Oduzimanje decimala, pravila, primjeri, rješenja. Oduzimanje decimala, pravila, primjeri, rješenja Pravilo za sabiranje i oduzimanje decimala

PLAN ČASA iz matematike u 5. razredu na temu "Sabiranje i oduzimanje decimala"

Ciljevi lekcije:

1) učvrstiti vještinu sabiranja i oduzimanja decimalnih razlomaka;

2) razvijaju logičko mišljenje, usmeni matematički govor i pamćenje učenika;

3) neguju aktivnost, samostalnost, interesovanje za predmet.

9. Zadaci:

Obrazovni (formiranje kognitivnog UUD):

ponavljanje, provjeru i korekciju znanja, vještina i sposobnosti učenika; isticati i formulirati kognitivne ciljeve, svjesno i proizvoljno konstruirati svoje izjave;

razvojni (formiranje regulatornih kontrolnih sistema)

sposobnost obrade informacija i rangiranja po navedenim osnovama; planirajte svoje aktivnosti u zavisnosti od specifičnih uslova; promišljanje metoda i uslova delovanja, kontrola i evaluacija procesa i rezultata aktivnosti, razvoj kognitivnog interesovanja za predmet;

Edukativni (formiranje komunikativnih i ličnih obrazovnih vještina):

sposobnost slušanja i uključivanja u dijalog, učešće u kolektivnoj diskusiji o problemima, njegovanje odgovornosti i tačnosti.

Vrsta lekcije:čas primjene znanja, vještina i sposobnosti učenika u sabiranju i oduzimanju decimala.

Oblici studentskog rada: frontalni, grupni, individualni

13. Potrebna oprema: kompjuter, projektor, udžbenik matematike, materijali ( kartice sa testnim radom, kartice sa usmenim i pismenim zadacima, signalne kartice tri boje (žuta, crvena, zelena), emotikoni tri vrste (, , ), elektronska prezentacija napravljena u programu Power Point, magneti.

14. Format lekcije: kompjuterska prezentacija.

15. Motivacija časa: stimulisati interesovanje za proučavanje matematike.

16. Tehnike:- stvaranje zabave i iznenađenja na času;

Stvaranje situacije uspjeha;

Operativna kontrola usklađenosti sa zahtjevima.

17 . Plan lekcije: 1. Organizacioni momenat - 2 min.

2. Oralne vježbe - 9 min.

3. Fizička vježba - 1 min.

4. Rješavanje zadataka - 10 min.

5. Fizičke vježbe za oči - 1 min.

6. Rad na kartici - 6 min.

7. Probni rad - 8 min.

8. Postavljanje domaće zadaće - 1 min.

9. Sumiranje lekcije. Refleksija - 2 min.

Struktura i tok lekcije

Karta tehnološke lekcije

Glavna svrha proučavanja teme "Sabiranje i oduzimanje decimala":

Ciljevi za proučavanje teme „Sabiranje i oduzimanje decimala”:

Formirati jasno razumijevanje decimalnih mjesta dotičnih brojeva, biti u stanju čitati, pisati decimalne razlomke, sabirati i oduzimati decimalne razlomke, koristiti svojstva sabiranja i oduzimanja, rješavati riječne zadatke koji uključuju sabiranje i oduzimanje, podaci u kojima su izraženi u decimalnim razlomcima.

Uslovi za matematičku pripremu učenika 5. razreda za izučavanje teme

“Sabiranje i oduzimanje decimala”:

Kao rezultat proučavanja matematičkog kursa na ovu temu, studenti treba da:

Ispravno koristiti termine povezane s različitim tipovima brojeva i metodama iz notacije: prirodni, razlomak, decimalni, itd.;

Izvoditi aritmetičke operacije sa decimalama i prirodnim brojevima;

Kombinujte usmene i pismene metode prilikom izračunavanja;

Rješavanje osnovnih riječi;

Okrugle decimale; napraviti procjene proračuna;

Pravilno upotrebljavati pojmove „izraz“, „numerički izraz“, „doslovni izraz“, „značenje izraza“, razumjeti njihovu upotrebu u tekstu, u govoru nastavnika, razumjeti formulaciju zadataka: „pronaći značenje izraza“ , “pojednostavite izraz” itd.;

Sastavite jednostavne slovne izraze i formule; izvršiti numeričke zamjene u izrazima i formulama i izvršiti odgovarajuće proračune;

Ispravno koristite izraze „jednačina“, „koren jednačine“; razumjeti ih u tekstu, u govoru nastavnika, razumjeti formulaciju problema „riješi jednačinu“;

Riješiti linearne jednadžbe s jednom promjenljivom;

Rešiti zadatke o izračunavanju dužina segmenata, obima pravougaonika, kvadrata, trougla, koristeći proučavana svojstva oblika.

• Prvo morate izjednačiti broj decimalnih mjesta.
• Zatim, trebate napisati decimalne razlomke jedan ispod drugog tako da zarezi bili jedno pored drugog. Ovo je najvažniji dio!
• Zatim oduzmite decimalne razlomke, bez uzimanja u obzir zareza, prema pravilima oduzimanja u kolona prirodnih brojeva.
• I na kraju, stavite zarez ispod zareza u svom odgovoru.

Druga opcija oduzimanje decimala:

Ako ste dobro upućeni u decimalne razlomke, šta su desetine, stotinke, itd., onda ćeteOva opcija je zanimljiva.

Pravila za oduzimanje decimala u red:

• Oduzimamo decimale s desna na lijevo. Odnosno, počevši od krajnjeg desnog broja nakon decimalnog zareza.
• Oduzmimo malo po malo. Cijeli brojevi, deseti dio desetinki, stoti dio stotinki, hiljaditi dio hiljadite i tako dalje.
• Prilikom oduzimanja većeg broja od manjeg, uzimamo deseticu od susjeda lijevo od manjeg broja.

Na primjer:

Krajnja desna cifra u datim razlomcima je stoto mjesto. 1 - 1 = 0 . Dobijamo nulu, odnosno u kategorijizapisujemo stotinke razlike0 .

Od desetih oduzmite desetine. 2 - u minutu, 3 - odbitak. Jer od 2 (manje) se ne može oduzeti3 (veće), onda trebate uzeti deseticu od lijeve cifre za2. Evo je 5. 2 + 10 = 12. dakle, 3 ne oduzimati od 2 , i od 12 .

12 - 3 = 9

Snimanje 9 u razlici. Pošto smo iz 5 oduzeto 1 deset, ne ostaje na kraju 15 , A 14 da to uradimne zaboravi da ga staviš5 prazan krug ili tačku, što je pogodnije.

