Primjeri zadataka različitih nivoa težine. Magnetno polje

Primjer . Čestica mase m, koja nosi naboj q, leti u jednolično magnetsko polje okomito na vektorske linije IN(Sl. 10). Odrediti polumjer kruga, period i kružnu frekvenciju nabijene čestice.

Rješenje . Magnetna komponenta Lorentzove sile savija putanju čestice, ali je ne izvlači iz ravni okomite na polje. Apsolutna vrijednost brzine se ne mijenja, sila ostaje konstantna, pa se čestica kreće kružno. Izjednačavanje magnetske komponente Lorentzove sile sa centrifugalnom silom

za polumjer čestice dobijamo jednakost

Orbitalni period čestice

. (3.3.3)

Kružna frekvencija ω okretaja čestice, odnosno broj okretaja u 2π sekunde,

(3.3.3 ΄).

Odgovori : R = mv/(qB); ω = qB/m; za određenu vrstu čestice, period i frekvencija zavise samo od indukcije magnetnog polja.

Razmotrimo kretanje čestice koja se kreće pod uglom< 90° к направлению линий вектора IN(Sl. 11). Odredimo korak spiralnog zavoja h. Brzina v ima dvije komponente, od kojih je jedna v çç = v cosβ, paralelna IN, drugi v ^ = v sin β – okomito na linije magnetske indukcije IN.

Kada se čestica kreće duž linija IN magnetska komponenta sile je nula, stoga se čestica kreće ravnomjerno duž polja brzinom

v çç = v cosβ.

Spiral pitch

h = v çç T = v T cosβ.

Zamjenom izraza za T iz formule (1.3.3) dobijamo:

(3.3.4)

Po elementu provodnika sa strujnim Id l Amperova sila djeluje u magnetskom polju.

ili u skalarnom obliku

dF = I dl B sinα, (3.3.5)

gdje je α ugao između elementa provodnika i magnetske indukcije.

Za provodnik konačne dužine potrebno je uzeti integral:

F= I ∫ . (3.3.6)

Smjer Amperove sile, poput Lorentzove sile (vidi gore), određen je pravilom lijeve ruke. Ali uzimajući u obzir činjenicu da su četiri prsta ovdje usmjerena duž struje.

Primjer . Provodnik u obliku poluprstena poluprečnika R = 5 cm (slika 12) postavljen je u jednolično magnetsko polje čije su linije sile usmjerene od nas (prikazano križićima). Nađite silu koja djeluje na vodič ako je struja koja teče kroz provodnik I = 2 A, a indukcija magnetskog polja B = 1 µT.

Rješenje . Upotrijebimo formulu (3.3.6), uzimajući u obzir da se ispod integrala nalazi vektorski proizvod, a samim tim, u konačnici, vektorska veličina. Zgodno je pronaći zbir vektora projektovanjem vektora - članova na koordinatnu osu i dodavanjem njihovih projekcija. Stoga, rješavajući problem u skalarnom obliku, integral se može predstaviti kao zbir integrala:

F = ∫ dF i, F = ∫ dF x + ∫ dF y.

Koristeći pravilo lijeve strane, nalazimo vektore sile d F, koji djeluje na svaki element provodnika (slika 12).

Prvi integral na desnoj strani jednak je nuli, jer je zbir projekcija d F jednaka je nuli, kao što slijedi sa slike: zbog simetrije slike, svaka pozitivna projekcija odgovara negativnoj iste veličine. Tada je tražena sila jednaka samo drugom integralu

F = ∫ dF y = ∫ dF cosβ,

gdje je β ugao između vektora d F i OΥ osi, a element dužine provodnika može se predstaviti kao dl = R cos β. Budući da se ugao mjeri od ose OΥ lijevo i desno, granice integracije će biti vrijednosti 90 0 i 90 0. Zamjenom dl u dF i rješavanjem drugog integrala dobijamo

F=

Numerički proračun daje: F = 2 2 A 10 -6 T 0,05 m = 2 10 -7 N.

odgovor: F = 2 10 -7 N.

Amperov zakon daje izraz za silu s kojom dvoje međusobno djeluju beskonačno duge paralelne jedna s drugom provodnik sa strujama , koji se nalaze na udaljenosti b jedan od drugog:

(3.3.7)

Može se pokazati da se provodnici sa strujama koje teku u jednom smjeru privlače i odbijaju u slučaju antiparalelnog smjera struja.

Na okviru ( kolo) sile djeluju na struju u magnetskom polju. Koji nastoje da to preokrenu na ovaj način. Tako da je magnetni moment R m okvira poklopio se sa smjerom magnetske indukcije. U ovom slučaju, obrtni moment M djeluje na strujni krug površine S sa strujom I jednaka

M = I S B sinα, (3.3.8)

gdje je α ugao između magnetske indukcije i normale na okvir. U vektorskom obliku

M = [ P m, B].

Položaj u kojem je kut α = 0 0 . pozvao stabilna ravnoteža, a pozicija sa α = 180 0 - nestabilna ravnoteža.

Elementarni rad magnetnog polja kada je okvir rotiran za ugao α

Opcija 1

A1. Šta objašnjava interakciju dva paralelna provodnika sa jednosmernom strujom?

1. interakcija električnih naboja;
2. uticaj električnog polja jednog vodiča sa strujom na struju u drugom vodiču;
3. uticaj magnetnog polja jednog provodnika na struju u drugom provodniku.

A2. Na koju česticu utiče magnetsko polje?

1. na pokretnom nabijenom;
2. na pokretni nenabijeni;
3. na stacionarno napunjenu;
4. na nenapunjenu u mirovanju.

A4. Pravi provodnik dužine 10 cm nalazi se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od 4 Tesla i nalazi se pod uglom od 30 0 na vektor magnetne indukcije. Kolika je sila koja djeluje na provodnik iz magnetskog polja ako je struja u provodniku 3 A?

1. 1,2 N; 2) 0,6 N; 3) 2,4 N.

A6. Elektromagnetna indukcija je:

1. fenomen koji karakteriše dejstvo magnetnog polja na pokretno naelektrisanje;
2. fenomen pojave električne struje u zatvorenoj petlji pri promjeni magnetskog fluksa;
3. fenomen koji karakteriše dejstvo magnetnog polja na provodnik sa strujom.

A7. Djeca se ljuljaju na ljuljašci. Koja je ovo vrsta vibracije?

1. slobodni 2. prinudni 3. Samooscilacije

A8. Telo mase m na niti dužine l oscilira sa periodom T. Koliki će biti period oscilovanja tela mase m/2 na niti dužine l/2?

1. ½ T 2. T 3. 4 T 4. ¼ T

A9. Brzina zvuka u vodi je 1470 m/s. Kolika je dužina zvučnog talasa sa periodom oscilovanja od 0,01 s?

1. 147 km 2. 1.47 cm 3. 14.7 m 4. 0.147 m

A10 . Kako se zove broj oscilacija u 2πs?

1. učestalost 2. Period 3. Faza 4. Ciklična frekvencija

A11. Dječak je čuo eho 10 sekundi nakon što je pištolj ispalio. Brzina zvuka u vazduhu je 340m/s. Koliko je prepreka udaljena od dječaka?

A12. Odredite period slobodnih elektromagnetskih oscilacija ako oscilatorno kolo sadrži zavojnicu induktivnosti 1 μH i kondenzator kapaciteta 36 pF.

1. 40ns 2. 3*10 -18 s 3. 3,768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A13. Najjednostavniji oscilatorni sistem koji sadrži kondenzator i induktor naziva se...

1. samooscilatorni sistem 2. oscilatorni sistem

3. Oscilatorni krug 4. Oscilatorna instalacija

A14. Kako i zašto se električni otpor poluvodiča mijenja s porastom temperature?

1. Smanjuje se zbog povećanja brzine kretanja elektrona.

2. Povećava se zbog povećanja amplitude vibracija pozitivnih jona kristalne rešetke.

3. Smanjuje se zbog povećanja koncentracije slobodnih nosilaca električnog naboja.

4. Povećava se zbog povećanja koncentracije slobodnih električnih nosača naboja.

U 1.

U 2. Čestica mase m , noseći naboj q B obodni radijus R sa brzinom v . Šta se dešava sa radijusom orbite, periodom orbite i kinetičkom energijom čestice kako se njena brzina povećava?

C1. U zavojnici s induktivnošću od 0,4 H nastala je samoinduktivna emf od 20 V Izračunajte promjenu jačine struje i energije magnetskog polja zavojnice ako se to dogodi za 0,2 s.

Opcija 2

A1. Rotacija magnetne igle u blizini provodnika sa strujom objašnjava se činjenicom da na nju utiču:

1. magnetno polje stvoreno naelektrisanjem koje se kreće u provodniku;
2. električno polje stvoreno naelektrisanjem provodnika;
3. električno polje stvoreno pokretnim naelektrisanjem provodnika.

A2.

1. samo električno polje;
2. samo magnetno polje.

A4. Pravi provodnik dužine 5 cm nalazi se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od 5 T i nalazi se pod uglom od 30 0 na vektor magnetne indukcije. Kolika je sila koja djeluje na provodnik iz magnetskog polja ako je struja u provodniku 2 A?

1. 0,25 N; 2) 0,5 N; 3) 1,5 N.

A6. Lorentzova sila djeluje

1. na nenabijenoj čestici u magnetskom polju;
2. na nabijenu česticu koja miruje u magnetskom polju;
3. na nabijenoj čestici koja se kreće duž linija magnetske indukcije.

A7. Za kvadratni okvir površine 2 m 2 pri struji od 2 A, maksimalni obrtni moment je 4 N∙m. Kolika je indukcija magnetskog polja u prostoru koji se proučava?

1. Tl; 2) 2 T; 3) 3T.

A8. Koja vrsta oscilacije se opaža kada se klatno zanjiha u satu?

1. slobodan 2. prinudan

A9. Brzina zvuka u vazduhu je 330m/s. Kolika je frekvencija zvučnih vibracija ako je talasna dužina 33 cm?

1. 1000Hz 2. 100Hz 3. 10Hz 4. 10.000Hz 5. 0.1Hz

A10 Odredite period slobodnih elektromagnetskih oscilacija ako oscilatorno kolo sadrži kondenzator kapaciteta 1 μF i induktivnu zavojnicu od 36 H.

1. 4*10 -8 s 2. 4*10 -18 s 3. 3.768*10 -8 s 4. 37,68*10 -3 s

A11 . Odredite frekvenciju emitovanih talasa pomoću sistema koji sadrži zavojnicu induktivnosti 9H i kondenzator električnog kapaciteta 4F.

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 36Hz 4. 6Hz 5. 1/12πHz

A12. Koja karakteristika svetlosnog talasa određuje njegovu boju?

1. po talasnoj dužini 2. po frekvenciji

3. Po fazi 4. Po amplitudi

A13. Neprigušene oscilacije koje nastaju zbog izvora energije koji se nalazi unutar sistema nazivaju se...

1. slobodan 2. prinudan

3. Samooscilacije 4. Elastične vibracije

A14. Čista voda je dielektrik. Zašto je vodeni rastvor NaCl provodnik?

1. Sol u vodi se razlaže na nabijene Na ione+ i Cl - .

2. Nakon što se sol otopi, molekuli NaCl prenose naboj

3. U rastvoru, elektroni se uklanjaju iz molekula NaCl i prenose naboj.

4. Prilikom interakcije sa solju, molekuli vode se razlažu na ione vodonika i kiseonika

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkih

Kreće se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B obodni radijus R sa brzinom v. Šta se dešava sa radijusom orbite, orbitalnim periodom i kinetičkom energijom čestice kako se naelektrisanje čestice povećava?

Za svaku poziciju u prvom stupcu odaberite odgovarajuću poziciju u drugom i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. Pod kojim uglom prema linijama magnetnog polja sa indukcijom od 0,5 Tesla treba da se kreće bakarni provodnik poprečnog preseka 0,85 mm? 2 i otpor od 0,04 Ohm, tako da se pri brzini od 0,5 m/s na njegovim krajevima pobuđuje indukovana emf jednaka 0,35 V? (otpornost bakra ρ= 0,017 Ohm∙mm 2 /m)

Opcija 3

A1. Magnetna polja se stvaraju:

1. i stacionarni i pokretni električni naboji;
2. stacionarni električni naboji;
3. pokretnih električnih naboja.

A2. Magnetno polje utiče na:

1. samo na stacionarne električne naboje;
2. samo na pokretnim električnim nabojima;
3. i pokretni i stacionarni električni naboji.

A4. Koja sila djeluje iz jednolikog magnetskog polja sa indukcijom od 30 mT na pravi provodnik dužine 50 cm koji se nalazi u polju i koji nosi struju od 12 A? Žica formira pravi ugao sa smjerom vektora indukcije magnetskog polja.

1. 18 N; 2) 1,8 N; 3) 0,18 N; 4) 0,018 N.

A6. Šta pokazuju četiri ispružena prsta lijeve ruke pri određivanju

Amperske sile

1. smjer sile indukcije polja;
2. smjer struje;
3. smjera Amperove sile.

A7. Magnetno polje indukcije od 10 mT djeluje na provodnik u kojem je struja 50 A sa silom od 50 mN. Odredite dužinu vodiča ako su linije indukcije polja i struja međusobno okomite.

1. 1m; 2) 0,1 m; 3) 0,01 m; 4) 0,001 m.

A8. Luster se zaljulja nakon jednog pritiska. Koja je ovo vrsta vibracije?

1. slobodne 2 prinudne 3. Samooscilacije 4. Elastične oscilacije

A9 .Tijelo mase m na niti dužine l oscilira sa periodom T. Koliki će biti period oscilovanja tijela mase 2m na niti dužine 2l?

1. ½ T 2. 2T 3. 4T 4. ¼ T 5. T

A10 . Brzina zvuka u vazduhu je 330 m/s. Kolika je talasna dužina svetlosti na frekvenciji oscilovanja od 100 Hz?

1. 33km 2. 33cm 3. 3.3m 4. 0.3m

A11. Kolika je rezonantna frekvencija ν 0 u kolu zavojnice induktiviteta 4H i kondenzatora električnog kapaciteta 9F?

1. 72πHz 2. 12πHz 3. 1/12πHz 4. 6Hz

A12 . Dječak je čuo grmljavinu 5 sekundi nakon bljeska groma. Brzina zvuka u vazduhu je 340m/s. Na kojoj udaljenosti od dječaka je munja bljesnula?

A. 1700m B. 850m C. 136m D. 68m

A13. Odredite period slobodnih elektromagnetskih oscilacija ako oscilatorno kolo sadrži zavojnicu induktivnosti 4 μH i kondenzator kapaciteta 9 pF.

A14. Koju vrstu provodljivosti imaju poluvodički materijali s donorskim nečistoćama?

1. Uglavnom elektronski. 2. Uglavnom tipa rupe.

3. Jednako elektronski i rupa. 4. Jonski.

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkihkoličine i mjerne jedinice

U 2. Čestica mase m koja nosi naboj q , kreće se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B obodni radijus R sa brzinom v. Što se događa sa radijusom orbite, orbitalnim periodom i kinetičkom energijom čestice kako se indukcija magnetskog polja povećava?

Za svaku poziciju u prvom stupcu odaberite odgovarajuću poziciju u drugom i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. U zavojnici koja se sastoji od 75 zavoja, magnetni fluks je 4,8∙10-3 Vb. Koliko vremena je potrebno da ovaj fluks nestane da bi se u zavojnici pojavila prosječna indukovana emf od 0,74 V?

Opcija 4

A1. Šta je uočeno u Oerstedovom eksperimentu?

1. provodnik sa strujom djeluje na električna naboja;
2. magnetna igla se okreće u blizini provodnika sa strujom;
3. magnetna igla okreće nabijeni provodnik

A2. Pokretni električni naboj stvara:

1. samo električno polje;
2. i električno i magnetno polje;
3. samo magnetno polje.

A4. U jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom od 0,82 Tesla, provodnik dužine 1,28 m nalazi se okomito na linije magnetske indukcije Odredite silu koja deluje na provodnik ako je jačina struje u njemu 18 A.

1)18,89 N; 2) 188,9 N; 3) 1.899N; 4) 0,1889 N.

A6. Indukcijska struja se javlja u bilo kojem zatvorenom vodljivom kolu ako:

1. Kolo je u uniformnom magnetnom polju;
2. Kolo se kreće naprijed u jednoličnom magnetskom polju;
3. Magnetski fluks koji prolazi kroz kolo se mijenja.

A7. Na pravi provodnik dužine 0,5 m, koji se nalazi okomito na linije polja sa indukcijom od 0,02 T, deluje sila od 0,15 N. Odredite jačinu struje koja teče kroz provodnik.

1)0,15 A; 2)1,5 A; 3) 15 A; 4) 150 A.

A8 . Koja vrsta oscilacija se uočava kada teret okačen na niti odstupi od svog ravnotežnog položaja?

1. besplatno 2. Prinudno

3. Samooscilacije 4. Elastične vibracije

A9. Odredite frekvenciju talasa koje emituje sistem ako sadrži zavojnicu induktivnosti 9 H i kondenzator električnog kapaciteta 4 F.

1. 72πHz 2. 12πHz

3,6Hz 4,1/12πHz

A10. Odredite na kojoj frekvenciji trebate podesiti oscilatorni krug koji sadrži induktor od 4 μH i kondenzator od 9 Pf.

1. 4*10 -8 s 2. 3*10 -18 s 3. 3.768*10 -8 s 4. 37,68*10 -18 s

A11. Odredite period sopstvenih oscilacija kola ako je podešen na frekvenciju od 500 kHz.

