Структурный синтез и анализ механизмов. Бщие теоретические сведения

Имеют одни и те же методы исследования независимо от области их применения или функционального назначения.

Необходимо знать, что представляет собой структурная группа (группа Ассура), как определяется ее класс, порядок, вид. Желательно запомнить таблицу, показывающую сочетание звеньев и кинематических пар пятого класса в группе:

Решение задачи начинается с определения числа степеней свободы кинематической цепи , положенной в основу данного механизма. В соответствии с числом степеней свободы назначается число начальных звеньев (или входных звеньев), после чего цепь становится механизмом .

После присоединения каждой группы Ассура должен получаться промежуточный механизм , с тем же числом степеней свободы, что и заданный. После присоединения последней группы должен получиться первоначально заданный механизм.

Обратите внимание на то, что класс механизма (а значит и методы его решения) определяются не только схемой механизма, но и тем, какое звено принято в качестве входного. При одной и той же схеме, но при разных входных звеньях, могут получаться разные по классу механизмы, а, значит, и методы их исследования будут различны.

Необходимо отметить также, что наличие в схеме механизма замкнутых контуров не определяет класс механизма, т.к. при разбивке на группы Ассура эти контуры могут распадаться. Но если какой-то контур сохранился в группе Ассура, то он определяет класс этой группы, и через класс группы – класс механизма.

В механизмах могут встретиться двойные и более сложные шарниры , поэтому надо быть внимательным при определении числа степеней свободы, а также при разбивке механизма на группы Аcсура.

Надо иметь в виду следующее:

• при одной и той же схеме можно получить разные механизмы с точки зрения методов исследования, если задавать в качестве входных различные звенья;
• из одних и тех же групп Ассура можно составить разные механизмы, с различным функциональным назначением;
• структурная группа (группа Ассура) обладает одними и теми же свойствами и методами исследования независимо от того, в каком механизме она находится. Это очень важное свойство позволяет разрабатывать методы исследования только для групп Ассура, а не для каждого механизма из их огромного количества;
• рассматриваемая структурная классификация применима не только для анализа существующих механизмов, но и для целенаправленного синтеза механизмов с предсказуемыми свойствами (путем присоединения к начальному или к начальным механизмам групп Ассура и дальнейшего их наслоения).

При наличии у механизма двух степеней свободы необходимо задать два начальных звена.

Если механизм имеет высшие кинематические пары IV класса, то прежде, чем разбивать механизм на структурные группы, надо произвести замену высших пар цепями с низшими парами , т.к. в группы Ассура входят только пары V класса.

Для последующего анализа целесообразно сравнить число степеней свободы заданного механизма и механизма, полученного после замены высших пар.

В механизме могут встретиться лишние степени свободы. Формула для определения числа степеней свободы дает правильный результат для общего случая, но в частном случае, при определенных размерах звеньев, фактическое число степеней свободы может отличаться от определенного по формуле.

Обычно наличие круглого ролика дает лишнюю степень свободы (его вращение вокруг собственной оси дает механизму дополнительную степень свободы, но это движение не влияет на характер работы остальных звеньев и всего механизма в целом). Поэтому число начальных механизмов надо задавать по действующему числу степеней свободы (W действ. =W расчетн. – W лишн.).

При замене высшей пары лишняя степень свободы автоматически исчезает (поэтому после замены высшей пары новое расчетное значение числа степеней свободы будет равно действующему числу степеней свободы). Это удобно для контроля правильности установления наличия или отсутствия лишних степеней свободы.

В некоторых случаях сложно определить класс групп Ассура, а, соответственно, и механизма по кинематической схеме, т.к. некоторые треугольники вырождаются в прямые линии, стороны контуров могут быть представлены ползунами и т.д. В результате довольно сложно определить наличие замкнутого контура в группе и число его сторон. В таком случае удобно воспользоваться построением структурной схемы механизма (или отдельной группы).

Структурная схема вычерчивается без масштаба, все звенья, входящие в три кинематические пары, изображаются в виде жестких треугольников, звенья, входящие в четыре кинематические пары, – в виде жестких четырехугольников и т.д., все ползуны условно заменяются шарнирами. Таким образом, формируется другой механизм с такой же структурой, но с более наглядной для решения данной задачи схемой. Естественно, что при дальнейшем исследовании рассматривается первоначально заданный механизм.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской федерации

Бузулукский гуманитарно-технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Оренбургский Государственный Университет»

Факультет заочного обучения

Кафедра общей инженерии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Теория машин и механизмов»

Анализ и синтез механизмов

Пояснительная записка

Конопля Т.Г.

Исполнитель

студент группы з09ААХт2

Ханин С.А.

2011 г.

Бузулук - 2011 г.

1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Кинематический анализ механизма

2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма

2.1 Определение внешних сил

2.2 Определение внутренних сил

3. Синтез зубчатого механизма

3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления

3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления

3.3 Построение элементов зубчатого зацепления

3.4 Определение качественных показателей зацепления

3.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

3.6 Синтез редуктора с планетарной передачей

3.7 Аналитическое определение частот вращения

3.8 Построение картины скоростей

3.9 Построение плана частот вращения

4. Синтез кулачкового механизма

4.1 Построение кинематических диаграмм движения выходного звена

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

4.3 Построение профиля кулачка

Список использованных источников

1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Наименование звеньев и их количество

Дана структурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5.

Для данного кривошипно-ползунного механизма (изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количество приведено в таблице 1.

Таблица 1 - Наименование звеньев и их количество

Кинематические пары и их классификации

Для данного кривошипно-ползунного механизма кинематические пары и их классификации приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Кинематические пары и их классификации

Всего звеньев 6 из них подвижных n=5

Степень подвижности механизма

Число степеней свободы (степень подвижности) кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:

где n - число подвижных звеньев механизма;

P1 - число одноподвижных кинематических пар.

Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1.

Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)

Проведенное разложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группы Ассура) приведено в таблице 3.

