Закон Джоуля-Ленца: история возникновения. «Закон Джоуля-Ленца и его применение

Физический закон, оценивающий тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля-Ленца открыт в 1841 году Джеймсом Джоулем и в 1842 году, совершенно независимо Эмилием Ленцем.

как мы уже знаем, при движении свободных электронов по проводнику, должен преодолеть сопротивление материала. Во время этого движения зарядов происходят постоянные столкновения атомов и молекул вещества. При этом энергия движения и сопротивления превращается в тепловую. Ее зависимость от тока была впервые описана двумя независимыми учеными Джеймсом Джоулем и Эмилем Ленцем. Поэтому закон и получил двойное название.

Определение , количество теплоты, выделившееся за единицу времени на конкретном участке электрической цепи прямо пропорционально произведению квадрата силы тока на данном участке и его сопротивлению.

Математически, формулу можно записать так:

Q = а×I 2 ×R×t

где Q – количество вырабатываемой теплоты, а – коэффициент тепла (обычно он берется равным 1 и не учитывается), I – сила тока, R – сопротивление материала, t – время протекания тока по проводнику. Если коэффициент теплоты а = 1 , то Q измеряться в джоулях. Если же а = 0,24 , то Q измеряется в малых калориях.

Любой проводник всегда нагревается, если через него течет ток. Но перегрев проводников очень опасен, т.к может повредите не только электронную аппаратуру, но и стать причиной пожара. Так например, в случае короткого замыкания перегрев материала проводника огромен. Поэтому для защиты от коротких замыканий и больших перегревов в электронные схемы добавляются специальные радиокомпоненты - плавкие предохранители . Для их изготовления используется материала, который быстро плавятся и обесточивают питающую цепь при достижении током максимальных значений. Плавкие предохранители необходимо выбирать в зависимости от площади сечения проводника.

Закон Джоуля-Ленца актуален как для постоянного, так и для переменного тока. Согласно нему работает множество различных нагревательных устройств. Ведь, чем тоньше проводник, тем больший ток по нему проходит за более большой промежуток времени, тем больше количество тепла выделиться в результате этого.

Я надеюсь вы помните помнить, что сила тока зависит от напряжения. Появляется вопрос, почему ноутбук не нагревается так сильно как утюг? Потому, что в основании имеется спиральная проволока изготовленная из стали, которая отличается низкой сопротивляемостью. Плюс стальная подошва, поэтому утюг разогревается до высоких температур, и мы можем им гладить.

А имеет стабилизатор напряжения, который понижает 220 вольт до 19 вольт. Плюс сопротивление всех схем и компонентов достаточно высокое. Дополнительно для охлаждение имеется кулер и медные тепловые радиаторы.

Работа закона Джоуля-Ленца хорошо просматривается на практике. Самый известный пример его применения – обыкновенная лампа накаливания или , в которой свечение нити осуществляется благодаря прохождению по ней тока под высоким напряжением.

На основании закона Джоуля-Ленца работает и , где создание сварного соединения совершается путем нагрева металла, за счет проходящего через него тока и деформации свариваемых частей путем сжатия.

Электродуговая сварка, также работает на физических принципах закон Джоуля-Ленца. Для совершения сварочных работ электроды разогревают до такого состояния, чтобы между ними возникла сварочная дуга. Эффект вольтовой дуги открыл русский ученый В.В. Петров, используя принципы закрна Джоуля-Ленца.

Кроме математической формулы, этот закон имеет и дифференциальную форму. Предположим, что по неподвижному проводнику течет ток и вся его работа тратится только на нагревание. Тогда, согласно закону сохранения энергии, получаем следующее математическое выражение.

Электричество — неотъемлемый признак нашей эпохи. Абсолютно всё вокруг завязано на нём. Любой современный человек, даже без технического образования, знает, что электрический ток, текущий по проводам, способен в некоторых случаях нагревать их, зачастую до очень высоких температур. Казалось бы, это заведомо всем известно и не стоит упоминания. Однако, как объяснить это явление? Почему и как происходит нагрев проводника?

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц «застрял» с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи «источник энергии — проводник — потребитель энергии» сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало — невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший «нагреватель» — стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся — тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Формула Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока, равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q=I 2 Rt

где

Q - количество выделяемого тепла (Джоули)

I - сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R - сопротивление проводника (Омы)

t - время прохождения тока через проводник (Секунды)

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы «трётся», соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а, как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует — чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев. Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление 0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом — будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге — подгорание с последующим пропаданием контакта.

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины — первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна, данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать некоторые будущие проблемы в освоении электричества. Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением. А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады. Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Эмилий Христианович Ленц (1804 - 1865) - русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля - Ленца, формула его выражает следующим образом:

где Q - количество выделившейся теплоты, l - ток, R - сопротивление проводника, t - время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами - джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля - Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля - Ленца имеет вид:

Закон Джоуля - Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток. Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером. Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля - Ленца.

На основании закона Ома

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля - Ленца:

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае во всех проводниках одинаков. Поэтому, когда происходит нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника. Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров - медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки - медную, железную и никелиновую - параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля - Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали:

Количество теплоты

Работа тока

Напряжение в проводнике

Сила тока в проводнике

Промежуток времени

В результате опытов было установлено, что количество тепла выделяемого током при прохождении по проводнику, зависит от сопротивления самого проводника, тока и времени его прохождения.

Этот физический закон был впервые установлен в 1841 году английским физиком Джоулем, а несколько позднее (в 1844 году) независимо от него русским академиком Эмилем Христиановичем Ленцем (1804 - 1865).

Количественные соотношения, имеющие место при нагревании проводника током, называются законом Джоуля-Ленца.

Выше было установлено:

Так как 1 кал = 0,472 кГм, то

Таким образом,

1 Дж = 0,24 кал.

Энергия электрического тока определяется по формуле

A = I 2 × r × t Дж.

Так как энергия тока идет на нагрев, то количество тепла, выделяемое током в проводнике, равно:

Q = 0,24 × I 2 × r × t кал.

Эта формула, выражающая закон Джоуля-Ленца, показывает и дает определение закону, что количество тепла в калориях, выделяемое током при прохождении по проводнику, равно коэффициенту 0,24, умноженному на квадрат тока в амперах, сопротивление в омах и время в секундах.

Видео - "Закон Джоуля-Ленца, физика 8 класс":

Пример 1. Определить, сколько тепла выделит ток в 6 А, проходя по проводнику сопротивлением 2 Ом, в течение 3 минут.

Q = 0,24 × I 2 × r × t = 0,24 × 36 × 2 × 180 = 3110,4 кал.

Формулу закона Джоуля-Ленца можно написать так:

Q = 0,24 × I × I × r × t ,

а так как I × r = U , то можно написать:

Q = 0,24 × I × U × t кал.

Пример 2. Электрическая плитка включена в сеть напряжением 120 В. Ток, протекающий по спирали плитки, 5 А. Требуется определить, сколько тепла выделит ток за 2 часа.

Q = 0,24 × I × U × t = 0,24 × 5 × 120 × 7200 = 1 036 800 кал = 1036,8 ккал.

Видео - "Нагревание проводников электрическим током":

Э. Х. Ленц обобщил опыты электромагнитной индукции, изложив это обобщение в виде "правила Ленца". В своих трудах по теории электрических машин Ленц изучил явление "реакции якоря" в машинах постоянного тока, доказал принцип обратимости электрических машин. Ленц, работая с Якоби, исследовал силу притяжения электромагнитов, установил зависимость магнитного момента от намагничивающей силы.

Ленц был членом Петербургской Академии Наук и ректором Петербургского университета.