Matematički diktati, metodička izrada iz matematike (3. razred) na temu. Matematički diktat (kako se odvija u našem razredu) Kako napisati matematički diktat

Važna i izuzetno suptilna tačka u obrazovnom procesu i za nastavnika i za učenika je kontrola znanja. Kontrola je sastavni dio procesa učenja i pruža nastavniku informacije o napretku kognitivne aktivnosti učenika u procesu učenja, a učenicima informacije o njihovim uspjesima. Kontrola znanja ima obrazovni i vaspitni značaj, doprinosi dubljem proučavanju osnova nauke od strane studenata, unapređenju njihovih znanja i vještina.

Matematički diktati su dobro poznati oblik kontrole znanja. Nastavnik sam ili uz pomoć zvučnog zapisa postavlja pitanja, učenici na njih zapisuju kratke odgovore pod brojevima. Po pravilu, djeci je teško razumjeti zadatke na sluh. Ali ako se diktati često izvode, onda će školarci savladati ovu vještinu. A vrijednost takve vještine je neosporna. Ponekad je slušnoj percepciji potrebna pomoć. Da bih to učinio, istovremeno s čitanjem zadatka, napravim bilješku ili crtež na ploči. U zavisnosti od pripremljenosti učenika povećavam ili smanjujem broj zadataka.

Prije nego što pređete na objašnjavanje novog gradiva, poželjno je provjeriti da li su učenici savladali prethodni dio znanja. Tradicionalna metodologija preporučuje organizovanje anketiranja učenika u ovoj fazi pedagoškog procesa. Anketa kao vid provjere znanja je neefikasna, prije svega zato što većini učenika odgovor kolege iz razreda na tabli nimalo ne pomaže da ponove ono što su prethodno naučili. Sve vrste sažetih anketa, kada se istovremeno sprema i do 10 učenika, samo otežavaju stvar: pozvani ne slušaju odgovor svog druga po zakonu.

Ispitivanje na tabli obično je dopunjeno takozvanim usmenim brojanjem. Nedostatak tradicionalnog „mentalnog brojanja“ je što u njemu ne učestvuju svi učenici. Alternativa ispitivanju i "usmenom brojanju" je matematički diktat. Otuda i njegovo mjesto u obrazovnom procesu: na početku časa, na kojem počinje predstavljanje novog dijela znanja. Otuda i zahtjev za sadržajem: odgovori na pitanja moraju pokazati da li je sadržaj prethodno prezentiranog gradiva savladan. Matematički diktat može zamijeniti anketu o temi zadanoj za ponavljanje. Njegovo trajanje je obično 10-15 minuta.
To je sistem međusobno povezanih pitanja.

Pogledajmo različite vrste zadataka sa kojima se učenici susreću u diktatima.

1. Zadatke reproduktivnog tipa učenici izvode na osnovu poznatih formula i teorema, definicija, svojstava određenih matematičkih objekata.

Reproduktivni zadaci omogućavaju vam da razvijete osnovne vještine potrebne za proučavanje matematike. I iako malo doprinose razvoju mišljenja učenika, stvaraju osnovu za dalje izučavanje matematike i na taj način doprinose rješavanju zadataka višeg nivoa složenosti.

2. Rekonstruktivni zadaci naznačiti samo opšti princip rješenja (na primjer, “riješiti nejednačinu grafički”) ili korelaciju s određenim materijalom (na primjer, “riješiti problem sastavljanjem sistema jednačina”). Izvršavanje ovakvih zadataka moguće je tek nakon što ih sam učenik rekonstruiše i poveže sa nekoliko reproduktivnih. Ove vrste zadataka uključuju zadatke za konstruisanje grafova, zadatke za sastavljanje jednačina, zadatke u kojima učenici moraju koristiti nekoliko algoritama, formula, teorema (na primjer, „predstaviti izraz ( u obliku polinoma). A– 2)x( A + 2) – (2 – A) 2"). Ovi zadaci se odlikuju činjenicom da, polazeći od njihovog izvršavanja, učenik mora analizirati moguće općenite načine rješavanja problema, pronaći karakteristične karakteristike predmeta i koristiti nekoliko reproduktivnih zadataka. Imajte na umu da učenikova kognitivna aktivnost pri izvršavanju ovih zadataka ne ide dalje od reprodukcije znanja, već je neizbježno praćena nekom generalizacijom. Rekonstruktivni zadaci su najčešći tip zadataka koji se koriste u svim fazama obrazovnog procesa.

3. Karakteriše ga viši nivo reproduktivne aktivnosti i njen prelazak u stvaralačku aktivnost zadataka varijabilne prirode. Prilikom njihovog izvođenja učenik treba iz cjelokupnog arsenala matematičkih znanja odabrati ono što je potrebno za rješavanje zadatog problema, koristiti intuiciju i pronaći izlaz iz nestandardne situacije. Ove vrste zadataka uključuju takozvane probleme inteligencije, zadatke sa zaokretom, mnoge probleme dokazivanja, kao i zadatke koji zahtijevaju kreiranje novih algoritama rješenja (na primjer, „Ubacite monome koji nedostaju tako da dobijete identitet A 2 + 6ab+ ... = (... + ...) 2 ").

Kako bi se kod učenika razvilo mišljenje i razvile različite vrste aktivnosti u svim fazama učenja matematike, potrebno je koristiti različite vrste zadataka.

Matematički diktat je jedan od načina organizovanja samostalnih aktivnosti učenika. Sistem matematičkih diktata, s jedne strane, treba da obezbijedi sticanje potrebnih znanja i vještina, as druge strane njihovu provjeru.

Vrste diktata

Matematički diktati se mogu podijeliti u sljedeće vrste: test, pregled i završni. Svaka vrsta matematičkih diktata ima svoje karakteristike, svoje ciljeve, pa bi stoga i zahtjevi za pripremu ovih radova trebali biti različiti.

Test diktati namijenjeni su kontroli asimilacije zasebnog fragmenta kursa tokom perioda proučavanja teme. Prilikom njihovog izvođenja, nastavnik pravovremeno dobiva informacije o tome kako se tema savladava, što mu omogućava da na vrijeme prepozna greške, otkrije one koji su loše savladali ovo ili ono gradivo i, ovisno o tome, gradi rad na proučavanju ove teme. Studenti dobijaju dodatnu vežbu u samostalnom rešavanju zadataka i na taj način se pripremaju za test na ovu temu. Budući da se testni diktati izvode nakon uvježbavanja osnovnih vještina, oni uključuju zadatke ne samo reproduktivne prirode. Osnova diktata testa su zadaci rekonstruktivne prirode. Istovremeno, diktati testa ne bi trebali uključivati ​​teže zadatke od onih koje su učenici rješavali na času i kod kuće.

Na primjer, ovako možete izgraditi sistem diktata testa na temu „Aritmetička progresija“ u 9. razredu. Podijelimo ovu temu na tri logički potpuna fragmenta.

1. Definicija aritmetičke progresije.

2. Formula n th član aritmetičke progresije.

3. Formula zbira n prvi članovi aritmetičke progresije.

Do prvog diktata učenici su upoznati sa definicijom aritmetičke progresije i pojmom razlike aritmetičke progresije. Prirodno je provjeriti oba ova koncepta prije nego što se nastavi proučavati sljedeći materijal.

Diktat br. 1

1. Aritmetička progresija je data sa prva dva člana: –2,4; 0,5; ... Pronađite razliku progresije.

2. U aritmetičkoj progresiji A 1 = –5,6 i A 2 = –4,8. Nađi A 4 .

3. U aritmetičkoj progresiji A 2 =7,5 i A 3 = 8. Nađi A 1 .

4. U notaciji konačne aritmetičke progresije ( i n): A 1 ; 8,9; A 3 ; 7,1; A 4 ; A 5, neki članovi su nepoznati. Nađi ih.

Prije drugog diktata učenici znaju formulu n th pojam aritmetičke progresije, oni znaju da je aritmetička progresija linearna funkcija definirana na skupu prirodnih brojeva. Ovdje je moguć sljedeći test diktata.

Diktat br. 2

1. Prvi član i razlika aritmetičke progresije su poznati ( x n): X 1 = 3 i d=2. Nađi X 31 .

2. Prvi član i razlika aritmetičke progresije su poznati ( i n): A 1 = –2 i d= 4. Nađi A 26 .

3. Pronađite razliku aritmetičke progresije ako A 1 = –4, A 9 = 0.

4. Razlika aritmetičke progresije je 1,5. Nađi A 1 ako A 9 = 12.

5. Grafikujte aritmetičku progresiju ( y n), u kojem: at 1 = 3, d= 0,5 i 1≤ n≤ 6. Zapišite jednačinu prave linije kojoj pripadaju tačke grafa progresije.

Treći test diktata izvodi se nakon razmatranja dvije formule zbira n prvi članovi aritmetičke progresije. Diktat mora sadržavati takve zadatke, zbog kojih učenici moraju pokazati poznavanje obje proučene formule.

Diktat br. 3

1. Pronađite zbir prvih 30 članova aritmetičke progresije ( sa n), Ako With 1 = 11 i With 30 = 27.

2. Pronađite zbir prvih 10 članova aritmetičke progresije ( i n), u kojem A 1 =100, d = –10.

3. Poznato je da je zbir prvih šest članova aritmetičke progresije ( y n) je 180, a zbir njegovih prvih osam članova je 320. Nađite razliku i prvi član progresije.

U procesu izučavanja pojedinih dijelova predmeta, nastavnik provodi nekoliko testova koji daju predstavu o ​savladanosti pojedinih tema obuhvaćenih ovim dijelom. Međutim, nakon završetka proučavanja odjeljka, preporučljivo je provjeriti njegovu asimilaciju u cjelini, u tu svrhu možete provesti pregled diktata , što će omogućiti učenicima da ponove gradivo, sistematizuju znanja i uspostave veze između proučavanih pitanja. Da bi se to postiglo, potrebno je odrediti koje osnovne pojmove učenik mora naučiti prilikom polaganja ovog odjeljka, koje vještine i sposobnosti mora steći, koje zadatke mora biti sposoban da obavlja i koji je stepen složenosti ovih zadataka. U isto vrijeme, ne bi trebalo biti zadataka opterećenih složenim transformacijama identiteta, radno intenzivnim računskim radom i koji zahtijevaju puno vremena za završetak. Zadaci moraju biti jasni, konkretni i razumljivi. Ovo uključuje pitanja za provjeru proučenih definicija, teorema, pravila, zadataka za rješavanje jednostavnih problema i vježbi. Osnova recenzijskih diktata su zadaci reproduktivne prirode. Ovako sastavljen diktat omogućava nastavniku da provjeri savladanost ključnih pitanja cijelog odjeljka.

Na primjer, uzmite u obzir diktat za ponavljanje o dijelu “Funkcije” u 7. razredu. Prilikom proučavanja ove teme studenti se upoznaju sa različitim načinima specificiranja funkcije, stoga rad mora uključiti primjere svih metoda specificiranja funkcije. Učenici treba da budu u stanju da pronađu vrednost funkcije date vrednosti argumenta i da reše inverzni problem. U istoj temi učenici se upoznaju sa direktnom proporcionalnošću i grafom direktne proporcionalnosti, a uče i da grafišu linearnu funkciju. Za testiranje svih navedenih vještina učenicima ćemo ponuditi ovakav diktat.

Diktat

1. Funkcija je data formulom at = –2X+ 5. Pronađite vrijednosti funkcije koje odgovaraju vrijednostima argumenata: –8; 0; –2.5.

2. Koristeći grafikon funkcije prikazane na slici, popunite tabelu.

3. Grafikujte funkciju at = 3X – 2.

4. Poznato je da je funkcija at(X) je direktna proporcionalnost. Dajte ovoj funkciji formulu i popunite tabelu.

5. Prikažite na koordinatnoj ravni relativne položaje grafova funkcija

at = 0,5X; at = 0,5X – 2; at = 0,5X + 2.

Naravno, za izvođenje takvog diktata moraju se pripremiti materijali s unaprijed nacrtanim tablicama i koordinatnim ravnima.

Pregledni diktat za odeljak „Polinomi“ konstruisan je nešto drugačije. Svrha ovog odeljka je da nauči učenike da transformišu čitave izraze. Prilikom proučavanja teme, učenici sedmog razreda su se upoznali sa operacijama nad polinomima, faktorizacijom polinoma, metodom vađenja zajedničkog faktora iz zagrada i metodom grupisanja. Naravno, rad bi trebao uključivati ​​zadatke za navedene transformacije. Stoga je preporučljivo uključiti zadatke za rješavanje jednadžbi i izračunavanje vrijednosti izraza, ali ne zahtijevaju glomazne transformacije. Učenicima nudimo sljedeći diktat.

Diktat

1. Od ovih izraza odaberite onaj koji je monom:

(x + a)(x – a);x 2 + x 3 – 1.

2. Pojednostavite izraz (3 m 2 – 11m + 4) – (6m 2 –2m – 3).

3. Dajte izraz 3 x 2 (2x + 5) – 7x na polinom standardnog oblika.

4. Faktorski izraz 6 x 3 – 12x 2 + 18x.

5. Pronađite vrijednost izraza kada a = 1, b = –2:

6. Riješite jednačinu

Ovako sastavljen diktat omogućava sagledavanje proučavanog materijala ne u fragmentima, već u cjelini. Može se izvoditi i u 8. razredu prije učenja razlomaka, kada je potrebno ponoviti identične transformacije polinoma.

Organizacija ponavljanja je važna tačka u metodici nastave matematike. Ponavljanje prethodno naučenog gradiva u vezi sa njegovom upotrebom u učenju novog gradiva je najčešći tip ponavljanja. Postoje i druge vrste ponavljanja, posebno, pregled i završno ponavljanje teme, odjeljka, kursa.

Završni trenutak ponavljanja na kraju godine može biti držanje završni diktati duž glavnih linija sadržaja predmeta koji se proučava.

Oni bi trebali uključivati ​​zadatke reproduktivne i rekonstruktivne prirode, koji bi trebali testirati osnovne vještine; zadaci za pregled osnovnih teorijskih pitanja: reprodukcija definicija i svojstava matematičkih objekata.

Razmotrimo završni diktat za provjeru vještina rješavanja jednačina na kraju 8. razreda. Koje vrste jednačina učenici znaju u ovom trenutku? Linearne jednadžbe i jednadžbe koje se svode na linearne. Veštine za rešavanje ove vrste jednačina razvijane su i proveravane u 7. razredu, tako da nema potrebe da se linearne jednačine uključuju u ovaj rad, ali ako nastavnik smatra da ta veština nije dovoljno proverena, treba dati zadatak za rešavanje linearne jednačine. biti uključeni u ovaj rad.

U 7. razredu, u vezi sa proučavanjem faktoringa polinoma, razmatrali smo rješavanje jednačina oblika ( sjekira + b)(cx + d) = 0. Sposobnost rješavanja ovakvih jednačina potrebna je pri izučavanju različitih dijelova predmeta tokom svih godina studija, pa je preporučljivo uključivanje takvih jednačina u završni rad.

Velika pažnja u predmetu 8. razred posvećena je rješavanju kvadratnih jednačina. I u završnom diktatu treba da postoji kvadratna jednačina koja ima dva korijena, jednačina koja nema korijena i jednačina u kojoj učenici mogu pokazati poznavanje formule za korijene s parnim koeficijentom.

I još jedna osnovna vještina koju osmaci moraju savladati je vještina rješavanja jednačina koje sadrže varijablu u nazivniku razlomka. Uključivanje ove vrste jednačina u diktat je takođe neophodno.

Koja teorijska pitanja treba testirati? Preporučljivo je provjeriti svoje znanje o formuli za korijene kvadratne jednadžbe i dati jednostavan zadatak za proučavanje kvadratne jednadžbe.

U isto vrijeme, diktat ne bi trebao sadržavati zadatke koji zahtijevaju glomazne transformacije identiteta. Svrha ovog diktata je provjeriti sposobnost rješavanja različitih vrsta jednačina i korištenje formula za rješavanje jednačina.

Diktat

1. Pronađite korijene jednačine:

A) ( A + 15)(A – 7) = 0;
b) ( x + 5)x(x 2 + 7) = 0;
u 2 x 2 – 32 = 0;
d) 0.3 x 2 – 1,5x = 0;
e) 6 x 2 + 5x – 4 = 0;
e) x 2 – 6x + 9 = 0;
i) x 2 – 5x + 6 = 0;
h)

2. Napravite jednačinu na osnovu uslova zadatka.

Brzina toka rijeke je 3 km/h. Motornom brodu je potrebno 14 sati da putuje od jednog gata do drugog i nazad Nađite brzinu motornog broda u mirnoj vodi ako je udaljenost između gatova 150 km.

Završni diktati koji se sastavljaju na pitanja iz kursa omogućavaju studentu da se fokusira na jedno pitanje, na primjer, rješavanje jednačina, i da istovremeno ponovi sva povezana pitanja vezana za rješavanje jednačina. Ako nastavnik nađe vremena da izvede sve završne diktate ili samostalan rad, onda će kao rezultat njihovog završetka učenici ponoviti sav materijal i pokazati osnovna znanja i vještine stečene tokom studija matematike.

Metode izvođenja diktata

Tekst diktata može biti:

a) projektovano na ploču pomoću računara;

b) čita nastavnik;

c) reprodukovano korišćenjem zvučnog zapisa;

d) sa grafičkim zapisom odgovora.

Evo primjera zadataka matematičkog diktata čiji se tekstovi najbolje projiciraju na ploču.

Pronalaženje broja prema njegovom postotku

(5. razred)

1. Koliki je broj jednak 56?
2. Koji je broj čiji je 1% jednako 96?
3. Koji je broj čiji je 3% 63?
4. Ako je 8% puta 48 km, kolika je cijela udaljenost?
5. Ako 55% razreda, odnosno 22 osobe, uči bez ocjena, koliko učenika ima u ovom razredu?

Drugi znak jednakosti trouglova

(7. razred)

1. U trouglove ABC I DEF strana AB jednak DE, uglovi A I IN jednaka uglovima respektivno D I F. Jesu li ovi trouglovi jednaki po drugom kriteriju jednakosti?
2. U trouglove KNM I PQT strana NM i uglovi N i M su jednake strani respektivno PQ i uglovi R I Q. Da li su ovi trouglovi jednaki prema drugom kriterijumu?
3. U trouglove KNM I PQT strana KN jednaka strani PQ. Ugao N jednaka uglu Q. Koji drugi uslov mora biti ispunjen da bi ovi trouglovi bili jednaki prema drugom kriterijumu?
4. Dokažite da su trouglovi jednaki ABC I SMK.

5. Da li je moguće koristiti jedan od vama poznatih znakova za utvrđivanje jednakosti trouglova?

Prilikom čitanja zadataka po diktatu pauze se određuju prema tempu rada prosječnog učenika. Zapažanja su pokazala da je pauza jednaka vremenu ponavljanja teksta dovoljna. Treba imati na umu da matematički diktat ne testira inteligenciju učenika, već njihovo znanje. A ako učenik dugo razmišlja kada odgovara na pitanje iz diktata, on jednostavno ne zna odgovor, a duga pauza mu neće pomoći.

Diktati u dvije verzije imaju 5 zadataka, u jednoj verziji sastoje se od 10 zadataka. Na primjer:

Množenje decimala

(5. razred)

1. Izračunajte: 2,8710.
2. Pomnožite: 0,131000.
3. Pronađite proizvod: 3.5100.
4. Množenje: 0.340.01.
5. Izvršite akciju: 0.0120.1.
6. Množenje: 3.14
7. Pronađite vrijednost izraza 3,10,4.
8. Pronađite proizvod: 1.510.03.
9. Stranice pravougaonika su 7,05 m i 2,3 m. Nađite površinu pravougaonika.
10. Nađite površinu kvadrata sa stranicom 0,1 m.

Definicija aritmetičke i geometrijske progresije. Formule n prvi članovi

(9. razred)

1. U aritmetičkoj progresiji, prvi član je 4, drugi je 6. Pronađite razliku.
2. U aritmetičkoj progresiji, prvi član je 6, drugi je 2. Pronađite treći član.
3. Prvi član geometrijske progresije je 8, drugi je 4. Nađite imenilac.
4. Prvi član geometrijske progresije je 9, drugi je 3. Pronađite treći član.
5. Pronađite deseti član aritmetičke progresije ako je prvi član 1, a razlika 4.
6. Pronađite četvrti član geometrijske progresije ako je njen prvi član 1, a imenilac –2.
7. Da li je niz parnih brojeva aritmetička progresija?
8. Da li je niz stepena 2 geometrijska progresija?
9. Da li je niz prostih brojeva aritmetička progresija?
10. Da li je niz prostih brojeva geometrijska progresija?

Metodologija

Izvođenje diktata, posebno u dvije verzije, zahtijeva veliki stres od nastavnika: potrebno je čitati tekstove zadataka optimalnim tempom; pratiti nastavu; reagovati na neizbežne neuspehe („ponoviti“, „moja olovka je prestala da piše“ itd.).
Osim toga, učenici često ne razumiju koja je od dvije opcije trenutno diktirana i kao rezultat toga brkaju zadaće opcija. Takve poteškoće se lako savladavaju uz pomoć zvučnih snimaka, u kojima zadatke prve opcije čita muški, a drugi ženski glas. Učenik ne reaguje na „vanzemaljski“ glas: mirno radi dok mu se nalaže zadatak druge opcije, a čim počne čitanje zadatka njegove varijante, odmah se uključuje u rad. Upotreba zvučnih zapisa disciplinuje čas: učenik shvata da "mašinu bez duše" nije briga da li je uspeo da pripremi sve što je potrebno za početak diktata, da li piše olovkom itd., a neuspesi postaju izuzetno retki . Upotreba zvučnog zapisa pri izvođenju diktata daje nastavniku mogućnost da posmatra rad učenika, napravi potrebne i ukloni nepotrebne bilješke i crteže sa ploče itd.

Diktat se može izvesti na ovaj način.

1) Nastavnik čita tekst u cijelosti, a učenici slušaju bez bilježenja.

2) Nastavnik čita tekst frazu po frazu, pauzirajući (od jedne do četiri minute) kako bi učenicima dali priliku da završe zadatak.

3) Kada su svi zadaci obavljeni, nastavnik ponovo čita ceo tekst sa kratkim zastojima (ovo učenicima daje mogućnost da nešto isprave i dodaju).

4) Tačni odgovori se zapisuju na tabli, a učenici samostalno provjeravaju diktat sa komšijom za klupom. U 5-7 razredima sav rad provjerava nastavnik.

Organizacija inspekcije

Uobičajena metoda provjere, kada nastavnik prikuplja odgovore učenika i provjerava ih kod kuće, je neefikasna: dijete je željno da sazna rezultate svog rada odmah po završetku, a sutradan ga manje zanimaju. Stoga možete organizirati provjeru, na primjer, ovako. Učenici pišu diktat koristeći kopiju. Prvi primjerak predaje se nastavniku odmah nakon riječi “dikt je završen”, a primjerak ostaje kod učenika i služi za provjeru ispravnosti rada: nastavnik ispisuje tačne odgovore na tabli.

Vrlo je važno naučiti učenike kako da pravilno provjeravaju svoje matematičke diktate. Inače, neki učenici jednostavno ne primjećuju greške koje su napravili. Možete pozvati učenike da samostalno ocijene rezultate diktata prema navedenim kriterijima.

Ovdje je moguća skala ocjenjivanja za diktate različite dužine.

Kada učenici nauče da provjeravaju svoje matematičke diktate, nastavnik ih može potpuno prestati provjeravati kod kuće. Umjesto samotestiranja, možete raditi međusobno testiranje - između dva učenika. Provjeru možete organizirati na ovaj način: učenik predaje svoj papir drugom učeniku koji je napisao istu verziju. Provjerava odgovore i stavlja znakove “+”, “–”, “?” ne samo na svom listu, već i na listu svog prijatelja, i stavlja oznake na oba lista. Nakon završenog testa, nastavnik proziva učenika. Učenik imenuje ocjenu koju je sam dao i odmah imenuje ocjenu koju mu je dao drug iz razreda koji je provjerio odgovore na njegovom listu. Ako se ocjene poklapaju, nastavnik to upisuje u dnevnik. Ako ne, uzmite diktat na ponovnu provjeru.

Ali, možda, najvažnija stvar u organizaciji provjere diktata odmah nakon njegovog završetka je to što postaje moguće razgovarati o svim onim pitanjima koja su izazvala poteškoće ili su posebno važna za razumijevanje novog materijala: djeca koja su upravo napisala matematički diktat nisu zainteresirana za samo u ocjeni, već i obrazloženju odluke. Ovaj rad se može organizirati, na primjer, ovako. Nastavnik predlaže da se provjeri odgovor dobijen tokom prvog zadatka i podigne ruku svima koji su pogriješili. Ako ima malo grešaka i sam zadatak nije toliko važan, od učenika se traži da uporede svoje rezultate na drugom zadatku. Ako se pokaže da rješenje zadatka treba objasniti, neko od učenika ili nastavnik daje potrebna objašnjenja.
Ukoliko je potrebno, od učenika se traži da urade sličan zadatak tokom testa. Prilikom provjere odgovora efikasna je sljedeća tehnika. Nastavnik pokazuje tačan odgovor i traži da njime provjerite svoje odgovore. Svi učenici moraju istovremeno signalizirati da li se odgovori poklapaju ili ne. To se može učiniti, na primjer, korištenjem kartica različitih boja; utakmica - podignut je zeleni karton, neutakmica - crveni karton. Nastavnik istovremeno vidi odgovore svih učenika i može svima reći da li je njihov odgovor tačan. Razlika između tradicionalnog dizanja ruku i opisanog glasanja je ogromna: tamo se javlja samo pozvani, ovdje svi odgovaraju. Umjesto signalnih kartica, možete koristiti glasanje po sljedećim pravilima: u slučaju dogovora podignite desnu ruku, u slučaju neslaganja podignite lijevu. A kako učenici ne bi zaboravili ili se zbunili, na tabli treba na lijevoj strani napisati riječ “ne”, a desno riječ “da”. Podignute ruke, poput karata u boji, omogućavaju nastavniku da odmah zna da li je svaki učenik obavio zadatak ispravno ili netačno.

Zaključak

Proces učenja je dvosmjeran proces; Uspješno učenje zahtijeva ne samo visok kvalitet rada nastavnika, već i aktivnu aktivnost učenika, njihovu želju za savladavanjem znanja koje predaje nastavnik, interesovanje za učenje, te koncentrisan i promišljen rad pod vodstvom nastavnika. Sve te reakcije nastavnik mora izazvati kod učenika, oslanjajući se na svoj autoritet, kontakt sa učenicima, svoju strast prema predmetu, profesiji, ljubav i dobronamjeran odnos prema djeci.

Praksa pokazuje da se sam obrazovni proces ne može uvijek dovoljno dobro organizirati. Sistematskim korištenjem matematičkih diktata u svojim časovima zajedno s drugim oblicima provjere znanja, uvjereni ste da su oni djelotvorno sredstvo za poboljšanje aktivnosti učenja. No, važno je naglasiti da su zbog specifičnosti matematičkih diktata (auditivna pitanja; lakonski odgovori) njihove pedagoške mogućnosti ograničene. Uz njihovu pomoć, po pravilu, moguće je provjeriti da li su učenici savladali potrebni minimum znanja, ali ne mogu organizovati dubinski test. Stoga bi bila greška suprotstaviti diktate drugim oblicima kontrole. Isti zadatak se može koristiti i u diktatu i u samostalnom radu, ali će ti zadaci imati različite didaktičke funkcije.
U samostalnom radu student je dužan da evidentira tok rada, čime je potraga za rezultatom kontrolisana. U matematičkom diktatu, kontrola se može zasnivati ​​samo na konačnom rezultatu. Nadam se da će moje iskustvo biti od interesa za kolege matematičare i da će biti korisno u podučavanju studenata.

Članak je pripremljen uz podršku informativno-obrazovnog portala “edustudio.ru”. Ako se odlučite za stjecanje ili produbljivanje znanja iz matematike, onda bi optimalno rješenje bilo da se obratite informativno-obrazovnom portalu “edustudio.ru”. Klikom na link: “”, možete, bez napuštanja ekrana monitora, pogledati riješene primjere, kao i postaviti pitanje koje vas zanima. Detaljnije informacije možete pronaći na web stranici www.edustudio.ru.

Matematički diktati dati u ovom priručniku su različiti:

• diktati, od kojih su neki teorijska pitanja, a neki jednostavni praktični zadaci na relevantnu temu koji ne zahtijevaju opsežne napomene;
• diktati, koji se u potpunosti sastoje od praktičnih zadataka sličnih onima u udžbeniku, koji se izvode gotovo usmeno, potrebno je samo zapisati odgovor;

Upotreba matematičkih diktata ne rješava sve probleme sa kojima se nastavnik suočava, ali mu značajno pomaže u radu. Pre nego što pređe na učenje novog gradiva, nastavnik treba da se uveri da su učenici savladali prethodno znanje. Nije realno da se ispita čitav razred tokom časa. Ako intervjuišete nekoliko učenika za tablom, onda, po pravilu, ostali nepažljivo slušaju ispitanike. Pomoću diktata možete saznati nivo asimilacije prethodno proučavanog materijala za cijeli razred. Diktati se mogu koristiti odmah nakon što se novi materijal objasni kako bi učenici bolje razumjeli. Diktati se mogu efikasno koristiti u lekcijama za generalizaciju i sistematizaciju znanja. Osim toga, izgovaranje istog materijala iznova i iznova omogućava čak i „slabima“ da savladaju potrebni minimum sadržaja iz matematike.

Semenjuk Natalija Vjačeslavovna, 14.11.2017

2314 277

Razvojni sadržaj

Algebra 7. razred

Tema 1. Stepen sa prirodnim i cjelobrojnim eksponentima.

Diktat 1. Stepen sa prirodnim pokazateljem.

1. Zapišite treći [peti] stepen broja 5 kao proizvod i pronađite njegovu vrijednost.

2. Koji je prvi stepen broja -6?

3. Izračunajte vrijednost izraza 2 2. 2 3.

4. Koliki je zbir kocki [kvadrata razlike] brojeva 6 i 3?

5. Izračunajte kvadrat kocke broja 4 [kocke kvadrata broja 2].

Diktat 2. Svojstva stupnjeva sa prirodnim eksponentima

1. Zapišite izraze a 8. a 5 [s 5 . sa 7]. Zamislite ovaj izraz kao moć.

2. Zapišite stepen koji će se dobiti ako se izraz x 2 [a 2 ] podigne na četvrti [treći] stepen.

3. Predstavite drugi [treći] stepen proizvoda brojeva 7 i 13 kao proizvod potencija.

4. Napiši izraz 3 13 * 9 13 kao stepen.

5. Predstavite količnik 5 80: 5 40 kao stepen 5.

6. Broj a je negativan. Koji je predznak broja a 18? [Broj b je negativan. Koji je znak b 19?]

Diktat 3. Stepen sa cjelobrojnim eksponentom

1. Definirajte nultu potenciju broja x.

2. Zapišite izraze 5 4, 7 0, 2 -3 i pronađite njihove vrijednosti.

3. Predstavite razlomak kao stepen sa negativnim eksponentom.

4. Zapišite izraz x -5 * x 7 [a 8 * a -10]. Zamislite to kao diplomu.

5. Zapišite stepen koji će se dobiti ako se izraz x -5 [y -7] podigne na minus četvrti stepen.

6. Za koje x, y i a je istina da je a x: a y = a x – y?

Diktat 4. Standardni pogled na penis

1. Napišite broj 582,7 u standardnom obliku.

2. Napišite broj 0,54 u standardnom obliku.

3.Koji broj ima standardni oblik 3,5 * 10 -5?

4.Koji broj ima standardni oblik - 3.001 * 10 5 [-4.006 * 10 -2 ]?

5.Pronađi proizvod brojeva 3 * 10 -7 * 5 * 10 2 [ 4 * 10 3 * 6 * 10 -5 ] i zapiši ga u standardnom obliku.

Diktat 5. Funkcije y = ah 3 i y = ah 2

Zadati bodovi M (-3; -9); A (2; 4) [C (-13; 169); K (5; 10)] odredi kroz koju od navedenih tačaka prolazi grafik funkcije: y = x 2?

Koje od sljedećih tačaka pripadaju, a koje ne pripadaju grafu funkcije

y = x 3 V (-2; -8); K (1; 3) [ P (-4; 64); E (5; 125)]

Kako će se promijeniti površina kvadrata ako se njegova stranica poveća za 2 puta (smanji za 4 puta).

Zadana je funkcija y = -4x 3. Pronađite: vrijednost funkcije za sve x = -1 [x = 0,5].

Diktat 6. Funkcija y = i njen raspored

1. Da li graf funkcije y = tačke A (-3,6; -2) [C (0,04; 1800)] pripada grafu?

2. Pod kojim koordinatnim uglovima se nalazi grafik funkcije: y = [y = ]

3. Zadana funkcija y = . označava skup vrijednosti varijable x za koji funkcija uzima: pozitivne vrijednosti [negativne vrijednosti].

4. Odrediti predznak broja k znajući da se funkcija y = nalazi: u 1. i 3. koordinatnoj četvrti [u 2. i 4. koordinatnoj četvrti].

Tema 2. Monom i polinom.

Diktat 1. Monom

Da li je izraz 15x 2 y monom? Ako jeste, koji je njegov koeficijent i koji je njegov stepen?

Kvadrat [kocka] monom -4xy 5 [-8ab 3 ]

Umnožak monoma 4a 3 bx i –8ah 2 napiši u obliku monoma standardnog oblika.

Diktat 2. Polinom. Zbir polinoma.

Kako se zove zbir monoma?

Zapišite neki trinom [kvadrinom].

Zapišite polinom a – 2a + 2a * a 2 – 5 + 1 Dovedite ga u standardni oblik.

Formulirajte pravilo za sabiranje polinoma. Navedite primjer.

Dopuni jednakost: a 2 – 7a + 5 = a 2 – (……..) [x 6 – 6x + 2 = x 2 – (…….)].

Diktat 3. Množenje polinoma monomom.

Zapišite monome dobijene množenjem monoma y 2 sa svakim od članova polinoma 2y 3 – 4y 2 + 6 [x 3 – 3x +5].

Pomnožite polinom 5x – 2y sa monomom – x 2 [-2b 2 ]

Riješite jednačinu 3x (x - 2) + 3x (6 - x) = 0.

Pomnožite monom 3a 2 x [-6by 2 ] polinomom –4ax 2 + x 3

Pomnožite polinom a 2 – ab + b 2 [x 2 + xy + y 2] sa monomom -4ab.

Diktat 4. Množenje polinoma.

Zapišite polinome koji se dobijaju ako se svaki član polinoma 7x - 2 pomnoži sa svakim članom polinoma 5 - 6x 2.

Pomnožite polinom x + 4 [x - 3] sa polinomom x – 3 [x + 3].

Predstavite kvadrat binoma kao standardni polinom

x – 3y [a – 2b].

Prisutan kao polinom standardnog oblika umnožak binoma x – y [a + b] i trinoma x 2 + xy + y 2 [a 2 – ab + b 2].

Pomnožite polinom x – y [a + b] sa polinomom x + y.

Diktat 5. Izvlačenje zajedničkog faktora iz zagrada.

1. Koja se snaga faktora a može izvaditi iz zagrada za polinom a 2 x – a 5 x

2.Koji brojčani faktor se može izvaditi iz zagrada za polinom 12x 2 – 6x 2

3. Izvaditi iz zagrada zajednički faktor svih članova polinoma a 2 +ab–ac+a.

4. Predstavite polinom 3x + xy kao proizvod

Diktat 6. Način grupisanja.