Таблица 3 - Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)

Размещено на http://www.allbest.ru/

CРазмещено на http://www.allbest.ru/

Структурная формула механизма (порядок сборки)

К механизму 1 класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 1 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и 5.

1.2 Кинематический анализ механизма

Цель: определение положения звеньев и траектории движения их точек, определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена.

Графический метод кинематического анализа

Заключается в построении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звена механизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) и определение их истинных значений.

Построение планов положения механизма

Кинематический анализ начинаем с построения плана положения механизма. Для этого должны быть известны:

1) размеры звеньев механизма, м;

2) величина и направление угловой скорости ведущего звена.

Размеры звеньев механизма равны:

Выбираем масштабный коэффициент длины:

Нулевым положением является крайнее левое положение ползуна 5 - начало преодоления силы F п.с.

Построенный план положения механизма представлен на листе №1 графической части курсового проекта.

Длина отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, будут равны:

Построение диаграммы перемещений

Диаграмма перемещений пятого звена является графическим изображением закона его движения.

Проводим оси координат (графическая часть, лист №1). По оси абсцисс откладываем отрезок, представляющий собой в масштабе время Т(с) одного периода (время одного полного оборота выходного звена):

Масштабный коэффициент времени:

Откладываем перемещение выходного звена по оси ординат, принимаем за нулевое - крайнее нижнее положение ползуна. Масштабный коэффициент будет равен:

Построенная диаграмма представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Построение диаграммы скорости

Построение диаграммы скорости осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд).

Н1=40мм - расстояние до полюса графического дифференцирования (Р1).

Масштабный коэффициент диаграммы угловой скорости:

Построенная диаграмма скорости представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Построение диаграммы ускорения

Построение диаграммы ускорения осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости.

Н2=30мм - расстояние до полюса графического дифференцирования (Р2).

Масштабный коэффициент диаграммы углового ускорения:

Построенная диаграмма ускорения представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Истинные значения перемещения, скорости и ускорения приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Истинные значения перемещения, скорости и ускорения

Графоаналитический метод кинематического анализа

Построение плана скорости

Исходные данные:

Угловая скорость ведущего звена

1. Абсолютная скорость точки А1 на конце ведущего звена 1

2. Масштабный коэффициент:

Длинна вектора скорости точки А1:

Скорость средней точки первой группы Ассура - точки В, определяем через скорости крайних точек этой группы А и О2.

Скорость точки В относительно точки А:

Скорость точки В относительно точки О2:

Отрезок представляет собой вектор скорости точки B, решаем графически.

4. Скорость средней точки второй группы Ассура С4 определяем через скорости крайних точек этой группы В и О3.

Скорость точки С4 относительно точки В:

Скорость точки С4 относительно точки О3:

Отрезок представляет собой вектор скорости точки С4, решаем графически.

Скорости центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия.

5. Пользуясь планом скорости, определяем истинные (абсолютные) значения скоростей точек механизма:

6. Определяем абсолютные величины угловых скоростей звеньев:

Построение плана ускорения

Исходные данные:

1. Кинематическая схема механизма (1 лист)

2. Угловая скорость ведущего звена

3. План скоростей для заданного положения.

1. Абсолютное ускорение точки А на конце ведущего звена:

Масштабный коэффициент:

Длина вектора ускорения точки А1:

2. Ускорение средней точки первой группы Ассура - точки В определяем через ускорения крайних точек этой группы А и О2.

Ускорение точки В относительно точки А:

Ускорение точки В относительно точки О2:

Решаем графически.

3. Ускорение средней точки второй группы Ассура - точки С4 определяем через ускорения крайних точек этой группы В и О3, причем точка С4 принадлежит звену 4 и совпадает с точкой С5.

Ускорение точки С4 относительно точки В:

Ускорение точки С4 относительно точки О3:

Решаем графически.

Ускорения центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия.

6. Пользуясь планом ускорений, определяем истинные (абсолютные) значения ускорений точек механизма:

7. Определяем абсолютные величины угловых ускорений звеньев:

На этом кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма завершено.

2 . Силовой анализ плоско-рычажного механизма

2.1 Определение внешних сил

К звену 5 приложена сила полезного сопротивления FПС, но при заданном положении она не действует, так же к звену приложена сила линейного сопротивления FЛС (сопротивление движению или сила трения), ее направление противоположно направлению движения.

Исходные данные:

Определяем силы веса по формуле:

(Принимаем g=10 м/с2 - ускорение свободного падения)

Определяем силы инерции по формуле:

Определяем моменты пар сил инерции по формуле:

Определяем плечи переноса сил по формуле:

Направление внешних сил проставлено на кинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта)

2.2 Определение внутренних сил

Вторая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2порядка, 2 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций и.

В точке О3 на звено 5 действует сила реакции со стороны стойки - , которая перпендикулярна СО3, но неизвестна по модулю и направлению.

В точке В на звено 4 действует сила реакции со стороны звена 3 - . Т. к. эта сила неизвестна по модулю и направлению, раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Для определения тангенсальной силы, составляем сумму моментов относительно точки С, для 4 и 5 звена.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5:

В уравнении отсутствует сила полезного сопротивления, т.к. при заданном положении она не действует.

Вектора сил будут равны:

Из плана сил находим:

Первая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2порядка, 1 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке В на звено 3 действует сила реакции со стороны звена 4 - , которая равна по модулю и противоположно направлена найденной ранее силе, т.е. .

В точке О2 на звено 3 действует сила реакции со стороны стойки - , которая известна по точке приложения и неизвестна по модулю и направлению, раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Для определения силы, составляем сумму моментов относительно точки В для третьего звена.

При расчете величина получилась со знаком (+), т. е. Направление силы выбрано верно.

В точке А на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 1 - .

Линия действия этой силы неизвестна, поэтому раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину находим из уравнения моментов сил относительно точки В на звено 2.

