Видеоурок «Алгоритм письменного вычитания.

§ 1 Алгоритм письменного вычитания многозначных чисел

Рассмотрим алгоритм письменного вычитания многозначных чисел. Например, нам нужно найти значение разности чисел 397.539 и 25.128.

1. Прочитаем их. Уменьшаемое - 397.539, вычитаемое - 25.128.

2. Определяем количество разрядов в каждом числе. Это шестизначное и пятизначное числа.

3. Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчивая последним разрядом - десятки тысяч.

9 единиц минус 8, получится 1.

3 разрядных десятка уменьшится на 2 разрядных десятка, будет также 1.

Вычитаем разрядные сотни. 5 минус 1, получится 4.

В классе тысяч из 7 единиц тысяч вычитаем 5 единиц тысяч, получаем 2.

В последнюю очередь вычитаем десятки тысяч. Девять минус два, равно семи.

Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.

4. Читаем ответ. Это шестизначное число 372.411.

§ 2 Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел

Рассмотрим алгоритм вычитания из трёхзначных чисел. Нужно вспомнить разрядный состав числа. Например, нам необходимо из 750 вычесть 6. Представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 750=700+50

Всегда должно соблюдаться правило: действия выполняются с единицами одинаковых разрядов, начиная с наименьшего. Из нуля вычесть 6 нельзя, поэтому уменьшаемое можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так:

Из 5-ти десятков мы занимаем один десяток, затем из этого десятка вычитаем 6 и получаем 4. Значение разности равно 700+40+4=744.

Попробуем сделать запись данного действия вычитания в столбик. При вычитании разрядных единиц мы занимали один разрядный десяток. Чтобы об этом не забыть, поставим над цифрой 5 точку на строке памяти. При вычитании разрядных десятков точка напомнит нам о том, что осталось только 4 разрядных десятка. Таким образом, точка на строке памяти ставится, если невозможно выполнить вычитание без единиц большего разряда.

§ 3 Вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд

Рассмотрим вычитание многозначных чисел с переходом в следующий разряд.

Уменьшаемое - 290.380, вычитаемое - 37.161. Это шестизначное и пятизначное числа.

Записываем числа одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

Вычитаем разрядные единицы, начиная с самого первого разряда - единиц, заканчиваем последним разрядом - десятки тысяч.

Из 0 вычесть 1 нельзя, занимаем один разрядный десяток, а чтобы не забыть, ставим точку на строку памяти над разрядом десятков. Из 10 вычесть 1, получится 9 разрядных единиц. Точка напоминает нам о том, что разрядных десятков осталось 7. 7 минус 6, получится 1.

Вычитаем разрядные сотни. 3 минус 1, будет 2.

В уменьшаемом в разряде единиц тысяч стоит 0. Это значит, нам нужно занять один десяток тысяч. Чтобы запомнить, ставим точку на строке памяти и из 10 вычитаем 7. Получится 3 разрядных единицы тысяч.

В разрядных десятках тысяч с учётом отметки точкой, получается8. 8 минус 3, будет 5. Разрядные сотни тысяч остаются без изменения.

Читаем ответ: значение частного - шестизначное число 253.219.

§ 4 Краткие выводы по теме урока

Таким образом, письменное вычитание многозначных чисел выполняется в столбик по определённым правилам:

Во-первых, записывать числа необходимо одно под другим так, чтобы единицы одинаковых разрядов находились в одном столбце.

В-третьих, в случае невозможности вычитания разрядных единиц без использования единиц большего разряда на строке памяти ставится точка.

Урок и презентация на тему: "Алгоритм вычитания чисел столбиком"

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 3 класса
Тренажер для 3 класса "Правила и упражнения по математике"
Электронное учебное пособие для 3 класса "Математика за 10 минут"

Алгоритм вычитания чисел столбиком

Вы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться!
Работайте старательно,
Слушайте внимательно!
Прозвенел звонок весёлый,
Начинаются уроки в школе!
Нам многое надо узнать,
Чтобы умными стать!

Здравствуйте, ребята! Я, ваша учительница. Меня зовут Мария Ивановна. Я приглашаю вас в путешествие.

А путешествовать мы будем на самолёте. Вы готовы к путешествию?

Наш путь не близок, поэтому перед каждый путешествием нужна хорошая подготовка.
Все готовы?
Покажите-ка тетрадки!
Домашняя работа у всех в порядке?
Задачи и примеры все решили?

Пилот, самолёт готов к взлёту? Нужна заправка?

Для того, чтобы наш самолёт заправили, необходимо решить примеры.

2 + 55 =
72 – 30 =
83 – 3 =
38 + 49 =
73 + 6 =
91 – 24 =

Чтобы скорректировать наш маршрут, необходимо помочь пилоту. Посмотрите на следующие числа и скажите, что обозначает цифра 8 в записи каждого из этих чисел? Произнесите эти числа.

81, 18, 680, 806, 8 001, 8 888, 800 000, 8 000 000, 808 000 008.

4 тысяч 2 сотни 6 десяток 1 единиц,
- 54 тысячи 3 сотни 9 десяток 8 единиц,
- 3 тысячи 9 десяток 8 единиц,
- 60 тысяч 4 десятки 6 единиц,
- 7 тысяч 7 единиц,
- 300 тысяч 6 единиц.

А впереди у нас Уральские горы. Чтобы их перелететь нам нужно научиться вычитать числа столбиком. Давайте рассмотрим алгоритм вычитания многозначных чисел на примере:

40528 - 6391 = ?

1. Вычитаемое записываем под уменьшаемым друг под другом столбиком, так, чтобы разряд строго находился под соответствующим разрядом (единицы под единицами, десятки под десятками и так далее).

2. Если в вычитаемом разрядов меньше, чем в уменьшаемом, то в отсутствующих разрядах МЫСЛЕННО записываем цифру 0. После этого проводим черту.

3. Вычитание начинается с разряда единиц, поразрядно, справа налево.

4. Если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, можно поставить точку (чтобы не забыть). Если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним тоже ставим точку.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик схематично.

Ребята, чтобы помочь пилоту решите примеры столбиком.

56823 - 45328 =
40007 - 19997 =
70890 - 679 =
50000 - 389989 =

Закончился урок
На перемену вскоре прозвенит звонок.
Давайте-ка ребята скорее подведём итог…
Что нового узнали?
Примеры как решали?
Домашнее задание в тетрадку записали?

Домашнее задание (решите задачу столбиком)

Вычитание однозначного числа b из однозначного или двузначного числа а, не превышающего 18, сводится к поиску такого числа с, что b + с = а, и происходит с учетом таблицы сложения однозначных чисел.

Если же числа а и b многозначные и b < а, то смысл действия вычи­тания остается тем же, что и для вычитания в пределах 20, но техника нахождения разности становится иной: разность многозначных чисел чаще всего находят, производя вычисления столбиком, по определен­ному алгоритму. Выясним, каким образом возникает это алгоритм, какие теоретические факты лежат в его основе.

Рассмотрим разность чисел 485 и 231. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим данную разность в таком виде: 485 - 231 = 4 10 2 + 8 10 + 5) - (2 10 2 + 3 10 + 1). Чтобы вычесть из числа 4 10 2 +8 10+5 сумму 2 10 2 +3 10+1, доста­точно вычесть из него каждое слагаемое этой суммы одно за другим, и тогда:

(4 10 2 + 8 10 + 5) - (2 10 2 +3 10 + 1)= (4 10 2 +8 10+5) - 2 10 2 – 3 10-1.

Чтобы вычесть число из суммы, достаточно вычесть его из какого-либо одного слагаемого (большего или равного этому числу). Поэтому число 2 10 2 вычтем из слагаемого 4 10 2 , число 3 10 - из слагаемого 8 10, а число 1 - из слагаемого 5, тогда: (4 10 2 +8 10+5) – 2 10 2 - 3 10 - 1 = = (4 10 2 - 2 10 2) + (8 10 - 3 10)+(5-1).

Воспользуемся дистрибутивностью умножения относительно вычита­ния и вынесем за скобки 10 2 и 10. Тогда выражение будет иметь вид: (4-2) 10 2 + (8 - 3) 10 + (5 - 1). Видим, что вычитание трехзначного числа 231 из трехзначного числа 485 свелось к вычитанию однозначных чисел, изображенных цифрами соответствующих разрядов в записи заданных трехзначных чисел. Разности 4 - 2, 8 – 3 и 5 - 1 находим по таблице сложения и получаем выражение: 2 10 2 + 5 10 + 4, которое является записью числа 254 в десятичной системе счисления. Таким об­разом, 485 - 231 = 254. Выражение (4 - 2) 10 2 + (8 - 3) 10 + (5 - 1) задает правило вычитания, которое обычно выполняется столбиком:

Видим, что вычитание многозначного числа из многозначного основывается на:

– способе записи числа в десятичной системе счисления;

– правилах вычитания числа из суммы и суммы из числа;

– свойстве дистрибутивности умножения относительно вычитания;

– таблице сложения однозначных чисел.

Нетрудно убедиться в том, что если в каком-нибудь разряде уменьшаемого стоит однозначное число, меньше числа в том же разряде вычитаемого, то в основе вычитания лежат те же теоретические факты и таблица сложения однозначных чисел. Найдем, например , разность чисел 760 - 326. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим эту разность в таком виде: 760 - 326 =(7 10 2 +6 10 + 0) - (3 10 2 + 2 10 + 6).

Поскольку из числа 0 нельзя вычесть 6, то выполнить вычитание аналогичное тому, как было сделано в первом случае, невозможно. Поэтому возьмем из числа 760 один десяток и представим его в 10 единиц - десятичная система счисления позволяет это сделать тогда будем иметь выражение: (7 10 2 + 5 10 + 10) - (3 10 2 + 2 10 + 6). Если теперь воспользоваться правилами вычитания суммы из числа и числа из суммы, а также дистрибутивностью умножения относительно вычитания, то получим выражение (7- 3) 10 2 + (5- 2) 10 + (10 - 6) и 4 10 2 + 3 10 + 4. Последняя сумма есть запись числа 434 в десятичной системе счисления. Значит, 760 - 326 = 434.

Рассмотрим процесс вычитания многозначного числа из многозначного в общем виде.

Пусть даны два числах х = а n × 10 n + а n – 1 × 10 n – 1 + …+ а 1 × 10 + а 0 и у = b n × 10 n + b n – 1 × 10 n – 1 + …+ b 1 × 10 + b 0 . Известно также, что у < х. Используя правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, дистрибутивность умножения относительно вычитания, можно записать, что

х - у=(а n - b n) × 10 n +(а n – 1 - b n – 1)× 10 n – 1 + …(а 0 - b 0) (1)

Эта формула задает алгоритм вычитания, но при условии, что всех k выполняется условие а k ³ b k . Если же это условие не выполняете то берем наименьшее k, для которого а k < b k . Пусть m - наименьше индекс, такой, что m > k и а m ¹ 0, а а m – 1 =... = а k +1 = 0. Имеетместоравенство а m ×10 m = (а m – 1) ×10 m + 9×10 m -1 + ... + 9×10 k + 1 + 10 ×10 k (например, если m=4, k=1, а m =6, то 6· 10 4 = 5·10 4 + 9·10 3 + 9·10 2 + 10·10). Поэтому в равенстве (1) выражение (а m - b m) ×10 m + ... + (а k - b k) ×10 k можно заменить на (а m - b m - 1)×10 m + (9 - b m – 1) ×10 m -1 + (9 - b k + 1) ×10 k +1 + (а k + 10 - b k)×10 k . Из того, что а k < b k < 10, вытекает неравенство 0 < 10 + а k - b k < 10, а из того, что 0 < b s £ 9, вытекает неравенство 0 < 9 - b s < 10, где k + 1 £ s £ т - 1. Поэтому в записи х –у = =(а n - b n) × 10 n + … + (а m - b m - 1)×10 m + (9 - b m -1)×10 m –1 + …+ (9 - b k + 1)×10 k +1 + (а k + 10 - b k)×10 k + …+(а 0 - b 0)все коэффициенты с индексом, меньшим т, неотрицательны и не превосходят 9. Применяя далее те же преобразования к коэффициентам а n - b n , …, а m - b m - 1, через n шагов придем к записи разности х -у в виде х – у = с п × 10 n + с п - 1 × 10 n -1 …+ с 0 , где для всех k выполняется неравенство 0 < с k < 10. Если при этом ока­жется, что с п = 0, то надо отбросить первые слагаемые, вплоть до первого коэффициента, отличного от нуля.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы

При аксиоматическом построении теории по существу все утверж дения выводятся путем доказательства из аксиом поэтому к системе аксиом предъявляются.. система аксиом называется непротиворечивой если из нее нельзя логически.. если система аксиом не обладает этим свойством она не может быть пригодной для обоснования научной теории..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Количественные натуральные числа. Счет
Аксиоматическая теория описывает натуральное число как эле­мент бесконечного ряда, в котором числа располагаются в определенном порядке, существует первое число и т.д. Другими словами, в аксиоматик

Вопросы для самоконтроля
1. Назовите виды множеств, дайте им характеристику. Какие можно производить операции над множествами? 2. Что такое «число», «цифра», «счет»? 3. В чем связь и различие счета и изме

Основная литература; Дополнительная литература Введение. Введя понятие отрезка натурального ряда, мы выяснил

Теоретико-множественный смысл суммы
Сложение целых неотрицательных чисел связано с объединением конечных непересекающихся множеств. Например, если множество А содержит 5 элементов, а множество В - 4 элемента и пересечен

В аксиоматической теории вычитание натуральных чисел определено как операция, обратная сложению: а – b = с Û ($ сÎN) b + с = а. Вычитание целых неотрицательных чисел определяет

Теоретико-множественный смысл произведения
Определение умножения натуральных чисел в аксиоматической теории основывается на понятии отношения «непосредственно следовать за» и сложении. В школьном курсе математики используется другое определ

Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел
В аксиоматической теории деление определяется как операция, обратная умножению, поэтому между делением и умножением устанавливается тесная взаимосвязь. Если а× b = с, то, зная произведение с

Позиционные и непозиционные системы исчисления
Содержание 1. Позиционные и непозиционные системы счисления. 2. Запись числа в десятичной системе счисления. Основная литература ;

Язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними называют системой счисления
Называть числа и вести счет люди научились еще до появления письменности. В этом им помогали, прежде всего, пальцы рук и ног. Издревле употреблялся еще такой вид инструментального счета, как деревя

Запись числа в десятичной системе счисления
Как известно, в десятичной системе счисления для записи чисел пользуется 10 знаков (цифр): 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них образую конечные последовательности, которые являются краткими записям

Алгоритм сложения
Сложение однозначных чисел можно выполнить, основываясь на определении этого действия, но чтобы всякий раз не обращаться к определению, все суммы, которые получаются при сложении однозначных чисел,

Описанный процесс позволяет сформулировать в общем виде алгоритм вычитания чисел в десятичной системе счисления
1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. 2. Если цифра в разряде единиц вычитаемого не превосходит соответствующей цифры умен

Алгоритм умножения
Умножение однозначных чисел можно выполнить, основываясь на определении этого действия. Но чтобы всякий раз не обращаться к определению, все произведения однозначных чисел записывают в особую табли

Алгоритм деления
Когда речь идет о технике деления чисел, то этот процесс рассматривают как действие деления с остатком: разделить целое неотрицательное число а на натуральное число b - это значит найти

Обобщением различных случаев деления целого неотрицательного числа а на натуральное число b является следующий алгоритм деления уголком
1. Если а =b, то частное q = 1, остаток r = 0. 2. Если а >b и число разрядов в числах а и b одинаково, то частное q находим перебором, последовательно умножая b на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

4. Простые числа. 5. Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел. Основная литература ; Дополнительн

Отношение делимости и его свойства
Определение.Пусть даны натуральные числа а и b. Говорят, что число а делится на число b, если существует такое натуральное число q, что а = bq. В этом случае чис

Признаки делимости
Рассмотренные в свойства отношения делимости позволяют доказать известные признаки делимости чисел, записанных в десятич­ной системе счисления, на 2, 3, 4, 5, 9. Признаки делимости позволя

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Рассмотрим известные из школьного курса математики понятия наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя натуральных чисел, сформулируем их основные свойства, опустив все доказательства

Простые числа
Простые числа играют большую роль в математике - по существу они являются «кирпичами», из которых строятся составные числа. Это утверждается в теореме, называемой основной теоремой арифмет

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел
Рассмотрим сначала способ, основанный на разложении данных чисел на простые множители. Пусть даны два числа 3600 и 288. Представим их в каноническом виде: 3600 = 24×3

О расширении множества натуральных чисел
Содержание 1. Понятие дроби. 2. Положительные рациональные числа. 3. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. 4. Действительные ч

Понятие дроби
Пусть требуется измерить длину отрезка х с помощью единичного отрезка е (рис. 1). При измерении оказалос

Положительные рациональные числа
Отношение равенства является отношением эквивалентностинамножестве дробей, поэтому оно порождает на нем классы эквивалентности. В каждом таком классе содержатся равные междусобой дроби. На

Сложение положительных рациональных чисел коммутативно и ассоциативно,
("а, b Î Q+) а + b= b + а; ("а, b, с Î Q+) (а + b)+ с = а + (b+ с) Прежде чем сформулировать определе

Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей
Впрактической деятельности широко используются дроби, знаменатели которых являются степенями 10. Их называют десятичными. Определение. Десят

Действительные числа
Одним из источников появления десятичных дробей является деление натуральных чисел, другим - измерение величин. Выясним, например, как могут получиться десятичные дроби при измерении длины отрезка.

Теоретико-множественный смысл разности
8. Отношения «больше на» и «меньше на». 9. Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа. 10. Из истории возникновения и развития способов записи натуральных чисел и нуля.

Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел
27. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. 28. Действительные числа. МОДУЛЬ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧ

Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина»: 1) Многие окружающие нас предметы имеют длину. 2) Стол имеет длину. В первом предложении утверждается,

В основе алгоритма вычитания многозначного числа из многозначного лежат следующие теоретические факты:

· способ записи числа в десятичной системе счисления;

· правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

· свойство дистрибутивности относительно вычитания;

· таблица сложения однозначных чисел.

Задача 5. Проиллюстрировать теоретические основы алгоритма вычитания, вычислив разности: а) 586 - 342; б) 850 - 437.

Решение. а) Рассмотрим разность чисел 586 и 342. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим данную разность в таком виде: 586-342 = (5·102 + 8·10 + 6)-(3·102 + + 4·10 + 2).

Чтобы вычесть из числа 5·102 + 8·10 + 6 сумму 3·102 + 4·10 + 2, достаточно вычесть из него каждое слагаемое этой суммы одно за другим, и тогда: (5·102 + 8·10 + 6) - (3·102 + 4·10 + 2) = (5·102 + 8·10 + 6) -
- 3·102 - 4·10 - 2.

Чтобы вычесть число из суммы, достаточно вычесть его из какого-нибудь одного слагаемого (большего или равного этому числу). Поэтому число 3·102 вычитаем из слагаемого 5·102, число 4·10 - из слагаемого 8·10, а число 2 - из слагаемого 6, тогда:

(5·102 + 8·10 + 6) - 3·102 - 4·10 - 2 = (5·102 - 3·102) + (8·10 - 4·10) + (6 - 2).

Воспользуемся дистрибутивностью умножения относительно вычитания и вынесем за скобки 102 и 10. Тогда выражение будет иметь вид: (5 - 3)·102 + (8 - 4)·10 + (6 - 2). Видим, что вычитание трехзначного числа 342 из трехзначного числа 586 свелось к вычитанию однозначных чисел, изображенных цифрами соответствующих разрядов в записи заданных трехзначных чисел. Разности 5 - 3, 8 - 4 и 6 - 2 находим по таблице сложения и получаем выражение: 2·102 + 4·10 + 4, которое является записью числа 244 в десятичной системе счисления. Таким образом, 586 - 342 = 244.

б) Рассмотрим разность 850 - 437. Воспользуемся правилом записи чисел в десятичной системе счисления и представим эту разность в таком виде: 850 - 437 = (8·102 + 5·10 + 0)-(4·102 + 3·10 + 7). Поскольку из числа 0 нельзя вычесть 7, то выполнить вычитание аналогичное тому, как было сделано в первом случае, невозможно. Поэтому возьмем из числа 850 один десяток и представим его в виде 10 единиц - десятичная система счисления позволяет это сделать - тогда будем иметь выражение:

(8·102 + 4·10 + 10) - (4·102 + 3·10 + 7).

Если теперь воспользоваться правилами вычитания суммы из числа и числа из суммы, а также дистрибутивностью умножения относительно вычитания, то получим выражение (8 - 4)·102 + (4 - 3)·10 + (10 -7) или 4·102 + 1·10 + 3. Последняя сумма есть запись числа 413 в десятичной системе счисления. Значит, 850 - 437 = 413.

Разность многозначных чисел обычно находят выполняя вычитание столбиком.

В общем виде алгоритм вычитания многозначных чисел, записанных в десятичной системе счисления, формулируется так:

• Записываем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

• Если цифра в разряде единиц вычитаемого не превосходит соответствующей цифры уменьшаемого, вычитаем ее из цифры уменьшаемого, записываем разность в разряд единиц искомого числа, после чего переходим к следующему разряду.

• Если же цифра единиц вычитаемого больше единиц уменьшаемого, т.е. b0>a0 , а цифра десятков уменьшаемого отлична от нуля, то уменьшаем цифру десятков уменьшаемого на 1, одновременно увеличив цифру единиц уменьшаемого на 10, после чего вычитаем из числа 10 + a0 число b0 и записываем разность в разряде единиц искомого числа, далее переходим к следующему разряду.

• Если цифра единиц вычитаемого больше цифры единиц уменьшаемого, а цифры, стоящие в разряде десятков, сотен и т.д. уменьшаемого, равны нулю, то берем первую отличную от нуля цифру в уменьшаемом (после разряда единиц), уменьшаем ее на 1, все цифры в младших разрядах до разряда десятков включительно увеличиваем на 9, а цифру в разряде единиц на 10: вычитаем b0 из 10 + a0 , записываем разность в разряде единиц искомого числа и переходим к следующему разряду.

В следующем разряде повторяем описанный процесс.

Вычитание заканчивается, когда производится вычитание из старшего разряда уменьшаемого.

Упражнения для самостоятельной работы

1. Проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма вычитания, вычислив разности: a) 578 - 345; б) 646 - 207.

2. Выполните вычитание, объясняя каждый шаг алгоритма:

а) 84072 - 63894; б) 940235 - 32849;

в) 935204 - 326435; г) 653481 - 233694.

3. Вычислите значение выражений, используя правила вычитания суммы из числа и числа и суммы: а) 2362 - (839 + 1362); б) (1241 + 576) - 841.

4. Вычислите значение выражения, используя правило прибавления к числу разности: а) 6420 + (3580 - 1736); б) 5480 + (6290 - 3480).

5. Вычислите значение выражения, используя правило вычитания разности из числа: а) 3720 - (1742 - 2678); б) 2354 - (965 - 1246).

6. Вычислите значение выражения, используя правило вычитания числа из разности: а) (4317 - 1928) - 317; б) (5243 - 1354) - 1643.