Vektor koji povezuje početak i kraj puta. Pomak je vektor koji povezuje početnu i završnu tačku putanje

Težina je svojstvo tijela koje karakterizira njegovu inerciju. Pod istim uticajem okolnih tela, jedno telo može brzo da promeni svoju brzinu, dok se drugo, pod istim uslovima, može menjati mnogo sporije. Uobičajeno je reći da drugo od ova dva tijela ima veću inerciju, ili, drugim riječima, drugo tijelo ima veću masu.

Ako dva tijela međusobno djeluju, tada se zbog toga mijenja brzina oba tijela, tj. tijekom interakcije oba tijela dobijaju ubrzanje. Omjer ubrzanja ova dva tijela pokazuje se konstantnim pod bilo kojim utjecajem. U fizici je prihvaćeno da su mase tijela u interakciji obrnuto proporcionalne ubrzanjima koja tijela postižu kao rezultat njihove interakcije.

Force je kvantitativna mjera interakcije tijela. Sila uzrokuje promjenu brzine tijela. U Njutnovoj mehanici, sile mogu imati različitu fizičku prirodu: silu trenja, silu gravitacije, elastičnu silu, itd. vektorska količina. Vektorski zbir svih sila koje djeluju na tijelo se naziva rezultujuća sila.

Za mjerenje sila potrebno je postaviti standard snage I metoda poređenja druge sile sa ovim standardom.

Kao standard sile možemo uzeti oprugu rastegnutu do određene određene dužine. Force modul F 0 kojim ova opruga, pri fiksnoj napetosti, djeluje na tijelo pričvršćeno za njen kraj naziva se standard snage. Način upoređivanja drugih sila sa etalonom je sljedeći: ako tijelo, pod utjecajem izmjerene i referentne sile, miruje (ili se kreće ravnomjerno i pravolinijsko), tada su sile jednake po veličini. F = F 0 (slika 1.7.3).

Ako je izmjerena sila F veća (u apsolutnoj vrijednosti) od referentne sile, tada se dvije referentne opruge mogu spojiti paralelno (slika 1.7.4). U ovom slučaju izmjerena sila je 2 F 0 . Sile 3 mogu se izmjeriti na sličan način F 0 , 4F 0 itd.

Mjerenje sila manje od 2 F 0, može se izvesti prema šemi prikazanoj na sl. 1.7.5.

Referentna sila u međunarodnom sistemu jedinica se zove newton(N).

Sila od 1 N daje ubrzanje od 1 m/s tijelu težine 1 kg 2

U praksi, nema potrebe za poređenjem svih izmjerenih sila sa standardom. Za mjerenje sila koriste se opruge kalibrirane kako je gore opisano. Takve kalibrirane opruge se nazivaju dinamometri . Sila se mjeri rastezanjem dinamometra (slika 1.7.6).

