Язык r вики. Язык программирования R и его место среди статистических программ

Programming on R. Level 1. Basics

Язык R – самый популярный в мире инструмент статистического анализа данных. Он содержит широчайший спектр возможностей для анализа данных, их визуализации, а также создания документов и веб-приложений. Хотите освоить этот мощный язык под руководством опытного наставника? Приглашаем вас на курс «Программирование на языке R. Уровень 1. Базовые знания» .

Этот курс предназначен для широкого круга специалистов, которым необходимо искать закономерности в большом количестве данных, визуализировать их и строить статистически корректные выводы: социологов, менеджеров клинических испытаний/фармакологов, исследователей (астрономия, физика, биология, генетика, медицина и т.д.), IT-аналитиков, бизнес-аналитиков, финансовых аналитиков, маркетологов. Курс также понравится специалистам, которым не подходит функционал (или платность) / .

На занятиях вы получите основные навыки анализа и визуализации данных в среде R . Большая часть времени отводится практическим заданиям и работе с реальными наборами данных. Вы изучите все новые инструменты работы с данными и научитесь их применять в своей работе.

После курса выдается удостоверение о повышении квалификации центра.

Многие примеры и статьи на этом сайте активно используют язык программирования «R».

R для Linux обычно можно установить используя репозитории вашего дистрибутива. Я пользуюсь Debian-based дистрибутивами, в которых стандартная команда для установки R выглядит так:

Sudo apt install r-base

Набирать это нужно в терминале.

Прелесть R заключается в следующем:

1. Эта программа бесплатна (распространяется под лицензией GPL),
2. Под эту программу написано много пакетов для решения большого спектра задач. Все они так же бесплатны.
3. Программа очень гибкая: размеры любых векторов и матриц могут изменяться по желанию пользователя, данные не имеют жёсткую структуру. Это свойство оказывается крайне полезным в случае с прогнозированием, когда исследователю нужно дать прогноз на произвольный срок.

Последнее свойство особенно актуально, так как другие статистические пакеты (такие как SPSS, Eviews, Stata) предполагают, что нас может интересовать только анализ данных, которые имеют фиксированную структуру (например, все данные в рабочем файле должны быть одинаковой периодичности с одинаковыми датами начала и конца).

Впрочем, R - это не самая дружелюбная программа. На время работы с ней забудьте про мышку - практически все самые важные действия в ней выполняются с использованием командной строки. Однако для того чтобы сделать жизнь чуть легче, а саму программу чуть более приветливой, есть программа-frontend (внешний интерфейс) под названием RStudio. Скачать её можно отсюда . Устанавливается она после того, как уже установлен сам R. В RStudio много удобных инструментов и приятный интерфейс, тем не менее анализ и прогнозирование в нём всё так же осуществляются с использованием командной строки.

Давайте попробуем взглянуть на эту замечательную программу.

Знакомство с RStudio

Интерфейс RStudio выглядит следующим образом:

В правом верхнем углу в RStudio указано имя проекта (которое пока что у нас «None» — то есть отсутствует). Если нажать на эту надпись и выбрать «New Project» (новый проект), то нам предложат создать проект. Для базовых целей прогнозирования достаточно выбрать «New Directory» (новая папка для проекта), «Empty Project» (пустой проект), а затем - ввести название проекта и выбрать директорию, в которой его сохранить. Включите воображение и попробуйте придумать название сами:).

Работая с одним проектом, вы всегда сможете обратиться к сохранённым в нём данным, командам и скриптам.

В левой части окна RStudio располагается консоль. Именно в неё мы и будем вписывать различные команды. Например, напишем следующую:

Эта команда сгенерирует 100 случайных величин из нормального распределения с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией, после чего создаст вектор под названием «x» и запишет полученные 100 величин в него. Символ «<-» эквивалентен символу «=» и показывает какое значение присвоить нашей переменной, стоящей слева. Иногда вместо него удобней использовать символ «->», правда наша переменная в таком случае должна стоять справа. Например, следующий код создаст объект «y» абсолютно идентичный объекту «x»:

Эти векторы теперь появились в правой верхней части экрана, под закладкой, которая у меня озаглавлена «Environment»:

Изменения в закладке "Environment"

В этой части экрана будут отображаться все объекты, которые мы сохраняем во время сессии. Например, если мы создадим такую вот матрицу:

\(A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

такой вот командой:

то она появится в закладке «Environment»:

Любая функция, которую мы используем, требует, чтобы мы задали некоторые значения определённым параметрам. В функции matrix() есть следующие параметры:

• data – вектор с данными, который должен быть записан в матрицу,
• nrow – число строк в матрице,
• ncol – число столбцов в матрице,
• byrow - логический параметр. Если «TRUE» (истина), то наполнение матрицы будет осуществляться по строкам (слева направо, строка за строкой). По умолчанию этот параметр имеет значение «FALSE» (ложь),
• dimnames - лист с именами строк и столбцов.

