Stabilna i nestabilna ravnoteža u fizici. Statika

Ravnoteža mehaničkog sistema je njegovo stanje u kojem sve tačke sistema koji se razmatra miruju u odnosu na odabrani referentni okvir.

Moment sile oko bilo koje ose je proizvod veličine ove sile F i kraka d.

Uslove ravnoteže najlakše je saznati na primjeru najjednostavnijeg mehaničkog sistema - materijalne tačke. Prema prvom zakonu dinamike (vidi Mehanika), uslov mirovanja (ili ravnomernog pravolinijskog kretanja) materijalne tačke u inercijskom koordinatnom sistemu je jednakost nuli vektorskog zbira svih sila koje se na nju primenjuju.

U prelasku na složenije mehaničke sisteme, samo ovaj uslov za njihovu ravnotežu nije dovoljan. Osim translacijskog kretanja, koje je uzrokovano nekompenziranim vanjskim silama, složeni mehanički sistem može izvoditi rotacijsko kretanje ili deformirati. Hajde da saznamo uslove ravnoteže za apsolutno kruto telo - mehanički sistem koji se sastoji od skupa čestica, međusobne udaljenosti između kojih se ne menjaju.

Mogućnost translacionog kretanja (sa ubrzanjem) mehaničkog sistema može se eliminisati na isti način kao u slučaju materijalne tačke, zahtevajući da zbir sila primenjenih na sve tačke sistema bude jednak nuli. Ovo je prvi uslov za ravnotežu mehaničkog sistema.

U našem slučaju, kruto tijelo se ne može deformirati, jer smo se složili da se međusobne udaljenosti između njegovih tačaka ne mijenjaju. Ali za razliku od materijalne tačke, par jednakih i suprotno usmerenih sila može se primeniti na apsolutno kruto telo u njegovim različitim tačkama. Štaviše, pošto je zbir ove dve sile jednak nuli, razmatrani mehanički sistem translacionog kretanja neće raditi. Međutim, očito je da će pod djelovanjem takvog para sila tijelo početi da se okreće oko neke ose sa sve većom ugaonom brzinom.

Do pojave rotacionog kretanja u razmatranom sistemu dolazi zbog prisustva nekompenzovanih momenata sila. Moment sile oko bilo koje ose je proizvod veličine ove sile $F$ po kraku $d,$ tj. dužini okomice ispuštene iz tačke $O$ (vidi sliku), kroz koju os prolazi , prema smjeru sile . Imajte na umu da je moment sile u ovoj definiciji algebarska veličina: smatra se pozitivnim ako sila vodi do rotacije u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, a negativnim u suprotnom. Dakle, drugi uslov za ravnotežu krutog tijela je zahtjev da zbir momenata svih sila oko bilo koje ose rotacije bude jednak nuli.

U slučaju kada su oba pronađena uslova ravnoteže ispunjena, kruto tijelo će mirovati ako su u trenutku kada su sile počele djelovati, brzine svih njegovih tačaka bile jednake nuli. U suprotnom, napravit će se ravnomjerno kretanje po inerciji.

Razmatrana definicija ravnoteže mehaničkog sistema ne govori ništa o tome šta će se dogoditi ako sistem malo napusti ravnotežni položaj. U ovom slučaju postoje tri mogućnosti: sistem će se vratiti u svoje prethodno stanje ravnoteže; sistem, uprkos odstupanju, neće promeniti svoje stanje ravnoteže; sistem će biti van ravnoteže. Prvi slučaj se naziva stabilnim stanjem ravnoteže, drugi - ravnodušnim, treći - nestabilnim. Priroda ravnotežnog položaja određena je ovisnošću potencijalne energije sistema o koordinatama. Slika prikazuje sve tri vrste ravnoteže na primjeru teške lopte koja se nalazi u udubljenju (stabilna ravnoteža), na glatkom horizontalnom stolu (indiferentna), na vrhu tuberkula (nestabilna).

Navedeni pristup problemu ravnoteže mehaničkog sistema razmatrali su naučnici antičkog svijeta. Dakle, zakon ravnoteže poluge (tj. krutog tijela sa fiksnom osom rotacije) pronašao je Arhimed u 3. vijeku. BC e.