При расчете величина получилась со знаком (+), т. е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 2 и 3:

Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:

Вектора сил будут равны:

Из плана сил находим:

Определение уравновешивающей силы

Изображаем ведущее звено и прикладываем к нему все действующие силы. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке А на звено 1 действует сила реакции со стороны звена 2 -, которая равна по величине и противоположна по направлению найденной ранее силе реакции, т.е. .

В точке О1 на звено 1 действует сила со стороны звена 0 - , которую необходимо определить.

Т. к. силу тяжести первого звена не учитываем:

Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1 прикладываем уравновешивающие силы - перпендикулярно звену.

Сумма моментов относительно точки О1:

Знак - положительный, следовательно, направление силы выбрано, верно.

Уравновешивающий момент:

Построенный силовой анализ кривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической части курсового проекта.

Определение уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского.

Для определения уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского строим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения их направления. рычажной механизм зубчатый скольжение

Плечи переноса сил на рычаге находим из свойства подобия:

Направление плеча переноса от точки S2 в сторону точки А.

Направление плеча переноса от точки S3 в сторону точки В.

Направление плеча переноса от точки S4 в сторону точки С.

Уравнение моментов сил, действующих на рычаг относительно полюса:

Уравновешивающий момент:

Определение погрешности.

Сравниваем полученные значения уравновешивающего момента, используя формулу:

Допустимые значения погрешности менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

На этом силовой анализ кривошипно-ползунного механизма закончен.

3 . Синтез зубчатого механизма

3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления

Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его геометрических размеров и качественных характеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления.

3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления

Исходные данные:

Z4 = 12 - число зубьев шестерни,

Z5 = 30 - число зубьев колеса,

m2 = 10 - модуль зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности

3,14159 · 10 = 31,41593 мм

Радиусы делительных окружностей

10 · 12 / 2 = 60 мм

10 · 30 / 2 = 150 мм

Радиусы основных окружностей

60 · Соs20o = 60 · 0,939693 = 56,38156 мм

150 · Соs20o = 150 · 0,939693 = 140,95391 мм

Коэффициенты смещения

Х1 - принимаем равным 0,73 т.к. Z4 =12

Х2 - принимаем равным 0,488 т.к. Z5 =30

Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблиц Кудрявцева.

0,73 + 0,488 = 1,218

Толщина зуба по делительной окружности

31,41593 / 2 + 2 · 0,73 · 10 · 0,36397 = 21,02192 мм

31,41593 / 2 + 2 · 0,488 · 10 · 0,36397 = 19,26031 мм

Угол зацепления

Для определения угла зацепления вычисляем:

1000 · 1,218 / (12 + 30) = 29

С помощью номограммы Кудрявцева принимаем =26о29"=26,48о

Межосевое расстояние

(10·42/2) · Соs20o / Cos26,48o=210·0,939693 / 0,89509 = 220,46446 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

(42 / 2) · (0,939693 / 0,89509 - 1) = 21 · 0,04983 = 1,04645

Коэффициент уравнительного смещения

1,218 - 1,04645 = 0,17155

Радиусы окружностей впадин

10 · (12 / 2 - 1 - 0,25 + 0,73) = 54,8 мм

10 · (30 / 2 - 1 - 0,25 + 0,488) = 142,38 мм

Радиусы окружностей головок

10 · (12 / 2 + 1 + 0,73 - 0,17155) =75,5845мм

10 · (30 / 2 + 1 + 0,488 - 0,17155) =163,1645мм

Радиусы начальных окружностей

56 · 0,939693 / 0,89509 = 62,98984мм

150 · 0,939693 / 0,89509 = 157,47461мм

Глубина захода зубьев

(2 · 1 - 0,17155) · 10 = 18,2845 мм

Высота зуба

18,2845 + 0,25 · 10 = 20,7845 мм

Проверка:

62,98984 + 157,47461 = 220,46445

условие выполнено

220,46446 - (54,8 + 163,1645) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

220,46446 - (134,176 + 75,5845) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

220,46446 - (60 + 150) = 1,04645 · 10

220,46446 - 210 = 10,4645

условие выполнено

3.3 Построение элементов зубчатого зацепления

Принимаем масштаб построения:0,0004 = 0,4

На линии центров колес от линии W откладываем радиусы начальных окружностей (и), строим их так, чтобы точка W являлась их точкой касания.

Проводим основные окружности (и), линию зацепления n - n касательно к основным окружностям и линию t - t, касательно к начальным окружностям через точку W. Под углами W к межосевой линии проводим радиусы и и отмечаем точки А, В теоретической линии зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка W прямой АВ при перекатывании её по основным окружностям. При построении первой эвольвенты делим отрезок AW на четыре равные части. На линии зацепления n - n откладываем примерно 7 таких частей. Также 7 частей откладываем на основной окружности от точек А и В в разные стороны. Из полученных точек на основной окружности проводим радиусы с центром О1 и перпендикуляры к радиусам. На построенных перпендикулярах откладываем соответственное количество частей, равных четверти расстояния AW. Соединив полученные точки плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса. Аналогично строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

Строим окружности головок обоих колес (и).

Строим окружности впадин обоих колес (и).

Из точки пересечения эвольвенты первого колеса с делительной окружностью этого колеса откладываем половину толщины зуба 0,5 S1 по делительной окружности. Соединив полученную точку с центром колеса О1 получаем ось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще два зуба. Аналогично строим зубья второго колеса.

Определяем активную часть линии зацепления (отрезок ав).

Строим рабочие участки профилей зубьев. Для этого из центра О1 проводим дугу радиуса О1а до пересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок от полученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второго колеса, проведя окружность О2в из центра О2.

Строим дуги зацепления, для этого через крайние точки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю (касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей с начальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведя построения для обоих колес получаем точки а/, в/, а// и в//.

3.4 Определение качественных показателей зацепления

Аналитический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

(v(75,58452 - 56,381562) + v(163,16452 - 140,953912) - 220,46446 · Sin 26,48o) / 3,14 · 10 · Cos20о = 1,1593

Графический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930

ав = ав * µ = 85,56 0,4 = 34,22мм

Длина активного участка.

Определение процента расхождения:

(1,15930 - 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%

3.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

Коэффициенты относительного скольжения определяем по формулам:

где = АВ = 245,76мм - длина теоретической линии зацепления,

Х - расстояние от точки А отсчитываемое в направлении к точке В.

Пользуясь формулами, составляем таблицу 5. Для этого подсчитываем ряд значений и, изменяя Х в границах от 0 до.

Таблица 5 - Коэффициенты скольжения

Из таблицы строим диаграммы в прямоугольной системе координат.

3 .6 Синтез редуктора с планетарной передачей

Входное звено - Водило Н:

Определить:

Определяем общее передаточное отношение редуктора:

Определяем передаточное отношение передачи z4 - z5:

Определяем передаточное отношение планетарной части редуктора:

Определяем передаточное отношение при неподвижном водиле:

Принимаем: , тогда

допустимое значение

Определяем соотношение чисел зубьев z1 - z2:

Принимаем К=2;3;4;5. Берем К=3

Определяем числа зубьев шестерен.

Проверка условий:

1. Соосность:

Условие выполнено;

2. Сборка:

Условие выполнено;

3. Соседство:

Условие выполнено;

4. Передаточное отношение:

Условие выполнено.

3 .7 Аналитическое определение частот вращения

3 .8 Построение картины скоростей

Определяем радиусы делительных окружностей шестерен:

Определение скорости ведущего колеса:

Выбираем отрезок Р12V12 = 100 мм, при этом µV = 34,32/100 = 0,3432 м/мм.с.

Зная скорость центра водила, равную нулю, и найденную скорость точки строим закономерность скоростей для ведущего звена.

На звене 2,2/ известными точками являются рассмотренная ранее скорость центров колес на водиле и точки касания 1-й и 2-й шестерни равная нулю. Соединив эти точки, получим линию 1,2.

Проецируя скорость точки касания 2/-й и 3-й шестерни на линию 1,2, получаем точку 3. Соединив полученную точку с полюсом, получаем линию 3,4.

Проецируем точку касания 4-й и 5-й шестерни на линию 3,4. найденную точку соединяем с центром 5-й шестерни.

3 .9 Построение плана частот вращения

На произвольном расстоянии «Н» от горизонтальной линии выбираем полюс «Р». Через полюс проводим линии параллельные линиям на плане скоростей, которые отсекут отрезки, пропорциональные частотам вращений.

Масштаб плана частот вращения

Расхождения графического и аналитического определения частот вращения составляет менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

4 . Синтез кулачкового механизма

4 .1 Построение кинематических ди аграмм движения выходного звена

Исходные данные

Тип: кулачковый механизм с плоским толкателем.

Ход толкателя: h=35мм

Угол подъема: п=110о

Угол верхнего выстоя: пвв=70о

Угол опускания: о=90о

Определение амплитуды ускорения

Безразмерный коэффициент ускорения.

Определение амплитуды скорости

где: - фазовые углы подъема и опускания, рад;

Безразмерный коэффициент скорости.

Масштабный коэффициент

где: - длинна отрезка соответствующая полному обороту кулачка.

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Определение минимального радиуса кулачка.

Строим диаграмму зависимости перемещения толкателя от его ускорения. К диаграмме с отрицательными абсциссами проводим касательную под углом 45о.

Расстояние между началом координат и точкой пересечения касательной с осью ординат определяет величину rmin. Искомый начальный радиус кулачка определяем по формуле:

где: - определяем из соотношения

принимаем =13,05мм

4.3 Построение профиля кулачка

Строим окружность радиусом r и в направлении противоположном вращению кулачка и разбиваем полученную окружность на дуги, соответствующие фазовым углам. Первую из этих дуг, разбиваем на 12 равных частей, обозначая точки деления 1,2,3….12, дугу соответствующую фазе опускания делим на 12 равных частей, обозначая точки 13,14,15….25.

По линии действия толкателя от окружности откладываем отрезки с диаграммы перемещений. От полученных точек перпендикулярно отрезкам откладываем значения скорости для каждого положения соответственно, причем на фазе подъема по направлению вращения кулачка, а на фазе опускания - против.

Через полученные точки проводим плавную линию, которая даст конструктивный профиль.

На этом работа над курсовым проектом завершена.

Список использованных источников

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: «Наука», 1975г.

2. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: «Высшая школа», 1970г.

3. Фролов К.В. Теория механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1987г.

4. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1986г.

5. Методические указания по теме Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. Силовой анализ рычажного механизма. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора. Масштабный коэффициент времени и ускорения.

курсовая работа , добавлен 30.08.2010


Структурное и кинематическое исследование механизма: описание схемы; построение планов скоростей. Определение реакций в кинематических парах; силовой расчет ведущего звена методом Н.Е. Жуковского. Синтез зубчатого зацепления и кулачкового механизма.

курсовая работа , добавлен 09.05.2011


Синтез и анализ стержневого и зубчатого механизмов. Кинематическое исследование стержневого механизма, его силовой анализ для заданного положения. Синтез зубчатого зацепления и редуктора. Проверка качества зубьев. Построение эвольвентного зацепления.

курсовая работа , добавлен 07.07.2013


Кинематическое исследование рычажного механизма. Силы реакции и моменты сил инерции с использованием Метода Бруевича. Расчет геометрических параметров зубчатой передачи. Синтез кулачкового механизма с вращательным движением и зубчатого редуктора.

курсовая работа , добавлен 10.01.2011


Проектирование зубчатого, кулачкового и рычажного механизмов поперечно-строгального станка. Синтез кривошипно-кулисного механизма и трехступенчатого редуктора с планетарной передачей; построение диаграмм перемещения; алгоритм определения размеров кулачка.

курсовая работа , добавлен 14.01.2013


Структурный и силовой анализ рычажного механизма, его динамический синтез, планы положения и скоростей. Кинематическая схема планетарного редуктора, расчет и построение эвольвентного зацепления. Синтез кулачкового механизма, построение его профиля.

курсовая работа , добавлен 27.09.2011


Синтез кулачкового механизма и построение его профиля. Кинематический синтез рычажного механизма и его силовой расчет методом планов сил, определение уравновешивающего момента. Динамический анализ и синтез машинного агрегата. Синтез зубчатых механизмов.

курсовая работа , добавлен 15.06.2014


Кинематический анализ механизма. Построение планов скоростей и ускорений. Определение сил и моментов инерции. Силовой анализ группы Асура. Проектирование зубчатой передачи внешнего зацепления. Синтез планетарного редуктора. Построение графика скольжения.

курсовая работа , добавлен 13.12.2014


Постановка задач проекта. Синтез кинематической схемы механизма. Синтез рычажного механизма. Синтез кулачкового механизма. Синтез зубчатого механизма. Кинематический анализ механизма. Динамический анализ механизма. Оптимизация параметров механизма.

курсовая работа , добавлен 01.09.2010


Структурное исследование плоского механизма и выполнение анализа кинематических пар. Разделение механизма на структурные группы Ассура. Масштаб построения плана скоростей. Определение кориолисова ускорения. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

Основные виды механизмов

Исходя из кинематических, конструктивных и функциональных свойств, механизмы подразделяют на:

1. Рычажные (рис. 2 а, б) - предназначенные для преобразования вращательного движения входного звена в возвратно-поступательное движение выходного звена. Могут передавать большие усилия и мощности.

2. Кулачковые (рис.2 в, г) - предназначенные для преобразования вращательного или возвратно-поступательного движения входного звена в возвратно-поступательное или возвратно-вращательное движение выходного звена. Придавая профилям кулачка и толкателя соответствующие очертания всегда можно осуществить любой желательный закон движения толкателя.

3. Зубчатые (рис. 2 е) - образованные с помощью зубчатых колес. Служат для передачи вращения между неподвижными и подвижными осями. Зубчатые передачи с параллельными осями осуществляются при помощи цилиндрических зубчатых колес, с пересекающимися осями - при помощи конических зубчатых колес, а со скрещивающимися осями - при помощи червяка и червячного колеса.

4. Фрикционные (рис. 2 д) - движение от ведущего звена к ведомому передается за счет сил трения, возникающих в результате контакта этих звеньев.

Структурным синтезом механизма называется проектирование структурной схемы механизма, которая состоит из неподвижного и подвижных звеньев и кинематических пар. Он является начальной стадией составления схемы механизма, удовлетворяющего заданным условиям. Исходными данными обычно являются виды движения ведущего и рабочего звеньев механизма, взаимное расположение осей вращения и направления поступательного движения звеньев, их угловые и линейные перемещения, скорости и ускорения. Наиболее удобным методом нахождения структурной схемы является метод присоединения структурных групп Ассура к ведущему звену или основному механизму.

Под структурным анализом механизма понимается определение количества звеньев и кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса и порядка механизма.

Степень подвижности пространственного механизма определяется по формуле Сомова - Малышева:

W = 6n-(5P 1 +4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

где Р 1 , Р 2 , Р 3 , Р 4 , P 5 - число одно-, двух-,трех-, четырех- и пятиподвижных кинематических пар; n - число подвижных звеньев.

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3n-2P H - P B (2)

где рн - число низших, а Р в - число высших кинематических пар.

В качестве примера рассмотрим четырехзвенный механизм рулевого управления автопилота (рис. 3.3): звенья 1 и 2 образуют цилиндрическую пару четвертого класса, имеющую две степени свободы; звенья 2-3 и 4-1 образуют вращательные пары пятого класса, имеющие одну степень свободы; звенья 3-4 образуют шаровую пару третьего класса, имеющую три степени свободы; число подвижных звеньев равно трем, тогда

W = 6 3-2 5-1 4-1 3 = 1

Степень подвижности данного механизма равна 1.

Кинематическая цепь, число степеней свободы которой относительно элементов ее внешних кинематических пар равно нулю, называют структурной группой Ассура, по имени Л.В. Ассура, который впервые фундаментально исследовал и предложил структурную классификацию плоских стержневых механизмов. Пример образования плоского шестизвенного механизма дан на рис. 4.

Структурные группы подразделяют по классу и порядку. Класс группы определяется максимальным числом кинематических пар входящих в одно звено (рис. 5).

Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму (рис. 6).

Класс и порядок механизма зависят от того, какое звено является ведущим.

В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно опираясь на опыт и квалификацию разработчиков либо путем наслоения структурных групп . Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп. Наиболее распространенным методом создания механизмов с замкнутыми кинематическими цепями в настоящее время является метод присоединения к элементарным механизмам структурных групп или групп ccyp. Кинематические цепи обладающие нулевой подвижностью относительно внешних...

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

Лекция N 3

Структурный синтез механизмов.

Проектирование механизма по заданным входным и выходным условиям называется синтезом.

Синтез механизмов является самым ответственным этапом при создании будущей машины. Синтез представляет собой сложную задачу, которая обычно имеет многовариантное решение. Поэтому для выбора наиболее подходящего из получившихся решений необходимо производить дополнительный их анализ.

Неоднозначность решений при синтезе происходит из-за того, что:

Во-первых, на этапе разработки технического задания на создание нового механизма (машины) обычно невозможно правильно и однозначно сформулировать требования, предъявляемые к ним;

Во-вторых, одни и те же условия могут быть воспроизведены как несколькими различными по структуре механизмами, так и одним и тем же механизмом, но имеющим различные размеры звеньев.

Традиционно синтез механизмов проводят в два этапа:

1) определяют структуру будущего механизма (структурный синтез);

2) по заданным кинематическим или динамическим свойствам определяют размеры его звеньев (параметрический синтез).

В последние годы также начинает активно развиваться структурно-параметрический синтез механизмов , при котором одновременно определяются и структура механизма, и размеры его звеньев.