Oduzmi 8 od 14:

14 - 8 = 6

Bilješka! Desetine se mogu oduzeti samo od desetinki, stotinke od stotih, hiljaditi od hiljaditih, iitd. Ako u jednom od razlomaka nema cifre odgovarajuće cifre, umjesto nje zapiši 0 .

Kod drugog broja krajnja desna cifra je dva (stoto mjesto), a u prvom broju stotinke se ne vide.Dakle, do prvog broja desno od9 dodajemo 0 a zatim izvodimo oduzimanje na osnovuOsnovna pravila.

Treća opcija oduzimanje decimala:

Da biste oduzeli decimale, trebate: 1) izjednačiti broj decimalnih mjesta u minuendu i oduzetom; 2) potpisati oduzetak ispod minusa tako da zarez bude ispod zareza; 3) izvršite oduzimanje ne obraćajući pažnju na zarez, a u rezultatu stavite zarez ispod zareza minusa i oduzetog.

Primjeri. Izvršite oduzimanje decimala.

1) 24,538-18,292.

Rješenje. Ispod minusa smo napisali oduzetak tako da je zarez ispod zareza. Oduzimanje smo izvršili ne obraćajući pažnju na zareze i u rezultatu smo stavili zarez ispod zareza u ovim razlomcima.

24,538-18,292=6,246.

2) 145,723-98,943.

Mi to rješavamo na isti način. Shvatio sam razliku 46,780. Ako uklonite nulu na kraju decimale, vrijednost razlomka se ne mijenja.

145,723-98,943=46,78.

3) 18-7,61.

Rješenje. Hajde da izjednačimo broj decimalnih mjesta u minuendu i oduzetom. Potpisujemo oduzetak ispod minusa tako da zarez bude ispod zareza. Oduzimanje izvodimo ne obraćajući pažnju na zareze, a u nastaloj razlici stavljamo zarez ispod zareza u ovim razlomcima.

Nazad napred

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije:

• edukativni:
konsolidovati i poboljšati vještine sabiranja i oduzimanja decimala; vježbanje vještina mentalnog brojanja; razvijanje vještina za primjenu stečenog znanja; provjeriti stepen savladanosti gradiva izvođenjem testa sa provjerom na času.
• razvijanje:
razvoj logičkog mišljenja, kognitivnog interesovanja, radoznalosti, sposobnosti analiziranja, posmatranja i izvođenja zaključaka.
• edukativni:
povećati interesovanje za proučavanje predmeta matematike; negovanje nezavisnosti, samopoštovanja, aktivnosti.

Vrsta lekcije: lekcija o konsolidaciji i poboljšanju vještina.

Oblici organizovanja aktivnosti učenika: frontalni, grupni, individualni.

Oprema: računar, multimedijalni projektor, prezentacija koja prati čas, medijski proizvod Microsoft Office Power Point, materijali: test na temu „Sabiranje i oduzimanje decimala“, pojedinačne kartice sa zadacima za jake i slabe učenike, set signalnih kartica za svakog student (crvena, zelena, plava).

Struktura lekcije:

1. Organiziranje vremena. Postavljanje cilja – 0,5 min.
2. Ažuriranje osnovnih znanja. Rad sa računarom. Verbalno brojanje. - 5 minuta.
3. Učvršćivanje stečenog znanja. Radite u svesci. Rješavanje problema – 10 min.
4. Učvršćivanje stečenog znanja. Radite u svesci. Rješavanje jednačina – 5 min.
5. Minut fizičkog vaspitanja – 2 min.
6. Učvršćivanje stečenog znanja. Rad sa računarom. Zadatak svojstva sabiranja i oduzimanja – 5 min.
7. Test samoprovjere – 10 min.
8. Rad u smjenama u parovima – 4 min.
9. Domaća zadaća – 1 min.
10. Sažetak lekcije – 2 min.
11. Refleksija – 0,5 min.

Zdravo momci. Sjednite molim vas. Danas imamo završnu lekciju na temu "Sabiranje i oduzimanje decimala" (slajd 1)

Zadatak, naravno, nije baš jednostavan:
Igranje za učenje i učenje kroz igru.
Ali ako učenju dodate zabavu,
Svako učenje će postati praznik! (slajd 2)

Svrha naše lekcije je konsolidacija i usavršavanje vještina sabiranja i oduzimanja decimalnih razlomaka i razvijanje sposobnosti korištenja stečenog znanja u svakodnevnom životu.

Uostalom, znamo da je matematika univerzalni jezik nauke i tehnologije, a znajući da je neophodno učiti discipline kao što su fizika, hemija, ekonomija, kao i mnoge druge nauke sa kojima ćete se upoznati u srednjoj školi.

Započnimo našu lekciju pregledom prethodno naučenog materijala. Uzmite kartice i upotrijebite ih za procjenu odgovora svojih drugova iz razreda.

Decimalni razlomci su novi za vas,
Tek nedavno ih je vaš razred prepoznao.
Sada ima više nevolja za sve,
Učimo, učimo pravila, pripremamo se za čas.

Pitanja za pregled:

Kako uporediti decimale? (slajdovi 3-5)

(Decimalni razlomci se porede malo po bit, počevši od najznačajnije znamenke: cijeli dio s cijelim dijelom, deseti dio sa desetinkama, stoti dio sa stotinkom, itd.)

1,1872 < 1,188

Uporedite razlomke: (slajd 6)

7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04

Kako sabirate i oduzimate decimale? (slajd 7.8)

Za dodavanje (oduzimanje) decimalnih razlomaka potrebno vam je:

• izjednačiti
u ovim razlomcima broj decimalnih mjesta;
• zapiši
jedan ispod drugog tako da se zarez piše ispod zareza;
• izvršiti
sabiranje (oduzimanje) bez obraćanja pažnje na zarez;
• staviti
u odgovoru stavite zarez ispod zareza u ovim razlomcima.

Vrati zareze: (slajd 9)

7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39

Usmeno brojanje: (slajd 10)

Danas na času jačamo vještine sabiranja i oduzimanja des. razlomci

Otvorite sveske. Zapišite: broj, odličan posao.

Hajde da rešimo problem. Danas je u našu školu stiglo pismo.

“Dragi učenici 6 B razreda škole broj 37. Piše vam Winnie the Pooh. U nevolji smo. Pomozite nam da se nosimo sa tim. Činjenica je da smo mi, odnosno Winnie the Pooh, Eeyore i Prasce, odlučili saznati svoju težinu. Ali skala je na visini

Oštećeno je 20 kg i nije bilo moguće pročitati očitanja na njemu. Tako sam se izvagao, prvo sa Prascem: ispostavilo se da je 22,4 kg; onda je kod Donkey-a ispalo 23,5 kg; a onda smo se svi zajedno izvagali i dobili 26,7 kg. Ali još uvijek nismo znali svoju težinu. Ako možete, pomozite nam. Računamo na vas. Čuli smo da ste najbolji učenici šestog razreda ove škole. S velikim poštovanjem, Winnie the Pooh.”