Johann Bernoulli je 1717. razvio potpuno drugačiji pristup pronalaženju uslova ravnoteže za mehanički sistem - metodu virtuelnih pomeranja. Zasniva se na svojstvu reakcionih sila veze koje proizilaze iz zakona očuvanja energije: uz malo odstupanje sistema od ravnotežnog položaja, ukupan rad reakcionih sila veze jednak je nuli.

Prilikom rješavanja problema statike (vidi Mehanika), na osnovu gore opisanih uvjeta ravnoteže, veze koje postoje u sistemu (oslonci, navoji, šipke) karakteriziraju reakcione sile koje u njima nastaju. Potreba da se ove sile uzmu u obzir pri određivanju uslova ravnoteže u slučaju sistema koji se sastoje od više tela dovodi do glomaznih proračuna. Međutim, zbog činjenice da je rad reakcijskih sila veze jednak nuli za mala odstupanja od ravnotežnog položaja, moguće je izbjeći razmatranje ovih sila općenito.

Osim reakcionih sila, na tačke mehaničkog sistema djeluju i vanjske sile. Kakav je njihov rad sa malim odstupanjem od ravnotežnog položaja? Pošto je sistem u početku u mirovanju, za bilo koje njegovo kretanje mora se obaviti neki pozitivan rad. U principu, ovaj rad mogu obaviti i vanjske sile i sile reakcije veza. Ali, kao što već znamo, ukupan rad reakcionih sila je nula. Dakle, da bi sistem izašao iz stanja ravnoteže, ukupan rad vanjskih sila za bilo koji mogući pomak mora biti pozitivan. Dakle, uslov nemogućnosti kretanja, odnosno uslov ravnoteže, može se formulisati kao zahtev da ukupni rad spoljnih sila bude nepozitivan za bilo koji mogući pomak: $ΔA≤0.$

Pretpostavimo da kada se tačke sistema $Δ\overrightarrow(γ)_1…\ Δ\overrightarrow(γ)_n$ pomeraju, ispostavilo se da je zbir rada spoljnih sila jednak $ΔA1.$ I šta dešava ako se sistem pomera $−Δ\overrightarrow(γ)_1,−Δ\overrightarrow(γ)_2,\ …,−Δ\overrightarrow(γ)_n?$ Ova pomeranja su moguća na isti način kao i prva; međutim, rad vanjskih sila će sada promijeniti predznak: $ΔA2 =−ΔA1.$ Argumentirajući slično kao u prethodnom slučaju, doći ćemo do zaključka da sada uvjet ravnoteže za sistem ima oblik: $ΔA1≥0,$ tj. rad vanjskih sila mora biti nenegativan. Jedini način da se „pomire“ ova dva gotovo kontradiktorna uslova je da se zahteva tačna jednakost sa nulom ukupnog rada spoljnih sila za bilo koje moguće (virtuelno) pomeranje sistema iz ravnotežnog položaja: $ΔA=0.$ Moguće ( virtuelno) pomeranje ovde znači beskonačno malo mentalno pomeranje sistema, koje nije u suprotnosti sa vezama koje su mu nametnute.

Dakle, stanje ravnoteže mehaničkog sistema u obliku principa virtuelnih pomaka je formulisano na sledeći način:

„Za ravnotežu bilo kog mehaničkog sistema sa idealnim vezama, neophodno je i dovoljno da zbir elementarnih radova sila koje deluju na sistem za svaki mogući pomak bude jednak nuli.”

Koristeći princip virtualnih pomaka, rješavaju se problemi ne samo statike, već i hidrostatike i elektrostatike.

Ovo predavanje pokriva sljedeća pitanja:

1. Uslovi za ravnotežu mehaničkih sistema.

2. Stabilnost ravnoteže.

3. Primjer određivanja ravnotežnih položaja i proučavanja njihove stabilnosti.

Proučavanje ovih pitanja neophodno je za proučavanje oscilatornih kretanja mehaničkog sistema u odnosu na ravnotežni položaj u disciplini "Dijelovi mašina", za rješavanje zadataka u disciplinama "Teorija mašina i mehanizama" i "Čvrstoća materijala".