Задачей структурного синтеза является разработка структурной схемы будущего механизма по заданной подвижности, с учётом желаемых структурных, кинематических и динамических свойств.

Результаты структурного синтеза механизмов обычно многовариантны. Это связано с тем, что, используя одни и те же кинематические пары, но по-разному их расставив, можно получить различные по структуре механизмы. Поэтому окончательный выбор рациональной структурной схемы будущей машины выполняется с учетом:

Кинематических и динамических свойств той или иной схемы;

Технологичности и надежности звеньев и кинематических пар, в нее входящих;

Условий сборки и эксплуатации и других условий.

Научные основы структурного синтеза механизмов разрабатываются более ста лет. Первые основополагающие работы в этом направлении были сделаны П.Л. Чебышевым и Л.В. Ассуром. Однако анализ научной литературы , посвященной структурному синтезу машин и механизмов, позволяет сделать вывод, что этот раздел теории машин и механизмов является еще слабо разработанным.

В настоящее время традиционно выбор структуры вновь проектируемой машины ведут либо интуитивно, опираясь на опыт и квалификацию разработчиков, либо путем наслоения структурных групп . Эти подходы обычно позволяют найти приемлемое решение. Однако такое решение не всегда рационально, поскольку невозможно проанализировать все варианты.

Структурный синтез простых и сложных механизмов с помощью структурных групп.

Наиболее распространенным методом создания механизмов с замкнутыми кинематическими цепями в настоящее время является метод присоединения к элементарным механизмам структурных групп или групп Accypa . Этот метод образования механизмов впервые был предложен Л.В. Ассуром для так называемых плоских замкнутых цепей, заканчивающихся -во всех направлениях поводками с вращательными или поступательными кинематическими парами.

Кинематические цепи, обладающие нулевой подвижностью относительно внешних кинематических пар и не распадающиеся на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию, получили название структурных групп или групп Ассура.

Структурную формулу любого простого или сложного механизма. образованного с помощью структурных групп, можно представить следующим образом:

(3.1)

где W - подвижность синтезируемого механизма; - подвижность элементарного механизма; - подвижность структурной группы; m - число элементарных первичных механизмов; n - число присоединяемых структурных групп; i =1, 2, ... m ; j =1, 2, ... n .

Так как подвижность присоединяемых (ой) структурных(ой) групп(ы) равна нулю, то, а значит, (3.1) эквивалентно выражению:

(3.2)

Анализ (3.2) показывает, что присоединяемые к элементарномк механизму структурные группы не влияют на подвижность простого или сложного механизма. Они только изменяют его структуру и законы движения звеньев.

Число подвижных контуров К, количество кинематических пар и количество звенье в n , входящих в структурную группу, можно установить с помощью структурных формул:

(3.3)

(3.4)

где - общее число кинематических пар в механизме, П – подвижность пространства.

Для механизмов существующих в шестиподвижном пространстве (П=6), которые в технической литературе принято называть пространственные выражение (3.3) примет вид хорошо известной формулы Сомолова-Мальшева:

Для механизмов, существующих в трёхподвижном пространстве (плоских механизмов) П=3, выражение (3.3) примет вид формулы П.Л. Чебышева:

Так как по определению подвижность структурных групп равна нулю, то (3.3) для структурных групп примет следующий вид:

(3.3`)

Формулы (3.3) и (3.4) описывают любую структурную группу Ассура.

Распишем, например, (3.3) для одно-, двух-, ... , шестиподвижных пространств. В результате получим следующие условия существования структурных групп в различных пространствах:

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

Из (3.5) следует, что в одноподвижном пространстве структурные группы существовать не могут, а это означает, что в одноподвижном пространстве механизмы не могут иметь замкнутых кинематических цепей, т.е. в таком пространстве могут существовать только механизмы с незамкнутыми кинематическими цепями.

Из (3.6) следует, что простейшей структурной группой (структурной единицей) является монада, которая состоит из одного звена и двух кинематических пар. На рис. 3.1 приведена в качестве примера структурная единица (монада), существующая в двухподвижном пространстве, которая используется для образования клинового механизма.

В соответствии с (3.6) эта монада имет одно звено 2 и две внешние кинематические пары С и В , которыми она затем присоединяется к стойке и звену 1 элементарного механизма. В результате этого образуется клиновой механизм.

На рис.3.2, а представлена монада, существующая в трехподвижном пространстве, на основе которой созданы зубчатые и кулачковые механизмы. В соответствии с (3.7) эта монада должна иметь одно звено, одну одноподвижную и одну двухподвижную кинематические пары.

Рис. 3.2. Структурная единица и механизм, существующие и трехподвижном пространстве:

А - структурная единица; б - механизм; А,С - вращательная кинематическая пара; В - высшая двухподвижная кинематическая пара; 1 - звено элементарного механизма; 2 - структурная единица.

Присоединив эту монаду к элементарному механизму, получим простой механизм (рис. 3.2, 6 ), который является аналогом зубчатого и кулачкового механизмов.

Структурная группа, существующая в трехподвижном пространстве и имеющая только одноподвижные кинематичесие пары, в соответствии с (3.7) должна состоять из двух звеньев и трёх одноподвижных кинематических пар. Эта группа носит название диады Сильвестера или двухповодковой группы и приведена на рис. 3.3, а .

Рис. 3.3. Двухповодковая структурная группа и простые механизмы на её основе:

а - диада Сильвестера; б - статически определимая ферма, в - одноподвижный четырехзвенник;

г - двухподвижный пятизвенник; 1, 2 ... 4 ~ подвижные звенья; А, В... Е - кинематические пары

Если двухповодковую группу связать шарнирами В и D со стойкой, то получим элементарную статически определимую ферму (рис.3.3, 6 ).

Присоединив эту двухповодковую структурную группу к одному неподвижному и одному или двум подвижным звеньям 1 и 4 элементарных механизмов, получим простой механизм с одной (рис.3.3, в ) или двумя (рис.3.3, г ) степенями свободы.

Синтез структурных групп с помощью структурных формул

Анализ (3.6),...,(3.10) показывает, что, задаваясь различными кинематическими парами и звеньями для каждого пространства, можно синтезировать множество структурных групп.

Рассмотрим синтез структурных групп с помощью структурных формул на примере наиболее распространенных в технике механизмов, которые существуют в трехмерном (М=3) трехподвижном (П=3) пространстве, допускающем два поступательных перемещения вдоль осей X и Y Z .

Структурная формула групп Ассура для механизмов, существующих в трехподвижном пространстве, имеет вид (3.7)

Уравнение (3.7) для структурных групп в трехподвижном пространстве, можно переписать в виде:

(3.11)

Решив (3.11) относительно числа одноподвижных кинематических пар, получим

(3.12)

Равенство (3.12) устанавливает связь между ч иск кинематических пар и подвижных звеньев, входящих в структуру* группу. Так как число звеньев и кинематических пар в группе Ассура может быть только целым числом, условию (3.12) могут удовлетворять следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар

Первое из этих соответствий между подвижными звеньями и кинематическими звеньями реализуется в рассмотренной диаде Сильвестера (рис. 3.3, а ).

Второе сочетание чисел звеньев (n =4) и кинематических пар () позволяет реализовать две различные структурные группы. Эти группы приведены на рис. 3.4.

Рис. 3.4. Структурные группы, содержащие чегыре подвижных звена

и шесть кинематических пар:

а - структурная группа стремя внешними кинематическими пирами;

б - структурная группа с двумя внешними книсмш нческими парами.

Присоединение структурных групп, изображенных на рис.3.4, а,б , к элементарным механизмам и стойке приводит к образованию следующих простых механизмов (рис.3.5).

Рис.3.5

Заметим, что в механизме (рис.3.5, а ) в зависимости от выбора начального звена можно выделить две или одну структурные группы. Действительно, если в качестве начального звена выбрать звено 1 , то структурная группа будет иметь вид, изображенный на рис. 3.4, а . Однако если за начальное звено взять, например, звено 5 , то в механизме (рис.3.5) можно выделить две двухповодковые структурные группы (диады Сильвестера).

Классификация структурных групп.

Анализ (3.6),..., (3.10) показывает, что в машинах и механизмах имеется большое количество разнообразных структурных групп. Это усложняет их анализ и синтез. С целью упрощения изучения и анализа группы Ассура пытаются классифицировать.

В настоящее время нет единой классификации всех структурных групп. Наиболее полно проклассифицированы только группы Acc ура, существующие в трехмерном трёхподвижном пространстве, допускающем два независимых поступательных движения вдоль осей Х и Y и одно вращательное вокруг оси Z . Отметим, что в современном машиностроении именно механизмы, существующие в трехмерном трехподвижном пространстве, нашли самое широкое распространение на практике. Потому в данной лекции рассмотрим структурную классификацию структурных групп и так называемых плоских механизмов.

Напомним, что механизмы с высшими парами можно привести к механизмам с низшими кинематическими парами. В настоящее время признано, что лучшей классификацией механизмов с низшими кинематическими парами, которые существуют в трехмерном трехподвижном пространстве, является структурная классификация Ассура-Артоболевского . Достоинством этой классификации является то, что с ее помощью не только упрощаются структурный анализ и синтез механизмов, но и она увязывается с методами кинематического, силового и динамического исследования механизмов.

Каждый рычажный механизм рассматривается как система, состоящая из элементарного первичного механизма, который в классификации Ассура-Артоболевского назван механизмом 1 класса, и соединенных с ним и между собой структурных групп.

Все механизмы и структурные группы, в них входящие, делятся на классы, а класс механизма в целом определяется высшим классом структурной группы, которая в него входит.

Элементарные механизмы условно отнесены к механизмам 1 класса.

Класс структурной группы определяется числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами.

При этом двухповодковая структурная группа (рис.3.3, а ), не имеющая замкнутого контура, отнесена ко второму классу (см. табл. 3.1)

Порядок группы определяется числом внешних кинематических пар.

Так как на практике наибольшее применение нашла двухповодковая группа, то, в зависимости от места размещения на ней вращательных и поступательных кинематических пар, эта группа разделяется еще и по видам (рис.3.11).

Рис. 3.11 Виды двухповодковых структурных групп:

а – диада 1 вида; б – диада 2 вида; в – диада 3 вида; г – диада 4 вида; д – диада 5 вида

К первому виду отнесена диада, у которой все кинематические пары - вращательные (рис. 3.11, а ). Диада, у которой одна из внешних кинематических пар является поступательной, отнесена ко второму виду (рис. 3.11, 6 ). Диада, у которой внутренняя пара поступательная, относится к третьему виду (рис. 3.11, в ). Двухповодковая группа, у которой две внешние кинематические пары поступательные, отнесена к четвертому виду (рис. 3.11, г ). И, наконец, группа, у которой одна внешняя и внутренняя пары - поступательные, отнесена к пятому виду (рис. 3.11, д ).

Казалось бы, что идя по пути последовательной замены в диаде Сильвестера вращательных кинематических пар поступательными, можно заменить все три вращательные пары на поступательные. Однако этого делать нельзя, так как в этом случае получим не структурную группу, а клиновой, который, конечно же, не является структурной группой и даже существует в другом по подвижности пространстве.

При проектировании механизмов без избыточных связей чаще всего применяется метод наслоения групп , предложенный Л.В. Ассуром. При этом механизм образуется из первичного механизма (обычно кривошип со стойкой) и присоединённых к нему групп нулевой подвижности. Что бы избежать избыточных связей, необходимо, что бы они отсутствовали как в первичном механизме так и в присоединяемых группах. При структурном синтезе механизма без избыточных связей с W =1 (в частном случае) необходимо соблюдать правила:

• Замкнутая кинематическая цепь механизма с W =1 и одним контуром без избыточных связей (q =0 ) должна иметь такой набор кинематических пар, что бы сумма их подвижностей была равна семи (7) для пространственного механизма и четырём (4) для плоского.
• Последующие присоединяемые группы звеньев, образующий после присоединения замкнутый контур, должны иметь в своём составе набор кинематических пар, сумма подвижностей которого равна 6 для пространственного механизма и 3 для плоского.