Njutnovi zakoni mehanike - tri zakona u osnovi tzv. klasična mehanika. Formulisao I. Newton (1687). Prvi zakon: “Svako tijelo nastavlja da se održava u svom stanju mirovanja ili ravnomjernog i pravolinijskog kretanja sve dok i osim ako ga primijenjene sile ne primoraju da promijeni to stanje.” Drugi zakon: “Promjena količine gibanja je proporcionalna primijenjenoj pokretačkoj sili i događa se u smjeru prave linije duž koje ova sila djeluje.” Treći zakon: “Akcija uvijek ima jednaku i suprotnu reakciju, inače su interakcije dvaju tijela jedna na drugu jednake i usmjerene u suprotnim smjerovima.” 1.1. Zakon inercije (Njutnov prvi zakon) : slobodno tijelo, na koje ne djeluju sile drugih tijela, nalazi se u stanju mirovanja ili ravnomjernog linearnog kretanja (koncept brzine ovdje se primjenjuje na centar mase tijela u slučaju netranslacijskog kretanja ). Drugim riječima, tijela karakterizira inercija (od latinskog inertia - "neaktivnost", "inercija"), odnosno fenomen održavanja brzine ako se na njih kompenziraju vanjski utjecaji. Referentni sistemi u kojima je zadovoljen zakon inercije nazivaju se inercijski referentni sistemi (IRS). Zakon inercije prvi je formulirao Galileo Galilei, koji je nakon mnogih eksperimenata zaključio da za kretanje slobodnog tijela konstantnom brzinom nije potreban nikakav vanjski uzrok. Prije toga, bilo je općenito prihvaćeno drugačije gledište (vraćajući se na Aristotela): slobodno tijelo miruje, a za kretanje konstantnom brzinom potrebno je primijeniti stalnu silu. Njutn je kasnije formulisao zakon inercije kao prvi od svoja tri poznata zakona. Galileov princip relativnosti: u svim inercijskim referentnim okvirima, svi fizički procesi se odvijaju na isti način. U referentnom sistemu dovedenom u stanje mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja u odnosu na inercijalni referentni sistem (konvencionalno, „u mirovanju“), svi procesi se odvijaju na potpuno isti način kao u sistemu koji miruje. Treba napomenuti da je koncept inercijalnog referentnog sistema apstraktni model (određeni idealni objekt se razmatra umjesto stvarnog objekta. Primjeri apstraktnog modela su apsolutno kruto tijelo ili bestežinska nit), stvarni referentni sistemi su uvijek povezani sa nekim objektom i korespondencija stvarno posmatranog kretanja tela u takvim sistemima sa rezultatima proračuna biće nepotpuna. 1.2 Zakon kretanja - matematička formulacija o tome kako se tijelo kreće ili kako se događa opštija vrsta kretanja. U klasičnoj mehanici materijalne tačke, zakon kretanja predstavlja tri zavisnosti tri prostorne koordinate o vremenu, ili zavisnost jedne vektorske veličine (radijus vektora) o vremenu, tipu. Zakon kretanja se, u zavisnosti od problema, može naći ili iz diferencijalnih zakona mehanike ili iz integralnih. Zakon o očuvanju energije - osnovni zakon prirode, a to je da se energija zatvorenog sistema održava tokom vremena. Drugim riječima, energija ne može nastati ni iz čega i ne može nestati u bilo čemu; Zakon održanja energije nalazi se u raznim granama fizike i manifestuje se u očuvanju različitih vrsta energije. Na primjer, u klasičnoj mehanici zakon se očituje u očuvanju mehaničke energije (zbir potencijalne i kinetičke energije). U termodinamici se zakon održanja energije naziva prvim zakonom termodinamike i govori o očuvanju energije pored toplotne energije. Budući da se zakon održanja energije ne primjenjuje na određene količine i pojave, već odražava opći obrazac koji je primjenjiv svuda i uvijek, ispravnije ga je nazvati ne zakonom, već principom održanja energije. Poseban slučaj je Zakon održanja mehaničke energije - mehanička energija konzervativnog mehaničkog sistema se održava tokom vremena. Jednostavno rečeno, u nedostatku sila kao što je trenje (disipativne sile), mehanička energija ne nastaje ni iz čega i ne može nigdje nestati. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 Zakon održanja energije je integralni zakon. To znači da se sastoji od djelovanja diferencijalnih zakona i da je svojstvo njihovog zajedničkog djelovanja. Na primjer, ponekad se kaže da je nemogućnost stvaranja vječnog motora posljedica zakona održanja energije. Ali to nije istina. Zapravo, u svakom projektu vječnog motora, aktivira se jedan od diferencijalnih zakona i to je ono što motor čini neoperativnim. Zakon održanja energije jednostavno generalizira ovu činjenicu. Prema Noetherovoj teoremi, zakon održanja mehaničke energije je posljedica homogenosti vremena. 1.3. Zakon održanja impulsa (Zakon održanja impulsa, 2. Newtonov zakon) kaže da je zbir impulsa svih tijela (ili čestica) zatvorenog sistema konstantna vrijednost. Iz Newtonovih zakona može se pokazati da se pri kretanju u praznom prostoru zamah zadržava u vremenu, a u prisustvu interakcije, brzina njegove promjene je određena zbirom primijenjenih sila. U klasičnoj mehanici, zakon održanja količine kretanja obično se izvodi kao posljedica Newtonovih zakona. Međutim, ovaj zakon održanja važi iu slučajevima kada Njutnova mehanika nije primenljiva (relativistička fizika, kvantna mehanika). Kao i svaki od zakona održanja, zakon održanja impulsa opisuje jednu od osnovnih simetrija - homogenost prostora Njutnov treći zakon objašnjava šta se dešava sa dva tela u interakciji. Uzmimo za primjer zatvoreni sistem koji se sastoji od dva tijela. Prvo tijelo može djelovati na drugo određenom silom F12, a drugo može djelovati na prvo sa silom F21. Kako se sile porede? Treći Newtonov zakon glasi: sila djelovanja jednaka je po veličini i suprotnog smjera od sile reakcije. Naglasimo da se te sile primjenjuju na različita tijela, pa se stoga uopće ne kompenziraju. Sam zakon: tijela djeluju jedno na drugo silama usmjerenim duž iste prave, jednake po veličini i suprotnog smjera: . 1.4. Inercijske sile Njutnovi zakoni, strogo govoreći, važe samo u inercijalnim referentnim okvirima. Ako iskreno zapišemo jednačinu kretanja tijela u neinercijskom referentnom okviru, onda će se ona po izgledu razlikovati od drugog Newtonovog zakona. Međutim, često se, radi pojednostavljenja razmatranja, uvodi određena fiktivna "sila inercije", a zatim se ove jednadžbe kretanja prepisuju u obliku vrlo sličnom Newtonovom drugom zakonu. Matematički, ovdje je sve tačno (tačno), ali sa stanovišta fizike, nova fiktivna sila ne može se smatrati nečim stvarnim, kao rezultat neke stvarne interakcije. Naglasimo još jednom: “sila inercije” je samo zgodna parametrizacija kako se zakoni kretanja razlikuju u inercijalnim i neinercijalnim referentnim sistemima. 1.5. Zakon viskoznosti Njutnov zakon viskoznosti (unutrašnje trenje) je matematički izraz koji povezuje napon unutrašnjeg trenja τ (viskozitet) i promenu brzine medija v u prostoru (brzina deformacije) za fluidna tela (tečnosti i gasovi): gde je vrijednost η se naziva koeficijent unutrašnjeg trenja ili dinamički koeficijent viskoznosti (GHS jedinica - poise). Kinematički koeficijent viskoznosti je vrijednost μ = η / ρ (CGS jedinica je Stokes, ρ je gustina medija). Njutnov zakon se može dobiti analitički korišćenjem metoda fizičke kinetike, gde se viskoznost obično razmatra istovremeno sa toplotnom provodljivošću i odgovarajućim Fourierovim zakonom za toplotnu provodljivost. U kinetičkoj teoriji plinova, koeficijent unutrašnjeg trenja se izračunava po formuli Gdje< u >je prosječna brzina toplinskog kretanja molekula, λ je prosječna slobodna putanja.

Putanja(od kasnolat. trajektorije - vezano za kretanje) je linija duž koje se tijelo (materijalna tačka) kreće. Putanja kretanja može biti ravna (tijelo se kreće u jednom smjeru) i zakrivljena, odnosno mehaničko kretanje može biti pravolinijsko i krivolinijsko.

Pravolinijska putanja u ovom koordinatnom sistemu to je prava linija. Na primjer, možemo pretpostaviti da je putanja automobila na ravnom putu bez skretanja ravna.

Krivolinijsko kretanje je kretanje tijela u krugu, elipsi, paraboli ili hiperboli. Primjer krivolinijskog kretanja je kretanje točke na kotaču automobila u pokretu ili kretanje automobila u zaokretu.

Kretanje može biti teško. Na primjer, putanja tijela na početku svog putovanja može biti pravolinijska, a zatim zakrivljena. Na primjer, na početku putovanja automobil se kreće ravnom cestom, a zatim cesta počinje da "vijuje" i automobil počinje da se kreće u zakrivljenom smjeru.

Put

Put je dužina putanje. Put je skalarna veličina i mjeri se u metrima (m) u SI sistemu. Proračun puta se izvodi u mnogim problemima fizike. Neki primjeri će biti razmotreni kasnije u ovom vodiču.

Vektor kretanja

Vektor kretanja(ili jednostavno kreće se) je usmjereni pravi segment koji povezuje početni položaj tijela sa njegovim naknadnim položajem (slika 1.1). Pomak je vektorska veličina. Vektor pomaka je usmjeren od početne točke kretanja do krajnje točke.

Modul vektora kretanja(odnosno, dužina segmenta koji povezuje početnu i završnu tačku kretanja) može biti jednaka pređenoj udaljenosti ili manja od pređenog puta. Ali veličina vektora pomaka nikada ne može biti veća od prijeđene udaljenosti.

Veličina vektora pomaka jednaka je pređenoj udaljenosti kada se putanja poklapa sa putanjom (pogledajte odjeljke Putanja i putanja), na primjer, ako se automobil kreće od tačke A do tačke B ravnom cestom. Veličina vektora pomaka je manja od pređene udaljenosti kada se materijalna tačka kreće duž zakrivljene putanje (slika 1.1).

Rice. 1.1. Vektor pomaka i pređena udaljenost.

