Во льдах арктики в центре небольшой плоской. Антарктические и арктические льды
Если лёд в Арктике растает – мы умрём . Не сразу, конечно, и возможно, не все. Но это будет долгая и мучительная смерть. Вначале для животных, птиц, рыбы, а потом уже для людей. Как-то так получается, что человек, он хоть и не силён, как, скажем, белый медведь или кит, но способен выживать в разных условиях. Даже в загаженных. Особенно им самим.
О том, что льды Арктики под угрозой – написано много научных трудов и статей. Для тех, кто ещё не знает, поясню, из-за глобального потепления вечная мерзлота постепенно стала перевоплощаться во временную мерзлоту . То есть, льдины, которые не таяли никогда, за последние пару десятилетий стали активно уменьшаться в размерах.
«Наукой подтверждено, что с 1980-ых годов общая масса арктических льдов сократилась на 70%. В сентябре 2012 года площадь ледяной шапки достигла своего минимального размера за всё время с момента начала наблюдений. Она уменьшилась до трех с половиной тысяч квадратных километров. Правда, уже в 2013 году зимний лёд таял не так быстро и сохранил за собой площадь в пять тысяч квадратных километров. Однако этот факт не предостерегает Арктику и её обитателей от масштабной катастрофы.»
Стоит также отметить, что:
«пару лет назад, в 2011 году норвежскими учёными был установлен специальный гидролокатор на дне Северного Ледовитого океана. В результате проводимых замеров – выяснилось, что толстых льдин времен 1990-ых не осталось и в помине. Лёд становится всё более тонким и хрупким. Также сокращается количество многолетнего льда. Его толщина с некогда привычных в среднем 2,5 метров сократилась до 1 метра, а где то и вовсе до 80 сантиметров.»
Как следствие — страдают многие животные. Например, белым медведям из-за таяния ледовой поверхности приходится перебираться на берег раньше времени, чтобы хоть чем-то питаться. В более масштабном плане уже сейчас можно сказать, что большинство флоры Арктики может погибнуть из-за происходящих скоропостижных изменений климата .
Такой ход событий весьма неоднозначно сказывается на реакции современного человека. С одной стороны, учёные и организации по защите окружающей среды пытаются вызвать резонанс в обществе. Естественно на тему того, чем грозит нам таяние ледников и насколько это опасно. С другой стороны – богатейшие страны и компании мира начинают делить территорию Арктики с тем, чтобы выкачивать из неё обнаруженные запасы нефти . В итоге вырисовывается следующая картина.
Человечество имеет опасность погибнуть из-за таяния льдов . Я намеренно не говорю тут про северных оленей, горностаев и китов, потому как до них нам ещё меньше дела, чем до себя самих. Я говорю здесь о Человеке.
Дело в том, что Арктика, за счёт своей вечной белой шапки из снега служит превосходным отражателем солнечного света. Благородя такому «щиту» арктические льды и снега обеспечивают планете защиту от перегрева , позволяют Земле сохранять устойчивый климат. Но только представьте, что будет, если снег на северном полюсе растает? Тогда лёд превратится в сплошной океан, а солнце уже не сможет в нем отражаться, оно станет его прогревать. Из-за такой смены «картинки» ни о каком предсказуемом и устойчивом климате на планете говорить не придётся.
И что же мы получим после этого?
Во-первых, повысится уровень мирового океана , исследователи говорят – не на много, но он всё равно – повысится, а это — наводнения. Во-вторых, ухудшатся погодные условия по всему миру, что приведет к неминуемому росту смертности . И наконец, учёные делают неутешительные прогнозы насчет того, что в связи с новыми скачками погодных условий до 100 миллионов человек уже к 2030 году погибнут . От нехватки пресной воды, пищи и от засухи. И это лишь предварительные прогнозы.
Но разве сегодня мы об этом думаем? Разве сегодня нас с вами это интересует? Нет, в большинстве своём человечество давно живет по инерции . Давайте признаемся, что нам всё равно на то, что происходит с Арктикой . Да нам безразлично даже положение пенсионерки, живущей в соседней квартире, какие уж тут «белые медведи » и полярный круг?!
Конечно, есть «безумцы» пытающиеся противостоять угрозе нашего с вами вымирания. Это как раз таки учёные , которые исследуют мир и его поведение. Ещё это организации типа Фонда Защиты Дикой Природы или Гринпис , которые скорее обороняют животных от людей и пытаются приостановить вхождение человеческих технологий в анналы заповедных зон. И также это нефтяные компании , которые напротив, хотят поскорее войти в те самые арктические «анналы», чтобы накачать нефти и газа и тоже таким образом «помочь» человечеству.
«Вам же надо чем-то заливать бак своего кредитного автомобиля, правильно ? »
И тут волей неволей мы снова возвращаемся к Северному Ледовитому океану . Для справки:
«В Арктике содержится колоссальное количество неразработанных энергоресурсов — нефти и газа. По оценке Геологической службы США, запасы нефти в Арктике (как на шельфе, так и на суше) составляют 90 млрд баррелей.В соответствии с данными Бритиш Петролиум, в мире ежегодно потребляется свыше 32 млрд барелей нефти. Таким образом, при существующем спросе на нефть, запасов Арктики хватит на 3 года .» (по материалам Википедии)
И, тем не менее, крупные нефтяники Дании, Норвегии, США и России настроены очень решительно. Невзирая на отсутствие подобающего оборудования для добычи углеводородов на Севере они пришли в Арктику, поделили сотни километров льда и развернули своё «дело». Только зачем? Ради трёх лет снабжения мира нефтяным топливом? Вряд ли на этом много заработаешь.
