Najjednostavnije trigonometrijske jednadžbe. Smiješni događaj iz života Na jediničnom krugu nalaze se dva dijametralno suprotna
+ – 0;2 P; 4 P. - 2 P; -4 P. P -11 P 6 P -7 P 4 P -5 P 3 2 P -4 P 3 3 P -4 P P -7 P P -5 P P -3 P P -2 P P - P P - P P - P P 2 5 P 2 P 2 9 P 2 5 P 2 P 2 11 P 2 7 P 2 3 P 2 11 P 2 7 P 2 3 P 2 5 P;3 P; P. -5 P;-3 P;- P. 360° 30° 60° 45° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° X y 0
0 y X 5 P,14 -P-P ± P 2P 2 ± P P k, k Z (-1) k P 4P 4 + P g, g Z P 3P 3 ± + 2 P n, n Z P 6P 6 + P 3P 3 m , m Z Pronađite tačke koje odgovaraju sljedećim brojevima
0 y X - P +2 P k, k Z P 3P P n, n Z P m, m Z P (+ m), m Z 2P 32P P n, n Z P 2P 2 P P n, n Z 1 3 P (+2 l ), l Z Pronađite tačke koje odgovaraju sljedećim brojevima
1. Kojoj četvrtini brojevnog kruga pripada tačka A? B. Drugo. V. Treće. G. Četvrto. 2. Kojoj četvrtini brojevnog kruga pripada tačka A? B. Drugo. V. Treće. G. Četvrto. 3. Odredi predznake brojeva a i b ako je: A. a>0, b>0. B. a 0. B. a>0, b0, b 0"> 0, b>0. B. a 0. B. a>0, b0, b"> 0" title="1.Koja četvrtina brojčanog kruga čini tačku A. Prvo. B. Drugo C. Treće 2. Koja četvrtina brojevnog kruga pripada tački A. Treća. 3. Odredi znakove brojeva >0."> title="1. Kojoj četvrtini brojevnog kruga pripada tačka A? B. Drugo. V. Treće. G. Četvrto. 2. Kojoj četvrtini brojevnog kruga pripada tačka A? B. Drugo. V. Treće. G. Četvrto. 3. Odredi predznake brojeva a i b ako je: A. a>0"> !}
Pitanje: Na kružnici su izabrane dijametralno suprotne tačke A i B i druga tačka C. Tangenta povučena na kružnicu u tački A i prava BC se seku u tački D. Dokažite da se tangenta povučena na kružnicu u tački C deli popola. segment A.D. Upisana kružnica trougla ABC dodiruje stranice AB i BC u tačkama M i N. Prava prolazi središtem AC paralelno s pravom. MN seče prave BA i BC u tačkama D i E, respektivno. Dokažite da je AD=CE.
Na kružnici su izabrane dijametralno suprotne tačke A i B i druga tačka C. Tangenta povučena na kružnicu u tački A i prava BC se seku u tački D. Dokažite da tangenta povučena na kružnicu u tački C siječe polovinu. segment AD. Upisana kružnica trougla ABC dodiruje stranice AB i BC u tačkama M i N. Prava prolazi središtem AC paralelno s pravom. MN seče prave BA i BC u tačkama D i E, respektivno. Dokažite da je AD=CE.
odgovori:
Slična pitanja
- dopuni rečenice. Ja letim (obično) do Landona
- Morfološka analiza riječi podignutih i ležećih
- Zapišite karakteristike imperijalizma
- Zajednički djelitelj 14 i 24
- Pretvorite izraz u polinom!! -2(v+1)(v+4) - (v-5)(v+5)
- Pronađite proizvod realnih korijena jednadžbe: y^(4) - 2y^(2) - 8 = 0
- Naći uglove BEN i CEN, s obzirom da su susjedni i da je jedan od njih jedan i po puta manji od drugog.
- U tri vaze ima 6, 21 i 9 šljiva Da bi izjednačila broj šljiva u svakoj vazi, Madina je prenijela iz jedne vaze u drugu onoliko šljiva koliko je u njoj bilo, izjednačila je broj šljiva u tri vaze kako je to uradila?
- Iz udžbenika hemije (proučeni pasus) zapišite 10 uobičajenih riječi (različiti dijelovi govora) i 10 posebnih riječi (pojmovi i terminološke kombinacije). Sastavite i zapišite fraze sa terminima odabranim iz teksta
Očigledno, prvo pozivanje čovječanstva na ono što će se kasnije nazvati sfernom geometrijom bila je planetarna teorija grčkog matematičara Eudoksa (oko 408–355), jednog od učesnika Platonove akademije. Bio je to pokušaj da se objasni kretanje planeta oko Zemlje uz pomoć četiri rotirajuće koncentrične sfere, od kojih je svaka imala posebnu os rotacije sa krajevima učvršćenim na sferi koja ga okružuje, na koju su, pak, bile zvezde. "zakucan." Na ovaj način su objašnjene zamršene putanje planeta (u prijevodu s grčkog "planet" znači lutanje). Zahvaljujući ovom modelu, drevni grčki naučnici su bili u mogućnosti da prilično precizno opišu i predvide kretanje planeta. To je bilo potrebno, na primjer, u navigaciji, kao i u mnogim drugim "zemaljskim" zadacima, gdje je trebalo voditi računa da Zemlja nije ravna palačinka koja počiva na tri stuba. Značajan doprinos sfernoj geometriji dao je Menelaj Aleksandrijski (oko 100. godine nove ere). Njegov posao Spherics postao vrhunac grčkih dostignuća u ovoj oblasti. IN Sferike razmatraju se sferni trouglovi - predmet koji se ne nalazi u Euklidu. Menelaj je Euklidsku teoriju ravnih trouglova prenio na sferu i, između ostalog, dobio uvjet pod kojim tri tačke na stranicama sfernog trougla ili njihovih produžetaka leže na istoj pravoj liniji. Odgovarajuća teorema za ravan već je tada bila nadaleko poznata, ali je ušla u istoriju geometrije upravo kao Menelajeva teorema, a za razliku od Ptolomeja (oko 150.), koji je imao mnogo proračuna u svojim djelima, Menelajev traktat je geometrijski strogo u duhu euklidske tradicije .
Osnovni principi sferne geometrije.
Svaka ravan koja siječe sferu stvara kružnicu u poprečnom presjeku. Ako ravan prolazi kroz centar sfere, tada poprečni presjek rezultira takozvanim velikim krugom. Kroz bilo koje dvije tačke na sferi, osim onih koje su dijametralno suprotne, može se nacrtati jedan veliki krug. (Na globusu, primjer velikog kruga je ekvator i svi meridijani.) Beskonačan broj velikih krugova prolazi kroz dijametralno suprotne tačke. Mali luk AmB(Sl. 1) velikog kruga je najkraća od svih pravih na sferi koje spajaju date tačke. Ova linija se zove geodetske. Geodetske linije igraju istu ulogu na sferi kao prave u planimetriji. Mnoge odredbe geometrije na ravni važe i za sferu, ali, za razliku od ravni, dvije sferne prave seku se u dvije dijametralno suprotne tačke. Dakle, koncept paralelizma jednostavno ne postoji u sfernoj geometriji. Druga razlika je u tome što je sferna linija zatvorena, tj. krećući se duž nje u istom smjeru, vratit ćemo se na početnu tačku; I još jedna iznenađujuća činjenica sa stanovišta planimetrije je da trougao na sferi može imati sva tri prava ugla.
Prave, segmenti, udaljenosti i uglovi na sferi.
Veliki krugovi na sferi smatraju se pravim linijama. Ako dvije tačke pripadaju velikom krugu, tada je dužina manjeg od lukova koji spaja ove tačke definirana kao sferna udaljenost između ovih tačaka, a sam luk je poput sfernog segmenta. Dijametralno suprotne tačke povezane su beskonačnim brojem sfernih segmenata - velikih polukrugova. Dužina sfernog segmenta određena je radijanskom mjerom središnjeg ugla a i polumjerom sfere R(Sl. 2), prema formuli dužine luka jednak je R a. Bilo koja tačka WITH sferni segment AB dijeli ga na dva dijela, a zbir njihovih sfernih dužina, kao u planimetriji, jednak je dužini cijelog segmenta, tj. R AOC+ R SOVA= P AOB. Za bilo koju tačku D izvan segmenta AB postoji “nejednakost sfernog trougla”: zbir sfernih udaljenosti od D prije A i od D prije IN više AB, tj. R AOD+ R DOB> R AOB, – potpuna korespondencija između sferne i ravne geometrije. Nejednakost trokuta je jedna od osnovnih u sfernoj geometriji, iz nje proizlazi da je, kao iu planimetriji, sferni segment kraći od bilo koje sferne izlomljene linije, a samim tim i bilo koje krivulje na sferi koja spaja njene krajeve.
Na isti način, mnogi drugi koncepti planimetrije mogu se prenijeti na sferu, posebno oni koji se mogu izraziti putem udaljenosti. Na primjer, sferni krug– skup tačaka na sferi jednako udaljenih od date tačke R. Lako je pokazati da krug leži u ravni okomitoj na prečnik sfere RR` (slika 3), tj. ovo je običan ravan krug sa centrom na prečniku RR`. Ali ima dva sferna centra: R I R`. Ovi centri se obično nazivaju stubovi. Ako se okrenemo globusu, možemo vidjeti da je riječ o kružnicama kao što su paralele, a sferni centri svih paralela su sjeverni i južni pol. Ako je promjer r sfernog kruga jednak p/2, tada se sferni krug pretvara u sfernu pravu liniju. (Na globusu je ekvator). U ovom slučaju, takav krug se zove polar svaku od tačaka R I P`.
Jedan od najvažnijih pojmova u geometriji je jednakost figura. Brojke se smatraju jednakim ako se jedna može prikazati iznad druge na način (rotacijom i translacijom) da se očuvaju udaljenosti. Ovo važi i za sfernu geometriju.
Uglovi na sferi se definiraju na sljedeći način. Kada se dvije sferne linije seku a I b Na sferi se formiraju četiri sferna bigona, baš kao što je dvije linije koje se seku na ravni dijele na četiri ravna ugla (slika 4). Svaki od dijagona odgovara diedralnom uglu formiranom dijametralnim ravnima koje sadrže a I b. A ugao između sfernih pravih linija jednak je manjem od uglova dijagona koje formiraju.
Takođe napominjemo da je ugao P ABC, formiran na sferi sa dva luka velikog kruga, mjeri se uglom P A`B.C.` između tangenti na odgovarajuće lukove u tački IN(Sl. 5) ili diedarski ugao formiran dijametralnim ravnima koje sadrže sferne segmente AB I Ned.
Na isti način kao u stereometriji, svaka tačka na sferi je povezana sa zrakom povučenom od centra sfere do ove tačke, a bilo koja figura na sferi povezana je sa sjedinjenjem svih zraka koje je seku. Dakle, sferna ravna linija odgovara dijametralnoj ravni koja je sadrži, sferni segment odgovara ravnom kutu, digon odgovara diedralnom kutu, a sferni krug odgovara konusnoj površini čija os prolazi kroz polove kruga.
Poliedarski ugao sa vrhom u centru sfere siječe sferu duž sfernog poligona (Sl. 6). Ovo je područje na sferi ograničeno isprekidanom linijom sfernih segmenata. Karike isprekidane linije su stranice sfernog poligona. Njihove dužine su jednake vrijednostima odgovarajućih ravnih uglova poliedarskog ugla i vrijednosti ugla u bilo kojem vrhu A jednak diedralnom uglu na ivici OA.
Sferni trokut.
Među svim sfernim poligonima, sferni trokut je od najvećeg interesa. Tri velike kružnice, koje se sijeku u parovima u dvije tačke, formiraju osam sfernih trouglova na sferi. Poznavajući elemente (stranice i uglove) jednog od njih, moguće je odrediti elemente svih ostalih, pa razmatramo odnose između elemenata jednog od njih, onog čije su sve strane manje od polovine velikog krug. Stranice trougla mjere se ravnim uglovima trougla OABC, uglovi trougla su diedarski uglovi istog trougla (slika 7).
Mnoga svojstva sfernog trougla (a to su i svojstva trouglova) gotovo u potpunosti ponavljaju svojstva običnog trougla. Među njima je i nejednakost trougla, koja, jezikom trouglova, kaže da je svaki ravan ugao trougla manji od zbira druga dva. Ili, na primjer, tri znaka jednakosti trokuta. Sve planimetrijske posljedice navedenih teorema, zajedno sa njihovim dokazima, ostaju važeće na sferi. Dakle, skup tačaka jednako udaljenih od krajeva segmenta također će biti na sferi okomitoj na nju, ravna linija koja prolazi kroz njenu sredinu, iz čega slijedi da su simetrale okomite na stranice sfernog trokuta ABC imaju zajedničku tačku, odnosno dvije dijametralno suprotne zajedničke tačke R I R`, koji su polovi njegovog jedinog opisanog kruga (slika 8). U stereometriji, to znači da se konus može opisati oko bilo kojeg triedarskog ugla. Lako je prenijeti na sferu teoremu da se simetrale trougla sijeku u centru njegove upisane kružnice.
Teoreme o presjeku visina i medijana također ostaju istinite, ali njihovi uobičajeni dokazi u planimetriji direktno ili indirektno koriste paralelizam, koji ne postoji na sferi, pa ih je stoga lakše dokazati ponovo, jezikom stereometrije. Rice. Slika 9 ilustrira dokaz teoreme o sfernoj medijani: ravnine koje sadrže medijane sfernog trokuta ABC, sijeku ravan trougao sa istim vrhovima duž njegovih uobičajenih medijana, dakle, svi sadrže polumjer sfere koja prolazi kroz točku presjeka medijana ravnine. Kraj poluprečnika će biti zajednička tačka tri "sferna" medijana.
Svojstva sfernih trouglova u mnogome se razlikuju od svojstava trouglova na ravni. Dakle, na poznata tri slučaja jednakosti pravolinijskih trokuta, dodaje se četvrti: dva trokuta ABC I A`V`S` su jednaki ako su tri ugla P jednaka, respektivno A= P A`, R IN= P IN`, R WITH= P WITH`. Dakle, na sferi nema sličnih trokuta, štaviše, u sfernoj geometriji ne postoji sam koncept sličnosti, jer Ne postoje transformacije koje mijenjaju sve udaljenosti za isti (ne jednak 1) broj puta. Ove karakteristike su povezane s kršenjem euklidskog aksioma paralelnih linija i također su inherentne geometriji Lobačevskog. Trokuti koji imaju jednake elemente i različite orijentacije nazivaju se simetričnimi, kao što su trokuti AC`WITH I VSS` (Sl. 10).
Zbir uglova bilo kojeg sfernog trougla je uvijek veći od 180°. Razlika P A+P IN+P SA - str = d (mjereno u radijanima) je pozitivna veličina i naziva se sferni višak datog sfernog trougla. Površina sfernog trougla: S = R 2 d gdje R je polumjer sfere, a d je sferni višak. Ovu formulu je prvi objavio Holanđanin A. Girard 1629. godine i nazvan po njemu.
Ako uzmemo u obzir dijagon sa uglom a, onda na 226 = 2p/ n (n – cijeli broj) sfera se može točno izrezati P kopije takvog dijagona, a površina sfere je 4 nR 2 = 4p at R= 1, pa je površina dijagona 4p/ n= 2a. Ova formula vrijedi i za a = 2p t/n i stoga istinito za sve a. Ako nastavimo sa stranicama sfernog trokuta ABC i izraziti površinu sfere kroz površine rezultirajućih bigona sa uglovima A,IN,WITH i vlastito područje, onda možemo doći do gornje Girardove formule.
Koordinate na sferi.
Svaka tačka na sferi je u potpunosti određena navođenjem dva broja; ovi brojevi ( koordinate) određuju se na sljedeći način (slika 11). Neki veliki krug je fiksiran QQ` (ekvator), jedna od dve tačke preseka prečnika sfere PP`, okomito na ekvatorijalnu ravan, s površinom sfere, na primjer R (pole), i jedan od velikih polukrugova PAP` izlazi iz motke ( prvi meridijan). Izlaze veliki polukrugovi P, zvani meridijani, mali krugovi paralelni s ekvatorom, kao npr LL`, – paralele. Kao jedna od koordinata tačke M na sferi je uzet ugao q = POM (visina tačke), kao drugi – ugao j = AON između prvog meridijana i meridijana koji prolazi kroz tačku M (geografska dužina bodova, broje se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu).
U geografiji (na globusu) uobičajeno je da se kao prvi meridijan koristi Greenwich meridijan, koji prolazi kroz glavnu dvoranu Greenwich opservatorije (Greenwich je londonska četvrt), dijeli Zemlju na istočnu i zapadnu hemisferu, respektivno. , a geografska dužina je istočna ili zapadna i mjeri se od 0 do 180° u oba smjera od Greenwicha. A umjesto visine tačke u geografiji, uobičajeno je koristiti geografsku širinu at, tj. ugao NOM = 90° – q, mjereno od ekvatora. Jer Pošto ekvator dijeli Zemlju na sjevernu i južnu hemisferu, geografska širina je ili sjeverna ili južna i varira od 0 do 90°.
Marina Fedosova
Završni rad iz MATEMATIKE
10. razred
28. aprila 2017
Opcija MA00602
(osnovni nivo)
Ispunio: Puno ime_______________________________________ razred ______
Uputstvo za izvođenje radova
Dato vam je 90 minuta da završite završni matematički rad. Posao
sadrži 15 zadataka i sastoji se iz dva dijela.
Odgovor u zadacima prvog dijela (1-10) je cijeli broj,
decimalni razlomak ili niz brojeva. Upišite svoj odgovor u polje
odgovor u tekstu rada.
U zadatku 11 drugog dijela potrebno je zapisati odgovor u specijal
polje koje je za to dodijeljeno.
U zadacima 12-14 drugog dijela potrebno je zapisati rješenje i odgovoriti
na za to predviđenom terenu. Odgovor na zadatak 15 je
graf funkcije.
Svaki od zadataka 5 i 11 predstavljen je u dvije verzije, od kojih
Potrebno je samo odabrati i izvršiti jedan.
Prilikom obavljanja posla ne možete koristiti udžbenike, rad
sveske, referentne knjige, kalkulator.
Ako je potrebno, možete koristiti nacrt. Unosi u nacrtu neće biti pregledani niti ocijenjeni.
Zadatke možete izvršiti bilo kojim redoslijedom, glavna stvar je da to uradite ispravno
riješiti što više zadataka. Savjetujemo vam da uštedite vrijeme
preskočite zadatak koji se ne može odmah završiti i nastavite dalje
do sledećeg. Ako nakon obavljenog posla imate još vremena,
Moći ćete se vratiti na propuštene zadatke.
Želimo vam uspjeh!
Dio 1
U zadacima 1-10 navedite odgovor kao cijeli broj, decimalni razlomak ili
nizovi brojeva. Upišite svoj odgovor u polje za odgovor u tekstu
rad.
1
Cijena za kuhalo za vodu je povećana za 10% i iznosila je
1980 rubalja. Koliko je rublja koštao kotlić prije povećanja cijene?
Oleg i Tolja napustili su školu u isto vrijeme i otišli kući u istom pravcu.
Skupo. Dječaci žive u istoj kući. Na slici je prikazan grafikon
pokreti svakog: Oleg - punom linijom, Tolya - isprekidanom linijom. By
vertikalna osa pokazuje udaljenost (u metrima), horizontalna osa prikazuje udaljenost
vrijeme putovanja za svaki u minutama.
Koristeći grafikon, odaberite ispravne tvrdnje.
1)
2)
3)
Oleg je došao kući prije Tolje.
Tri minute nakon izlaska iz škole, Oleg je sustigao Tolju.
Tokom cijelog putovanja razmak između dječaka je bio manji
100 metara.
4) U prvih šest minuta dečaci su prešli istu udaljenost.
Odgovor: __________________________
Pronađite značenje izraza
π
π
- 2 greh 2.
8
8
Odgovor: __________________________
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
Na jediničnom krugu su označena dva
dijametralno suprotne tačke Pα i
Pβ koji odgovara rotacijama kroz uglove α i
β (vidi sliku).
da li je moguće reći da:
1) α β 0
2) cosα cosβ
3) α β 2π
4) sin α sin β 0
U svom odgovoru navedite brojeve tačnih tvrdnji bez razmaka, zareza i
drugi dodatni karakteri.
Odgovor: __________________________
Odaberite i izvršite samo JEDAN od zadataka 5.1 ili 5.2.
5.1
Na slici je prikazan grafikon
funkcija y f (x) definirana na intervalu 3;11 .
Pronađite najmanju vrijednost
funkcije na segmentu 1; 5.
Odgovor: __________________________
5.2
Riješite jednačinu log 2 4 x5 6.
Odgovor: __________________________
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
Ravan koja prolazi kroz tačke A, B i C (vidi.
slika), dijeli kocku na dva poliedra. Jedan od
ima četiri strane. Koliko lica ima druga?
Odgovor: __________________________
7
Odaberite brojeve tačnih tvrdnji.
1)
2)
3)
4)
U prostoru, kroz tačku koja ne leži na datoj pravoj, možete
nacrtati ravan koja ne siječe datu pravu, i, osim toga, samo
jedan.
Kosa linija povučena u ravan formira isti ugao sa
sve prave koje leže u ovoj ravni.
Kroz bilo koje dvije prave se mogu povući ravan.
Kroz tačku u prostoru koja ne leži na datoj pravoj, može se
Nacrtajte dvije prave linije koje ne sijeku datu liniju.
U svom odgovoru navedite brojeve tačnih tvrdnji bez razmaka, zareza i
drugi dodatni karakteri.
Odgovor: __________________________
8
Na farmi živine ima samo pilića i pataka, a pilića ima 7 puta više nego
patke Nađite vjerovatnoću da slučajno odabrana farma
ptica se ispostavi da je patka.
Odgovor: __________________________
Krov nadstrešnice se nalazi pod uglom od 14
do horizontale. Udaljenost između dva nosača
je 400 centimetara. Koristeći tabelu,
odredite koliko je centimetara jedan oslonac
duži od drugog.
α
13
14
15
16
17
18
19
Sin α
0,225
0,241
0,258
0,275
0,292
0,309
0,325
Cos α
0,974
0,970
0,965
0,961
0,956
0,951
0,945
Tg α
0,230
0,249
0,267
0,286
0,305
0,324
0,344
Odgovor: __________________________
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
Pronađite najmanji prirodni sedmocifreni broj koji je djeljiv sa 3,
ali nije djeljiva sa 6 i od kojih je svaka znamenka, počevši od druge, manja
prethodni.
Odgovor: __________________________
Dio 2
U zadatku 11 upišite svoj odgovor u predviđeno mjesto. U zadacima
12-14 potrebno je da zapišete rješenje i odgovorite u posebno za to predviđeni prostor
za ovu oblast. Odgovor na zadatak 15 je graf funkcije.
Odaberite i izvršite samo JEDAN od zadataka: 11.1 ili 11.2.
2
. Zapišite tri različite moguće vrijednosti
2
takvi uglovi. Odgovor dajte u radijanima.
Pronađite najmanji prirodan broj koji je veći od log 7 80.
Kosinus ugla je
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
U trouglu ABC označene su stranice AB i BC
tačke M i K, tako da je BM: AB 1: 2, i
BK:BC 2:3. Koliko puta je površina trougla ABC?
veća od površine trougla MVK?
Odaberite neki par brojeva a i b tako da nejednakost ax b 0
zadovoljio tačno tri od pet tačaka označenih na slici.
-1
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
Cijena gvožđa je dva puta povećana za isti procenat. On
za koliko posto je svaki put porasla cijena gvožđa ako je
početni trošak je 2000 rubalja, a konačni trošak je 3380 rubalja?
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
Matematika. 10. razred. Opcija 00602 (osnovni nivo)
Funkcija y f (x) ima sljedeća svojstva:
1) f (x) 3 x 4 na 2 x 1;
2) f (x) x 2 pri 1 x 0;
3) f (x) 2 2 x pri 0 x 2;
4) funkcija y f (x) je periodična sa periodom 4.
Nacrtajte grafik ove funkcije na segmentu 6;4.
y
StatGrad 2016−2017 akademska godina. Objavljivanje online ili u štampi
bez pismene saglasnosti StatGrada zabranjeno je