1. Faktorizujte izraz: 3(a+2b) – a (a +2b); .

2. Faktorizujte izraz: 7x -7y + a (y -x); .

3. Faktor polinoma: 3c 2 + 15ac – 2c – 10a ; ;

4. Faktor polinoma: a 3 + 3a 2 b + ab 2 + 3b 3 ; ;

Tema 3. Formule za skraćeno množenje.

Diktat 1. Razlika kvadrata dva izraza.

1.Proizvod razlike dva izraza i njihovog zbira jednak je...?

[Razlika između kvadrata dva izraza je...?]

2. Faktor u: x 3 – 25x ; ;

3. Pojednostavite izraz: (3 + 5ab )(3 – 5ab ); [(2a – 3b)(3b + 2a)];

4. Riješiti jednačinu: t 2 – 25=0; ;

5. Izračunajte po formuli: 55 2 – 45 2; ;

Diktat 2. Kvadrat zbira i kvadrat razlike 2 izraza.

1.Kvadrat zbira dva izraza jednak je...? [Kvadrat razlike između dva izraza...];

2. Prisutno kao polinom: (a -5) 2 ; [(2a +4c ) 2 ];

3. Izrazite sljedeće trinome kao kvadrate binoma: a 2 +4c 2 -4ac ;

4. Pojednostavite izraze: (b +1) 2 -5b ; [(a +2) 2 -4a ];

5. Naći vrijednosti izraza: b 2 -2b +1, sa b =21; ;

Diktat 3. Formule za kocku zbira i kocku razlike 2 izraza.

1. Formula za kocku razlike 2 izraza određena je formulom......

(formula kocke od 2 izraza određena je formulom:.....)

2. Nađite kocku zbira 2 izraza: 4a i 7b.

3. Pronađite kocku razlike 2 izraza. 6x i 3g.

4. Prisutno u polinomskom obliku: (3m -2n ) 3 [(4y -3) 3 ].

Diktat 4. Formule za zbir i razliku kocke 2 X izrazi.

1.Koji je zbir kubova 2 x izraza? [koja je razlika kocke od 2 x izraza]?

2. Faktor: 1+64n 3 .

3. Pojednostavite izraz (m -2n 2)(m 2 +2mn 2 +4n 2).[(16x 2 +4ax +a 2)(4x -a)].

4.Dokazati da je 75 3 +65 3 deljivo sa 700.

Tema 4. Racionalni razlomci.

Diktat 1. Racionalni razlomak. Smanjenje racionalnog razlomka.

1. Navedite važeće vrijednosti varijabli u izrazu:

2. Smanjite razlomak na nazivnik: 3ad ; -ad

3.C skrati razlomak:

Diktat 2. Sabiranje i oduzimanje algebarskih razlomaka.

1. Dodajte razlomke: i .

2. Oduzmite razlomke: I

3. Svesti razlomke na zajednički imenilac: i i

4.C dodaj razlomke:

5. Predstavite izraz kao razlomak:

Diktat 3. Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka.

1. Predstavite izraz kao razlomak:

2. Predstavite peti stepen razlomka kao razlomak: .

3. Predstavite izraz kao razlomak: (a +x)·

4. Predstavite razlomak kao stepen:

5. Kvocijent dijeljenja razlomaka predstaviti kao proizvod:

6. Količnik dijeljenja razlomaka predstaviti kao razlomak:

Tema 5. Elementi okvirnog proračuna.

Diktat 1. Mjerenje veličina. Približna vrijednost broja. Apsolutna greška.

1. Zaokružite broj 7.827 na najbližu desetinu i pronađite apsolutnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

2. Zaokružite broj 6,435 na stotinke i pronađite apsolutnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

3. 9.61. Student je otkrio da je približno jednako 9,6. Koja je apsolutna greška ove aproksimacije?

[S kojom tačnošću možete izmeriti zapreminu tečnosti sa litarskom šoljicom?]

4. Broj je otprilike 8,37. Koja je najveća moguća apsolutna greška ove aproksimacije?

[ jednako 13,69. Student je otkrio da je približno jednako 13,7. Koja je apsolutna greška ove aproksimacije?]

5. S kojom tačnošću možete mjeriti masu kilogramskim tegovima? [Broj je otprilike 3.912. Koja je najveća moguća apsolutna greška ove aproksimacije?]

6. Kolika je tačnost mjerenja ravnalom sa milimetarskim podjelama [uglomjerom sa stepenskim podjelama?]

7. Zaokružite broj 0,275 na desetine [stotine] i pronađite relativnu grešku rezultirajuće približne vrijednosti.

Geometrija 7. razred

Tema 1. Osnovne geometrijske informacije.

Diktat 1. Osnovni pojmovi geometrije. Segment linije. Zraka.

Nacrtajte i označite tačku C. [Imenujte neku geometrijsku figuru].

Nacrtajte i označite liniju a. [Nacrtajte i označite tačku A].

Nacrtajte i označite pravu α. [Imenuj neku geometrijsku figuru].

Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se seku? [Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije disjunktne prave?]

Koliko zajedničkih tačaka imaju dvije prave koje se seku [ne seku]?

Mogu li dvije različite prave imati dvije zajedničke tačke M i K?

Prava b prolazi kroz tačku E i ne prolazi kroz tačku D. Koja od ovih tačaka leži na pravoj b[a]?

Nacrtaj dvije prave koje se seku u tački N.

Tačke P i K leže na istoj pravoj liniji. Zapišite kako možete označiti ovu liniju.

Tačka C leži na segmentu PM [BC]. Koja od tačaka C, P i M [A, B i C] leži između druge dvije tačke?

Segment XY siječe pravu a [c], ali segment XM [AC] ne siječe ovu pravu. Seče li prava a [c] segment Y M [BC]?

Tačka C [A] leži na zraku AB [BC]. Kako drugačije možete nazvati ovu gredu?

Diktat 2. Ugao. Simetrala ugla.

Diktat 3. Pojam definicija, aksioma, teorema.

Kako se nazivaju osnovna svojstva najjednostavnijih geometrijskih figura koja se prihvataju bez dokaza? [Kako se zove rezonovanje koje pokazuje ispravnost geometrijskog iskaza?].

Napišite riječ "definicija". [Kako se zove geometrijski iskaz čija se ispravnost utvrđuje dokazom?].

Kako se zove rasuđivanje koje pokazuje tačnost geometrijskog iskaza? [Kako se nazivaju osnovna svojstva najjednostavnijih geometrijskih figura koja se prihvataju bez dokaza?].

Kako se zove geometrijski iskaz čija se ispravnost utvrđuje dokazom? [Napišite riječ "definicija"] .

Šta: aksiom, teorema ili definicija je rečenica: “Dvije prave u ravni se nazivaju paralelnim ako se ne seku”? [Kako se zove onaj dio teoreme koji govori šta je dato?].

Šta: aksiom, teorema ili definicija je rečenica: “Prava koja siječe jednu od dvije paralelne prave siječe i drugu”? [Kako se zove dio teoreme koji govori šta treba dokazati?].

Šta: aksiom, teorema ili definicija je rečenica: „Kroz tačku koja ne leži na datoj pravoj, možete povući na ravni najviše jednu pravu paralelnu sa datom“? [“Dvije prave u ravni nazivaju se paralelnim ako se ne seku”]?

Diktat 4. Susedni i vertikalni uglovi.

Koliki je ugao pored pravog ugla? [Jedan od susjednih uglova je pravi ugao. Koji je drugi ugao?].

Zbir dva ugla sa zajedničkom stranom je 180 0. [Zbir dva ugla je 180 0 .] Jesu li ovi uglovi nužno susjedni?

Dopuni rečenicu: „Ako su uglovi 1 i 2 susjedni, onda je njihov zbir...“. [“Dva ugla se nazivaju susjednim ako je jedna strana zajednička, a druge dvije...”].

Završite rečenicu: „Dva ugla se nazivaju susjedna ako je jedna strana zajednička, a druge dvije...“. ["Ako su uglovi 1 i 2 susjedni, onda njihov zbir..."].

Jedan od četiri ugla koji nastaju presekom dve prave je jednak 130 0. Koji su preostali uglovi?

Dva ugla sa zajedničkim vrhom su jednaka [nisu jednaka]. Moraju li biti okomite? [Jesu li vertikalne?].

Dva ugla imaju zajednički vrh. Prvi ugao je 60 0, drugi 120 0. Jesu li ovo vertikalni uglovi? [Koliki je ugao ako je okomiti ugao sa njim 130 0?].

Tema 2. Relativni položaj linija.

Diktat 1. Paralelne linije. Znakovi paralelnih linija.

Nacrtaj dvije paralelne prave AC i RK. [Kako se zovu dvije prave koje leže u istoj ravni i nemaju zajedničkih tačaka?].

Pišite pomoću simbola: prave AC i MV [CT i HP] su paralelne.

Dopunite rečenicu: „Ako je prava linija A je paralelna pravoj b i pravoj b paralelno sa linijom With, zatim ..." ["Dvije ravne paralelne s trećom, ..."] .

Koji uglovi se nazivaju unakrsno ležeći spoljašnji uglovi? [Koji se uglovi nazivaju unutrašnjim poprečnima?].

Zbir unutrašnjih jednostranih uglova je 180 0, a jedan od unutrašnjih poprečno ležećih uglova je 45 0. Kolika je vrijednost drugog unutrašnjeg ugla koji se siječe? [Koliki je zbir unutrašnjih jednostranih uglova ako su unutrašnji poprečni uglovi jednaki?].

Pogledaj tablu. a je paralelan sa b, ugao 1 je 70 0 [ugao 2 je 110 0 ]. Pronađite sve ostale uglove nastale kada se dvije paralelne prave sijeku s trećom pravom.

Diktat 2. Prave koje se seku. Okomito i koso.

Koje prave se nazivaju ukrštanjem? [Okomito].

Date su prava a i tačke C koje pripadaju a, B ne pripadaju a. Nacrtajte pravu b, okomitu na pravu a, koja prolazi kroz tačku C [kroz tačku B], koristeći trokut za crtanje.

Definirajte okomitu [koso] na pravu liniju.

Pod kojim uglom se okreće osoba koja stoji u formaciji kada dobije komandu: „nadesno“ [„nalevo“]?

Nacrtajte tupi ugao DIA. Kroz vrh ugla C povucite okomite prave na zrake CA [CB].

Tema 3. Trokuti.

Diktat 1. Trokuti i njihove vrste.

Imenujte stranice [vrhove] trougla AOC.

Imenujte vrste trokuta na osnovu dužine stranica [po veličini uglova].

Konstruirajte jednakostranični trokut [jednakokraki trokut].

Može li trokut imati dva tupa ugla [dva prava ugla]. Obrazložite svoj odgovor.

Pronađite stranice jednakostraničnog trougla ako je njegov obim 30 cm.

Pronađite treću stranicu jednakokračnog trougla ako su poznate dvije njegove stranice: 5 cm i 6 cm.

Nađite obim trougla ako su poznate dužine njegovih stranica: 15 cm, 14 cm, 5 cm.

Diktat 2. Zbir unutrašnjih i spoljašnjih uglova trougla.

Koliko vanjskih uglova [unutrašnjih uglova] ima u trouglu?

Postoje li trouglovi sa uglovima 30 0, 20 0, 120 0?

Nađite treći ugao trougla koristeći dva data ugla: 39 0, 50 0.

Nađite vanjski ugao na vrhu A [u vrhu B]. Ako je ugao A jednak 30 0, ugao B je jednak 90 0, ugao C je jednak 60 0.

Diktat 3. Jednakost trouglova.

Formulirajte prvi [drugi] kriterij za jednakost trougla.

Dopunite rečenicu: „U trokutima PQR i CST, stranica PR jednaka je CT, stranica QR

jednak ST. Koji još uslov mora biti ispunjen da bi ovi trouglovi bili jednaki prema prvom kriterijumu? [“Prvi znak jednakosti trouglova je znak jednakosti po...”].