Na sl. 1.1:

Još jedan primjer. Ako automobil jednom krene u krug, ispada da će se točka u kojoj počinje kretanje poklopiti s točkom u kojoj se kretanje završava, a tada će vektor pomaka biti jednak nuli, a prijeđeni put će biti jednak dužina kruga. Dakle, put i kretanje jesu dva različita koncepta.

Pravilo sabiranja vektora

Vektori pomaka se sabiraju geometrijski prema pravilu sabiranja vektora (pravilo trougla ili paralelograma, vidi sliku 1.2).

Rice. 1.2. Sabiranje vektora pomaka.

Slika 1.2 prikazuje pravila za sabiranje vektora S1 i S2:

a) Sabiranje prema pravilu trougla
b) Sabiranje prema pravilu paralelograma

Projekcije vektora kretanja

Prilikom rješavanja zadataka iz fizike često se koriste projekcije vektora pomaka na koordinatne ose. Projekcije vektora pomaka na koordinatne ose mogu se izraziti kroz razlike u koordinatama njegovog kraja i početka. Na primjer, ako se materijalna tačka kreće od tačke A do tačke B, tada će biti vektor pomaka (slika 1.3).

Odaberimo os OX tako da vektor leži u istoj ravni sa ovom osom. Spustimo okomice iz tačaka A i B (od početne i krajnje tačke vektora pomaka) sve dok se ne sijeku sa OX osom. Tako dobijamo projekcije tačaka A i B na osu X. Označimo projekcije tačaka A i B kao A x i B x. Dužina segmenta A x B x na osi OX je projekcija vektora pomaka na osi OX, tj

S x = A x B x

BITAN!
Podsjećam vas za one koji ne poznaju matematiku dobro: nemojte brkati vektor sa projekcijom vektora na bilo koju osu (na primjer, S x). Vektor je uvijek označen slovom ili nekoliko slova, iznad kojih se nalazi strelica. U nekim elektronskim dokumentima strelica nije postavljena, jer to može izazvati poteškoće pri kreiranju elektronskog dokumenta. U takvim slučajevima vodite se sadržajem članka, gdje pored slova može biti napisana riječ "vektor" ili vam na neki drugi način upućuju da se radi o vektoru, a ne samo o segmentu.

Rice. 1.3. Projekcija vektora pomaka.

Projekcija vektora pomaka na osu OX jednaka je razlici između koordinata kraja i početka vektora, tj.

S x = x – x 0 Slično se određuju i zapisuju projekcije vektora pomaka na ose OY i OZ: S y = y – y 0 S z = z – z 0

Ovdje su x 0 , y 0 , z 0 početne koordinate, odnosno koordinate početnog položaja tijela (materijalne tačke); x, y, z - konačne koordinate, odnosno koordinate naknadnog položaja tijela (materijalne tačke).

Projekcija vektora pomaka smatra se pozitivnom ako se smjer vektora i smjer koordinatne ose poklapaju (kao na slici 1.3). Ako se smjer vektora i smjer koordinatne ose ne poklapaju (suprotno), tada je projekcija vektora negativna (slika 1.4).

Ako je vektor pomaka paralelan s osi, tada je modul njegove projekcije jednak modulu samog vektora. Ako je vektor pomaka okomit na os, tada je modul njegove projekcije jednak nuli (slika 1.4).

Rice. 1.4. Moduli za projekciju vektora kretanja.

Razlika između naknadne i početne vrijednosti neke veličine naziva se promjena ove količine. Odnosno, projekcija vektora pomaka na osu koordinata jednaka je promjeni odgovarajuće koordinate. Na primjer, za slučaj kada se tijelo kreće okomito na os X (slika 1.4), ispada da se tijelo NE KREĆE u odnosu na os X. Odnosno, kretanje tijela duž X ose je nula.

Razmotrimo primjer kretanja tijela u ravnini. Početna pozicija tijela je tačka A sa koordinatama x 0 i y 0, odnosno A(x 0, y 0). Konačna pozicija tijela je tačka B sa koordinatama x i y, odnosno B(x, y). Nađimo modul pomaka tijela.

Iz tačaka A i B spuštamo okomice na koordinatne ose OX i OY (slika 1.5).

Rice. 1.5. Kretanje tijela u ravni.