«добыча природных ресурсов в Арктике крайне сложна и опасна с точки зрения экологии. В условиях сурового климата Арктики вероятность аварийных ситуаций возрастает в разы. Возможность ликвидации последствий разлива нефти, а также её эффективность осложняются многочисленными штормами с высокими волнами, густым туманом и многометровым льдом. Если авария произойдет во время полярной ночи, которая длится здесь несколько месяцев, то работы по устранению последствий придётся проводить в темноте, практически наугад. Ещё одна опасность - айсберги, столкновение с которыми может стать роковым для нефтедобывающей платформы.» (Википедия)
Всё говорит о том, что риски компаний вторгнувшихся со своими «бурильными» в Арктику неоправданны. Но как сделать так, чтобы всё-таки заработать на «чёрном золоте» крайнего севера, наверное, думают нефтяники — «спасители человечества на три года»?
И здесь уже особый вопрос вызывает хотя бы то, что средства, которые предстоит потратить на оборудование , способное справиться с условиями мерзлоты при добыче нефти в Арктике обойдутся «магнатам» довольно дорого. А так как люди богатые настроены зарабатывать, а не тратить – можно предположить, что и озадачиваться сверхновой техникой они вряд ли станут . Возьмут то, что уже есть. Соответственно, риски нефтяных разливов в Арктике повысятся до предельного максимума. Ведь им нужны деньги, а не репутация, им нужна нефть , а не белые медведи.
То, о чем так тревожатся экологи всего мира – это полное отсутствие технологий, способных справиться с разливами нефти в условиях климатических особенностей Арктики . Так эксперт Джон Колдер в своем докладе «Арктическая нефть и газ» говорит о том, что «удалять нефтяные разливы с покрытых льдом территорий очень сложно и опасно».
Стоит ли здесь вспоминать ужасную историю 2010 года в США , когда после взрыва нефтяной платформы Deepwater Horizon в Мексиканском заливе спасатели не могли остановить течь нефти 152 дня !? За этот срок американская акватория пополнилась пятью миллионами баррелей нефти , и покрыла нефтяным пятном площадь в 75 тысяч квадратных километров . Стоит ли об этом вспоминать, чтоб прочувствовать всю опасность ожидающую Арктические шельфы?
При этом все должны понимать, что Мексиканский залив климатически расположен гораздо выгодней условий крайнего севера . Соответственно, избежать и предотвратить катастрофу нефтяного прорыва в Арктике будет куда сложнее, а может вообще — невозможно . Последствия же приведут к смерти десятков, сотен млекопитающих, рыбы, птицы, заражению океана, и, конечно же, нанесут вред человеку.
Объясню почему. Сама по себе нефть , а точнее – её сжигание наносит непоправимый урон нашей экологии , провоцирует таяние ледников . Такой вот «круговорот воды в природе».Поэтому можно с уверенностью сказать, что в ускорении процесса гибели человечества активное участие принимают и нефтяные компании .
Однако согласитесь, что накачать нефти, которой хватит всего на 3 года, и при этом сократить численность населения планеты на сотню миллионов человек через 15 лет из-за растаявших льдин – выглядит как-то непропорционально?
Хотя, быть может, нефтяники полагают, что так-то оно и лучше, ведь ключевой причиной исчезновения ледников признано антропогенное воздействие на климат . То есть виноваты в таянии Арктики, как ни странно, мы с вами. Ну и нефтяные концерны, конечно. А вот если численность населения на планете сократится, то и ледники, может быть, вернутся на место, да и накачанной нефти дольше хватит.
Кстати, некоторые эксперты находят плюсы в том, если весь Северный полюс всё же растает как мороженое . Самым главным является – океан, по которому теперь смогут спокойно плавать суда из Азии в Европу и в Америку и наоборот, а это позволит расширить торговые зоны и положительно скажется на экономике развивающихся стран , в числе которых и Россия. Также в таянии ледников заинтересованы и не раз упомянутые нефтяные магнаты, ведь отсутствие льда облегчит условия добычи углеводородов . Правда, останутся ли они еще в залежах Арктики спустя 15-20 лет – неизвестно.
Об опасности, грозящей арктическим льдам, сегодня сказано много. Проводится большое количество акций по всему миру во имя сохранение природы на северном полюсе. Уже собраны миллионы подписей людей, в числе которых и знаменитые персоны, призывающих спасти полярный круг от исчезновения…
О безопасности нефтяных разработок в арктическом регионе тоже говорится. В основном, конечно, со стороны нефтяных концернов, всё-таки заботящихся о своей репутации. Но в целом, о том, что добывать нефть на крайнем севере безвредно – говорят мало, потому что — нечего. Потому что всё свидетельствует о том, что – нельзя.
А теперь скажите мне, в который раз мы наблюдаем, как на «ринг» выходят два соперника – деньги и экология? И ведь всем всегда ясно, чем кончится игра. Можно смело делать ставки. Вы точно не проиграете.
Кому не повезёт в этой истории, так это нескольким популяциям животных, в том числе очень редким, птицам и рыбе. Также не повезёт тундре, которая из-за потепления зарастёт лесом, жителям крайнего севера тоже придётся адаптироваться к новым условиям «подтаявшего региона» с обвалившимися домами. Иного выхода у них не останется. Разве что медленно вымирать в обнимку с белыми медведями и оленями.
Ну а если лёд окончательно растает, то десяткам миллионов людей грозит исчезнуть вместе с ним. Но это только, если лёд растает.
Огромная шапка замерзшей морской воды на поверхности Северного Ледовитого океана и соседних морей за последние десятилетия подверглась двойному удару: ее площадь сократилась, самый старый и толстый лед либо истончился, либо растаял совсем, в результате чего ледяной покров стал более уязвимым к потеплению океана и атмосферы.
«На протяжении многих лет мы наблюдаем, как старый лед исчезает, - говорит Уолт Мейер из Центра космических полетов Годдарда НАСА в Гринбелте, штат Мэриленд. - Этот толстый покров служит защитной опорой для всей шапки: лето своим теплом может растопить тонкий лед, но полностью избавиться от старого льда ему не под силу. Однако его становится все меньше, а оставшийся истончается, и противодействие плюсовой температуре уже не такое устойчивое, как раньше».
Прямые измерения толщины морского льда в Арктике являются единичными и неполными, поэтому ученые разработали модель возрастной эволюции морского льда с 1984 года по настоящее время. Новая визуализация НАСА показывает, как морской лед рос и сокращался, таял и дрейфовал в течение последних трех десятилетий. По словам ученых, возраст льда - прекрасный показатель его толщины, потому что когда лед становится старше, он становится толще. Это обусловлено тем, что, как правило, зимой прибавляется больше льда, чем успевает растаять за лето.
В начале 2000-х годов ученые из Университета Колорадо разработали способ контролировать движение арктического морского льда и изменение его возраста с использованием данных из различных источников, преимущественно - на основе пассивных спутниковых микроволновых инструментов.
Эти инструменты оценивают яркостную температуру - это мера микроволновой энергии, излучаемой морским льдом, которая зависит от температуры, солености, текстуры ледяной поверхности и слоя снега на морском льду. Каждая льдина имеет характерную яркостную температуру, и ученые идентифицировали и отслеживали их с помощью последовательных пассивных микроволновых изображений. Также система использует информацию с дрейфующих буйков и метеорологические данные.
«Это как бухгалтерский учет, мы отслеживаем, что происходит с морским льдом, как он движется, нарастает и отступает, пока не растает на месте или не выйдет за пределы Арктики», - поясняет Мейер.
Ежегодно морской лед образуется зимой и тает летом. Тот, что выдерживает сезон таяния, утолщается с каждым годом. Вновь сформированный лед вырастает до 1–2 метров в толщину в течение первого года, в то время как толщина многолетнего льда, который пережил несколько теплых сезонов, составляет примерно 3–4 метра.
Чем старше и толще лед, тем он более устойчив к таянию и менее подвержен влиянию ветра и штормовых волн.
Движение морского льда не ограничивается его сезонным расширением и отступлением: кроме прибрежных районов, ледяной покров на море находится почти в постоянном движении. Главной движущей силой в этом процессе выступает ветер.
В Арктике есть две основные циркуляции воздушных масс: круговорот Ботфорта, где лед вращается как колесо по часовой стрелке в море Бофорта к северу от Аляски, и Трансполярное дрейфовое течение, которое перемещает лед от берегов Сибири в направлении пролива Фрама к востоку от Гренландии, где он выходит из арктического бассейна и тает в теплых водах Атлантического океана.
Однако примерно каждую неделю по этой же траектории проходят погодные системы, влияющие на эти потоки. Так что скорость движения льда не является постоянной. Когда наступает весна и лед начинает таять, он исчезает из периферических морей. Новое видео показывает две основные потери толстого льда.
Первая, которая началась в 1989 году и продолжалась несколько лет, была связана с изменением в Арктической осцилляции, которая ослабила круговорот Ботфорта и усилила Трансполярное дрейфовое течение, вымывшее из Арктики больше морского льда, чем обычно.
Второй пик таяния начался в середине 2000-х годов. «В отличие от 1980-х годов теперь старый лед тает в пределах Северного Ледовитого океана в летнее время. Одна из причин кроется в том, что многолетний лед имеет тенденцию к сплочению, и теперь мы видим относительно меньшие его куски вперемешку с более молодым льдом. Эти изолированные льдины толстого льда гораздо легче растопить», - отмечает Мейер.
Потери толстого льда, по словам ученых, колоссальны. В 1980-е годы он составлял 20 % морского ледяного покрова. Сейчас - лишь около 3 %. Не исключено, что совсем скоро летняя Арктика окажется полностью свободной ото льда.
Олимпиада школьников по физике, 8 класс, 2010-2011 уч. год
Олимпиада школьников
по физике
2010–2011 учебный год
8 класс
Дорогой друг! Желаем успеха!
Задания (максимальный балл за всю работу – 40)
1 В калориметре находится m = 100 г расплавленного металла галлия при температуре его плавления t пл = 29,8 °C. Его начали медленно охлаждать, оберегая от внешних воздействий, и в результате температура понизилась до t = 19,8 C, а галлий остался жидким. Когда переохлажденный таким образом жидкий галлий размешали палочкой, он частично перешел в твердое состояние. Найдите массу отвердевшего галлия и установившуюся в калориметре температуру. Удельная теплота плавления галлия λ = 80 кДж/кг, удельная теплоемкость жидкого галлия c = 410 Дж / (кг∙°C). Теплоёмкостью калориметра и палочки пренебречь.
10 баллов
2 Школьники побывали в музее-имении Л. Н. Толстого «Ясная поляна» и возвращались в Рязань на автобусах, которые ехали со скоростью v 1 = 70 км/ч. Пошел дождь, и водители снизили скорость до v 2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Рязани оставалось проехать S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v 3 = 75 км/ч и въехали в Рязань точно в запланированное время. Сколько времени шел дождь? Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что автобусы в пути не останавливались.
10 баллов
3. Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью S = 70 м 2 сидит белый медведь массой m = 700 кг. При этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды в = 1000 кг/м 3 , плотность льда л = 900 кг/м 3 .
10 баллов
4. Провода над железной дорогой, питающие током электропоезда, натягиваются с помощью системы, показанной на рисунке. Она крепится к столбу и состоит из тросов, блоков с изоляторами и стального груза квадратного сечения со стороной a = 20 см. Сила натяжения толстого троса, который идет от крайнего блока к держателю проводов, равна T = 8 кН. Какова высота h стального груза? Плотность стали равна с = 7800 кг/м 3 . Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2 .
10 баллов
8 класс
Возможные решения задач
1. Решение. При отвердевании галлия выделяется теплота кристаллизации, что приводит к нагреванию системы до температуры плавления галлия t пл = 29,8 ◦ C, поскольку только при этой температуре жидкий и твёрдый галлий будут находиться в равновесии.
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании массы m1 галлия, равно λm 1 .
Оно идёт на нагревание всего галлия до температуры плавления; для этого требуется
количество теплоты cm(t пл − t).Следовательно, m1 = cm(t пл − t)/λ ≈ 5,1 г.
Заметим, что если бы переохлаждение было очень сильным, то теплоты кристаллизации могло бы не хватить для нагревания всей массы галлия до температуры плавления.
Однако, поскольку m 1
2. Решение. Средняя скорость автобуса – это отношение пройденного пути к затраченному времени. Так как расстояние от Ясной поляны до Рязани из-за дождя не изменилось, и время, проведённое школьниками в автобусе, также не изменилось (потому что автобусы въехали в Рязань в точно запланированное время), то средняя скорость совпадает с начальной скоростью v ср = 70 км/ч. Пусть дождь шёл в течение времени t. Тогда путь, пройденный за это время, составил v 2 t. Время, за которое после дождя автобусы проехали оставшееся расстояние, равно S/v3. Ясно, что время, затраченное автобусами с момента начала дождя до прибытия в Рязань, должно равняться времени, которое потребовалось бы для преодоления того же расстояния с начальной скоростью v 1:
Отсюда находим время, в течение которого шёл дождь:
3. Решение. Обозначим через x искомую глубину. Сила тяжести, действующая на льдину с медведем, равна, очевидно, g(m +ρлS(h + x)). Она должна равняться силе давления воды на нижнюю поверхность льдины, находящуюся на глубине x, то есть ρ в gxS, поскольку льдина находится в состоянии равновесия. Отсюда получаем:
x = (m+ ρ л hS)/((ρ в − ρ л)S) = 1 м.
4. Решение. Легко видеть, что каждый блок, охваченный двумя горизонтальными участками тросов, даёт выигрыш в силе в 2 раза. Значит, три таких блока, изображённые на рисунке, дадут выигрыш в 2 3 = 8 раз. Сила тяжести, действующая на груз, равна ρ с gV , где V = a 2 h - объём груза.
Значит, сила натяжения толстого троса будет в 8 раз больше: T = 8ρ с gV .
Отсюда получаем, что объём стального груза составляет V = T/(8ρ с g),
a его длина равна h = T/(8ρ с g 2) ≈ 0,32 м = 32 см.
5. Найти индуктивность цепи, изоб-
ражённой на рисунке. Индуктивности
всех катушек в схеме одинаковы и
равны L, индуктивностями соедини-
тельных проводов и влиянием катушек
друг на друга пренебречь.
Решение. Если на входные клеммы этой цепи подаётся перемен-
ное синусоидальное напряжение с круговой частотой ω, то индуктив-
ные сопротивления всех катушек будут одинаковы и равны ωL. При
этом правила сложения этих сопротивлений будут теми же, что и для
схемы, состоящей из резисторов, то есть при последовательном соедине-
нии складываются индуктивности, а при параллельном их обратные
величины.
Для расчёта индуктивности вначале перерисуем схему, например,
так, как показано на рисунке слева.
Поскольку все индуктивности одинаковы, то из соображений сим-
метрии следует, что потенциалы точек A и B в любой момент времени
будут совпадать. Поэтому можно замкнуть их проводником. Получим,
что катушки индуктивности L1 и L4 , L2 и L3 , L5 и L7 соединены парал-
лельно. Значит, схему можно теперь перерисовать так, как показано на
рисунке справа, и она будет состоять из катушек с индуктивностями
L/2 и L, соединённых последовательно и параллельно. Общая индук-
тивность такой схемы будет равна
1 1 7
Lобщ = = = L.
1 1 1 1 15
+ +
L L 1 L L 3L
+ +
2 1 1 2 8
+
L/2 1
L+
L/2
11
Городской этап. Первый теоретический тур
Состоялся 19 февраля 2006 года.
7 класс
На выполнение задания отводилось 3 астрономических часа.
1. Найдите примерную величину давления в центре Земли, считая,
что средняя плотность вещества земного шара равна ρ = 5000 кг/м3 .
Радиус Земли RЗ = 6400 км. Ускорение свободного падения на поверх-
ности Земли g = 10 м/с2 .
Решение. На глубине h под поверхностью жидкости давление равно
p = ρgh, где ρ её плотность, а g ускорение свободного падения. Но
мы не можем воспользоваться этой формулой для нахождения давления
в центре Земли, поскольку g не остаётся постоянным по мере продви-
жения вглубь Земли. Действительно, представим себе, что нам удалось
просверлить скважину до центра Земли. Ясно, что тело, опущенное
в неё до этого центра, будет со всех сторон одинаково притягиваться
веществом Земли и находиться в состоянии невесомости, то есть уско-
рение свободного падения постепенно уменьшается от значения 10 м/с2
на поверхности Земли до нуля в её центре. Поэтому в формулу для дав-
ления надо подставить среднее значение ускорения свободного падения,
равное g/2. Значит, величина давления в центре Земли примерно равна
p = ρgRЗ /2 ≈ 1,6 · 1011 Па = 1, 6 миллиона атмосфер!
Замечание. По современным представлениям, Земля состоит из
трёх основных слоёв тонкой коры, довольно толстой мантии (около
3000 км), сложенной из пород сравнительно небольшой плотности,
и тяжёлого (железного) ядра. Ускорение свободного падения также
довольно сложным образом зависит от глубины (см. задачу № 3 окруж-
ного этапа, стр. 7). С учётом этого расчёт даёт для давления в центре
Земли ещё б´льшую величину: pц ≈ 3,6 миллиона атмосфер!
o
2. Школьники побывали в музее-имении Л. Н. Толстого Ясная
поляна и возвращались в Рязань на автобусах, которые ехали со ско-
ростью v1 = 70 км/ч. Пошёл дождь, и водители снизили скорость до
v2 = 60 км/ч. Когда дождь кончился, до Рязани оставалось проехать
S = 40 км. Автобусы поехали со скоростью v3 = 75 км/ч и въехали в
Рязань в точно запланированное время. Сколько времени шёл дождь?
Чему равна средняя скорость автобуса? Для упрощения считайте, что
автобусы в пути не останавливались.
12
Решение. Средняя скорость автобуса это отношение пройденного
пути к затраченному времени. Так как расстояние от Ясной поляны
до Рязани из-за дождя не изменилось, и время, проведённое школьни-
ками в автобусе, также не изменилось (потому что автобусы въехали в
Рязань в точно запланированное время), то средняя скорость совпадает
с начальной скоростью vср = 70 км/ч.
Пусть дождь шёл в течение времени t. Тогда путь, пройденный за
это время, составил v2 t. Время, за которое после дождя автобусы про-
ехали оставшееся расстояние, равно S/v3 . Ясно, что время, затраченное
автобусами с момента начала дождя до прибытия в Рязань, должно
равняться времени, которое потребовалось бы для преодоления того же
расстояния с начальной скоростью v1:
S v2 t + S
t+ = .
v3 v1
Отсюда находим время, в течение которого шёл дождь:
v1 S S S(v3 − v1)
t= − = = 16 минут.
v1 − v2 v1 v3 v3 (v1 − v2)
3. Во льдах Арктики в центре небольшой плоской льдины площадью
S = 70 м2 стоит белый медведь массой m = 700 кг. При этом надводная
часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h = 10 см.
На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины?
Плотность воды ρв = 1000 кг/м3 , плотность льда ρл = 900 кг/м3 .
Решение. Обозначим через x искомую глубину. Сила тяже-
сти, действующая на льдину с медведем, равна, очевидно, g(m +
ρл S(h + x)). Она должна равняться силе давления воды на ниж-
нюю поверхность льдины, находящуюся на глубине x, то есть ρв gxS,
поскольку льдина находится в состоянии равновесия. Отсюда получаем:
x = (m + ρл hS)/((ρв − ρл)S) = 1 м.
