Множественность миров и проблема их обитаемости. Исторический аспект

Глубокие космологические исследования постепенно возвращают ученых к концепции множественности миров, выдвинутой еще Джордано Бруно. Эти концепции можно выделить в форме представлений таких структур, которые описывают предполагаемый механизм образования множества невзаимодействующих вселенных.

Если модель Большого взрыва можно рассматривать в качестве стандартной модели, то выход из сингулярности означал бы следующее. При взрыве любой взрывчатки, какова бы не была температура взрыва, сохраняются частицы исходного вещества, поскольку успевают разлететься в сторону. Опираясь на то, что известные законы Природы для всего реального мира одинаковы, то можно заключить, что при Большом взрыве должны появиться осколки «брызги» мириад сингулярностей, из которых по сценарию Большого взрыва позже образовалось множество вселенных. Наша вселенная могла быть одной из них. вселенные должны состоять из того же вещества и обладать аналогичными свойствами. В этом и проявляется фундаментальная сущность единства Природы через множество и разнообразие вселенных. На справедливость такого развития событий указывает факт обнаружения квазаров. Квазары – галактики с плотным ядром, возможно представляющим собой черную дыру и находящуюся на расстоянии от нас в 12,4 миллиардов световых лет. Как известно, в составе чёрных дыр имеются сингулярности.

Другой сценарий образования множества миров может заключаться в следующем.

Инфляционная модель вселенной позволяет понять, как мог возникнуть Супермир – множество вселенных. В условиях существования так называемого инфлатонного поля местные бесчисленные локальные неоднородности привели к сценарию, который развивался по инфляционной модели образования Метагалактики.

Хаотическая инфляция. Советский физик А.Д. Линде утверждает, что, на стадии развития вселенной, охватывающий интервал времени до 10 -35 с, она представляла собой «хаотическую пену». Различные области имели различные свойства и подвергались инфляции – кратковременному, но грандиозному раздуванию – в разные моменты времени. После инфляционной фазы эти области оказались на таких огромных расстояниях друг от друга, что не могли уже оказывать никакого влияния друг на друга, то есть стали отдельными вселенными.

Ансамбль миров. Хью Эверетт из Пристонского университета предложил свою модель в 1960 году, чтобы решить проблему о роли наблюдателя в квантовой физике. Согласно представлениям квантовой физики, такая частица, как электрон, движется одновременно по многим траекториям, однако при измерениях физик обнаруживает только одну из них, а альтернативные траектории исчезают. Х. Эверетт предположил, что разные траектории находятся в различных вселенных.

Согласно идее Х.Эверетта вселенная также может рассматриваться как вектор состояний, имеющий множество ответвлений, из которых лишь одно может быть познано наблюдателем, хотя остальные столь же реальны.

Множественность миров (вселенных) Эверетта-Гильберта с равным основанием можно рассматривать как с позиций физики, так и с позиций высшей цели. Последняя допускает антропологический аспект образования вселенных, выдвинутый в 1970-е годы английским астрофизиком Б. Картером (так называемый антропный принцип), когда каждой человеческой цивилизации дается в приданное своя вселенная. Это разрешает парадокс «Великого Молчания» Ферми и позволяет нам успокоиться в мысли, что Земля – единственная цивилизация в нашей вселенной.

Множественность миров как идея приобретает естественный, хотя и непривычный статус, подобно множеству элементарных частиц (электронов, протонов и т.д.), живущих сами по себе среди множества подобных себе и вокруг себя. Однако понятия «сами по себе» и «вокруг себя» должны рассматриваться с точки зрения геометрии поверхностей в многомерном пространстве.

Ансамбль историй. Джеймс Хартли из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Мирей Гелл-Манн из Калифорнийского технологического института распространили концепцию Эверетта на всю вселенную. Согласно Хартли сразу после начала расширения вселенная была столь мала, что ее можно рассматривать как субатомную частицу, движущуюся по различным траекториям. Хартли предпочитает термин «истории» термину «миры», так как он рассматривает альтернативные траектории как «потенциальную возможность», а не как реальность.

«Кротовые норы». Стивен Хокинг из Кембриджского университета, Сидней Колмен из Гарвардского университета и другие предложили следующую модель. Туннельному эффекту могут подвергаться не только электроны, но и само пространство-время. При этом создаются «кротовые норы», или так называемые червоточины, кротовины, с помощью которой можно проникнуть либо в другую точку нашей вселенной, либо в тупик, либо в другие вселенные. То есть кротовые норы представляют собой гипотетическую топологическую особенность пространства-времени или туннель. Для него характерно искривление пространства-времени. Вход в туннель может быть разным по размерам звезде, планете, пылинки. Область вблизи самого узкого участка кротовины называется «горловиной». По физическим свойствам вход в «кротовую нору» очень похож на черную дыру. Отличие в том, что туда можно не только попасть, оттуда можно и вернуться. У «кротовой норы» нет горизонта событий. Если в нее проникнет наблюдатель, то его может наблюдать другой. Оттуда можно посылать радиосигналы, общаться, и даже сквозь этот туннель наблюдать в телескоп, что делается на другом конце, в другой части вселенной или в другой вселенной.

«Кротовые норы» делятся на «внутри-мировые» и «меж-мировые» в зависимости от того, можно ли соединить её входы кривой, не пересекающей горловину. Различают также проходимые и непроходимые кротовины. К последним относятся те туннели, которые коллапсируют слишком быстро для того, чтобы наблюдатель или сигнал успели добраться от одного входа до другого. Классический пример непроходимой кротовины - пространство Шварцшильда, а проходимой - кротовины Морриса-Торна.

Считается, что в начальной стадии развития нашей вселенной тоннели наподобие «кротовых нор» существовали во множественном количестве в силу большой степени искривлённости пространства-времени. Потому что пространство перед началом Большого взрыва представляло собой пенообразную структуру сверхплотного скалярного поля (сверхплотного вакуума с очень большой плотностью энергии) с очень большой кривизной пространства и большими флуктуациями его кривизны. И все эти ячейки пены между собой соединены. Уиллер в середине пятидесятых годов минувшего столетия показал, что после Большого взрыва эти ячейки могли остаться соединенными между собой.

ОТО не опровергает, но и не подтверждает существования кротовых нор. Для существования проходимой кротовой норы необходимо, чтобы она была заполнена экзотической материей, создающей сильное гравитационное отталкивание и препятствующей схлопыванию норы. Явления типа кротовых нор возникают в различных вариантах квантовой гравитации.

Проходимая внутри-мировая кротовая нора даёт гипотетическую возможность путешествий во времени, если, например, один из её входов движется относительно другого, или если он находится в сильном гравитационном поле, где течение времени замедляется.

По современным представлениям астрофизиков «кротовую нору» всё-таки можно обнаружить. Уиллер первый показал, что в момент Большого взрыва была пенистая структура скалярного поля. Потом в том же институте в Калифорнии Моррис и Торн первыми вывели уравнения, которым должна соответствовать «кротовая нора». Оказалось, что свойства вещества «кротовых нор» очень похожи на свойства магнитного поля или свойства электрического поля. Но магнитные поля у «кротовой норы» должны отличаться от тех полей, которые мы уже наблюдаем в действительности. Выяснилось, что вход в туннель будет очень похож на экзотический магнитный монополь, то есть магнит с одним полюсом. При этом у одной горловины «кротовой норы» магнитное поле одного знака, а у другой - другого.

В России Федеральная космическая программа предусматривает запуск орбитальных обсерваторий. Одна из них - «Радиоастрон». Затем, в 2016 году, предполагается запустить обсерваторию «Миллиметрон». Эти обсерватории дадут очень высокое разрешение (от миллионных до стамиллионных долей угловой секунды). С помощью этих обсерваторий учёные попытаются заглянуть внутрь черных дыр и проверить, не являются ли они «кротовыми норами». Если окажется, что мимо пролетающие облака газа, связанные с гравитацией черной дыры, искривляют, например, траектории света, то объект будет интерпретироваться как черная дыра. Если же, будут наблюдаться, например, радиоволны, идущие изнут­ри объекта, то этот объект не может быть чёрной дырой, а представляет собой «кротовую нору». Особенно, если обработка данных покажет, что магнитное поле соответствует монополю, то это почти наверняка окажется «кротовой норой».

Сначала предполагается исследовать сверхмассивные черные дыры в центрах нашей и ближайших галактик. Затем предметом исследований могут оказаться пульсары, которые могут представлять собой два входа в одну и ту же «кротовую нору». Наконец, тип объектов, относящийся к всплескам гамма-излучения. На их месте возникает также кратковременное оптическое свечение и радиосвечение. Они время от времени наблюдаются даже на очень больших расстояниях – далеких видимых галактик. Это очень мощные всплески излучения и радиоастрономы не вполне понимают, что это за объекты.

Исследование «кротовых нор» позволило бы решить проблему проникновения в другие миры. Однако для этого необходимо решить саму проблему «кротовых нор». А именно – обнаружить их наличие и изучить их физические свойства.

Самодельная Вселенная. Алан Гут из Массачусетского технологического института считает, что можно создать вселенную в лаборатории. Для этого требуется вещества не более чем кегельный шар. Самое трудное – это сжать вещество в черную дыру, а затем заставить его расширяться подобно вселенной .

Первое тысячелетие . — Учебное пособие по истории христианства: В 2 т. — Т. 1. — Одесса: Изд-во ОБС «Богомыслие», 2002.

Бог всемогущ, всезнающ, всеблаг. Он абсолютно суверенен и ни в чем ни от кого не зависит, но в силу Своей любви Он создал людей, наделив их свободной волей, и вводит их в поток времени, давая им жизнь, душу и возможность. Бог свободно ограничивает Себя Своими же атрибутами. Так, Он не может создать мир, в котором не будет присутствовать. Он не может умереть. Он не может абсолютно детерминировать человека, если Он дал ему свободу. Он не может возложить на человека ответственность за его поступки, если отнимет у него свободу этих поступков. То есть Бог не может противоречить Самому Себе, ибо от Себя отречься не может (2 Тим. 2.13).
<...> концепция, положенная в основу данной книги, предполагает реальное, а не кажущееся, участие человека в истории. А если участие человека реально, то как же тогда Бог управляет историей?

Совместить и разрешить антиномию Божественного управления и человеческой свободы можно, только видя, как Бог каждое мгновение вводит в бытие один из бесчисленных потенциально возможных миров, которые Он предвидел еще до создания мира. То есть в основе предопределенности истории лежит абсолютное Божественное предвидение свободных человеческих поступков. Бог абсолютно точно знает наперед каждое побуждение и каждый поступок каждого человека, но Он никоим образом не заставляет человека поступить таким образом — ни через обстоятельства, ни через внушение. В силу Своей любви Он постоянно предлагает человеку лучший и самый правильный выбор, но при этом не навязывает его.

Когда человек совершил свободный выбор или поступок, Бог, зная наперед этот выбор, актуализирует один из возможных миров, который соответствует Его Божественным целям. Вряд ли это лучший из миров, как считал Лейбниц, но это единственно возможный мир, достигающий конечной цели Божьей и не противоречащий индивидуальной свободе каждого человека. Поскольку таких возможных миров бесконечное множество, то Бог обязательно достигнет Своей цели — история человечества придет к тому результату, который «запрограммирован» Богом.

Концепция возможных миров, ведущая свою традицию от Фомы Аквинского через Лейбница и Алвина Плантинга к современной модельной семантике, не является простой попыткой примирить гуманитарную науку и богословие. Это действительная возможность объяснить ход исторического процесса, используя столь любимый в современной науке каузальный подход и не вступая при этом в противоречие с заявлением, что Бог управляет историей. Жаль, что автор не упомянул Хью Эверетта, который ввел понятие множественности миров в космологию. Ну да ладно, пусть будет Фома Аквинский. Хотя Борхес в одном из интервью приписывает эту мысль Цицерону, который якобы сказал: «Пока я пишу это, Цицерон других миров пишет то же самое» (вот подскажите, говорил так Цицерон или нет, я источник не нашел).
Как бы то ни было, Богом человеку дана свободная воля. Это можно уподобить репетиции спектакля: режиссер позволяет актеру импровизацию, но в пределах текста пьесы. Если Отелло не станет душить Дездемону, воспользовавшись свободой своей воли, режиссер сжигает и театр, и Землю, на которой он находился, и всю Вселенную, в которой пребывала Земля, и сотворяет новый театр на новой Земле и в новой Вселенной ("се, творю все новое", Откр. 21:5). И Отелло снова, как и мгновение назад, стоит перед постелью:
- Молилась ли ты на ночь, Дездемона?
Пока он ее не задушит, Вселенная далее не двинется ни на шажок. Такая уж ему свобода воли дана от Всевышнего!
А потом Всевышний осудит его на миллион лет в расплавленной смоле - за то, что задушил. Все попытки оставить ее в живых засчитаны не будут: фальстарты, тех Вселенных и пепел давно развеян... :)))

Хью Эверетт III (Hugh Everett III) - блестящий математик, физик-теоретик, занимался квантовой механикой и не признавал ничьих авторитетов в этой области. В то время, когда мир стоял на пороге ядерной катастрофы, он ввел в физику новую концепцию реальности, оказавшую влияние на ход мировой истории. Для любителей научной фантастики он стал национальным героем как человек, создавший квантовую теорию параллельных миров.

А для своих детей он был безразличным отцом с вечной сигаретой в руке, которого они со временем стали воспринимать как некий предмет мебели. Наконец, он был алкоголиком, рано ушедшим из жизни. По крайней мере, именно такова его история в рамках нашей Вселенной. Если теория множественности миров, разработанная Эвереттом в середине 1950-х гг., верна, его жизнь совершила много превращений в несметном количестве ветвящихся миров.

Революционные идеи Эверетта позволили преодолеть теоретический тупик в истолковании понятия измерения в квантовой механике. Несмотря на то что эти идеи и сегодня не являются общепризнанными, методы их разработки позволили предсказать понятие квантовой декогерентности - современного объяснения того факта, что вероятностный характер квантовой механики реализуется однозначно в конкретном мире нашего опыта.

Работа Эверетта хорошо известна в физических и философских кругах, но об истории его открытия и остальной жизни известно немного. Архивные исследования русского историка Евгения Шиховцева, мои собственные изыскания, а также интервью с коллегами и друзьями Эверетта, знавшими его в последние годы жизни, и беседы с его сыном - рок-музыкантом раскрыли историю блестящего интеллекта, погубленного собственными страхами.

Нелепости

Все началось в один из вечером 1954 г. «После нескольких глотков хереса», - как вспоминал Эверетт двадцатью годами позже. Он с однокурсником Чарльзом Мизнером (Charles Misner) и Оге Петерсеном (Aage Petersen) (помощник Нильса Бора в то время) обсуждали «нелепости в выводах квантовой механики». В тот вечер у Эверетта и родилась основная идея теории множественности миров. Главной его целью было объяснить, что именно представляют в реальном мире уравнения квантовой механики. А сделать это он хотел исключительно с помощью математического аппарата квантовой теории, без использования дополнительных физических гипотез.

Таким образом, молодой ученый поставил перед физическим сообществом того времени задачу пересмотра основополагающих идей о том, что представляет собой физическая реальность. Преследуя свою цель, Эверетт смело взялся за хорошо известную проблему измеримости в квантовой механике, мучившую физиков с 1920-х гг.

Суть вопроса заключается в противоречии между тем, как элементарные частицы (например, электроны и фотоны) взаимодействуют на квантовом, микроскопическом уровне реальности, и поведением данных частиц при измерении их характеристик в обычном макромире, на классическом уровне.

В квантовом мире элементарная частица или их ансамбль могут существовать как суперпозиция нескольких возможных состояний. Например, электрон будет характеризоваться суперпозицией различных положений в пространстве, скоростей и ориентаций спина. Однако каждый раз, когда исследователь точно измеряет какую-либо из этих характеристик, он получает точный результат, соответствующий лишь одному элементу суперпозиции, а не сочетанию их всех.

При этом совершенно невозможно наблюдать суперпозиции макроскопических объектов. Проблема измеримости сводится к двум вопросам: как и почему из множества альтернатив в квантовом мире суперпозиций образуется однозначный мир нашего опыта?

Для представления квантовых состояний физики используют математические объекты, называемые волновыми функциями, которые можно рассматривать как перечень всех возможных конфигураций квантовой системы. Численное значение волновой функции есть вероятность того, что в процессе наблюдения система будет находиться в одном из своих возможных состояний. Волновая функция трактует все элементы суперпозиции как в равной мере реальные, хотя и не в равной мере вероятные с нашей точки зрения.

Уравнение Шредингера описывает изменение волновой функции во времени, а предсказываемая этим уравнением эволюция является гладкой и детерминированной (т.е. лишенной случайностей). Но эта изящная математическая модель находится в кажущемся противоречии с тем, что видит человек, когда наблюдает квантовую систему.

В момент проведения эксперимента волновая функция, описывающая суперпозицию всех возможных состояний системы, коллапсирует в одно конкретное состояние, нарушая тем самым свою гладкую эволюцию и формируя разрыв. Таким образом, данные некоторого единичного эксперимента полностью исключают из классической реальности все остальные возможные состояния системы.

Следует отметить, что вся информация о волновой функции электрона, доступная до проведения опыта, не может дать ответ на вопрос: «Какая именно конфигурация будет наблюдаться в процессе эксперимента?». С точки зрения математики, подобное нарушение гладкости волновой функции не следует из свойств уравнения Шредингера. Для полного описания системы приходится независимо постулировать наличие коллапса как дополнительного условия, которое может и нарушить исходное уравнение Шредингера. Для решения проблемы измеримости многие из основоположников квантовой механики, в первую очередь Нильс Бор (Nils Bohr), Вернер Гейзенберг (Werner Heisenberg) и Джон фон Нейман (John von Neumann), приняли интерпретацию квантовой механики, известную под названием копенгагенской.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

  • 50 лет назад Хью Эверетт создал новую интерпретацию квантовой механики, согласно которой квантовые эффекты порождают бесчисленное множество альтернативных вселенных, события в которых происходят по-разному.
  • Несмотря на то что Эверетт вывел свою теорию из основных положений квантовой механики, она выглядела лишь фантастической гипотезой. Большинство физиков того времени отвергли ее, а Эверетт был вынужден сократить свою диссертацию, сделав ее не такой вызывающей.
  • Эверетт оставил физику и начал работать в военной и промышленной областях, решая различные прикладные математические и вычислительные задачи. Он замкнулся в себе и увлекся алкоголем.

Эта модель реальности постулирует, что при измерениях механика квантового мира сводится к классически наблюдаемым явлениям, что позволяет понять их смысл только в представлениях макромира, но не наоборот.

Копенгагенская интерпретация отдает предпочтение внешнему наблюдателю, помещая его в классический мир, отличный от квантового мира наблюдаемого объекта. Несмотря на то что ученые, использующие данную интерпретацию, не могут объяснить природу границы между квантовым и классическим мирами, они с большим успехом применяют квантовую механику для решения технических задач.

Целые поколения физиков учили, что уравнения квантовой механики действуют только в одной части реального мира - в микромире, но теряют силу в другой его части, макроскопической.

Универсальная волновая функция

Подход Эверетта к проблеме измеримости с точки зрения объединения макроскопического и квантового миров резко противоречил копенгагенской интерпретации. Эверетт сделал наблюдателя неотъемлемой частью наблюдаемой системы, введя универсальную волновую функцию, связывающую наблюдателя (точнее, наблюдателя и измерительный прибор) и объекты наблюдения в единую квантовую систему. Он дал квантово-механическое описание макроскопического мира и считал макрообъекты также находящимися в состоянии квантовой суперпозиции. Отойдя от Бора и Гейзенберга, он сумел обойтись без добавления новых постулатов о коллапсе волновой функции.

Радикально новая идея Эверетта состояла в том, чтобы задать вопрос: «А что если процесс измерения не прерывает эволюции волновой функции? Что если уравнение Шредингера применимо всегда и ко всему - и к объектам наблюдения, и к наблюдателям? Что если ни один из элементов суперпозиции никогда не исчезает из реальности? Как будет выглядеть для нас такой мир?»

Эверетт увидел, что при таких допущениях волновая функция наблюдателя разветвляется при каждом его взаимодействии с объектом. Универсальная волновая функция будет иметь по одной ветви для каждой возможной реализации эксперимента, а у каждой из них будет своя копия наблюдателя, воспринимающего только один единственный результат измерений. Согласно фундаментальным математическим свойствам уравнения Шредингера, однажды сформировавшиеся ветви больше не влияют друг на друга. Таким образом, каждая из них приходит к своему будущему, отличному от будущего других ветвей.

Рассмотрим наблюдателя, изучающего частицу, которая является суперпозицией двух возможных состояний (например, электрон, находящийся в одном из двух положений - А или В). Согласно первой ветви, наблюдатель воспринимает электрон как находящийся в положении А. По идентичной альтернативной ветви копия этого наблюдателя воспринимает тот же самый электрон как находящийся в положении В.

Каждая копия наблюдателя осознает реализацию лишь одной физической возможности из всего набора, хотя в полной реальности существуют все эти альтернативы. Чтобы объяснить, как мы будем воспринимать такую реальность, необходимо рассматривать наблюдателя и объект наблюдения как единое целое. Однако процесс разветвления волновой функции происходит независимо от присутствия человека. В связи с этим надо признать, что волновая функция разветвляется при каждом взаимодействии двух физических систем.

Современное представление о том, как разделившиеся ветви волновой функции становятся независимыми и представляются классическими реальностями, к которым мы привыкли, называется теорией квантовой декогерентности. Она стала признанной частью современной квантовой теории, хотя на сегодняшний день не все соглашаются с интерпретацией Эверетта, согласно которой все ветви волновой функции представляют фактически существующие реальности.

Эверетт был не первым физиком, критиковавшим копенгагенский постулат о коллапсе волновой функции как неудовлетворительный. Но он был первопроходцем, выведшим математически непротиворечивую теорию универсальной волновой функции из уравнений квантовой механики. Важно отметить, что существование множества альтернативных миров напрямую следовало из его теории, а не постулировалось. В примечании к своей диссертации Эверетт написал: «С точки зрения теории все элементы суперпозиции (все “ветви”) “реальны” и ни одна из них не более “реальна”, чем остальные». Исходный вариант его диссертации, содержавший все эти идеи, был обнаружен пять лет назад в ходе архивных розысков историком науки Оливалом Фрейре мл. (Olival Freire, Jr.), работающим в Федеральном университете в г. Сальвадор (Баия) в Бразилии. Весной 1956 г. научный руководитель Эверетта в Принстонском университете Джон Арчибальд Уилер (John Archibald Wheeler) взял диссертацию своего ученика в Копенгаген, чтобы убедить Королевскую Датскую академию наук и литературы опубликовать ее. Он написал Эверетту, что имел «три продолжительные ожесточенные дискуссии» с Бором и Петерсеном. Также Уилер показал работу Эверетта еще нескольким ученым из Института теоретической физики им. Нильса Бора, в числе которых был и Александр Штерн (Alexander Stern). Расщепления

В письме к Эверетту Уилер сообщал: «Ваш изящный формализм в определении волновой функции остается, без сомнения, незыблемым, но все мы чувствуем, что главную проблему составляют слова, которыми должны определяться понятия этого формализма». В частности, Уилера беспокоило использование Эвереттом слова «расщепление» применительно к людям и пушечным ядрам. В его письме чувствуется ощущение дискомфорта сторонников копенгагенской интерпретации по отношению к работе Эверетта. Штерн отверг теорию Эверетта как «теологическую», а Уилер не был склонен спорить с Бором.

В длинном вежливом письме Штерну он объяснял и оправдывал теорию Эверетта как обобщение, а не опровержение общепринятого истолкования квантовой механики: «Полагаю, я имею право сказать, что этот прекрасный и очень способный молодой человек постепенно пришел к осознанию, что данный подход к проблеме измерений является правильным и непротиворечивым, несмотря на то что некоторые следы прежнего неоднозначного и сомнительного подхода сохранились. Поэтому во избежание дальнейшего недопонимания позвольте мне сказать, что диссертация Эверетта не подвергает сомнению существующий подход к проблеме измерений, а обобщает его».

Эверетт не мог согласиться с такой трактовкой его мнения о копенгагенской интерпретации. Годом позже, отвечая на критику со стороны редактора журнала Reviews of Modern Physics Брайса ДеВитта (Bryce W. DeWitt), он писал: «Копенгагенская интерпретация безнадежно неполна, так как она априори опирается на классическую физику... Кроме того, со своей концепцией «реальности» макроскопического мира и отказом в таковой миру микрокосмоса она чудовищна в философском отношении».

Пока Уилер был в Европе, защищая свою позицию, Эверетт чтобы избежать службы в армии, решил согласиться на исследовательскую работу в Пентагоне. Он уехал в Вашингтон и больше никогда не возвращался к теоретической физике. Однако в течение следующего года он на расстоянии общался с Уилером, неохотно сократив свою диссертацию вчетверо.

В апреле 1957 г. диссертационный совет одобрил последний вариант - без «расщеплений». Тремя месяцами позднее журнал Reviews of Modern Physics опубликовал его под заголовком «Об основаниях квантовой механики». В том же номере был опубликован с положительный отзыв Уилера на работу своего аспиранта. Будучи опубликованной, работа сразу же была забыта. Уилер постепенно начал отдаляться от всего, что было связано с теорией Эверетта, но он все еще продолжал общаться с ним и безуспешно побуждал его продолжать работу в области квантовой механики.

В 2007 г. в интервью Уилер, которому тогда было 95 лет, сказал, что Эверетт «был разочарован и, видимо, очень горько, отсутствием реакции на его теорию. Я бы очень хотел продолжить общение с ним. Поставленные им вопросы очень важны». Стратегии ядерной войны Принстонский университет присвоил Эверетту докторскую степень через год после начала работы над первым проектом Пентагона: расчетом возможного коэффициента смертности от радиоактивных осадков в случае ядерной войны. Очень скоро Эверетт возглавил математический отдел почти неизвестной, но очень влиятельной Группы оценки систем вооружений (Weapons Systems Evaluation Group, WSEG) Пентагона.

Эверетт консультировал высших чиновников администраций Эйзенхауэра и Кеннеди по наилучшим методам выбора целей для водородных бомб и структурирования ядерной триады - бомбардировщиков, подводных лодок и ракет наземного базирования - для оптимизации удара в ядерной войне.

В 1960 г. Эверетт участвовал в составлении аналитического отчета № 50 WSEG, остающегося секретным по сей день. По словам друга и коллеги Эверетта Джорджа Пью (George E. Pugh), а также данным историков, этот отчет совершенствовал и продвигал военные стратегии, которые оставались актуальными в течение десятилетий, включая концепцию гарантированного взаимного уничтожения. WSEG снабжала главных организаторов ядерной военной программы настолько устрашающей информацией о глобальных эффектах радиоактивных осадков, что многие пришли к убеждению в преимущественном применении ядерных сил в качестве средства сдерживания.

Данное решение было принято вопреки мнению многих влиятельных лиц, продвигавших идеи превентивного нападения на Советский Союз, Китай и другие страны социалистического лагеря. В этот же период разыгрался последний этап борьбы вокруг теории Эверетта. Весной 1959 г. Бор согласился встретиться с Эвереттом в Копенгагене. Бор не изменил своей позиции, а Эверетт не вернулся к исследованиям по квантовой механике. Однако поездка все же принесла плоды: однажды, потягивая пиво в копенгагенском отеле Osterport, Эверетт написал на бланке отеля важное усовершенствование другого математического приема, обобщенного метода множителей Лагранжа, получившее название «алгоритм Эверетта». Он упрощает поиски оптимальных решений сложных логистических задач, начиная от развертывания ядерных вооружений и своевременной разработки планов промышленного производства, заканчивая оптимизацией маршрутов для школьных автобусов. А в 1964 г. Эверетт, Пью и несколько их коллег по WSEG основали частную оборонную компанию Lambda Corporation. Среди прочего она занималась разработкой математических моделей противоракетных систем и компьютерных игр, имитирующих ядерные войны. По словам Пью, военные еще много лет пользовались этими программами. Эверетт с энтузиазмом разрабатывал приложения теоремы Байеса, математического метода корреляции вероятностей будущих событий с опытом прошлого.

В 1971 г. он построил прототип байесовской машины - компьютерной программы, изучающей опыт прошлого и упрощающей принятие решений, выводя вероятные развития событий почти так же, как это делает человеческий мозг. В 1973 г. Эверетт оставил Lambda Corporation и вместе со своим коллегой Дональдом Рейслером (Donald Reisler) основал компанию DBS по обработке информации. Несмотря на то что фирма принимала заказы от военных ведомств, основная ее специализация заключалась в анализе социально-экономических эффектов позитивных правительственных программ.

Рейслер вспоминает, что когда они впервые встретились, Эверетт застенчиво спросил, читал ли он его статью 1957 г. «Я на минуту задумался, а потом воскликнул: «Боже мой, вы - тот самый Эверетт, тот сумасшедший, что написал эту безумную статью! Я прочел ее аспирантом, похихикал и отбросил». Вскоре они стали близкими друзьями, но договорились никогда больше не упоминать о множественности миров. Обед с тремя «Мартини» Несмотря на все успехи, Эверетт переживал тогда не самый лучший период в своей жизни. За ним закрепилась репутация сильно пьющего человека, а друзья говорили, что это пристрастие со временем усугубилось. По словам Рейслера, его партнер за обедом выпивал по три «Мартини», затем спал в офисе, по непонятным причинам умудряясь сохранять продуктивность в работе.

Однако гедонизм Эверетта не выражался в легком, веселом отношении к жизни. «Он не был приятным человеком, - говорит Рейслер. - Он привносил в изучение вещей холодную жестокую логику. Понятие гражданских прав не имело для него значения». Бывший коллега Эверетта по WSEG Джон Барри (John Y. Barry) сомневается и в его порядочности. В середине 1970-х гг. Барри убедил своих работодателей из компании J.P. Morgan нанять Эверетта для разработки байесовского метода прогнозирования событий на фондовых биржах. Высказывалось мнение, что Эверетт справился с поставленной задачей, но отказался передать результаты своей работы нанимавшей его компании. По словам Барри он был блестящим новатором, но ненадежным человеком. Эверетт считался эгоистом. «Хью любил поддерживать некий крайний солипсизм, - говорит бывший работник компании DBS Илейн Цзян (Elaine Tsiang). - «Хотя он старался отделить свою теорию множества миров от любых теорий разума и сознания, мы все, несомненно, были обязаны своим существованием миру, который он создал сам».

И он не хотел замечать своих детей, Элизабет и Марка. Пока Эверетт продвигал свою предпринимательскую карьеру, мир физики начал внимательно присматриваться к его отвергнутой некогда теории. ДеВитт изменил свое мнение на противоположное и стал самым рьяным ее сторонником. В 1967 г. он опубликовал статью, в которой ввел уравнение Уилера-Де-Витта - универсальную волновую функцию, удовлетворяющую квантовой теории гравитации (волновую функцию Вселенной). ДеВитт отметил, что именно Эверетт продемонстрировал необходимость такого подхода. Позже, редактируя вместе со своим аспирантом Нилом Грэмом сборник статей The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics («Многомировая интерпретация квантовой механики»), ДеВитт принял решение включить в него и полный вариант диссертации Эверетта. Словосочетание «множество миров» прочно закрепилось не только в научном мире, но и среди любителей фантастики.

Однако не все были согласны с тем, что от копенгагенской интерпретации нужно отказаться. Физик Дэвид Мермин (N. David Mermin) из Корнеллского университета настаивал на том, что в интерпретации Эверетта волновая функция является частью объективно реального мира, а он видит в ней лишь математический инструмент. «Волновая функция - это творение человека, - говорит Мермин. - Ее назначение - дать нам возможность осмысливать результаты наших макроскопических наблюдений. Моя точка зрения прямо противоположна многомировой интерпретации. Квантовая механика - это средство, позволяющее нам делать наши наблюдения понятными, а говорить, что мы находимся внутри квантовой механики и что квантовая механика должна быть применима к нашему восприятию, - нелогично».

Однако многие физики считают, что теорию Эверетта следует воспринимать всерьез. «Когда в конце 1970-х гг. я услышал об интерпретации Эверетта, я подумал, что это бред сумасшедшего, - говорит физик-теоретик Стивен Шенкер из Стэнфордского университета. - Сегодня большинство известных мне людей, занимающихся теорией струн и квантовой космологией, мыслят в русле данной интерпретации. А в связи с недавними успехами в области квантовых вычислений эти вопросы перестают быть чисто академическими». Один из пионеров теории декогерентности Войцех Зюрек (Wojciech Zurek) Национальной лаборатории в Лос-Аламосе отмечает: «Достижение Эверетта состоит в утверждении, что квантовая теория должна быть универсальной, что не должно быть разделения Вселенной на нечто априори классическое и нечто априори квантовое.

Он дал нам возможность использовать квантовую теорию для описания измерений в целом». Специалист по теории струн Хуан Малдасена (Juan Maldacena) из Института передовых исследований в Принстоне так выражает свою позицию: «Когда я думаю о теории Эверетта с точки зрения квантовой механики, она представляется мне настолько разумной, что я готов поверить в нее. В повседневной жизни я в нее не верю».

В 1977 г. ДеВитт и Уилер пригласили Эверетта выступить с докладом о своей интерпретации в Техасском университете в Остине. Надо сказать, что Эверетт терпеть не мог публичных выступлений, на докладе был в мятом черном костюме и все время курил. Присутствовал там и Дэвид Дойч (David Deutsch), основатель теории квантовых вычислений (толчком к созданию которой и послужила теория Эверетта), работающий в данный момент в Оксфордском университете. «Он опередил свое время, - говорил Дойч, подводя итог выступлению Эверетта. - Своей позицией он демонстрировал непонимание людей, отрицающих объективную реальность: ведь отречение от первоначальной цели науки - объяснения природы мира - нанесло огромный вред развитию физики и философии. Мы безнадежно увязли в формализме и воспринимали ход вещей как прогресс, который ничего не объясняет, а вакуум был заполнен мистикой, верой и всяким вздором. Заслуга Эверетта в том, что он противостоял всему этому». После поездки в Техас Уилер попытался привлечь Эверетта в Институт теоретической физики в Санта-Барбаре, но в итоге из этого так ничего и не вышло. Всеобщность восприятия Эверетт скончался 19 июля 1982 г. в своей постели. Ему был всего 51 год. Безжизненное тело отца обнаружил девятнадцатилетний Марк и, почувствовав холод мертвого тела, понял, что никогда раньше не прикасался к своему отцу. «Я не знал, как отнестись к тому, что мой отец умер, - сказал он мне. - Мы были совершенно чужими друг для друга». Вскоре Марк, переехав в Лос-Анджелес, стал преуспевающим автором песен и лидером популярной рок-группы «Угри». Многие из его песен отражают грусть, которую он испытал в своем детстве, живя с подавленным, пьющим и эмоционально отчужденным человеком. И только спустя годы сын узнал о достижениях своего отца в карьере и науке.

Первую из многих попыток покончить с собой сестра Марка Элизабет предприняла в июне 1982 г. Брат успел вовремя доставить в больницу, а вернувшись вечером домой, рассказал об этом отцу. Тот лишь «поднял глаза от газеты и сказал: “Я не знал, что ей так тоскливо”». В 1996 г. она приняла смертельную дозу снотворного. В своем предсмертной записке она написала, что хочет встретиться с отцом в другом мире.

В песне 2005 г. Things the Grandchildren Should Know («Что должны знать внуки») Марк писал: «Я никогда по-настоящему не мог понять, что должно было нравиться ему, замкнувшемуся в собственном мире». Его эгоистичный отец должен был понимать неразрешимость этой дилеммы. В первоначальном варианте своей диссертации Эверетт написал: «Раз мы признаем, что любая физическая теория есть лишь модель воспринимаемого нами мира, мы должны отказаться от надежды найти нечто похожее на истинную теорию <...> просто потому, что никогда не сможем достичь всеобщности восприятия».

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ МИРОВ

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ МИРОВ

Итак, в конце 20 в. “множественности миров” употребляется в следующих существенно разных значениях: 1) множественность материальных миров в традиционном естественнонаучном смысле (естественнонаучный негеоцентризм); 2) множественность материальных миров в онтологическом смысле (онтологический негеоцентризм); 3) множественность логически возможных миров ( негеоцентризм); 4) множественность произвольных миров (мистический негеоценгризм).

Значения (1) и (2) допускают объективное существование только принципиально наблюдаемых миров; при этом (1) связывает принципиальную наблюдаемость с однородностью всеобщего содержания атрибутов материи, а (2) - с неоднородностью этого содержания. Значения (3) и (4) допускают объективное существование принципиально ненаблюдаемых миров; причем (3) предполагает, что принципиально ненаблюдаемый мир должен обязательно подчиняться законам логики, тогда как (4) постулирует неподчинение этого мира логическим законам.

Лит.: БруиоД. О бесконечности, вселенной и мирах. М., 1936; Бранскчй В. П. Философское проблемы наглядности в современной физике. Л., 1962; Он же. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. Л., 1973; Визгин В. П, Идея множественности миров. М., 1988; Ильин В. В. Негеоцентрические в современной науке.- В кн.: Эволюция материи и ее структурные уровни, вып. 1.М., 1981; Кармин А. С. Познание бесконечного. М., 1981; Мостепаненко А. М. Проблема существования в физике и космологии. Л., 1987; Фатиев Н. И. “Возможные миры” в философии и логике. Иркутск, 1993.

В. П. Бранский

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .


Смотреть что такое "МНОЖЕСТВЕННОСТЬ МИРОВ" в других словарях:

    Хасдай бен Иегуда Крескас ивр. חסדאי קרשקש‎, исп. Hasdai Crescas, кат. Hasdai Cresques Дата рождения: 1340 (?) Место рождения: Барселона Дата смерти: 1410 (1411?) … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Параллельный мир. Параллельный мир (в фантастике) реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные… … Википедия

    Параллельный мир (в фантастике) реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном … Википедия

    Параллельный мир (в фантастике) реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном … Википедия

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ МИРОВ – идея, зародившаяся в Античности в связи с критикой геоцентрических воззрений на природу (Демокрит). В эпоху Возрождения получила развитие в работах Д.Бруно (16 в.). Концепция естественнонаучного (в частности, астрономического) негеоцентризма сыграла в истории науки важную эвристическую роль, позволив преодолеть гелиоцентризм Коперника: переход от «мира» Коперника к «миру» Д.Гершеля, в котором Солнце оказывается одной из звезд в нашей Галактике. Под влиянием этой концепции был осуществлен (уже в 20 в.) переход от «мира» Гершеля к «миру» Хаббла: наша Галактика в свою очередь оказалась не центром Вселенной, а лишь «небольшим» островком в гигантском множестве галактик (Метагалактике). Идея множественности миров в астрономическом смысле на этом не останавливается: в конце 20 в. она побуждает исследователей выдвинуть гипотезу о существовании множества Метагалактик, в котором уже и Метагалактика теряет свое привилегированное положение.

В 20 в. идея множественности миров получила дальнейшее развитие не только в мега-, но и в микронаправлении: возникло представление о качественном многообразии материи не только «вширь», но и «вглубь». В результате всех этих процессов первоначальный астрономический негеоцентризм принял более общую форму естественнонаучного негеоцентризма (концепция структурных уровней материи). Суть естественнонаучного негеоцентризма – борьба против абсолютизации «земного» (макроскопического) мира, являющегося естественной средой обитания человека, против произвольной экстраполяции любых конкретных свойств и законов этого мира на другие формы объективной реальности без учета специфики последних.

Между тем создание в 19 в. неевклидовой геометрии и теории множеств и открытие в 20 в. теории относительности и квантовой механики показали ограниченность концепции естественнонаучного негеоцентризма и поставили проблему развития и обобщения идеи множественности миров в совершенно новом и весьма неожиданном направлении. Такое обобщение оказалось необходимым в связи с потребностью понять своеобразие перехода от мира обычных «земных», объектов, с которыми человек имеет дело в своей повседневной практике («макромир»), к миру объектов гигантского масштаба («мегамир»), с одной стороны, и к миру микрообъектов («микромир») – с другой. Очевидно, что обобщение идеи множественности миров требует, прежде всего, уточнения понятия «мир». «Мир» выступает как некоторая материальная система, реализующаяся через систему взаимосвязанных атрибутов. Эта взаимосвязь имеет столь же объективный и универсальный характер, как сами атрибуты. Атрибутивный характер движения, пространства, времени, взаимодействия и т.п. и взаимосвязи между ними обусловлен тем, что они выражают то общее, что присуще не одной из сфер бытия, а всем трем сферам бытия (неорганическим, биологическим и социальным системам). Эти общие черты указанных трех сфер бытия фактически представляют собой не что иное, как объективные условия принципиальной наблюдаемости объекта исследования.

Очевидно, что объект не может быть принципиально наблюдаемым, если он не обладает таким атрибутом, как взаимодействие. Но взаимодействие предполагает движение, движение – пространство и время и т.п. Т.о., если в качестве единственного необходимого и достаточного критерия объективного существования постулируется принципиальная (т.е. прямая или косвенная, актуальная или потенциальная) наблюдаемость, то необходимые объективные условия этой наблюдаемости должны быть присущи любому объекту. Отказ от одного из этих условий неизбежно должен привести к отказу от принципиальной наблюдаемости и, следовательно, к заключению о невозможности объективного существования соответствующего объекта.

Так как атрибуты материального мира являются универсальными характеристиками любого из составляющих его материальных объектов, то все особенности каждого атрибута (в отличие от других атрибутов) универсальны. Эти особенности фиксируются в процессе познания в форме соответствующих «аксиом» (напр., аксиома Архимеда о непрерывности пространства, аксиома Лейбница о неаддитивности целого и т.п.). Развитие математики и физики за последнее столетие показало, что всеобщее содержание таких атрибутов, как пространство, время и пространственное изменение, неоднородно.

Положение о неоднородности всеобщего содержания атрибутов материального мира имеет принципиальное значение: оно свидетельствует о том, что в основе самого «здания» материи лежит фундаментальное противоречие между абсолютно и относительно всеобщим содержанием атрибутов, за пределы которого исследователь не в состоянии выйти (как бы это ни хотелось исследователю). Из этого следует важный вывод о многообразии типов каждого атрибута в онтологическом смысле.

При наличии взаимозависимости между атрибутами материального мира, если модифицируется какой-то всеобщий признак у одного атрибута, то это затрагивает какие-то признаки у всех других атрибутов. В результате материальная система, реализующаяся через систему соответствующих атрибутов подвергается в целом существенной модификации, и наш исследователь «вступает» в новый «мир» (онтологический негеоцентризм).

Хотя концепция множественности материальных миров в онтологическом смысле является гораздо более общей и абстрактной, чем старая концепция множественности материальных миров в естественнонаучном смысле, тем не менее она обладает еще более развитой и потому более глубокой эвристической функцией, чем это было в случае концепции естественнонаучного негеоцентризма. В области релятивистской космологии она делает понятным, почему релятивистские космологические модели не ограничиваются, подобно классическим, модификацией только «модусов» материи, но затрагивают фундаментальные характеристики таких атрибутов, как пространство и время. Более того, концепция онтологического негеоцентризма ориентирует научное исследование в области космогонии и космологии на модификацию не только фундаментальных характеристик пространства и времени, но и таких атрибутов материи, как движение, структура, причинность, взаимодействие и т.п.

В области нерелятивистской квантовой механики онтологический негеоцентризм позволяет обнаружить двойственный характер боровского принципа дополнительности: 1) взаимоисключаемость макроскопического, пространственно-временного и макроскопического причинного описания поведения микрообъектов; и 2) взаимоисключаемость пространственно-временного и причинного описания вообще. Он показывает правильность первой формулировки и ошибочность второй. В области релятивистской квантовой механики (теория элементарных частиц) концепция онтологического негеоцентризма позволяет наметить новую стратегию научного поиска. Оказывается, что наряду с квантово-полевым подходом к объединению известных физических взаимодействий возможен иной (не полевой) подход. Этот подход приводит к построению квантовой теории относительности, осуществляющей содержательный синтез релятивистских и квантовых принципов (в отличие от квантовой теории поля, объединяющей эти принципы лишь формально).

Еще более общая формулировка концепции множественности миров была дана Лейбницем (17 в.) в его учении о множественности логически возможных миров. Согласно Лейбницу, объективное существование может обрести любой мысленно воображаемый мир, если его структура не противоречит законам формальной логики. Наблюдаемый нами мир потому стал действительным (существующим актуально), что он оказался (с христианской точки зрения) наилучшим из логически возможных миров. Он является наилучшим по той причине, что в нем имеется, так сказать, оптимальное сочетание добра и зла. Благодаря этому наблюдаемый мир оказывается лучшей школой для обучения добру (соблюдению в человеческих действиях норм христианской морали).

Т.о., согласно концепции логически возможных миров, реально возможны миры с любым отклонением от атрибутов материи (внепространственный и вневременной мир; абсолютно неизменный или абсолютно изменчивый мир; мир «чистых» сущностей без явлений или «чистых» явлений без сущностей; абсолютно упорядоченный или абсолютно хаотический мир и т.п.). Следовательно, множественность логически возможных миров допускает объективное существование не только принципиально наблюдаемых, но и принципиально ненаблюдаемых миров.

Лейбницевская концепция логически возможных миров получила дальнейшее развитие в современной логике (Р.Карнап, Л.Витгенштейн, С.Крипке и др.). Так как многообразие логически возможных миров существенно зависит от системы логических законов, лежащих в основании формальной логики, то, модифицируя эту систему (изобретая новое логическое исчисление), можно модифицировать и множество логически возможных миров.

Наконец, в истории философии известна и такая интерпретация проблемы множественности миров, которая допускает объективное существование мира (или даже нескольких миров), в котором не соблюдаются не только законы природы, но и законы логики («иррациональный» мир). В этом случае мы имеем дело не только с принципиально ненаблюдаемым, но и с таким ненаблюдаемым, которое иррационально, т.е. непостижимо с помощью какого угодно логического мышления (независимо от характера логического исчисления, которое при этом используется). Познание такого мира, согласно концепции философского иррационализма, возможно только с помощью особого мистического чувства.

Итак, в конце 20 в. понятие «множественности миров» употребляется в следующих существенно разных значениях:

1) множественность материальных миров в традиционном естественнонаучном смысле (естественнонаучный негеоцентризм);

2) множественность материальных миров в онтологическом смысле (онтологический негеоцентризм);

3) множественность логически возможных миров (логический негеоцентризм);

4) множественность произвольных миров (мистический негеоцентризм).

Значения (1) и (2) допускают объективное существование только принципиально наблюдаемых миров; при этом (1) связывает принципиальную наблюдаемость с однородностью всеобщего содержания атрибутов материи, а (2) – с неоднородностью этого содержания. Значения (3) и (4) допускают объективное существование принципиально ненаблюдаемых миров; причем (3) предполагает, что принципиально ненаблюдаемый мир должен обязательно подчиняться законам логики, тогда как (4) постулирует неподчинение этого мира логическим законам.

Литература:

1. Бруно Д. О бесконечности, вселенной и мирах. М., 1936;

2. Бранский В.П. Философское значение проблемы наглядности в современной физике. Л., 1962;

3. Он же. Философские основания проблемы синтеза релятивистских и квантовых принципов. Л., 1973;

4. Визгин В.П. Идея множественности миров. М., 1988;

5. Ильин В.В. Негеоцентрические мотивы в современной науке. – В кн.: Эволюция материи и ее структурные уровни, вып. 1. М., 1981;

6. Кармин А.С. Познание бесконечного. М., 1981;

7. Мостепаненко А.М. Проблема существования в физике и космологии. Л., 1987;

8. Фатиев Н.И. «Возможные миры» в философии и логике. Иркутск, 1993.

Последние материалы раздела:

Длины световых волн. Длина волны. Красный цвет – нижняя граница видимого спектра Видимое излучение диапазон длин волн в метрах
Длины световых волн. Длина волны. Красный цвет – нижняя граница видимого спектра Видимое излучение диапазон длин волн в метрах

Соответствует какое-либо монохроматическое излучение . Такие оттенки, как розовый , бежевый или пурпурный образуются только в результате смешения...

Николай Некрасов — Дедушка: Стих
Николай Некрасов — Дедушка: Стих

Николай Алексеевич НекрасовГод написания: 1870Жанр произведения: поэмаГлавные герои: мальчик Саша и его дед-декабрист Очень коротко основную...

Практические и графические работы по черчению б) Простые разрезы
Практические и графические работы по черчению б) Простые разрезы

Рис. 99. Задания к графической работе № 4 3) Есть ли отверстия в детали? Если есть, какую геометрическую форму отверстие имеет? 4) Найдите на...