Rješenje: (slajd 12)

1) 26,7-22,4= 4,3 (kg) – Masarac teži
2) 26,7-23,5= 3,2 (kg) – Težina prasića
3) 22,4-3,2 = 19,2 (kg) - Winnie the Pooh teži

Odgovor: Winnie the Pooh - 19,2 kg, Prasac - 3,2 kg, Eeyore - 4,3 kg.

Dok sam pripremao prezentaciju za lekciju, lukavi kompjuter je pomešao sva slova. Pomozite vratiti riječ. Da biste to učinili, morate riješiti jednačine i formirati riječ od pomiješanih.

Na času smo pisali,

Odgovorili su na sve što su znali.

Sada ćemo se odmoriti

I počnimo ponovo da pišemo!

Nakon što smo oslobodili napetost koja se nakupila tokom rješavanja zadatka i jednačina, nastavimo rad u svesci.

1. Da biste broju dodali zbir dva broja, ovom broju možete prvo dodati prvi član, a zatim dodati drugi član rezultirajućem zbiru .

a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37 )+2,78=6+2,78=8,78

21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67

2. Da biste oduzeli zbir od broja, prvo možete oduzeti prvi član od ovog broja, a zatim od rezultujuće razlike oduzeti drugi član.

a – (b + c) = a – b – c

37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2

3. Da biste oduzeli broj od zbroja, možete ga oduzeti od jednog člana, a dobijenoj razlici dodati drugi član.

(a + c) – b = (a – c) + c

(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8

A sada testirajmo naše znanje testom. ( Dodatak br. 1)

Test će biti samotestirajući, pa ne zaboravite da zapišete odgovore na zadatke u svoju svesku. Ako budete imali pitanja tokom donošenja odluke, podignite ruku i doći ću do vas.

Neki učenici dobijaju kartice sa individualnim zadacima. ( Dodatak br. 2 I Dodatak br. 3)

Ljudi, prošlo je 10 minuta, predajemo formulare. Sami provjeravamo radove. Uz svaki zadatak stavljamo znak “+” ili “–”. (slajd 17)

Procijenimo rezultat (slajd 18).

Kriterijumi za ocjenjivanje: “5” – 8 zadataka “4” – 7 ili 6 zadataka;

Pokažite uz pomoć signalne kartice koji ste rezultat dobili: “5” – crvena, “4” – zelena, “3” – plava.

Dobro urađeno! Dobro urađeno.

A sada, momci, radimo samostalno u parovima. Izvodimo br. 1228 (a, c, d, e). (slajd 19). Nakon popunjavanja broja, razmjenjujemo sveske sa komšijom i provjeravamo ispravnost izvođenja, provjeravajući sa odgovorima na slajdu. (slajd 20)

a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11+7,65 = 18,65;

c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) =(7,891+2,109) + (3,9+6,1) =10+10=20;

d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;

e) (24.302 + 17.879) – 1.302 = (24.302 – 1.302) + 17.879 =40.879

Otvorite svoje dnevnike i zapišite svoj domaći zadatak.

br. 1263 (a, b), br. 1262 - primjeri i zadaci o sabiranju i oduzimanju decimala, br. 1268 (c, d) - složenije jednačine, za one koji su zainteresovani za proučavanje matematike.

Ocjenjivanje razredne i individualne uspješnosti učenika. Obrazloženje datih ocjena, komentari lekcije, diskusija o učinjenim greškama i o tome šta je potrebno da se one isprave. Objava ocjena.

- Momci, svi ste naporno radili na času danas.

Uzmite signalne kartice u ruke i odgovorite na sljedeća pitanja:

– Da li ste uspeli da konsolidujete svoja znanja i veštine?

– Jeste li bili aktivni u nastavi?

– Jeste li bili zainteresovani?

Učenici govore šta im se najviše dopalo na času, čega su se setili, šta bi želeli da ponove, šta bi želeli da promene. Kako su se osjećali tokom lekcije.

Pokažite karticu koja odgovara vašem raspoloženju na kraju lekcije. (slajd 24,25)

Bilo je zadovoljstvo raditi s vama. Hvala na lekciji! (slajd 26)

književnost:

1. N.Ya Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Česnokov, S.I. Schwarzburg. Matematika: udžbenik za 5. razred - M.: Prosveshchenie, 2007. - 280 str.
2. Ispitivanje i mjerenje materijala. Matematika: 5-6 razredi / Sastavio L.P. Popova. – M.: VAKO, 2010. – 96 str.
3. Suvorova, S.B. Matematika, 5 – 6 razred: knjiga za nastavnike / S.B. Suvorova, L.V. Kuznjecova i drugi - M.: Obrazovanje, 2006. - 191 str.

U ovom vodiču ćemo pogledati svaku od ovih operacija posebno.

Dodavanje decimala

Kao što znamo, decimalni razlomak ima cijeli broj i razlomak. Prilikom sabiranja decimala, cijeli i razlomak se sabiraju zasebno.

Na primjer, dodajmo decimalne razlomke 3.2 i 5.3. Pogodnije je dodati decimalne razlomke u kolonu.

Hajde da prvo zapišemo ova dva razlomka u kolonu, pri čemu su celi brojevi obavezno ispod celih brojeva, a razlomci ispod razlomaka. U školi se ovaj zahtjev zove "zarez ispod zareza".

Zapišimo razlomke u stupac tako da je zarez ispod zareza:

Počinjemo sabirati razlomke: 2 + 3 = 5. Zapisujemo pet u razlomku našeg odgovora:

Sada sabiramo cijele dijelove: 3 + 5 = 8. Zapisujemo osmicu u cijeli dio našeg odgovora:

Sada odvajamo cijeli dio od razlomka zarezom. Da bismo to učinili, opet slijedimo pravilo "zarez ispod zareza":

Dobili smo odgovor od 8.5. Dakle, izraz 3,2 + 5,3 je jednak 8,5

Zapravo, nije sve tako jednostavno kao što se čini na prvi pogled. Tu postoje i zamke o kojima ćemo sada govoriti.

Mjesta u decimalama

Decimalni razlomci, kao i obični brojevi, imaju svoje znamenke. To su mjesta desetina, mjesta stotih, mjesta hiljaditih. U ovom slučaju cifre počinju nakon decimalnog zareza.

Prva cifra iza decimalnog zareza je odgovorna za desetinke, druga cifra iza decimalnog zareza za stotinke, a treća cifra iza decimalne zapete za hiljaditi.

Decimala sadrže neke korisne informacije. Konkretno, oni vam govore koliko desetih, stotih i hiljaditih ima u decimali.

Na primjer, uzmite u obzir decimalni razlomak 0,345

Pozicija na kojoj se nalazi trojka se zove deseto mjesto

Pozicija na kojoj se nalazi četvorka se zove stotinke mesto

Pozicija na kojoj se nalazi petorka se zove hiljadito mesto

Pogledajmo ovaj crtež. Vidimo da je na desetom mjestu trojka. To znači da postoje tri desetine u decimalnom razlomku 0,345.

Ako zbrojimo razlomke, dobićemo originalni decimalni razlomak 0,345

Vidi se da smo prvo dobili odgovor, ali smo ga konvertovali u decimalni razlomak i dobili 0,345.

Prilikom sabiranja decimalnih razlomaka poštuju se isti principi i pravila kao i kod sabiranja običnih brojeva. Sabiranje decimalnih razlomaka se dešava u ciframa: desetine se sabiraju desetinkama, stotinke stotim, hiljaditi i hiljadinim.

Stoga, kada zbrajate decimalne razlomke, morate slijediti pravilo "zarez ispod zareza". Zarez ispod zareza daje red kojim se desetine dodaju desetinkama, stotinke stotinke, hiljaditi i hiljaditi.

Primjer 1. Pronađite vrijednost izraza 1,5 + 3,4

Prije svega, zbrajamo razlomke 5 + 4 = 9. U razlomni dio našeg odgovora upisujemo devet:

Sada dodajemo cjelobrojne dijelove 1 + 3 = 4. Zapisujemo četiri u cjelobrojni dio našeg odgovora:

Sada odvajamo cijeli dio od razlomka zarezom. Da bismo to učinili, opet slijedimo pravilo "zarez ispod zareza":

Dobili smo odgovor 4.9. To znači da je vrijednost izraza 1,5 + 3,4 4,9

Primjer 2. Pronađite vrijednost izraza: 3,51 + 1,22

Ovaj izraz zapisujemo u kolonu, poštujući pravilo “zarez pod zarezom”.

Prije svega, zbrajamo razlomak, odnosno stotinke 1+2=3. U stotom dijelu našeg odgovora upisujemo trojku:

Sada dodajte desetine 5+2=7. U desetom dijelu našeg odgovora pišemo sedam:

Sada sabiramo cijele dijelove 3+1=4. Četiri upisujemo u cijeli dio našeg odgovora:

Odvajamo cijeli dio od razlomaka zarezom, poštujući pravilo "zarez pod zarezom":

Odgovor koji smo dobili je 4,73. To znači da je vrijednost izraza 3,51 + 1,22 jednaka 4,73

3,51 + 1,22 = 4,73

Kao i kod redovnih brojeva, prilikom zbrajanja decimala, . U ovom slučaju, jedna cifra se upisuje u odgovor, a ostatak se prenosi na sljedeću cifru.

Primjer 3. Pronađite vrijednost izraza 2,65 + 3,27

Ovaj izraz upisujemo u kolonu:

Dodajte stotinke dijelove 5+7=12. Broj 12 neće stati u stoti dio našeg odgovora. Stoga u stotom dijelu upisujemo broj 2, a jedinicu pomjeramo na sljedeću cifru:

Sada saberemo desetine 6+2=8 plus jedinicu koju smo dobili iz prethodne operacije, dobijemo 9. U desetinu našeg odgovora upisujemo broj 9:

Sada sabiramo cijele dijelove 2+3=5. Zapisujemo broj 5 u celobrojni deo našeg odgovora:

Dobili smo odgovor 5,92. To znači da je vrijednost izraza 2,65 + 3,27 jednaka 5,92

2,65 + 3,27 = 5,92

Primjer 4. Pronađite vrijednost izraza 9,5 + 2,8

Upisujemo ovaj izraz u kolonu

Sabiramo razlomke 5 + 8 = 13. Broj 13 neće stati u razlomak našeg odgovora, pa prvo zapišemo broj 3, a jedinicu pomjerimo na sljedeću cifru, odnosno prenesemo je u cijeli broj:

Sada dodajemo cijele dijelove 9+2=11 plus jedinicu koju smo dobili iz prethodne operacije, dobijamo 12. Zapisujemo broj 12 u cijeli broj našeg odgovora:

Odvojite cijeli dio od razlomaka zarezom:

Odgovor smo dobili 12.3. To znači da je vrijednost izraza 9,5 + 2,8 12,3

9,5 + 2,8 = 12,3

Prilikom sabiranja decimala, broj cifara iza decimalnog zareza u oba razlomka mora biti isti. Ako nema dovoljno brojeva, tada se ova mjesta u razlomku popunjavaju nulama.

Primjer 5. Pronađite vrijednost izraza: 12,725 + 1,7

Prije nego što zapišemo ovaj izraz u kolonu, učinimo da broj cifara iza decimalnog zareza u oba razlomka bude isti. Decimalni razlomak 12,725 ima tri znamenke iza decimalne zareze, ali razlomak 1,7 ima samo jednu. To znači da u razlomku 1,7 trebate dodati dvije nule na kraju. Tada dobijamo razlomak 1.700. Sada možete napisati ovaj izraz u stupac i početi računati:

Dodajte hiljadite dijelove 5+0=5. Zapisujemo broj 5 u hiljaditom dijelu našeg odgovora:

Dodajte stotinke dijelove 2+0=2. Zapisujemo broj 2 u stoti dio našeg odgovora:

Dodajte desetine 7+7=14. Broj 14 neće stati u desetinu našeg odgovora. Stoga prvo zapišemo broj 4, a jedinicu pomjerimo na sljedeću cifru:

Sada dodajemo cijele dijelove 12+1=13 plus jedinicu koju smo dobili iz prethodne operacije, dobijamo 14. Upisujemo broj 14 u cijeli broj našeg odgovora:

Odvojite cijeli dio od razlomaka zarezom:

Dobili smo odgovor od 14.425. To znači da je vrijednost izraza 12,725+1,700 14,425

12,725+ 1,700 = 14,425

Oduzimanje decimala

Kada oduzimate decimalne razlomke, morate se pridržavati istih pravila kao i prilikom sabiranja: „zarez ispod decimalne zareze“ i „jednak broj cifara iza decimalnog zareza“.

Primjer 1. Naći vrijednost izraza 2.5 − 2.2

Ovaj izraz zapisujemo u kolonu, poštujući pravilo "zarez ispod zareza":

Računamo razlomak 5−2=3. Zapisujemo broj 3 u desetom dijelu našeg odgovora:

Izračunavamo cijeli broj 2−2=0. Zapisujemo nulu u cijeli broj našeg odgovora:

Odvojite cijeli dio od razlomaka zarezom:

Dobili smo odgovor 0,3. To znači da je vrijednost izraza 2,5 − 2,2 jednaka 0,3

2,5 − 2,2 = 0,3

Primjer 2. Naći vrijednost izraza 7.353 - 3.1

Ovaj izraz ima različit broj decimalnih mjesta. Razlomak 7,353 ima tri znamenke iza decimalnog zareza, ali razlomak 3,1 ima samo jednu. To znači da u razlomku 3.1 trebate dodati dvije nule na kraju kako bi broj cifara u oba razlomka bio isti. Onda dobijemo 3,100.

Sada možete napisati ovaj izraz u stupac i izračunati ga:

Dobili smo odgovor od 4.253. To znači da je vrijednost izraza 7,353 − 3,1 jednaka 4,253

7,353 — 3,1 = 4,253

Kao i kod običnih brojeva, ponekad ćete morati posuditi jedan od susjedne cifre ako oduzimanje postane nemoguće.

Primjer 3. Naći vrijednost izraza 3.46 − 2.39

Oduzmite stotinke 6−9. Ne možete oduzeti broj 9 od broja 6. Dakle, morate posuditi jedan od susjedne cifre. Pozajmivši jedan od susjedne cifre, broj 6 se pretvara u broj 16. Sada možete izračunati stoti dio 16−9=7. Pišemo sedam u stotom dijelu našeg odgovora:

Sada oduzimamo desetine. Pošto smo jednu jedinicu zauzeli na desetom mjestu, brojka koja se tamo nalazila je smanjena za jednu jedinicu. Drugim riječima, na mjestu desetina sada nije broj 4, već broj 3. Izračunajmo desetine od 3−3=0. U desetom dijelu našeg odgovora pišemo nulu:

Sada oduzimamo cijele dijelove 3−2=1. Zapisujemo jedan u cijelom dijelu našeg odgovora:

Odvojite cijeli dio od razlomaka zarezom:

Odgovor smo dobili 1.07. To znači da je vrijednost izraza 3,46−2,39 jednaka 1,07

3,46−2,39=1,07

Primjer 4. Naći vrijednost izraza 3−1.2

Ovaj primjer oduzima decimalni broj od cijelog broja. Zapišimo ovaj izraz u stupac tako da cijeli dio decimalnog razlomka 1,23 bude ispod broja 3

Sada učinimo da broj cifara iza decimalnog zareza bude isti. Da biste to učinili, nakon broja 3 stavljamo zarez i dodajemo jednu nulu:

Sada oduzimamo desetine: 0−2. Ne možete oduzeti broj 2 od nule, stoga morate posuditi jedan od susjedne cifre. Pozajmivši jedan od susjedne cifre, 0 se pretvara u broj 10. Sada možete izračunati desetine od 10−2=8. U desetom dijelu našeg odgovora pišemo osmicu:

Sada oduzimamo cijele dijelove. Ranije je broj 3 bio smješten u cjelini, ali smo od njega uzeli jednu jedinicu. Kao rezultat, pretvorio se u broj 2. Dakle, od 2 oduzimamo 1. 2−1=1. Zapisujemo jedan u cijelom dijelu našeg odgovora:

Odvojite cijeli dio od razlomaka zarezom:

Odgovor koji smo dobili je 1.8. To znači da je vrijednost izraza 3−1.2 1.8

Množenje decimala

Množenje decimala je jednostavno, pa čak i zabavno. Da biste pomnožili decimale, množite ih kao obične brojeve, zanemarujući zareze.

Nakon što ste dobili odgovor, morate odvojiti cijeli dio od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki iza decimalne točke u oba razlomka, zatim prebrojati isti broj znamenki s desne strane u odgovoru i staviti zarez.

Primjer 1. Pronađite vrijednost izraza 2,5 × 1,5

Pomnožimo ove decimalne razlomke kao obične brojeve, zanemarujući zareze. Da biste zanemarili zareze, možete privremeno zamisliti da su potpuno odsutni:

Dobili smo 375. U ovom broju trebate odvojiti cijeli broj od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki nakon decimalne točke u razlomcima 2,5 i 1,5. Prvi razlomak ima jednu cifru iza decimalnog zareza, a drugi razlomak također ima jednu. Ukupno dva broja.

Vraćamo se na broj 375 i počinjemo se kretati s desna na lijevo. Moramo izbrojati dvije cifre desno i staviti zarez:

Dobili smo odgovor 3,75. Dakle, vrijednost izraza 2,5 × 1,5 je 3,75

2,5 × 1,5 = 3,75

Primjer 2. Pronađite vrijednost izraza 12,85 × 2,7

Pomnožimo ove decimalne razlomke, zanemarujući zareze:

Dobili smo 34695. U ovom broju trebate odvojiti cijeli broj od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki iza decimalne točke u razlomcima 12,85 i 2,7. Razlomak 12,85 ima dvije cifre iza decimalnog zareza, a razlomak 2,7 ima jednu cifru - ukupno tri znamenke.

Vraćamo se na broj 34695 i počinjemo se kretati s desna na lijevo. Moramo izbrojati tri cifre s desne strane i staviti zarez:

Dobili smo odgovor od 34.695. Dakle, vrijednost izraza 12,85 × 2,7 je 34,695

12,85 × 2,7 = 34,695

Množenje decimale redovnim brojem

Ponekad se javljaju situacije kada trebate pomnožiti decimalni razlomak redovnim brojem.

Da biste pomnožili decimalu i broj, množite ih ne obraćajući pažnju na zarez u decimali. Nakon što ste dobili odgovor, trebate odvojiti cijeli dio od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki nakon decimalne točke u decimalnom razlomku, zatim prebrojati isti broj znamenki s desne strane u odgovoru i staviti zarez.

Na primjer, pomnožite 2,54 sa 2

Pomnožite decimalni razlomak 2,54 sa uobičajenim brojem 2, zanemarujući zarez:

Dobili smo broj 508. U ovom broju trebate odvojiti cijeli broj od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki iza decimalne točke u razlomku 2,54. Razlomak 2,54 ima dvije znamenke iza decimalnog zareza.

Vraćamo se na broj 508 i počinjemo se kretati s desna na lijevo. Moramo izbrojati dvije cifre desno i staviti zarez:

Odgovor smo dobili 5.08. Dakle, vrijednost izraza 2,54 × 2 je 5,08

2,54 × 2 = 5,08

Množenje decimala sa 10, 100, 1000

Množenje decimala sa 10, 100 ili 1000 vrši se na isti način kao i množenje decimala redovnim brojevima. Morate izvršiti množenje, ne obraćajući pažnju na zarez u decimalnom razlomku, a zatim u odgovoru odvojiti cijeli dio od razlomka, računajući s desna isti broj znamenki koliko je bilo cifara nakon decimalnog zareza.

Na primjer, pomnožite 2,88 sa 10

Pomnožite decimalni razlomak 2,88 sa 10, zanemarujući zarez u decimalnom razlomku:

Dobili smo 2880. U ovom broju trebate odvojiti cijeli broj od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki iza decimalne točke u razlomku 2,88. Vidimo da razlomak 2,88 ima dvije cifre iza decimalnog zareza.

Vraćamo se na broj 2880 i počinjemo se kretati s desna na lijevo. Moramo izbrojati dvije cifre desno i staviti zarez:

Dobili smo odgovor u 28.80. Ispustimo posljednju nulu i dobijemo 28,8. To znači da je vrijednost izraza 2,88×10 28,8

2,88 × 10 = 28,8

Postoji drugi način množenja decimalnih razlomaka sa 10, 100, 1000. Ova metoda je mnogo jednostavnija i praktičnija. Sastoji se od pomeranja decimalne tačke udesno za onoliko cifara koliko ima nula u faktoru.

Na primjer, riješimo prethodni primjer 2,88×10 na ovaj način. Bez ikakvih proračuna, odmah gledamo faktor 10. Zanima nas koliko nula ima u njemu. Vidimo da je u njemu jedna nula. Sada u razlomku 2,88 pomjerimo decimalni zarez za jednu cifru udesno, dobićemo 28,8.

2,88 × 10 = 28,8

Pokušajmo pomnožiti 2,88 sa 100. Odmah gledamo faktor 100. Zanima nas koliko nula ima u njemu. Vidimo da u njemu postoje dvije nule. Sada u razlomku 2,88 pomjerimo decimalni zarez na dvije desne cifre, dobijemo 288

2,88 × 100 = 288

Pokušajmo pomnožiti 2,88 sa 1000. Odmah gledamo faktor 1000. Zanima nas koliko nula ima u njemu. Vidimo da se u njemu nalaze tri nule. Sada u razlomku 2,88 pomičemo decimalni zarez udesno za tri znamenke. Tu nema treće cifre, pa dodajemo još jednu nulu. Kao rezultat, dobijamo 2880.

2,88 × 1000 = 2880

Množenje decimala sa 0,1 0,01 i 0,001

Množenje decimala sa 0,1, 0,01 i 0,001 radi na isti način kao i množenje decimale sa decimalom. Potrebno je pomnožiti razlomke kao obične brojeve, a u odgovor staviti zarez, računajući onoliko cifara desno koliko ima cifara iza decimalnog zareza u oba razlomka.

Na primjer, pomnožite 3,25 sa 0,1

Ove razlomke množimo kao obične brojeve, zanemarujući zareze:

Dobili smo 325. U ovom broju trebate odvojiti cijeli broj od razlomka zarezom. Da biste to učinili, morate izbrojati broj znamenki iza decimalne točke u razlomcima 3,25 i 0,1. Razlomak 3,25 ima dvije cifre iza decimalnog zareza, a razlomak 0,1 ima jednu cifru. Ukupno tri broja.

Vraćamo se na broj 325 i počinjemo se kretati s desna na lijevo. Trebamo izbrojati tri cifre s desne strane i staviti zarez. Nakon odbrojavanja tri cifre, nalazimo da su brojevi istekli. U ovom slučaju, morate dodati jednu nulu i dodati zarez:

Dobili smo odgovor od 0,325. To znači da je vrijednost izraza 3,25 × 0,1 0,325

3,25 × 0,1 = 0,325

Postoji drugi način za množenje decimala sa 0,1, 0,01 i 0,001. Ova metoda je mnogo jednostavnija i praktičnija. Sastoji se od pomicanja decimalnog zareza ulijevo za onoliko cifara koliko ima nula u faktoru.

Na primjer, riješimo prethodni primjer 3,25 × 0,1 na ovaj način. Bez davanja ikakvih proračuna, odmah gledamo na množitelj od 0,1. Zanima nas koliko nula sadrži. Vidimo da je u njemu jedna nula. Sada u razlomku 3,25 pomičemo decimalni zarez ulijevo za jednu cifru. Pomeranjem zareza za jednu cifru ulevo, vidimo da nema više cifara ispred tri. U ovom slučaju dodajte jednu nulu i stavite zarez. Rezultat je 0,325

3,25 × 0,1 = 0,325

Pokušajmo pomnožiti 3,25 sa 0,01. Odmah gledamo množitelj od 0,01. Zanima nas koliko nula sadrži. Vidimo da u njemu postoje dvije nule. Sada u razlomku 3,25 pomjerimo decimalni zarez ulijevo za dvije cifre, dobijemo 0,0325

3,25 × 0,01 = 0,0325

Pokušajmo pomnožiti 3,25 sa 0,001. Odmah gledamo množitelj od 0,001. Zanima nas koliko nula sadrži. Vidimo da se u njemu nalaze tri nule. Sada u razlomku 3,25 pomjerimo decimalni zarez ulijevo za tri cifre, dobijemo 0,00325

3,25 × 0,001 = 0,00325

Nemojte brkati množenje decimalnih razlomaka sa 0,1, 0,001 i 0,001 sa množenjem sa 10, 100, 1000. Tipična greška za većinu ljudi.

Prilikom množenja sa 10, 100, 1000, decimalni zarez se pomiče udesno za isti broj cifara koliko ima nula u množitelju.

A kada se množe sa 0,1, 0,01 i 0,001, decimalni zarez se pomera ulevo za isti broj cifara koliko ima nula u množitelju.

Ako je u početku teško zapamtiti, možete koristiti prvu metodu, u kojoj se množenje izvodi kao kod običnih brojeva. U odgovoru ćete morati odvojiti cijeli dio od razlomka tako što ćete prebrojati isti broj cifara na desnoj strani koliko ima cifara iza decimalnog zareza u oba razlomka.

Deljenje manjeg broja većim brojem. Napredni nivo.

U jednoj od prethodnih lekcija rekli smo da se dijeljenjem manjeg broja većim dobija razlomak čiji je brojnik djelilac, a nazivnik djelitelj.

Na primjer, da biste podijelili jednu jabuku između dvije, morate u brojilac napisati 1 (jedna jabuka), a u nazivnik 2 (dva prijatelja). Kao rezultat, dobijamo razlomak. To znači da će svaki prijatelj dobiti jabuku. Drugim riječima, pola jabuke. Razlomak je odgovor na problem "kako podijeliti jednu jabuku na dvije"

Ispostavilo se da ovaj problem možete dalje riješiti ako podijelite 1 sa 2. Uostalom, razlomka u bilo kojem razlomku znači dijeljenje, pa je stoga ovo dijeljenje dozvoljeno u razlomku. Ali kako? Navikli smo na činjenicu da je dividenda uvijek veća od djelitelja. Ali ovdje, naprotiv, dividenda je manja od djelitelja.

Sve će postati jasno ako se sjetimo da razlomak znači drobljenje, dijeljenje, dijeljenje. To znači da se jedinica može podijeliti na onoliko dijelova koliko želite, a ne samo na dva dijela.

Kada manji broj podijelite većim, dobijete decimalni razlomak u kojem je cijeli broj 0 (nula). Razlomak može biti bilo šta.

Dakle, podijelimo 1 sa 2. Rešimo ovaj primjer uglom:

Jedno se ne može u potpunosti podijeliti na dvoje. Ako postavite pitanje "koliko je dvoje u jednom" , tada će odgovor biti 0. Dakle, u količniku pišemo 0 i stavljamo zarez:

Sada, kao i obično, množimo količnik sa djeliteljem da dobijemo ostatak:

Došao je trenutak kada se jedinica može podijeliti na dva dijela. Da biste to učinili, dodajte još jednu nulu desno od rezultirajuće jedinice:

Dobili smo 10. Podijelimo 10 sa 2, dobijemo 5. Zapisujemo pet u razlomak našeg odgovora:

Sada izvlačimo posljednji ostatak da završimo proračun. Pomnožite 5 sa 2 da dobijete 10

Dobili smo odgovor 0,5. Dakle, razlomak je 0,5

Pola jabuke se također može napisati pomoću decimalnog razlomka 0,5. Ako zbrojimo ove dvije polovine (0,5 i 0,5), opet ćemo dobiti originalnu jednu cijelu jabuku:

Ovu tačku možete razumjeti i ako zamislite kako je 1 cm podijeljen na dva dijela. Ako 1 centimetar podijelite na 2 dijela, dobit ćete 0,5 cm

Primjer 2. Naći vrijednost izraza 4:5

Koliko petica ima u četvorci? Ne sve. Pišemo 0 u količnik i stavljamo zarez:

Pomnožimo 0 sa 5, dobijemo 0. Zapisujemo nulu ispod četiri. Odmah oduzmite ovu nulu od dividende:

Sada počnimo da delimo (delimo) četiri na 5 delova. Da biste to učinili, dodajte nulu desno od 4 i podijelite 40 sa 5, dobićemo 8. U količnik upisujemo osam.

Završavamo primjer množenjem 8 sa 5 da dobijete 40:

Dobili smo odgovor 0,8. To znači da je vrijednost izraza 4:5 0,8

Primjer 3. Pronađite vrijednost izraza 5: 125

Koliko je brojeva 125 u pet? Ne sve. Pišemo 0 u količnik i stavljamo zarez:

Pomnožimo 0 sa 5, dobijemo 0. Zapišemo 0 ispod pet. Odmah oduzmite 0 od pet

Sada počnimo dijeliti (dijeliti) pet na 125 dijelova. Da bismo to učinili, pišemo nulu desno od ove petice:

Podijelite 50 sa 125. Koliko je brojeva 125 u broju 50? Ne sve. Dakle, u količniku ponovo pišemo 0

Pomnožite 0 sa 125, dobijamo 0. Zapišite ovu nulu ispod 50. Odmah oduzmite 0 od 50

Sada podijelite broj 50 na 125 dijelova. Da bismo to učinili, pišemo još jednu nulu desno od 50:

Podijelite 500 sa 125. Koliko je brojeva 125 u broju 500. U broju 500 ima četiri broja 125. Napišite četiri u količniku:

Završavamo primjer množenjem 4 sa 125 da dobijemo 500

Dobili smo odgovor od 0,04. To znači da je vrijednost izraza 5:125 0,04

Deljenje brojeva bez ostatka

Dakle, stavimo zarez iza jedinice u količniku, čime pokazujemo da je podjela cijelih dijelova završena i da prelazimo na razlomak:

Dodajmo nulu ostatku 4

Sada podijelite 40 sa 5, dobijemo 8. Zapisujemo osam u količniku:

40−40=0. Ostalo nam je 0. To znači da je podjela u potpunosti završena. Dijeljenje 9 sa 5 daje decimalni razlomak 1,8:

9: 5 = 1,8

Primjer 2. Podijelite 84 sa 5 bez ostatka

Prvo, podijelite 84 sa 5 kao i obično s ostatkom:

Imamo 16 privatno i još 4 ostala. Sada podijelimo ovaj ostatak sa 5. Stavite zarez u količnik, a ostatku 4 dodajte 0

Sada podijelimo 40 sa 5, dobićemo 8. Zapisujemo osam u količniku nakon decimalnog zareza:

i dovršite primjer provjerom da li još uvijek postoji ostatak:

Deljenje decimale redovnim brojem

Decimalni razlomak, kao što znamo, sastoji se od cijelog broja i razlomka. Kada dijelite decimalni razlomak redovnim brojem, prvo morate:

• podijeliti cijeli dio decimalnog razlomka ovim brojem;
• nakon što se cijeli dio podijeli, potrebno je odmah staviti zarez u količnik i nastaviti računanje, kao kod normalnog dijeljenja.

Na primjer, podijelite 4,8 sa 2

Napišimo ovaj primjer u kutu:

Sada podijelimo cijeli dio sa 2. Četiri podijeljeno sa dva jednako je dva. U količnik upisujemo dva i odmah stavljamo zarez:

Sada množimo količnik sa djeliteljem i vidimo postoji li ostatak od dijeljenja:

4−4=0. Ostatak je nula. Još ne upisujemo nulu, jer rješenje nije završeno. Zatim nastavljamo računati kao kod običnog dijeljenja. Skinite 8 i podijelite sa 2

8: 2 = 4. Zapisujemo četiri u količnik i odmah ga množimo s djeliteljem:

Dobili smo odgovor od 2.4. Vrijednost izraza 4,8:2 je 2,4

Primjer 2. Pronađite vrijednost izraza 8.43: 3

Podelite 8 sa 3, dobijamo 2. Odmah stavite zarez iza 2:

Sada množimo količnik sa djeliteljem 2 × 3 = 6. Zapisujemo šest ispod osmice i nalazimo ostatak:

Podijelimo 24 sa 3, dobićemo 8. U količnik upisujemo osam. Odmah ga pomnožite s djeliteljem da biste pronašli ostatak dijeljenja:

24−24=0. Ostatak je nula. Još ne zapisujemo nulu. Od dividende oduzmemo posljednja tri i podijelimo sa 3, dobijemo 1. Odmah pomnožite 1 sa 3 da dovršite ovaj primjer:

Dobili smo odgovor 2,81. To znači da je vrijednost izraza 8,43:3 2,81

Dijeljenje decimale sa decimalom

Da biste podijelili decimalni razlomak decimalnim razlomkom, trebate pomaknuti decimalni zarez u djelitelju i djelitelju udesno za isti broj cifara koliko ih ima nakon decimalnog zareza u djelitelju, a zatim podijeliti uobičajenim brojem.

