شبکه مدرک و عناصر آن شبکه درجه و عناصر آن قدر قوس نصف النهار 1 چقدر است

شکل کروی زمین و چرخش روزانه وجود دو نقطه ثابت در سطح زمین را مشخص می کند - قطب ها. محور فرضی زمین از قطب هایی می گذرد که زمین به دور آنها می چرخد.

روی نقشه ها و کره ها بزرگترین دایره ترسیم شده است - استوا که صفحه آن عمود بر محور زمین است. استوا زمین را به دو نیمکره شمالی و جنوبی تقسیم می کند. طول کمان 1 درجه استوا 40075.7 کیلومتر: 360 درجه = 111.3 کیلومتر است.

بسیاری از صفحات را می توان به طور متعارف به موازات صفحه استوایی قرار داد. هنگامی که آنها با سطح کره زمین تلاقی می کنند، دایره های کوچکی تشکیل می شود - موازی ها. آنها بر روی یک کره یا نقشه در فاصله معینی از خط استوا و جهت گیری از غرب به شرق کشیده شده اند. طول دایره های موازی به طور یکنواخت از خط استوا تا قطب ها کاهش می یابد. به یاد بیاوریم که در استوا بزرگترین و در قطب برابر با صفر است.

همچنین می توان از کره زمین توسط صفحات خیالی عبور کرد که از محور زمین عمود بر صفحه استوایی عبور می کنند. هنگامی که این صفحات با سطح زمین تلاقی می کنند، دایره های بزرگی تشکیل می شود - نصف النهارها. نصف النهارها را می توان در هر نقطه ای از کره زمین ترسیم کرد. همه آنها در قطب ها تلاقی می کنند و جهت گیری آنها از شمال به جنوب است. متوسط ​​طول قوس 1º نصف النهار 40008.5 کیلومتر است: 360 درجه = 111 کیلومتر. جهت نصف النهار محلی در هر نقطه را می توان در ظهر با جهت سایه یک گنومون یا شیء دیگر تعیین کرد. در نیمکره شمالی، انتهای سایه یک جسم جهت را به سمت شمال، در نیمکره جنوبی - به سمت جنوب نشان می دهد.

برای محاسبه فواصل روی نقشه یا کره زمین، می توانید از مقادیر زیر استفاده کنید: طول قوس 1 درجه نصف النهار و 1 درجه استوا، تقریباً برابر با 111 کیلومتر.

برای تعیین فاصله بر حسب کیلومتر در نقشه یا کره زمین بین دو نقطه واقع در یک نصف النهار، تعداد درجه بین نقاط در 111 کیلومتر ضرب می شود. برای تعیین فاصله بین نقاطی که روی یک موازی قرار دارند بر حسب کیلومتر، تعداد درجه ها در طول قوس 1 درجه موازی ضرب می شود که روی نقشه نشان داده شده است یا از جداول تعیین می شود.

طول کمان های موازی و نصف النهار در بیضی کراسوفسکی

به عنوان مثال، فاصله بین کیف و سنت پترزبورگ، که تقریباً در نصف النهار 30 درجه قرار دارد، 111 کیلومتر * 9.5 درجه = 1054 کیلومتر است. فاصله بین کیف و خارکف (تقریباً موازی 50 درجه) - 71 کیلومتر * 6 درجه = 426 کیلومتر.

موازی ها و نصف النهارها تشکیل می شوند شبکه درجه. دقیق ترین ایده شبکه درجه را می توان از یک کره به دست آورد. در نقشه های جغرافیایی، موقعیت موازی ها و نصف النهارها به پیش بینی نقشه بستگی دارد. برای تأیید این موضوع، می توانید نقشه های مختلف را مقایسه کنید، به عنوان مثال، نقشه های نیمکره، قاره ها، روسیه، مناطق روسیه و غیره.

موقعیت هر نقطه از کره زمین با استفاده از مختصات جغرافیایی تعیین می شود: طول و عرض جغرافیایی.

