Формулировка закона вебера. Закон стивенса

Вопрос 17. Психофизическая проблема (законы Вебера-Фехнера и Стивенса). Виды порогов и чувствительность.

Основатель психофизики – немецкий философ и физик Фехнер . В основу психофизики легло представление о том, что при непрерывном росте интенсивности стимула интенсивность ощущения нарастает дискретно.

Чувствительностъ - это способность живой материи отвечать на изменения внешней среды или внутренней среды.

В психологии под чувствительностью понимают способность живых систем реагировать на изменение окружающей и внутренней среды проявлением ощущений (сенсорная чувствительность).

Когда ощущения просто появляются - это абсолютная чувствительность. а при изменении ощущений - дифференциальная или разностная. Они соответствуют двум основным видам познавательной деятельности:

1) обнаружение объектов

2) процесс различения

Абсолютная чувствительность сенсорной системы основана на ее свойстве обнаруживать слабые, короткие или маленькие по размеру раздражители. Дифференциальная сенсорная чувствительность основана на способности сенсорной системы к различению сигналов.

Для того чтобы измерить уровень абсолютной и дифференциальной чувствительности вводится понятие порогов ощущений или сенсорных порогов.

Основной вопрос психофизики – это вопрос о порогах.

Виды порогов:

v абсолютный порог (верхний и нижний),

v дифференциальный порог,

v оперативный порог.

Исследования по психофизике показали, что не всякий раздражитель вызывает ощущение. Минимальная интенсивность раздражения, необходимая для того, чтобы вызвать ощущение, называется нижним абсолютным порогом . Нижний порог дает количественное выражение для чувствительности: чувствительность рецептора выражается величиной, обратно пропорциональной порогу: Е = I/J , где Е – чувствительность и J – пороговая величина раздражителя.

Наряду с этим сущестует и верхний абсолютный порог , т.е. максимальная интенсивность, возможная для ощущения данного качества. Дальнейшее увеличение или уменьшение величины раздражителя приводит к болевым ощущениям, либо ведет к разрушению органов чувств.

Дифференциальный порог - разница между стимулами, при которой они становятся едва заметными.

Оперативный порог - вид сенсорного порога, соответствующий наименьшей величине различия между двумя величинами раздражителя, при которой точность и скорость опознания имеют максимальные значения.

Пороги для различных видов ощущений различны. В пределах одного и того же вида они могут быть различны у различных людей, у одного и того же человека в разное время, при различных условиях.

Пороги чувствительности у человека не постоянны. На их изменение оказывают влияние внешние условия. Порог ощущения относят к одному раздражителю, а чувствительностъ - ко всей сенсорной системе в целом. Зависимость порога ощущения и чувствительности - обратно пропорциональна. Чем выше порог ощущения, тем меньше уровень чувствительности.

Условия, влияющие на порог ошущений:

1) индивидуальные различия людей

2) определенное функциональное состояние субъекта

3) экспериментальные условия

4) наличие внутренних сенсорных шумов

5) процедура проведения эксперимента

Э.Вебер установил, что требуется определенное соотношение между интенсивностями двух раздражителей для того, чтобы они дали различные ощущения. Это соотношение выражено в законе, установленном Вебером: отношение добавочного раздражителя к основному должно быть величиной постоянной : ∆J/J = K , где J обозначает раздражение, ∆ J - его прирост, К – постоянная величина, зависящая от рецептора.

Исходя из закона Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные разницы в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они - величины бесконечно малые, и принять их как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин - величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К1gJ + С , где E - сила ощущения, J - величина действующего раздражителя, К и С - некоторые константы. Эта формула, определяющая зависимость интенсивности ощущений от интенсивности соответствующих раздражителей , и представляет собой психофизический закон Вебера-Фехнера . Изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя.

Закон Стивенса : «Величина ощущения является степенной функцией от величины раздражения », т.е. между рядом ощущений и рядом физических раздражителей существует а не логарифмическая, как у Фехнера, а степенная зависимость: Y = k * Sn,

где Y - субъективная величина, ощущение;

S - стимул;

n - показатель степени функции;

k - константа, зависящая от единицы измерения.

При этом показатель степенной функции для разных модальностей ощущений различен.

Важная характеристика каждой сенсорной системы - способность замечать различия в свойствах одновременно или последовательно действующих раздражителей.

Сенсорная система обладает способностью приспосабливать свои свойства к условиям среды и потребностям организма.

Сенсорная адаптация - это общее свойство сенсорной системы, заключающееся в приспособлении к длительно действующему раздражителю.

Существует 2 вида сенсорной адаптации :

ü общая (или глобальная)

ü локальная (или селективная).

Общая адаптация проявляется в снижении абсолютной и повышении дифференциальной чувствительности всей сенсорной системы. Локальная адаптация проявляется в привыкании к действию постоянного раздражителя. Локальная адаптация сводится к снижению чувствительности не всей сенсорной системы, а какой-либо ее части, подвергнутой длительному действию стимула.

Адаптационные процессы начинаются на уровне рецепторов, охватывая и все нейронные слои сенсорной системы. По скорости данного процесса все рецепторы делятся на быстро и медленно адаптирующихся, когда действие постоянного раздражителя прекращается, то абсолютная чувствительность сенсорной системы восстанавливается.

Сенсибилизация - повышение чувствительности органов чувств при действии на них адекватных и неадекватных раздражителей.

Психофизика – наука, изучающая отношение между величинами раздражителей той или иной модальности и интенсивностью вызываемых их ими ощущений.

Основной вопрос психофизики – вопрос о порогах.

Абсолютный порог (нижний) – минимальная сила раздражителя, который вызывает едва заметное ощущение – минимальная чувствительность.

Абсолютный порог (верхний) – максимальная сила раздражителя, дальнейшее увеличение вызывает болевые ощущения – максимальная чувствительность.