Odredimo projekcije vektora pomaka na ose OX i OY:

S x = x – x 0 S y = y – y 0

Na sl. 1.5 jasno je da je trougao ABC pravougli trougao. Iz ovoga slijedi da se prilikom rješavanja problema može koristiti Pitagorina teorema, sa kojim možete pronaći modul vektora pomaka, pošto

AC = s x CB = s y

Prema Pitagorinoj teoremi

S 2 = S x 2 + S y 2

Gdje možete pronaći modul vektora pomaka, odnosno dužinu putanje tijela od tačke A do tačke B:

I na kraju, predlažem da učvrstite svoje znanje i izračunate nekoliko primjera po vlastitom nahođenju. Da biste to učinili, unesite neke brojeve u koordinatna polja i kliknite na dugme IZRAČUNAJ. Vaš pretraživač mora podržavati izvršavanje JavaScript skripti i izvršavanje skripte mora biti omogućeno u postavkama vašeg pretraživača, inače se proračun neće izvršiti. U realnim brojevima, cijeli broj i razlomak moraju biti odvojeni tačkom, na primjer, 10,5.

Mehanički pokret. Relativnost kretanja. Elementi kinematike. materijalna tačka. Galilejeve transformacije. Klasični zakon sabiranja brzina

Mehanika je grana fizike koja proučava zakone kretanja i interakcije tijela. Kinematika je grana mehanike koja ne proučava uzroke kretanja tijela.

Mehaničko kretanje je promjena položaja tijela u prostoru u odnosu na druga tijela tokom vremena.

Materijalna tačka je tijelo čije se dimenzije pod datim uslovima mogu zanemariti.

Translacioni je pokret u kojem se sve tačke tela kreću podjednako. Translacijski je pokret u kojem svaka ravna linija povučena kroz tijelo ostaje paralelna sama sebi.

Kinematske karakteristike kretanja

Putanja – linija kretanja. S - put – dužina staze.

S – pomak – vektor koji povezuje početni i konačni položaj tijela.

Relativnost kretanja. Referentni sistem - kombinacija referentnog tijela, koordinatnog sistema i uređaja za mjerenje vremena (sati)

Pravolinijsko ravnomjerno kretanje je kretanje u kojem tijelo čini jednaka kretanja u bilo kojem jednakim vremenskim intervalima. Brzina je fizička veličina jednaka omjeru vektora pomaka i vremenskog perioda tokom kojeg je došlo do ovog pomaka. Brzina ravnomjernog pravolinijskog kretanja numerički je jednaka pomaku u jedinici vremena.

Pomjeranje tijela je usmjereni segment prave linije koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem. Pomak je vektorska veličina.

Metodički umetci prije laboratorijskog rada

iz discipline “Tehnička mehanika gasa i gasa”

za studente specijalnosti TGPV, SVV, PCB, MBG, TBVK

svim oblicima učenja

Slojevi Dengub Vitalij Ivanovič, Dengub Timur Vitalijović

Registracijski broj___________

Registrovan do datuma _____________ 2012

A5 format

Tiraž 50 cca.

M. Krivy Rig

vul. XXII Partyz'izdu, 11

Osnovni pojmovi kinematike

Kinematika je grana mehanike u kojoj se razmatra kretanje tijela bez identifikacije uzroka ovog kretanja.

Mehanički pokret tijela se nazivaju promjene položaja u prostoru u odnosu na druga tijela tokom vremena.

Mehanički pokret relativno. Ispostavlja se da je kretanje istog tijela u odnosu na različita tijela različito. Da bismo opisali kretanje tijela, potrebno je naznačiti u odnosu na koje tijelo se to kretanje razmatra. Ovo tijelo se zove referentno tijelo.

Koordinatni sistem povezan sa referentnim tijelom i satom za odbrojavanje vremena referentni sistem , što vam omogućava da odredite položaj tijela u pokretu u bilo kojem trenutku.

U Međunarodnom sistemu jedinica (SI), jedinica za dužinu je metar, i po jedinici vremena – sekunda.

Svako tijelo ima određene dimenzije. Različiti dijelovi tijela nalaze se na različitim mjestima u prostoru. Međutim, u mnogim mehaničkim problemima nema potrebe za označavanjem položaja pojedinih dijelova tijela. Ako su dimenzije tijela male u odnosu na udaljenosti do drugih tijela, onda se ovo tijelo može smatrati ᴇᴦο materijalna tačka. To se može učiniti, na primjer, kada se proučava kretanje planeta oko Sunca.

Ako se svi dijelovi tijela kreću jednako, onda se takvo kretanje naziva progresivan . Na primjer, kabine u atrakciji „Džinovski točak“, automobil na ravnoj dionici staze, itd. kreću se translacijskim kretanjem tijela, ᴇᴦο se također može smatrati materijalnom tačkom.