U trouglovima MPQ i LKT, uglovi [strana] M i Q [SD] jednaki su [jednaki], respektivno, uglovima [strana] L i T [RK, ugao D je jednak uglu K]. Koji drugi uslov mora biti ispunjen da bi ovi trouglovi bili jednaki prema drugom kriterijumu?

U trouglovima BOS i MAE, stranice BO i MA, OC i AE su jednake [U trouglovima ASM i VEK stranice AC i CM su jednake stranicama BE i EK, respektivno.] Da li su ovi trouglovi nužno jednaki?

Diktat 4. Svojstva jednakokračnog trougla.

Dopuni rečenicu: „U jednakokračnom trouglu uglovi...” [„Medijana povučena do osnove…”].

U jednakokračnom trouglu povučen je segment koji povezuje vrh sa tačkom koja leži na bazi. Ovaj segment nije medijan [visina] ovog trougla. Može li to biti njegova simetrala [medijan]?

Stranica AC je osnova jednakokračnog trougla ABC, BM je njegova visina [medijan]. Ugao ABC je jednak 68 0. On je jednak kutu SVM [Navy].

U jednakokračnom trouglu XYT, stranica XY je osnova (stranice MR i RK su bočne stranice). Koji su uglovi u ovom trouglu jednaki?

U trouglu, nijedna od visina [medijana] se ne poklapa ni sa jednom od simetrala. Je li ovo jednakokraki trougao?

Diktat 5. Pravokutni trouglovi.

Dopuni rečenicu: „Kako se zove trougao koji ima ugao od 90 0?“ [„Trougao koji ima pravi ugao naziva se...“].

Dopuni rečenicu: „Strana pravouglog trougla koja se nalazi pored desnog [suprotnog od desnog] ugla naziva se....“

U trouglu MNK, ugao M je pravi ugao. Koliki je segment NK u ovom trouglu, krak ili hipotenuza.

Hipotenuze dva pravougla trougla su jednake. Jedan od uglova prvog trougla je 50 0, a drugog uglova 70 0. Da li su ovi trouglovi jednaki?

Jedan od uglova koji graniči sa krakom pravouglog trougla jednak je 50 0. Koliki je drugi ugao uz istu nogu? [Jedan od uglova pravouglog trougla pored hipotenuze jednak je 50 0. Koliki je drugi ugao uz hipotenuzu?].

U pravokutnom trokutu jedan od uglova je 48 0. Koja su njegova druga dva ugla?

Tema 4. Zaokruži. Geometrijske konstrukcije.

Diktat 1. Krug i njegovi elementi. Centralni uglovi.

Dopuni rečenicu: „Skup tačaka na ravni jednako udaljenih od date tačke...” [„Tetiva koja prolazi kroz centar kružnice...”].

Kako se zove segment koji spaja dvije tačke na kružnici [tačka na kružnici sa središtem]?

Definirajte središnji ugao [tetive].

Odredite dužinu poluprečnika kruga ako je dužina prečnika 160 mm.

Odredite dužinu prečnika kruga ako je dužina poluprečnika 42 cm.

Nacrtaj kružnicu čiji je polumjer 3 cm. Nacrtajte tetivu AC [prečnik BM].

Odredite ugaonu meru luka ako je stepen stepena odgovarajućeg centralnog ugla 48 0.

Diktat 2. Relativni položaj prave i kružnice. Relativni položaj dva kruga.

1. Definirajte sekans [tangenta].

2. Konstruirajte tangentu [sekansu] na kružnicu.

3. Koja tangentnost kružnice se naziva unutrašnja [vanjska]? Navedite primjer.

4. Odrediti relativni položaj kruga, ako je R 5cm, r je 3cm; OO 1 =7cm.

Diktat 3. Krug opisan oko trougla. Krug upisan u trokut.

1. Završite rečenicu: “Ako je kružnica upisana u trokut, onda je to…” [“Ako kružnica dodiruje sve strane trougla, onda je…”].

2. Završite rečenicu: „Ako krug dodiruje sve strane trougla, onda se ovaj trougao zove...” [“Ako je trougao opisan oko kruga, onda ovaj krug...”].

3. Dat je krug. Nacrtajte proizvoljan trougao upisan [opisani] u ovaj krug.

4. Krug sa centrom O opisan je oko trougla MPA. Segment MO je 9cm. Čemu je jednak segment PO?

Predgovor……………………………………………………………………………………………

7. razred. Algebra

Tema 1 Stepen sa prirodnim i cjelobrojnim eksponentima………………………………

Tema 2 Monom i polinom ………………………………………………………………………………………

Tema 3 Skraćene formule za množenje…………………………………………………….

Tema 4 Racionalni razlomci………………………………………………………………………….…..

Tema 5 Elementi okvirnog proračuna…………………………………………

7. razred. Geometrija

Tema 1 Osnovne geometrijske informacije……………………………………………..

Tema 2 Relativna pozicija linija………………….….

Tema 3 Trouglovi………………………………………………………………….….

Tema 4 Zaokruži. Geometrijske konstrukcije…………………………………………

Matematički diktati

1. Koliko sunaca ima na nebu?

2. Koliko očiju ima sova?

3. Koliko svjetala ima semafor?

4. Koliko prstiju ima rukavica?

5. Koliko boja ima duga?

6. Koliko šapa ima mačka?

1. Napiši brojevima: jedan, dva.

2. Zapišite veći broj: 4 i 3.

3. Zapišite broj manji od 2.

4. Koliko strana ima trougao?

5. Zapiši komšije broja 4.

6. U Velikoj Novoselki postoje rijeke: Kashlagach, Shaitanka, Mokrye Yaly.

Napiši brojkama koliko rijeka ima u našem selu.

1. Zapišite redom brojeve od 1 do 5.

2. Zapišite manji broj: 5 i 4.

3. Zapiši komšije broja 3.

4. Zapišite brojčano koliko uglova ima petougao.

5. Zapišite brojčano koliko vrhova ima trougao.

6. Zapišite broj koji prethodi 4.

1. Koji broj dolazi iza broja 4?

2. Zapišite prethodni broj broja 5.

3. Koliko šapa ima medvjed?

4. Koliko dana ima sedmica?

5. Koji broj dolazi prije 7?

6. Zapišite veći broj: 3 i 2.

1. Koji broj dolazi iza broja 8?

2. Koji broj dolazi prije?

3. Zapišite komšije broja 5.

4. Koji je broj veći: 4 ili 5?

5. Koliko uglova ima kvadrat?

6. Iza kojeg broja slijedi 3?

7. Zapišite: 6 je 4 i...

1. Iza kojeg broja slijedi 9?

2. Zapišite najmanji broj.

3. Zapišite broj iza 7.

4. zapišite broj koji prethodi 5.

5. zapiši komšije broja 6.

6. Zapišite manji broj: 5 i 7.

7. Zapišite broj koji je veći od 2, ali manji od 4.

1. Iza kojeg broja slijedi 10?

2. Zapišite broj koji prethodi 9.

3. Koji je broj između 5 i 7?

4. Koji broj dobijemo ako dodamo 1 na 7?

5. Koji je broj veći: 6 ili 4?

6. Zapiši komšije broja 7.

7. Zapišite koliko vrhova ima četverougao.

1. Napiši brojevima: šest, osam, četiri.

2. Zapišite veći broj: 7 i 8.

3. Zapišite komšije broja 7.

4. Koji je broj veći od 7 za 1.

5. Koji broj treba dodati na 8 da dobijemo 9.

6. Zapišite broj nakon 6.

7. Koliko vrhova ima kvadrat?

1. Zapišite brojeve od 3 do 7.

2. Prvi član je 2, drugi član je 3. Pronađite zbir.

3. Dodajte 1 do 6.

4. Zapišite broj koji prethodi 10.

5. Zapišite broj iza 5.

6. Zapiši komšije broja 7.

7. Zapišite: 9 je 5 i...

1. Zapišite brojeve od 6 do 10.

2. 7 povećati za 1.

3. Zbir brojeva 5 i 2.

4. Prvi član je 3, drugi član je 1. Nađite zbir.

5. Oduzmite 1 od 4.

6. Koliko vrhova ima šestougao?

7. Dodajte 5 na 5.

1. Zapišite brojeve od 10 do 4.

2. Zapišite veći broj: 10 i 8.

3. 7 povećati za 3.

4. Prvi član je 7, drugi je 2. Pronađite zbir.

5. 2 povećati za 3.

6. Pronađite zbir dva broja 4 i 5.

7. Zapišite: 10 je 7 i...

1. Imenuj komšije broja 8.

2. Zapišite broj nakon 5.

3. Zapišite broj koji prethodi 8.

4. Prvi član je 5, drugi je 2. Pronađite zbir.

5. Dodajte 3 na 3.

6. Zbir brojeva 9 i 0.

7. 8 minus 1.

1. Koji broj je ispred broja 5?

2. Koji broj dolazi iza broja 9?

3. Imenujte komšije broja 9.

4. Zapišite brojeve manje od 6: 5, 8, 9, 2.

5. Dodajte 3 do 4.

6. Oduzmi 2 od 7.

7. Zbir brojeva 5 i 3.

1. Koji broj je ispred broja 6?

2. Koji broj dolazi nakon 5?

3. Zapišite koliko vrhova ima pravougaonik.

4. Zapiši komšije broja 3.

5.7 minus 4.

6. Zbir brojeva 5 i 5.

7. Prvi član je 8, drugi je 1. Pronađite zbir.

1. Povećajte 9 za 1.

2. 3 plus 2.

3. Oduzmite 1 od 5.

4. Prvi član je 4, drugi je 2. Pronađite zbir.

5. Koji broj treba dodati na 6 da dobijemo 10?

6. Povećajte 6 za 3.

7. Zbir brojeva 8 i 2.

Problemi sa pronalaženjem sume

1. Dječak skuplja marke. U albumu je imao 6 maraka. Prijatelj mu je donio još 3 marke. Koliko bodova ima dječak?

2. 3 patke su plivale na jezeru. Još 2 su doplivale do njih. Koliko je pataka bilo ukupno na jezeru?

3. Ira je riješila 3 primjera na sabiranje i 4 na oduzimanje. Koliko je primjera Ira ukupno riješila?

4. Baka je ispekla 4 velike jabuke i 2 male. Koliko je baka ukupno ispekla jabuka?

5. Mama je kupila jednu veknu hleba i 3 lepinje. Koliko peciva je mama kupila?

6. 3 zečića su se igrala na čistini. Dotrčala su im još 2 zečića. Koliko zečića ima na čistini?

7. Na jezercu je plivalo 6 labudova. Još 3 labuda su doplivala do njih. Koliko ima ukupno labudova?

8. Na stolu je bilo 5 velikih šoljica i 3 male. Koliko je šoljica bilo na stolu?

9. U vazi su bile 4 tratinčice i 3 različka. Koliko je cveća bilo u vazi?

10. Na drvetu je visilo 6 ružičastih kuglica i 3 plave. Koliko loptica je visilo na drvetu?

11. Vika je nacrtala 8 lampiona, Nina 2 lampiona.

Koliko su lampiona djevojčice ukupno nacrtale?

12. Pavliku su kupili 3 knjige, a Dimi 2 knjige. Koliko su knjiga momci kupili zajedno?

13. Na stolu su bile 4 šoljice i 4 tanjira. Koliko je jela bilo na stolu?

14. Na čistini je sjedilo 5 ptica. Doletelo im je još 5 ptica. Koliko ptica ima na čistini?

15. Djevojčica je imala 4 lutke i 1 medvjedića. Koliko je igračaka djevojčica imala?

16. Predajem ti 7 predmeta. 3 predmeta predaju drugi nastavnici. Koliko predmeta učite u školi?

17. Morž u zoološkom vrtu dnevno se hrani sa 2 kg smuđa i 4 kg oslića. Koliko se kilograma ribe dodaje u hranu morža?

18. Lena je nacrtala 3 cvijeta i 5 listova. Koliko je listova i cvijeća Lena nacrtala?

19. Stolar je prvo popravio 6 stolica, a zatim još jednu. Koliko je stolica popravio stolar?

20. U vrtu su letjela 4 leptira. Stigla su još 2 leptira. Koliko leptira ima u bašti?

Problemi sa pronalaženjem ostatka

1. Na parkingu je bilo 7 automobila. Ostala su 2 automobila. Koliko je automobila ostalo?

2. U vazi je bilo 9 krušaka. Pojeo 3 kruške. Koliko je krušaka ostalo?

3. Olya je imala 6 slatkiša. Dala je 3 bombona svom bratu. Koliko bombona joj je ostalo?

4. Oksana je imala 7 šarenih razglednica. Dala je 2 prijateljici. Koliko je razglednica ostalo Oksani?

5. Na grani je bilo 8 listova. 3 su se otkačili i odletjeli. Koliko je listova ostalo?

6. Mama je ispekla 10 pita. Pojeli smo 6 pita. Koliko pita je ostalo?

7. Djevojčica je pronašla 8 gljiva, 3 su bile bijele, a ostale su vrganji. Koliko ulja je djevojka pronašla?

8. U tramvaju se vozila 10 ljudi. 5 ljudi je izašlo na stajalištu. Koliko je ljudi ostalo u tramvaju?

9. Seryozha je pronašao 10 žira. Sestri je dao 5 žira. Koliko je žira ostalo Serjoži?

10. Vova je imao 10 jabuka. Djeci je dao 5 jabuka. Koliko jabuka je ostalo Vovi?

11. Danas imamo 5 časova na rasporedu. 3 lekcije su već prošla. Koliko je lekcija preostalo danas?

12. Prošla su 2 dana od početka sedmice. Koliko dana je ostalo do kraja sedmice?

13. Oksana je imala 8 gnjezdarica. Dala je 2 lutke. Koliko gnjezdarica je ostalo Oksani?

14. Miša je nacrtao 10 pečuraka, uspeo je da oboji 7 pečuraka. Koliko gljiva je ostalo da Misha oboji?

15. kupio 10 kg krompira. Za pripremu ručka koristili smo 2 kg krompira. Koliko je kilograma krompira ostalo?

16. Na polici je bilo 8 knjiga. Saša je pročitao 4 knjige. Koliko knjiga je Saši ostalo da pročita?

17. Na čistini je raslo 7 gljiva. Dečak je isekao 4 pečurke. Koliko je gljiva ostalo da raste na čistini?

18. Zec Kuzi je imao 9 sobnih biljaka, od kojih su 2 bile aloe, a ostale su bile kaktusi. Koliko je kaktusa imao zec?

19. Oksana treba da opere 6 šalova. Već je oprala 4 šala. Koliko šalova je Oksani ostalo da opere?

20. Bogdanchik je ulovio 9 riba. Dao je 4 ribe Murčiku. Koliko je riba ostalo dječaku?

Problemi koji uključuju povećanje ili smanjenje za nekoliko jedinica

1. Lida ima 5 lopti, a Ira 2 lopte manje. Koliko balona ima Ira?

2. Yura ima 3 gola, a Petya ima 4 gola više. Koliko loptica ima Petya?

3. Petya ima 6 bedževa, a Vova još 3 značke. Koliko znački ima Vova?

4. Vera ima 6 lutaka, a Olya 2 lutke manje. Koliko lutaka ima Olya?

5. Jedan buket ima 5 ruža, a drugi ima još 4 ruže. Koliko je ruža u drugom buketu?

6. 4 vrapca su doletjela do hranilice, a još 2 sjenice. Koliko je sisa stiglo?

7. Na igralištu se igralo 6 dječaka, a 3 djevojčice manje. Koliko se djevojčica igralo na igralištu?

8. U Arktičkom okeanu ima 10 mora, a u Indijskom okeanu 5 manje. Koliko mora ima u Indijskom okeanu?

9. Anton je pronašao 5 vrganja i još 4 rogoza. Koliko russula je Anton pronašao?

10. Osoba ima 1 srce, a hobotnica još 2. Koliko srca ima hobotnica?

11. Bijeli nosorog ima 2 roga, a indijski nosorog ima 1 rog manje. Koliko rogova ima indijski nosorog?

12. Cvjetovi maka zatvaraju se u 15 sati, a šipak 4 sata kasnije. Kada se zatvaraju cvetovi šipka?

13. Kompozitor Mocart svirao je violinu sa 4 godine, a nakon još 2 godine počeo je da komponuje muziku. U kojoj dobi je Mozart počeo da komponuje muziku?

14. Iglice ehidne su dugačke 6 cm, dok su ježeve 3 cm kraće. Koliko je duga ježeva kičma?

15. U jednom pješčaniku je 5 djece, a u drugom još 3 djece. Koliko je djece u drugom pješčaniku?

16. Anya je oprala 5 tanjira, a Katya je oprala još 4 tanjira. Koliko je posuđa Katya oprala?

17. Na polici su bile 4 salvete, a na stolu još 6 salveta. Koliko je salveta bilo na stolu?

18. Na stolu je bilo 8 novina, a časopisa 5 manje. Koliko je časopisa bilo na stolu?

19. Vilin konjic ima 6 nogu, a pauk 2 noge više. Koliko nogu ima pauk?

20. Prvi let do Mjeseca trajao je 8 dana, a drugi 2 dana duži. Koliko je dana trajao drugi let na Mjesec?

21. Kod zmija, bebe izlaze iz jaja nakon 6 sedmica, a kod kobri 4 sedmice kasnije. Koliko sedmica je potrebno da se bebe kobre izlegu?

22. Rak ima 10 nogu, a pauk 2 manje. Koliko nogu ima pauk?

23. Prva osoba koja je kročila na Mjesec provela je na njemu 2 sata van letjelice, a astronaut iz druge ekspedicije ostao je na njemu još 5 sati. Koliko sati je drugi astronaut proveo na Mjesecu?

24. Jaje čvorka je teško 6 grama, a mačić 5 grama manje. Koliko je teško kraljevsko jaje?

25. Sjeme peršuna ne gubi vitalnost 2 godine, a sjeme raži 8 godina duže. Koliko godina ostaje održivo sjeme raži?

26. Meksiko peru 2 okeana, a Japan 1 okean manje. Koliko okeana okružuje Japan?

27. Planeta Mars ima 2 satelita, a planeta Venera ima 2 satelita manje. Koliko mjeseci ima Venera?

28. Ždral pravi 2 udarca krila u sekundi, a top još 1. Koliko udaraca u sekundi napravi top?

29. Listovi lovora žive 4 godine, dok listovi hrasta pluta traju 2 godine manje. Koliko dugo traju listovi hrasta pluta?

30. Roda pravi 2 otkucaja krila u sekundi, a golub 3 više. Koliko zakrilaca u sekundi napravi golub?

31. Gitara ima 7 žica, a violina 2 manje. Koliko žica ima violina?

32. Korijenje lubenice može prodrijeti u zemlju do 10 m dubine, a djetelina

8 m manje. Koliko duboko korijenje djeteline može prodrijeti?

33. U Tihom okeanu ima 9 mora, a u Atlantiku 3 mora manje. Koliko mora ima u Atlantskom okeanu?

34. Motorni brod od Hersona do Kijeva traje 4 dana, a povratak traje 1 dan manje. Koliko dana traje brod od Kijeva do Hersona?

35. Bizon može mirisati 1 km dalje, a slon 4 km dalje. Koliko kilometara daleko slon može osjetiti svježu travu?

36. Automobil ZIL bez prikolice nosi 6 tona tereta, a sa prikolicom 2 tone više. Koliko tona tereta može prevesti automobil i prikolica?

37. Pelikan je težak 9 kg, a lešinar 2 kg manje. Koliko je šipka teška?

38. U muzičkom ansamblu, trio ima 3 glasa, au oktetu ima još 5 glasova. Koliko glasova ima u oktetu?

39. Korijen raži može prodrijeti u zemlju do 2 m dubine, a pšenice 1 m dublje. Koliko duboko može prodreti korijen pšenice?

40.Ruski jezik ima 10 samoglasnika i 4 glasa manje. Koliko samoglasnika ima u ruskom jeziku?

41. Odrasla osoba ima 5 litara krvi, a dijete 2 litre manje. Koliko litara krvi ima dijete?

1. Jedan učenik je izrezao 4 zvjezdice, a drugi - 6. Koliko je još zvjezdica isjekao drugi dječak?

2. Ira je uzgojila 5 cvjetova, a Sveta 8. Koliko je Ira manje cvjetova izrasla od Svete?

3. Tata je kupio 9 jabuka i 4 banane. Koliko je tata kupio više jabuka nego banana?

4. Vera je ubrala 5 krastavaca iz bašte, Lara 8 krastavaca. Koliko je više krastavaca Vera ubrala od Lare?

5. Kolya ima 5 maraka u svom albumu, Dima ima 9 maraka. Koliko manje markica Kolja ima u svom albumu od Dima?

6. Buba ima 6 nogu, a pauk 8. Koliko manje nogu buba ima od pauka?

7. Roda je teška 4 kg, a albatros - 8 kg. Koliko kilograma albatros teži od rode?

8. Jednomjesečnom paunu u zoološkom vrtu svaki dan se daje 10 grama bobičastog voća i 2 grama mlijeka u prahu. Koliko grama više bobica se daje piletu od mlijeka u prahu?

9. Veverica ima 5 uzdužnih pruga na leđima, dok divlja mačka ima 2. Koliko više pruga ima veverica od divlje mačke?

10. Patka pravi 9 otkucaja krila u sekundi, a sova 5 otkucaja. Koliko manje udaraca sova napravi od patke?

11. Larva krpelja ima 6 nogu, a odrasli krpelj 8. Koliko nogu ima odrasli krpelj više od larve?

12. Korijenje kaktusa može prodrijeti u zemlju do dubine od 6 m, a palme - 9 m. Koliko dublje prodire korijenje palmi?

13. U Arktičkom okeanu ima 10 mora, a u Indijskom okeanu 5. Koliko je mora manje u Indijskom okeanu nego u Arktičkom okeanu?

14. Dužina prvog segmenta je 9 cm, drugog - 4 cm Za koliko centimetara je dužina prvog segmenta veća od drugog?

15. Platypuses mogu ostati pod vodom 1 minut, au slučaju opasnosti - 5 minuta. Koliko još minuta kljunaš može ostati pod vodom kada je u opasnosti?

16. Lena je imala 8 diskova sa bajkama i 3 sa avanturama. Koliko je Lena imala više CD-a sa bajkama nego sa avanturama?

17. Moj brat ima 10 godina, a moja sestra 7 godina. Koliko godina je tvoja sestra mlađa od brata?

18. Visina stola je 7 dm, a visina stolice 4 dm. Za koliko decimetara je sto viši od stolice?

Brojevi 11 – 20

Matematički diktati

1. Pronađite zbir brojeva 6 i 4.

2. Povećajte 5 za 3.

3. Koliko je više 9 od 4?

4. Smanjite 5 za 3.

5. Minuend 10, oduzeti 6. Pronađite razliku.

6. Prvi član je 6, drugi je 2. Pronađite zbir.

7. Koji je broj veći od 6 za 1?

8. Isti iznos je dodat na 4. Pronađite iznos.

9. Zapiši komšije broja 7.

1. Oduzmi 6 od 8.

2. Oduzmite isti iznos od 6. Šta se desilo?

3. Dodajte 6 i 3.

4. 10 minus 5.

5. Pronađite zbir brojeva 2 i 8.

6. Povećajte 2 za 6.

7. Koliko je 3 manje od 8?

8. Prvi član je 4, drugi je 3. Pronađite zbir.

9. Koji je broj manji od 5 za 1?

1. Oduzmite isti iznos od 9. Koliko si dobio?

2. 0 se dodaje na 7. Nađi zbir.