عرض جغرافیایی- فاصله در امتداد نصف النهار بر حسب درجه از خط استوا تا هر نقطه از کره زمین. خط استوا، موازی صفر، به عنوان مبدا عرض جغرافیایی در نظر گرفته می شود. عرض جغرافیایی از 0 درجه در استوا تا 90 درجه در قطب متغیر است. شمال خط استوا عرض جغرافیایی شمالی (N) و جنوب استوا عرض جغرافیایی جنوبی (S) است. در نقشه ها، موازی ها بر روی قاب های جانبی و در یک کره - در نصف النهارهای 0 درجه و 180 درجه حک شده است. به عنوان مثال، خارکف در 50 درجه موازی شمال استوا قرار دارد - عرض جغرافیایی آن 50 درجه شمالی است. ش. جزایر کرمادک - در اقیانوس آرام در 30 درجه موازی جنوب استوا، عرض جغرافیایی آنها تقریباً 30 درجه جنوبی است. w

اگر در یک نقشه یا کره نقطه ای بین دو موازی تعیین شده قرار گرفته باشد، عرض جغرافیایی آن علاوه بر فاصله بین این موازی ها تعیین می شود. به عنوان مثال، برای محاسبه عرض جغرافیایی ایرکوتسک، واقع در نقشه روسیه بین 50 درجه و 60 درجه شمالی. ش، یک خط مستقیم از نقطه ای که هر دو موازی را به هم وصل می کند رسم می شود. سپس به طور مشروط به 10 قسمت مساوی - درجه تقسیم می شود ، زیرا فاصله بین موازی ها 10 درجه است. ایرکوتسک به موازی 50 درجه نزدیکتر است.

در عمل، عرض جغرافیایی بر اساس ارتفاع ستاره شمالی با استفاده از دستگاه سکستانت تعیین می شود؛ در مدرسه برای این منظور از زاویه سنج یا اقلیم سنج عمودی استفاده می شود.

طول جغرافیایی- فاصله در امتداد موازی بر حسب درجه از نصف النهار اول تا هر نقطه از کره زمین. نصف النهار گرینویچ، نصف النهار صفر، که از نزدیکی لندن (جایی که رصدخانه گرینویچ در آن قرار دارد) می گذرد، به عنوان مبدأ طول جغرافیایی در نظر گرفته شده است. در شرق نصف النهار اصلی تا 180 درجه طول شرقی (E) اندازه گیری می شود، در غرب - طول جغرافیایی غربی (W). در نقشه ها، نصف النهارها بر روی خط استوا یا قاب های بالا و پایین نقشه، و بر روی یک کره - روی استوا حک شده است. نصف النهارها مانند موازی ها از طریق همان تعداد درجه کشیده می شوند. به عنوان مثال، سنت پترزبورگ در 30 نصف النهار شرق نصف النهار اول واقع شده است، طول جغرافیایی آن 30 درجه شرقی است. د. مکزیکوسیتی - در صدمین نصف النهار غرب نصف النهار اصلی، طول جغرافیایی آن 100 درجه غربی است. د

اگر نقطه ای بین دو نصف النهار قرار گیرد، طول آن با فاصله بین آنها تعیین می شود. برای مثال، ایرکوتسک بین 100 درجه و 110 درجه شرقی واقع شده است. و غیره، اما نزدیک به 100 درجه. خطی از طریق نقطه ای که هر دو نصف النهار را به هم وصل می کند رسم می شود، به طور معمول بر 10 درجه تقسیم می شود و تعداد درجه ها از نصف النهار 100 درجه تا ایرکوتسک شمارش می شود. در نتیجه، طول جغرافیایی ایرکوتسک تقریباً 104 درجه است.

طول جغرافیایی در عمل با اختلاف زمانی بین یک نقطه معین و نصف النهار اول یا نصف النهار شناخته شده دیگر تعیین می شود. مختصات جغرافیایی در درجه و دقیقه کامل ثبت می شود که نشان دهنده طول و عرض جغرافیایی است. در این مورد، 1º = 60 دقیقه (60")، a0.1° = 6، 0.2° = 12" و غیره.

ادبیات.

1. جغرافیا / اد. P.P. واشچنکو، E.I. شیپوویچ - ویرایش دوم، اصلاح و تکمیل شده است. - ک.: مدرسه ویشچا. رئیس انتشارات، 1986. - 503 ص.

طول قوس نصف النهار و موازی. ابعاد قاب ذوزنقه های نقشه های توپوگرافی

Kherson-2005

طول قوس نصف النهار اس امبین نقاط با عرض جغرافیایی ب 1و ب 2از حل یک انتگرال بیضوی به شکل زیر تعیین می شود:

(1.1)

که همانطور که مشخص است در توابع ابتدایی گرفته نمی شود. برای حل این انتگرال از انتگرال عددی استفاده می شود. طبق فرمول سیمپسون داریم:

(1.2)

(1.3)

جایی که ب 1و ب 2- عرض جغرافیایی انتهای قوس نصف النهار؛ M 1, M 2, خانم- مقادیر شعاع انحنای نصف النهار در نقاطی با عرض جغرافیایی ب 1و ب 2و Bcp=(B 1 + B 2)/2; آ- محور نیمه اصلی بیضی، e 2– اولین خروج از مرکز

طول قوس موازی اس پیطول بخشی از یک دایره است، بنابراین مستقیماً به عنوان حاصل ضرب شعاع یک موازی مشخص به دست می آید. r=NcosBبا تفاوت در طول جغرافیایی لنقاط انتهایی قوس مورد نظر، یعنی.

جایی که l=L 2 –L 1

مقدار شعاع انحنای عمودی اول نبا فرمول محاسبه می شود

(1.5)

فیلمبرداری ذوزنقهبخشی از سطح بیضی است که توسط نصف النهارها و موازی ها محدود شده است. بنابراین، اضلاع ذوزنقه برابر است با طول کمان نصف النهارها و موازی ها. علاوه بر این، قاب های شمالی و جنوبی کمان های موازی هستند یک 1و یک 2، و شرقی و غربی - توسط قوس های نصف النهار با، برابر یکدیگرند. مورب ذوزنقه د. برای به دست آوردن ابعاد خاص ذوزنقه باید قوس های ذکر شده را بر مخرج مقیاس تقسیم کرد. مترو برای بدست آوردن ابعاد بر حسب سانتیمتر، آن را در 100 ضرب کنید. بنابراین، فرمول های کاری شبیه به:

(1.6)

جایی که متر- مخرج مقیاس نظرسنجی؛ N 1, N 2, – شعاع انحنای عمود اول در نقاط دارای عرض جغرافیایی ب 1و ب 2; مم- شعاع انحنای نصف النهار در نقطه ای با عرض جغرافیایی Bm=(B 1 + B 2)/2; ΔB=(B 2 –B 1).

وظیفه و داده های اولیه

1) طول قوس نصف النهار بین دو نقطه با عرض جغرافیایی را محاسبه کنید B 1 = 30°00 "00.000""و B 2 = 35°00"12.345""+1" No.، جایی که № شماره گزینه است.

2) طول کمان موازی بین نقاطی که روی این موازی قرار دارند را با طول جغرافیایی محاسبه کنید. L 1 = 0°00 "00.000""و L 2 = 0°45 "00.123"" + 1"" No.، جایی که № شماره گزینه است. عرض جغرافیایی موازی B=52°00 "00.000""

3) ابعاد قاب های ذوزنقه ای را در مقیاس 1:100000 برای برگه نقشه N-35-شماره محاسبه کنید که در آن شماره، عدد ذوزنقه ای است که معلم داده است.

نمودار حل

شکل کروی زمین و چرخش روزانه وجود دو نقطه ثابت در سطح زمین را مشخص می کند - قطب ها. محور فرضی زمین از قطب هایی می گذرد که زمین به دور آنها می چرخد.

روی نقشه ها و کره ها بزرگترین دایره ترسیم شده است - استوا که صفحه آن عمود بر محور زمین است. استوا زمین را به دو نیمکره شمالی و جنوبی تقسیم می کند. طول کمان 1 درجه استوا 40075.7 کیلومتر: 360 درجه = 111.3 کیلومتر است.

بسیاری از صفحات را می توان به طور متعارف به موازات صفحه استوایی قرار داد. هنگامی که آنها با سطح کره زمین تلاقی می کنند، دایره های کوچکی تشکیل می شود - موازی ها. آنها بر روی یک کره یا نقشه در فاصله معینی از خط استوا و جهت گیری از غرب به شرق کشیده شده اند. طول دایره های موازی به طور یکنواخت از خط استوا تا قطب ها کاهش می یابد. به یاد بیاوریم که در استوا بزرگترین و در قطب برابر با صفر است.

همچنین می توان از کره زمین توسط صفحات خیالی عبور کرد که از محور زمین عمود بر صفحه استوایی عبور می کنند. هنگامی که این صفحات با سطح زمین تلاقی می کنند، دایره های بزرگی تشکیل می شود - نصف النهارها. نصف النهارها را می توان در هر نقطه ای از کره زمین ترسیم کرد. همه آنها در قطب ها تلاقی می کنند و جهت گیری آنها از شمال به جنوب است. متوسط ​​طول قوس 1º نصف النهار 40008.5 کیلومتر است: 360 درجه = 111 کیلومتر. جهت نصف النهار محلی در هر نقطه را می توان در ظهر با جهت سایه یک گنومون یا شیء دیگر تعیین کرد. در نیمکره شمالی، انتهای سایه یک جسم جهت را به سمت شمال، در نیمکره جنوبی - به سمت جنوب نشان می دهد.

برای محاسبه فواصل روی نقشه یا کره زمین، می توانید از مقادیر زیر استفاده کنید: طول قوس 1 درجه نصف النهار و 1 درجه استوا، تقریباً برابر با 111 کیلومتر.

برای تعیین فاصله بر حسب کیلومتر در نقشه یا کره زمین بین دو نقطه واقع در یک نصف النهار، تعداد درجه بین نقاط در 111 کیلومتر ضرب می شود. برای تعیین فاصله بین نقاطی که روی یک موازی قرار دارند بر حسب کیلومتر، تعداد درجه ها در طول قوس 1 درجه موازی ضرب می شود که روی نقشه نشان داده شده است یا از جداول تعیین می شود.

طول کمان های موازی و نصف النهار در بیضی کراسوفسکی

به عنوان مثال، فاصله بین کیف و سنت پترزبورگ، که تقریباً در نصف النهار 30 درجه قرار دارد، 111 کیلومتر * 9.5 درجه = 1054 کیلومتر است. فاصله بین کیف و خارکف (تقریباً موازی 50 درجه) - 71 کیلومتر * 6 درجه = 426 کیلومتر.

موازی ها و نصف النهارها تشکیل می شوند شبکه درجه. دقیق ترین ایده شبکه درجه را می توان از یک کره به دست آورد. در نقشه های جغرافیایی، موقعیت موازی ها و نصف النهارها به پیش بینی نقشه بستگی دارد. برای تأیید این موضوع، می توانید نقشه های مختلف را مقایسه کنید، به عنوان مثال، نقشه های نیمکره، قاره ها، روسیه، مناطق روسیه و غیره.

موقعیت هر نقطه از کره زمین با استفاده از مختصات جغرافیایی تعیین می شود: طول و عرض جغرافیایی.

عرض جغرافیایی- فاصله در امتداد نصف النهار بر حسب درجه از خط استوا تا هر نقطه از کره زمین. خط استوا، موازی صفر، به عنوان مبدا عرض جغرافیایی در نظر گرفته می شود. عرض جغرافیایی از 0 درجه در استوا تا 90 درجه در قطب متغیر است. شمال خط استوا عرض جغرافیایی شمالی (N) و جنوب استوا عرض جغرافیایی جنوبی (S) است. در نقشه ها، موازی ها بر روی قاب های جانبی و در یک کره - در نصف النهارهای 0 درجه و 180 درجه حک شده است. به عنوان مثال، خارکف در 50 درجه موازی شمال استوا قرار دارد - عرض جغرافیایی آن 50 درجه شمالی است. ش. جزایر کرمادک - در اقیانوس آرام در 30 درجه موازی جنوب استوا، عرض جغرافیایی آنها تقریباً 30 درجه جنوبی است. w

اگر در یک نقشه یا کره نقطه ای بین دو موازی تعیین شده قرار گرفته باشد، عرض جغرافیایی آن علاوه بر فاصله بین این موازی ها تعیین می شود. به عنوان مثال، برای محاسبه عرض جغرافیایی ایرکوتسک، واقع در نقشه روسیه بین 50 درجه و 60 درجه شمالی. ش، یک خط مستقیم از نقطه ای که هر دو موازی را به هم وصل می کند رسم می شود. سپس به طور مشروط به 10 قسمت مساوی - درجه تقسیم می شود ، زیرا فاصله بین موازی ها 10 درجه است. ایرکوتسک به موازی 50 درجه نزدیکتر است.

در عمل، عرض جغرافیایی بر اساس ارتفاع ستاره شمالی با استفاده از دستگاه سکستانت تعیین می شود؛ در مدرسه برای این منظور از زاویه سنج یا اقلیم سنج عمودی استفاده می شود.

طول جغرافیایی- فاصله در امتداد موازی بر حسب درجه از نصف النهار اول تا هر نقطه از کره زمین. نصف النهار گرینویچ، نصف النهار صفر، که از نزدیکی لندن (جایی که رصدخانه گرینویچ در آن قرار دارد) می گذرد، به عنوان مبدأ طول جغرافیایی در نظر گرفته شده است. در شرق نصف النهار اصلی تا 180 درجه طول شرقی (E) اندازه گیری می شود، در غرب - طول جغرافیایی غربی (W). در نقشه ها، نصف النهارها بر روی خط استوا یا قاب های بالا و پایین نقشه، و بر روی یک کره - روی استوا حک شده است. نصف النهارها مانند موازی ها از طریق همان تعداد درجه کشیده می شوند. به عنوان مثال، سنت پترزبورگ در 30 نصف النهار شرق نصف النهار اول واقع شده است، طول جغرافیایی آن 30 درجه شرقی است. د. مکزیکوسیتی - در صدمین نصف النهار غرب نصف النهار اصلی، طول جغرافیایی آن 100 درجه غربی است. د

اگر نقطه ای بین دو نصف النهار قرار گیرد، طول آن با فاصله بین آنها تعیین می شود. برای مثال، ایرکوتسک بین 100 درجه و 110 درجه شرقی واقع شده است. و غیره، اما نزدیک به 100 درجه. خطی از طریق نقطه ای که هر دو نصف النهار را به هم وصل می کند رسم می شود، به طور معمول بر 10 درجه تقسیم می شود و تعداد درجه ها از نصف النهار 100 درجه تا ایرکوتسک شمارش می شود. در نتیجه، طول جغرافیایی ایرکوتسک تقریباً 104 درجه است.

طول جغرافیایی در عمل با اختلاف زمانی بین یک نقطه معین و نصف النهار اول یا نصف النهار شناخته شده دیگر تعیین می شود. مختصات جغرافیایی در درجه و دقیقه کامل ثبت می شود که نشان دهنده طول و عرض جغرافیایی است. در این مورد، 1º = 60 دقیقه (60")، a0.1° = 6، 0.2° = 12" و غیره.

ادبیات.

1. جغرافیا / اد. P.P. واشچنکو، E.I. شیپوویچ - ویرایش دوم، اصلاح و تکمیل شده است. - ک.: مدرسه ویشچا. رئیس انتشارات، 1986. - 503 ص.

نصف النهار بیضی زمین یک بیضی است که شعاع انحنای آن با مقدار مشخص می شود. مبسته به عرض جغرافیایی طول قوس هر منحنی با شعاع متغیر را می توان با استفاده از فرمول معروف هندسه دیفرانسیل محاسبه کرد که وقتی روی نصف النهار اعمال می شود، این عبارت را دارد.

اینجا در 1و در 2عرض های جغرافیایی که طول نصف النهار برای آنها تعیین می شود. انتگرال در توابع ابتدایی به صورت بسته گرفته نمی شود. برای محاسبه آن، تنها روش های ادغام تقریبی امکان پذیر است. هنگام انتخاب روش انتگرال گیری تقریبی، اجازه دهید به این نکته توجه کنیم که مقدار خروج از مرکز بیضی نصف النهار کوچک است، بنابراین در اینجا می توان روشی را بر اساس بسط سری در توان های قدر کوچک اعمال کرد. e /2 cos 2 B < 7*10 -3) биномиального выражения, стоящего под знаком интеграла. Число членов разложения будет зависеть от необходимой точности вычисления длины дуги меридиана, а также от разности широт ее конечных точек.

در عمل ژئودتیک، موارد مختلفی ممکن است پیش بیاید؛ بیشتر اوقات لازم است محاسبات برای طول های کوتاه (تا 60 کیلومتر) انجام شود، اما برای اهداف خاص ممکن است نیاز به محاسبه قوس نصف النهار با طول بلند باشد: از استوا تا جریان. نقطه (تا 10000 کیلومتر)، بین قطب ها (تا 20000 کیلومتر). دقت مورد نیاز محاسبات می تواند به مقدار 001/0 متر برسد.بنابراین ابتدا حالت کلی را در نظر می گیریم که اختلاف عرض جغرافیایی می تواند به 180 0 برسد و طول قوس می تواند 20000 کیلومتر باشد.

برای گسترش یک عبارت دو جمله ای به یک سری، از فرمولی که از ریاضیات شناخته شده است استفاده می کنیم.

خطای محاسبه با نگه داشتن متردر اینجا کافی است که شرایط بسط را با استفاده از عبارت باقیمانده به شکل لاگرانژ تعیین کنیم، که از نظر مقدار مطلق کمتر از مجموع تمام شرایط دور ریخته شده بسط نیست و با فرمول محاسبه می شود.

, (4. 27)

به عنوان اولین مورد از شرایط دور ریخته شده بسط، که در حداکثر مقدار ممکن مقدار محاسبه می شود ایکس.

در مورد ما داریم

با جایگزینی عبارت به دست آمده به معادله (4.25)، به دست می آوریم

, (4. 28)

که امکان ادغام ترم به ترم را فراهم می کند در حالی که تعداد مورد نیاز اصطلاحات بسط را حفظ می کند. فرض کنید طول قوس نصف النهار می تواند به 10000 کیلومتر برسد (از استوا تا قطب)، که مربوط به اختلاف عرض جغرافیایی است. DB = p/2، در این حالت باید آن را با دقت 0.001 متر محاسبه کرد که با مقدار نسبی 10 – 10 مطابقت دارد. در هر صورت، مقدار cosB از واحد فراتر نخواهد رفت. اگر قدرت های سوم بسط را در حین محاسبات حفظ کنیم، عبارت باقی مانده در شکل لاگرانژ دارای عبارت است.

همانطور که می بینیم، برای دستیابی به دقت لازم، این تعداد عبارت از بسط کافی نیست، باید چهار عبارت بسط را حفظ کرد و عبارت باقیمانده به شکل لاگرانژ دارای عبارت خواهد بود.

بنابراین، هنگام ادغام، لازم است در این مورد چهار درجه گسترش حفظ شود.

ادغام ترم به ترم (4.28) دشوار نیست اگر حتی قدرت ها را به کمان های متعدد تبدیل کنید ( cos 2 n B V Cos(2nB)، با استفاده از فرمول کسینوس آرگومان دوگانه معروف

; cos 2 B = (1 + cos2B)/2،

با اعمال متوالی آن، دریافت می کنیم

انجام این کار تا زمانی که cos 8 B، پس از تبدیل و ادغام ساده به دست می آوریم

در اینجا اختلاف عرض جغرافیایی برحسب اندازه رادیان گرفته می شود و از عناوین زیر برای ضرایبی استفاده می شود که مقادیر ثابتی برای یک بیضی با این پارامترها دارند.

;

.

یادآوری این نکته مفید است که طول قوس نصف النهار با اختلاف عرض جغرافیایی یک درجه تقریباً برابر با 111 کیلومتر، در یک دقیقه - 1.8 کیلومتر، در یک ثانیه - 0.031 کیلومتر است.

در عمل ژئودتیک، اغلب نیاز به محاسبه یک قوس نصف النهار با طول کوچک (به ترتیب طول یک ضلع مثلث مثلث) وجود دارد؛ در شرایط بلاروس، این مقدار از 30 کیلومتر تجاوز نمی کند. در این مورد، نیازی به اعمال فرمول دست و پا گیر (4.29) نیست، اما می توان فرمول ساده تری را به دست آورد، اما دقت محاسباتی یکسان (تا 0.001 متر) را ارائه دهد.

عرض جغرافیایی نقاط انتهایی نصف النهار را بگذارید ب 1و ب 2به ترتیب. برای فواصل تا 30 کیلومتر، این با اختلاف عرض جغرافیایی در اندازه گیری رادیان، بیشتر از 0 مطابقت ندارد. 27. محاسبه میانگین عرض جغرافیایی Bmقوس نصف النهار طبق فرمول B m = (B 1 + B 2) / 2، قوس نصف النهار را قوس دایره ای با شعاع می گیریم

(4. 30)

و طول آن با استفاده از فرمول طول یک قوس دایره ای محاسبه می شود

, (4. 31)

که در آن اختلاف عرض جغرافیایی به اندازه رادیان گرفته می شود.

طول کمان موازی ها و نصف النهارها روی بیضی کراسوفسکی،
با در نظر گرفتن اعوجاج ناشی از فشردگی قطبی زمین

برای تعیین فاصله در نقشه توریستی، بر حسب کیلومتر بین نقاط، تعداد درجه ها در طول کمان 1 درجه موازی و نصف النهار (در طول و عرض جغرافیایی، در سیستم مختصات جغرافیایی)، مقادیر دقیق محاسبه شده ضرب می شود. که از جداول گرفته شده است. تقریباً با یک خطای خاص می توان آنها را با استفاده از فرمول روی ماشین حساب محاسبه کرد.

نمونه ای از تبدیل مقادیر عددی مختصات جغرافیایی از دهم به درجه و دقیقه.

طول تقریبی شهر Sverdlovsk 60.8 درجه (شصت نقطه هشت درجه) طول شرقی است.
8 / 10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (از نسبت، عدد کسر سمت راست را پیدا می کنیم).
نتیجه: 60.8 درجه = 60 درجه و 48 اینچ (شصت درجه و چهل و هشت دقیقه).

برای افزودن علامت درجه (°) - Alt+248 را فشار دهید (با اعداد در صفحه کلید عددی سمت راست صفحه کلید؛ در لپ تاپ - با فشار دادن دکمه ویژه Fn یا با روشن کردن NumLk). این کار در سیستم عامل های ویندوز و لینوکس و در سیستم عامل مک با استفاده از کلیدهای Shift+Option+8 انجام می شود

مختصات عرض جغرافیایی همیشه قبل از مختصات طول جغرافیایی نشان داده می شود (چه هنگام تایپ روی رایانه یا نوشتن روی کاغذ).

در سرویس maps.google.ru، قالب های پشتیبانی شده توسط قوانین تعیین می شود

نمونه هایی از نحوه انجام صحیح آن:

فرم کامل ثبت زاویه (درجه، دقیقه، ثانیه با کسر):
41° 24 " 12.1674 "، 2° 10 " 26.508 "

فرم های مختصر برای زوایای نوشتن:
درجه و دقیقه با اعشار - 41 24.2028، 2 10.4418
درجات اعشاری (DDD) - 41.40338، 2.17403

سرویس نقشه گوگل دارای یک مبدل آنلاین برای تبدیل مختصات و تبدیل آنها به فرمت مورد نیاز است.

توصیه می شود از یک نقطه به عنوان جداکننده اعشار برای مقادیر عددی در سایت های اینترنتی و در برنامه های کامپیوتری استفاده کنید.

جداول

طول قوس موازی در 1 درجه، 1 اینچ و 1 اینچ در طول جغرافیایی، متر

یک فرمول ساده برای محاسبه قوس های موازی (بدون در نظر گرفتن اعوجاج ناشی از فشرده سازی قطبی):

L par = l eq * cos (Latitude).

طول قوس نصف النهار در عرض جغرافیایی 1 درجه، 1 اینچ و 1 اینچ، متر

طراحی. قوس های 1 ثانیه ای نصف النهارها و موازی ها (فرمول ساده شده).

یک مثال کاربردی از استفاده از جداول. به عنوان مثال، اگر نقشه مقیاس عددی را نشان نمی دهد و نوار مقیاس وجود ندارد، اما خطوطی از یک شبکه نقشه برداری درجه وجود دارد، می توانید به صورت گرافیکی فواصل را بر این اساس تعیین کنید که یک درجه کمان با مقدار عددی بدست آمده از آن مطابقت دارد. میز. در جهت "شمال-جنوب" (بین خطوط افقی شبکه جغرافیایی روی نقشه) - مقادیر طول کمان ها کمی از استوا تا قطب های زمین تغییر می کند و به حدود 111 کیلومتر می رسد.

آندریف N.V. توپوگرافی و کارتوگرافی: دوره اختیاری. م.، آموزش و پرورش، 1364

کتاب درسی ریاضی.

Http://ru.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinates