В чем измеряется количество теплоты выделяемое током. Тепловой закон джоуля-ленца

Одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) - закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Закон Джоуля - Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

Практическое значение

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии , понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи . В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В, 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов (R w ) постоянное. А вот сопротивление потребителя (R c ) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов. При последовательном включении сопротивлений (провод - потребитель - провод) распределение выделяемой мощности (Q ) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. ; ; ; ток в сети для всех сопротивлений постоянен. Следовательно имеем соотношение Q c / Q w = R c / R w ; Q c и R w это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что . Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как . (Q c - константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что ; для каждой конкретной задачи - это константа. Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы . В них используется нагревательный элемент - проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром , константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон Джоуля - Ленца" в других словарях:

Коппа описывает теплоёмкость сложных (т. е. состоящих из нескольких химических элементов) кристаллических тел. Основан на законе Дюлонга Пти. Каждый атом в молекуле имеет три колебательных степени свободы, и он обладает энергией. Соответственно … Википедия

ЗАКОН ДЖОУЛЯ - закон, согласно которому внутренняя энергия определённой массы (см.) зависит только от температуры и не зависит от его объёма (плотности) … Большая политехническая энциклопедия

закон джоуля - Joule s law *Joulesches Gesetz – внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від температури … Гірничий енциклопедичний словник

закон Джоуля - Džaulio dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Dėsnis, formuluojamas taip: laidininke, kai juo teka elektros srovė, išsiskiriantis šilumos kiekis Q yra proporcingas srovės kvadratui I², laidininko varžai R ir srovės… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Закон Джоуля - закон термодинамики, согласно которому внутренняя энергия идеального газа является функцией одной лишь температуры и не зависит от объёма. Установлен экспериментально Дж. П. Джоулем (1818 1889) в 1845 г. Закон является следствием второго начала… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

Описывает теплоёмкость сложных (т.е. состоящих из нескольких химических элементов) кристаллических тел. Основан на законе Дюлонга Пти. Каждый атом в молекуле имеет три колебательных степени свободы, и он обладает энергией. Соответственно,… … Википедия

Описывает теплоемкость сложных (т.е. состоящих из нескольких химических элементов) кристаллических тел. Основан на законе Дюлонга Пти. Каждый атом в молекуле имеет три колебательных степени свободы, и он обладает энергией. Соответственно,… … Википедия - ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ, два тесно связанных между собой н очень близких по содержанию закона, лежащих в основании всего точного естествознания. Эти законы имеют чисто количественный характер и являются законами экспериментальными.… … Большая медицинская энциклопедия

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали:

Количество теплоты

Работа тока

Напряжение в проводнике

Сила тока в проводнике

Промежуток времени

Передача электричества во время движения тока в другую энергию происходит на молекулярном уровне. Во время подобного процесса температура проводника повышается на определенную величину. описывает данное явление взаимодействия атомов и ионов токопроводника с электронами тока.

Свойства электроэнергии

Во время движения по проводнику из металла наблюдается сталкивание электронов с множеством хаотично расположенных посторонних частиц. Периодически в результате соприкосновения из нейтральной молекулы выделяются новые электроны. Происходит образование из молекулы положительного иона, а в электроне пропадает кинетическая энергия. Иногда встречается и второй вариант – образование молекулы нейтрального вида благодаря соединению положительного иона и электрона.

Все эти процессы сопровождаются расходованием определенного количества энергии, превращающейся далее в тепло. Преодоление сопротивления в ходе всех этих движений определяет затраты энергии и превращение работы, необходимой для этого, в тепло.

Параметры R идентичны показателям стандартного сопротивления. В той или иной степени в тепло преобразуется какой-то объем энергии при прохождении тока через любой проводник. Именно такое превращение рассматривается законом Джоуля-Ленца.

Формула и ее составляющие

Переход во внутреннюю энергию проводника результатов работы тока подтвержден многочисленными опытами. После накопления критического объема выполняется отдача избытка энергии окружающим телам с нагреванием проводника.

Классическая формула расчетов для данного явления:

Берем Q для обозначения количества выделяемой теплоты и подставляем его вместо А. Теперь в получившемся выражении Q= U*I*t заменяем U=IR и выводим классическую формулу Джоуля-Ленца:

В схемах с последовательным соединением для расчетов использование этой основной формулы будет самым удобным методом. В этом случае во всех проводниках сила тока всегда остается одинаковой. Выделенный объем тепла пропорционален сопротивлению каждого из имеющихся проводников.