Давайте разберем несколько примеров структурного анализа.

1. Дано :

2. Дано :

Структурный анализ – задача обратная синтезу. Структурный анализ заданного механизма следует производить путём расчленения его на структурные группы и первичные механизмы в порядке обратном образованию механизма.

От структурной схемы механизма при этом отделяют по одной все структурные группы таким образом, что бы оставшаяся цепь продолжала быть механизмом. После снятия всех групп далжны остаться первичные механизмы, количество которых определяет число степеней свободы механизма

3. Дано : Поперечно-строгальный станок.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Структурный синтез механизмов

Цель занятия: знакомство с элементами структуры механизма, расчетом подвижности, устранением избыточных связей.

Оснащение : методические указания по выполнению практической работы .

Работа рассчитана на 4 академических часа.

1. Общие теоретические сведения.

Для изучения строения механизма используется его структурная схема. Часто эту схему механизма совмещают с его кинематической схемой. Так как основными структурными составляющими механизма являются звенья и образуемые ими кинематические пары, то под структурным анализом понимается анализ самих звеньев, характер их соединения в кинематические пары, возможность проворачиваемости, анализ углов давления. Поэтому в работе даются определения механизма, звеньев, кинематических пар. В связи с выбором способа исследования механизма рассматривается вопрос о его классификации. Приводится классификация, предложенная. При выполнении лабораторной работы используются модели плоских рычажных механизмов, имеющихся на кафедре.

Механизм - это система взаимосвязанных твердых тел с определенными относительными движениями. В теории механизмов упомянутые твердые тела называют звеньями.

Звено - это то, что движется в механизме как одно целое. Оно может состоять из одной детали, но может включать в себя и несколько деталей, жестко связанных между собой.

Основные звенья механизма - это кривошип, ползун, коромысло, шатун, кулиса, камень. Указанные подвижные звенья монтируются на неподвижной стойке.

Кинематическая пара - это подвижное соединение двух звеньев. Кинематические пары классифицируются по ряду признаков - характеру соприкосновения звеньев, виду их относительного движения, относительной подвижности звеньев, по расположению траекторий движения точек звеньев в пространстве.

Для исследования механизма (кинематического, силового) строится его кинематическая схема. Для конкретного механизма - в стандартном машиностроительном масштабе. Элементами кинематической схемы являются звенья: входное, выходное, промежуточные, а также обобщенная координата. Число обобщенных координат и, следовательно, входных звеньев, равно подвижности механизма относительно стойки –W3.

Подвижность плоского механизма определяется по структурной формуле Чебышева (1):

https://pandia.ru/text/78/483/images/image002_46.jpg" width="324" height="28 src="> (2)

В механизме без избыточных связей q ≤ 0 Устранение их достигается изменением подвижности отдельных кинематических пар.

Присоединение структурных групп Ассура к ведущему звену является наиболее удобным методом построения схемы механизма. Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая при соединении внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности. Простейшая группа Ассура образуется двумя звеньями, соединенными кинематической парой. Стойка в группу не входит. Группа имеет класс и порядок. Порядок определяется количеством элементов внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к схеме механизма. Класс определяется числом К, которое должно удовлетворять соотношению:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image004_45.gif" width="488" height="312 src=">

Рисунок 1- Виды механизмов

Учитывая возможность условного превращения практически любого механизма с высшими парами в рычажный, в дальнейшем наиболее подробно рассматривается именно эти механизмы.

2. Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Основные формулы.

4. Решение задачи.

5. Вывод по решенной задаче.

Пример структурного анализа механизма

Выполните структурный анализ рычажного механизма.

Задана кинематическая схема рычажного механизма в стандартном машиностроительном масштабе в определенном углом α положении (рис.2).

Определите количество звеньев и кинематических пар, классифицируйте звенья и кинематические пары, определите степень подвижности механизма по формуле Чебышева, установите класс и порядок механизма. Выявите и устраните избыточные связи.

Последовательность действий:

1. Классифицируйте звенья: 1- кривошип, 2- шатун, 3- коромысло, 4- стойка. Всего 4 звена.

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

2. Классифицируйте кинематические пары: О, А, В, С – одноподвижные, плоские, вращательные, низшие; 4-кинематические пары.

3. Определите подвижность механизма по формуле:

W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)

4. Установите класс и порядок механизма по Ассуру:

Наметьте и мысленно выделите из схемы ведущую часть - механизм 1 класса (М 1К - звенья 1,4, соединение кривошипа со стойкой, рис.3). Их количество равно подвижности механизма (определена в пункте 3).

Рисунок 3 – Схема механизма

Оставшуюся (ведомую) часть схемы механизма разложите на группы Ассура. (В рассматриваемом примере оставшуюся часть представляют лишь два звена 2,3.)

Первой выделяется группа, наиболее удаленная от механизма 1 класса, простейшая (звенья 2,3, рис.3). В этой группе число звеньев n’=2, а число целых кинематических пар и элементов кинематических пар в сумме Р =3 (В –кинематическая пара, А, С – элементы кинематических пар). При выделении каждой очередной группы подвижность оставшейся части не должна изменяться. Степень подвижности группы Ассура 2-3 равна

https://pandia.ru/text/78/483/images/image008_7.jpg" width="261" height="63 src="> (7)

Всему механизму присваивается класс и порядок наивысший, т. е. - М1К 2П.

5. Выявите и устраните избыточные связи.

Количество избыточных связей в механизме определяется выражением:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image010_8.jpg" width="222" height="30 src="> (9)

Устраняем избыточные связи. Заменяем одноподвижную пару А, например, на вращательную двухподвижную (рис.1), а одноподвижную пару В на трехподвижную (сферическую рис.1). Тогда число избыточных связей определится следующим образом: