک و محاسبات. من معمولاً به عدد زوج (!) صفر نگاه می‌کردم و بلافاصله محاسبه می‌کردم که کدام عدد، ضرب در خودش، رقم زیر جذر را می‌دهد. به عنوان مثال، اگر 10000 بود، جذر آن عدد خواهد بود یکصد (100x100 = 10000). اگر در تعداد زیر مربع ریشه شش صفر است، سپس پاسخ شامل سه صفر خواهد بود. و غیره.

در این حالت فقط دو صفر در شکل وجود دارد که به این معنی است که دو ده وجود دارد. بنابراین، جذر 100 برابر 10 است.بررسی می کنیم: 10*10 = 100

روش های مختلفی برای محاسبه جذر وجود دارد.

1) یک ماشین حساب یا یک گوشی هوشمند/تبلت/کامپیوتر با یک برنامه محاسباتی نصب شده بردارید، عدد 100 را وارد کنید و روی نماد ریشه مربع کلیک کنید، که چیزی شبیه به این است:

2) جدول مربع های اعداد تا 100=25*4 را بشناسید.

3) به روش تقسیم.

4) با روش تجزیه به عوامل اول 100=10*10.

از نظر تئوری، اگر همه چیز را به درستی انجام دهید، نتیجه 10 خواهید گرفت.

نماد ریشه مربع رادیکال نامیده می شود و به این شکل است.

و اگر مجذور اعداد را بدانید، جذر 100 به راحتی قابل استخراج است. 10 × 10 = 100. پس جذر 100 به دنبال تعریف جذر، 10 است.

احتمالاً هر دانش آموزی می داند که عدد 100 حاصل ضرب 10 در 10 است.

از آنجایی که جذر عددی است که وقتی در خودش ضرب شود، تاریخ یک عبارت رادیکال است، پس جذر صد برابر با عدد 10 خواهد بود.

اگر 100=10*10 را فراموش کرده اید، می توانید از خواص ریشه ها استفاده کنید:

ریشه مربع 100 = ریشه مربع از (25*4) = ریشه مربع 25 * ریشه مربع از 4.

همه می دانند که 5 * 5 = 25، و 2 * 2 = 4. بنابراین، جذر 100 = 5 * 2 = 10.

خوب، اگر شما هم این را نمی دانید، می توانید از یک ماشین حساب یا جداول اکسل استفاده کنید، آنها یک فرمول خاص دارند به نام ROOT. در اینجا همه چیز از نظر بصری به نظر می رسد:



اکنون با کمک یک ماشین حساب محاسبه جذر هر عددی بسیار آسان است.

می توانید جذر عدد 100 را به صورت شفاهی استخراج کنید. پس از همه، مشخص است که آوردن عدد x به مربع، عدد x ضرب در عدد x است.

اگر 10 10 = 100، جذر 100 برابر 10 است.

به سوال پاسخ بدهید: 10 .

جذر در ریاضیات با یک نماد معمولی نشان داده می شود.

جذر a عددی غیر منفی است که مربع آن a باشد. از آنجایی که 10^2=100، جذر 100 برابر با 10 است.

اعدادی هستند که به خاطر سپردن ریشه آنها بسیار آسان است. برای من، به عنوان مثال، 25 - ریشه 5 خواهد بود، زیرا 5 * 5 = 25، 625 - ریشه 25، از 25 * 25 = 625.

من همچنین عدد 100 را به چنین اعدادی ارجاع می دهم - ریشه 10 خواهد بود، 10 * 10 = 100 را بررسی می کنیم. پس درسته.

جذر صد؟ به نظر می رسد 10 شود

من به سختی می توانم تصور کنم که یک نفر پشت این پاسخ صعود کند. در اینترنت، اما اگر تصور کنید که او کاملاً quot؛ بی توجه و بی توجه است، پس من جواب می دهم. برابر 10quot ;، و همچنین -10quot ;. در بسیاری از منابع این گونه نوشته شده است.