А вот при параллельном подключении одинаковым будет напряжение на концах, а номинальное значение электротока в каждом элементе существенно отличается. Можно утверждать, что имеется обратная пропорциональность между количеством теплоты и проводимостью отдельно взятого проводника. Здесь более уместной становится формула:

Q = (U2/R)t

Практические примеры явления теплового действия тока

Многие исследователи и ученые занимались изучением особенностей протекания электричества. Но наиболее впечатляющие результаты получили российский ученый Эмилий Христианович Ленц и англичанин Джеймс Джоуль. Независимо друг от друга был сформулирован закон, с помощью которого производилась оценка получаемого в процессе действия электричества на проводник тепла. Итоговое выражение получило название в честь его авторов.

На нескольких примерах можно уяснить природу и характеристики теплового воздействия тока.

Обогревательные приборы

Функцию нагревания в конструкции подобных устройств выполняет металлическая спираль. При необходимости нагрева воды важно соблюсти баланс между параметрами сетевой энергии и тепловым обменом. Установка спирали выполняется изолировано.

Различными способами решаются задачи по минимизации потерь энергии. Один из вариантов – повышение напряжение, но он чреват снижением уровня эксплуатационной безопасности линий.

Применяется и методика подбора проводов, потери тепла в которых зависят от свойств различных металлов и сплавов. Изготовление спиралей выполняется из предназначенных для работы с высокими нагрузками материалов.

Лампа накаливания

Открытие закона Джоуля-Ленца способствовало быстрому прогрессу электротехники. Особенно показательным остается пример его использования для осветительных элементов.

Внутри подобной лампочки протягивается нить из вольфрама. Весь процесс основан на высоком удельном сопротивлении и тугоплавкости этого металла.

Трансформация энергии в тепловую вызывает эффект нагревания и свечения спирали. Минусом всегда остается расходование основного объема энергии на нагревание, а само свечение выполняется за счет ее небольшой части.

Для более точного понимания данного процесса вводится такое понятие, как коэффициент полезного действия, с помощью которого определяется эффективность рабочего процесса.

Электрическая дуга

В этом случае мы говорим о мощном источнике света и способе сваривания конструкций из металла.

Принцип протекания подобного процесса – подключение к паре угольных стержней источника тока большой мощности и минимального напряжения с последующим контактом этих элементов.

Бытовые предохранители

При использовании электроцепей применяются специальные устройства. Главным элементом в таких предохранителях будет легкоплавкая проволока. Она вкручена в фарфоровом корпусе, который вставляется в патрон.

Являясь частью общей цепи, такой проводник при резком возрастании выделения тепла плавится и размыкает сеть.

Физика 8 класс: закон Джоуля-Ленца

Подробное изучение прохождения электричества по проводнику и происходящего при этом нагревания изложено в школьной программе. На практических примерах показаны все нюансы, влияющие на величину теплового действия тока.

План проведения учебного занятия обычно строится по следующей схеме:

1. Необходимые, для демонстрации зависимости объема тепла от сопротивления и силы тока, опыты.
2. Детальное изучение закона Джоуля-Ленца, его основной формулы и значения всех ее составляющих.
3. Исторические факты, исключающие вероятность плагиата со стороны обоих авторов.
4. Подведение общих итогов урока.
5. Практическое применение для выполнения расчетов.
6. Решение задач на основе полученной информации.

Закрепление материала происходит во время выполнения домашних заданий по оценке количества тепла, выделяемого в ходе протекания тока по проводнику с обозначенными параметрами.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq =Idt . Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по работа тока равна

dA=Udq =IU dt (13.28)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома, получим

Мощность тока

(13.30)

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и, по закону сохранения энергии,

(13.31)

Таким образом, используя выражение (13.28) и (13.31) , получим

(13.32)

Выражение представляет собой закон Джоуля-Ленца , экспериментально установленный независимо друг от друга Джоулем и Ленцом.

§ 13.7 Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Подставив выражение для сопротивления в закон Ома, получим

(13.33)

где величина , обратная удельному сопротивлению, называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Её единица – сименс на метр (См/м).

Учитывая, что
- напряжённость электрического поля в проводнике,
- плотность тока, формулу можно записать в виде

j = γE (13.34)

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальноё форме

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объём dV=dSdℓ (ось цилиндра совпадает с направлением тока(рис.13.9)), сопротивление которого
. По закону Джоуля-Ленца, за время в этом объёме выделится теплота

(13.35)

Количество теплоты, выделившееся за единицу времени в единице объёма, называется удельной тепловой мощностью тока . Она равна

ω= ρ∙j 2 (13.36)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j = γE) и соотношение , получим ω= j∙E=γ∙E 2 (13.37)

Примеры решения задач

Пример. Сила тока в проводнике равномерно растёт от I 0 =0 до I max =3А за время τ=6с. Определите заряд Q , прошедший по проводнику .

Дано: I 0 =0; I max =3А; τ=6с.

Найти: Q .

Решение. Заряд dQ, проходящий через поперечное сечение проводника за время dt,

По условию задачи сила тока растёт равномерно, т.е. I=kt , где коэффициент пропорциональности

.

Тогда можно записать

Проинтегрировав (1) и подставив выражение для k, найдём искомый заряд, прошедший по проводнику:

Ответ : Q=9 Кл.

Пример. По железному проводнику (ρ =7,87 г/см 3 , М=56∙10 -3 кг/моль) сечением S =0,5 мм 2 течёт ток I =0,1 А. определите среднюю скорость упорядоченного (направленного) движения электронов, считая, что число свободных электронов в единице объёма проводника равно числу атомов n " в единице объёма проводника

Дано: ρ=7,87 г/см 3 ,= 7,87∙10 3 кг/м 3 ; М=56∙10 -3 кг/моль; I=0,1A; S=0,5 мм 2 =0,5 10 -6 м 2 .

Найти: .

Решение . Плотность тока в проводнике

j=ne,

где - средняя скорость упорядоченного движения электронов в проводнике;n - концентрация электронов (число электронов в единице объёма); e=1,6∙10 -19 Кл – заряд электрона.

Согласно условию задачи,

(2)

(учли, что
, где – масса проводника; М – его молярная масса;N A = 6,02∙10 23 моль -1 – постоянная Авогадро;
- плотность железа).

Учитывая формулу (2) и то, что плотность тока
, выражение (1) можно записать в виде

,

Откуда искомая скорость упорядоченного движения электронов

Ответ: =14,8 мкм/с.

Пример. Сопротивление однородной проволоки R =36 Ом. Определите, на сколько равных отрезков разрезали проволоку, если после их параллельного соединения сопротивление оказалось равным R 1 =1Ом.

Дано R =36 Ом; R 1 =1 Ом .

Найти: N.

Решение. Неразрезанную проволоку можно представить как N последовательно соединённых сопротивлений. Тогда

где r – сопротивление каждого отрезка.

В случае параллельного соединения N отрезков проволок

или
(2)

Из выражений (1) и (2) найдём искомое число отрезков

Ответ: N=6

Пример. Определите плотность тока в медной проволоке длиной ℓ=100 м, если разность потенциалов на её концах φ 1 -φ 2 =10В. Удельное сопротивление меди ρ =17 нОм∙м.

Дано ℓ=100 м; φ 1 -φ 2 =10В; ρ =17 нОм∙м=1,7∙10 -8 Ом∙м .

Найти: j.

Решение. Согласно закону Ома в дифференциальной форме,

где
- удельная электрическая проводимость проводника;
- напряжённость электрического поля внутри однородного проводника, выраженная через разность потенциалов на концах проводника и его длину.

Подставив записанные формулы в выражение (1), найдём искомую плотность тока

Ответ: j=5,88 МА/м 2 .

Пример. Через лампу накаливания течёт ток I =1А, Температура вольфрамовой нити диаметром d 1 =0,2 мм равна 2000ºС. Ток подводится медными проводами сечением S 2 =5мм 2 . Определите напряжённость электростатического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди. Удельное сопротивление вольфрама при 0ºС ρ 0 =55 нОм∙ м, его температурный коэффициент сопротивления α 1 =0,0045 град -1 , удельное сопротивление меди ρ 2 =17нОм∙ м.

Дано: I =1А; d 1 =0,2 мм=2∙10 -4 м; Т= 2000ºС; S 2 =5мм 2 =5∙10 -6 м 2 ; ρ 0 =55 нОм∙ м= 5,5∙10 -8 Ом∙м: α 1 =0,0045ºС -1 ; ρ 2 =17нОм∙ м=1,7∙10 -8 Ом∙м .

Найти: Е 1 ; Е 2 .

Решение. Согласно закону Ома в дифференциальной форме, плотность тока

(1)

где
- удельная электрическая проводимость проводника; Е – напряжённость электрического поля.

Удельное сопротивление вольфрама изменяется с температурой по линейному закону:

ρ=ρ 0 (1+αt). (2)

Плотность тока в вольфраме

(3)

Подставив выражение (2) и (3) в формулу (1) , найдём искомую напряжённость электростатического поля в вольфраме

.

Напряжённость электростатического поля в меди

(учли, что
).

Ответ: 1) Е 1 =17,5 В/м; 2) Е 2 =3,4 мВ/м.

Пример. По проводнику сопротивлением R =10Ом течёт ток, сила тока возрастает при этом линейно. Количество теплоты Q , выделившееся в проводнике за время τ =10с, равно 300 Дж. Определите заряд q , прошедший за это время по проводнику, если в начальный м омент времени сила тока в проводнике равна нулю.

Дано: R =10 Ом; τ=10с; Q =300Дж; I 0 =0.

Найти: q.

Решение. Из условия равномерности возрастания силы тока (при I 0 =0) следует, что I=kt, где k – коэффициент пропорциональности. Учитывая, что
, можем записать

dq=Idt=ktdt. (1)

Проинтегрируем выражение (1), тогда

(2)

Для нахождения коэффициента k запишем закон Джоуля-Ленца для бесконечного малого промежутка времени dt:

Проинтегрировав это выражение от0 до, получим количество теплоты, заданное в условии задачи:

,

Откуда найдём k:

. (3)

Подставив формулу (3) в выражение (2), определим искомый заряд

Ответ: q=15 Кл.

Пример. Определите плотность электрического тока в медном проводе (удельное сопротивление ρ=17нОм∙м), если удельная тепловая мощность тока ω=1,7Дж/(м 3 ∙с)..

Дано: ρ=17нОм∙м=17∙10 -9 Ом∙м; ω=1,7Дж/(м 3 ∙с).

Найти: j.

Решение. Согласно законам Джоуля-Ленца и Ома в дифференциальной форме,

(1)

, (2)

где γ и ρ – соответственно удельные и сопротивление проводника. Из закона (2) получим, что Е = ρj. Подставив это выражение в (1), найдём искомую плотность тока:

.

Ответ : j=10 кА/м 3 .

Пример. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при сила тока I 1 =4А развивается мощность Р 1 =10 Вт, а при силе тока I 2 =6А – мощность Р 2 =12 Вт.

Дано: I 1 =4А; Р 1 =10 Вт; I 2 =6А; Р 2 =12 Вт.

Найти: r.

Решение. Мощность, развиваемая током,

и
(1)

где R 1 и R 2 – сопротивления внешней цепи.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи,

;
,

где ε- ЭДС источника. Решив эти два уравнения относительно r, получим

(2)

Ответ : r=0,25 Ом.

Пример . В цепь, состоящую из источника ЭДС и резистора сопротивлением R =10Ом, включают вольтметр, сначала параллельно, а затем последовательно резистору, причём показания вольтметра одинаковы. Определите внутреннее сопротивление r источника ЭДС, если сопротивление вольтметра R V =500 Ом.

Дано: R =10 Ом; R V =500 Ом; U 1 = U 2 .

Найти: r.

Решение. Согласно условию задачи, вольтметр один раз подключают к резистору параллельно (рис.а), второй – последовательно (рис. б), причём его показания одинаковы.

Эмилий Христианович Ленц (1804 - 1865) - русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля - Ленца, формула его выражает следующим образом:

где Q - количество выделившейся теплоты, l - ток, R - сопротивление проводника, t - время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами - джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля - Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля - Ленца имеет вид:

Закон Джоуля - Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток. Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером. Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля - Ленца.

На основании закона Ома

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля - Ленца:

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае во всех проводниках одинаков. Поэтому, когда происходит нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника. Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров - медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки - медную, железную и никелиновую - параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля - Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.