Транспортир - Хипермаркет Знание. Измерване на ъгли

Protractor, известен още като Smart Protractor, е приложение за измерване на ъгъла или наклона на обект, което е включено в набора Smart Tools.

Smart Tools е набор от инструменти от шест приложения, насочени към изпълнение на различни задачи. С помощта на някои можете да измервате скорост или разстояние, с помощта на други (компас) можете да определите местоположението на сървъра. Този разтвор трябва да се използва и за измерване на ъгли.

Използване

Инклинометърът ще се превърне в незаменим помощник в случаите, когато потребителят трябва да измери наклона на определен обект, но няма необходимия инструмент под ръка. Това приложение ще бъде полезно дори в такива банални и ежедневни случаи, когато има нужда да окачите картина на стената в хола. Искате максимална точност? Smart Protrator ще ви го осигури!

Възможности

Софтуерът включва три различни транспортира със собствено "предназначение". Необходим е стандартен транспортир, за да се определи ъгълът на обект, който може да се побере върху повърхността на екрана на притурката. Вторият транспортир съдържа допълнително махало, което показва отклонението на екрана от центъра. Е, третият инструмент трябва да се използва, когато трябва да измерите ъгъла на наклон на масивни предмети, които няма да се поберат на вашия смартфон. В този случай един вид водач, който помага да се идентифицира ъгълът на наклон, е камерата, която, разбира се, трябва да работи.

Моля, обърнете внимание, че безплатната версия на Protractor за Android предоставя само първите два транспортира за използване. Закупуването на Pro ви дава достъп до трети транспортир и също така добавя специална линийка към тези елементи.

Основни функции

• включва три различни транспортира за различни цели;
• безплатната версия има малко ограничена функционалност;
• activation Pro добавя четвърти елемент за измерване на ъгъла на наклон;
• приложението има прост интерфейс, който не е труден за овладяване;
• За работа с транспортира е необходим Android 4.0 или по-нова версия;
• Можете да изтеглите и използвате приложението напълно безплатно.

Конвертор на дължина и разстояние Конвертор на маса Конвертор на мерки за обем на насипни продукти и хранителни продукти Конвертор на площ Конвертор на обем и мерни единици в кулинарни рецепти Конвертор на температура Конвертор на налягане, механично напрежение, модул на Юнг Конвертор на енергия и работа Конвертор на мощност Конвертор на сила Преобразувател на време Линеен скоростен преобразувател Преобразувател на плосък ъгъл Термична ефективност и горивна ефективност Преобразувател на числа в различни бройни системи Преобразувател на единици за измерване на количество информация Валутни курсове Размери на дамско облекло и обувки Размери на мъжко облекло и обувки Преобразувател на ъглова скорост и честота на въртене Преобразувател на ускорение Преобразувател на ъглово ускорение Преобразувател на плътност Преобразувател на специфичен обем Преобразувател на инерционен момент Преобразувател на момент на сила Преобразувател на въртящ момент Преобразувател на специфична топлина на изгаряне (по маса) Преобразувател на енергийна плътност и специфична топлина на изгаряне (по обем) Преобразувател на температурна разлика Преобразувател на коефициент на топлинно разширение Преобразувател на термично съпротивление Конвертор на топлопроводимост Конвертор на специфичен топлинен капацитет Конвертор на излагане на енергия и мощност на топлинно излъчване Конвертор на плътност на топлинен поток Конвертор на коефициент на топлопреминаване Конвертор на обемен дебит Конвертор на масов дебит Конвертор на моларен дебит Конвертор на масов дебит Конвертор на моларна концентрация Конвертор на масова концентрация в разтвор Конвертор Динамичен (абсолютен) конвертор на вискозитет Конвертор на кинематичен вискозитет Конвертор на повърхностно напрежение Конвертор на паропропускливост Конвертор на паропропускливост и скорост на пренос на пари Конвертор на звуково ниво Конвертор на чувствителност на микрофона Конвертор на ниво на звуково налягане (SPL) Конвертор на ниво на звуково налягане с избираемо референтно налягане Конвертор на яркост Конвертор на светлинен интензитет Конвертор на осветеност Конвертор на разделителна способност на компютърна графика Преобразувател на честота и дължина на вълната Диоптрична мощност и фокусно разстояние Диоптрична мощност и увеличение на лещата (×) Преобразувател на електрически заряд Преобразувател на линеен заряд Преобразувател на повърхностна плътност на заряд Преобразувател на плътност на обемен заряд Преобразувател на електрически ток Конвертор на линеен ток Преобразувател на плътност на повърхностен ток Преобразувател на напрегнатост на електрическо поле Електростатичен потенциал и преобразувател на напрежение Преобразувател на електрическо съпротивление Преобразувател на електрическо съпротивление Преобразувател на електрическа проводимост Преобразувател на електрическа проводимост Електрически капацитет Преобразувател на индуктивност Американски преобразувател на проводника Нива в dBm (dBm или dBm), dBV (dBV), ватове и др. единици Преобразувател на магнитодвижеща сила Преобразувател на силата на магнитното поле Преобразувател на магнитен поток Преобразувател на магнитна индукция Излъчване. Конвертор на мощността на погълнатата доза на йонизиращо лъчение Радиоактивност. Преобразувател на радиоактивен разпад Радиация. Конвертор на експозиционна доза Радиация. Конвертор на абсорбираната доза Конвертор на десетични префикси Пренос на данни Типография и конвертор на единици за обработка на изображения Конвертор на единици за обем дървен материал Изчисляване на моларна маса Периодична таблица на химичните елементи от Д. И. Менделеев

Първоначална стойност

Преобразувана стойност

градус радиан град гон минута втори зодиакален сектор хилядна революция кръг революция квадрант прав ъгъл секстант

Повече за ъглите

Главна информация

Равнинният ъгъл е геометрична фигура, образувана от две пресичащи се прави. Равнинният ъгъл се състои от два лъча с общ произход и тази точка се нарича връх на лъча. Лъчите се наричат ​​страни на ъгъла. Ъглите имат много интересни свойства, например сумата от всички ъгли в успоредника е 360°, а в триъгълника - 180°.

Видове ъгли

Директенъглите са 90°, пикантен- по-малко от 90°, и глупав- напротив, повече от 90°. Наричат ​​се ъгли, равни на 180° разгърнати, се наричат ​​ъгли от 360° пълен, и се наричат ​​ъгли, по-големи от пълен, но по-малък от пълен неизпъкнал. Когато сумата от два ъгъла е 90°, тоест единият ъгъл допълва другия до 90°, те се наричат допълнителен съседен, а ако до 360° - тогава спрегнати

Когато сумата от два ъгъла е 90°, тоест единият ъгъл допълва другия до 90°, те се наричат допълнителен. Ако се допълват до 180°, се наричат съседен, а ако до 360° - тогава спрегнати. При многоъгълниците ъглите вътре в многоъгълника се наричат ​​вътрешни, а спрегнатите с тях се наричат ​​външни.

Два ъгъла, образувани от пресичането на две прави, които не са съседни, се наричат вертикален. Те са равни.

Измерване на ъгли

Ъглите се измерват с помощта на транспортир или се изчисляват с помощта на формула чрез измерване на страните на ъгъла от върха до дъгата и дължината на дъгата, която ограничава тези страни. Ъглите обикновено се измерват в радиани и градуси, въпреки че съществуват и други единици.

Можете да измервате както ъглите, образувани между две прави линии, така и между криви линии. За измерване между кривите се използват допирателни в точката на пресичане на кривите, тоест във върха на ъгъла.

Ъгломер

Транспортирът е инструмент за измерване на ъгли. Повечето транспортири са с форма на полукръг или кръг и могат да измерват ъгли съответно до 180° и 360°. Някои транспортири имат допълнителна въртяща се линийка, вградена в тях за по-лесно измерване. Скалите на транспортирите често се изписват в градуси, въпреки че понякога са и в радиани. Ъгломерите се използват най-често в уроците по геометрия в училище, но се използват и в архитектурата и инженерството, по-специално в производството на инструменти.

Използване на ъгли в архитектурата и изкуството

Художници, дизайнери, занаятчии и архитекти отдавна използват ъгли за създаване на илюзии, акценти и други ефекти. Редуващи се остри и тъпи ъгли или геометрични модели на остри ъгли често се използват в архитектурата, мозайките и стъклописите, като готически катедрали и ислямски мозайки.

Една от известните форми на ислямското изящно изкуство е декорацията, използваща геометрични дизайни гирих. Този дизайн се използва в мозайки, метални и дърворезби, върху хартия и плат. Рисунката е създадена чрез редуване на геометрични фигури. Традиционно се използват пет фигури със строго определени ъгли от комбинации от 72°, 108°, 144° и 216°. Всички тези ъгли се делят на 36°. Всяка форма е разделена на няколко по-малки симетрични форми с линии, за да се създаде по-фин дизайн. Първоначално самите фигури или мозаечни парчета са били наричани girikh, откъдето идва и името на целия стил. В Мароко има подобен геометричен стил на мозайка, zullage или zilij. Формата на теракотените плочки, от които е направена тази мозайка, не се спазва така стриктно, както при гириката, а плочките често са с по-причудлива форма от строгите геометрични фигури в гириката. Въпреки това художниците zullyaj също използват ъгли, за да създадат контрастни и сложни шарки.

В ислямското изкуство и архитектура често се използва rub al-hizb - символ под формата на един квадрат, насложен върху друг под ъгъл от 45 °, както е на илюстрациите. Може да бъде изобразен като плътна фигура или под формата на линии - в този случай този символ се нарича звезда Ал-Кудс. Rub al-Hizb понякога е украсен с малки кръгове в пресечната точка на квадратите. Този символ се използва в гербовете и на знамената на мюсюлманските страни, например на герба на Узбекистан и на знамето на Азербайджан. Основите на най-високите кули близнаци в света към момента на писане (пролетта на 2013 г.), кулите Петронас, са построени под формата на rub al-hizb. Тези кули се намират в Куала Лумпур в Малайзия и министър-председателят на страната е участвал в проектирането им.

Острите ъгли често се използват в архитектурата като декоративни елементи. Те придават на сградата строга елегантност. Тъпите ъгли, напротив, придават на сградите уютен вид. Например, ние се възхищаваме на готически катедрали и замъци, но те изглеждат малко тъжни и дори страшни. Но най-вероятно ще изберем къща за себе си с покрив с тъпи ъгли между склоновете. Ъглите в архитектурата се използват и за укрепване на различни части на сградата. Архитектите проектират формата, размера и ъгъла на наклон в зависимост от натоварването на стените, които се нуждаят от укрепване. Този принцип на укрепване чрез накланяне се използва от древни времена. Например древните строители са се научили да изграждат арки без цимент или други свързващи материали, полагайки камъни под определен ъгъл.

Обикновено сградите се изграждат вертикално, но понякога има и изключения. Някои сгради са построени умишлено под наклон, а други са наклонени поради грешки. Един пример за наклонени сгради е Тадж Махал в Индия. Четирите минарета, които обграждат основната сграда, са построени с наклон от центъра, така че в случай на земетресение да не паднат навътре, върху мавзолея, а в другата посока и да не повредят основната сграда. Понякога сградите се изграждат под ъгъл спрямо земята за декоративни цели. Например Наклонената кула на Абу Даби или Capital Gate е наклонена на 18° на запад. И една от сградите в Света на пъзелите на Стюарт Ландсбъро в Ванка, Нова Зеландия, се накланя на 53° спрямо земята. Тази сграда се нарича "Наклонената кула".

Понякога наклонът на една сграда е резултат от грешка в дизайна, като например наклона на наклонената кула в Пиза. Строителите не са се съобразили със структурата и качеството на почвата, върху която е построена. Кулата трябваше да стои права, но лошата основа не издържа тежестта й и сградата потъна, наклонена на една страна. Кулата е реставрирана многократно; последното възстановяване през 20-ти век спря постепенното му слягане и увеличаващия се наклон. Успяхме да го изравним от 5,5° на 4°. Кулата на църквата SuurHusen в Германия също се накланя, защото дървената й основа е изгнила от едната страна след отводняване на блатистата почва, върху която е построена. В момента тази кула е наклонена повече от наклонената кула в Пиза – с около 5°.

Трудно ли ви е да превеждате мерни единици от един език на друг? Колегите са готови да ви помогнат. Публикувайте въпрос в TCTermsи след няколко минути ще получите отговор.

По време на урока ще си припомним какви са мерните единици, ще разберем какви мерни единици могат да се използват за измерване на ъгли, ще се запознаем с мерната единица като градус, ще се научим да измерваме ъгли в градуси и да ги чертаем с помощта на транспортир. Ще научим и за други мерни единици за ъгли, които се използват в различни ситуации.

Ако имате затруднения с разбирането на темата, препоръчваме да гледате урока и

Някои неща могат да бъдат измерени, други не. Например приятелството или любовта не могат да бъдат измерени. А разстояние, тегло, температура са напълно възможни. За да се измери нещо, всички трябва да се споразумеят за мерните единици.

Метър, инч, аршин - това са конвенциите за измерване на дължина. Стандартният метър се съхранява във Франция, в Камарата на мерките и теглилките. Килограм, паунд, пуд са конвенции за измерване на маса. Еталонният килограм също се съхранява в Камарата на мерките и теглилките.

Мерните единици са измислени за конкретни количества. Теглото не може да се измери в секунди, но времето не може да се измери в аршини.

Същото е положението и в геометрията. Има сантиметри за измерване на дължините на сегменти, но те не са подходящи за измерване на ъгли. Има различни мерни единици за измерване на ъгли. В този урок ще разгледаме един от тях, а именно градусите.

Разделете пълен ъгъл на 360 равни части. За това е удобно да използвате кръг. Нека го разделим на 360 части и да свържем всяко получено разделение с центъра. Получаваме 360 равни ъгъла (виж фиг. 1).

Ориз. 1. Кръг, разделен на 360 равни ъгъла

Нека наречем един такъв малък ъгъл ъгъл от 1° (виж Фиг. 2).

Ориз. 2. 1 степен

Няма значение какъв е размерът на кръга, който разделяме. Нека разделим двете окръжности на 360 части, получаваме равни ъгли от 1°, въпреки че страните на единия ъгъл визуално са по-дълги от другия (виж фиг. 3).

Ориз. 3. Ъглите са равни

Страните на ъглите могат да бъдат продължени безкрайно, това не променя размера на ъгъла (виж фиг. 4).

Ориз. 4. По-ясен пример за равни ъгли

Размерът на всеки ъгъл е колко пъти ъгъл от 1° се вписва в него.

Тук виждаме ъгъл от 13° (виж фиг. 5).

Ориз. 5. Ъгъл 13°

Ясно е, че пълен ъгълсе състои от 360 такива ъгъла. Тоест той е равен на 360° (виж Фиг. 6).

Ориз. 6. Пълен ъгъл

Прав ъгъле половината от пълен ъгъл. Тя е равна (виж фиг. 7).

Ориз. 7. Пълен ъгъл

Прав ъгъле половината от разгънатия и е равен на 90° (виж фиг. 8).

Ориз. 8. Прав ъгъл

Няма нужда да съхранявате никъде стандарта за степен. Ако е необходимо, винаги можете да разделите пълен ъгъл на 360 части, или завъртян ъгъл на 180, или прав ъгъл на 90.

Линийка е необходима за измерване на съществуващ сегмент или за начертаване на сегмент с необходимата дължина. За да измерим ъгъл или да начертаем ъгъл с необходимия размер, ние също използваме линийка, но не права, а кръгла. Нарича се транспортир (виж фиг. 9).

Ориз. 9. Транспортир

Мерните единици на него са градуси. Скалата започва от нула и завършва на 180°.Тоест максималният ъгъл, който можем да измерим или начертаем е 180°, разгънат.

Транспортирите могат да бъдат с различни размери, но това не влияе на размера на ъглите, които измерват. За по-голям транспортир трябва да начертаете по-дълги страни в ъглите.

1. Нека измерим няколко ъгъла.

Правата част на транспортира е подравнена с едната страна на ъгъла, центърът на транспортира с върха на ъгъла. Да видим къде е втората страна на ъгъла - 54° (виж фиг. 10, 11).

Ориз. 10. Измерване на ъгъл

Нека направим същото с втория ъгъл, 137°.

Ориз. 11. Измерване на ъгъл

Ако страната на ъгъла не достигне скалата, тогава първо трябва да се удължи.

2. Начертайте ъгли от 29°, 81° и 140°.

Първо начертаваме едната страна на ъгъла с помощта на линийка (виж Фиг. 12).

Ориз. 12. Построяване на една страна на ъгъл

Маркираме върха. Комбинирайте с транспортир. Отбелязваме желаната стойност на ъгъла с точка - 29° (виж фиг. 13).

Ориз. 13. Използване на транспортир за построяване на ъгли

Премахваме транспортира. Свързваме получената точка с върха (виж Фиг. 14).

Ориз. 14. Ъгъл 29°

По същия начин изграждаме и другите два ъгъла (виж фиг. 15).

Ориз. 15. Построяване на ъгли

И така, обсъдихме, че хората се съгласиха да използват градуси за измерване на ъгли. Степен- това е пълен ъгъл.

Инструмент за измерване и построяване на ъгли е транспортирът.

Не е задължително да използвате имената на ъглите - пълен, разширен, прав. Можем просто да кажем – 360 градуса, 180 или 90 градуса.

Всъщност това се случва, когато измерваме определени количества с единици, които изглежда не са предназначени за тях, „извънземни“ единици.

Възможно ли е да се измери разстоянието в минути? Да, често използваме този метод. „От дома ми до училището е на 5 минути.“ За да бъдем по-точни, „5 минути пеша“. Тук използваме една позната на всички стойност – скоростта на пешеходеца. А стойността „5 минути“ всъщност означава „разстоянието, което един пешеходец изминава за 5 минути“. Скоростта на пешеходците е 5 км/ч, 5 минути са час, нека умножим едно по друго. Изминаваме приблизително 400 метра. Не много точно, но удобно.

Абсолютно същият принцип важи и за друга единица за измерване на разстояние - светлинната година. Светлинна година е разстоянието, което светлината изминава за 1 година. Тази единица се използва за измерване на разстоянията между звездите.

Много често срещан пример за използване на „чужда“ мерна единица е измерването на тегло в килограми. Всъщност килограмът е единица за измерване на масата, а теглото е друга физическа величина. Ако искате да научите повече за разликата между маса и тегло и защо измерването на теглото в килограми не е правилно, напишете „маса и тегло“ в търсачката и ще получите много обяснения за това.

Ние все още измерваме атмосферното налягане в милиметри (mm живачен стълб).

Въпреки че ъгълът има свои собствени „родни“ мерни единици - градуси, които ще разгледаме в този урок, той все още може да бъде измерен с помощта на линейни величини, например сантиметри. Ако трябва да измерите ъгъл, тогава можете да го завършите до триъгълник, така че единият ъгъл да е прав, и да разделите дължината на едната страна на другата.

Получаваме стойността на ъгъла, който се нарича тангенс.

Ако увеличите триъгълника, нищо няма да се промени (вижте фиг. 16).

Ориз. 16. Допирателна

В крайна сметка, колкото едната страна се е увеличила, толкова и другата.

Тоест количествата често могат да се измерват в „чужди“ единици, но това е малко по-сложно и са необходими някои допълнителни споразумения.

Има и други единици за измерване на ъгли.

1. Минути и секунди.

Точно както един метър може да бъде разделен на дециметри, сантиметри, милиметри за по-точни измервания, така градусите се разделят на по-малки мерни единици.

Ако ъгъл от 1° се раздели на 60 равни части, полученият ъгъл се нарича минута, 1′.

Ако една минута се раздели на 60 части, получената стойност се нарича секунда. Една секунда вече е много малка стойност, но може да се раздели допълнително.

Защо изобщо започнаха да разделят пълен ъгъл на 360 части, защото не е много удобно? В древен Вавилон е имало шестдесетична система (ние имаме десетична система). Беше им удобно да делят на 60.

2. дипломи.

За да се направи измерването на ъглите по-близо до нашата десетична бройна система, бяха предложени степени. За да направите това, правият ъгъл е разделен на 100 части. Получената стойност се нарича deg. Тогава общият ъгъл е 400 градуса. Системата не се наложи и сега не се използва.

3. радиан.

Ако вземем два радиуса на кръг, така че частта от кръга между тях също да е равна на радиуса, тогава ще вземем ъгъла между радиусите като нова мерна единица. Нарича се 1 рад (радиан). Тази мярка се използва наравно с градусите. Той има своите предимства и недостатъци в сравнение със степените (виж фиг. 17).

Ориз. 17. Радиани

Например сега пълен ъгъл (цялата окръжност) не се състои от цяло число единични ъгли. Пълният ъгъл се състои от повече от 6 единични ъгъла. Не е много удобно, но сега дължината на дъгата (част от кръг) и ъгълът са добре свързани. Ако вземем кръг с радиус 1 см, тогава размерът на ъгъла съвпада с дължината на дъгата. Ъгъл 1 rad - дъга 1 cm, ъгъл 2 rad - дължина на дъгата 2 cm.

Библиография

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 клас. - М.: Мнемозина, 2013.
2. Виленкин Н.Я. и др.Математика. 5 степени - М.: Мнемозина, 2013.
3. Ерина Т.М. Математика 5 клас. роб. тетрадка за училище Виленкина, 2013. - М.: Мнемосина, 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

Домашна работа

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 клас. - М.: Мнемозина, 2013. Стр. 144 № 522.
2. Начертайте ъглите: 23°, 167°, 84°.
3. Ершова А.П., Голобородко В.В. Самостоятелни и контролни работи по математика за 5 клас (5 изд.) - 2010 г. Стр. 163 № 3.

Измерете ъгъл- означава намиране на неговата величина. Големината на ъгъла показва колко пъти ъгълът, избран за мерна единица, се вписва в даден ъгъл.

Обикновено мерната единица за ъгли е градус. Степен- това е ъгъл, равен на част от прав ъгъл. За означаване на градуси в текста се използва знакът °, който се поставя в горния десен ъгъл на числото, показващо броя на градусите (например 60°).

Измерване на ъгли с транспортир

За измерване на ъгли се използва специално устройство - транспортир:

Ъгломерът има две скали - вътрешна и външна. Референтната точка за вътрешната и външната скала е разположена от различни страни. За да получите правилния резултат от измерването, отчитането на градуса трябва да започне от правилната страна.

Ъглите се измерват по следния начин: транспортирът се поставя върху ъгъла така, че върхът на ъгъла да съвпада с центъра на транспортира, а една от страните на ъгъла минава през нулевото деление на скалата. Тогава другата страна на ъгъла ще покаже размера на ъгъла в градуси:

Казват: ъгъл BOCе равен на 60 градуса, ъгъл ПОНе равно на 120 градуса и напишете: ∠ BOC= 60°, ∠ ПОН= 120°.

За по-точно измерване на ъгли се използват части от градуса: минути и секунди. минутае ъгъл, равен на част от градуса. Второе ъгъл, равен на част от минутата. Минутите са обозначени с " , секунди - знак "" . Знакът за минути и секунди се поставя в горния десен ъгъл на числото. Например, ако ъгълът е 50 градуса 34 минути и 19 секунди, тогава напишете:

50°34 " 19""

Свойства за измерване на ъгъл

Ако лъч разделя даден ъгъл на две части (два ъгъла), тогава стойността на този ъгъл е равна на сумата от стойностите на двата получени ъгъла.