Na primjer, podijelite 5,95 sa 1,7

Napišimo ovaj izraz uglom

Sada u dividendi i u djelitelju pomičemo decimalni zarez udesno za isti broj cifara koliko ih ima nakon decimalnog zareza u djelitelju. Delitelj ima jednu cifru iza decimalnog zareza. To znači da u dividendi i djelitelju moramo pomaknuti decimalni zarez udesno za jednu cifru. Prenosimo:

Nakon pomjeranja decimalnog zareza za jednu cifru udesno, decimalni razlomak 5,95 postao je razlomak 59,5. A decimalni razlomak 1,7, nakon pomjeranja decimalne točke udesno za jednu znamenku, pretvorio se u uobičajeni broj 17. I već znamo kako podijeliti decimalni razlomak redovnim brojem. Daljnji proračun nije težak:

Zarez je pomjeren udesno radi lakšeg dijeljenja. Ovo je dozvoljeno jer pri množenju ili dijeljenju dividende i djelitelja istim brojem, količnik se ne mijenja. Šta to znači?

Ovo je jedna od zanimljivih karakteristika podjele. Zove se svojstvo količnika. Razmotrimo izraz 9: 3 = 3. Ako se u ovom izrazu dividenda i djelitelj pomnože ili podijele istim brojem, tada se količnik 3 neće promijeniti.

Pomnožimo dividendu i djelitelj sa 2 i vidimo šta će iz toga proizaći:

(9 × 2) : (3 × 2) = 18: 6 = 3

Kao što se može vidjeti iz primjera, količnik se nije promijenio.

Ista stvar se dešava kada pomerimo zarez u deljeniku i u deljeniku. U prethodnom primjeru, gdje smo podijelili 5,91 sa 1,7, pomaknuli smo zarez u dividendi i djelitelju za jednu cifru udesno. Nakon pomjeranja decimalnog zareza, razlomak 5,91 transformiran je u razlomak 59,1, a razlomak 1,7 je transformiran u uobičajeni broj 17.

Zapravo, unutar ovog procesa došlo je do množenja sa 10. Ovako je to izgledalo:

5,91 × 10 = 59,1

Dakle, broj cifara iza decimalnog zareza u djelitelju određuje čime će se pomnožiti dividenda i djelitelj. Drugim riječima, broj cifara iza decimalnog zareza u djelitelju će odrediti za koliko cifara u dividendi i u djelitelju će decimalni zarez biti pomaknut udesno.

Deljenje decimale sa 10, 100, 1000

Dijeljenje decimale sa 10, 100 ili 1000 vrši se na isti način kao . Na primjer, podijelite 2,1 sa 10. Riješite ovaj primjer koristeći ugao:

Ali postoji i drugi način. Lakši je. Suština ove metode je da se zarez u dividendi pomjeri ulijevo za onoliko cifara koliko ima nula u djelitelju.

Riješimo prethodni primjer na ovaj način. 2,1: 10. Gledamo djelitelj. Zanima nas koliko nula sadrži. Vidimo da postoji jedna nula. To znači da kod dividende 2,1 trebate pomjeriti decimalni zarez ulijevo za jednu cifru. Pomjerimo zarez ulijevo za jednu cifru i vidimo da nema više cifara. U tom slučaju dodajte još jednu nulu ispred broja. Kao rezultat, dobijamo 0,21

Pokušajmo podijeliti 2,1 sa 100. U 100 postoje dvije nule. To znači da u dividendi 2.1 trebamo pomaknuti zarez ulijevo za dvije cifre:

2,1: 100 = 0,021

Pokušajmo podijeliti 2,1 sa 1000. U 1000 postoje tri nule. To znači da u dividendi 2.1 trebate pomaknuti zarez ulijevo za tri cifre:

2,1: 1000 = 0,0021

Dijeljenje decimale sa 0,1, 0,01 i 0,001

Dijeljenje decimalnog razlomka sa 0,1, 0,01 i 0,001 vrši se na isti način kao . U dividendi i u djelitelju, trebate pomaknuti decimalni zarez udesno za onoliko cifara koliko ih ima nakon decimalnog zareza u djelitelju.

Na primjer, podijelimo 6,3 sa 0,1. Prije svega, pomjerimo zareze u djelitelju i djelitelju udesno za isti broj cifara koliko ih ima iza decimalne točke u djelitelju. Delitelj ima jednu cifru iza decimalnog zareza. To znači da pomjeramo zareze u dividendi i djelitelju udesno za jednu cifru.

Nakon pomjeranja decimalnog zareza za jednu cifru udesno, decimalni razlomak 6,3 postaje uobičajeni broj 63, a decimalni razlomak 0,1 nakon pomjeranja decimalnog zareza na desnu cifru pretvara se u jedan. A dijeljenje 63 sa 1 je vrlo jednostavno:

To znači da je vrijednost izraza 6.3:0.1 63

Ali postoji i drugi način. Lakši je. Suština ove metode je da se zarez u dividendi pomjeri udesno za onoliko cifara koliko ima nula u djelitelju.

Riješimo prethodni primjer na ovaj način. 6,3: 0,1. Pogledajmo djelitelj. Zanima nas koliko nula sadrži. Vidimo da postoji jedna nula. To znači da kod dividende 6,3 trebate pomjeriti decimalni zarez udesno za jednu cifru. Pomerite zarez na jednu cifru udesno i dobijete 63

Pokušajmo podijeliti 6,3 sa 0,01. Delitelj 0,01 ima dvije nule. To znači da u dividendi 6.3 trebamo pomjeriti decimalni zarez udesno za dvije cifre. Ali u dividendi postoji samo jedna znamenka iza decimalnog zareza. U ovom slučaju, morate dodati još jednu nulu na kraju. Kao rezultat dobijamo 630

Pokušajmo podijeliti 6,3 sa 0,001. Delitelj 0,001 ima tri nule. To znači da u dividendi 6.3 trebamo pomjeriti decimalni zarez udesno za tri znamenke:

6,3: 0,001 = 6300

Zadaci za samostalno rješavanje

Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj grupi VKontakte i počnite primati obavijesti o novim lekcijama