جذر 100 دو مقدار 10 و -10 دارد. کسانی که ایمان نمی آورند با ضرب می توان تأیید کرد.

برای استخراج ریشه مربع بدون ماشین حساب، باید به تجزیه عدد زیر ریشه به کوچکترین عوامل متوسل شوید و از اینجا شروع کنید. بنابراین برای عدد صد:

و بر این اساس ، از اینجا بلافاصله مشخص می شود که جذر صد برای ما دقیقاً 10 خواهد بود.

من باید این قانون را که از مدرسه به یاد داشتم به خاطر می آوردم:

اگرچه استخراج ریشه 100 ساده ترین کاری است که نیازی به استفاده از ماشین حساب ندارد، زیرا مادام العمر در حافظه گنجانده شده است. عدد 100 از ضرب 10 در 10 و در نتیجه عدد بدست می آید 10 و ریشه صد خواهد بود.

در میان دانش فراوانی که نشانه سواد است، الفبا در درجه اول قرار دارد. عنصر بعدی، همان عنصر «نشانه»، مهارت های جمع-ضرب و در مجاورت آنها، اما معکوس، عملیات حسابی تفریق- تقسیم است. مهارت‌هایی که در دوران کودکی مدرسه‌های دور آموخته‌ایم، شب و روز صادقانه خدمت می‌کنند: تلویزیون، روزنامه، اس ام اس، و همه جا می‌خوانیم، می‌نویسیم، می‌شماریم، اضافه می‌کنیم، تفریق می‌کنیم، ضرب می‌کنیم. و به من بگو، آیا اغلب مجبور شده‌ای در زندگی ریشه کنی، مگر در کشور؟ به عنوان مثال، چنین مشکل سرگرم کننده، مانند، جذر عدد 12345 ... آیا هنوز هم باروت در فلاسک های پودر وجود دارد؟ آیا می توانیم این کار را انجام بدهیم؟ بله، هیچ چیز ساده تر نیست! ماشین حساب من کجاست ... و بدون آن، دست به دست، ضعیف؟

ابتدا بیایید روشن کنیم که چیست - جذر یک عدد. به طور کلی، "استخراج یک ریشه از یک عدد" به معنای انجام عملیات حسابی مخالف افزایش به توان است - در اینجا شما وحدت اضداد را در کاربرد زندگی دارید. فرض کنید یک مربع ضرب یک عدد در خودش است، یعنی همانطور که در مدرسه تدریس می کردند، X * X = A یا در نماد دیگری X2 = A، و در کلمات - "X مربع برابر است با A". سپس مسئله معکوس به این صورت به نظر می رسد: جذر عدد A، عدد X است که وقتی مجذور می شود، برابر با A است.

استخراج جذر

از دوره ریاضی مدرسه، روش های محاسبه "در یک ستون" شناخته شده است که به انجام هر گونه محاسبات با استفاده از چهار عملیات حسابی اول کمک می کند. افسوس ... برای مربع، و نه تنها مربع، ریشه چنین الگوریتم هایی وجود ندارد. و در این صورت چگونه می توان جذر را بدون ماشین حساب استخراج کرد؟ بر اساس تعریف ریشه دوم، تنها یک نتیجه وجود دارد - لازم است مقدار نتیجه را با شمارش متوالی اعداد، که مربع آن به مقدار بیان ریشه نزدیک می شود، انتخاب کنید. فقط و همه چیز! قبل از گذشت یک یا دو ساعت، می توان آن را با استفاده از روش معروف ضرب در یک "ستون"، هر ریشه مربع، محاسبه کرد. اگر مهارت دارید، چند دقیقه برای این کار کافی است. حتی یک ماشین حساب نه چندان پیشرفته یا کاربر رایانه شخصی این کار را در یک لحظه انجام می دهد - پیشرفت می کند.

اما به طور جدی، محاسبه ریشه مربع اغلب با استفاده از تکنیک "چنگال توپخانه" انجام می شود: اول، آنها عددی را می گیرند که مربع آن تقریباً با عبارت ریشه مطابقت دارد. بهتر است «مربع ما» کمی کمتر از این عبارت باشد. سپس با توجه به مهارت خود عدد را تصحیح می کنند، مثلاً در دو ضرب می کنند و ... دوباره آن را مربع می کنند. اگر نتیجه بیشتر از عدد زیر ریشه باشد، به طور متوالی عدد اصلی را تنظیم می کند، به تدریج به "همکار" خود در زیر ریشه نزدیک می شود. همانطور که می بینید - بدون ماشین حساب، فقط توانایی شمارش "در یک ستون". البته الگوریتم های علمی مستدل و بهینه شده زیادی برای محاسبه جذر وجود دارد، اما برای «استفاده خانگی» تکنیک فوق اطمینان 100 درصدی را به نتیجه می دهد.

بله، تقریباً فراموش کردم، برای تأیید سواد افزایش یافته خود، جذر عدد 12345 را که قبلاً نشان داده شده محاسبه می کنیم. ما این کار را مرحله به مرحله انجام می دهیم:

1. به طور کاملاً شهودی، X=100 را در نظر بگیرید. بیایید محاسبه کنیم: X * X = 10000. شهود بالاست - نتیجه کمتر از 12345 است.

2. بیایید سعی کنیم، همچنین به طور کاملاً شهودی، X = 120. سپس: X * X = 14400. و دوباره، با شهود، ترتیب - نتیجه بیش از 12345 است.

3. در بالا، "چنگال" 100 و 120 به دست می آید. بیایید اعداد جدیدی را انتخاب کنیم - 110 و 115. ما به ترتیب 12100 و 13225 دریافت می کنیم - چنگال باریک می شود.

4. ما روی "شاید" X = 111 امتحان می کنیم. ما X * X = 12321 را دریافت می کنیم. این عدد در حال حاضر کاملاً نزدیک به 12345 است. مطابق با دقت مورد نیاز، "مناسب" را می توان در نتیجه به دست آمده ادامه داد یا متوقف کرد. همین. همانطور که وعده داده شده بود - همه چیز بسیار ساده و بدون ماشین حساب است.

کمی تاریخ...

حتی فیثاغورثی ها، شاگردان مکتب و پیروان فیثاغورث، 800 سال قبل از میلاد مسیح به استفاده از ریشه های مربع فکر کردند. و درست همانجا، "به" اکتشافات جدید در زمینه اعداد برخورد کرد. و از کجا آمده است؟

1. حل مسئله با استخراج ریشه، نتیجه را به صورت اعداد یک کلاس جدید می دهد. آنها را غیرمنطقی و به عبارت دیگر «غیر معقول» می نامیدند، زیرا. آنها به صورت یک عدد کامل نوشته نمی شوند. کلاسیک ترین نمونه از این نوع، جذر 2 است. این مورد با محاسبه قطر مربع با ضلع برابر 1 مطابقت دارد - در اینجا تأثیر مکتب فیثاغورثی است. معلوم شد که در مثلثی با اندازه واحد بسیار مشخص اضلاع، هیپوتنوس اندازه ای دارد که با عددی بیان می شود که «پایان ندارد». بنابراین در ریاضیات ظاهر شد

2. معلوم است که معلوم شد که این عملیات ریاضی شامل یک گیره دیگر است - استخراج ریشه، ما نمی دانیم کدام مربع از کدام عدد، مثبت یا منفی، عبارت ریشه است. این عدم قطعیت، نتیجه مضاعف یک عملیات، یادداشت می شود.

بررسی مسائل مرتبط با این پدیده به جهتی در ریاضیات تبدیل شده است به نام نظریه یک متغیر مختلط که در فیزیک ریاضی از اهمیت عملی زیادی برخوردار است.

کنجکاو است که نام ریشه - رادیکال - در "حساب جهانی" او توسط همان I. Newton همه جا حاضر استفاده شده است و دقیقاً شکل مدرن نوشتن ریشه از سال 1690 از کتاب فرانسوی رول "Algebra Manual" شناخته شده است. ".

جذر چیست؟

توجه!
اضافی وجود دارد
مواد در بخش ویژه 555.
برای کسانی که به شدت "نه خیلی..."
و برای کسانی که "خیلی...")

این مفهوم بسیار ساده است. طبیعی است، من می گویم. ریاضیدانان سعی می کنند برای هر عملی واکنشی بیابند. جمع هست و تفریق. ضرب وجود دارد و تقسیم وجود دارد. مربع وجود دارد ... بنابراین نیز وجود دارد استخراج ریشه دوم!همین. این اقدام ( گرفتن جذر) در ریاضیات با این نماد نشان داده می شود:

خود نماد کلمه زیبا نامیده می شود. افراطی".

چگونه ریشه را استخراج کنیم؟بهتر است در نظر بگیرید مثال ها.

جذر 9 چقدر است؟ و چه عددی به ما 9 می دهد؟ 3 مربع به ما 9 می دهد! آنهایی که:

جذر صفر چقدر است؟ مشکلی نیست! مربع صفر چه عددی را به دست می دهد؟ بله خودش صفر میده! به معنای:

گرفتار جذر چیست؟سپس در نظر می گیریم مثال ها:

پاسخ ها (به هم ریخته): 6; یک چهار 9; 5.

تصمیم گرفت؟ واقعاً خیلی راحت تر است!

اما... آدم وقتی فلان کار را با ریشه می بیند چه می کند؟

انسان شروع به حسرت می کند... او به سادگی و سبکی ریشه ها اعتقادی ندارد. اگرچه به نظر می رسد که می داند جذر چیست...

این به این دلیل است که فرد هنگام مطالعه ریشه چندین نکته مهم را نادیده گرفته است. سپس این مدها وحشیانه از آزمون ها و امتحانات انتقام می گیرند ...

نقطه یک ریشه ها را باید با دید تشخیص داد!

جذر 49 چقدر است؟ هفت؟ درست! از کجا فهمیدی هفت نفر هستند؟ مربع هفت شد و 49 گرفت؟ به درستی! لطفا توجه داشته باشید که ریشه را استخراج کنیداز 49، ما باید عملیات معکوس را انجام می دادیم - مربع 7! و مطمئن باشید که از دست ندهیم. یا ممکن است از دست بدهند...

سختی در آنجا نهفته است استخراج ریشه. مربع کردنهر شماره ای بدون هیچ مشکلی امکان پذیر است. عدد را در خود در یک ستون ضرب کنید - و بس. اما برای استخراج ریشهچنین فناوری ساده و بی دردسری وجود ندارد. حساب برای سوار کردنپاسخ دهید و آن را برای ضربه با مربع بررسی کنید.

این فرآیند پیچیده خلاق - انتخاب پاسخ - بسیار ساده می شود اگر شما یاد آوردنمربع اعداد محبوب مثل جدول ضرب. مثلاً اگر باید 4 را در 6 ضرب کنید - این چهار را 6 برابر نمی کنید، درست است؟ پاسخ بلافاصله 24 ظاهر می شود. اگرچه، همه آن را ندارند، بله ...

برای کار رایگان و موفق با ریشه کافی است مربع اعداد از 1 تا 20 را بدانید. آنجاو بازگشت.آن ها شما باید بتوانید به راحتی هر دو را نام ببرید، مثلاً 11 مربع و جذر 121. برای رسیدن به این حفظ، دو راه وجود دارد. اولین مورد یادگیری جدول مربع هاست. این با مثال کمک زیادی خواهد کرد. دوم حل مثال های بیشتر است. یادآوری جدول مربع ها بسیار خوب است.

و بدون ماشین حساب! فقط برای تایید در غیر این صورت، شما در طول امتحان بی رحمانه سرعت خود را کاهش خواهید داد ...

بنابراین، جذر چیستو چطور استخراج ریشه- فکر می کنم قابل درک است. حالا بیایید بفهمیم از چه چیزی می توانید آنها را استخراج کنید.

نقطه دو ریشه، من شما را نمی شناسم!

از چه اعدادی می توان جذر گرفت؟ بله، تقریبا هر. فهمیدن چی راحت تره ممنوع استآنها را استخراج کنید

بیایید سعی کنیم این ریشه را محاسبه کنیم:

برای انجام این کار، باید عددی را انتخاب کنید که مربع آن -4 را به ما بدهد. انتخاب می کنیم.

چه چیزی انتخاب نشده است؟ 2 2 +4 می دهد. (-2) 2 دوباره +4 می دهد! همین ... هیچ عددی وجود ندارد که با مجذور شدن به ما یک عدد منفی بدهد! با اینکه اعداد را می دانم. اما من به شما نمی گویم.) به دانشگاه بروید و خودتان متوجه شوید.

همین داستان با هر عدد منفی خواهد بود. از این رو نتیجه گیری:

عبارتی که در آن یک عدد منفی زیر علامت جذر باشد - معنی ندارد! این یک عملیات ممنوع است. مثل تقسیم بر صفر ممنوع. این واقعیت را در نظر داشته باشید!یا به عبارت دیگر:

از اعداد منفی نمی توان جذر را استخراج کرد!

اما از بقیه - شما می توانید. به عنوان مثال، امکان محاسبه وجود دارد

در نگاه اول، این بسیار دشوار است. کسرها را بردارید، اما مربع... نگران نباشید. وقتی به خواص ریشه ها می پردازیم، چنین مثال هایی به همان جدول مربع ها کاهش می یابد. زندگی آسان تر خواهد شد!

کسری خوب. اما هنوز با عباراتی مانند:

مشکلی نیست. همه یکسان. جذر دو عددی است که با مجذور شدن آن یک دس به ما می دهد. فقط عدد کاملاً ناهموار است ... اینجاست:

جالب است که این کسر هرگز تمام نمی شود ... چنین اعدادی نامعقول نامیده می شوند. در ریشه های مربع، این رایج ترین چیز است. به هر حال، به همین دلیل است که عبارات با ریشه نامیده می شوند غیر منطقی. واضح است که نوشتن چنین کسر نامتناهی همیشه ناخوشایند است. بنابراین به جای کسر نامتناهی آن را به این صورت رها می کنند:

اگر هنگام حل مثال، چیزی را دریافت کردید که قابل استخراج نیست، مانند:

سپس آن را همینطور رها می کنیم. این پاسخ خواهد بود.

شما باید به وضوح درک کنید که زیر نمادها چیست

البته اگر ریشه عدد گرفته شود صاف، باید این کار را انجام دهید. جواب تکلیف در فرم مثلا

پاسخ کاملا کامل

و البته، شما باید مقادیر تقریبی را از حافظه بدانید:

این دانش به ارزیابی موقعیت در کارهای پیچیده کمک زیادی می کند.

نقطه سه حیله گر ترین.

سردرگمی اصلی در کار با ریشه فقط به همین مد می رسد. اوست که به خود شک می کند... بیایید با این مد به درستی برخورد کنیم!

برای شروع، ما دوباره جذر چهار آنها را استخراج می کنیم. چی، من قبلا تو رو با این ریشه گرفتم؟) هیچی، حالا جالب میشه!

در مربع 4 چه عددی به دست می آید؟ خوب، دو، دو - من پاسخ های ناراضی می شنوم ...

درست. دو اما همچنین منهای دوخواهد داد 4 مربع ... در همین حال، پاسخ

درست و جواب

فاحش ترین اشتباه مثل این.

پس قضیه چیه؟

در واقع، (-2) 2 = 4. و تحت تعریف جذر چهار منهای دوکاملا مناسب ... این هم جذر چهار است.

ولی! در درس ریاضی مدرسه، مرسوم است که جذر را در نظر بگیرند فقط اعداد غیر منفی!یعنی صفر و همه مثبت. حتی یک اصطلاح خاص ابداع شد: از شماره آ- این هست غیر منفیعددی که مربع آن است آ. نتایج منفی هنگام استخراج ریشه مربع حسابی به سادگی کنار گذاشته می شوند. در مدرسه، تمام ریشه های مربع - حسابی. اگرچه به طور خاص ذکر نشده است.

خوب، این قابل درک است. حتی بهتر است با نتایج منفی به هم نخورید... هنوز سردرگمی نیست.

سردرگمی از حل معادلات درجه دوم شروع می شود. برای مثال باید معادله زیر را حل کنید.

معادله ساده است، پاسخ را می نویسیم (همانطور که آموزش داده شد):

این پاسخ (به هر حال کاملاً صحیح) فقط یک علامت اختصاری است دوپاسخ می دهد:

ایست ایست! کمی بالاتر نوشتم که جذر یک عدد است همیشهغیر منفی! و این یکی از پاسخ ها است - منفی! اختلال. این اولین (اما نه آخرین) مشکلی است که باعث بی اعتمادی به ریشه ها می شود... بیایید این مشکل را حل کنیم. بیایید پاسخ ها را (صرفاً برای درک!) اینگونه بنویسیم:

پرانتز اصل پاسخ را تغییر نمی دهد. من فقط با پرانتز جدا شدم نشانه هااز جانب ریشه. حالا به وضوح دیده می شود که خود ریشه (در پرانتز) هنوز یک عدد غیر منفی است! و نشانه ها هستند نتیجه حل معادله. بالاخره هنگام حل هر معادله ای باید بنویسیم همه x، که با جایگزینی معادله اصلی، نتیجه صحیح را به دست می دهد. ریشه پنج (مثبت!) برای معادله ما با هر دو مثبت و منفی مناسب است.

مثل این. اگر شما فقط جذر را بگیریداز هر چیزی که شما همیشهگرفتن یکی غیر منفینتیجه مثلا:

زیرا آن - جذر حسابی.

اما اگر معادله درجه دوم را حل کنید:

سپس همیشهمعلوم می شود دوپاسخ (با مثبت و منفی):

زیرا حل معادله است.

امید، جذر چیستبا امتیازاتت درست متوجه شدی اکنون باقی مانده است که بفهمیم با ریشه ها چه کاری می توان انجام داد، خواص آنها چیست. و چه مدها و جعبه های زیر آب ... ببخشید، سنگ ها!)

همه اینها - در درس های بعدی.

اگر این سایت را دوست دارید ...

به هر حال، من چند سایت جالب دیگر برای شما دارم.)

می توانید حل مثال ها را تمرین کنید و سطح خود را پیدا کنید. تست با تایید فوری یادگیری - با علاقه!)

می توانید با توابع و مشتقات آشنا شوید.

امروز در این صفحه از وب سایت خود با شما سروکار خواهیم داشت، سایتی در مورد اینکه جذر 100 چقدر خواهد بود. بیایید با شما دریابیم که جذر 100 چقدر خواهد بود، زیرا 1000 محقق برای چندین دهه در مورد این موضوع فکر می کنند و بسیاری بدون نقطه عطف بر اساس محاسبات به این نتیجه رسیده اند که چنین ریشه ای اصلا وجود ندارد و محاسبه آن به سادگی غیرممکن است. همچنین در این مورد بسیار مهم است که دقیقاً سؤال درست را بپرسیم تا جذر 100 را مشخص کنیم. برای دقیق تر، جذر حسابی 100 را محاسبه می کنیم، زیرا در جذر معمولی 100 دو عدد به عنوان به دست می آوریم. نتیجه: 10 و - ده.

با استفاده از یک خط عمودی آشنا، اعداد و ریشه هایی که در پایین سمت راست نوشته شده اند، می توانیم مجموع این اعداد مورد نیاز خود را با یک تکنیک ساده حسابی محاسبه کنیم. در آنجا مجذور واحدهای ریشه مورد نیاز خود را پیدا می کنیم، سپس ده ها را ضرب می کنیم و حاصل ضرب دوگانه و نه سه برابری ده از هر ریشه را بر واحد می یابیم. باید تعدادی اعداد را مربع کنیم تا در مجموع یک عدد دو رقمی به دست آوریم، اگر در نهایت عدد 10 را به دست آوریم، پس همه چیز را با شما درست انجام دادیم. نکته اصلی در ابتدا، قبل از شروع محاسبات، این است که حداقل کمی با ریاضیات و با پیشرفت ریاضی دوست شوید و یک جذر را ترسیم کنید.

یک قانون واحد و اساسی را به خاطر بسپارید: برای اینکه بتوانیم ریشه دوم مورد نظر را از هر عدد صحیح استخراج کنیم، ابتدا هر ریشه ای را که نیاز داریم از مجموع و صدها آن استخراج می کنیم. اگر عدد مساوی یا بزرگتر از 100 باشد، ما شروع به جستجوی ریشه صدها عدد واقعی از این صدها می کنیم، سپس از ده ها هزار عدد واقعی، به خصوص اگر این عدد بسیار بیشتر از 100 باشد، سپس بدون شکست، ریشه عدد را از صدها ده هزار یا به عبارت دقیق تر: از یک میلیون عدد معین استخراج می کنیم. قوانین و توصیه های علمی مختلفی در این زمینه وجود دارد، برنامه های مدرسه برای استخراج جذر 100 همیشه یکسان خواهد بود.

اگر پیشرفت یافتن ریشه عدد 100 را در نظر بگیریم، باید توجه داشته باشیم که به تعداد رقم های زیر تعداد محدودی از وجه ها در ریشه وجود دارد، در حالی که سمت چپ فقط می تواند از یک رقم تشکیل شود. بر اساس همه اینها، دقیق ترین جذر هر عددی در سیاره زمین، چنین مجموع اعدادی نامیده می شود که مجذور آن دقیقاً برابر با عدد داده شده در محاسبات است. اینجاست که می‌توانیم دوره کوتاه خود را در محاسبه جذر 100 که برابر با (10) ده است، به پایان برسانیم.

کنستانتینووا ورا

چگونه ریشه یک عدد را پیدا کنیم

مسئله ریشه یابی در ریاضیات مسئله معکوس رساندن یک عدد به توان است. ریشه ها متفاوت است: ریشه های درجه دوم، ریشه های درجه سوم، ریشه های درجه چهارم و غیره. بستگی به این دارد که این عدد در ابتدا به چه قدرتی افزایش یافته است. ریشه با نماد نشان داده می شود: √ ریشه دوم است، یعنی ریشه درجه دوم، اگر ریشه یک درجه بزرگتر از دوم داشته باشد، درجه مربوطه بالاتر از علامت ریشه است. عدد زیر علامت رادیکال عبارت ریشه است. هنگام یافتن ریشه، چندین قانون وجود دارد که به شما کمک می کند در یافتن ریشه اشتباه نکنید:

• ریشه زوج (اگر توان 2، 4، 6، 8 و غیره باشد) یک عدد منفی وجود ندارد. اگر عبارت رادیکال منفی باشد، اما ریشه یک درجه فرد (3، 5، 7 و غیره) جستجو شود، نتیجه منفی خواهد بود.
• ریشه هر درجه از وحدت همیشه یک است: √1 = 1.
• ریشه صفر صفر است: √0 = 0.

چگونه ریشه 100 را پیدا کنیم

اگر تکلیف نگوید که ریشه چه درجه ای باید پیدا شود، معمولاً فهمیده می شود که باید ریشه درجه دوم (مربع) را پیدا کرد.
بیایید √100 = ? ما باید چنین عددی را پیدا کنیم، وقتی به توان دوم برسیم، عدد 100 به دست می آید. بدیهی است که عدد 10 چنین عددی است، زیرا: 10 2 \u003d 100. بنابراین، √100 \u003d 10: مربع ریشه 100 برابر با 10 است.