4. Провода над железной дорогой, питающие током электропоезда,
натягиваются с помощью системы, показанной на рисунке. Она кре-
пится к столбу и состоит из тросов, блоков с изоляторами и стального
груза квадратного сечения со стороной a = 20 см. Сила натяжения тол-
стого троса, который идёт от крайнего блока к держателю проводов,
равна T = 8 кН. Какова высота h стального груза? Плотность стали
равна ρс = 7800 кг/м3 . Ускорение свободного падения g = 10 м/с2 .
13
Решение. Легко видеть, что каждый блок, охваченный двумя
горизонтальными участками тросов, даёт выигрыш в силе в 2 раза.
Значит, три таких блока, изображённые на рисунке, дадут выиг-
рыш в 23 = 8 раз. Сила тяжести, действующая на груз, равна
ρс gV , где V = a2 h объём груза. Значит, сила натяжения толстого
троса будет в 8 раз больше: T = 8ρс gV . Отсюда получаем, что
объём стального груза составляет V = T /(8ρс g), a его длина равна
h = T /(8ρс ga2) ≈ 0,32 м = 32 см.
8 класс
На выполнение задания отводилось 3 астрономических часа.
1. Школьники побывали в селе Константиново, на родине Сергея Есе-
нина, и возвращались к себе домой в Рязань на автобусах. Авто-
бусы ехали со скоростью v1 = 70 км/ч. Пошёл дождь, и водители сни-
зили скорость до v2 = 50 км/ч. Когда дождь кончился, автобусы вновь
поехали с прежней скоростью и въехали в Рязань на 10 минут позже,
чем было запланировано. Сколько времени шёл дождь?
Решение. Сделаем рисунок и введём на нём следующие обозначе-
ния: К Константиново; R Рязань; AB участок, который автобус
проехал под дождём за искомое время t; AC участок, который про-
ехал бы автобус за то же время t, если бы не было дождя.
Ясно, что BC = AC − AB = (v1 − v2)t. С другой стороны, автобус
прошёл путь KA + AB + CR за то же время, за какое было заплани-
14
ровано пройти весь путь KR. Значит, BC = v1 ∆t, где ∆t = 10 минут
время, на которое опоздали автобусы. Приравнивая полученные выра-
жения, имеем: (v1 − v2)t = v1 ∆t, откуда t = v1 ∆t/(v1 − v2).
2. В двухлитровую пластиковую бутыль через короткий шланг накачи-
вается воздух до давления 2 атм. Шланг пережимается, и к нему присо-
единяется герметичный тонкостенный полиэтиленовый пакет большой
ёмкости (больше 10 литров) без воздуха внутри. Бутыль вместе с паке-
том кладут на одну чашку весов и уравновешивают гирями, которые
помещают на другую чашку, а затем зажим ослабляется. Воздух из
бутыли перетекает в пакет, и равновесие весов нарушается. Груз какой
массы и на какую чашку весов нужно положить, чтобы равновесие весов
восстановилось? Плотность воздуха равна 1,3 кг/м3 , ускорение свобод-
ного падения считать равным 10 м/с2 .
Решение. Суммарная масса воздуха внутри бутыли и пакета после
перетекания воздуха из бутыли в пакет не изменилась. Следовательно,
суммарная сила тяжести, действующая на обе оболочки и воздух
внутри них, осталась прежней. Однако изменился суммарный объём,
который занимают вместе бутыль и пакет, так как после ослабле-
ния зажима часть воздуха из бутыли перешла в пакет. Давление в
пакете стало равным 1 атм, значит, такое же давление установилось
и в бутыли. Воздух, который в бутыли занимал объём 2 л при дав-
лении 2 атм, теперь при давлении 1 атм занимает объём 4 л. Таким
образом, в пакете оказалось 2 литра воздуха, и суммарный объём уве-
личился на 2 литра. На бутыль и пакет со стороны воздуха действует
выталкивающая (Архимедова) сила. Приращение этой силы равно:
∆FА = 0,002 м3 · (1,3 кг/м3) · (10 м/с2) = 0,026 Н.
Таким образом, для того, чтобы равновесие весов восстановилось,
нужно на ту же чашку, где находится бутыль и пакет, добавить гирьки
суммарной массой М = ∆FА /g = 2,6 г.
3. В калориметре находится m = 100 г расплавленного металла гал-
лия при температуре его плавления tпл = 29,8 ◦ C. Его начали медленно
охлаждать, оберегая от внешних воздействий, и в результате темпера-
тура понизилась до t = 19,8 ◦ C, а галлий остался жидким. Когда пере-
охлаждённый таким образом жидкий галлий размешали палочкой, он
частично перешёл в твердое состояние. Найдите массу отвердевшего
галлия и установившуюся в калориметре температуру. Удельная теп-
лота плавления галлия λ = 80 кДж/кг, удельная теплоёмкость жидкого
галлия c = 410 Дж/(кг · ◦ C). Теплоёмкостью калориметра и палочки
пренебречь.
15
Решение. При отвердевании галлия выделяется теплота кристалли-
зации, что приводит к нагреванию системы до температуры плавления
галлия tпл = 29,8 ◦ C, поскольку только при этой температуре жидкий
и твёрдый галлий будут находиться в равновесии.
Количество теплоты, выделяющееся при отвердевании массы m1
галлия, равно λm1 . Оно идёт на нагревание всего галлия до темпера-
туры плавления; для этого требуется количество теплоты cm(tпл − t).
Следовательно, m1 = cm(tпл − t)/λ ≈ 5,1 г.
Заметим, что если бы переохлаждение было очень сильным, то теп-
лоты кристаллизации могло бы не хватить для нагревания всей массы
галлия до температуры плавления. Однако, поскольку m1 < m, то в
нашем случае галлий действительно нагреется до этой температуры.
9 класс
На выполнение задания отводилось 4 астрономических часа.
1. Цилиндр массой M поместили на рельсы,
наклоненные под углом α к горизонту (вид
сбоку показан на рисунке). Груз какой мини-
мальной массы m нужно прикрепить к намо-
танной на цилиндр нити, чтобы он покатился
вверх? Проскальзывание отсутствует.
Решение. На цилиндр действуют при-
ложенная к его центру сила тяжести M g
и приложенная к его краю сила натяже-
ния нити, равная mg. Цилиндр покатится
вверх, если момент силы тяжести относи-
тельно оси, проходящей через точку А пер-
пендикулярно плоскости рисунка, будет
меньше момента силы натяжения нити.
Поскольку плечи сил тяжести и натяже-
ния нити равны R sin α и R(1 − sin α), то искомое условие имеет вид:
M gR sin α < mgR(1 − sin α), или m > (M sin α)/(1 − sin α).
2. Алюминиевая проволока диаметром d = 2,5 мм, не слишком гну-
тая, покрыта льдом. Общий диаметр проволоки со льдом равен
D = 3,5 мм. Температура льда и проволоки t = 0 ◦ C. По проволоке
пустили ток силой I = 15 А. За какое время лёд растает? Плотность
льда ρл = 0,9 г/см3 , а его удельная теплота плавления λ = 340 кДж/кг.
Удельное сопротивление алюминия ρ = 2,8 · 10−8 Ом · м.
16
Решение. При прохождении тока через проволоку в ней выделя-
ется тепло, равное по закону Джоуля-Ленца Q = I 2 Rτ , где τ искомое
время таяния льда, а R сопротивление проволоки. Это сопротивление,
согласно известной формуле, равно R = ρl/S = 4ρl/πd2 (здесь l длина
проволоки, S площадь её поперечного сечения). Это количество теп-
лоты расходуется на плавление льда: Q = λm. Масса льда m равна
произведению его плотности на объём: m = ρл V = ρл (1/4)π(D2 − d2)l.
Приравнивая полученные выражения для количеств теплоты, окон-
чательно получаем: τ = λρл π 2 d2 (D2 − d2)/(16I 2 ρ) ≈ 19 мин.
3. Электрическая цепь состоит из
трёх резисторов с известными сопро-
тивлениями R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом,
R4 = 60 Ом, одного резистора с неиз-
вестным сопротивлением R3 и одного
переменного резистора (см. рис.) При
измерении сопротивления RАВ между
точками А и В этой электрической цепи выяснилось, что оно не
зависит от сопротивления переменного резистора. Найдите величины
сопротивлений неизвестного резистора R3 и всей цепи RАВ.
Решение. Идея решения заключается в том, что при условиях
задачи ток через переменный резистор не идёт, и напряжение на нём
равно нулю (в противном случае изменение сопротивления этого рези-
стора неизбежно приводило бы к изменению величины RАВ). Отсюда
вытекает, что напряжения U1 и U3 на резисторах R1 и R3 совпадают.
Так как
R1 R3
U1 = UAB · , U3 = UAB · ,
R1 + R2 R3 + R4
то отсюда R1 R4 = R2 R3 , и сопротивление неизвестного рези-
стора R3 = R1 R4 /R2 = 40 Ом. Сопротивление всей цепи можно
найти, пользуясь формулой для параллельного соединения резисторов:
1 1 1 (R1 + R2)R4
= + , откуда RAB = ≈ 33 Ом.
RAB R1 + R2 R3 + R4 R2 + R4
4. В секстанте, который позволяет определять угол ϕ возвышения
Солнца над горизонтом в полдень и, таким образом, широту местности,
используются два плоских зеркала, от которых свет поочерёдно отра-
жается и угол α между которыми регулируется. Изображение Солнца
в этих зеркалах при измерениях с помощью секстанта необходимо сов-
местить с линией горизонта, подбирая угол α. Найдите связь угла α с
17
углом ϕ и объясните, почему использование секстанта сильно упрощает
задачу нахождения угла ϕ, особенно при качке корабля.
Решение. Построим ход луча света от Солнца в секстанте при двух
отражениях света от плоских зеркал, угол между которыми равен α
(см. рис.). Обозначим вершину угла α точкой O, точки падения луча на
первое и второе зеркала A и B, точку пересечения перпендикуляров,
восставленных к зеркалам в точках A и B через C, точку пересечения
входящего в прибор и выходящего из него лучей через D. В момент
снятия показаний при правильном положении зеркал прямая BD гори-
зонтальна, а углы падения света на зеркала равны, соответственно, i1
и i2 . В четырёхугольнике AOBC два угла OBC и OAC прямые,
поэтому угол BCA равен (π − α), а смежный с ним равняется α. Но
этот же угол является внешним углом треугольника ABC, поэтому
α = i1 + i2 . В свою очередь, угол ϕ возвышения Солнца над горизон-
том равен углу BDA в треугольнике ABD, остальные углы которого
равны, соответственно, 2i1 и 2i2 . Поэтому ϕ = π − 2(i1 + i2) = π − 2α.
Таким образом, α = (π − ϕ)/2 и не зависит от угла падения света
на зеркала. Поэтому даже при качке корабля и изменении угла i1 луч
света от Солнца, выходящий из секстанта, сохраняет своё направление
(горизонтальное при правильном подборе угла α). При этом совместить
изображение Солнца с горизонтом гораздо проще, чем визировать на
угломерном инструменте сразу два направления на Солнце и на гори-
зонт, да ещё если всё качается!
18
10 класс
На выполнение задания отводилось 5 астрономических часов.
1. Однажды летним утром кузнечик сидел на асфальте. Когда Солнце
поднялось на угол ϕ над горизонтом, он прыгнул в сторону Солнца с
начальной скоростью v0 под углом α к горизонту. С какой скоростью
движется по асфальту тень кузнечика спустя время t после прыжка?
Решение. Направим ось X по горизонтали в сторону Солнца, ось
Y вертикально вверх, а начало координат поместим в точку, где сидел
кузнечик. Закон движения кузнечика имеет вид:
gt2 2v0 sin α
x(t) = v0 cos α · t, y(t) = v0 sin α · t − , причём 0
Льды Северного полюса могут полностью растаять в сентябре 2017 года. В последний раз такое случалось 100 тысяч лет назад, когда неандертальцы жили в горах Алтая, в Сибири, пишет Lastampa со ссылкой на исследование преподавателя Кембриджского университета Питера Водхэмса. Другие ученые более осторожны в своих оценках. Питер Глейк из Pacific Institute в Калифорнии полагает, что сценарий, рассматриваемый Водхемсом, может осуществиться не раньше 2030-2050 года.
«Мы как будто оказались на взбесившемся поезде, на котором ученые постоянно гудят в свисток, в то время как политики подкидывают уголь в топку тепловоза», - отмечает Глейк.
Изменение поверхности льда мира
Что со льдом сегодня?
Рекордно низкие размеры арктических льдов наблюдались на протяжении большей части января 2017 года, эта тенденция началась в октябре прошлого года. Количество льда в конце января оставалось низким в Карском, Баренцевом и Беринговом морях, сообщает Национальный центр данных снега и льда университета Колорадо .
Площадь Арктического морского льда в январе 2017-го составляла в среднем 13,38 млн кв. км, это самое низкое значение за 38 лет спутниковых наблюдений. Это на 260 тыс кв. км меньше, чем в январе 2016 года, и на 1,26 млн кв. км меньше среднего показателя январей 1981–2010 годов.
Арктический ледяной покров в январе 2017 составлял 13,38 млн. кв. км. Пурпурная линия показывает средний покров для января 1981–2010 г. Данные: nsidc.org/data/seaice_index
Температура воздуха в январе на высоте 450 метров над уровнем моря была выше средней почти по всему Северному Ледовитому океану, продолжая тенденцию, начатую осенью прошлого года. Температура воздуха была более чем на 5 градусов по Цельсию выше средних температур 1981–2010 на севере Баренцева моря и на 4 градуса выше среднего на севере Чукотского и Восточно-Сибирских морей. Также было необычно тепло над северо-западной Канадой. Холоднее (до 3-х градусов ниже среднего) было над северо-западной частью России и над северо-восточным побережьем Гренландии.
Состояние морского льда Арктики на 5 февраля 2017 года, в сравнении с аналогичными датами предыдущих лет. Данные: nsidc.org/data/seaice_index/
Согласно анализу NASA, зима 2015-2016 года была самой теплой за всю историю спутниковых наблюдений в Арктике. Будет ли зима 2016-2017 года в конечном итоге теплее, еще предстоит выяснить.
Январь 2017-го по сравнению с предыдущими годами
До 2017 года линейная скорость уменьшения январского льда составляла 47,400 кв. км в год, или на 3,2% за десятилетие.
Январские данные ледовитости Арктики, 1979–2017 г. Снижение на 3,2 % за десятилетие. Данные: National Snow and Ice Data Center
Море Амундсена почти свободно ото льда
Льда мало также и в Южном полушарии, где сейчас лето. Как показано на этом плане, в море Амундсена остались лишь несколько разрозненных участков льда. В отличие от моря Амундсена, в море Уэдделла количество льда немного ниже среднего. Эта ситуация согласуется с постоянным повышением температуры воздуха выше среднего уровня на западе Антарктиды.
5 февраля 2017 г. Море Амундсена почти свободно ото льда. Оранжевая линия показывает среднее значение для этой даты с 1981 по 2010 г. Данные: nsidc.org/data/seaice_index
Инфографическое изображение последствий парникового эффекта можно увидеть .