Tijelo čije se dimenzije pod datim uslovima mogu zanemariti nazivamo materijalna tačka .

Koncept materijalne tačke igra važnu ulogu u mehanici.

Krećući se tokom vremena od jedne tačke do druge, tijelo (materijalna tačka) opisuje određenu liniju, koja se naziva putanja kretanja tela .

Položaj materijalne tačke u prostoru u bilo kom trenutku ( zakon kretanja ) može se odrediti ili korištenjem ovisnosti koordinata o vremenu x = x(t), y = y(t), z = z(t) (koordinatna metoda), ili korišćenjem vremenske zavisnosti radijus vektora (vektorska metoda) povučene od početka do date tačke (slika 1.1.1).

Kretanje tijela je usmjereni segment prave linije koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem. Pomak je vektorska veličina.

Pomjeranje tijela je usmjereni segment prave linije koji povezuje početni položaj tijela s njegovim kasnijim položajem. Pomak je vektorska veličina. - koncept i vrste. Klasifikacija i karakteristike kategorije "Pomeranje tela je usmereni segment prave linije koji povezuje početni položaj tela sa njegovim kasnijim položajem. Pomeranje je vektorska veličina." 2015, 2017-2018.

Definicija 1

Putanja tijela je linija koja je opisana materijalnom tačkom pri kretanju od jedne tačke do druge tokom vremena.

Postoji nekoliko vrsta kretanja i putanja krutog tijela:

• progresivan;
• rotacija, odnosno kretanje u krug;
• ravno, odnosno kretanje duž ravni;
• sferni, karakterizira kretanje na površini sfere;
• slobodnim, drugim riječima, proizvoljnim.

Slika 1. Definiranje tačke pomoću koordinata x = x (t), y = y (t), z = z (t) i vektor radijusa r → (t) , r 0 → je vektor radijusa tačke u početno vrijeme

Položaj materijalne tačke u prostoru u bilo kom trenutku može se odrediti korišćenjem zakona kretanja, određenog koordinatnom metodom, kroz zavisnost koordinata od vremena x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) ili iz vremena radijus vektora r → = r → (t) povučen od početka do date tačke. Ovo je prikazano na slici 1.

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – usmjereni pravi segment koji povezuje početnu i krajnju tačku putanje tijela. Vrijednost pređenog puta l jednaka je dužini putanje koju je tijelo prešlo u određenom vremenskom periodu t.

Slika 2. Prijeđena udaljenost l i vektor pomaka s → za krivolinijsko kretanje tijela, a i b su početne i krajnje tačke puta, prihvaćene u fizici

Definicija 3

Slika 2 pokazuje da kada se tijelo kreće duž zakrivljene putanje, veličina vektora pomaka je uvijek manja od prijeđenog puta.

Putanja je skalarna veličina. Računa se kao broj.

Zbir dva uzastopna kretanja od tačke 1 do tačke 2 i od tačke 2 do tačke 3 je kretanje od tačke 1 do tačke 3, kao što je prikazano na slici 3.

Crtanje 3 . Zbir dva uzastopna kretanja ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Kada je vektor radijusa materijalne tačke u određenom trenutku vremena t r → (t), u trenutku t + ∆ t je r → (t + ∆ t), tada je njen pomak ∆ r → za vrijeme ∆ t je jednako ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Pomak ∆ r → se smatra funkcijom vremena t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Primjer 1

U skladu sa uslovom dat je avion u pokretu, prikazan na slici 4. Odredite vrstu putanje tačke M.

Crtanje 4

Rješenje

Potrebno je razmotriti referentni sistem I, nazvan „Avion“ sa putanjom tačke M u obliku kružnice.

Referentni sistem II “Zemlja” biće specificiran sa putanjom postojeće tačke M u spirali.

Primjer 2

Zadata materijalna tačka koja se kreće od A do B. Vrijednost poluprečnika kružnice je R = 1 m. Nađi S, ∆ r →.

Rješenje

Dok se kreće od A do B, tačka putuje putanjom koja je jednaka polovini kruga, napisanom formulom:

Zamjenjujemo numeričke vrijednosti i dobijamo:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Pomak ∆ r → u fizici se smatra vektorom koji povezuje početni položaj materijalne tačke sa konačnim, odnosno A sa B.

Zamjenom numeričkih vrijednosti izračunavamo:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

odgovor: S = 3,14 m; ∆ r → = 2 m.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter