Основата на права призма е триъгълник. Триъгълна призма всички формули и примерни задачи

Намерете всички стойности на a, за които най-малката стойност на функцията в множеството |x|?1 е не по-малка от ** Уравнения и неравенства с параметъра на единния държавен изпит GIA Математика Информатика (задачи + решение)

Благодаря ти много

230. Основата на права призма е триъгълник със страни 5 cm и 3 cm и ъгъл 120° между тях. Най-голямата площ на страничните повърхности е 35 cm2. Намерете страничната повърхност на призмата.

Нека ръбът на призмата, тоест нейната височина, е равен на H.

Лицето AA1B1B има максималната площ на страничните повърхности.

Изберете го с мишката и натиснете CTRL + ENTER

Благодаря ти многона всички, които помагат за по-добър сайт! =)

Основата на права призма е триъгълник със страни 5 и 3

Основата на права призма е триъгълник със страни 5 и 3

Регистрацията на нови потребители е временно деактивирана

Sстрана = S1+S2+S3= 7*5 + 3*5 + 5*5 =75

Sbas= 0,5 * 3 * 5 * sin120=/(4)

Spol=/2

Ако не сте доволни от отговора или няма такъв, опитайте да използвате търсачката в сайта и да намерите подобни отговори по темата Геометрия.

Триъгълна призма е триизмерно тяло, образувано от свързване на правоъгълници и триъгълници. В този урок ще научите как да намерите вътрешния (обем) и външния (повърхнината) размер на триъгълна призма.

Триъгълна призма е пентаедър, образуван от две успоредни равнини, в които са разположени два триъгълника, образуващи две лица на призма, а останалите три лица са успоредници, образувани от страните на триъгълниците.

Елементи на триъгълна призма

Триъгълниците ABC и A 1 B 1 C 1 са призмени основи .

Четириъгълниците A 1 B 1 BA, B 1 BCC 1 и A 1 C 1 CA са странични стени на призмата .

Страните на лицата са призмени ребра(A 1 B 1, A 1 C 1, C 1 B 1, AA 1, CC 1, BB 1, AB, BC, AC), една триъгълна призма има общо 9 лица.

Височината на призмата е перпендикулярният сегмент, който свързва двете страни на призмата (на фигурата е h).

Диагоналът на призмата е сегмент, който има краища в два върха на призмата, които не принадлежат на едно и също лице. За триъгълна призма такъв диагонал не може да бъде начертан.

Основна площ е площта на триъгълното лице на призмата.

е сумата от площите на четириъгълните лица на призмата.

Видове триъгълни призми

Има два вида триъгълна призма: права и наклонена.

Правата призма има правоъгълни странични стени, а наклонената призма има успоредни странични стени (виж фигурата)

Призма, чиито странични ръбове са перпендикулярни на равнините на основите, се нарича права.

Призма, чиито странични ръбове са наклонени спрямо равнините на основите, се нарича наклонена.

Основни формули за изчисляване на триъгълна призма

Обем на триъгълна призма

За да намерите обема на триъгълна призма, трябва да умножите площта на нейната основа по височината на призмата.

Обем на призмата = основна площ х височина

V=S основно ч

Площ на страничната повърхност на призмата

За да намерите страничната повърхност на триъгълна призма, трябва да умножите периметъра на нейната основа по нейната височина.

Площ на страничната повърхност на триъгълна призма = периметър на основата x височина

S страна = P основна ч

Обща повърхност на призмата

За да намерите общата повърхност на призма, трябва да добавите нейната основна площ и странична повърхност.

тъй като S страна = P main. h, тогава получаваме:

Пълен оборот =P основно h+2S основен

Правилна призма - права призма, чиято основа е правилен многоъгълник.

Свойства на призмата:

Горната и долната основа на призмата са равни многоъгълници.
Страничните стени на призмата имат формата на успоредник.
Страничните ръбове на призмата са успоредни и равни.

Съвет: Когато изчислявате триъгълна призма, трябва да обърнете внимание на използваните единици. Например, ако основната площ е посочена в cm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в сантиметри, а обемът в cm 3. Ако основната площ е в mm 2, тогава височината трябва да бъде изразена в mm, а обемът в mm 3 и т.н.

Пример за призма

В този пример:
— ABC и DEF съставляват триъгълните основи на призмата
- ABED, BCFE и ACFD са правоъгълни странични лица
— Страничните ръбове DA, EB и FC съответстват на височината на призмата.
— Точките A, B, C, D, E, F са върховете на призмата.

Задачи за изчисляване на триъгълна призма

Проблем 1. Основата на права триъгълна призма е правоъгълен триъгълник с катети 6 и 8, страничният ръб е 5. Намерете обема на призмата.
Решение:Обемът на права призма е равен на V = Sh, където S е площта на основата и h е страничният ръб. Площта на основата в този случай е площта на правоъгълен триъгълник (нейната площ е равна на половината от площта на правоъгълник със страни 6 и 8). Така обемът е равен на:

V = 1/2 6 8 5 = 120.

Задача 2.

През средната линия на основата на триъгълната призма е начертана равнина, успоредна на страничния ръб. Обемът на отсечената триъгълна призма е 5. Намерете обема на първоначалната призма.

Решение:

Обемът на призмата е равен на произведението на площта на основата и височината: V = S основа h.

Триъгълникът, лежащ в основата на оригиналната призма, е подобен на триъгълника, лежащ в основата на отсечената призма. Коефициентът на подобие е 2, тъй като сечението е начертано през средната линия (линейните размери на по-големия триъгълник са два пъти по-големи от линейните размери на по-малкия). Известно е, че площите на подобни фигури се отнасят като квадрат на коефициента на подобие, т.е. S 2 = S 1 k 2 = S 1 2 2 = 4S 1 .

Основната площ на цялата призма е 4 пъти по-голяма от основната площ на отрязаната призма. Височините на двете призми са еднакви, така че обемът на цялата призма е 4 пъти обема на отсечената призма.

Така необходимият обем е 20.

В 10:49 беше получен въпрос в секцията за Единен държавен изпит (училище), което създаде трудности за ученика.

Въпрос, който предизвика затруднения

Отговорът е подготвен от експерти на Uchis.Ru

За да се даде пълен отговор, беше привлечен специалист, който е добре запознат с необходимата тема на „Единен държавен изпит (училище)“. Вашият въпрос беше следният: „Основата на права призма е триъгълник със страни 10, 10 и 12. През по-голямата страна на долната основа и средата на противоположния страничен ръб се прекарва равнина под ъгъл 60° към равнината на основата.Намерете обема на призмата.”

След среща с други специалисти от нашата служба сме склонни да вярваме, че правилният отговор на зададения от вас въпрос ще бъде следният:

решаване на задача по геометрия

Произведенията, които подготвям за ученици, винаги се оценяват с отлична оценка от учителите. Вече пиша студентски работи. повече от 4 години.През това време аз все още никога не е върната завършена работа за ревизия! Ако искате да поръчате помощ от мен, оставете заявка на този сайт. Можете да прочетете отзиви от мои клиенти на