Lorentzova sila. Rješavanje zadataka i vježbi prema modelu
Holandski fizičar H. A. Lorenz krajem 19. stoljeća. utvrdio da je sila koju magnetsko polje djeluje na pokretnu nabijenu česticu uvijek okomita na smjer kretanja čestice i linije sile magnetskog polja u kojem se ta čestica kreće. Smjer Lorentzove sile može se odrediti pomoću pravila lijeve ruke. Ako dlan vaše lijeve ruke postavite tako da četiri ispružena prsta pokazuju smjer kretanja naboja, a vektor polja magnetske indukcije uđe u ispruženi palac, to će ukazati na smjer Lorentzove sile koja djeluje na pozitivnu naplatiti.
Ako je naboj čestice negativan, tada će Lorentzova sila biti usmjerena u suprotnom smjeru.
Modul Lorentzove sile se lako određuje iz Ampereovog zakona i iznosi:
F = | q| vB sin?,
Gdje q- naelektrisanje čestica, v- brzinu njegovog kretanja, ? - ugao između vektora brzine i indukcije magnetnog polja.
Ako pored magnetnog postoji i električno polje, koje na naboj djeluje silom 
, tada je ukupna sila koja djeluje na naboj jednaka:
.
Često se ova sila naziva Lorentzova sila, a sila izražena formulom ( F = | q| vB greh?) su pozvani magnetni dio Lorentzove sile.
Pošto je Lorentzova sila okomita na smjer kretanja čestice, ona ne može promijeniti svoju brzinu (ne radi), već samo može promijeniti smjer svog kretanja, odnosno savijati putanju.
Ovakvu zakrivljenost putanje elektrona u TV cijevi sa slikom lako je uočiti ako na njen ekran dovedete trajni magnet - slika će biti izobličena.
Kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju. Neka naelektrisana čestica uleti brzinom v u jednolično magnetsko polje okomito na zatezne linije.
Sila koju vrši magnetsko polje na česticu će uzrokovati da se ona ravnomjerno rotira u krugu radijusa r, koji je lako pronaći koristeći drugi Newtonov zakon, izraz za svrsishodno ubrzanje i formulu ( F = | q| vB greh?):
.
Odavde dobijamo
.
Gdje m- masa čestica.
Primjena Lorentzove sile.
Djelovanje magnetskog polja na pokretne naboje koristi se, na primjer, u maseni spektrografi, koji omogućavaju razdvajanje naelektrisanih čestica po njihovom specifičnom naelektrisanju, odnosno omjeru naboja čestice prema njenoj masi, a na osnovu dobijenih rezultata da se tačno odrede mase čestica.
Vakumska komora uređaja postavljena je u polje (vektor indukcije je okomit na sliku). Nabijene čestice (elektroni ili joni) ubrzane električnim poljem, opisujući luk, padaju na fotografsku ploču, gdje ostavljaju trag koji omogućava da se radijus putanje izmjeri s velikom preciznošću. r. Ovaj radijus određuje specifični naboj jona. Znajući naboj jona, lako možete izračunati njegovu masu.
DEFINICIJA
Lorencova sila– sila koja djeluje na točkasto nabijenu česticu koja se kreće u magnetskom polju.
On je jednak proizvodu naboja, modula brzine čestice, modula vektora indukcije magnetskog polja i sinusa ugla između vektora magnetskog polja i brzine čestice.
Ovdje je Lorentzova sila, naboj čestice, veličina vektora indukcije magnetskog polja, brzina čestice, ugao između vektora indukcije magnetskog polja i smjera kretanja.
Jedinica sile - N (njutn).
Lorentzova sila je vektorska veličina. Lorentzova sila poprima najveću vrijednost kada su vektori indukcije i smjer brzine čestice okomiti ().
Smjer Lorentzove sile određen je pravilom lijeve strane:
Ako vektor magnetske indukcije uđe u dlan lijeve ruke i četiri prsta se ispruže prema smjeru vektora kretanja struje, tada palac savijen u stranu pokazuje smjer Lorentzove sile.
U jednoličnom magnetskom polju, čestica će se kretati u krug, a Lorentzova sila će biti centripetalna sila. U ovom slučaju neće se raditi nikakav posao.
Primjeri rješavanja zadataka na temu "Lorencova sila"
PRIMJER 1
PRIMJER 2
| Vježbajte | Pod uticajem Lorentzove sile, čestica mase m sa nabojem q kreće se u krug. Magnetno polje je jednolično, njegova snaga je jednaka B. Nađite centripetalno ubrzanje čestice.
|
| Rješenje | Prisjetimo se formule Lorentzove sile: Osim toga, prema Newtonovom 2. zakonu: U ovom slučaju, Lorentzova sila je usmjerena prema središtu kruga i ubrzanje koje stvara je usmjereno tamo, odnosno to je centripetalno ubrzanje. znači: |
1. Izračunajte Lorentzovu silu koja djeluje na proton koji se kreće brzinom od 106 m/s u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od 0,3 Tesla okomito na indukcijske linije.
2. U jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od 0,8 T na provodnik sa strujom od 30 A, čija je dužina aktivnog dela 10 cm, deluje sila od 1,5 N. Pod kojim uglom prema vektoru magnetne indukcije da li je kondukter postavljen?
3. Koja od čestica elektronskog snopa
odstupiti za veći ugao u istom magnetnom polju - brzo ili sporo? (Zašto?)
4. Ubrzan u električnom polju razlikom potencijala od 1,5 105 V, proton leti u jednolično magnetsko polje okomito na linije magnetske indukcije i kreće se jednoliko u krugu poluprečnika 0,6 m. Odredi brzinu protona , veličina vektora magnetske indukcije i sila kojom magnetsko polje djeluje na proton.
Literatura: -
Internet resursi.
-
Tema br. 10 Elektromagnetne oscilacije.
Rješavanje zadataka i vježbi prema modelu.
Pročitajte teorijski materijal birajući jedan od izvora navedenih u bibliografiji.
Pronađite formule za rješavanje problema.
Napišite “Dato” na izjavu problema.
Problem 1. U oscilirajućem kolu, induktivnost zavojnice je 0,2 H. Amplituda struje je 40 mA. Pronađite energiju magnetskog polja zavojnice i energiju električnog polja kondenzatora u trenutku kada je trenutna vrijednost struje 2 puta manja od amplitude. Zanemarite otpor petlje.
Problem 2. Okvir površine 400 cm 2 ima 100 okreta. Rotira u uniformnom magnetnom polju sa indukcijom od 0,01 Tesla, a period rotacije okvira je 0,1 s. Napišite ovisnost emf od vremena koje se javlja u okviru ako je os rotacije okomita na linije magnetske indukcije.
Zadatak 3. Napon od 220V dovodi se na primarni namotaj transformatora. Koji se napon može ukloniti sa sekundarnog namotaja ovog transformatora ako je omjer transformacije 10? Hoće li crpiti struju iz mreže ako je njegov sekundarni namotaj otvoren?
Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Bukhovtsev Physics. Udžbenik za 11. razred. – M., 2014.
Internet resursi.
- Landsberg G.S. Udžbenik za osnovnu fiziku - M. Viša škola 1975.
Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Referentni vodič za fiziku - M.Nauka, 1984.
Rješavanje zadataka za proračun parametara oscilatornog kola.
Pročitajte teorijski materijal birajući jedan od izvora navedenih u bibliografiji.
Pronađite formule za rješavanje problema.
Napišite “Dato” na izjavu problema.
1. Kakav je kapacitet potreban u oscilatornom krugu da se sa induktivnošću od 250 mH može podesiti na audio frekvenciju od 500 Hz .
2. Pronađite induktivnost zavojnice ako je amplituda napona 160 V, amplituda struje 10 A, a frekvencija 50 Hz .
3. Kondenzator je priključen na kolo naizmjenične struje standardne frekvencije sa naponom od 220V. Koliki je kapacitet kondenzatora ako je struja u kolu 2,5 A .
4. U jednoj kutiji je otpornik, u drugoj kondenzator, u trećoj je induktor. Vodovi su spojeni na vanjske terminale. Kako možete saznati šta se nalazi u svakoj od njih, a da ne otvorite kutije? (Dati izvore istosmjernog i naizmjeničnog napona iste veličine i sijalicu.)
Literatura: - G.Ya. Myakishev B.B. Bukhovtsev Physics. Udžbenik za 11. razred. – M., 2014.
Internet resursi.
- Landsberg G.S. Udžbenik za osnovnu fiziku - M. Viša škola 1975.
Yavorsky B.M. Seleznev Yu.A. Referentni vodič za fiziku - M.Nauka, 1984.
Slična pitanja
- Za mlade školarce dodato je ukupno 200 ulaznica: 74 ulaznice za pozorište Lyalkovsky. Uglavnom je deo Raštija u cirkusu, a sve u bioskopu. Puno ljudi je otišlo u bioskop,
- kopirajte tekst i nastavite ga s dvije ili tri rečenice. Vrući je ljetni dan. Sparni zrak je ispunjen zagušljivošću. Plavo nebo bez oblaka prekriveno je laganom izmaglicom.
- 1. Lopta je pala sa visine od 3 m, odbila se od poda i bila uhvaćena na visini od 1 m. Pronađite putanju i kretanje lopte. 2. Brzina kretanja hodajućeg bagera tokom rada je 0,18 km/h. Koliko će se bager pomaknuti za 5 minuta? 3. Udaljenost između gradova A i B je ranih 250 km. Istovremeno, dva automobila napuštaju oba grada jedan prema drugom, jedan brzinom od 60 km/h, drugi 40 km/h. Koliko brzo će se sresti? 4. Kretanje materijalne tačke opisuje se jednačinom x=-25+5t. Pronađite početnu koordinatu tačke, veličinu i smjer brzine, koordinatu tačke nakon 5 s. Nacrtajte graf u odnosu na koordinate u vremenu. 5. Koje od tijela se nije pomaknulo? Koje se tijelo kretalo najsporijom brzinom? Jesu li se tijela kretala u istom smjeru?
- “Glavni uzroci stvaranja klime” Napravite dijagram.
- Umjesto tri tačke morate uneti riječ: 1) Za koji se vjeruje da je predak domaćeg psa, vuk je nastao (1)... visoko inteligentna životinja. Vukovi putuju u čoporima i njihova teritorija može biti bilo gdje (2)... 40 do 400 kvadratnih milja. Osim što mirisom obilježavaju granice svoje teritorije, oni (3)... drugi vukovi znaju da su u blizini po laju i zavijanju. 2) Čopor može (4)... imati do 30 vukova, iako tamo gdje je (5)... zaliha hrane ograničena može biti samo šest ili sedam životinja u čoporu. Prilikom lova, zajedno jure životinju, blokiraju (6) ... pobjegnu i na kraju je ulove. Na (7) ... način, oni su (8) ... za hvatanje velikih životinja, kao što su jeleni ili losovi. 3) Ako su domaće životinje dostupne, oni (9) ... vukovi sa lakim izvorom hrane. To, naravno, donosi onda (10) ... kontakt sa ljudima. Trovanje i odstrel doprineli su (11)... smanjenju populacija vukova širom sveta. Crveni vuk je sada skoro istrijebljen (12) ... divlji, dok je sivi vuk (13) ... svoje stanište svedeno na nekoliko područja u Europi, Sjevernoj Americi i Aziji. (14) ... mnogo drugih velikih sisara, vuk je sve više (15) ... prijetnja ljudskim aktivnostima.
- kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju;
- primjena Lorentzove sile.
Ciljevi lekcije
Proučavati kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju, vježbati rješavanje zadataka na temu „Utjecaj magnetskog polja na naboj koji se kreće. Lorencova sila."
Novi materijal u ovoj lekciji se izučava dok učenici istovremeno rade sa računarskim modelom. Učenici moraju dobiti odgovore na pitanja na radnom listu koristeći mogućnosti ovog modela.
| br. | Koraci lekcije | Vrijeme, min | Tehnike i metode |
| 1 | Organiziranje vremena | 2 | |
| 2 | Ponavljanje proučenog materijala na temu “Lorentzova sila” | 10 | Frontalni razgovor |
| 3 | Proučavanje novog materijala pomoću kompjuterskog modela “Kretanje nabijene čestice u jednoličnom magnetskom polju” | 30 | Rad sa radnim listom i modelom |
| 4 | Objašnjenje domaćeg zadatka | 3 | |
Domaći zadatak: § 6, br. 849 (Zbirka zadataka. 10–11. razredi. A.P. Rymkevich - Moskovska droplja, 2001).
Radni list za lekciju
Uzorci odgovora
Model “Kretanje naboja u magnetnom polju”
Puno ime, klasa ___________________________________________________
| 1. |
pod kojim uslovima se čestica kreće u krug? odgovor: čestica se kreće u krugu ako je vektor brzine okomit na vektor indukcije magnetskog polja. |
| 2. |
Pod uvjetom da se čestica kreće u krug, postavite maksimalne vrijednosti za brzinu čestice i veličinu indukcije magnetskog polja. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće? Odgovor: R = 22,76 cm. |
| 3. |
Smanjite brzinu čestica za 2 puta. Ne mijenjajte magnetsko polje. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće? Odgovor: R = 11,38 cm. |
| 4. |
Ponovo smanjite brzinu čestica za 2 puta. Ne mijenjajte magnetsko polje. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće? Odgovor: R = 5,69 cm. |
| 5. |
Kako polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće ovisi o veličini vektora brzine čestice? odgovor: Polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće direktno je proporcionalan veličini vektora brzine čestice. |
| 6. | Poništite maksimalne vrijednosti za brzinu i veličinu indukcije magnetnog polja (čestica se kreće u krug). |
| 7. |
Smanjite vrijednost magnetne indukcije za 2 puta. Ne mijenjajte brzinu čestice. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće? Odgovor: R = 45,51 cm. |
| 8. |
Ponovo smanjite vrijednost magnetske indukcije za 2 puta. Ne mijenjajte brzinu čestice. Koliki je polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće? Odgovor: R = 91,03 cm. |
| 9. |
Kako polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće ovisi o veličini indukcije magnetskog polja? odgovor: Polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće obrnuto je proporcionalan veličini magnetske indukcije polja. |
| 10. |
Koristeći formulu za polumjer kružnice po kojoj se nabijena čestica kreće u magnetskom polju (formula 1.6 u udžbeniku), izračunajte specifični naboj čestice (omjer naboja čestice i njene mase). |
Uporedite specifični naboj čestice sa specifičnim nabojem elektrona. Izvucite zaključak.
odgovor: dobijeni rezultat odgovara tabeliranoj vrijednosti specifičnog naboja elektrona.
Koristeći pravilo lijeve ruke, odredite predznak naboja čestice u kompjuterskom eksperimentu. Izvucite zaključak.
odgovor: analiza putanje čestice prema pravilu lijeve strane omogućava nam da kažemo da je to negativno nabijena čestica. Uzimajući u obzir prethodno dobijeni rezultat jednakosti specifičnih naboja ispitivane čestice i elektrona, možemo zaključiti da je čestica predstavljena u modelu elektron.
Izračunajte Lorentzovu silu koja djeluje na naboj.
Izračunajte ubrzanje koje ova sila daje ovom naboju (prema drugom Newtonovom zakonu).
|
Izračunajte polumjer kružnice u kojoj se čestica kreće koristeći formulu centripetalnog ubrzanja.
|