Абсолютные пороги определяют диапазон измерений сенсорной системы.

Разностный порог – минимальная величина прироста к силе раздражителя, которая вызывает едва заметное изменение (ослабление/ усиление) ощущения (зависит от модальности). Показывает точность (чувствительность) сенсорной системы.

Закон Вебера : отношение едва заметного изменения раздражителя (ΔI) к его исходной величине(I) постоянно: ΔI = const

Это отношение характеризует величину дифференциального порога, величина этого порога зависит от модальности; однако этот закон действует только для средних по силе раздражителей, в районе пороговых значений он нарушается.

Закон Фехнера : для каждой модальности есть некое относительное значение увеличения раздражения, которое всегда вызывает наблюдаемое изменение в интенсивности ощущения. S=K·logR+С

(S – величина ощущения, K и C – экспериментально установленные постоянные, R – величина раздражения)

Раздражение нарастает в геометрической прогрессии, а ощущения – в арифметической, и отношение раздражителя к ощущению может быть представлено в виде логарифмической кривой. Интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя.

Этот закон стал своеобразным дополнением к закону Вебера.

Закон Стивенса : вариант основного психофизического закона, устанавливает степенную зависимость между субъективным рядом (рядом ощущений, впечатлений) и рядом раздражителей. Ψ=k*Sⁿ

(Ψ – ощущение, S – стимул, n – показатель степени функции, зависит от модальности, k – константа, зависит от единицы измерения)

Методы исследования порогов:

Метод установки (метод средней ошибки) – человек сам меняет интенсивность раздражителя до тех пор, пока не получит едва заметного ощущения (абсолютный порог) или ощущения, равного по силе заданному (разностный). Проводится несколько измерений, затем определяется среднее арифметическое.

Метод границы – постепенно предъявляется последовательный ряд раздражителей, минимальными равными ступенями (один раз в убывающей интенсивности, в другой раз – в возрастающей). Среднее арифметическое при убывании – «порог исчезновения», при возрастании – «порог появления» (абсолютные пороги); величина на которую нужно изменить значение стимула, чтобы человек заметил изменение в своих ощущениях – разностный порог.

Метод постоянных стимулов (раздражений) – величины порогов определяются на основании статистической обработки большого числа показаний испытуемого. Раздражители предъявляются в беспорядочной последовательности, испытуемый должен сказать, ощущает ли он раздражитель или нет (абсолютный порог); кажется он ему больше, меньше или равным постоянному (разностный).

В ходе исследований были выявлены:

Ошибка ожидания – испытуемый, догадываясь о предстоящем появлении (исчезновении) ощущения, меняет ответ, не дожидаясь подлинного ощущения.

Ошибка привыкания – человек привыкает давать определенный ответ и не меняет его даже при изменении ощущения.

Адаптация – приспособительное изменение чувствительности к интенсивности раздражителя за счет периферических изменений в рецепторе и охранительного торможения в коре. Выделяют :

Исчезновение ощущения негативная

Притупление ощущения адаптация

Повышение чувствительности – позитивная адаптация

Сенсибилизация - повышение чувствительности в результате упражнений и взаимодействия анализаторов. К сенсибилизации может привести необходимость компенсации сенсорных дефектов (слепота) или деятельность (красильщики различают 40 оттенков черного).

Синестезия – возникновение под влиянием действия раздражителя на один анализатор ощущения, которое характерно для другого анализатора.

Явление контраста – изменение чувствительности под влиянием предшествующего раздражителя (или сопутствующего).

Изменения ощущений могут происходить под действие второсигнальных раздражителей (кислый как лимон).

Ассоциации ощущений :

Интермодальные - по смежности в пространстве

Интрамодальные - по смежности о времени

, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по ощущениям от предыдущего, должен отличаться от исходного на величину, пропорциональную исходному раздражителю. Так, чтобы два предмета воспринимались как различные по весу, их вес должен различаться на 1/30, а не на x грамм. Для различения двух источников света по яркости необходимо, чтобы их яркость отличалась на 1/100, а не на x люмен и т. д.

На основе этих наблюдений Г. Фехнер в 1860 году сформулировал «основной психофизический закон», по которому сила ощущения p пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя S :

где S 0 - граничное значение интенсивности раздражителя: если S < S 0 , раздражитель совсем не ощущается.

Так, люстра, в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться в одинаковое число раз, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если абсолютный прирост яркости (разница в яркости «после» и «до») постоянен, то нам будет казаться, что абсолютный прирост уменьшается по мере роста самого значения яркости. Например, если добавить одну лампочку к люстре из двух лампочек, то кажущийся прирост в яркости будет значительным. Если же добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости.

Можно сказать и так: отношение минимального приращения силы раздражителя, впервые вызывающего новые ощущения, к исходной величине раздражителя есть величина постоянная.

Закон Вебера - Фехнера можно объяснить тем, что константы скорости химических реакций, проходящих при рецептировании, нелинейно зависят от концентрации химических посредников физических раздражителей или собственно химических раздражителей.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон Вебера - Фехнера" в других словарях:

Закон Вебера Фехнера эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя. В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый … Википедия

Эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель, чтобы отличаться по… … Википедия

закон Вебера-Фехнера - логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р: Е = к log P + с, где k и с некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой. Зависимость была выведена немецким психологом и физиологом Г. Т. Фехнером …

Закон Вебера Фехнера эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения пропорциональна логарифму интенсивности стимула. В ряде экспериментов, начиная с 1834 года, Э. Вебер показал, что новый раздражитель,… … Википедия

ЗАКОН ВЕБЕРА - (или закон Бугера Вебера; англ. Weber s law) один из законов классической психофизики, утверждающий постоянство относительного дифференциального порога (во всем сенсорном диапазоне варьируемого свойства стимула). В 1729 г. фр. физик, «отец»… … Большая психологическая энциклопедия

закон Вебера-Фехнера - Vėberio ir Fechnerio dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Weber Fechner law vok. Weber Fechnersches Gesetz, n rus. закон Вебера Фехнера, m pranc. loi de Weber et Fechner, f … Fizikos terminų žodynas

закон Вебера - закон психофизиологии, открытый немецким психофизиологом Э. Вебером в 1930 34 гг., согласно которому отношение минимально воспринимаемой разницы между интенсивностью двух стимулов (*j) к абсолютному уровню интенсивности стимулов (j) является… …

Закон Вебера–Фехнера - Син.: Закон психофизический. Закон, устанавливающий связь между силой раздражения какого либо органа чувств и интенсивностью ощущения. При средней интенсивности раздражения выраженность ощущения прямо пропорциональна натуральному логарифму силы… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

закон Фехнера - закон психофизиологии, уточняющий закон Вебера и выражающий математическую зависимость между субьективным восприятием раздражителя и его физической величиной в виде логарифма. В 1858 г. немецкий физик Г. Фехнер математически обработал результаты… … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

закон Фехнера - 1. Сформулированный в 1860 г. Г. Т. Фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя то есть возрастание силы раздражения в геометрической прогрессии соответствует росту ощущения в… … Большая психологическая энциклопедия

Закон фехнером закон, согласно коему величина ощущения прямопропорциональна логарифму интенсивности раздражителя - то есть возрастание силы раздражения вгеометрической прогрессии соответствует росту ощущения в арифметической прогрессии. Эта формулаизмерения ощущений была выведена на основе исследований Вебера, где было показано постоянствоотносительной величины приращения раздражителя, вызывающего ощущение едва заметного различия.При этом был введен его собственный постулат о том, что едва заметный прирост ощущения являетсявеличиной постоянной и его можно применять использовать как единицу измерения ощущения.

Ключевую роль в точной формулировке второй интересующей нас закономерности сыграл тот самый Густав Фехнер, основатель психофизиологии, об опытах которого мы говорили в предыдущем Прологе. Эта закономерность - её сегодня называют законом Вебера-Фехнера - связывает физическую интенсивность какого-либо стимула с субъективной реакцией на этот стимул. Например, стимулом может быть громкий звук или вспышка света меняющейся интенсивности. Реакция на стимул - субъективная оценка его интенсивности или сила реакции организма на него.

Закон Вебера-Фехнера записывается так:

тут S - физическая или объективная интенсивность стимула, S min - пороговая интенсивность, обозначающая нижний предел чувствительности органов чувств, R - интенсивность субъективной или органической реакции на стимул (о том, как она измеряется, чуть дальше), k - некоторый коэффициент, величина которого зависит от индивидуума и канала восприятия. Отметим, что интенсивность реакции зависит от отношения S/S min , которое можно понимать как интенсивность стимула, рассчитанная в минимальных значимых единицах.

Легко заметить, что по своей форме этот закон в точности соответствует уравнению субъективной ценности Бернулли. На это сходство обратил внимание ещё сам Фехнер, цитируя Бернулли. Сегодня принято считать, что это не просто сходство, а выражение одной и той же закономерности человеческого восприятия - ведь количество товара в уравнении Бернулли можно трактовать как интенсивность стимула, а его субъективную ценность - как интенсивность реакции на стимул.

Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.

Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления - как это можно счесть исходя из закона Бернулли - а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообщеописывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия .

Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства, что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков Popillia Japonica увеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

У нас достаточно оснований, чтобы выдвинуть довольно смелую гипотезу:закономерность вида закона Вебера-Фехнера описывает интенсивность реакции любой сложной когнитивной системы на внешние стимулы - будь это организм человека или любая другая органическая или социальная система.

Может быть, этому закону подчиняются не только когнитивные или органические системы. Характеризуя интенсивность землятресений, обычно используют не линейную, а логарифмическую шкалу, шкалу Рихтера. Если интенсивность землетрясения сопоставлять с амплитудой максимальных колебаний поверхности земли A max , то магнитуда землетрясения по Рихтеру вычисляется так:

Как минимум, шкала Рихтера гораздо лучше отражает субъективную силу землетрясений, лучше описывая масштаб разрушений и другие последствия стихии. Но причина может заключаться не столько в нашем восприятии, сколько в объективной мере масштаба разрушений, которая зависит не от интенсивности толчков, а от логарифма их интенсивности. В этом случае среда реагирует на толчки точно также, как и человек на внешние стимулы - в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

7.1.2. Проблема измерения ощущений. Психофизика

Каждое ощущение независимо от его принадлежности к

определенной сенсорной системе, например зрению, слуху, осязанию и т.д.,

обладает свойствами интенсивности, длительности и

пространственной локализации.

Проблеме измерения соотношения объективной и субъективной

интенсивности стимула посвящен особый раздел психологии -

психофизика. Основателем психофизики считается Г.Т. Фехнер A801-

«Элементы психофизики». В дальнейшем установлением количественной

меры ощущений занимались многие ученые.

Психофизика основывается на ряде эмпирических фактов. Во-

первых, легко видеть, что не всякий объективно воздействующий

физический раздражитель вызывает у нас ощущение. Во-вторых, мы

обладаем очень ограниченной способностью различать ощущения,

в то время как технический прибор точно показывает, что их

источники по физическим характеристикам отличаются. Например,

неподготовленному слушателю ноты «си» и «до» могут показаться

одинаковыми, хотя на самом деле они отличаются на целый тон. В-

третьих, даже в том случае, когда мы способны сказать, что одно

ощущение отличается по интенсивности от другого (свет свечи мы

видим как более слабый, чем свет настольной лампы), нам трудно

судить о конкретной величине этого различия. Так, мы не можем

сказать, что звук громкостью в 10 Дб (шорох листьев) в два раза

тише, чем звук громкостью в 20 Дб (шепот), а тот, в свою очередь, в

три раза тише, чем звук громкостью в 60 Дб (нормальный разговор).

Другими словами, объективная (физическая) шкала изменения

раздражителя не совпадает с субъективной шкалой изменения

ощущения. Поэтому возникает вопрос о психологических правилах

(законах) приведения в соответствие шкалы изменения раздражителя и

шкалы изменения ощущения. Фехнер и его последователи были

уверены, что данные соотношения носят не случайный характер, и

попытались описать эти закономерности математически.

Первая проблема, с которой приходится сталкиваться

исследователям, связана с фактом существования порога ощущений.

Выделяют абсолютный нижний и абсолютный верхний пороги

ощущений. Абсолютный нижний порог ощущения определяется

минимальной интенсивностью раздражителя, при котором возникает

соответствующее ощущение. Для установления значения нижнего

абсолютного порога (который различен для каждой модальности,

зависим от свойств анализатора и психологического состояния

человека) пользуются следующими приемами:

246 Глава 7. Познавательные процессы. Ощущение и восприятие

Постепенно увеличивая интенсивность стимула (например

громкость звука) от неощущаемой зоны до момента возникновения

ощущения (испытуемый сообщает, что «появился чуть слышный

звук»), экспериментатор фиксирует эту критическую точку, замеры

производятся несколько раз и вычисляется среднее значение;

Постепенно уменьшая интенсивность стимула (например,

громкость звука), двигаясь из отчетливо ощущаемой зоны к моменту

исчезновения ощущения (испытуемый сообщает «звук пропал»),

экспериментатор фиксирует это критическое значение, замеры

также производятся несколько раз и вычисляется среднее;

Вычисляют среднюю интенсивность раздражителя, в ответ на

который в 50% случаев фиксируется наличие ощущения, при этом

предъявление дискретных стимулов разной интенсивности

(близкой к зоне порога) осуществляется в случайном порядке с разными

интервалами, а испытуемый должен сообщать о каждом замеченным

им раздражителе.

Данные замеров, полученных разными методами, как правило,

несколько отличаются, что объясняется явлением адаптации и

эффектом ожидания.

Абсолютный верхний порог ощущения - это максимальная

интенсивность раздражителя, при котором ощущение теряет свою

модальную специфичность (часто переходя в боль). Так, для

слуховой чувствительности нижним абсолютным порогом будет

громкость примерно в 0,3 Дб (тиканье ручных часов в полной тишине на

расстоянии 6 м), а верхним абсолютным порогом - громкость в

150 Дб (шум взлетающего самолета). Следует заметить, что даже

для одного и того же человека величина абсолютного порога носит

непостоянный характер: он оказывается то выше, то ниже. Еще

И. Мюллер в середине XIX в. отмечал, что по мере накопления

опыта (тренировки) величина нижнего абсолютного порога

понижается, а по мере утомления - повышается. Влияние фактора

«тренированности» испытуемого на порог чувствительности его

сенсорных систем связано с тем, что человек начинает предвосхищать

нужные стимулы и поэтому легче находит их (в процесс ощущения

включаются механизмы восприятия).

Еще в большей степени эта неразрывность процессов ощущения

и восприятия проявилась в концепции «обнаружения сигнала»

Д. Грина и Дж. Светса A966). Они предположили, что вероятность

обнаружения слабого раздражителя, близкого по своему значению

к пороговому, зависит от «цены» ответа. Грин и Свете разделили два

типа ошибок - «ошибки пропуска» и «ложные тревоги». Первый

тип ошибки означает, что слабое ощущение присутствует в сознании

7.1. Ощущение

субъекта, но он не обнаруживает его и не дает реакции. Второй тип

ошибки проявляется в том, что субъект реагирует на ощущение,

которого объективно нет. Для иллюстрации концепции Грина и

Светса представим себе врача-диагноста. Он рассматривает

рентгенограмму больного и должен определить, свидетельствует ли она о

наличии опухоли. Если он пропустит тревожный сигнал, расплатой

может стать жизнь пациента. А если поднимет ложную тревогу,

пациенту придется всего лишь пройти процедуру повторного

обследования. Очевидно, что в такой ситуации врач скорее будет «замечать»

признаки опухоли в недостаточно определенном изображении, чем

игнорировать их (Дж. Лофтус (G. Loftus), 2002). Аналогичный

пример можно привести из области обоняния. Например, запах какого-

то блюда кажется вам немного подозрительным. Если вы заботитесь

о своем здоровье, вы не станете есть такое блюдо: лучше остаться

голодным (ошибка ложной тревоги), чем отравиться (ошибка

пропуска). Обратная тенденция будет наблюдаться, если цена ложной

тревоги высока. Например, влюбленный упорно не хочет замечать

недостатки характера предмета своего обожания, которые

очевидны для всех окружающих. Ведь в противном случае он рискует

потерять прекрасное чувство.

Другим понятием, связанным с проблемой порогов, является

дифференциальный порог, или порог различения.

Дифференциальный порог - это минимальное различие в интенсивности двух

раздражителей, при которой возникают отличные друг от друга

ощущения. Измерение дифференциального порога связано с

упомянутым уже нами эмпирическим фактом - нашей ограниченной

способностью к различению стимулов. Изучение

дифференциальных порогов оказывается очень важным для решения широкого

круга практических задач. Насколько автомобилист может превысить

допустимую скорость, чтобы его нарушение визуально не было

замечено регулировщиком движения? Не покажется ли вам, что

чемодан стал намного тяжелее, если положить в него еще одно платье?

Почувствуют ли гости, что блюдо пересолено, если хозяйка

положила в кастрюлю на 1 г больше соли, чем было указано в рецепте?

Ответ на эти вопросы дает психофизический закон Э. Вебера A795-

1878). Вебер поставил перед собой цель установить величину едва

заметного различия, т.е. наименьшего различия между двумя

физическими раздражителями, которое может определить человек. Он

экспериментировал со способностью различения веса. Оказалось,

что различительная способность зависит не от абсолютной, а от

относительной величины изменения. Так, испытуемому казались

разными грузы весом 40 г и 41 г, но грузы весом 80 г и 81 г оценивались

248 Глава 7 Познавательные процессы Ощущение и восприятие

как равные. Таким образом, Вебер установил, что величина едва

заметного различия составляет 1/40 от первоначального веса и

является константой. Одновременно с Вебером вел исследования и дру.

гой ученый - П. Бугер, поэтому этот психофизический закон

выражается формулой

AI/1= const., где I - интенсивность стимула, Д/ - приращение

Впоследствии были получены данные о величине едва

заметного различия относительно других модальностей (табл. 14)

Таблица 14

Дифференциальные пороги для ощущений различных модальностей

Вид ощущения

Ощущение изменения высоты звука 0,3

Ощущение изменения яркости света 1,7

Ощущение изменения веса предметов 2,5

Ощущение изменения громкости звука 1

Ощущения изменения давления на поверхность кожи 3,4

Ощущение изменения вкуса соляного раствора 20

Величина едва

заметного различия

(константа Вебера -

Бугера), %

Последующие исследования, правда, показали, что закон

Вебера - Бугера действителен только для средней части диапазона

чувствительности сенсорной системы. При приближении к пороговым

величинам в закон должна быть внесена поправка, отражающая

величину ощущения от деятельности самой системы (например,

биения сердца в слуховой модальности или собственного свечения

сетчатки в зрительной модальности).

Таким образом, в окончательном виде этот закон имеет

следующий вид. А//1" + Р= const., где Р - поправка на «шум» от работы

сенсорной системы.

Эмпирический факт несовпадения объективной шкалы

изменения раздражителя и субъективной шкалы изменения ощущения был

описан основным психофизическим законом, установленным Фех-

нером и впоследствии модифицированным Стивенсом. Фехнер,

используя математические преобразования соотношения Вебера -

Бугера, пришел к выводу, что изменение силы ощущения

пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего

раздражителя. Другими словами, когда раздражитель растет в гео-

метрической прогрессии (увеличивается в N раз), ощущение

вырастает лишь в арифметической прогрессии (увеличивается на N).

Основной психофизический закон Фехнера выражается формулой

R = С (lg I - lg /о), где R - интенсивность ощущения, / -

интенсивность действующего стимула, /0 - интенсивность стимула,

соответствующая нижнему абсолютному порогу, а С - константа Вебе-

па - Бугера, специфичная для каждой модальности.

форма психофизической кривой для ощущения громкости

звука условно отражена на рис. 41.

Рис. 41. Логарифмическая кривая зависимости интенсивности

ощущения громкости от силы звука

При выведении этого закона Фехнер исходил из

невозможности непосредственной оценки испытуемым интенсивности

возникающего у него ощущения. Поэтому в его формуле единицами

измерения выступают физические величины. В 1941 г. С. Стивене из

Гарвардского университета выдвинул идею о возможности прямой

оценки человеком своих ощущений.

Закон Вебера -Фехнера

Во второй половине XIX в. отдельные вопросы и проблемы, лежащие на границе физиологии и психологии, становятся предметом специальных и систематических исследований, которые затем обособляются и оформляются в относительно самостоятельные научные направления. Одной из первых таких областей и явилась психофизика, созданная немецким физиологом Г. Фехнером (1801-1887).

Психофизика была задумана Фехнером как наука о всеобщей связи физического и духовного мира. Исследователь выступил с учением о тождестве психического и физического, выдвинул принцип всеобщей одушевленности природы. По мнению Фехнера, должна быть создана специальная наука, которая с помощью эксперимента и математики могла бы доказать выдвинутую им философскую концепцию. Такой наукой и явилась психофизика, которая определялась им как точное учение о функциональных отношениях между телом и душой.

Согласно Фехнеру, психофизика должна заниматься экспериментально-математическим изучением различных психических процессов в их отношении, с одной стороны, к физическим факторам, что должно составить предмет внешней психофизики, с другой - в отношении к анатомо-физиологическим основаниям, что должно было представить предмет внутренней психофизики.

Особую роль в изучении этого вопроса сыграли работы Э. Вебера по изучению осязания и порогов чувствительности. Именно опыты Вебера показали, что существует определенная зависимость между физическим и психическим, в частности, между раздражением и ощущением, и что обнаруженные отношения между ними поддаются экспериментальному измерению. Немалое значение для определения специфики новой науки сыграли идеи Гербарта, в частности, его учение о порогах сознания и обоснование возможности применения математики в психологии.

Психофизика становилась наукой о связи раздражений и ощущений. Установленные Фехнером положения об измеримости психофизических отношений и о возможности применения математического закона к ним ставили на передний план проблему разработки специальных методов психофизического измерения и способов математического анализа и описания психофизических отношений. Общая программа построения психофизики включила три главные задачи:

1) установить, какому закону подчиняются отношения психического и физического мира, на примере связи раздражений и ощущений;

2) дать математическую формулировку этому закону;

3) разработать психофизические методы измерения.

Закон,открытый Э.Г.Вебером (1834)и развитыйГ.Т.Фехнером,основной закон психофизики.

Фехнер, считал, что материальное и идеальное -- это две стороны единого целого. Поэтому он задался целью выяснить, где проходит граница между материальным и идеальным. Фехнер подошел к этой проблеме как естествоиспытатель. По его мнению, процесс создания психического образа может быть представлен следующей схемой:

Раздражение --> Возбуждение --> Ощущение --> Суждение (физика) (физиология) (психология) (логика)

Самым главным в идее Фехнера было то, что он впервые включил элементарные ощущения в круг интересов психологии. До Фехнера считали, что исследованием ощущений, если это кому-нибудь интересно, должны заниматься физиологи, врачи, даже физики, но только не психологи. Для психологов это слишком примитивно.

По мнению Фехнера, искомая граница проходит там, где начинается ощущение, т. е. возникает первый психических процесс. Величину стимула, при которой начинается ощущение, Фехнер назвал нижним абсолютным порогом. Для определения этого порога Фехнер разработал методы, которые активно используются и в наше время. В основу методологии своих исследований Фехнер положил два утверждения, называемые первой и второй парадигмой классической психофизики. 1. Сенсорная система человека -- это измерительный прибор, который соответствующим образом реагирует на воздействующие физические стимулы. 2. Психофизические характеристики у людей распределены по нормальному закону, т. е. случайным образом отличаются от какой-то средней величины, аналогично антропометрическим характеристикам. Сегодня не вызывает сомнения, что обе эти парадигмы уже устарели и в определенной степени противоречат современным принципам исследования психики. В частности, можно отметить противоречие принципу активности и целостности психики, поскольку сегодня мы понимаем, что невозможно выделить и исследовать в эксперименте одну, даже самую примитивную, психическую систему из целостной структуры человеческой психики. В свою очередь, активизация в эксперименте всех психических систем от самых низших до самых высших приводит к очень большому разнообразию реакций испытуемых, что требует индивидуального подхода к каждому испытуемому. Тем не менее, исследования Фехнера по своей сути были новаторскими. Он считал, что человек не может непосредственно оценивать свои ощущения количественно, поэтому он разработал «косвенные» методы, с помощью которых можно количественно представить отношения между величиной раздражителя (стимула) и интенсивностью вызванного им ощущения. Предположим, нас интересует, при какой минимальной величине звукового сигнала испытуемый может слышать этот сигнал, т. е. мы должны определить нижний абсолютный порог громкости. Измерение методом минимальных изменений проводится следующим образом. Испытуемому дают инструкцию говорить «да», если он сигнал слышит, и «нет», -- если не слышит. Сначала испытуемому предъявляют стимул, который он явно может расслышать. Затем при каждом предъявлении величина стимула уменьшается. Эту процедуру проводят до тех пор, пока не изменятся ответы испытуемого. Например, вместо «да» он может сказать «нет» или «вроде бы нет» и т. д.

Величина стимула, при которой изменяются ответы испытуемого, соответствует порогу исчезновения ощущения. На втором этапе измерения в первом предъявлении испытуемому предлагают стимул, который он никак не может слышать. Затем на каждом шаге величина стимула возрастает до тех пор, пока ответы испытуемого перейдут от «нет» к «да» или «может быть, да». Это значение стимула соответствует порогу появления ощущения. Но порог исчезновения ощущения редко бывает равен порогу появления. Соответственно абсолютный порог будет равен среднеарифметическому порогов появления и исчезновения. Аналогичным способом определяется и верхний абсолютный порог -- значение стимула, при котором он перестает восприниматься адекватно. Верхний абсолютный порог иногда называют болевым порогом, потому что при соответствующих ему величинах стимулов мы испытываем боль -- резь в глазах при слишком ярком свете, боль в ушах при слишком громком звуке.

Абсолютные пороги -- верхний и нижний -- определяют границы доступного нашему восприятию окружающего мира. По аналогии с измерительным прибором абсолютные пороги определяют диапазон, в котором сенсорная система может измерять раздражители, но кроме этого диапазона работу прибора характеризует его точность, или чувствительность. Величина абсолютного порога характеризует абсолютную чувствительность. Например, чувствительность двух людей будет выше у того, у кого появляются ощущения при воздействии слабого раздражителя, когда у другого человека ощущений еще не возникает (т. е. у кого меньше величина абсолютного порога). Следовательно, чем слабее раздражитель, вызывающий ощущение, тем выше чувствительность. Таким образом, абсолютная чувствительность численно равна величине, обратно пропорциональной абсолютному порогу ощущений. Различные анализаторы обладают разной чувствительностью. О чувствительности глаза мы уже говорили. Очень высока чувствительность и нашего обоняния. Порог одной обонятельной клетки человека для соответствующих пахучих веществ не превышает восьми молекул. Чтобы вызвать вкусовое ощущение, требуется по крайней мере в 25 000 раз больше молекул, чем для возникновения обонятельного ощущения. Абсолютная чувствительность анализатора в равной степени зависит как от нижнего, так и от верхнего порога ощущения. Величина абсолютных порогов, как нижнего, так и верхнего, изменяется в зависимости от разных условий: характера деятельности и возраста человека, функционального состояния рецептора, силы и длительности действия раздражения и т. д. Другая характеристика чувствительности -- это чувствительность к различию. Ее еще называют относительной, или разностной, так как это чувствительность к изменению раздражителя. Если мы положим на руку груз весом 100 граммов, а затем добавим к этому весу еще один грамм, то этой прибавки ни один человек ощутить не сможет. Для того чтобы ощутить прибавку к весу, необходимо добавить три-пять граммов. Таким образом, для того чтобы почувствовать минимальное различие в характеристиках воздействующего раздражителя, необходимо изменить силу его воздействия па определенную величину, а то минимальное различие между раздражителями, которое дает едва заметное различие ощущений, называется порогом различения.

Ощущения возникают в результате преобразования специфической энергии раздражителей в энергию нервных процессов организма. Физиологической основой ощущения является нервный процесс, стимулируемый действием того или иного раздражителя на адекватный анализатор. Ощущение имеет рефлекторный характер.

Вебера -- Фехнера закон, основной психофизический закон, определяет связь между интенсивностью ощущения и силой раздражения, действующего на какой-либо орган чувств. Основан на наблюдении немецкого физиолога Э. Вебера, который установил (1830--34), что воспринимается не абсолютный, а относительный прирост силы раздражителя (света, звука, груза, давящего на кожу, и т.п.):

где?I - разностный порог, I - исходный раздражитель.

Отношение разностного порога к величине исходного раздражителя является величиной постоянной и называется относительным разностным или дифференциальным порогом. Величина, обратная дифференциальному порогу, называется дифференциальной чувствительностью. Исследования показали, что величина дифференциальной чувствительности не одинакова для различных модальностей.

Так, люстра в которой 8 лампочек, кажется нам настолько же ярче люстры из 4-х лампочек, насколько люстра из 4-х лампочек ярче люстры из 2-х лампочек. То есть, количество лампочек должно увеличиваться в разы, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. И наоборот, если прирост яркости постоянен, нам будет казаться, что он уменьшается. Например, если добавить одну лампочку к люстре из 12 лампочек, то мы практически не заметим прироста яркости. В то же время, одна лампочка, добавленная к люстре из двух лампочек, даёт значительный кажущийся прирост яркости.

Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления - как это можно счесть исходя из закона Бернулли - а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообще описывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия.

Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства, что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков PopilliaJaponicaувеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

Закон Стивенса

Закон Стивенса - это вариант основного психофизического закона, устанавливающий степенную, а не логарифмическую (см. Закон Фехнера) зависимость между субъективным рядом (рядом ощущений, впечатлений) и рядом раздражителей:

где Y -- субъективная величина ощущения, S -- величина стимула (раздражителя), К -- константа, зависящая от единицы измерения. Показатель п степенной функции различен для разных модальностей-ощущений. По мнению Стивенса, этот закон справедлив для любого ряда раздражителей, как физических, которые легко подвергаются объективному измерению (вес, сила звука и света, длина линии, температура т. д.), так и любых других, для которых не существует объективных мер (серия почерков, рисунков и др.). С помощью 3. С. были получены численные или количественные оценки величины ощущений в форме установления заданного отношения двух стимулов. Благодаря этому были созданы шкалы величин: субъективные шкалы громкости, светлоты, тяжести, зрительно-воспринимаемой длины, площади, удаленности, скорости мельканий; субъективные шкалы электрического удара, вкуса, множественности, слуховых биений и др. Оказалось, что степенной ряд справедлив для всех исследованных модальностей стимулов. Показатель л лежит в пределах от 0,3 (для громкости) до 3,5 (для электрического удара). Степенная функция, будучи изображена в логарифмическом масштабе на обеих осях координат, имеет вид линейной зависимости с наклоном, определяемым показателем степени п. Наряду с законом Фехнера, устанавливающим логарифмическую зависимость между величиной раздражителя и величиной ощущения, 3. С. относится к числу важнейших психофизических законов. Однако вопрос о том, какой из них является более универсальным и какому из них следует отдать предпочтение, остается пока еще дискуссионным.

Закон (отношение) Вебера

Изучение дифференциального порога занимает заметное место в истории измерения ощущений (психофизики). В 1834 г. Эрнст Вебер, немецкий психолог, изучал способность наблюдателей выполнять задания, связанные с необходимостью различать сигналы. Он определил, что количественные изменения сигнала - увеличение или уменьшение его интенсивности, необходимое для того, чтобы второй сигнал был воспринят как отличный от первого, - пропорциональны абсолютной величине сигнала. Иными словами, он заметил, что определение разницы между интенсивностями двух сигналов - вопрос скорее относительного восприятия, нежели абсолютного. Так, Вебер нашел, что добавление одной свечи к шестидесяти горящим свечам приводит к обнаруживаемому увеличению яркости, а добавление одной свечи к ста двадцати горящим свечам - нет. Для достижения ЕРР при ста двадцати свечах нужны как минимум две свечи. Продолжив разбирать этот пример, мы найдем, что для заметного увеличения освещенности при трехстах горящих свечах понадобятся пять или больше свечей, если горят шестьсот свечей - десять и т. д.

Следовательно, вывод, к которому Вебер пришел более ста пятидесяти лет тому назад, заключается в следующем: чтобы два сигнала - независимо от их абсолютной величины или интенсивности - можно было отличить друг от друга, разница между ними должна быть пропорциональна их абсолютной величине. Интуиция подсказывает, что этот общий принцип относительности сенсорного опыта - зависимость обнаружения разницы между сигналами от их абсолютной величины, действительно имеет смысл. Так, хотя две капли воды будут без труда обнаружены, если их добавят к содержимому маленькой пробирки, те же самые две капли, скорее всего, не вызовут никакого сенсорного эффекта, если их добавят к галлону воды. Точно так же мы легко обнаружим разницу между одним фунтом и двумя, но разницу между пятьюдесятью одним фунтом и пятьюдесятью двумя фунтами уловим с трудом, хотя разница между этими парами весов одна и та же - один фунт. Мы рассказали о фундаментальном принципе относительной сенситивности чувствительности), известном как закон, или отношение, Вебера, который(ое) выражается следующей формулой:

гдe I - интенсивность сигнала, соответствующая порогу чувствительности, ΔI - величина дифференциального порога, или инкремент интенсивности, который, будучи добавлен к интенсивности сигнала I, вызывает ЕРР (т. е. инкремент изменения чувствительности), и k - константа, зависящая от того, чувствительность такой сенсорной системы определяется.

Это уравнение свидетельствует о том, что отношение (k) минимально обнаруживаемого инкремента интенсивности (А/) (в бесконечном ряду разных значений интенсивности) к интенсивности исходного сигнала (I) постоянно. Следовательно, закон Вебера отражает соотношение, в соответствии с которым должна измениться интенсивность стимула, чтобы это изменение можно было обнаружить чтобы оно вызвало ЕРР), a k - константа для сигналов определенного рода, таких как яркость, громкость и вес. В примере с яркостью свечей значение дельта I для 60, 20, 300 и 600 зажженных свечей будет равно 1, 2, 5 и 10, и отношения Вебера будут соответственно равны 1/60, 2/120, 5/300 и 10/600, т. е. все они равны между собой и равны 1/60. Следовательно, в общем виде, определение значения k - это определение соотношения интенсивности сигналов, вызывающего ЕРР.

В табл. 2.8 представлены типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем.

Таблица 2.8 Типичные отношения Вебера для разных сенсорных систем

Примечание : для упрощения отношения Вебера выражаются десятичными дробями. Например, «тяжесть», 0,020, выраженная в виде отношения, равна 1/50 (или 2 %). Чем меньше отношение Вебера, тем меньше изменение интенсивности сигнала, воспринимаемое как ЕРР. Источник: Teghtsoonian (1971).

Обратите внимание на то, что отношение Вебера изменяется в широких пределах: для соленого вкуса оно высоко и равно 0,083 (8,3 %), а для электрического тока - всего лишь 0,013 (1,3 %). В случае ощущения веса отношение Вебера равно 0,02, или 2/100, а это значит, что для получения ЕРР необходимо увеличить исходный вес на 2 %. Следовательно, чтобы разница стала ощутимой, к стограммовому весу нужно добавить 2 г, к двухсотграммовому - 4 г, а к килограммовому - 20 г.

Величина отношения Вебера характеризует общую чувствительность данной сенсорной системы к сигналам разной интенсивности. Вспомните, что чем меньше отношение, тем меньше едва различимая разница между сигналами, следовательно, тем больше чувствительность к разнице в интенсивности сигналов. Данные, представленные в табл. 2.8, свидетельствуют о том, что люди менее чувствительны к разнице во вкусовых ощущениях и в освещенности (изменение - 8,3 % и 7,9 %) и наиболее чувствительны к разнице электрических разрядах и тяжести (изменение 1,3 % и 2 % соответственно).

Насколько точным показателем является отношение Вебера? Вообще оно достаточно валидно для сигналов, интенсивность которых варьирует в широких пределах, включая большинство из тех сигналов, с которыми мы сталкиваемся в повседневности, однако для очень слабых и очень интенсивных сигналов оно уже значительно менее валидно, и последнее утверждение справедливо для всех сенсорных систем. Мы полагаем, что в широком интервале средних значений интенсивности отношение Вебера является полезным критерием способности различать два сигнала. Однако оно имеет не только чисто прикладное значение; закон Вебера сыграл важную роль в измерении ощущений и является одним из самых широких эмпирических обобщений в истории экспериментальной психологии. Более того, он явился основой для количественной оценки связи между физическим раздражителем и сенсорным опытом (ощущением), и в первую очередь - для анализа, выполненного Г. Т. Фехнером.

Закон Фехнера

В 1860 г. Густав Теодор Фехнер опубликовал свой труд «Элементы психофизики» (G. N. Fechner, The Elements of Psychophysics) - работу, которой было суждено оказать огромное влияние на количественную оценку ощущений и восприятия. Основная мысль Фехнера заключалась в том, что между ментальным опытом - ощущением - и физическим раздражителем существует количественная связь. Он пытался вывести формулу, связывающую эти две величины, разработав численную шкалу ощущений, характеризующую данную сенсорную систему. Работа Фехнера завершилась созданием важного уравнения, отражающего зависимость интенсивности ощущения от величины физического сигнала. Он предположил, что дифференциальный порог (ΔI), вызывающий ЕРР, может быть использован в качестве стандартной единицы измерения для величины субъективного ощущения. (Вспомните, что дифференциальный порог характеризует дифференциальное изменение интенсивности раздражителя, соответствующее ЕРР.) Фехнер попытался создать шкалу, связывающую субъективный опыт - ощущения - (в единицах ЕРР) с изменениями интенсивности сигнала (в единицах ΔI). Он начал с предположения, что для данной сенсорной системы все ЕРР являются субъективно равными единицами ощущения. Это значит, что субъективные впечатления о разнице между двумя сигналами, отделенными друг от друга одной ЕРР, одинаковы для двух сигналов любой интенсивности. Следовательно, если взять два сигнала, расположенных на участке низкой интенсивности шкалы интенсивности и отделенных друг от друга одной ЕРР, ощущение разницы между ними будет точно таким же, как ощущение от разницы между двумя сигналами, расположенными на той же шкале на участке высокой интенсивности и тоже разделенными одной ЕРР. Иными словами, в соответствии с представлениями Фехнера каждая ЕРР независимо от места расположения на шкале интенсивности равна любой другой ЕРР.

Вспомните, что в соответствии с отношением Вебера данная ЕРР увеличивается пропорционально увеличению интенсивности сигнала (т. е. поскольку ΔI/I - константа, по мере увеличения I соответственно должна увеличиваться и ΔI). Это значит, что если базовая интенсивность низка, дифференциал, необходимый для того, чтобы возникла ЕРР, соответствует ей и тоже мал. Напротив, если начальная интенсивность высока, дифференциал, необходимый для возникновения ЕРР, относительно велик. Иными словами, в начале шкалы интенсивности два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут располагаться рядом и их интенсивности будут различаться мало, в конце шкалы два сигнала, разделенные одной ЕРР, будут весьма существенно отличаться друг от друга по интенсивности. Эта взаимосвязь между ощущением и стимуляцией графически представлена на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Связь между ощущением и стимуляцией, как ее трактует закон Фехнера Обратите внимание на то, что по мере увеличения интенсивности сигнала для того, чтобы разницы между единицами измерения ощущений (S) оставались равными, требуется все более значительная разница между единицами измерения интенсивности (I). Иными словами, в то время как ощущение увеличивается равномерно (в арифметической прогрессии), соответствующее увеличение интенсивности сигнала происходит физически неравномерно, но пропорционально (в геометрической прогрессии). Связь между величинами, одна из которых изменяется в арифметической прогрессии, а вторая - в геометрической, выражается логарифмической функцией. Следовательно, S = k logI . (