مطالعه حرکت جسم پرتاب شده با زاویه نسبت به افقی. حرکت جسم پرتاب شده با زاویه به افق! فیزیک: حرکت جسمی که با زاویه ای نسبت به افقی پرتاب می شود

اگر جسمی در زاویه ای نسبت به افق پرتاب شود، در حین پرواز نیروی گرانش و نیروی مقاومت هوا بر آن اثر می گذارد. اگر نیروی مقاومت نادیده گرفته شود، تنها نیروی باقیمانده گرانش است. بنابراین، طبق قانون دوم نیوتن، جسم با شتابی برابر با شتاب گرانش حرکت می کند. پیش بینی شتاب بر روی محورهای مختصات ax = 0، ay = - g.

شکل 1. خصوصیات سینماتیکی یک جسم پرتاب شده با زاویه نسبت به افقی

هر حرکت پیچیده یک نقطه مادی را می توان به صورت برهم نهی از حرکات مستقل در امتداد محورهای مختصات نشان داد و در جهت محورهای مختلف، نوع حرکت ممکن است متفاوت باشد. در مورد ما، حرکت یک جسم پرنده را می توان به عنوان برهم نهی دو حرکت مستقل نشان داد: حرکت یکنواخت در امتداد محور افقی (محور X) و حرکت شتاب یکنواخت در امتداد محور عمودی (محور Y) (شکل 1). .

بنابراین پیش بینی های سرعت بدن با گذشت زمان به صورت زیر تغییر می کند:

جایی که $v_0$ سرعت اولیه است، $(\mathbf \alpha )$ زاویه پرتاب است.

با انتخاب مبدا، مختصات اولیه (شکل 1) $x_0=y_0=0$ است. سپس دریافت می کنیم:

(1)

بیایید فرمول های (1) را تجزیه و تحلیل کنیم. اجازه دهید زمان حرکت بدن پرتاب شده را تعیین کنیم. برای این کار، مختصات y را برابر با صفر قرار می دهیم، زیرا در لحظه فرود ارتفاع بدن صفر است. از اینجا ما برای زمان پرواز دریافت می کنیم:

دومین مقدار زمانی که ارتفاع در آن صفر است، صفر است که مربوط به لحظه پرتاب است، یعنی. این مقدار یک معنای فیزیکی نیز دارد.

برد پرواز را از فرمول اول (1) بدست می آوریم. محدوده پرواز مقدار مختصات x در پایان پرواز است، یعنی. در زمان برابر با $t_0$. با جایگزینی مقدار (2) به فرمول اول (1)، دریافت می کنیم:

از این فرمول می توان دریافت که بیشترین برد پرواز در زاویه پرتاب 45 درجه به دست می آید.

حداکثر ارتفاع بدنه پرتاب شده را می توان از فرمول دوم (1) بدست آورد. برای انجام این کار، باید مقدار زمانی معادل نصف زمان پرواز (2) را در این فرمول جایگزین کنید، زیرا در نقطه میانی مسیر است که ارتفاع پرواز حداکثر است. با انجام محاسبات، دریافت می کنیم

از معادلات (1) می توان معادله مسیر حرکت بدن را به دست آورد، یعنی. معادله ای که مختصات x و y یک جسم را در حین حرکت مرتبط می کند. برای انجام این کار، باید زمان را از رابطه اول (1) بیان کنید:

و آن را جایگزین معادله دوم کنید. سپس دریافت می کنیم:

این معادله معادله مسیر حرکت است. مشاهده می شود که این معادله یک سهمی است که شاخه های آن پایین است، همانطور که با علامت "-" در مقابل عبارت درجه دوم نشان داده می شود. باید در نظر داشت که زاویه پرتاب $\alpha $ و توابع آن در اینجا به سادگی ثابت هستند، یعنی. اعداد ثابت

جسمی با سرعت v0 در زاویه $(\mathbf \alpha )$ نسبت به افقی پرتاب می شود. زمان پرواز $t = 2 s $. بدن تا چه ارتفاعی Hmax بالا می رود؟

$$t_B = 2 s$$ $$H_max - ?$$

قانون حرکت بدن به شکل زیر است:

$$\left\( \begin(array)(c) x=v_(0x)t \\ y=v_(0y)t-\frac(gt^2)(2) \end(array) \right.$ $

بردار سرعت اولیه یک زاویه $(\mathbf \alpha )$ با محور OX تشکیل می دهد. از این رو،

\ \ \

یک سنگ از بالای کوه با زاویه = 30$()^\circ$ نسبت به افق با سرعت اولیه $v_0 = 6 m/s$ پرتاب می شود. زاویه صفحه شیبدار = 30$()^\circ$. سنگ در چه فاصله ای از نقطه پرتاب می افتد؟

$$ \alpha =30()^\circ$$ $$v_0=6\ m/s$$ $$S - ?$$

بیایید مبدا مختصات را در نقطه پرتاب قرار دهیم، OX - در امتداد صفحه مایل به سمت پایین، OY - عمود بر صفحه شیب دار به سمت بالا. ویژگی های حرکتی حرکت:

قانون حرکت:

$$\left\( \begin(array)(c) x=v_0t(cos 2\alpha +g\frac(t^2)(2)(sin \alpha \ )\ ) \\ y=v_0t(sin 2 \alpha \ )-\frac(gt^2)(2)(cos \alpha \ ) \end(array) \right.$$ \

با جایگزینی مقدار به دست آمده $t_В$، $S$ را پیدا می کنیم:

3 ثانیه تا پایان بازی نهایی مسابقات بسکتبال المپیک 1972 مونیخ باقی مانده بود. آمریکایی ها - تیم آمریکا - از قبل پیروزی خود را جشن می گرفتند! تیم ما - تیم ملی اتحاد جماهیر شوروی - با اختلاف حدود 10 امتیاز مقابل تیم رویایی بزرگ ...

چند دقیقه مانده به پایان مسابقه. اما با از دست دادن تمام برتری در پایان، او در حال از دست دادن یک امتیاز 49:50 بود. سپس اتفاق باورنکردنی رخ داد! ایوان ادشکو توپ را از پشت خط پایانی در سراسر زمین زیر رینگ آمریکایی پرتاب می کند ، جایی که مرکز ما الکساندر بلوف توپ را دریافت می کند ، که توسط دو حریف احاطه شده است و آن را در سبد قرار می دهد. 51:50 – ما قهرمان المپیک هستیم!!!

در آن زمان در کودکی، قوی ترین احساسات را تجربه کردم - اول ناامیدی و رنجش، سپس لذت دیوانه کننده! خاطره احساسی این قسمت تا آخر عمر در آگاهی من حک شده است! به درخواست "پرتاب طلایی الکساندر بلوف" ویدیو را در اینترنت تماشا کنید، پشیمان نخواهید شد.

آمریکایی ها پس از آن شکست را نپذیرفتند و از دریافت مدال نقره خودداری کردند. آیا می توان کاری را که بازیکنان ما انجام دادند در سه ثانیه انجام داد؟ بیایید فیزیک را به یاد بیاوریم!

در این مقاله به حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق می پردازیم، برنامه ای در اکسل برای حل این مشکل با ترکیب های مختلف داده های ورودی ایجاد می کنیم و سعی می کنیم به سوال مطرح شده در بالا پاسخ دهیم.

این یک مشکل نسبتاً شناخته شده در فیزیک است. در مورد ما، بدنی که با زاویه نسبت به افقی پرتاب می شود یک توپ بسکتبال است. سرعت، زمان و مسیر اولیه توپی که توسط ایوان ادشکو در کل زمین پرتاب شده و به دست الکساندر بلوف می افتد را محاسبه می کنیم.

ریاضی و فیزیک پرواز بسکتبال.

فرمول ها و محاسبات ارائه شده در زیر می باشدبرتری داشتنبرای طیف وسیعی از مسائل مربوط به اجسام پرتاب شده در زاویه نسبت به افق و پرواز در امتداد یک مسیر سهموی بدون در نظر گرفتن تأثیر اصطکاک هوا، جهانی هستند.

نمودار محاسباتی در شکل زیر ارائه شده است. MS Excel یا OOo Calc را راه اندازی کنید.

اطلاعات اولیه:

1. از آنجایی که ما در سیاره زمین هستیم و یک مشکل بالستیک را در نظر می گیریم - حرکت اجسام در میدان گرانشی زمین، اولین کاری که انجام می دهیم این است که ویژگی اصلی میدان گرانشی را بنویسیم - شتاب سقوط آزاد. gدر متر بر ثانیه 2

به سلول D3: 9,81

2. ابعاد زمین بسکتبال 28 متر طول و 15 متر عرض است. فاصله افقی توپ از تقریباً کل زمین تا حلقه از خط پایه مخالف ایکسبر حسب متر بنویسید

به سلول D4: 27,000

3. اگر فرض کنیم ادشکو از ارتفاع حدود دو متری پرتاب را انجام داد و بلوف توپ را دقیقاً در جایی در سطح حلقه گرفت، با ارتفاع حلقه بسکتبال 3.05 متر، فاصله عمودی بین نقاط عزیمت و رسیدن. از توپ 1 متر خواهد بود. بیایید جابجایی عمودی را یادداشت کنیم yدر متر

به سلول D5: 1,000

4. با توجه به اندازه گیری های من در ویدئو، زاویه تیک آف توپ است α 0 از دستان ادشکو از 20 درجه تجاوز نکرد. بیایید این مقدار را وارد کنیم

به سلول D6: 20,000

نتایج محاسبات:

معادلات اساسی که حرکت جسمی را که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود بدون در نظر گرفتن مقاومت هوا توصیف می کند:

ایکس =v 0* cos α 0 *ت

y =v 0*گناه α 0 *t -g *t 2/2

5. بیایید زمان را بیان کنیم تیاز معادله اول، آن را جایگزین معادله دوم کنید و سرعت اولیه توپ را محاسبه کنید v 0 در متر بر ثانیه

در سلول D8: =(D3*D4^2/2/COS (RADIANS(D6))^2/(D4*TAN (RADIANS(D6)) -D5))^0.5 =21,418

v 0 =(g *x 2 /(2*(cosα 0 ) 2 *(x *tgα 0 -y )) 0.5

6. زمان پرواز توپ از دستان ادشکو به دستان بلوف تیبیایید در ثانیه محاسبه کنیم، اکنون می دانیم v 0 , از معادله اول

در سلول D9: =D4/D8/COS (RADIANS(D6)) =1,342

تی = ایکس /(v 0 * cosα 0 )

7. بیایید زاویه جهت سرعت پرواز توپ را پیدا کنیم α مندر نقطه مسیر مورد علاقه ما. برای انجام این کار، جفت معادلات اولیه را به شکل زیر می نویسیم:

y =x *tgα 0 -g *x 2 /(2*v 0 2*(Cosα 0 ) 2)

این معادله سهمی است - مسیر پرواز.

ما باید زاویه تمایل مماس به سهمی را در نقطه مورد نظر خود پیدا کنیم - این زاویه خواهد بود α من. برای انجام این کار، مشتق را بگیرید که مماس زاویه مماس است:

شما =tgα 0 -g *x /(v 0 2*(Cosα 0 ) 2)

بیایید زاویه ورود توپ به دستان بلوف را محاسبه کنیم α مندر درجه

در سلول D10: =ATAN (TAN (RADIANS(D6)) -D3*D4/D8^2/COS (RADIANS(D6))^2)/PI()*180 =-16,167

α من = arctgy ’ = arctg(tgα 0 — g * ایکس /(v 0 2 *(cosα 0 ) 2))

محاسبه در اکسل اساساً کامل است.

سایر گزینه های پرداخت:

با استفاده از برنامه نوشته شده، می توانید به سرعت و به راحتی محاسبات را با سایر ترکیبات داده های اولیه انجام دهید.

اجازه دهید افقی داده شود ایکس = 27 متر , عمودی y = برد پرواز 1 متر و سرعت اولیه v 0 = 25 متر بر ثانیه

باید زمان پرواز را پیدا کنیم تیو زوایای خروج α 0 و ورود α من

بیایید از سرویس "انتخاب پارامتر" MS Excel استفاده کنیم. من بارها در چندین مقاله وبلاگ نحوه استفاده از آن را با جزئیات توضیح داده ام. می توانید در مورد استفاده از این سرویس بیشتر بخوانید.

مقدار سلول D8 را با تغییر مقدار سلول D6 با انتخاب آن، 25000 می کنیم. نتیجه در تصویر زیر است.

داده های منبع در این نسخه از محاسبه در اکسل (و همچنین در نسخه قبلی) با فریم های آبی برجسته شده اند و نتایج در قاب های مستطیلی قرمز مشخص شده اند!

تنظیم در جدولبرتری داشتنمقداری از ارزش مورد علاقه در یکی از سلول‌ها با پر کردن زرد روشن با انتخاب یک مقدار تغییر یافته در یکی از سلول‌های با پر کردن فیروزه‌ای روشن، می‌توانید به طور کلی ده گزینه مختلف برای حل مشکل حرکت جسم پرتاب شده به سمت یک بدن را دریافت کنید. زاویه به افق برای ده مجموعه مختلف داده اصلی!!!

به سوال پاسخ بدهید:

بیایید به سوال مطرح شده در ابتدای مقاله پاسخ دهیم. توپ ارسالی ایوان ادشکو طبق محاسبات ما در 1.342 ثانیه به سمت بلوف پرواز کرد. الکساندر بلوف توپ را گرفت، فرود آمد، پرید و پرتاب کرد. او برای همه اینها زمان زیادی داشت - 1.658 ثانیه! این واقعاً زمان کافی برای وقت گذاشتن است! بررسی دقیق فیلم ویدیویی موارد فوق را تایید می کند. بازیکنان ما سه ثانیه فرصت داشتند تا توپ را از خط اصلی خود به تخته پشتی حریف برسانند و آن را به حلقه بیندازند و نام خود را با طلا در تاریخ بسکتبال بنویسند!

التماس میکنم احترام کار نویسنده دریافت فایل پس از اشتراک برای اطلاعیه های مقاله!

سقوط آزادیک مورد خاص از حرکت با شتاب یکنواخت بدون سرعت اولیه را نشان می دهد. شتاب این حرکت برابر با شتاب گرانش است که به آن شتاب گرانش نیز می گویند. برای این حرکت، فرمول ها معتبر هستند:

تو تی
g
ساعت- ارتفاعی که بدن از آن می افتد
تی- زمانی که در طی آن سقوط ادامه یافت

توجه داشته باشید:

• مقاومت هوا در این فرمول ها در نظر گرفته نشده است.
• شتاب گرانش مقدار داده شده (9.81 (m/s?)) در نزدیکی سطح زمین است. مقدار g در فواصل دیگر از سطح زمین تغییر می کند!

حرکت بدنی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب می شود

جسمی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب می شود با سرعت اولیه به آرامی یکنواخت حرکت می کند u0و شتاب آ = -g. حرکت بدن در طول زمان تینشان دهنده ارتفاع بالابر است ساعتبرای این حرکت فرمول های زیر معتبر هستند:

U0- سرعت اولیه حرکت بدن
U- سرعت سقوط یک جسم بعد از زمان تی
g- شتاب سقوط آزاد، 9.81 (m/s؟)
ساعت- ارتفاعی که بدن به مرور زمان به آن می رسد تی
تی- زمان

سرعت بدن در ارتفاع معین:

حداکثر ارتفاع بلند کردن:

زمان رسیدن به حداکثر ارتفاع:

اضافه کردن حرکاتی که در یک زاویه نسبت به یکدیگر هدایت می شوند.

بدن می تواند به طور همزمان در چندین حرکت انتقالی شرکت کند. از آنجایی که شتاب، سرعت و جابجایی کمیت های برداری هستند، می توان آنها را با توجه به قوانین جمع بردار (هندسی) اضافه کرد. آن ها طبق قانون متوازی الاضلاع

مقدار حاصل از هر مشخصه حرکتی را می توان محاسبه کرد.

اگر:
بالا- سرعت آنی حاصل،
U1- سرعت لحظه ای حرکت اول،
U2- سرعت لحظه ای حرکت دوم،
? - زاویه تشکیل شده توسط بردارهای سرعت u1و u2,
سپس با استفاده از قضیه کسینوس به دست می آوریم:

اگر حرکات 1 و 2 در زوایای قائم با یکدیگر رخ دهند، فرمول ساده می شود زیرا

حرکت بدنی که به صورت افقی پرتاب می شود.

حرکت جسمی که به صورت افقی پرتاب می شود ترکیبی از دو حرکت متقابل عمود بر یکدیگر است:
- حرکت افقی (یکنواخت)،
- عمودی (سقوط آزاد)

معادله مسیر حرکت جسمی که به صورت افقی پرتاب می شود

اگر خط سیر جسمی را که به صورت افقی در دستگاه مختصات پرتاب می شود بسازیم xy, در نظر گرفتن نقطه پرتاب به عنوان مبدأ مختصات، و جهت محور ارتجاعی منطبق با جهت بردار شتاب سقوط آزاد، سپس مختصات هر نقطه از مسیر حرکت بدن را در جهت افقی (حرکت با سرعت ثابت) نشان می دهد. U0) و در جهت عمودی (حرکت با شتاب یکنواخت با شتاب g)

x، y- مختصات بدن،
u0
g
تی- زمان سفر

معادله مسیر حرکت جسمی که به صورت افقی پرتاب می شودبه شرح زیر است:

gو سرعت اولیه بدن u0کمیت های ثابت هستند، سپس مختصات yمتناسب با مربع ایکس، یعنی مسیر حرکت سهمی است که راس آن در نقطه شروع حرکت است.

موقعیت برداری جسم پرتاب شده به صورت افقی، فرمول

موقعیت هر نقطه از مسیر جسمی که به صورت افقی پرتاب می شود را می توان با بردار موقعیت مشخص کرد r، که نشان دهنده جابجایی حاصل است:

یا بردار موقعیت:

مختصات x:

مختصات Y:

توجه: مقاومت هوا در فرمول ها لحاظ نشده است.

معادله حرکت جسمی که با زاویه ای نسبت به افقی پرتاب می شود.

مختصات نقطه مسیر با معادلات شرح داده می شود:

x، y- مختصات بدن
U0- سرعت اولیه بدن (m/s)
? - زاویه ای که بدن به سمت افق پرتاب می شود (°)
g- شتاب سقوط آزاد 9.81 (m/s2)
تی- زمان سفر

از فرمول ها از طریق پارامتر t کلی را استخراج می کنیم معادله حرکت جسمی که با زاویه ای نسبت به افقی پرتاب می شود

از آنجایی که شتاب گرانش است g, ? - زاویه پرتاب بدن به سمت افق و سرعت اولیه بدن u0کمیت های ثابت هستند، سپس مختصات yمتناسب با مربع ایکس، یعنی مسیر حرکت یک سهمی است، نقطه شروع روی یکی از شاخه های آن است و بالای سهمی نقطه حداکثر ارتفاع بدن است.

زمان صعود به حداکثر ارتفاع جسمی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود.

زمان رسیدن به حداکثر ارتفاع با شرط صفر بودن مولفه عمودی سرعت لحظه ای تعیین می شود.

از این معادله بدست می آوریم:

U0- سرعت اولیه بدن (m/s)
?
g- شتاب سقوط آزاد 9.81 (m/s2)،
thmax- زمان رسیدن به حداکثر ارتفاع (s)

فاصله پرتاب جسمی که با زاویه نسبت به افقی پرتاب می شود.

برد پرتابیا شعاع آسیبتوسط فرمول های زمان کل حرکت و فرمول مختصات بدن تعیین می شود

جایگزین کردن tsmaxدر بیان و ساده سازی می گیریم:

U0- سرعت اولیه بدن (m/s)
? - زاویه ای که بدن به سمت افق پرتاب می شود (°)
g- شتاب سقوط آزاد 9.81 (m/s2)،
tsmax- کل زمان رانندگی (ها)

حرکت جسمی که با زاویه ای نسبت به افقی پرتاب می شود

اجازه دهید حرکت یک جسم پرتاب شده با سرعت V 0 را در نظر بگیریم، که بردار آن در زاویه α نسبت به افق است، در صفحه XOY، قرار دادن بدن در لحظه پرتاب در مبدا مختصات، همانطور که نشان داده شده است. در شکل 1.

در غیاب نیروهای مقاومت، حرکت جسمی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود را می توان به عنوان یک مورد خاص از حرکت منحنی تحت تأثیر گرانش در نظر گرفت. استفاده از قانون دوم نیوتن

شکل 1 به سمت بالا هدایت شده است،در حالتی که محور OY به سمت پایین هدایت می شود، پس طرح بردار

2 a در محور op-amp مثبت خواهد بود(با مطالعه شرایط اشکال، جهت محورها را خودتان انتخاب کنید، در صورتی که در شرایط ذکر نشده است).

مقادیر پیش بینی های بردار شتاب a در محورهای OX و OU دلیلی برای ایجاد

خروجی زیر:

∙ بدنی که در زاویه ای نسبت به افقی پرتاب می شود به طور همزمان در دو حرکت شرکت می کند - یکنواخت افقی و یکنواخت متغیر در طول

برای حرکت متغیر یکنواخت، وابستگی سرعت و جابجایی به زمان توسط معادلات به دست می‌آید:

مختصات بدن در زمان t.

در طول حرکت آن t (از لحظه پرتاب تا لحظه افتادن روی همان

سطح) بدن تا حداکثر ارتفاع hmax بالا می رود، از آن پایین می آید و از نقطه پرتاب در فاصله L (محدوده پرواز) دور می شود - شکل 1 را ببینید.

1) زمان حرکت بدن tرا می توان با در نظر گرفتن مقادیر مختصات بدن Sy در یافت

با جایگزینی مقادیر Voy و (14) به معادله دوم سیستم (13)، به دست می‌آییم.

2) برد پرواز Lرا می توان با در نظر گرفتن مقادیر مختصات بدن Sх in یافت

زمان اولیه و زمان t (نگاه کنید به شکل 1)

با جایگزینی مقادیر Vox و (17) در اولین معادله سیستم (13)، به دست می‌آییم.

3) حداکثر ارتفاع بالابر hحداکثر را می توان با توجه به مقدار پیدا کرد

سرعت بدن V در نقطه حداکثر بالابر بدن

مقایسه مقادیر (16) و (22) زمینه را برای نتیجه گیری فراهم می کند

· زمان حرکت تا ارتفاع حداکثر لیفت بدن (tزیر ) برابر است با زمان فرود بدن (tп) از این ارتفاع و برابر است با نیمی از زمان کل حرکت بدن از لحظه پرتاب تا لحظه سقوط به همان سطح.

مطالعه حرکت یک جسم پرتاب شده با سرعت V 0، که بردار آن در یک زاویه α نسبت به افقی است، در صفحه XOY، در یک مدل کامپیوتری بسیار واضح است.

"سقوط آزاد اجسام" در مجموعه مدل های کامپیوتری "فیزیک باز"

شرکت PHYSIKON. در این مدل می توانید شرایط اولیه مختلفی را تنظیم کنید.

به عنوان مثال، موردی که در نظر گرفتیم باید مشخص شود (دستور "Clear") با شرط اولیه h = 0 و V0 و α را انتخاب کنید. فرمان "شروع" حرکت بدن را نشان می دهد و تصویری از مسیر حرکت و جهت بردارهای سرعت بدن در لحظه های ثابت در زمان ارائه می دهد.

شکل 2. پنجره گفتگوی مدل کامپیوتری "سقوط آزاد اجسام" در بخش

"مکانیک"؛ یک جسم از مبدأ حرکت می کند و در همان سطح سقوط می کند.

اگر شرط مشکل با موردی که در نظر گرفتیم متفاوت است، لازم است

برای حل مشکل، با انتخاب جهت محورها، بدن را در لحظه اولیه قرار دهید

زمان، مسیر بدن را تا نقطه سقوط به تصویر بکشید، بنابراین

با تعیین مختصات بدن در لحظات اولیه و نهایی زمان. سپس

از معادلات (3)، (5)، (8) و (9) به عنوان مبنایی برای حل استفاده کنید و در بالا مورد بحث قرار گرفت

الگوریتم برای حل مسئله

بیایید موارد خاص را در نظر بگیریم.

6 1. جسد با سرعت پرتاب شد V 0 ، که بردار آن به یک زاویه جهت داده شده استα به

افق، از ارتفاع h و در فاصله L از نقطه پرتاب سقوط کرد. y به حروف اول

و مقادیر مختصات باقیمانده به همان روشی که انتخاب کردیم انتخاب می شوند.

شکل 3. پنجره گفتگوی مدل کامپیوتری "سقوط آزاد اجسام" در بخش

"مکانیک"؛ جسم از نقطه h = 50m حرکت می کند و به سطح صفر می رسد.

2. جسمی با سرعت V 0 از ارتفاع h به صورت افقی پرتاب شد و در فاصله L از نقطه پرتاب افتاد. تفاوت با موردی که در نظر گرفتیم این است که مقادیر بدن مختصات S است y در لحظه اولیه نیز با معادله (25) تعیین خواهد شد.

و مقادیر مختصات باقیمانده به همان روشی که انتخاب کردیم انتخاب می شوند. اما در این حالت، سرعت اولیه جسم در طرح ریزی بر روی محور OU برابر با صفر است (از آنجایی که α = 0)، یعنی.

پیش بینی های بردار سرعت اولیه روی محورهای OX و OU برابر است

شکل 4. پنجره گفتگوی مدل کامپیوتری "سقوط آزاد اجسام" در بخش

"مکانیک"؛ جسمی که به صورت افقی پرتاب می شود از نقطه h = 50 متر حرکت می کند و به سطح صفر می افتد.

در زیر شرایط مشکلات و راه حل های اسکن شده آورده شده است. اگر نیاز به حل مشکلی در این موضوع دارید، می توانید یک شرط مشابه را در اینجا پیدا کنید و وضعیت خود را با قیاس حل کنید. به دلیل تعداد زیاد تصاویر ممکن است بارگذاری صفحه کمی طول بکشد. اگر به حل مشکل یا کمک آنلاین در فیزیک نیاز دارید، لطفا با ما تماس بگیرید، ما خوشحال خواهیم شد که به شما کمک کنیم.

اصل حل این مشکلات این است که سرعت یک جسم آزادانه در حال سقوط به دو جزء - افقی و عمودی - تجزیه شود. مولفه افقی سرعت ثابت است، حرکت عمودی با شتاب سقوط آزاد g=9.8 m/s 2 رخ می دهد. قانون بقای انرژی مکانیکی را نیز می توان اعمال کرد که بر اساس آن مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی جسم در این حالت ثابت است.

یک نقطه مادی در زاویه ای نسبت به افق با سرعت اولیه 15 متر بر ثانیه پرتاب می شود. انرژی جنبشی اولیه 3 برابر بیشتر از انرژی جنبشی نقطه در نقطه بالای مسیر است. امتیاز چقدر بالا رفت؟

جسمی با زاویه 40 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه پرتاب می شود. مسافتی را که بدن قبل از سقوط طی می کند، ارتفاع صعود در نقطه بالای مسیر و زمان پرواز را پیدا کنید.

جسمی از برجی به ارتفاع H، با زاویه α نسبت به افقی، با سرعت اولیه v به پایین پرتاب می شود. فاصله برج تا محل سقوط جسد را پیدا کنید.

جسمی با جرم 0.5 کیلوگرم از سطح زمین با زاویه 30 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه پرتاب می شود. انرژی های پتانسیل و جنبشی بدن را بعد از 0.4 ثانیه پیدا کنید.

یک نقطه مادی از سطح زمین با زاویه ای نسبت به افق با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می شود. سرعت یک نقطه را در ارتفاع 3 متری تعیین کنید.

جسمی با زاویه 60 درجه با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه از سطح زمین به سمت بالا پرتاب می شود. فاصله تا نقطه برخورد، سرعت بدن در نقطه برخورد و زمان پرواز را بیابید.

یک جسم با زاویه ای نسبت به افقی با سرعت اولیه 20 متر بر ثانیه به سمت بالا پرتاب می شود. فاصله تا نقطه سقوط 4 برابر حداکثر ارتفاع بالابر است. زاویه پرتاب بدن را پیدا کنید.

جسمی از ارتفاع 5 متری با زاویه 30 درجه به سمت افقی با سرعت اولیه 22 متر بر ثانیه پرتاب می شود. محدوده پرواز بدن و زمان پرواز بدن را پیدا کنید.

جسمی از سطح زمین با زاویه ای نسبت به افق با سرعت اولیه 30 متر بر ثانیه پرتاب می شود. شتاب مماس و نرمال بدنه 1s بعد از پرتاب را بیابید.

جسمی از سطح زسلی با زاویه 30 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 14.7 متر بر ثانیه پرتاب می شود. شتاب مماسی و نرمال بدن را 1.25 ثانیه پس از پرتاب بیابید.

جسمی با زاویه 60 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 20 متر بر ثانیه پرتاب می شود. بعد از چند ساعت زاویه بین سرعت و افق 45 درجه می شود؟

توپ پرتاب شد در ورزشگاه با زاویه ای نسبت به افق،با سرعت اولیه 20 متر بر ثانیه، در نقطه بالای مسیر با سقف در ارتفاع 8 متری برخورد کرد و در فاصله ای از محل پرتاب سقوط کرد. این فاصله و زاویه پرتاب بدن را پیدا کنید.

جسمی که از سطح زمین با زاویه نسبت به افق پرتاب شده بود پس از 2.2 ثانیه سقوط کرد. حداکثر ارتفاع بلند کردن بدن را پیدا کنید.

یک سنگ با زاویه 30 درجه نسبت به افقی پرتاب می شود. سنگ دو بار - 1 و 3 ثانیه پس از پرتاب به ارتفاع معینی رسید. این ارتفاع و سرعت اولیه سنگ را پیدا کنید.

یک سنگ با زاویه 30 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 10 متر بر ثانیه پرتاب می شود. فاصله نقطه پرتاب تا سنگ را بعد از 4 ثانیه پیدا کنید.

پرتابه در لحظه ای که هواپیما بر فراز تفنگ پرواز می کند، با زاویه ای نسبت به افق با سرعت اولیه 500 متر بر ثانیه شلیک می شود. گلوله در ارتفاع 3.5 کیلومتری 10 ثانیه پس از شلیک به هواپیما اصابت کرد. سرعت هواپیما چقدر است؟

یک گلوله توپ به جرم 5 کیلوگرم از سطح زمین با زاویه 60 درجه نسبت به افقی پرتاب می شود. انرژی صرف شده برای شتاب دادن به وزن 500 ژول است. محدوده پرواز و زمان پرواز را تعیین کنید.

جسمی از ارتفاع 100 متری با زاویه 30 درجه نسبت به افقی با سرعت اولیه 5 متر بر ثانیه به پایین پرتاب می شود. برد پرواز بدن را پیدا کنید.

جسمی با جرم 200 گرم که از سطح زمین با زاویه ای نسبت به افق پرتاب شده بود، پس از زمان 1.2 ثانیه در فاصله 5 متری سقوط کرد. شغل پرتاب بدن پیدا کنید.