Некоторые из этих параметров имеют значения по умолчанию (например, byrow=FALSE ), в то время как другие могут быть опущены (например, dimnames ).

Одна из фишек «R» заключается в том, что к любой функции (например, к нашей matrix() ) можно обратиться, задавая значения на прямую:

а можно и так, как мы сделали это ранее - соблюдая последовательность и опуская названия параметров.

Для того, чтобы увидеть содержание любого объекта, находящегося в закладке «Environment», достаточно напечатать его название в консоли:

Другой вариант - это нажать на имя объекта в закладке «Environment».

где matrix - это название интересующей нас функции. RStudio специально для вас в таком случае откроет панель «Help» с описанием:

Найти помощь по функции можно так же, набрав название функции в окне «поиск» (иконка с линзой) в закладке «Help».

В случае, если вы не помните точно, как пишется название функции или какие в ней используются параметры, достаточно начать писать её название в консоли и нажать кнопку «Tab»:

Помимо всего этого в RStudio можно писать скрипты. Они могут понадобиться вам в том случае, если вам нужно написать программу либо вызвать последовательность функций. Создаются скрипты используя кнопку с плюсиком в верхнем левом углу (в выпадающем меню нужно выбрать «R Script»). В открывшемся после этого окне вы сможете писать любые функции и комментарии. Например, если мы хотим построить линейный график по ряду x, это можно сделать следующим образом:

Plot(x) lines(x)

Первая функция строит простейший точечный график, а вторая функция добавляет поверх точек линии, соединяющие точки последовательно. Если выделить эти две команды и нажать «Ctrl+Enter», то они будут выполнены, в результате чего RStudio откроет закладку «Plot» в правом нижнем углу и отобразит в ней построенный график.

Если все набранные команды нам ещё понадобятся в будущем, то этот скрипт можно сохранить (дискетка в левом верхнем углу).

В случае, если вам нужно обратиться к команде, которую вы уже набирали когда-то в прошлом, в правой верхней части экрана есть закладка «History». В ней можно найти и выбрать любую интересующую вас команду и двойным нажатием вставить её в консоль. В самой консоли можно обращаться к предыдущим командам, используя кнопки «Up» (вверх) и «Down» (вниз) на клавиатуре. Сочетание клавиш «Ctrl+Up» позволяет в консоли показать список всех последних команд.

Вообще в RStudio много всяких полезных сочетаний клавиш, которые значительно облегчают работу с программой. Подробней о них можно почитать .

Как я уже упомянул ранее для R существует множество пакетов. Все они расположены на сервере CRAN и для установки любого из них нужно знать его название. Установка и обновление пакетов осуществляется с помощью закладки «Packages». Перейдя на неё и нажав на кнопку «Install», мы увидим примерно следующее меню:

Наберём в открывшемся окне: forecast - это пакет, написанный Робом Хайндманом (Rob J. Hyndman), содержащий кучу полезных для нас функций. Нажмём кнопку «Install» (установить), после чего пакет «forecast» будет установлен.

Как вариант мы можем установить любой пакет, зная его название, с помощью команды в консоли:

Install.packages("smooth")

при условии, что он, конечно же, есть в репозитории CRAN. smooth - это пакет , функции в котором разрабатываю и поддерживаю я.

Некоторые пакеты доступны только в исходных кодах на сайтах типа github.com и требуют, чтобы их перед этим собрали. Для сборки пакетов под Windows может понадобиться программа Rtools .

Чтобы использовать какой-либо из установленных пакетов, его нужно подключить. Для этого его надо найти в списке и отметить галочкой либо использовать команду в консоли:

Library(forecast)

В Windows может проявиться одна неприятная проблема: некоторые пакет легко скачиваются и собираются, но ни в какую не устанавливаются. R в этом случае пишет что-то типа: "Warning: unable to move temporary installation...". Всё, что нужно сделать в этом случае - добавить папку с R в исключения в антивирусе (либо выключить его на время установки пакетов).

После загрузки пакета, нам будут доступны все входящие в него функции. Например, функция tsdisplay() , использовать которую можно так:

Tsdisplay(x)

Она построит нам три графика, которые мы обсудим в главе «Инструментарий прогнозиста ».

Помимо пакета forecast я достаточно часто для различных примеров использую пакет Mcomp . Он содержит ряды данных из базы «M-Competition». Поэтому рекомендую вам его тоже установить.

Очень часто нам будут нужны не просто наборы данных, а данные класса «ts» (временной ряд). Для того, чтобы из любой переменной сделать временной ряд, нужно выполнить следующую команду:

Здесь параметр start позволяет указать дату, с которого начинается наш временной ряд, а frequency задать частоту данных. Число 12 в нашем примере указывает на то, что мы имеем дело с месячными данными. В результате выполнения этой команды мы трансформируем наш вектор «x» во временной ряд месячных данных, начинающийся с января 1984-го года.

Это основные элементы R и RStudio, которые нам понадобятся.

P.P.S. Достаточно хорошее руководство по R опубликовано на сайте QSAR4U Павлом Полищуком.

P.P.P.S. Много информации об R представлено на официальном сайте .

Самостоятельная работа

А вот вам задания для самостоятельного выполнения в R. Выполните следующие команды, посмотрите, что получится и попробуйте понять, почему так получилось:

(41/3 + 78/4)*2 2^3+4 1/0 0/0 max(1,min(-2,5),max(2,pi)) sqrt(3^2+4^2) exp(2)+3i log(1024) log(1024, base=2) c(1:3) c(1:5)*2 + 4 x

]. «Пролетарий умственного труда». По образованию физик. Тружусь на ниве обработки медицинской и биологической информации 30+ лет.
В R работаю ровно 10 лет, мигрировав на него после 15 лет плотного сотрудничества с Matlab. Первопричиной миграции на другую рабочую платформу послужила моя собственная физическая миграция на противоположный край Земли в Окланд, Новая Зеландия. Здесь жизнь с первых дней толкнула меня в объятия R, о чем мне еще не приходилось жалеть.

Все чаще наблюдаю вспышки интереса к R в профессиональном ру.нете. Ну вот и на этом уважаемом ресурсе появляются статьи про него. Далее под катом моя первая попытка русскоязычного введения в R - первая (словесная) часть презентации, которую я делал для коллег факультета Animal Science, Iova State University три года назад.
(в сторону: а как, оказывется, трудно себя переводить...)


В этом посте

• Что такое R
• Откуда он взялся
• За что я его люблю
• Мифы и правда

Что такое R

S - язык, написанный статистиками для статистиков. по определению автора Джона Чамберса. Язык с момента его появления был очень хорошо принят и протестирован поколениями весьма придирчивых пользователей-статистиков. Можно считать, что он достаточно широко известен и принят в мировом статистическом сообществе. На языке S реализованы и до сих пор эксплуатируются ряд критических эпидемиологических, экологических и финансовых моделей по всему миру и во многих отраслях. Как язык с точки зрения меня, как «пишущего пользователя», S представляет собой весьма приятную альтернативу языку SAS .

Из моего собственного опыта - Знакомство и первые уроки S я сам получил в начале 90-х от экспертов-статистиков ВОЗ, с которыми пересекался по научным исследованиям того времени.

По многим оценкам R (как по мне - так и не сильно преувеличенных) - один из самых успешных проектов опенсорса, распространяется свободно с десятков зеркал по всему миру по стандартам лицензий GNU.
Авторы отвечают категорическим отказом на все предложения по коммерциализации проекта, хотя на сегодняшний день есть основание предполагать, что количество установленных копий R в мире превышает совокупное количество копий всех остальных систем статистического анализа.

С самого начала и по сию пору проект вызывает у меня глубочайшее уважение (на грани с восхищением) стабильностью, поддержкой пользователя, совместимостью кодов и пр., что я объединил бы в понятии культура .
Впрочем, последнее предложение, скорее, для последующих подразделов.

Откуда взялся S и какое это имеет отношение к R

Лаборатории Белла (ака Bell Labs, AT&T Bell Labaratories) достаточно известны в истории науки и техники, и АйТи в частности. Статистические исследования там всегда были поставлены весьма серьезно и также серьезно поддерживались всеми доступными компьютерными средствами (читай - тоннами фортрановского и лисповского кода).

То, что потом стало языком S, возникло в 70-х по инициативе и под руководством Джона Чамберса (John Chambers), как набор скриптов, облегчающих «скармливание» данных фортрановскому коду. Т.е. во главу угла ставилась задача интерактивной манипуляции данными, компактность, приятность в написании и читаемость кода и получения приличного вывода на разнообразные устройства таблиц и графиков.

В синтаксисе языка предусмотрено построение практически сколь угодно сложных структур данных, средства для описания специфических статистических задач и объектов - стат. тестов, моделей и пр.

С 1984 года язык обрел имя, свою собственную «Библию» (издана книга Чамберса and Beckers: S: An Interactive Environment for Data Analysis and Graphics ), стал по умолчанию содержать практически полный «джентельменский набор» статистика и «вероятностника» - распредления, генераторы случайных чисел, статистические тесты, многие стандартные статистические анализы, работы с матрицами и пр., не говоря уже о развитой системе научной графики. Самое главное - он стал доступен для пользователей по вему миру за весьма умеренную цену.

В 1988 (издана еще одна книга The New S Langugage ) - модифицирован с применением ООП, все стало объектами с весьма разумными значениями по умолчанию, доступностью для модификации, элементами самодукоментирования и пр. и пр.

В это же время были лабораториями опубликованы исходники и «белл-лабовский» S стал бесплатным для студентов и для использования в научных целях. Это все как-то было связано с «раскулачиванием» AT&T, но меня уже эти подробности не сильно интересовали.

Существовали и, наверное, все еще существуют коммерческие реализация языка S . Я сталкивался с S-Plus и S2000 . Они в разное время поддерживались разными компаниями, в основном, жили (живут?) за счет поддержки ранее созданных на S приложений. В этих пост-белловских версиях S появилась новая версия ООП-движка, но для чистого пользователя это прошло почти бескровно в плане совместимости исторического кода.

R - единственная некоммерческая полностью независимая (от исходной Белловской) реализация языка S .

И по редкому в наше время соглашению каким-то невообразимым для меня способом разработчики текущих версий коммерческого S и некоммерческого R поддерживают их практически полную совместимость и преемственность.

А теперь R

За любым значительным явлением в этой жизни стоит какая-то харизматическая личность. Впрочем, это может случиться и есть определение значительности явления.

В случае с R таких людей трое.
Про Джона Чамберса я уже сказал.

Росс Ихака (Ross Ihaka) - студент, а потом научный сотрудник факультета статистики Оклендского университета темой своей диссертации (которая выполнялась в MIT, USA) выбрал исследование возможности построения виртуальной машины (VM) для статистических языков программирования. В качестве промежуточного языка был выбран Lisp (Common Lisp, CL ) и на нем реализован прототип VM, «понимающий» небольшие подмножества из SAS и S .
Дорабатывать диссертацию Росс вернулся в Окланд, где вскорости встретил Роберта Джентельменв и увлекся проектом R.
Диссертацию Росс так и не защитил, но уже имеет ученую степень от нескольких университетов «по совокупности заслуг». В прошлом году ему было присвоено звание и он получил должность Associate Professor (доцент) в своем родном университете.

Роберт Джентелмен (Robert Gentleman) - еще один статистик со страстью к программированию, родом из Канады, будучи в Оклендском университете на стажировке (он тогда работал в Австралии), предложил Россу «написать какой-нибудь язычок».
Согласно легенде, которую я сам слышал от этих «отцов-основателей» всего чуть ли не за месяц они в порыве безумного энтузиазма переписали на CL практически все команды S , включая мощную библиотеку линейного моделирования.

Вычислительным движком R , следуя традициям прототипа, была выбрана известная, общепризнанная и бесплатная библиотека BLAS , (с возможностью использования ATLAS и пр. с тем же интерфейсом).
Пол Murrel, один из из ближайших друзей Росса и также сотрудник Окландского универа расстарался и написал (кажется, на С) с нуля графический движок, полностью воспроизводящий функциональность такового в S .

В результате получился бесплатный полнофункциональный пакетик, моментально получивший место в учебном процессе Окланлского университета, полностью соответствующий описаниям в очень подробных и качественных книгах Чамберса, которые по традиции издавались в мягких обложках и среднего качества печати, зато были дешевы и доступны.
Несколько групп-активистов GNU-шного (например GIS) движения приняли R в качестве платформы для научных вычислений.

Но поистине широчайшую известность R приобрел в биоинформатике, когда один из «отцов» Роберт Джентельмен, вовлеченный в то время в работы фирмы Affimmetrix , продублировал всю функциональность коммерческого софта фирмы и запустил (ну не один, конечно) опенсорсный проект Bioconductor . В настоящее время Bioconductor является безусловным лидером биоинформатического опенсорса для всех "-омиксов" (genomics, proteomics, metabolomics etc.).

Единым языком интерфейса для сего буйства биоинформатических фантазий стал, естественно, R .

Круг замкнулся, когда вышедший на пенсию Чамберс, создатель языка S , вошел на правах полноправного члена в группу активных разработчиков R .

За что я его люблю (список)

1. Интерактивность, «Программирование с данными» - мой любимый стиль работы
2. Изящный (на любителя) язык - люблю списки, data frames, функциональное программирование и лямбда-функции (а-la)ю Свобода самовыражения: одну и ту же задачу можно решить десятью способами (смягчает ощущение рутины)
3. «Трезво смотрит на этот мир» - редко «падает» или кого-нить «подвешивает», логичные операции с пропущенными данными, обработка ошибок во время выполнения (try-error), легкий обмен с системой на уровне стандартного I/O и пр.
4. Полный набор готовых к употреблению статистических процедур
5. Хорошо документирован и хорошо сопровождается - совместимость, преемственность и т.п.
6. Собрал вокруг себя по-человечески приятное профессиональное сообщество (форумы, конференции пользователей и пр.)
7. Хорошо докуметированный интерфейс для внешних библиотек и функций на чем угодно - Фортран, С, Java. Отсюда море хорошо документированных библиотек по всем аспектам статистики и обработки данных практически во всех сферах науки, но с основным упором на биоинформатику/биостатистику; все регулярно и корректно обновляется, если есть на то авторская воля
8. Отсутствие обязательного GUI в «базовой комплектации» - Ну не «мышиный» я человек!

Для чего и как я его использую (примеры)

Мифы и правда

R медленный

R нерационально использует вычислительные ресурсы, в частности - память

Бесплатный софт не может быть надежным

Вместо Эпилога

Многим «чистым» АйТи с такими людьми придется встретиться, поскольку производство продуктов питания по привлечению капитала и генерации прибылей уже давно соревнуется с нефтью и прочими энергоносителями. А емкость биоинформатического рынка при медицине и фармакологии ограничена, как ни крути.

Итак, моя аудитория - люди, с базовым образованием в генетике и селекции, ветеринарии, реже - биологии (преимущественно - молекулярной). Дядьки и тетки (последних больше), лет по 20-30-… программирующие (!) на FORTRANe или VB , лихо управляющиеся с excel-таблицами в 100к строк/столбцов и периодически «роняющие» своими задачами (и своим программированием) свой вычислительный линуксовый 500+ядерный кластер 12Тб общей памяти и время от времени требующие расширения дисковой памяти очередным десятком терабайт.

Методическая база - гремучая смесь древних как мир дисперсионных анализов со смешанными моделями, решаемыми никак иначе, как только методом максимального правдоподобия, «плавящие мозг» байесовские сети и т.п.

Данные - таблицы данных от единиц до десятков тысяч строк, включающие иногда 1-5 колонок с фенотипами, но все чаще - десятки или сотни «Ка» столбцов переменных, слабокореллирующих между собой и с фенотипами.

Ну да, еще у них есть «хорошая традиция» расматривать все в аспекте родственных связей (генетика, как-никак). Родственные связи традиционно представлены в виде матрицы «родственных связей» (pedigree) размерами, например 40 000 х 40 000 (это если 40 000 животных). Ну или (пока, к счастью, только в проекте) 20 000 000 х 20 000 000 - это чтобы «охватить» единой моделью все 20 млн. исторических животных, имеющихся в базе данных (DB2 , если кому интересно, и даже Сobol еще «выпилили» не отовсюду...)

По столам, заваленным литературой по (одновременно) Fortran, Java, C#, Scalа, Octavia, Linux for Dummies можно узнать недавних выпускников-биоинформатиков. Но как-то быстро многие из них уходят из науки в «кодеры».

Впрочем, знаю и случай обратного движения. Так что R еще многим пригодится.

Хочу рассказать об использовании свободной среды статистического анализа R. Рассматриваю ее как альтернативу статистических пакетов типа SPSS Statistics. К моему глубокому сожалению, она совершенно неизвестна на просторах нашей Родины, а зря. Полагаю, что возможность написания дополнительных процедур статистического анализа на языке S делает систему R полезным инструментом анализа данных.

В весеннем семестре 2010 года мне довелось читать лекции и проводить практические занятия по курсу «Статистический анализ данных» для студентов отделения интеллектуальных систем РГГУ.

Мои студенты предварительно изучали семестровый курс теории вероятностей, покрывающий основы дискретных вероятностных пространств, условные вероятности, теорему Байеса, закон «больших чисел», некоторые сведения о нормальном законе и Центральную предельную теорему.

Лет пять назад я уже проводил занятия по (тогда еще объединенному) семестровому курсу «Основы теории вероятностей и математической статистики», поэтому я расширил свои заметки (выдаваемые перед каждым занятием студентам) по статистике. Сейчас, когда в РГГУ имеется студенческий сервер isdwiki.rsuh.ru отделения, я параллельно выкладываю их на FTP.

Встал вопрос: какую программу использовать, для проведения практических занятий в компьютерном классе? Часто используемый Microsoft Excel был отклонен как из-за проприетарности, так и из-за некорректности реализации некоторых статистических процедур. Об этом можно прочитать, например, в книге А.А.Макарова и Ю.Н.Тюрина «Статистический анализ данных на компьютере». Электронные таблицы Calc из бесплатного офисного пакета Openoffice.org русифицировали так, что мне с трудом удается найти требуемую функцию (их названия еще и сократили отвратительно).

Наиболее часто используется пакет SPSS Statistics. В настоящее время фирма SPSS поглощена фирмой IBM. Среди преимуществ IBM SPSS Statistics выделю:

• Удобная загрузка данных различных форматов (Excel, SAS, через OLE DB, через ODBC Direct Driver);
• Наличие как командного языка, так и разветвленной системы меню для прямого доступа к различным процедурам статистического анализа;
• Графические средства вывода результатов;
• Встроенный модуль Statistics Coach, интерактивным образом предлагающий адекватный метод анализа.

• Платность даже для студентов;
• Необходимость получения (дополнительно оплачиваемых) модулей, содержащих специальные процедуры;
• Поддержка только 32-разрядных операционных систем Linux, хотя Windows поддерживаются как 32-разрядные, так и 64-разрядные.

Достоинствами обсуждаемой системы я считаю:

• Распространение программы под GNU Public License;
• Доступность как исходных текстов, так и бинарных модулей в обширной сети репозитариев CRAN (The Comprehensive R Archive Network). Для России - это сервер cran.gis-lab.info ;
• Наличие установочного пакета под Windows (работает как на 32-х, так и на 64-х разрядной Vista). Случайно выяснилось, что установка не требует прав администратора под Windows XP;
• Возможность установки из репозитария в Linux (у меня работает на 64-разрядной версии Ubuntu 9.10);
• Наличие собственного языка программирования статистических процедур R, фактически ставшим стандартом. Он, например, полностью поддерживается новой системой IBM SPSS Statistics Developer;
• Этот язык является расширением языка S, разработанным в Bell Labs, в настоящее время составляющим основу коммерческой системы S-PLUS. Большинство программ, написанных для S-PLUS, может легко быть исполнено в среде R;
• Возможность обмена данным с электронными таблицами;
• Возможность сохранения всей истории вычислений для целей документирования.

Первое занятие было посвящено установке и обучению пользоваться пакетом, знакомство с синтаксисом языка R. В качестве тестовой задачи использовались вычисления интегралов методом Монте-Карло. Вот пример вычисления вероятности с.в. с экспоненциальным распределением с параметром 3 принять значение меньше 0.5 (10000 - число попыток).
> x=runif(10000,0,0.5)
> y=runif(10000,0,3)
> t=y<3*exp(-3*x)
> u=x[t]
> v=y[t]
> plot(u,v)
> i=0.5*3*length(u)/10000

Первые две строчки задают равномерное распределение точек в прямоугольнике x, затем отбираются те точки, которые попали под график экспоненциальной плотности 3*exp(-3*x), функция plot отображает точки в окне графического вывода, наконец, вычисляется искомый интеграл.
Второе занятие было посвящено вычислению описательных статистик (квантилям, медиане, среднему, дисперсии, корреляции и ковариации) и выводу графиков (гистограммы, ящик-с-усами).
В последующих занятиях использовалась библиотека «Rcmdr». Это - графический интерфейс пользователя (GUI) для среды R. Библиотека создается усилиями профессора Джона Фокса из университета McMaster в Канаде.

Установка этой библиотеки производится выполнением команды install.packages(«Rcmdr», dependencies=TRUE) внутри среды R. Если сама среда - интерпретатор языка R, то надстройка «Rcmdr» - это дополнительное окно, снабженное системой меню, содержащей большое число команд, соответствующих стандартным статистическим процедурам. Это особенно удобно для курсов, где главное - научить студента нажимать на кнопочки (к моему сожалению, такие встречаются сейчас все в большем количестве).

Из предыдущего моего курса были расширены заметки к семинарам. Они также доступны через FTP с сайта isdwiki.rsuh.ru. Эти заметки содержали таблицы критических значений, которые использовались для вычислений у доски. В этом году студентам предлагалось решать эти задачи на компьютере, а также проверять таблицы, использовав (нормальные) аппроксимации, также указанные в заметках.

Имелись и некоторые мои промахи. Например, я слишком поздно понял, что Rcmdr позволяет импортировать данные из загруженных пакетов, поэтому относительно большие выборки обрабатывались только на занятиях, посвященных регрессионному анализу. При изложении непараметрических тестов данные студенты вводили руками, используя мои заметки. Другим недостатком, как я сейчас понимаю, было недостаточное число домашних заданий на написание достаточно сложных программ на языке R.

Следует отметить, что на мои занятия ходили несколько студентов старших курсов, а некоторые скачивали материалы лекций и семинаров. Студенты отделения интеллектуальных систем РГГУ получают фундаментальную подготовку по математике и программированию, поэтому использование среды R (вместо электронных таблиц и статистических пакетов с фиксированными статистическими процедурами) представляется мне очень полезным.

Если перед Вами стоит задача изучения статистики, а особенно написание нестандартных процедур статистической обработки данных, то рекомендую обратить свое внимание на пакет R.

Недавно столкнулся с таким феноменом - про язык программирования R слышали многие. Но знают что это такое очень мало людей.

Поскольку являюсь носителем этого языка и заинтересован в его популяризации, попытаюсь немного раскрыть тему в этом посте. Будет интересно!

План простой:

1) Что такое язык R

2) Популярность в России

R (вики) - язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой, а также свободная программная среда вычислений с открытым исходным кодом в рамках проекта GNU.

По нашему: Язык идеально подходящий для поиска рыночных закономерностей. Бесплатный, быстрый и свободный.

Он позволяет вести статистические исследования всего до чего могут дотянуться руки. За годы его существования появились десятки и сотни расширений для решения практически любых прикладных задач.

Это САМЫЙ популярный язык программирования алготрейдеров на западе. Это передовая того что сейчас доступно в области машинного обучения и статистики.

Для того чтобы писать программы на R, достаточно скачать R-Studio и всё

Некоторое время назад, в рамках популяризации языка, записал мини-курс «R для каждого». Бесплатный. Посмотрите как просто всё это работает и как быстро на нём писать скрипты. Это просто великолепно!

Оставляет желать лучшего.

Если на западе 90% всех исследований проводиться с помощью этого языка, то в России редкая неделя проходит на СмартЛабе, в которой можно найти хоть одно упоминание о нём. Т.е. число людей знающих R - критически мало.

В числе причин такой ситуации: отсутствие пособий на русском до недавнего времени, отсутствие обучающий курсов, низкая грамотность трейдеров и ещё много чего. Не будем об этом.

Важно лишь то, что популярность этого языка в России и СНГ неуклонно растёт.

Российские пользователи устали от неработающих АПИ и дорогих торговых систем. Бесплатный язык R, в контексте трейденга, очень скоро займёт достойное место в их инструментарии. Присоединяйся!

На этом сегодня всё. Надеюсь было интересно.

Смотрите мой бесплатный курс, чтобы понять, как просто писать код. Пишите роботов!