1. 1μs 2. 1ks 3. 2μs 4. 2ks

A12. Dječak je čuo grmljavinu 2,5 sekunde nakon bljeska groma. Brzina zvuka u vazduhu je 340m/s. Na kojoj udaljenosti od dječaka je munja bljesnula?

1. 1700m 2. 850m 3. 136m 4. 68m

A13. Broj oscilacija u jedinici vremena naziva se...

1. učestalost 2. period 3. Faza 4. Ciklična frekvencija

A14. Kako i zašto se električni otpor metala mijenja s porastom temperature?

1. Povećava se zbog povećanja brzine kretanja elektrona.

2. Smanjuje se zbog povećanja brzine kretanja elektrona.

3. Povećava se zbog povećanja amplitude vibracija pozitivnih jona kristalne rešetke.

4. Smanjuje zbog povećanja amplitude vibracija pozitivnih jona kristalne rešetke

U 1. Uspostavite korespondenciju između fizičkihkoličine i formule po kojima se te količine određuju

U 2. Čestica mase m koja nosi naboj q , kreće se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B obodni radijus R sa brzinom v U. Što se događa s radijusom orbite, orbitalnim periodom i kinetičkom energijom čestice kako se masa čestice smanjuje?

Za svaku poziciju u prvom stupcu odaberite odgovarajuću poziciju u drugom i zapišite odabrane brojeve u tablicu ispod odgovarajućih slova

C1. Zavojnica prečnika 4 cm nalazi se u naizmeničnom magnetnom polju,čije su linije sile paralelne sa osom zavojnice. Kada se indukcija polja promijenila za 1 T za 6,28 s, u zavojnici je nastao EMF od 2 V. Koliko zavoja ima zavojnica?

, metodičar CMC Zel UO

Da biste odgovorili na pitanja objedinjenog državnog ispita KIM-a na ovu temu, morate ponoviti koncepte:

Interakcija magnetnih polova,

Interakcija struja,

Vektor magnetne indukcije, svojstva linija magnetnog polja,

Primjena pravila gimleta za određivanje smjera magnetske indukcije polja jednosmjerne i kružne struje,

Snaga ampera,

Lorencova sila

Pravilo lijeve ruke za određivanje smjera Amperove sile, Lorentzove sile,

Kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju.

U materijalima Jedinstvenog državnog ispita KIM često se nalaze testni zadaci za određivanje smjera Amperove sile i Lorentzove sile, a u nekim slučajevima smjer vektora magnetske indukcije je specificiran implicitno (prikazani su polovi magneta ). Popularan je niz zadataka u kojima je okvir sa strujom u magnetskom polju i potrebno je utvrditi kako amperova sila djeluje na svaku stranu okvira, uslijed čega se okvir rotira, pomiče, rasteže, skuplja ( morate odabrati tačan odgovor). Tradicionalni niz zadataka je analiza formula na kvalitativnom nivou, u kojoj se traži zaključak o prirodi promjene jedne fizičke veličine u zavisnosti od višestrukih promjena u drugim.

Zadatak se pojavljuje pod brojem A15.

1. Na magnetnu iglu je doveden trajni trakasti magnet (sjeverni pol je zatamnjen, vidi sliku), koji se može rotirati oko vertikalne ose okomite na ravan crteža. U ovom slučaju strelica

2. Ravna dužina provodnika L sa strujom I postavljeno u jednolično magnetsko polje okomito na indukcijske linije IN . Kako će se promijeniti sila Ampera koja djeluje na provodnik ako se njegova dužina poveća za 2 puta, a jačina struje u provodniku smanji za 4 puta?

3. Proton str, koji leti u jaz između polova elektromagneta, ima brzinu okomitu na vektor indukcije magnetskog polja, usmjerenu okomito (vidi sliku). Kamo je usmjerena Lorentzova sila koja djeluje na nju?

4. Ravna dužina provodnika L sa strujom I smješteni u jednolično magnetsko polje, smjer indukcijskih linija IN koja je okomita na smjer struje. Ako se jačina struje smanji za 2 puta, a indukcija magnetskog polja poveća za 4 puta, tada amperova sila djeluje na vodič

5. Čestica s negativnim nabojem q uletjela je u jaz između polova elektromagneta, čija je brzina usmjerena horizontalno i okomito na vektor indukcije magnetskog polja (vidi sliku). Kamo je usmjerena Lorentzova sila koja djeluje na nju?

6. Na slici je prikazan cilindrični provodnik kroz koji teče električna struja. Smjer struje je označen strelicom. Koji je smjer vektora magnetske indukcije u tački C?

7. Slika prikazuje namotaj žice kroz koji teče električna struja u smjeru označenom strelicom. Zavojnica se nalazi u vertikalnoj ravni. U središtu zavojnice je usmjeren vektor indukcije magnetskog polja struje

8. U kolu na slici, svi provodnici su tanki, leže u istoj ravni, paralelni jedan s drugim, razmaci između susjednih provodnika su isti, I je jačina struje. Amperska sila koja djeluje na provodnik br. 3 u ovom slučaju:

9. Ugao između provodnika sa strujom i smera vektora magnetne indukcije magnetnog polja raste od 30° do 90°. Amperska sila u ovom slučaju:

10. Lorentzova sila koja djeluje na elektron koji se kreće u magnetskom polju brzinom od 107 m/s u krugu u jednoličnom magnetskom polju B = 0,5 T jednaka je:

1. (B1) Čestica sa masom m, nosi naboj q IN obodni radijus R sa brzinom u. Šta se dešava sa radijusom orbite, periodom orbite i kinetičkom energijom čestice kako se njena brzina povećava?

do stola

(odgovor 131)

2 U 1). Čestica sa masom m, nosi naboj q, kreće se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom IN obodni radijus R sa brzinom u. Što se događa s radijusom orbite, orbitalnim periodom i kinetičkom energijom čestice kako se indukcija magnetskog polja povećava?

Za svaku poziciju u prvoj koloni odaberite odgovarajuću poziciju u drugoj i zapišite do stola odabrane brojeve ispod odgovarajućih slova.

(Odgovor 223)

3. (B4). Dužina ravnog provodnika l= 0,1 m, kroz koji teče struja, nalazi se u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom B = 0,4 T i nalazi se pod uglom od 90° prema vektoru. Kolika je jačina struje ako je sila koja djeluje na provodnik iz magnetskog polja 0,2 N?

Opcija 13

C1. Električno kolo se sastoji od galvanskog elementa ε, sijalice i induktora L koji su serijski povezani. Opišite fenomene koji se javljaju kada se prekidač otvori.

metar. Ako se prekidač tada otvori, onda kada magnetni tok nestane u zavojnici, pojavit će se dodatna struja otvaranja I.

ψ = Li,

dL dt = dL di dtdi .

ε si = − L + dL di .

ε si = − L dt di .

10. Kada se strujom napaja kolo prikazano na slici 13.1.3 u kolu, trenutna vrijednost će se povećati od nule do nominalne vrijednosti tokom određenog vremenskog perioda zbog fenomena samoindukcije. Rezultirajuće vanstruje, u skladu s Lenzovim pravilom, uvijek su usmjerene u suprotnom smjeru, tj. ometaju uzrok koji ih uzrokuje. One sprečavaju povećanje

neko vrijeme.

ε + εsi = iR,

L dt di +iR = ε.

i(t) = R ε − cons te− RL t .

const = R ε .

16. Iz jednačine posebno proizilazi da kada se prekidač otvori (slika 13.1.1), jačina struje će se smanjiti prema eksponencijalnom zakonu. U prvim trenucima nakon otvaranja kola, indukovana emf i emf samoindukcije će se sabrati i dati kratkotrajni skok jačine struje, tj. sijalica će nakratko povećati svoj sjaj (slika 13.1.4).

Rice. 13.1.4. Zavisnost jačine struje u kolu sa induktivnošću o vremenu

C2. Skijaš mase m = 60 kg polazi iz mirovanja sa odskočne daske visine H = 40 m u trenutku poletanja, njegova brzina je horizontalna. U procesu kretanja uz odskočnu dasku, sila trenja je izvršila rad AT = 5,25 kJ. Odrediti domet skijaša u horizontalnom smjeru ako je tačka slijetanja h = 45 m ispod kote poletanja sa odskočne daske. Zanemarite otpor vazduha.

Rice. 13.2 Skijaš na odskočnoj dasci

1. Zakon održanja energije kada se skijaš kreće uz odskočnu dasku:

5. Količina toplote preneta gasu:

Q = A + U = 37,5 J;

C4. Električno kolo se sastoji od izvora sa ε = 21 V sa unutrašnjim otporom r = 1 Ohm i dva otpornika: R1 = 50 Ohm i R2 = 30 Ohm. Vlastiti otpor voltmetra je Rv = 320 Ohm, otpor ampermetra je RA = 5 Ohm. Odredite očitanja instrumenta.

