Вынужденные электромагнитные колебания. Принцип действия генератора переменного тока

Тема 3. Электрические колебания. Переменный электрический ток. Основные вопросы темы: 3. 1. 1. Свободные незатухающие электрические колебания 3. 1. 2. Затухающие электрические колебания 3. 1. 3. Вынужденные электрические колебания. Резонанс 3. 1. 4. Переменный электрический ток.

Повторение Гармонические колебания А – амплитуда колебания; ω – круговая частота (ωt+φ0)– фаза колебания; φ0 – начальная фаза колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний: Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси Х:

3. 1. Свободные незатухающие электрические колебания Колебательный контур – цепь, состоящая из конденсатора и катушки. Е –напряженность электрического поля; H – напряженность магнитного поля; q – заряд; С –емкость конденсатора; L – индуктивность катушки, I – cила тока в контуре

- собственная круговая частота колебаний Формула Томсона: (3) Т – период собственных колебаний в колебательном контуре

Найдем соотношение между амплитудными значениями тока и напряжения: Из закона Ома: U=IR - волновое сопротивление.

Энергия электрического поля (энергия заряженного конденсатора) в любой момент времени: Энергия магнитного кого поля (энергия катушки индуктивности) в любой момент времени:

Максимальное (амплитудное) значение энергии магнитного поля: - максимальное значение энергии электрического поля Полная энергия колебательного контура в любой момент времени: Полная энергия контура сохраняется постоянной

Задача 3. 1 Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности. Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1, 2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1, 1 м. Дж. Дано: Im = 1, 2 A UCm = 1200 В W = 1, 1 м. Дж = 1, 1 · 10 -3 Дж ν-?

Задание В колебательном контуре емкость возросла в 8 раз, а индуктивность уменьшилась в два раза. Как изменится период собственных колебаний контура? а) уменьшится в 2 раза; б) увеличится в 2 раза; в) уменьшится в 4 раз; г) увеличится в 4 раз.

(7)

(17)

Влияние на колеб. контур вынуждающих Э. Д. С. , частоты которых отличны от ω0, будет тем слабее, чем «острее» резонансная кривая. «Острота» резонансной кривой характеризуется относительной шириной этой кривой, равной Δω/ω0 , где Δω – разность цикл. частот при I=Im/√ 2

Задача 3. 2 Колебательный контур состоит из резистора сопротивлением 100 Ом, конденсатора емкостью 0, 55 мк. Ф и катушки индуктивностью 0, 03 Гн. Определить сдвиг фаз между током через контур и приложенным напряжением, если частота приложен-ного напряжения 1000 Гц. Дано: R = 100 Ом C = 0, 55 мк. Ф = 5, 5· 10 -7 Ф L = 0, 03 Гн ν = 1000 Гц φ-?

Проявляются при наличии внешней периодически изме-няющейся силы. Такие колебания проявляются, например, при наличии в цепи периодической электродвижущей силы . Переменная ЭДС индукции возникает в проволочной рамке из нескольких витков, вращающейся в поле постоянного магнита.

При этом магнитный поток , пронизывающий рамку, периодически меняется. В соответствии с законом электромаг-нитной индукции периодически меняется и возникающая ЭДС индукции. Если рамку замкнуть на гальванометр, его стрелка начнет колебаться око-ло положения равновесия, показывая, что в цепи идет переменный ток. Отличительной особенностью вынужденных колебаний является зависимость их амплитуды от частоты изменения внешней силы.

Переменный ток.

Переменный ток — это электрический ток , изменяющийся во времени.

К переменному току относят различные виды импульсных, пульсирующих, периодических и квазипериодических токов. В технике под переменным током обычно подразумеваются периодические или почти периодические токи переменного направления.

Принцип действия генератора переменного тока.

Наиболее часто используют периодический ток, сила которого меня-ется во времени по гармоническому закону (гармонический, или синусои-дальный переменный ток). Это ток, применяемый на заводах и фабриках и в осветительной сети квартир. Он представляет собой вынужденные элек-тромагнитные колебания. Частота промышленного переменного тока составляет 50 Гц . Переменное напряжение в гнездах розеток осветительной сети создается генераторами на электростанциях. Простейшей моделью такого генератора является проволочная рамка, вращающаяся в однород-ном магнитном поле.

Поток магнитной индукции Ф , пронизы-вающий проволочную рамку площадью S , пропорционален косинусу угла α между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции:

Ф = BS cos α.

При равномерном вращении рамки угол α увеличивается пропорционально времени t: α = 2πnt , где n — частота вращения. Поэтому поток магнитной индукции меняется гармонически с цикли-ческой частотой колебаний ω = 2πn :

Ф = BS cos ωt.

Согласно закону электромагнитной индукции , ЭДС индукции в рамке равна:

е = -Ф" = -BS (cos ωt)" = ɛ m sin ωt ,

где ɛ m = BSω — амплитуда ЭДС индукции.

Таким образом, напряжение в сети переменного тока изменяется по синусоидальному (или косинусоидальному) закону:

u = U m sin ωt (или u = U m cos ωt ),

где u — мгновенное значение напряжения, U m — амплитуда напряжения.

Сила тока в цепи будет изменяться с той же частотой, что и напряжение, но между ними возможен сдвиг фаз φ с . Поэтому в общем случае мгновенное значение силы тока i определяется по формуле:

i = I m sin(φt + φ с ) ,

где I m — амплитуда силы тока.

Сила тока в цепи переменного тока с резистором. Если электрическая цепь состоит из активного сопротивления R и проводов с пренебрежимо малой индуктивностью

Если в цепь контура включить внешнюю переменную ЭДС (рис. 1), то напряженность поля в проводнике катушки и проводах, соединяющих элементы контура между собой, будет периодически изменяться, а значит, будет периодически изменяться и скорость упорядоченного движения свободных зарядов в них, в результате будет периодически изменяться сила тока в контуре, что вызовет периодические изменения разности потенциалов между обкладками конденсатора и заряда на конденсаторе, т.е. в цепи возникнут вынужденные электрические колебания.

Вынужденные электрические колебания - это периодические изменения силы тока в контуре и других электрических величин под действием переменной ЭДС от внешнего источника.

Наиболее широкое применение в современной технике и в быту нашел синусоидальный переменный ток частотой 50 Гц.

Переменный ток - это ток, периодически изменяющийся со временем. Он представляет собой вынужденные электрические колебания, происходящие в электрической цепи под действием периодически изменяющейся внешней ЭДС. Периодом переменного тока называется промежуток времени, в течение которого сила тока совершает одно полное колебание. Частотой переменного тока называется число колебаний переменного тока за секунду.

Чтобы в цепи существовал синусоидальный ток, источник в этой цепи должен создавать переменное электрическое поле, изменяющееся синусоидально. На практике синусоидальная ЭДС создается генераторами переменного тока, работающими на электростанциях.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 396.

Механические колебания.

3. Трансформаторы.

Волны.

4. Дифракция волн.

9. Эффект Доплера в акустике.

1.Магнитными явлениями

Индукция магнитного поля прямолинейного проводника с током.

Закон Фарадея

Закон Фарадея электромагнитной индукции записывают в виде следующей формулы:

– это электродвижущая сила, которая действует вдоль любого контура;

Ф в – это магнитный поток, проходящий через поверхность, натянутую на контур.

Для катушки, которая помещена в переменное магнитное поле, закон Фарадея выглядит несколько иначе:

Это электродвижущая сила;

N – это число витков катушки;

Ф в – это магнитный поток, проходящий через один виток.

Правило Ленца

Индукционный ток имеет такое направление, что приращение созданного им магнитного потока через площадь, ограниченную контуро, и приращение потока магнитной индукции внешнего поля противоположны по знаку.

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Самоиндукция

Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Данное явление называется самоиндукцией, а соответствующее значение - ЭДС самоиндукции.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней

Индуктивность

Индуктивностью (от латинского inductio - наведение, побуждение), называется величина, характеризующая связь между изменением тока в электрической цепи и возникающей при этом ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции. Индуктивность обозначается большой латинской буквой «L», в честь немецкого физика Ленца. Термин индуктивности предложил в 1886 году Оливер Хевисайд.,

Величина магнитного потока, проходящего через контур, связана с силой тока следующим образом: Φ = LI. Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции контура или просто индуктивностью. Значение индуктивности зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости среды. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Дополнительные величины: мГн, мкГн.

Зная индуктивность, изменение силы тока и время этого изменения, можно найти ЭДС самоиндукции, которая возникает в контуре:

Через индуктивность выражают также энергию магнитного поля тока:

Соответственно чем больше индукция, тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Индуктивность является своеобразным аналогом кинетической энергии в электричестве.

7. Индуктивность соленоида.

L - Индуктивность (соленоида), размерность в CИ Гн

L - Длина (соленоида), размерность в СИ - м

N - Число (витков соленоида

V- Объём (соленоида), размерность в СИ - м3

Относительная магнитная проницаемость

Магнитная постоянная Гн/м

Энергия магнитного поля соленоида

Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, равна

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции Lμ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

Диамагнетики

Диамагне́тики - вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны. Под действием внешнего магнитного поля каждый атом диамагнетика приобретает магнитный момент I (а каждый моль вещества - суммарный магнитный момент), пропорциональный магнитной индукции H и направленный навстречу полю.

К диамагнетикам относятся инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро, а также многие другие, как органические, так и неорганические, соединения. Человек в магнитном поле ведет себя как диамагнетик.

Парамагнетики

Парамагнетики - вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении внешнего магнитного поля. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам, магнитная проницаемость незначительно отличается от единицы

К парамагнетикам относятся алюминий (Al), платина (Pt), многие другие металлы (щелочные и щелочно-земельные металлы, а также сплавы этих металлов), кислород (О2), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl2) и др.

Ферромагнетики

Ферромагнетики - вещества (как правило, в твёрдом кристаллическом или аморфном состоянии), в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов (в неметаллических кристаллах) или моментов коллективизированных электронов (в металлических кристаллах). Иными словами, ферромагнетик - такое вещество, которое, при температуре ниже точки Кюри, способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Среди химических элементов ферромагнитными свойствами обладают переходные элементы Fe, Со и Ni (3 d-металлы) и редкоземельные металлы Gd, Tb, Dy, Ho, Er.

Вопросы к зачету по разделу «Колебания и волны».

Механические колебания.

1. Колебательное движение

Колебательное движение это движение, точно или приблизительно повторяющееся через одинаковые промежутки времени. Учение о колебательном движении в физике выделяют особо. Это обусловлено общностью закономерностей колебательного движения различной природы и методов его исследования.

Механические, акустические, электромагнитные колебания и волны рассматриваются с единой точки зрения.

Колебательное движение свойственно всем явлениям природы. Внутри любого живого организма непрерывно происходят ритмично повторяющиеся процессы, например биение сердца.

Формула Гюйгенса

4 . Физический маятник

Физическим маятником называется твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести. В отличие от математического маятника массу такого тела нельзя считать точечной.

Знак минус в правой части означает то, что сила F направлена в сторону уменьшения угла α. С учетом малости угла α

Для вывода закона движения математического и физического маятников используем основное уравнение динамики вращательного движения

Момент силы: определить в явном виде нельзя. С учетом всех величин, входящих в исходное дифференциальное уравнение колебаний физического маятника имеет вид:

Решение этого уравнения

Определим длину l математического маятника, при которой период его колебаний равен периоду колебаний физического маятника, т.е. или

Из этого соотношения определяем

Резонанс

Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к собственной частоте колебаний называется резонансом .

Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.

Автоколебания.

Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными , а процесс незатухающих колебаний в таких системах – автоколебаниями .

На рис. 1.10.1 изображена схема автоколебательной системы. В автоколебательной системе можно выделить три характерных элемента – колебательная система , источник энергии и клапан – устройство, осуществляющее обратную связь между колебательной системой и источником энергии.

Обратная связь называется положительной , если источник энергии производит положительную работу, т.е. передает энергию колебательной системе. В этом случае в течение промежутка времени, пока на колебательную систему действует внешняя сила, направление силы и направление скорости колебательной системы совпадают, в результате в системе происходят незатухающие колебания. Если направления силы и скорости противоположны, то имеет место отрицательная обратная связь , которая только усиливает затухание колебаний.

Примером механической автоколебательной системы может служить часовой механизм (рис. 1.10.2). Ходовое колесо с косыми зубьями жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер (якорек) с двумя пластинками из твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маятника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник – балансиром – маховичком, скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник или балансир. Источником энергии – поднятая вверх гиря или заведенная пружина. Устройством, с помощью которого осуществляется обратная связь – клапаном, является анкер, позволяющий ходовому колесу повернуться на один зубец за один полупериод. Обратная связь осуществляется взаимодействием анкера с ходовым колесом. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса толкает анкерную вилку в направлении движения маятника, передавая ему некоторую порцию энергии, которая компенсирует потери энергии на трение. Таким образом, потенциальная энергия гири (или закрученной пружины) постепенно, отдельными порциями передается маятнику.

Механические автоколебательные системы широко распространены в окружающей нас жизни и в технике. Автоколебания совершают паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические звонки, струны смычковых музыкальных инструментов, воздушные столбы в трубах духовых инструментов, голосовые связки при разговоре или пении и т. д.

Механические колебания.

1. Колебательное движение. Условия возникновения колебаний. Параметры колебательного движения. Гармонические колебания.

2. Колебания груза на пружине.

3. Математический маятник. Формула Гюйгенса.

4. Физический маятник. Период свободных колебаний физического маятника.

5. Превращение энергии в гармонических колебаниях.

6. Сложение гармонических колебаний, происходящих по одной прямой и по двум взаимно-перпендикулярным направлениям. Фигуры Лиссажу.

7. Затухающие механические колебания. Уравнение для затухающих колебаний и его решение.

8. Характеристики затухающих колебаний: коэффициент затухания, время релаксации, логарифмический декремент затухания, добротность.

9. Вынужденные механические колебания. Резонанс.

10. Автоколебания. Примеры автоколебательных систем.

Электрические колебания. Переменный ток.

1. Электрические колебания. Колебательный контур. Формула Томсона.

2. Переменный электрический ток. Рамка, вращающаяся в магнитном поле. Генератор переменного тока.

3. Трансформаторы.

4. Электрические машины постоянного тока.

5. Резистор в цепи переменного тока. Действующее значение ЭДС, напряжения и силы тока.

6. Конденсатор в цепи переменного тока.

7. Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

8. Вынужденные колебания в цепи переменного тока. Резонанс напряжений и токов.

9. Закон Ома для цепи переменного тока.

10. Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока.

Волны.

1. Механические волны. Виды волн и их характеристики.

2. Уравнение бегущей волны. Плоские и сферические волны.

3. Интерференция волн. Условия минимума и максимума интерференции.

4. Дифракция волн.

5. Принцип Гюйгенса. Законы отражения и преломления механических волн.

6. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны. Возникновение стоячей волны. Собственные частоты колебаний.

7. Звуковые волны. Скорость звука.

8. Движение тел со скоростью большей скорости звука.

9. Эффект Доплера в акустике.

10. Электромагнитные волны. Предсказание и открытие электромагнитных волн. Физический смысл уравнений Максвелла. Опыты Герца. Свойства электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.

11. Излучение электромагнитных волн. Перенос энергии электромагнитной волной. Вектор Умова-Пойнтинга.

Вопросы к зачёту в 11 классе. Вопросы к выпускному экзамену.

Вопросы к зачету по разделу «Магнетизм».

1.Магнитными явлениями называются любые явления природы связанные с наличием магнитных полей (как статических, так и волн) и неважно где, в космосе или в кристаллах твердого тела или в технике. Магнитные явления не проявляются при отсутствии магнитных полей.

Некоторые примеры магнитных явлений:

Притяжение магнитов друг к другу, получение электрического тока в генераторах, работа трансформатора, северное сияние, радиоизлучение атомарного водорода на длине волны 21 см, спиновые волны, спиновые стекла и др.

Электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (см. рисунок), называется колебательным контуром. В этой цепи могут происходить своеобразные электрические колебания. Пусть, например, в начальный момент времени мы заряжаем пластины конденсатора положительным и отрицательным зарядами, а затем разрешим зарядам двигаться. Если бы катушка отсутствовала, конденсатор начал бы разряжаться, в цепи на короткое время возник электрический ток, и заряды пропали бы. Здесь же происходит следующее. Сначала благодаря самоиндукции катушка препятствует увеличению тока, а затем, когда ток начинает убывать, препятствует его уменьшению, т.е. поддерживает ток. В результате ЭДС самоиндукции заряжает конденсатор с обратной полярностью: та пластина, которая изначально была заряжена положительно, приобретает отрицательный заряд, вторая - положительный. Если при этом не происходит потерь электрической энергии (в случае малого сопротивления элементов контура), то величина этих зарядов будет такая же, как величина первоначальных зарядов пластин конденсатора. В дальнейшем движение процесс перемещения зарядов будет повторяться. Таким образом, движение зарядов в контуре представляет собой колебательный процесс.

Для решения задач ЕГЭ, посвященных электромагнитным колебаниям, нужно запомнить ряд фактов и формул, касающихся колебательного контура. Во-первых, нужно знать формулу для периода колебаний в контуре. Во-вторых, уметь применять к колебательному контуру закон сохранения энергии. И, наконец (хотя такие задачи встречаются редко), уметь использовать зависимости силы тока через катушку и напряжения на конденсаторе от времени

Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется соотношением:

где и - заряд на конденсаторе и сила тока в катушке в этот момент времени, и - емкость конденсатора и индуктивность катушки. Если электрическое сопротивление элементов контура мало, то электрическая энергия контура (24.2) остается практически неизменной, несмотря на то, что заряд конденсатора и ток в катушке изменяются с течением времени. Из формулы (24.4) следует, что при электрических колебаниях в контуре происходят превращения энергии: в те моменты времени, когда ток в катушке равен нулю, вся энергия контура сводится к энергии конденсатора. В те моменты времени, когда равен нулю заряд конденсатора, энергия контура сводится к энергии магнитного поля в катушке. Очевидно, в эти моменты времени заряд конденсатора или ток в катушке достигают своих максимальных (амплитудных) значений.

При электромагнитных колебаниях в контуре заряд конденсатора изменяется с течением времени по гармоническому закону:

стандартной для любых гармонических колебаний. Поскольку сила тока в катушке представляет собой производную заряда конденсатора по времени, из формулы (24.4) можно найти зависимость силы тока в катушке от времени

В ЕГЭ по физике часто предлагаются задачи на электромагнитные волны. Необходимый для решения этих задач минимум знаний включает в себя понимание основных свойств электромагнитной волны и знание шкалы электромагнитных волн. Сформулируем кратко эти факты и принципы.

Согласно законам электромагнитного поля переменное магнитное поле порождает поле электрическое, переменное электрическое поле порождает поле магнитное. Поэтому если одно из полей (например, электрическое) начнет меняться, возникнет второе поле (магнитное), которое затем снова порождает первое (электрическое), затем снова второе (магнитное) и т.д. Процесс взаимного превращения друг в друга электрического и магнитного полей, который может распространяться в пространстве, называется электромагнитной волной. Опыт показывает, что направления, в которых колеблются векторы напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне перпендикулярны направлению ее распространения. Это означает, что электромагнитные волны являются поперечными. В теории электромагнитного поля Максвелла доказывается, что электромагнитная волна создается (излучается) электрическими зарядами при их движении с ускорением. В частности, источником электромагнитной волны является колебательный контур.

Длина электромагнитной волны , ее частота (или период ) и скорость распространения связаны соотношением, которое справедливо для любой волны (см. также формулу (11.6)):

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью = 3 10 8 м/с, в среде скорость электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, причем эта скорость зависит от частоты волны. Такое явление называется дисперсией волн. Электромагнитной волне присущи все свойства волн, распространяющихся в упругих средах: интерференция, дифракция, для нее справедлив принцип Гюйгенса. Единственное, что отличает электромагнитную волну, это то, что для ее распространения не нужна среда - электромагнитная волна может распространяться и в вакууме.

В природе наблюдаются электромагнитные волны с сильно отличающимися друг от друга частотами, и обладающие благодаря этому существенно различными свойствами (несмотря на одинаковую физическую природу). Классификация свойств электромагнитных волн в зависимости от их частоты (или длины волны) называется шкалой электромагнитных волн. Дадим краткий обзор этой шкалы.

Электромагнитные волны с частотой меньшей 10 5 Гц (т.е. с длиной волны, большей нескольких километров) называются низкочастотными электромагнитными волнами. Излучают волны такого диапазона большинство бытовых электрических приборов.

Волны с частотой от 10 5 до 10 12 Гц называются радиоволнами. Этим волнам отвечают длины волн в вакууме от нескольких километров до нескольких миллиметров. Эти волны применяются для радиосвязи, телевидения, радиолокации, сотовых телефонов. Источниками излучения таких волн являются заряженные частицы, движущиеся в электромагнитных полях. Радиоволны излучаются также свободными электронами металла, которые совершают колебания в колебательном контуре.

Область шкалы электромагнитных волн с частотами, лежащими в интервале 10 12 - 4,3 10 14 Гц (и длинами волн от нескольких миллиметров до 760 нм) называется инфракрасным излучением (или инфракрасными лучами). Источником такого излучения служат молекулы нагретого вещества. Человек излучает инфракрасные волны с длиной волны 5 - 10 мкм.

Электромагнитное излучение в интервале частот 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Гц (или длин волн 760 - 390 нм) воспринимается человеческим глазом как свет и называется видимым светом. Волны различных частот внутри этого диапазона воспринимаются глазом, как имеющие различный цвет. Волна с самой маленькой частотой из видимого диапазона 4,3 10 14 воспринимается как красная, с самой большой частотой внутри видимого диапазона 7,7 10 14 Гц - как фиолетовая. Видимый свет излучается при переходе электронов в атомах, молекулами твердых тел, нагретых до 1000 °С и более.

Волны с частотой 7,7 10 14 - 10 17 Гц (длина волны от 390 до 1 нм) принято называть ультрафиолетовым излучением. Ультрафиолетовое излучение имеет выраженное биологическое действие: оно способно убивать ряд микроорганизмов, способно вызвать усиление пигментации человеческой кожи (загар), при избыточном облучении в отдельных случаях может способствовать развитию онкологических заболеваний (рак кожи). Ультрафиолетовые лучи содержатся в излучении Солнца, в лабораториях создаются специальными газоразрядными (кварцевыми) лампами.

За областью ультрафиолетового излучения лежит область рентгеновских лучей (частота 10 17 - 10 19 Гц, длина волны от 1 до 0,01 нм). Эти волны излучаются при торможении в веществе заряженных частиц, разогнанных напряжением 1000 В и более. Обладают способностью проходить сквозь толстые слои вещества, непрозрачного для видимого света или ультрафиолетового излучения. Благодаря этому свойству рентгеновские лучи широко используются в медицине для диагностики переломов костей и ряда заболеваний. Рентгеновские лучи оказывают губительное действие на биологические ткани. Благодаря этому свойству их можно использовать для лечения онкологических заболеваний, хотя при избыточном облучении они смертельно опасны для человека, вызывая целый ряд нарушений в организме. Из-за очень малой длины волны волновые свойства рентгеновского излучения (интерференцию и дифракцию) можно обнаружить только на структурах, сравнимых с размерами атомов.

Гамма-излучением (-излучением) называют электромагнитные волны с частотой, большей, чем 10 20 Гц (или длиной волны, меньшей 0,01 нм). Возникают такие волны в ядерных процессах. Особенностью -излучения является его ярко выраженные корпускулярные свойства (т.е. это излучение ведет себя как поток частиц). Поэтому о -излучении часто говорят как о потоке -частиц.

В задаче 24.1.1 для установления соответствия между единицами измерений используем формулу (24.1), из которой следует, что период колебаний в контуре с конденсатором емкостью 1 Ф и индуктивностью 1 Гн равен секунд (ответ 1 ).

Из графика, данного в задаче 24.1.2 , заключаем, что период электромагнитных колебаний в контуре составляет 4 мс (ответ 3 ).

По формуле (24.1) находим период колебаний в контуре, данном в задаче 24.1.3 :
(ответ 4 ). Отметим, что согласно шкале электромагнитных волн такой контур излучает волны длинноволнового радиодиапазона.

Периодом колебания называется время одного полного колебания. Это значит, что если в начальный момент времени конденсатор заряжен максимальным зарядом (задача 24.1.4 ), то через половину периода конденсатор будет также заряжен максимальным зарядом, но с обратной полярностью (та пластина, которая изначально была заряжена положительно, будет заряжена отрицательно). А максимальный в контуре ток будет достигаться между этими двумя моментами, т.е. через четверть периода (ответ 2 ).

Если увеличить индуктивность катушки в четыре раза (задача 24.1.5 ), то согласно формуле (24.1) период колебаний в контуре возрастет в два раза, а частота уменьшится в два раза (ответ 2 ).

Согласно формуле (24.1) при увеличении емкости конденсатора в четыре раза (задача 24.1.6 ) период колебаний в контуре увеличивается в два раза (ответ 1 ).

При замыкании ключа (задача 24.1.7 ) в контуре вместо одного конденсатора будут работать два таких же конденсатора, соединенных параллельно (см. рисунок). А поскольку при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются, то замыкание ключа приводит к двукратному увеличению емкости контура. Поэтому из формулы (24.1) заключаем, что период колебаний увеличивается в раз (ответ 3 ).

Пусть заряд на конденсаторе совершает колебания с циклической частотой (задача 24.1.8 ). Тогда согласно формулам (24.3)-(24.5) с той же частотой будет совершать колебаний ток в катушке. Это значит, что зависимость тока от времени может быть представлена в виде . Отсюда находим зависимость энергии магнитного поля катушки от времени

Из этой формулы следует, что энергия магнитного поля в катушке совершает колебания с удвоенной частотой, и, значит, с периодом, вдвое меньшим периода колебания заряда и тока (ответ 1 ).

В задаче 24.1.9 используем закон сохранения энергии для колебательного контура. Из формулы (24.2) следует, что для амплитудных значений напряжения на конденсаторе и тока в катушке справедливо соотношение

где и - амплитудные значения заряда конденсатора и тока в катушке. Из этой формулы с использованием соотношения (24.1) для периода колебаний в контуре находим амплитудное значение тока

ответ 3 .

Радиоволны - электромагнитные волны с определенными частотами. Поэтому скорость их распространения в вакууме равна скорости распространения любых электромагнитных волн, и в частности, рентгеновских. Эта скорость - скорость света (задача 24.2.1 - ответ 1 ).

Как указывалось ранее, заряженные частицы излучают электромагнитные волны при движении с ускорением. Поэтому волна не излучается только при равномерном и прямолинейном движении (задача 24.2.2 - ответ 1 ).

Электромагнитная волна - это особым образом изменяющиеся в пространстве и времени и поддерживающие друг друга электрическое и магнитное поля. Поэтому правильный ответ в задаче 24.2.3 - 2 .

Из данного в условии задачи 24.2.4 графика следует, что период данной волны - = 4 мкс. Поэтому из формулы (24.6) получаем м (ответ 1 ).

В задаче 24.2.5 по формуле (24.6) находим

(ответ 4 ).

С антенной приемника электромагнитных волн связан колебательный контур. Электрическое поле волны действует на свободные электроны в контуре и заставляет их совершать колебания. Если частота волны совпадает с собственной частотой электромагнитных колебаний, амплитуда колебаний в контуре возрастает (резонанс) и может быть зарегистрирована. Поэтому для приема электромагнитной волны частота собственных колебаний в контуре должна быть близка к частоте этой волны (контур должен быть настроен на частоту волны). Поэтому если контур нужно перенастроить с волны длиной 100 м на волну длиной 25 м (задача 24.2.6 ), собственная частота электромагнитных колебаний в контуре должна быть увеличена в 4 раза. Для этого согласно формулам (24.1), (24.4) емкость конденсатора следует уменьшить в 16 раз (ответ 4 ).

Согласно шкале электромагнитных волн (см. введение к настоящей главе), максимальной длиной из перечисленных в условии задачи 24.2.7 электромагнитных волн обладает излучение антенны радиопередатчика (ответ 4 ).

Среди перечисленных в задаче 24.2.8 электромагнитных волн максимальной частотой обладает рентгеновское излучение (ответ 2 ).

Электромагнитная волна является поперечной. Это значит, что векторы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в волне в любой момент времени направлены перпендикулярно направлению распространения волны. Поэтому при распространении волны в направлении оси (задача 24.2.9 ), вектор напряженности электрического поля направлен перпендикулярно этой оси. Следовательно, обязательно равна нулю его проекция на ось = 0 (ответ 3 ).

Скорость распространения электромагнитной волны - есть индивидуальная характеристика каждой среды. Поэтому при переходе электромагнитной волны из одной среду в другую (или из вакуума в среду) скорость электромагнитной волны изменяется. А что можно сказать о двух других параметрах волны, входящих в формулу (24.6), - длине волны и частоте . Будут ли они изменяться при переходе волны из одной среды в другую (задача 24.2.10 )? Очевидно, что частота волны не изменяется при переходе из одной среды в другую. Действительно, волна это колебательный процесс, в котором переменное электромагнитное поле в одной среде создает и поддерживает поле в другой среде благодаря именно этим изменениям. Поэтому периоды этих периодических процессов (а значит и частоты) в одной и другой среде должны совпадать (ответ 3 ). А поскольку скорость волны в разных средах разная, то из проведенных рассуждений и формулы (24.6) следует, что длина волны при ее переходе из одной среды в другую - изменяется.