Važan slučaj kretanja mehaničkih sistema je njihovo oscilatorno kretanje. Oscilacije su ponovljena kretanja mehaničkog sistema u odnosu na neke njegove pozicije, koja se javljaju manje-više redovno u vremenu. Predmetni rad razmatra oscilatorno kretanje mehaničkog sistema u odnosu na ravnotežni položaj (relativan ili apsolutan).

Mehanički sistem može oscilirati dovoljno dugo samo blizu položaja stabilne ravnoteže. Stoga je prije sastavljanja jednadžbi oscilatornog kretanja potrebno pronaći ravnotežne položaje i istražiti njihovu stabilnost.

Uslovi ravnoteže za mehaničke sisteme.

Prema principu mogućih pomaka (osnovna jednačina statike), da bi mehanički sistem, na koji su nametnuta idealna, stacionarna, ograničavajuća i holonomska ograničenja, bio u ravnoteži, potrebno je i dovoljno da sve generalizovane sile u ovaj sistem biti jednak nuli:

gdje je generalizovana sila koja odgovara j- o generalizirana koordinata;

s- broj generalizovanih koordinata u mehaničkom sistemu.

Ako su diferencijalne jednadžbe gibanja sastavljene za sistem koji se proučava u obliku Lagrangeovih jednačina druge vrste, tada je za određivanje mogućih ravnotežnih položaja dovoljno generalizirane sile izjednačiti sa nulom i riješiti rezultirajuće jednačine u odnosu na generalizovane koordinate.

Ako je mehanički sistem u ravnoteži u polju potencijalne sile, onda iz jednačina (1) dobijamo sledeće uslove ravnoteže:

Stoga, u ravnotežnom položaju, potencijalna energija ima ekstremnu vrijednost. Ne može se svaka ravnoteža definisana gornjim formulama ostvariti u praksi. U zavisnosti od ponašanja sistema pri odstupanju od ravnotežnog položaja, govori se o stabilnosti ili nestabilnosti ovog položaja.

Stabilnost ravnoteže

Definicija koncepta stabilnosti ravnotežnog položaja data je krajem 19. stoljeća u radovima ruskog naučnika A. M. Lyapunova. Pogledajmo ovu definiciju.

Da bismo pojednostavili proračune, dodatno ćemo se dogovoriti oko generaliziranih koordinata q 1 , q 2 ,...,q s računati od ravnotežnog položaja sistema:

gdje

Položaj ravnoteže se naziva stabilnim ako je za bilo koji proizvoljno mali brojmožete pronaći drugi broj , to u slučaju kada početne vrijednosti generaliziranih koordinata i brzina neće prelaziti:

vrijednosti generaliziranih koordinata i brzina tokom daljeg kretanja sistema neće prelaziti .

Drugim riječima, ravnotežni položaj sistema q 1 = q 2 = ...= q s= 0 se poziva održivo, ako je uvijek moguće pronaći tako dovoljno male početne vrijednosti, pri čemu je kretanje sistemaneće ostaviti bilo koju proizvoljno malu okolinu ravnotežnog položaja. Za sistem sa jednim stepenom slobode, stabilno kretanje sistema se može vizualizovati u faznoj ravni (slika 1).Za stabilan položaj ravnoteže, kretanje reprezentativne tačke, počevši od područja [ ] , neće ići dalje od područja u budućnosti.

Fig.1

Položaj ravnoteže se naziva asimptotski stabilan , ako će se sistem tokom vremena približiti ravnotežnom položaju, tj

Određivanje uslova za stabilnost ravnotežnog položaja je prilično težak zadatak, pa se ograničavamo na najjednostavniji slučaj: proučavanje stabilnosti ravnoteže konzervativnih sistema.

Dovoljni uslovi za stabilnost ravnotežnih položaja za takve sisteme su definisani Lagrange - Dirichletova teorema : ravnotežni položaj konzervativnog mehaničkog sistema je stabilan ako, u ravnotežnom položaju, potencijalna energija sistema ima izolovani minimum .

Potencijalna energija mehaničkog sistema određena je do konstante. Ovu konstantu biramo tako da u ravnotežnom položaju potencijalna energija bude jednaka nuli:

P(0)=0.

Tada je za sistem sa jednim stepenom slobode dovoljan uslov za postojanje izolovanog minimuma, zajedno sa neophodnim uslovom (2), uslov

Budući da u ravnotežnom položaju potencijalna energija ima izolovani minimum i P(0)=0 , zatim u nekoj konačnoj okolini ove pozicije

P(q)=0.

Pozivaju se funkcije koje imaju konstantan predznak i jednake su nuli samo kada su svi njihovi argumenti nula znak-definitivno. Dakle, da bi ravnotežni položaj mehaničkog sistema bio stabilan, neophodno je i dovoljno da u blizini ovog položaja potencijalna energija bude pozitivno definisana funkcija generalizovanih koordinata.

Za linearne sisteme i za sisteme koji se mogu svesti na linearne za mala odstupanja od ravnotežnog položaja (linearizovani), potencijalna energija se može predstaviti kao kvadratni oblik generalizovanih koordinata

gdje - generalizovani koeficijenti krutosti.

Generalizirani koeficijentisu konstantni brojevi koji se mogu odrediti direktno iz širenja potencijalne energije u niz ili iz vrijednosti drugih izvoda potencijalne energije u odnosu na generalizirane koordinate u ravnotežnom položaju:

Iz formule (4) slijedi da su generalizirani koeficijenti krutosti simetrični u odnosu na indekse

Za , da bi se zadovoljili dovoljni uslovi za stabilnost ravnotežnog položaja, potencijalna energija mora biti pozitivno određen kvadratni oblik njenih generalizovanih koordinata.

U matematici postoji Silvesterov kriterijum , što daje potrebne i dovoljne uslove za pozitivnu određenost kvadratnih oblika: kvadratni oblik (3) će biti pozitivno određen ako je determinanta sastavljena od njenih koeficijenata i svih njenih glavnih dijagonalnih minora pozitivna, tj. ako su koeficijenti će zadovoljiti uslove

.....

Konkretno, za linearni sistem sa dva stepena slobode, potencijalna energija i uslovi Sylvesterovog kriterijuma imaće oblik

Na sličan način se mogu proučavati položaji relativne ravnoteže ako se umjesto potencijalne energije u obzir uvede potencijalna energija redukovanog sistema.

P Primjer određivanja ravnotežnih položaja i proučavanja njihove stabilnosti

Fig.2

Zamislite mehanički sistem koji se sastoji od cijevi AB, što je stožer OO 1 spojena na horizontalnu os rotacije, i lopta koja se kreće kroz cijev bez trenja i povezana je s tačkom A cijevi sa oprugom (slika 2). Odredimo ravnotežne položaje sistema i procenimo njihovu stabilnost za sledeće parametre: dužina cevi l 2 = 1 m , dužina štapa l 1 = 0,5 m . nedeformisana dužina opruge l 0 = 0,6 m, brzina opruge c= 100 N/m. Težina cijevi m 2 = 2 kg, štap - m 1 = 1 kg i lopta - m 3 = 0,5 kg. Razdaljina OA jednaki l 3 = 0,4 m.

Napišimo izraz za potencijalnu energiju sistema koji se razmatra. Sastoji se od potencijalne energije tri tijela u jednoličnom gravitacijskom polju i potencijalne energije deformirane opruge.

Potencijalna energija tijela u polju gravitacije jednaka je proizvodu težine tijela i visine njegovog težišta iznad ravni u kojoj se smatra da je potencijalna energija nula. Neka potencijalna energija bude nula u ravnini koja prolazi kroz os rotacije štapa OO 1 , zatim za gravitaciju

Za elastičnu silu, potencijalna energija je određena količinom deformacije

Nađimo moguće ravnotežne položaje sistema. Koordinatne vrijednosti u ravnotežnim pozicijama su korijeni sljedećeg sistema jednadžbi.

Sličan sistem jednačina može se sastaviti za bilo koji mehanički sistem sa dva stepena slobode. U nekim slučajevima moguće je dobiti tačno rješenje sistema. Za sistem (5) takvo rješenje ne postoji, pa se korijeni moraju tražiti numeričkim metodama.

Rješavajući sistem transcendentalnih jednadžbi (5) dobijamo dva moguća položaja ravnoteže:

Za procjenu stabilnosti dobijenih ravnotežnih položaja, nalazimo sve druge izvode potencijalne energije u odnosu na generalizirane koordinate i iz njih određujemo generalizirane koeficijente krutosti.

Ravnoteža mehaničkog sistema je stanje u kojem sve tačke mehaničkog sistema miruju u odnosu na referentni okvir koji se razmatra. Ako je referentni okvir inercijalan, ravnoteža se naziva apsolutno, ako nije inercijalno - relativno.

Da bismo pronašli uslove ravnoteže za apsolutno kruto tijelo, potrebno ga je mentalno podijeliti na veliki broj dovoljno malih elemenata, od kojih svaki može biti predstavljen materijalnom tačkom. Svi ovi elementi međusobno djeluju - te sile interakcije se nazivaju interni. Osim toga, vanjske sile mogu djelovati na niz tačaka tijela.

Prema drugom Newtonovom zakonu, da bi ubrzanje tačke bilo nula (a ubrzanje tačke koja miruje bila nula), geometrijski zbir sila koje djeluju na tu tačku mora biti nula. Ako tijelo miruje, tada sve njegove tačke (elementi) također miruju. Stoga, za bilo koju tačku tijela možemo napisati:

gdje je geometrijski zbir svih vanjskih i unutrašnjih sila koje djeluju na njih i elementa tela.

Jednačina znači da je za ravnotežu tijela potrebno i dovoljno da geometrijski zbir svih sila koje djeluju na bilo koji element ovog tijela bude jednak nuli.

Iz toga je lako dobiti prvi uslov za ravnotežu tela (sistema tela). Da biste to učinili, dovoljno je zbrojiti jednačinu na svim elementima tijela:

.

Drugi zbir jednak je nuli prema trećem Newtonovom zakonu: vektorski zbir svih unutrašnjih sila sistema jednak je nuli, jer bilo kojoj unutrašnjoj sili odgovara sila jednaka apsolutnoj vrijednosti i suprotnog smjera.

shodno tome,

.

Prvi uslov za ravnotežu krutog tijela(telesni sistemi) je jednakost nuli geometrijskog zbira svih vanjskih sila primijenjenih na tijelo.

Ovaj uslov je neophodan, ali nije dovoljan. To je lako provjeriti prisjećanjem rotacijskog djelovanja para sila, čiji je geometrijski zbir također jednak nuli.

Drugi uslov za ravnotežu krutog tijela je jednakost nule zbira momenata svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo, u odnosu na bilo koju osu.

Dakle, uslovi ravnoteže za kruto tijelo u slučaju proizvoljnog broja vanjskih sila izgledaju ovako:

.

klasa: 10

Prezentacija za lekciju

Nazad napred

Pažnja! Pregled slajda je samo u informativne svrhe i možda neće predstavljati puni obim prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije: Proučavati stanje ravnoteže tijela, upoznati različite vrste ravnoteže; saznati uslove pod kojima je tijelo u ravnoteži.

Ciljevi lekcije:

• Obuka: Proučiti dva uslova ravnoteže, vrste ravnoteže (stabilna, nestabilna, indiferentna). Saznajte pod kojim uslovima su tijela stabilnija.
• u razvoju: Promovirati razvoj kognitivnog interesa za fiziku. Razvoj vještina za upoređivanje, generalizaciju, isticanje glavne stvari, donošenje zaključaka.
• edukativni: Negovati pažnju, sposobnost izražavanja i odbrane svog gledišta, razvijati komunikacijske veštine učenika.

Vrsta lekcije: lekcija učenje novog gradiva uz kompjutersku podršku.

Oprema:

1. Disk "Rad i snaga" iz "Elektronske lekcije i testovi.
2. Tabela "Uslovi ravnoteže".
3. Prizma nagnuta sa viskom.
4. Geometrijska tijela: cilindar, kocka, konus, itd.
5. Računar, multimedijalni projektor, interaktivna tabla ili ekran.
6. Prezentacija.

Tokom nastave

Danas ćemo u lekciji naučiti zašto ždral ne pada, zašto se igračka Roly-Vstanka uvijek vraća u prvobitno stanje, zašto Krivi toranj u Pizi ne pada?

I. Ponavljanje i ažuriranje znanja.

1. Formulirajte prvi Newtonov zakon. Kakav je status zakona?
2. Na koje pitanje odgovara Njutnov drugi zakon? Formula i formulacija.
3. Na koje pitanje odgovara Njutnov treći zakon? Formula i formulacija.
4. Kolika je rezultujuća sila? Kako je ona?
5. Iz diska “Kretanje i interakcija tijela” ispuniti zadatak br. 9 “Rezultanta sila različitih smjerova” (pravilo sabiranja vektora (2, 3 vježbe)).

II. Učenje novog gradiva.

1. Šta se zove ravnoteža?

Ravnoteža je stanje mirovanja.

2. Uslovi ravnoteže.(slajd 2)

a) Kada tijelo miruje? Iz kog zakona ovo dolazi?

Prvi uslov ravnoteže: Tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo nula. ∑ F = 0

b) Neka na ploču djeluju dvije jednake sile, kao što je prikazano na slici.

Hoće li biti u ravnoteži? (Ne, ona će se okrenuti)

Samo centralna tačka miruje, dok se ostale kreću. To znači da je da bi tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da zbir svih sila koje djeluju na svaki element bude jednak 0.

Drugi uslov ravnoteže: Zbir momenata sila koje djeluju u smjeru kazaljke na satu mora biti jednak zbroju momenata sila koje djeluju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M suprotno od kazaljke na satu

Moment sile: M = F L

L - rame sile - najkraća udaljenost od tačke oslonca do linije djelovanja sile.

3. Težište tijela i njegova lokacija.(slajd 4)

Težište tijela- to je tačka kroz koju prolazi rezultanta svih paralelnih sila gravitacije koje djeluju na pojedine elemente tijela (u bilo kojem položaju tijela u prostoru).

Pronađite težište sljedećih figura:

4. Vrste ravnoteže.

a) (slajdovi 5-8)

zaključak: Ravnoteža je stabilna ako, uz malo odstupanje od ravnotežnog položaja, postoji sila koja teži da ga vrati u ovaj položaj.

Položaj u kojem je njegova potencijalna energija minimalna je stabilan. (slajd 9)

b) Stabilnost tijela koja se nalaze na uporištu ili na uporištu.(slajdovi 10-17)

zaključak: Za stabilnost tijela koje se nalazi na jednoj tački ili liniji oslonca, potrebno je da težište bude ispod tačke (linije) oslonca.

c) Stabilnost tijela na ravnoj površini.

(slajd 18)

1) Potporna površina- ovo nije uvijek površina koja je u kontaktu sa tijelom (već ona koja je ograničena linijama koje spajaju noge stola, tronošca)

2) Analiza slajda iz "Elektronskih lekcija i testova", diska "Rad i snaga", lekcije "Vrste ravnoteže".

Slika 1.

1. Kako se stolice razlikuju? (Kvadratna osnova)
2. Koji je stabilniji? (sa većom površinom)
3. Kako se stolice razlikuju? (Lokacija centra gravitacije)
4. Koji je najstabilniji? (koji je centar gravitacije niži)
5. Zašto? (Zato što se može skrenuti na veći ugao bez prevrtanja)

3) Iskustvo sa devijantnom prizmom

1. Stavimo prizmu sa viskom na dasku i počnimo je postepeno podizati preko jedne ivice. šta vidimo?
2. Sve dok linija viska prelazi površinu omeđenu osloncem, ravnoteža se održava. Ali čim vertikala koja prolazi kroz centar gravitacije počne izlaziti izvan granica potporne površine, polica za knjige se prevrće.

Parsing slajdovi 19–22.

Zaključci:

1. Tijelo s najvećom površinom oslonca je stabilno.
2. Od dva tijela iste površine, tijelo čije je težište niže je stabilno, jer može se skrenuti bez prevrtanja pod velikim uglom.

Parsing slajdovi 23–25.

Koji su brodovi najstabilniji? Zašto? (za koje se teret nalazi u skladištima, a ne na palubi)

Koji su automobili najstabilniji? Zašto? (Da bi se povećala stabilnost automobila na skretanjima, podloga se naginje u smjeru skretanja.)

Zaključci: Ravnoteža može biti stabilna, nestabilna, indiferentna. Stabilnost tijela je veća što je veća površina oslonca i što je niže težište.

III. Primena znanja o stabilnosti tela.

1. Kojim specijalnostima je najpotrebnije znanje o ravnoteži tijela?
2. Projektanti i konstruktori raznih objekata (visoke zgrade, mostovi, televizijski tornjevi itd.)
3. Cirkuski umjetnici.
4. Vozači i drugi profesionalci.

(slajdovi 28–30)

1. Zašto se Roly-Vstanka vraća u ravnotežni položaj pri bilo kom nagibu igračke?
2. Zašto je Krivi toranj u Pizi nagnut i ne pada?
3. Kako biciklisti i motociklisti održavaju ravnotežu?

Lekcija za poneti:

1. Postoje tri vrste ravnoteže: stabilna, nestabilna, indiferentna.
2. Položaj tijela je stabilan, u kojem je njegova potencijalna energija minimalna.
3. Stabilnost tijela na ravnoj površini veća je što je veća površina oslonca i što je niže težište.

Zadaća: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

Korišteni izvori i literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovcev, N.N. Socki. fizika. 10. razred.
2. Filmska traka "Stabilnost" 1976 (skenirao sam na filmskom skeneru).
3. Disk "Kretanje i interakcija tijela" iz "Elektronske lekcije i testovi".
4. Disk "Rad i snaga" iz "Elektronske lekcije i testovi".

DEFINICIJA

održivu ravnotežu- ovo je ravnoteža u kojoj se tijelo, izvađeno iz ravnoteže i prepušteno samome sebi, vraća u prethodni položaj.

To se događa ako, uz neznatno pomicanje tijela u bilo kojem smjeru od početnog položaja, rezultanta sila koje djeluju na tijelo postane različita od nule i bude usmjerena prema ravnotežnom položaju. Na primjer, lopta koja leži na dnu sferne šupljine (slika 1a).

DEFINICIJA

Nestabilna ravnoteža- ovo je ravnoteža u kojoj će tijelo, izvađeno iz ravnoteže i prepušteno samome sebi, još više odstupiti od ravnotežnog položaja.

U ovom slučaju, uz mali pomak tijela iz ravnotežnog položaja, rezultanta sila primijenjenih na njega je različita od nule i usmjerena je iz ravnotežnog položaja. Primjer je lopta koja se nalazi na vrhu konveksne sferne površine (slika 1 b).

DEFINICIJA

Ravnodušna ravnoteža- ovo je ravnoteža u kojoj tijelo, izvađeno iz ravnoteže i prepušteno samo sebi, ne mijenja svoj položaj (stanje).

U tom slučaju, uz male pomake tijela od prvobitnog položaja, rezultanta sila primijenjenih na tijelo ostaje jednaka nuli. Na primjer, lopta koja leži na ravnoj površini (slika 1, c).

Fig.1. Različite vrste ravnoteže tijela na osloncu: a) stabilna ravnoteža; b) nestabilna ravnoteža; c) indiferentna ravnoteža.

Statička i dinamička ravnoteža tijela

Ako, kao rezultat djelovanja sila, tijelo ne dobije ubrzanje, ono može mirovati ili se kretati jednoliko pravolinijski. Stoga možemo govoriti o statičkoj i dinamičkoj ravnoteži.

DEFINICIJA

Statička ravnoteža- to je takva ravnoteža kada pod dejstvom primenjenih sila telo miruje.

dinamička ravnoteža- to je takva ravnoteža kada pod dejstvom sila telo ne menja svoje kretanje.

U stanju statičke ravnoteže je fenjer okačen na kablove, bilo koja građevinska konstrukcija. Kao primjer dinamičke ravnoteže možemo uzeti u obzir točak koji se kotrlja po ravnoj površini u odsustvu sila trenja.