C5. Čestica mase m = 10 − 7 kg, koja nosi naboj q = 10 − 5 C, jednoliko se kreće duž kruga poluprečnika R = 2 cm u magnetskom polju sa indukcijom B = 2 T. Središte kruga nalazi se na glavnom optičkom sočivu na udaljenosti d = 15 cm od njega. Žižna daljina sočiva je F = 10 cm kojom se brzinom kreće slika čestice u sočivu?

3. Za sliku, kutna brzina će ostati nepromijenjena, ali će se polumjer kružnice udvostručiti, dakle:

vx = ω 2R = 8 m s;

C6. Na ploču sa koeficijentom refleksije ρ upadne svjetlosti, N identičnih fotona pada okomito svake sekunde, a sila svjetlosnog pritiska F se primjenjuje.

p = St ε f (1+ ρ ) ; pS = N hc λ (1+ ρ ) ; pS = F; F = N hc λ (1+ ρ ) ; 2. Dužina upadnog svjetla:

λ = Nhc (1 + ρ); F

Rice. 14.1.1. Fenomen samoindukcije

Rice. 14.1.2. Samoindukcija

Opcija 14

C1. Električno kolo se sastoji od galvanskog elementa ε, sijalice i induktora L koji su serijski povezani. Opišite fenomene koji se javljaju kada je prekidač zatvoren.

1. Fenomen elektromagnetne indukcije se uočava u svim slučajevima promjene magnetskog fluksa kroz kolo. Konkretno, inducirana emf se može generirati u samom krugu kada se u njemu promijeni vrijednost struje, što dovodi do pojave dodatnih struja. Ova pojava se naziva samoindukcija, a dodatno nastajuće struje

generiraju se ekstrastrujnim ili samoindukcijskim strujama.

2. Fenomen samoindukcije može se proučavati pomoću instalacije, čiji je šematski dijagram prikazan na Sl. 14.1.2. Zavojnica L sa velikim brojem zavoja, preko reostata r i prekidača k, povezana je sa izvorom emf ε. Dodatno, galvanometar G je spojen na zavojnicu kada je prekidač kratko spojen u tački A, struja će se granati, sa strujom veličine i koja teče kroz zavojnicu, a struja i1 kroz galvanometar. Ako se prekidač tada otvori, onda kada magnetsko polje nestane u zavojnici

struja, pojavit će se dodatna struja otvaranja I.

3. Prema Lenzovom zakonu, dodatna struja će spriječiti smanjenje magnetskog fluksa, tj. će biti usmjerena prema opadajućoj struji, ali će kroz galvanometar dodatna struja proći u smjeru suprotnom od prvobitne, što će dovesti do bacanja igle galvanometra u suprotnom smjeru. Ako je zavojnica opremljena željeznom jezgrom, količina dodatne struje se povećava. Umjesto galvanometra, u ovom slučaju možete uključiti žarulju sa žarnom niti, što je zapravo navedeno u problemskim uslovima, kada se pojavi struja samoindukcije, sijalica će jako treptati.

4. Poznato je da je magnetni tok spojen na zavojnicu proporcionalan veličini struje koja teče kroz nju

ψ = Li,

faktor proporcionalnosti L naziva se induktivnost kola. Dimenzija induktivnosti određena je jednadžbom:

L = d i ψ , [ L] = Wb A = Gn(henry) .

5. Dobijmo jednačinu za samoinduktivnu emf ε si za zavojnicu:

6. U opštem slučaju, induktivnost, zajedno sa geometrijom zavojnice u medijumu, može zavisiti od jačine struje, tj. L = f (i), ovo se može uzeti u obzir prilikom diferenciranja

dL dt = dL di dtdi .

7. EMF samoindukcije, uzimajući u obzir posljednju vezu, bit će predstavljena sljedećom jednadžbom:

ε si = − L + dL di .

8. Ako induktivnost ne zavisi od veličine struje, jednačina se pojednostavljuje

ε si = − L dt di .

9. Dakle, emf samoindukcije je proporcionalan brzini promjene trenutne vrijednosti.

10. Kada se struja dovede u kolo,

Vrijednost struje prikazana na slici 14.1.3 u kolu će porasti od nule do nominalne vrijednosti tokom određenog vremenskog perioda zbog fenomena samoindukcije. Rezultirajuće vanstruje, u skladu s Lenzovim pravilom, uvijek su usmjerene u suprotnom smjeru, tj. ometaju uzrok koji ih uzrokuje. Oni sprečavaju povećanje struje u kolu. U datom

slučaju, kada je ključ zatvoren, svjetlo Rice. 13.1.3. Struje zatvaranja i otvaranja neće odmah buknuti, ali će se njegov intenzitet povećati tokom nekog vremena.

11. Kada je prekidač spojen na poziciju 1, dodatne struje će spriječiti povećanje struje u kolu, a u položaju 2, naprotiv, dodatne struje će usporiti smanjenje glavne struje. Radi jednostavnosti analize, pretpostavit ćemo da otpor R uključen u krug karakterizira otpor kruga, unutarnji otpor izvora i aktivni otpor zavojnice L. Ohmov zakon u ovom slučaju će imati oblik:

ε + εsi = iR,

gdje je ε izvorna emf, ε si je emf samoindukcije, i je trenutna vrijednost struje, koja je funkcija vremena. Zamenimo EMF jednačinom samoindukcije u Ohmov zakon:

L dt di +iR = ε.

12. Podijelimo varijable u diferencijalnoj jednadžbi:

i integrirati, smatrajući L konstantnom vrijednošću: L ∫ ε − di iR = ∫ dt ,

R L ln(ε − iR) = t + const .

13. Može se vidjeti da se opće rješenje diferencijalne jednadžbe može predstaviti u obliku:

i(t) = R ε − cons te− RL t .

14. Konstantu integracije određujemo iz početnih uslova. Na t =0

V u trenutku kada je napajanje napajano, struja u kolu je nula i(t) = 0. Zamjenom nulte vrijednosti struje dobijamo:

const = R ε .

15. Rješenje jednačine i(t) će poprimiti konačni oblik:

16. Iz jednačine posebno slijedi da kada je ključ zatvoren (slika 13.1.1), jačina struje će se eksponencijalno povećati.

C2. Nakon udarca u tački A, kutija klizi uz nagnutu ravan početnom brzinom v0 = 5 m/s. U tački B kutija je otrgnuta od nagnute ravni. Na kojoj udaljenosti S od nagnute ravni će kutija pasti? Koeficijent trenja između kutije i ravnine je μ = 0,2. Dužina nagnute ravni AB = L = 0,5 m, ugao nagiba ravni α = 300. Zanemarite otpor vazduha.

1. Kada se krećete sa početne pozicije, prvobitno prijavljen okvir

Rice. 14.2. Flight box kinetička energija se pretvara u rad protiv sile

trenje, kinetička energija u tački B i povećanje kutije potencijalne energije:

2. Od tačke B kutije će se kretati po paraboličnoj putanji:

3. Udaljenost od nagnute ravni do tačke upada: x(τ ) = vB cosατ ≈ 4 0,87 0,57 ≈ 1,98 m;

C3. Idealni jednoatomni gas u količini od ν = 2 mola prvo je ohlađen, smanjivši pritisak za 2 puta, a zatim zagrejan na početnu temperaturu T1 = 360 K. Koliko je toplote gas primio u sekciji 2 - 3?

4. Plinski radovi u sekciji 2 → 3:

A2 → 3 = p(V3 − V2 ) = ν R(T3 − T2 ) ≈ 2992J; 5. Toplota primljena gasom:

Q = U2 → 3 + A2 → 3 ≈ 7478J;

C4. Električno kolo se sastoji od EMF izvora sa ε = 21 V sa unutrašnjim otporom r = 1 Ohm, otpornika R1 = 50 Ohm, R2 = 30 Ohm, voltmetra sa sopstvenim otporom RV = 320 Ohm i ampermetra sa otporom RA = 5 Ohm. Odredite očitanja instrumenta.

1. Otpor opterećenja:

RV,A = RV + RA = 325 Ohm; R1,2 = R1 + R2 = 80 Ohm; V ≈ 20,4 V;

C5. Čestica mase m = 10 − 7 kg i naboja q = 10 − 5 C kreće se konstantnom brzinom v = 6 m/s u krugu u magnetskom polju sa indukcijom B = 1,5 T. Središte kružnice nalazi se na glavnoj optičkoj osi sabirne leće, a ravan kružnice je okomita na glavnu optičku os i nalazi se na udaljenosti d = 15 cm od nje. Žižna daljina sočiva je F = 10 cm Po kojem krugu radijusa se kreće slika čestice u sočivu?

1. Radijus kretanja čestica:

C6. Svetlost talasne dužine λ = 600 nm pada okomito na ploču površine S = 4 cm2, koja reflektuje 70% i apsorbuje 30% upadne svetlosti. Snaga svjetlosnog toka N = 120 W. Koliki je pritisak svjetlosti na ploču?