3. Koji je broj veći od 7 za 2?

4. Isti iznos je dodan na 3. Koliko si dobio?

5. Minuend 10, oduzeti 4. Pronađite razliku.

6. Članovi 4 i 3. Nađi zbir.

7. Broj 9 je smanjen za 5. Koliko ste dobili?

8. Zapiši komšije broja 9.

1. Prvi član je 4, drugi je 3. Pronađite zbir.

2. Planirani broj je povećan za 1 i dobio je 8. Koji broj ste planirali?

3. Članovi 5 i 3. Nađi zbir.

4. Razlika između brojeva 8 i 4.

5. Smanjite 9 za 6.

6. Smanjite broj 7 za 7.

7. Dodajte 0 do 9.

8. Zapiši komšije broja 4.

1. Od broja između četiri i šest oduzmite broj zečeva,

koju ne morate da jurite da ne biste uhvatili ni jednog, sudeći po tome

poslovica.

2. Oduzmite broj od broja jaradi uplašenih vuka u bajci

prasadi poznate svoj djeci.

3. Zapišite koliko dana ima sedmica?

4. Koliko ukupno ima zimskih mjeseci?

5. Dodajte broj slova u riječi SVIJET i DAN.

6. Koliko stranica imaju dva kvadrata?

7. Zapišite broj koji prethodi 15.

8. Zapiši komšije broja 13.

9. Prvi član je 7, drugi je 3. Pronađite zbir.

1. Članovi 10 i 2. Nađi zbir.

2. Minuend 10, oduzeti 6. Pronađite razliku.

3. Zapišite broj koji dolazi prije 19.

4. Zapišite broj nakon 10.

5. Koji je broj manji od 9 za 6?

6. Broj 9 je smanjen za 3. Zapišite rezultat.

7. Koliko je više 10 od 5?

8. Prvi član je 6, drugi je 3. Pronađite zbir.

9. Oduzmite 1 od 11. Napišite rezultat.

1. Koliko je potrebno da povećate 6 da biste dobili 10?

2. Smanjite broj 9 za 6.

3. Povećajte 10 za 5.

4. Zapišite broj koji prethodi 14.

5. Zapišite broj nakon 19.

6. Pronađite zbir brojeva 10 i 6.

7. Zapiši komšije broja 17.

8. Koliko centimetara ima decimetar?

9. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 4 jedinice.

10. Zapišite najmanji dvocifreni broj.

1. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 2 jedinice.

2. Koliko desetica ima u broju 20?

3. Zapišite brojeve od 11 do 15.

4. Zbir brojeva 10 i 8.

5. Oduzmi 10 od 16.

7. Zapiši komšije broja 13.

8. Oduzmite dvanaest od dvanaest.

9. 11 smanjiti za 1.

10. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 9 jedinica.

Matematički diktati

1. Zapišite broj koji je manji od 7 za 2.

2. Šta je 10 bez 2?

3. Od kog broja treba oduzeti 5 da bi se dobilo 3?

4. Broj koji se sastoji od 1 dec. i 3 jedinice.

5. Povećajte 10 za 1.

6. Oduzmi 5 od 15.

7. Zapišite broj koji prethodi 19.

8. Zapiši komšije broja 15.

9. 13 je 10 i...

10. 17 smanjiti za 10. Šta dobijamo?

1. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 6 jedinica.

2. Zapišite broj koji je za 1 veći od 19.

3. Koji broj ćete dobiti ako od 17 oduzmete 10?

4. Koji broj dolazi nakon 12?

5. Koji broj dolazi prije 13?

6. Zbir brojeva 10 i 4.

8. Minuend je 17, oduzetak je 7. Pronađite razliku.

9. Zapišite broj koji je za 1 manji od 15.

10. Pronađite razliku između brojeva 15 i 5.

1. Zapišite broj koji slijedi iza 12.

2. Zbir brojeva 10 i 8.

3. Minuend 13, oduzeti 3. Pronađite razliku.

4. Koji broj treba dodati na 10 da dobijemo 16?

5. Dodajte 5 jedinica jednoj desetici. Šta se desilo?

6. Razlika između brojeva 19 i 10.

7. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 2 jedinice.

8. Zapišite broj koji prethodi 20.

9. Zapiši komšije broja 14.

10. Povećajte broj 16 za 1. Šta dobijamo?

1. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 5 jedinica.

2. Povećajte 15 za 1.

3. Smanjite 19 za 1.

4. Zbir brojeva 6 i 4.

5. Oduzmi 5 od 9.

6. Zapišite broj koji prethodi 15.

7. Dodajte 8 jedinica jednoj desetici. šta si dobio?

8. Povećajte 6 za 3.

9. Zapiši komšije broja 16.

10. Koji broj dolazi nakon 19?

1. Imenujte broj iza 12.

2. Koji broj dolazi prije 15?

3. Imenujte komšije broja 18.

4. Koji je broj manji od 11 za 1?

5. Koji je broj veći od 16 za 1?

6. Kako dobiti broj 20 od 19?

7. Prvi član je 10, drugi je 9. Pronađite zbir.

8. Minuend je 18, a subtrahend je 8. Pronađite razliku.

9. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 5 jedinica.

10. Oduzmi 10 od 19. Koliko si dobio?

1. Jedanaest plus šest.

2. Pronađite zbir brojeva 10 i 6.

3. Osamnaest minus osam.

4. Pronađite razliku između brojeva 14 i 4.

5. Zapišite broj. u kojoj je 1 dec. i 1 jedinica.

6. Minuend 19, oduzeti 9. Pronađite razliku.

7. Koji je broj za 1 veći od 15?

8. Koji je broj za 1 manji od 12?

9. Zapiši komšije broja 18.

10. Zapišite broj. koji prethodi 20.

1. Zapišite broj koji dolazi prije 17.

2. Zapišite broj koji slijedi iza 13.

3. Koliko je više 9 od 6?

4. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 3 jedinice.

5. Pronađite zbir brojeva 5 i 3.

6. Pronađite razliku između brojeva 10 i 7.

7. Prvi član je 10, drugi je 8. Pronađite zbir.

8. Koliko je 8 više od 1?

9. Zapišite broj koji se sastoji od 1 dec. i 7 jedinica.

10. Zapiši komšije broja 10.

1. Zapišite veći broj: 16 i 13.

2. Zapišite broj koji prethodi 16.

3. Povećajte 17 za 1.

4. Smanjite 20 za 1.

5. Koliko centimetara ima 1 dm i 2 cm?

6. Zapiši komšije broja 19.

7. Zbir brojeva 10 i 4.

8. Razlika između brojeva 14 i 10.

9. Prvi član je 10, drugi je 5. Pronađite zbir.

10. Razlika brojeva 19 i 9.

Zabavni izazovi

Jednom davno u gustoj šumi

Jež je sagradio sebi kuću.

Pozvao šumske životinje

Brzo ih prebrojite:

Dva zeca, dve lisice,

Tri smiješna mala medvjeda.

Dvije vjeverice, dva dabra,

Vrijeme je da navedete odgovor! (jedanaest)

Mama je hodala pored jele,

Našao sam osam čepova za mlijeko od šafrana,

A beba je ćerka

Samo tri pečurke.

Odgovorite bez oklijevanja

Koliko gljiva ima u korpi? (jedanaest)

Pa plešu pametno

Osam vjeverica, tri zeca.

Oni veselo plešu sa strane.

Broji brzo

Koliko životinja ima ukupno? (jedanaest)

Ribari sjede i čuvaju plovke:

Ribar Korney je ulovio pet smuđa,

Ribar Evsej – 5 karaša,

I ribar Mihail je ulovio dva soma.

Koliko riba ima ribara

Izvučen iz rijeke? (12)

Okupljene šumske životinje

Na proplanku kod smreke.

Nova godina! Nova godina!

Kolo je počelo da se vrti.

Sivi vuk sa prevarantskom lisicom

Tako spretno plešu!

Osam vjeverica, tri zeca

Oni veselo plešu sa strane.

Broji brzo

Koliko životinja ima na čistini? (13)

Devet knjiga na jednoj

I četiri na drugoj.

Koliko na dve police

Knjige od Jegorke? (13)

Na rubu hrastova raslo je sedam gljiva.

Na čistini kod panjeva ima još sedam vrganja.

Koliko ukupno gljiva imaju hrastovi i panjevi? (14)

Zabavljali smo se na božićnom drvcu

Plesali smo i brčkali se

Posle dobrog Deda Mraza

Dao nam je poklone.

Dao mi je ogromne pakete.

Sadrže ukusne artikle.

Poceo sam da otvaram paket,

Pet slatkiša u plavim papirićima,

Pet oraha pored njih.

Kruška sa jabukom

Jedna je zlatna mandarina,

Čokoladica - bilo mi je drago!

Sve je u jednom paketu

Prebroj ove predmete! (14)

U mirnoj rijeci ispod mosta

Živio je brkati stari som.

Njegova žena je som

I četrnaest somita.

Ko ih može prebrojati zajedno?

Som će biti sretan zbog ovoga! (15)

Dječak Egorka voli red.

Stavio je svoje knjige na police:

Deset knjiga na jednoj

I šest - na drugoj.

Koliko knjiga ima Jegorka na dve police? (16)

Stajao je u zoološkom vrtu i stalno brojao majmune:

Dvojica su igrali na pesku, trojica su sedela na tabli,

I dvanaest leđa je bilo grijano.

Vučem mrežu i hvatam ribu.

Ulovili smo dosta: sedam smuđa, deset karaša,

Jedna četkica ide u lonac.

Skuvaću riblju čorbu i počastiti sve.

Koliko ribe ću skuvati?(18)

Kao i naša deca

Glava je sva pognuta:

Tri bordo, pet veselih,

Osam crvenih, dva zelena.

Broji brzo

Mašne za bebe. (18)

Dodajte 8 do 10.

Koliko će?

Pitaćemo vas!(18)

Mama ima asistenta.

Uvjerite se sami djeco:

oprao pet sudova,

Osam kašika, pet šoljica.

Opran sud

20 velikih somuna -

Moja majka je pekla kolače.

Jutros sam ustao i pojeo jednu.

Koliko je ostalo da se laže? (19)

Sedam ježeva pere lica,

Sedam se valja po lišću,

Šest gleda ispod grana.

Prebroj sve ježeve.(20)

Problemi sa pronalaženjem sume

U dvorištu je hodalo 5 djevojčica i isto toliko dječaka. Koliko je djece hodalo po dvorištu?

U blizini škole zasađeno je 10 stabala breze i 8 hrastova. Koliko je drveća posađeno u blizini škole?

Vanja sada ima 12 godina. Koliko će on imati za 5 godina?

Na igralištu se igralo 6 dječaka i 10 djevojčica. Koliko djece se igralo na igralištu?

Sa jedne strane ulice posađeno je 10 stabala, a sa druge 8 stabala. Koliko stabala ima sa obe strane ulice?

Miša ima 17 maraka, dobio je još 3 marke. Koliko maraka ima Miša?

Biciklista je prvog dana vozio 11 km, a drugog 7 km. Koliko je kilometara prešao drugog dana?

Problemi sa pronalaženjem ostatka

U knjizi je bilo 20 priča. Kolja je pročitao 10. Koliko je priča ostalo za pročitati?

U kutiji je bilo 20 bombona. Za doručak smo pojeli 4 slatkiša. Koliko bombona je ostalo u kutiji?

U sali je bilo 15 sijalica. Pregorele su 3 sijalice. Koliko je svjetala još uvijek bilo upaljeno?

Maša je posadila 20 grmova paradajza. Počelo je rasti 17 grmova, a ostali su osušili. Koliko grmova koje je zasadila Maša nije raslo?

Problemi poređenja razlika

Za praznik je postavljen sto za 12 ljudi, ali je došlo 10 ljudi. Koliko dodatnog pribora ima na stolu koje treba ukloniti?

Na stolu je bilo 18 tanjira i 20 kašika. Koliko je dodatnih kašika bilo na stolu?

U garaži je bilo 12 automobila i 10 kamiona. Koliko je manje kamiona bilo u garaži nego automobila?

Problemi koji uključuju povećanje ili smanjenje za nekoliko jedinica.

Galya riješila 15 primjera, a Lena 1 manje. Koliko je primjera Lena riješila?

U na hranilicama je bilo 8 sisa i 2 bula više. Koliko je bilo snjerova?

Andrej ima 12 godina. Moja sestra je starija 6 godina. Koliko godina ima tvoja sestra?

U zoološkom vrtu ima 12 majmuna, a lisica je 2 manje nego majmuna. Koliko lisica ima u zoološkom vrtu?

Brat mi ima 13 godina, a sestra 3 godine mlađa. Koliko godina ima tvoja sestra?

Denis ima 19, a Aljoša 3 marke manje. Koliko markica ima Aljoša?

Dima je pronašao 10 vrganja, a Seryozha još 3 gljive. Koliko je gljiva Serjoža pronašao?

U našem ulazu ima 20 stanova, au susjednom ima 2 stana manje nego u našem. Koliko stanova ima u susjednom ulazu?

Prvog dana sa stabla jabuke uzeto je 15 jabuka, a drugog dana još 5 jabuka. Koliko je jabuka ubrano drugog dana?

Kutija jabuka je teška 14 kg, a kutija kajsija je 3 kg manja od kutije jabuka. Koliko je teška kutija kajsija?

U nastupu je učestvovalo 12 dječaka i još 3 djevojčice. Koliko je djevojčica učestvovalo u dramatizaciji?

U jednoj izložbenoj sali visilo je 17 slika, au drugoj još 3 slike. Koliko je slika visilo u drugoj izložbenoj sali?

U jednoj vazi je bilo 11 astera, au drugoj još 2 astera. Koliko je astera bilo u drugoj vazi?

Pasta za zube košta 14 UAH, a sapun je 10 UAH jeftiniji. Koliko košta komad sapuna?

Za zalijevanje krastavaca koristili smo 12 kanti vode, a za zalijevanje paradajza 2 kante manje. Koliko ste kanti vode potrošili za zalijevanje paradajza?

U autobusu je bilo 20 žena, a 6 muškaraca manje nego žena. Koliko je muškaraca bilo u autobusu?

Numeracija brojeva od 21 do 100

Matematički diktati

1. Zapišite brojeve: devet, petnaest, deset, trinaest.

2. Zapišite broj u kojem se nalazi 1 dec. i 2 jedinice.

3. Zapišite veći broj: 12 i 20.

4. Zapišite broj koji slijedi iza broja 19.

5. Zapišite broj koji dolazi prije 16.

6. Zapiši komšije broja 14.

7. Zbir brojeva 9 i 2.

8. Razlika brojeva 18 i 8.

1. Povećajte 15 za 1.

2. Smanjite 11 za 2.

3. Zapišite broj u kojem se nalaze 2 dec. i 5 jedinica.

4. Zapišite broj koji slijedi iza broja 20.

5. Zapišite broj koji je za 1 manji od 20.

6. Broju 10 dodajte 7.

7. Zapiši komšije broja 22.

8. Smanjite 18 za 8.

1. Djevojka je otvorila knjigu na 39. stranici. Imenujte prethodnu i sledeću stranicu.

2. Zapišite broj u kojem se nalaze 3 dec. i 4 jedinice.

3. Zapišite broj iza 24.

4. Na 4 tuceta štapića dodana su još 2 štapa. Koliko ima štapova?

5. Oduzmite 10 od 19.

6. Prvi član je 9, drugi član je 3. Pronađite zbir.

7. Razlika između brojeva 12 i 10.

8. Zbir brojeva 10 i 7.

1 . 19 smanjiti za 10.

2. Kojem broju treba dodati 1 da dobijete 30?

3. Zapišite broj koji prethodi 29.

4. Minuend 18, oduzeti 8. Pronađite razliku.

5. 10 povećati za 5.

6. Koliko je više 13 od 12?

7. Zapišite broj u kojem se nalazi 7 dec. i 5 jedinica.

8. Zapiši komšije broja 40.

1. Minuend 18, oduzeti 8. Pronađite razliku.

2. Oduzmi 1 od 13.

3. Zapišite broj koji se sastoji od 4 decimale. i 5 jedinica.

4. Zapišite broj iza broja 40.

5. Zapišite broj koji prethodi 20.

6. Članovi 8 i 3. Nađi zbir.

7. Koliko centimetara ima 1 m?

8. Povećajte 20 za 1.

9 Koliko je desetica u broju 34?

1. Povećajte 66 za 1.

2. Zapišite broj iza broja 39.

3. Zapišite broj koji prethodi 56.

4. Zapišite broj u kojem se nalaze 4 dec. i 2 jedinice.

5. Zapišite broj koji je za 1 veći od 30.

6. Razlika brojeva 16 i 6.

7. Prvi član je 9, drugi je 3. Nađite zbir.

8. Zapiši komšije broja 67.

9. Koliko desetica ima u broju 67?

1. Koliko je centimetara 1dm i 2 cm?

2. Koliko je više 20 od 10?

3. Zbir brojeva 8 i 3.

4. Oduzmi 3 od 12.

5. Zapišite broj koji se sastoji od 7 decimala. i 5 jedinica.

6. Zapiši komšije broja 19.

7. Dodato 1 do 17. Koliko si dobio?

8. Oduzmi 10 od 16.

9. Koliko centimetara ima 1 dm i 5 cm?

1. Pronađite razliku između brojeva 13 i 10.

2. Povećajte 18 za 1.

3. Oduzmite 1 od 20.

4. Zapišite broj koji se sastoji od 3 decimale. i 9 jedinica.

5. Zapišite broj koji prethodi 50.

6. Zapišite broj iza 88.

7. Zapišite komšije broja 99.

8. Prvi član je 45, drugi je 1. Pronađite zbir.

9. Minuend 34, oduzeti 1. Pronađite razliku.

1. Koliko je kopejki u 1 UAH?

2. Koliko desetica ima u broju 39?

3. Zapišite najveći dvocifreni broj.

4. Zbir brojeva 18 i 1.

5. Oduzmite 1 od 30. Zapišite odgovor.

6. 55 povećanje za 1.

7. Razlika između brojeva 66 i 1.

8. Zapišite broj iza broja 34.

9. Zapišite broj koji prethodi 56.

1. Zapiši koliko ima vrhova u trouglu?

2. Zbir brojeva 10 i 7.

3. Razlika brojeva 14 i 4.

4. 50 povećanje za 9.

5,98 manji za 8.

6. Zapiši koliko je centimetara u 1 m?

7. Zapiši koliko ima desetica u broju 65?

8. Mama je kupila 2 tuceta sadnica. Već je zasadila 10 sadnica. Koliko sadnica joj je ostalo da posadi?

1. Zbir brojeva 40 i 50.

2. Razlika između brojeva 50 i 20.

3. Koliko je broj 60 veći od broja 10?

4. Zapišite broj koji se sastoji od 5 dec i 7 jedinica.

5. Zapišite koliko dana ima sedmica?

6. Olya je imala 12 UAH. Kupila je medenjake za 5 UAH. Koliko novca je devojci ostalo?

7. Prvi član je 20, drugi je 60. Nađi zbir.

8. Minuend je 18, a subtrahend je 10. Pronađite razliku.

1. Zapiši koliko strana ima trougao?

2. Zbir brojeva 40 i 30.

3. Oduzmite 1 od 16. Koliko je ostalo?

4. Koliko je 20 veće od 19?

5. Kojem broju moramo dodati 7 da dobijemo 17?

6. Kojem broju treba dodati 20 da dobijete 24?

7. Povećajte 30 za 10. Zapišite rezultat.

8. Koliko sati ima jedan dan?

9. Zapišite koliko minuta ima 1 sat.

1. Koliko stranica ima petougao?

2. Zapiši komšije broja 29.

3. Zapišite broj koji je za 1 veći od 59.

4. Povećajte 39 za 1.

5. Smanjite 60 za 1.

6. Izraziti u centimetrima: 2 dm 6 cm.

7. Minuend 50, oduzeti 1. Pronađite razliku.

8. Zapišite broj u kojem se nalaze 3 dec. i 6 jedinica.

9. Komad je sadržavao 13 m tkanine. Izrezali smo 3 metra za haljinu. Koliko metara tkanine je ostalo?

1. Zapišite broj koji stoji ispred broja 40.

2. Zapišite broj koji se sastoji od 5 decimala. i 0 jedinica

3. Zapišite broj koji slijedi iza broja 60.

4. Smanjite broj 23 za 2 desetice.

5. Zapišite koliko uglova i vrhova ima šestougao.

6. Razlika između brojeva 60 i 20.

7. Prvi član je 20, drugi je 4. Pronađite zbir.

8. Smanjite 80 za 60.

9. Minuend je 90, oduzetak je 30. Pronađite razliku.

1. Zapiši koliko uglova ima četvorougao.

2. Zapišite broj koji se sastoji od 6 decimala. i 1 jedinica.

3. Koliko sati ima u danu?

4. Minuend je 50, a subtrahend je 30. Pronađite razliku.

5. Zbir brojeva 30 i 45.

6. Smanjite 17 za 7.

7. Koji broj treba povećati za 1 da dobijemo 27?

8. Koliko je više 90 od 70?

9. Pronađite zbir brojeva 10 i 6.

1. Pronađite razliku između brojeva 10 i 6.

2. Smanjite 27 za 7.

3. Zapišite broj u kojem se nalaze 3 dec. i 9 jedinica.

4. Zapišite broj koji slijedi iza broja 59.

5. Zapišite broj koji prethodi 90.

6. Pronađite zbir brojeva 34 i 50.

7. Koliko minuta ima jedan sat?

8. Prvi član je 60, drugi je 30. Pronađite zbir.

1. Nađi zbir brojeva 12 i 3.
2. Nađi brojčana razlika 17 i 6.
3. Saznati, koliko dugo 18 manje, kako 6.
4. Saznati, koliko dugo 12 manje, od 14.
5. Zapisati komšije brojevi 15.
6. Prvi mandat 8, sekunda 4. Nađi iznos.
7. Minuend 18 subtrahend 8. Pronađite razliku.
8. Broj 14 smanjiti dana 10.
9. Broj 9 povećati do 4.
10. Od planirano brojevi oduzeta 6 i dobio 10. Koji broj jesi li planirao?

1. Buba ima tri para nogu, a pauk 4 para. Koliko manje nogu buba ima od pauka?
2. Dinja je 2 kg teža od lubenice. Koliko je teška lubenica ako je dinja teška 7 kg?
3. Tanjini pačići imaju 6 nogu. Koliko pačića ima Tanja?
4. Koliko je čizama Zoya kupila da se mačiji noge ne smoče?
5. 10 djece se igralo u pješčaniku. 6 djece je otišlo kući na ručak. Koliko djece

lijevo?
6. Misha je pronašao 10 gljiva u šumi. Među njima, 4 su se pokazala nejestivim.

Koliko gljiva da bacim?
7. U kutiji je 9 torti. Koliko kolača treba uzeti iz kutije da u njoj ostane 6 kolača?

1. Zapisati broj, u kojem 5 dec. 7 jedinica
2. Zapisati brojevi, koji su na 1 manje od: 50, 27.
3. Zapisati brojevi, od 1 više, kako: 49,60.
4. Zapisati broj, koji je između 58 i 60.
5. Zapisati broj, prateći posle 69.
6. Zapisati broj, antecedent 40.
7. Koliko dugo 72 više, od 70?
8. Koliko dugo 20 manje od 100.

1. Prvi član je 13, drugi je 10. Pronađite zbir.

2. Oduzmi 50 od 54.

3. Minuend 11, oduzeti 3. Pronađite razliku.

4. Zapišite koliko minuta ima u satu.

5. Koliko centimetara ima decimetar?

6. Vitya ima 10, a Misha 3 boda više. Koliko maraka ima Miša?

7. 75 smanjiti za 5.

8. Zapišite broj koji se sastoji od 8 decimala. i 5 jedinica.

9. Zapišite broj koji prethodi 47.